备战2021新高考物理重点专题：功能关系的应用(二)(含答案)

备战2021新高考物理-重点专题-功能关系的应用（二）

一、单选题

1.设飞机飞行中所受阻力与速率的平方成正比，如果飞机以速度v匀速飞行，其发动机功率为P，则当发动机功率为8P时，飞机飞行的速度为（）

A. v

B. 2v

C. 4v

D. 8v

2.如图所示，一质量为m、带电荷量为q的粒子，以初速度从a点竖直向上射入水平匀强电场中，粒子通过电场中b点时速度为，方向与电场方向一致．则a、b两点间的电势差为( )

A. B. C. D.

3.如图所示,利用倾角为的传送带把一个质量为m的木箱匀速传送L距离,此过程中木箱升高h，木箱和传送带始终保持相对静止。木箱和传送带间的动摩擦因数为关于此过程,下列说法正确的是( )

A. 木箱克服摩擦力做功mgh

B. 摩擦力对木箱做功为零

C. 摩擦力对木箱做功为mgh

D. 摩擦力对木箱做功为

4.如图小球A和小球B质量之比为1：3，球A用细绳系住，绳子的另一端固定，球B置于光滑水平面上．当球A从高为h处由静止摆下，到达最低点恰好与球B弹性正碰，则碰后球A能上升的最大高度是（）

A. h

5.矩形滑块由不同材料的上、下两层粘合在一起组成，将其放在光滑的水平面上，质量为m 的子弹以速度v水平射向滑块．若射击下层，子弹刚好不射出，若射击上层，则子弹刚好能

射穿一半厚度，如图．上述两种情况相比较（）

A. 子弹对滑块做功一样多

B. 子弹对滑块做的功不一样多

C. 木块增加的动能一样多

D. 系统产生热量不一样多

6.如图,位于水平面的圆盘绕过圆心O的竖直转轴做圆周运动,在圆盘上有一质量为m的小木块,距圆心的距离为r木块与圆盘间的最大静摩擦力为压力的k倍,在圆盘转速缓慢增大的过程中,下列说法正确的是( )

A. 摩擦力对小木块做正功,其机械能增加

B. 小木块受重力、支持力和向心力

C. 小木块获得的最大动能为kmgr

D. 小木块所受摩擦力提供向心力,始终指向圆心,故不对其做功

7.如图所示是蹦床运动员在空中表演的情景，在运动员从最低点开始反弹至即将与蹦床分离的过程中，蹦床的弹性势能、运动员的重力势能和动能变化情况分别是( )

A. 弹性势能减小，动能增大

B. 重力势能增大，动能先增大后减小

C. 弹性势能增大，重力势能增大

D. 弹性势能增大，动能先增大后减小

8..物体A和B质量相等，A置于光滑的水平面上，B置于粗糙水平面上，开始时都处于静止状态．在相同的水平力作用下移动相同的距离，则（）

A. 力F对A做功较多，A的动能较大

B. 力F对B做功较多，B的动能较大

C. 力F对A和B做功相同，A和B的动能相同

D. 力F对A和B做功相同，但A的动能较大

9.如图所示，在地面上以速度v0抛出质量为m的物体，抛出后物体落到比地面低h的海平面上。若以地面为零势能面，而且不计空气阻力，则下列说法正确的是（）

A. 重力对物体做的功为

B. 物体在海平面上的势能为mgh

C. 物体在海平面上的动能为

D. 物体在海平面上的动能为

10.某种型号轿车净重1500kg，发动机的额定功率为150kW，最高时速可达。如图为车中用于改变车速的挡位，手推变速杆到达不同挡位可获得不同的运行速度，从“1”“5”速度逐渐增大，R是倒车挡，则下列说法正确的是：

轿车要以最大动力上坡，变速杆应推至“1”挡

轿车要以最大动力上坡，变速杆应推至“5”挡

在额定功率下以最高速度行驶时，轿车的牵引力为3000N

在额定功率下以最高速度行驶时，轿车的牵引力为833N

A. B. C. D.

二、多选题

11.如图所示，水平桌面上的轻质弹簧一端固定，另一端与小物块相连．弹簧处于自然长度时物块位于O点（图中未标出）．物块的质量为m，AB=a，物块与桌面间的动摩擦因数为μ．现用水平向右的力将物块从O点拉至A点，拉力做的功为W．撤去拉力后物块由静止向左运动，经O点到达B点时速度为零．重力加速度为g．则上述过程中（）

A. 物块在A点时，弹簧的弹性势能等于W﹣μmga

B. 物块在B点时，弹簧的弹性势能小于W﹣μmga

C. 经O点时，物块的动能小于W﹣μmga

D. 物块动能最大时弹簧的弹性势能小于物块在B点时弹簧的弹性势能

12.如图所示，质量m=2kg的物体（可看质点）静置在倾角为37°粗糙斜面上的A点，现利

用固定在B点的电动机通过跨过斜面顶端光滑小定滑轮的轻绳将该物体从A点拉升到斜面顶端O点，轻绳均与所在的斜面和平面平行。物体与斜面间的动摩擦因数μ=0.25，轻绳可承受最大的力F=20N，电动机的额定功率P=320W，AO的距离s=175m。若要用最短的时间将物体拉到斜面顶端O点，且物体到达O点前已经达到最大速度。则（已知sin37°=0.6，重力加速度取g=10m/s2）（）

A.物体运动过程中的最大速度v=16m/s

B.物体上升过程中最大的加速度a m=2m/s2

C. 在将物体从A拉到O点的过程中，电动机共做功3200J

D. 物体从A运动到O共用时14s

13.一辆质量为m、额定功率为P的汽车在水平路面上从静止开始做匀加速直线运动，经过时间t达到额定功率，此时的速度为v，汽车行驶过程中阻力保持不变。下列说法正确的是（）

A. 汽车受到的阻力大小为

B. 汽车受到的阻力大小为

C. 在时间内汽车牵引力的平均功率

D. 在时间内汽车牵引力的平均功率

14.在下列几个实例中，机械能守恒的是（）

A. 雨滴接近地面时匀速下落

B. 铅球在空中飞行（空气阻力不计）

C. 物块沿光滑固定斜面向上滑动

D. 运载火箭携带卫星飞离地球

15.质量为4kg的物体由静止开始向上被提升0.25m后，速度达1m/s，则下列判断正确的是（）

A. 拉力对物体做功为12J

B. 合外力对物体做功为2J

C. 物体克服重力做功为10J

D. 拉力对物体做功等于物体增加的动能

16.下列关于物体的重力势能的说法中正确的是（）

A. 物体重力势能的数值随选择的参考平面的不同而不同

B. 物体的重力势能实际上是物体和地球组成的系统所共有的

C. 重力对物体做正功，则物体的重力势能增加

D. 物体位于所选的参考平面以下时，物体的重力势能为负值

17.如图所示，质量均为m的A、B两物体通过劲度系数为k的轻质弹簧拴接在一起竖直放置在水平地面上，物体A处于静止状态在A的正上方h高处有一质量也为m的小球C。现将小球C由静止释放，C与A发生碰撞后立刻粘在一起，弹簧始终在弹性限度内，忽略空气阻力，重力加速度为g.下列说法正确的是（）

A. C与A碰撞后瞬间A的速度大小为

B.B. C与A碰撞时产生的内能为

C. C与A碰撞后弹簧的最大弹性势能为

C.D. 要使碰后物体B被拉离地面，h至少为

18.下表列出了某品牌电动自行车及所用电动机的主要技术参数，不计其自身机械损耗．若该车在额定状态下以最大运行速度行驶，则．（）

A. 电动机的输入功率为576W

B. 电动机的内电阻为4Ω

C. 该车获得的牵引力为104N

D. 该车受到的阻力为63N

19.如图，两物体A、B用轻质弹簧相连，静止在光滑水平面上，现同时对A、B两物体施加

等大反向的水平恒力F1、F2，使A、B同时由静止开始运动，在弹簧由原长伸到最长的过程中，对A、B两物体及弹簧组成的系统，正确的说法是（）

A. A，B先做变加速运动，当F1、F2和弹力相等时，A、B的速度最大；之后，A、B做变减

速运动，直至速度减到零

B. A，B做变减速运动速度减为零时，弹簧伸长最长，系统的机械能最大

C. A，B、弹簧组成的系统机械能在这一过程中是先增大后减小

D. 因F1、F2等值反向，A，B、弹簧组成的系统的动量守恒

20.如图所示，长木板A放在光滑的水平面上，质量为m＝2 kg的另一物体B以水平速度v0＝3 m/s滑上原来静止的长木板A的表面，由于A、B间存在摩擦，之后A、B速度随时间变化情况如图乙所示，则下列说法正确的是( )

A. 木板获得的动能为2 J

B. 系统损失的机械能为4 J

C. 木板A的最小长度为1.5 m

D. A，B间的动摩擦因数为0.1

三、综合题（共2题；共30分）

21.如图所示，水平传送带顺时针匀速传动，紧靠传送带右端B的竖直平面内固定有一个光

滑半圆轨道CD，半圆轨道下端连接有内壁光滑的细圆管DE，一劲度系数k=100 N/m的轻弹簧一端固定在地面，自由伸长时另一端刚好在管口E处．质量m=1 kg的小物块轻放在传送带的左端A点，随后经B、C间的缝隙进入CD，并恰能沿CD做圆周运动．小物块经过D点后进入DE，随后压缩弹簧，速度最大时弹簧的弹性势能E P=0.5 J．已知CD和DE的半径均为R=0.9 m，取g=10 m/s2，求：

（1）传送带对小物块做的功W；

（2）小物块刚到达D点时轨道CD对小物块的支持力大小N D；

（3）小物块的最大速度v m．

22.如图所示，是固定于竖直平面内的1/4光滑圆弧轨道，末端B处切线水平。一物体P （视为质点）从圆弧最高点A处由静止释放，滑到B端飞出，落在地上C点，其平抛水平距离、高度。现在轨道下方紧贴B端安装一个水平传送带，传送带的右端与B点的距离为。当传送带静止时，让物体P从A处由静止释放，物体从传送带右端水平飞出，仍落在地面上C点，重力加速度取g，求：

（1）无传送带时物体过B点的速度；

（2）传送带与物体间的动摩擦因素；

（3）若传送带以某速度顺时针匀速运动刚好可使物体着地点与O点的距离x最大，则物体与传送带摩擦生热多大？

答案

一、单选题

1. B

2. D

3. C

4. C

5. A

6. A

7. c

8. B

9. C

10. A

二、多选题

11.B,C

12.B,C,D

13.B,C

14.B,C

15.A,B,C

16.A,B,D

17.A,B,D

18.A,D

19.A,B,D

20.A,C

三、综合题

21.（1）解：由于小物块恰能沿CD做圆周运动，设在C点时的速度为v C，则有mg = m

，根据动能定理得W = mv C2 解得W = 4.5 J

（2）解：由C点到D点，根据机械能守恒定律有2mgR = mv D2－mv C2 N D－mg = m

解得N D = 60 N

（3）解：当弹簧弹力等于小物块重力时，小物块速度最大，设此时弹簧压缩量为x，则有

kx = mg ，小物块从D点到速度最大时，根据能量守恒定律有mg(R+x) = mv m2－mv D2 + E P

解得v m = 8 m/s

22.（1）解：无传送带时，物体从运动到，做平抛运动，设物体在点的速度为，则有

计算得出

（2）解：当有传送带时，设物体离开传送带时的速度为，由平抛运动规律得

计算得出

由以上计算可知，物体滑上传送带时的初速度为，末速度为，物体位移为，此过程只有传送带的摩擦力对物体做功，因此根据动能定理有

代入和计算得出

（3）解：要使物体落地点最远，则物体在传送带上一直加速，物体离开传送带时，物体与传送带速度相同，设传送带速度为，物体在传送带上运动时间为，由动能定理得

由动量定理得

物体与传送带摩擦产生的热等于摩擦力做的功为

解得

高中物理功能关系知识点和习题总结

(2)摩擦力做功的特点 ①单个摩擦力(包括静摩擦力和滑动摩擦力)可以做正功，也可以做负功，还可以不做功． ②相互作用的一对静摩擦力做功的代数和总等于零，在静摩擦力做功的过程中，只有机械能的转移，没有机械能转化为其他形式的能；相互作用的一对滑动摩擦力做功的代数和不为零，且总为负值．在一对滑动摩擦力做功的过程中，不仅有相互摩擦物体间机械能的转移，还有部分机械能转化为能．转化为能的量等于系统机械能的减少量，等于滑动摩擦力与相对位移的乘积． ③摩擦生热是指滑动摩擦生热，静摩擦不会生热． 2．几个重要的功能关系 (1)重力的功等于重力势能的变化，即W G＝－ΔE p. (2)弹力的功等于弹性势能的变化，即W弹＝－ΔE p. (3)合力的功等于动能的变化，即W＝ΔE k. (4)重力(或弹簧弹力)之外的其他力的功等于机械能的变化，即W其他＝ΔE. (5)一对滑动摩擦力做的功等于系统中能的变化，即Q＝F f·l相对． 1．动能定理的应用 (1)动能定理的适用情况：解决单个物体(或可看成单个物体的物体系统)受力与位移、速率关系的问题．动能定理既适用于直线运动，也适用于曲线运动；既适用于恒力做功，也适用于变力做功，力可以是各种性质的力，既可以同时作用，也可以分段作用． (2)应用动能定理解题的基本思路 ①选取研究对象，明确它的运动过程． ②分析研究对象的受力情况和各力做功情况，然后求各个外力做功的代数和． ③明确物体在运动过程始、末状态的动能E k1和E k2.

高中物理常见功能关系

高中物理常见功能关系功是能量转化的量度。有多少功就有多少能量参与转化。高中阶段常见的做功引起能量转化的基本类型如下： 1、合外力的功等于物体动能的变化量; 这是动能定理的基本类容，表达式为 W=Ek2-Ek1=ΔEk; 2、重力的功等于物体重力势能的减少量; 注意，是重力势能的减少量，不是变化量。变化量是指增量，所以减少量是变化量的相反数。这个用关系式表达为WG=Ep1-Ep2=-ΔEp; 3、重力以外的力做功等于物体机械能的变化量;即 W=E2-E1=ΔE; 4、互为作用力与反作用力的一对滑动摩擦力做功等于系统机械能的减少量; 设两个物体之间存在着大小为f的滑动摩擦力，则对物体1，摩擦力做功为Wf1=fx1，对物体2，摩擦力做功为 Wf2=-fx2，则Wf1+Wf2=f(x1-x2)=fx相，这个x相是指相对路程。fx相等于系统机械能的减少量。 5、弹簧弹力做功等于弹性势能的减少量; 这个与第二点“重力做功等于重力势能的减少量”类似。表达式也是W=Ep1-Ep2=-ΔEp 6、电场力做功等于电势能减少量;

若在电场中带电体从A点移动到B点，则 WAB=EpA-EpB=-ΔEp 7、分子力做功等于分子势能减少量; 8、安培力做多少功就有多少电能转化为其他形式能;克服安培力做多少功就有多少其他形式能转化为电能; 推导如下：W安=-BILx=-I*BLv*t=-EIt=-W电以上是高中阶段常见功能关系的一点总结。看起来纷繁复杂，其实可以总结为一个表达式：即W=以上是高中阶段常见功能关系的一点总结。看起来纷繁复杂，其实可以总结为一个表达式：即W=ΔE，也就是：力做了多少功，就有多少能量参与转化。所以说：功是能量转化的量度。

高中物理功能关系专题

高中物理功能关系专题 XXXX教育学科教师辅导讲义讲义编号: 学员编号: 年级:高三课时数: 学员姓名: 辅导科目:高中物理学科教师: 学科组长签名及日期家长签名及日期课题功能关系授课时间备课时间 1( 功，功率的定义教学目的 2( 汽车启动问题 3( 动能定理初步类型1 功和功率的计算 (一)功的相关问题 1. 恒力F做功: WFs,cos, 两种理解: scos, (1)力F与在力F的方向上通过的位移的乘积。 (2)在位移s方向上的力与位移s的乘积。 Fcos, 注:力的作用点和位移要画成共点的，然后来找箭头和箭头之间的夹角 2. 变力F做功的求解方法 FF，12，?cos (1)若变力F是位移s的线性函数，则。 F,WFs,,2 WPT,? (2)变力F的功率恒定。 (3)利用动能定理及功能关系等方法求解。 (4)分段来看是恒力的，分段求功然后加起来。典型的常见题型:篮球

3. 合外力的功W 合 WFs,cos, (1)，在位移s上F恒定。合合合 WWWW,，，，… (2)要注意各功的正负。 12n合 4. 正、负功的物理意义正功表示该力作为动力对物体做功，把其他物体的能量(或者其他形式的能量)给物体负功表示该力作为阻力对物体做功，把物体的能量给了其他物体(或者变成其他形式的能量) 5. 摩擦力做功的特点 (1)摩擦力既可以做正功，也可以做负功。 (2)相互摩擦的系统内: 一对静摩擦力的功的代数和总为零，静摩擦力起着传递机械能的作用，而没有机械能转化为其他形式的能。一对滑动摩擦力的功的代数和与路径有关，其值为负。等于摩擦力与相对位移的乘积。即WFsEQ,,,,。所以摩擦力可能有两个作用:一是物体间的机械能的转移;二是机滑相对损内能械能转化为内能。 6.重力做功的特点如右图(d)所示，质量为m的物体经三条不同的路径，从高度是h的位置运动到高度是h的位12置。重力做功有什么特点呢, 小结:重力做的功只跟它的起点和终点位置的高度差有关，而跟物体运动的路径无关

高中物理专题练习《功能关系》

一个人站在船头,按图中A. B. 两种情况用同样大小的力拉绳,设船的质量一样,水的阻力不计,从静止开始在相同的t时间内(t时间内,A. 图中小船未碰岸,B. 图中两船未相遇),两种情况人所做的功分别为W a和W b,在t时刻人拉绳做功的瞬时功率分别为P a和P b,则有( ) A. W a＞W b, P a＞P b B. W a=W b, P a=P b C. W a＜W b, P a＜P b D. W a＜W b, P a＞P b 答案：C 来源：题型：单选题，难度：理解如图所示,轻弹簧一端系一个质量为m的小球,另一端固定于O点,弹簧的劲度系数为k,将小球拉到与O点等高处,弹簧恰为原长时,将小球由静止释放,达到最低点时,弹簧的长度为l,对于小球的速度v和弹簧的伸长量△l有( ). A .△l=mg/k B. △l=3mg/k C. υ= D. υ< 答案：D 来源：题型：单选题，难度：理解一个小球在竖直环内至少做n次圆周运动，当它第(n-2)次经过环的最低点时速度为7 m / s，第(n-1)次经过环的最低点时速度为5 m / s，则第n次经过环的最低点时的速度Ｖ一定Ａ．v＞1 m / s B．v < 1 m / s C．v = 1 m / s D．v = 3 m / s。答案：A 来源：题型：单选题，难度：应用一根质量为M的链条一半放在光滑水平桌面上，另一半挂在桌边，如图（甲）所示。将链条由静止释放，当链条刚离开桌面时，速度为v1.然后在链条两端各系一个质量为m的小球，把链条一半和一个小球放在光滑水平桌面上，另一半和另一个小球挂在桌边，如图（乙）所示。又将系有小球的链条由静止释放，当链条和小球刚离开桌面时速度v2.下列判断中正确的是（） A.若M=2m，则v1=v2 B.若M＞2m，则v1＜v2 C.若M＜2m，则v1＜v2 D.不论M与m大小关系如何，均有v1＞v2

高中物理必修二功能关系试题

高中物理必修二功能关系试题 WTD standardization office【WTD 5AB- WTDK 08- WTD 2C】

高中物理必修二功能关系试题 1、两个物体的质量之比为1：4，速度大小之比为4：1，则这两个物体的动能之比是（） A 、 1：4 B 、 4：1 C 、2：1 D 、1：1 2、质量为1kg 的物体被人用手由静止向上提高1m ，这时物体的速度是2m/s ，下列说法中正确的是（） A 、物体机械能增加2J B 、拉力对物体做功12J C 、合外力对物体做功2J D 、物体克服重力做功10J 3.光滑的水平面上固定着一个螺旋形光滑水平轨道，俯视如图所示。一个小球以一定速度沿轨道切线方向进入轨道，以下关于小球运动的说法中正确的是（） A ．轨道对小球做正功，小球的线速度不断增大 B ．轨道对小球做正功，小球的角速度不断增大 C ．轨道对小球不做功，小球的角速度不断增大 D ．轨道对小球不做功，小球的线速度不断增大 4、质量为m 的物体以速度v 从地面竖直上抛，当它抛到离地面h 高处时，它的动能和势能正好相等，这个高度是（） A 、g v 2 B 、g v 22 C 、g v 42 D 、g v 2 2 5、一物体由H 高处自由落下，当物体的动能等于势能时，物体运动的时间为（） A 、g H 2 B 、g H C 、g 2H D 、4H g 6、质量为m 的物体从地面上方H 高处无初速释放，落在地面后出现一个深度为h 的坑，如图所示，在此过程中：（）

A 、重力对物体做功为mgH B 、物体的重力势能减少了mg (H ＋h ) C 、所有外力对物体做的总功为零 D 、地面对物体的平均阻力为mg (H ＋h )/ h 7、如图所示，一物体以一定的速度沿水平面由A 点滑到B 点，摩擦力做功W 1；若该物体从A′沿两斜面滑到B′，不考虑物体在最高点离开斜面情况，摩擦力做的总功为W 2，已知物体与各接触面的动摩擦因数均相同，则：（） A ．W 1=W 2 B ．W 1＞W 2 C ．W 1＜W 2 D ．不能确定W 1、W 2大小关系 8、一物体在竖直弹簧的上方h 米处下落，然后又被弹簧弹回，则物体动能最大时是：（） A 、物体刚接触弹簧时 B 、物体将弹簧压缩至最短时 C 、物体重力与弹力相等时 D 、弹簧等于原长时 9、如图所示，一小球自A 点由静止自由下落，到B 点时与弹簧接触，到C 点时弹簧被压缩到最短。若不计弹簧质量和空气阻力，在小球由A →B →C 的过程中，若仅以小球为系统，且取地面为参考面，则：（） A 、小球从A → B 的过程中机械能守恒；小球从B → C 的过程中只有重力和弹力做功，所以机械能也守恒 B 、小球在B 点时动能最大 C 、小球减少的机械能，等于弹簧弹性势能的增量 D 、小球到达C 点时动能为零，重力势能为零，弹簧的弹性势能最大 10.如图所示，小球从高处下落到竖直放置的轻弹簧上，在弹簧压缩到最短的整个过程中，下列关于能量的叙述中正确的应是（） A.重力势能和动能之和总保持不变 A B C

(新)高中物理二轮复习功能关系专题

一、动能定理动能定理的推导物体只在一个恒力作用下，做直线运动 w ＝FS ＝m a ×a V V 22 122- 即 21222121mv mv w -= 推广：物体在多个力的作用下、物体在做曲线运动、物体在变力的作用下结论：合力所做的功等于动能的增量，合力做正功动能增加，合力做负功动能减小合力做功的求法： 1、受力分析求合力，合力乘以在合力方向的位移（合力是恒力，位移相对地的位移） 2、合力做的功等于各力做功的代数和二．应用动能定理解题的步骤（1）确定研究对象和研究过程。（2）对研究对象受力分析，判断各力做功情况。（3）写出该过程中合外力做的功，或分别写出各个力做的功（注意功的正负）（4）写出物体的初、末动能。按照动能定理列式求解。【例】如图所示，质量为m 的钢珠从高出地面h 处由静止自由下落，落到地面进入沙坑h/10停止，则（1）钢珠在沙坑中受到的平均阻力是重力的多少倍？（2）若让钢珠进入沙坑h/8，则钢珠在h 处的动能应为多少？设钢珠在沙坑中所受平均阻力大小不随深度改变。三、高中物理接触到的几种常用的功能关系 1、重力做功等于重力势能的减小量 2、弹力做功等于弹性势能的减小量 3、电场力做功等于电势能的减小量 4、合外力做功等于动能的变化量（动能定理） 5、除重力以外其它力做功等于机械能的变化量 6、摩擦力乘以相对位移代表有多少机械能转化为内能用于发热 7、电磁感应中克服安培力做功量度多少其他形式能转化为电能用于发热 8、能量守恒思路

1．(2013·长春模拟)19世纪初，科学家在研究功能关系的过程中，具备了能量转化和守恒的思想，对生活中有关机械能转化的问题有了清晰的认识，下列有关机械能的说法正确的是( ) A ．仅有重力对物体做功，物体的机械能一定守恒 B ．仅有弹力对物体做功，物体的机械能一定守恒 C ．摩擦力对物体做的功一定等于物体机械能的变化量 D ．合外力对物体做的功一定等于物体机械能的变化量 2．(2013·东北四市联考)在高度为h 、倾角为30°的粗糙固定的斜面上，有一质量为m 、与一轻弹簧拴接的物块恰好静止于斜面底端。物块与斜面的动摩擦因数为33，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力。现用一平行于斜面的力F 拉动弹簧的A 点，使m 缓慢上行到斜面顶端。此过程中( ) A ．F 对该系统做功为2mgh B ．F 对该系统做功大于2mgh C ．F 对该系统做的功等于物块克服重力做功与克服摩擦力做功之和 D ．F 对该系统做的功等于物块的重力势能与弹簧的弹性势能增加量之和 3.(2013·山东泰安一模)如图所示，在竖直平面内有一个半径为R ，粗细不计的圆管轨道。半径OA 水平、OB 竖直，一个质量为m 的小球自A 正上方P 点由静止开始自由下落，小球恰能沿管道到达最高点B ，已知AP ＝2R ，重力加速度为g ，则小球从P 到B 的运动过程中( ) A ．重力做功2mgR B ．机械能减少mgR C ．合外力做功mgR D ．克服摩擦力做功12 mgR 4.（2013吉林摸底）如图所示，足够长的传送带以恒定速率顺时针运行。将一个物体轻轻放在传送带底端，第一阶段物体被加速到与传送带具有相同的速度，第二阶段与传送带相对静止，匀速运动到达传送带顶端。下列说法中正确的是( ) A ．第一阶段摩擦力对物体做正功，第二阶段摩擦力对物体不做功 B ．第一阶段摩擦力对物体做的功等于第一阶段物体动能的增加 C ．第一阶段物体和传送带间的摩擦生热等于第一阶段物体机械能的增加 D ．物体从底端到顶端全过程机械能的增加等于全过程物体与传送带间的摩擦生热 5．如图所示长木板A 放在光滑的水平地面上，物体B 以水平速度冲上A 后，由于摩擦力作用，最后停止在木板A 上，则从B 冲到木板A 上到相对板A 静止的过程中，下述说法中正确是（） A ．物体 B 动能的减少量等于系统损失的机械能 B ．物体B 克服摩擦力做的功等于系统内能的增加量 C ．物体B 损失的机械能等于木板A 获得的动能与系统损失的机械能之和 D ．摩擦力对物体B 做的功和对木板A 做的功的总和等于系统内能的增加量

高中物理功能关系总结

专题功、动能和势能和动能定理功：（单位：J ）力学： ①W = Fs cos θ (适用于恒力功的计算)①理解正功、零功、负功②功是能量转化的量度动能： E K =m 2p mv 212 2= 重力势能E p = mgh (凡是势能与零势能面的选择有关) ③动能定理：外力对物体所做的总功等于物体动能的变化(增量) 公式： W 合= W 合＝W 1+ W 2+…+W n = ?E k = E k2 一E k1 = 1212 2212mV mV - ⑴W 合为外力所做功的代数和．(W 可以不同的性质力做功) ⑵外力既可以有几个外力同时作用，也可以是各外力先后作用或在不同过程中作用： ⑶即为物体所受合外力的功。 ④功是能量转化的量度(最易忽视)主要形式有： “功是能量转化的量度”这一基本概念含义理解。 ⑴重力的功------量度------重力势能的变化物体重力势能的增量由重力做的功来量度：W G = -ΔE P ，这就是势能定理。与势能相关的力做功特点:如重力,弹力,分子力,电场力它们做功与路径无关,只与始末位置有关. 除重力和弹簧弹力做功外,其它力做功改变机械能，这就是机械能定理。只有重力做功时系统的机械能守恒。功能关系：功是能量转化的量度。有两层含义： (1)做功的过程就是能量转化的过程, (2)做功的多少决定了能转化的数量,即:功是能量转化的量度强调：功是一种过程量，它和一段位移（一段时间）相对应；而能是一种状态量，它与一个时刻相对应。两者的单位是相同的(都是J)，但不能说功就是能，也不能说“功变成了能”。练习: 一、单项选择题 1．关于功和能的下列说法正确的是（） A ．功就是能 B ．做功的过程就是能量转化的过程 C ．功有正功、负功，所以功是矢量 D ．功是能量的量度 2．一个运动物体它的速度是v 时，其动能为E 。那么当这个物体的速度增加到3v 时，其动能应该是（） A ．E B ． 3E

高中物理中的功能关系

高中物理中的功能关系功能关系是贯穿高中部物理学的一条主线，能量也是每年高考的必考内容。功能关系同样也是高中物理中的难点，其根本的原因在于能的多样性和复杂性，梳理整合各种功能关系对于物理的教和学都有至关重要的意义。首先，要正确的理清功和能的概念。功是一个过程量，所描述的是力在物体沿力的方向发生位移的过程中的积累效应，也可以说是力的空间积累效应。能是状态量，可以以多种不同的形式存在。按照物质的不同运动形式分类，能量可分为机械能、化学能、热能、电能、辐射能、核能。这些不同形式的能量之间可以通过物理过程或化学反应而相互转化。其次，明确做功的过程就是能量转化的过程。做了多少功可以用转化了多少能量来度量；反过来，某个过程转化了多少能量，可以用该过程做了多少功来度量。二者既是两个完全不同的概念，但又有着紧密联系不可分割。下面具体分析各种功能关系：一、各种形式的能与功的对应关系 1.重力做功与重力势能变化的关系 W G=mg（h1-h2）=mgh1-mgh2 =-（mgh2-mgh1）= -⊿Ep 重力做的功等于重力势能的减量，重力做正功，重力势能减小；

重力做负功重力势能增加；增加或减少的量等于重力做功的多少。同样在有关天体运动中，万有引力做的功等于等于引力势能的减量。 2.弹簧的弹力做功与弹性势能变化的关系 W弹=-⊿Ep 弹簧的弹力做的功等于弹性势能的减量，弹簧弹力做正功弹性势能减少；弹力做负功，弹性势能增加；增减的多少等于弹力做功的数值。 3.电场力做功与电势能变化的关系 W电=qU AB=q（φA-φB）=qφA -qφB =Ep A-Ep B=-（Ep B - Ep A）=-⊿Ep 电场力做的功等于弹性势能的减量，电场力做正功，电势能减小；电场力做负功电势能增加；增加或减少的量等于电场力做功的多少。 4.分子力做功与分子势能的变化关系 W分=-⊿Ep 分子力做的功等于分子势能的减量，分子力做正功，分子势能减小；分子力做负功分子势能增加；增加或减少的量等于分子力做功的多少。 5.合力做功与动能变化的关系

高中物理功能关系知识点及习题总结

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高中物理功能关系专题定位本专题主要用功能的观点解决物体的运动和带电体、带电粒子、导体棒在电场或磁场中的运动问题．考查的重点有以下几方面：①重力、摩擦力、静电力和洛伦兹力的做功特点和求解；②与功、功率相关的分析与计算；③几个重要的功能关系的应用；④动能定理的综合应用；⑤综合应用机械能守恒定律和能量守恒定律分析问题．本专题是高考的重点和热点，命题情景新，联系实际密切，综合性强，侧重在计算题中命题，是高考的压轴题．应考策略深刻理解功能关系，抓住两种命题情景搞突破：一是综合应用动能定理、机械能守恒定律和能量守恒定律，结合动力学方法解决多运动过程问题；二是运用动能定理和能量守恒定律解决电场、磁场内带电粒子运动或电磁感应问题． 1．常见的几种力做功的特点 (1)重力、弹簧弹力、静电力做功与路径无关． (2)摩擦力做功的特点 ①单个摩擦力(包括静摩擦力和滑动摩擦力)可以做正功，也可以做负功，还可以不做功． ②相互作用的一对静摩擦力做功的代数和总等于零，在静摩擦力做功的过程中，只有机械能的转移，没有机械能转化为其他形式的能；相互作用的一对滑动摩擦力做功的代数和不为零，且总为负值．在一对滑动摩擦力做功的过程中，不仅有相互摩擦物体间机械能的转移，还有部分机械能转化为内能．转化为内能的量等于系统机械能的减少量，等于滑动摩擦力与相对位移的乘积． ③摩擦生热是指滑动摩擦生热，静摩擦不会生热． 2．几个重要的功能关系 (1)重力的功等于重力势能的变化，即W G＝－ΔE p. (2)弹力的功等于弹性势能的变化，即W弹＝－ΔE p. (3)合力的功等于动能的变化，即W＝ΔE k.

高中物理中的功能关系完整版

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高中物理中的功能关系功能关系是贯穿高中部物理学的一条主线，能量也是每年高考的必考内容。功能关系同样也是高中物理中的难点，其根本的原因在于能的多样性和复杂性，梳理整合各种功能关系对于物理的教和学都有至关重要的意义。首先，要正确的理清功和能的概念。是一个过程量，所描述的是力在物体沿力的方向发生的过程中的积累效应，也可以说是力的空间。能是状态量，可以以多种不同的形式存在。按照物质的不同运动形式分类，能量可分为、、、、、。这些不同形式的能量之间可以通过或而相互转化。其次，明确做功的过程就是能量转化的过程。做了多少功可以用转化了多少能量来度量；反过来，某个过程转化了多少能量，可以用该过程做了多少功来度量。二者既是两个完全不同的概念，但又有着紧密联系不可分割。下面具体分析各种功能关系：一、各种形式的能与功的对应关系 1.重力做功与重力势能变化的关系 W G =mg（h 1 -h 2 ）=mgh 1 -mgh 2 =-（mgh 2 -mgh 1 ）= -⊿Ep 重力做的功等于重力势能的减量，重力做正功，重力势能减小；重力做负功重力势能增加；增加或减少的量等于重力做功的多少。同样在有关天体运动中，万有引力做的功等于等于引力势能的减量。 2.弹簧的弹力做功与弹性势能变化的关系 W 弹 =-⊿Ep

弹簧的弹力做的功等于弹性势能的减量，弹簧弹力做正功弹性势能减少；弹力做负功，弹性势能增加；增减的多少等于弹力做功的数值。 3.电场力做功与电势能变化的关系 W 电=qU AB =q（φ A -φ B ）=qφ A -qφ B =Ep A -Ep B =-（Ep B - Ep A ）=-⊿Ep 电场力做的功等于弹性势能的减量，电场力做正功，电势能减小；电场力做负功电势能增加；增加或减少的量等于电场力做功的多少。 4.分子力做功与分子势能的变化关系 W 分 =-⊿Ep 分子力做的功等于分子势能的减量，分子力做正功，分子势能减小；分子力做负功分子势能增加；增加或减少的量等于分子力做功的多少。 5.合力做功与动能变化的关系 W 合= 1 2 mv 2 2- 1 2 mv 1 2=⊿E k 合力所做的功等于动能的增量(变化量),合力做正功,动能增加；合力做负功，动能减小。增加或减少的动能等于合力做功的多少。 6.机械能变化与除了重力与弹力（胡克力）以外其它力做功的关系如图，质量为m的物体从A运动到B，速度由v A 变为

高中物理功能关系

实用文档文案大全高中物理功能关系专项突破 1、如图所示，AB 为倾角的斜面轨道，轨道的AC 部分光滑，CB 部分粗糙。BP 为圆心角等于143°半径R=1m 的竖直光滑圆弧形轨道，两轨道相切于B 点，P 、0两点在同一竖茛线上，轻弹簧一端固定在A 点,另一 0由端在斜面上C 点处，现有一质量m = 2kg 的物块在外力作用下将弹簧缓慢压缩到D 点后（不栓接）释放，物块经过C 点后，从C 点运动到B 点过程中的位移与时间的关系为（式中 X 单位是m,t 单位是s ），假设物块笫一次经过B 点后恰能到达P 点，，g 取1Om/s 2。 (1) 若，试求物块从D 点运动到C 点的过程中，弹簧对物块所做的功； (2) B 、C 两点间的距离x (3)若在P 处安装一个竖直弹性挡板，小物块与挡板碰撞时间极短且无机械能损火，小物块与弹簧相互作用不损失机械能，试通过计箅判断物块在第一次与挡板碰撞后的运动过程中是否会脱离轨道？ 2、如图所示，一质量M=2．0kg 的长木板AB 静止在水平面上，木板的左侧固定一半径R=0．60m 的四分之一圆弧形轨道，轨道末端的切线水平，轨道与木板靠在一起，且末端高度与木板高度相同。现在将质量m=l ．0kg 的小铁块（可视为质点）从弧形轨道顶端由静止释放，小铁块到达轨道底端时的速度v 0=3．0m/s ，铁块与长木板之间的动摩擦因数μ=0.2，最终小铁块到达长木板最右端时达到共同速度。忽略长木板与地面间的摩擦。取重力加速度g=l0m/s 2 。求（1）小铁块在弧形轨道上滑动过程中克服摩擦力所做的功W f ; （2）小铁块和长木板达到的共同速度v 和长木板长度L 。 3、一滑块（可视为质点）经水平轨道AB 进入竖直平面内的四分之一圆弧形轨道BC.已知滑块的质量m=0.50kg ，滑块经过A 点时的速度v A =5.0m/s ，AB 长x=4.5m ，滑块与水平轨道间的动摩擦因数 =0.10，圆弧轨道的半径R=0.50m ，滑块离开C 点后竖直上升的最大高度h=0.10m.取g=l0m/s 2 .求（1）滑块第一次经过B 点时速度的大小；（2）滑块刚刚滑上圆弧轨道时，对轨道上B 点压力的大小；（3）滑块在从B 运动到C 的过程中克服摩擦力所做的功. 4、如图所示，一半径R=0.2m 的水平圆盘绕过圆心的竖直轴转动，圆盘边缘有一质量m=1.0kg 的小滑块。当圆盘转动的角速度达到某一数值时，滑块从圆盘边缘滑落，经光滑的过渡圆管（图中圆管未画出）进入轨道ABC 。已知AB 段为光滑的弧形轨道，A 点离B 点所在水平面的高度h=1.2m ；BC 斜面与AB 轨道对接且倾角为37°，滑块与圆盘及BC 斜面间的动摩擦因数均为μ=0.5，滑块在运动过程中始终未脱离轨道，不计在过渡圆管处和B 点的机械能损失, 设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取g=10m/s 2 ，sin37°=0.6，cos37°=0.8 （1）当圆盘的角速度多大时，滑块从圆盘上滑落？（2）求滑块到达B 点时的机械能（取地面为零势能参考面）。

人教版高中物理必修二功能关系能量守恒定律练习题

D.人对物体做的功为21J 5. 质量为m的物体，由静止开始下落，由于受恒定阻力作用，下落的加速度为 4 5g ，在物体下落h的过程中，下列说法正确的是（） A.物体的动能增加了4 5 mgh B. 物体的机械能减少了 4 5 mgh C. 物体克服阻力所做的功为1 5 mgh D. 物体的重力势能减少了mgh 6. 质量为M的木块放在光滑的水平面上，质量为m的子弹以速度v0沿水平方向射中子弹，并最终留在木块中与木块一起以速度v运动。已知子弹相对木块静止时，木块前进距离l，子弹进入木块的深度为d，若木块对子弹的阻力F f视为恒定，则下列关系式中正确的是（） A. 2 1 2 f F l Mv = B. 2 1 2 f F d Mv = C. 22 11 () 22 f F d mv M m v =-+ D. 22 11 () 22 f F l d mv mv +=- 7. 光滑水平面上静置一质量为M的木块，一颗质量为m的子弹以水平速度v1射入木块，以v2速度穿出，对这个过程，下列说法正确的是 ( ) A．子弹对木块做的功等于1 2m(v21－v2) B．子弹对木块做的功等于子弹克服阻力做的功 C．子弹对木块做的功等于木块获得的动能与子弹跟木块摩擦生热的内能之和D．子弹损失的动能等于木块获得的动能与子弹跟木块摩擦转化的内能和 8. 如下图所示质量为M的小车放在光滑的水平面上，质量为m的物体放在小车的一端.受到水平恒力F作用后，物体由静止开始运动，设小车与物体间的摩擦力为f，车长为L，车发生的位移为s，则物体从小车一端运动到另一端时，下列说法正确的是（） A．物体具有的动能为(F－f)(s＋L) B．小车具有的动能为fs C．物体克服摩擦力所做的功为f(s＋L) D．这一过程中小车和物体组成的系统机械能减少了 fL 9. 20xx年温哥华冬奥会自由式滑雪女子空中技巧决赛，中国选手李妮娜和郭心心分别获得银牌和铜牌．比赛时，运动员沿着山坡上的雪道从高处加速滑下，如图所示，下列描述正确的是() A．雪道对雪橇的摩擦力做负功 B．运动员的重力势能增大 C．运动员的机械能增大 D．运动员的机械能减小

高中物理功能关系知识点及习题总结

应考策略深刻理解功能关系，抓住两种命题情景搞突破：一是综合应用动能定理、机械能守恒定律和能量守恒定律，结合动力学方法解决多运动过程问题；二是运用动能定理和能量守恒定律解决电场、磁场内带电粒子运动或电磁感应问题．

1．常见的几种力做功的特点 (1)重力、弹簧弹力、静电力做功与路径无关． (2)摩擦力做功的特点 ①单个摩擦力(包括静摩擦力和滑动摩擦力)可以做正功，也可以做负功，还可以不做功． ②相互作用的一对静摩擦力做功的代数和总等于零，在静摩擦力做功的过程中，只有机械能的转移，没有机械能转化为其他形式的能；相互作用的一对滑动摩擦力做功的代数和不为零，且总为负值．在一对滑动摩擦力做功的过程中，不仅有相互摩擦物体间机械能的转移，还有部分机械能转化为内能．转化为内能的量等于系统机械能的减少量，等于滑动摩擦力与相对位移的乘积． ③摩擦生热是指滑动摩擦生热，静摩擦不会生热． 2．几个重要的功能关系

(1)重力的功等于重力势能的变化，即W G＝－ΔE p. (2)弹力的功等于弹性势能的变化，即W弹＝－ΔE p. (3)合力的功等于动能的变化，即W＝ΔE k. (4)重力(或弹簧弹力)之外的其他力的功等于机械能的变化，即W其他＝ΔE. (5)一对滑动摩擦力做的功等于系统中内能的变化，即Q＝F f·l相对． 1．动能定理的应用 (1)动能定理的适用情况：解决单个物体(或可看成单个物体的物体系统)受力与位移、速率关系的问题．动能定理既适用于直线运动，也适用于曲线运动；既适用于恒力做功，也适用于变力做功，力可以是各种性质的力，既可以同时作用，也可以分段作用． (2)应用动能定理解题的基本思路 ①选取研究对象，明确它的运动过程． ②分析研究对象的受力情况和各力做功情况，然后求各个外力做功的代数和． ③明确物体在运动过程始、末状态的动能E k1和E k2. ④列出动能定理的方程W合＝E k2－E k1，及其他必要的解题方程，进行求解． 2．机械能守恒定律的应用 (1)机械能是否守恒的判断 ①用做功来判断，看重力(或弹簧弹力)以外的其他力做功的代数和是否为零． ②用能量转化来判断，看是否有机械能转化为其他形式的能． ③对一些“绳子突然绷紧”、“物体间碰撞”等问题，机械能一般不守恒，除非题目中有特别说明及暗示． (2)应用机械能守恒定律解题的基本思路 ①选取研究对象——物体系统． ②根据研究对象所经历的物理过程，进行受力、做功分析，判断机械能是否守恒．

高中物理专题练习-电磁感应规律及其应用(含答案)

高中物理专题练习-电磁感应规律及其应用(含答案) 满分：100分时间：60分钟一、单项选择题(本题共5小题,每小题6分,共30分.每小题只有一个选项符合题意.) 1．(江苏单科,1)如图所示,一正方形线圈的匝数为n ,边长为a ,线圈平面与匀强磁场垂直,且一半处在磁场中.在Δt 时间内,磁感应强度的方向不变,大小由B 均匀地增大到 2B .在此过程中,线圈中产生的感应电动势为( ) A.Ba 2 2Δt B.nBa 22Δt C.nBa 2 Δt D.2nBa 2 Δt 2．(新课标全国卷Ⅱ,15)如图,直角三角形金属框abc 放置在匀强磁场中,磁感应强度大小为B ,方向平行于ab 边向上.当金属框绕ab 边以角速度ω逆时针转动时,a 、b 、c 三点的电势分别为U a 、U b 、U c .已知bc 边的长度为l .下列判断正确的是( ) A ．U a ＞U c ,金属框中无电流 B ．U b ＞U c ,金属框中电流方向沿a －b －c －a C ．U bc ＝－12Bl 2ω,金属框中无电流 D ．U bc ＝12Bl 2ω,金属框中电流方向沿a －c －b －a 3．(重庆理综,4)图为无线充电技术中使用的受电线圈示意图,线圈匝数为n ,面积为S .若在t 1到t 2时间内,匀强磁场平行于线圈轴线向右穿过线圈,其磁感应强度大小由B 1均匀增加到B 2,则该段时间线圈两端a 和b 之间的电势差φa － φb ( ) A ．恒为nS （ B 2－B 1）t 2－t 1 B ．从0均匀变化到nS （B 2－B 1）t 2－t 1

C ．恒为－nS （B 2－B 1）t 2－t 1 D ．从0均匀变化到－nS （B 2－B 1）t 2－t 1 4．(安徽理综,19)如图所示,abcd 为水平放置的平行“”形光滑金属导轨, 间距为l ,导轨间有垂直于导轨平面的匀强磁场,磁感应强度大小为B ,导轨电阻不计.已知金属杆MN 倾斜放置,与导轨成θ角,单位长度的电阻为r ,保持金属杆以速度v 沿平行于cd 的方向滑动(金属杆滑动过程中与导轨接触良好).则( ) A ．电路中感应电动势的大小为Bl v sin θ B ．电路中感应电流的大小为B v sin θr C ．金属杆所受安培力的大小为B 2l v sin θr D ．金属杆的发热功率为B 2l v 2 r sin θ 5．(新课标全国卷Ⅰ,18)如图(a),线圈ab 、cd 绕在同一软铁芯上.在ab 线圈中通以变化的电流. 用示波器测得线圈cd 间电压如图(b)所示.已知线圈内部的磁场与流经线圈的电流成正比,则下列描述线圈ab 中电流随时间变化关系的图中,可能正确的是( ) 二、多项选择题(本题共3小题,每小题7分,共计21分.每小题有多个选项符合题意.全部选对的得7分,选对但不全的得4分,错选或不答的得0分.)

高中物理————功能关系

功能关系功能关系：功和能的关系：功是能量转化的量度。有两层含义： (1)做功的过程就是能量转化的过程,(2)做功的多少决定了能转化的数量,即:功是能量转化的量度强调：功是一种过程量，它和一段位移（一段时间）相对应；而能是一种状态量，它与一个时刻相对应。两者的单位是相同的(都是J)，但不能说功就是能，也不能说“功变成了能”。做功的过程是物体能量的转化过程，做了多少功，就有多少能量发生了变化，功是能量转化的量度． (1)动能定理合外力对物体做的总功等于物体动能的增量．即 (2)与势能相关力做功导致与之相关的势能变化重力重力做正功，重力势能减少；重力做负功，重力势能增加．重力对物体所做的功等于物体重力势能增量的负值．即W G=E P1—E P2= —ΔE P 弹簧弹力弹力做正功,弹性势能减少；弹力做负功，弹性势能增加．弹力对物体所做的功等于物体弹性势能增量的负值．即W弹力 =E P1—E P2= —ΔE P 分子力分子力对分子所做的功=分子势能增量的负值电场力电场力做正功,电势能减少;电场力做负功,电势能增加。注意：电荷的正负及移动方向电场力对电荷所做的功=电荷电势能增量的负值 (3)机械能变化原因除重力(弹簧弹力)以外的的其它力对物体所做的功=物体机械能的增量即W F=E2—E1=ΔE 当除重力(或弹簧弹力)以外的力对物体所做的功为零时，即机械能守恒 (4)机械能守恒定律在只有重力和弹簧的弹力做功的物体系内，动能和势能可以互相转化，但机械能的总量保持不变．即E K2+E P2 = E K1+E P1，

或ΔE K = —ΔE P (5)静摩擦力做功的特点(1)静摩擦力可以做正功，也可以做负功，还可以不做功； (2)在静摩擦力做功的过程中，只有机械能的互相转移，而没有机械能与其他形式的能的转化，静摩擦力只起着传递机械能的作用； (3)相互摩擦的系统内，一对静摩擦力对系统所做功的和总是等于零． (6)滑动摩擦力做功特点 “摩擦所产生的热”(1)滑动摩擦力可以做正功，也可以做负功，还可以不做功； =滑动摩擦力跟物体间相对路程的乘积，即一对滑动摩擦力所做的功(2)相互摩擦的系统内，一对滑动摩擦力对系统所做功的和总表现为负功，其大小为:W= —fS相对=Q 对系统做功的过程中,系统的机械能转化为其他形式的能， (S相对为相互摩擦的物体间的相对位移;若相对运动有往复性,则S相对为相对运动的路程) (7)一对作用力与反作用力做功的特点(1)作用力做正功时，反作用力可以做正功，也可以做负功，还可以不做功；作用力做负功、不做功时，反作用力亦同样如此． (2)一对作用力与反作用力对系统所做功的总和可以是正功,也可以是负功,还可以零． (8)热学外界对气体做功外界对气体所做的功W与气体从外界所吸收的热量Q的和=气体内能的变化W+Q=△U (热力学第一定律,能的转化守恒定律) (9)电场力做功W=qu=qEd=F电S E (与路径无关) (10)电流做功 (1)在纯电阻电路中 (电流所做的功率=电阻发热功率） (2) 在电解槽电路中,电流所做的功率=电阻发热功率+转化为化学能的的功率 (3) 在电动机电路中,电流所做的功率=电阻发热功率与输出的机械功率之和 P电源t =uIt= +E其它；W=IUt > (11)安培力做功安培力所做的功对应着电能与其它形式的能的相互转化，即W安=△E电，

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