太阳系简介1太阳系是由受太阳引力约束的天体组成的系统它的最大
太阳系简介1太阳系是由受太阳引力约束的天体组成的系
统它的最大
太阳系简介1
太阳系是由受太阳引力约束的天体组成的系统，它的最大范围约可延伸到1光年以外。太阳系的主要成员有:太阳(恒星)、九大行星(包括地球)、无数小行星、众多卫星(包括月亮)，还有彗星、流星体以及大量尘埃物质和稀薄的气态物质。在太阳系中，太阳的质量占太阳系总质量的99.8%，其他天体的质量总和不到太
阳系的0.2%。太阳是中心天体，它的引力控制着整个太阳系，使其他天体绕太阳公转，太阳系中的九大行星(水星、金星、地球、火星、木星、土星、天王星、海王星、冥王星)都在接近同一平面的近圆轨道上，朝同一方向绕太阳公转。
在这九大行星中，一般把水星、金星、地球和火星称为类地行星，它们的共同特点是主要由石质和铁质构成，半径和质量较小，但密度较高;木星、土星、天王星和海王星称为类木行星，它们的质量和半径均远大于地球，但密度却较低。冥王星是一颗特殊的行星。
地球、火星、木星、土星、天王星、海王星的自转周期为12小时到一天左右，但水星、金星、冥王星自转周期很长，分别为58.65天、243天和6.387 天，多数行星的自转方向和公转方向相同，但金星则相反。除了水星和金星，其他行星都有卫星绕转，构成卫星系(如:地月系)。在太阳系中，现已发现1600 多颗彗星，大多数是朝同一方向绕太阳公转，但也有逆向公转的。彗星绕太阳运行中呈现奇特形状变化。太阳系中还有数量众多的大小流星体，有些流星体是成群的，这些流星群是彗星瓦解的产物。大流星体降落到地面成为陨石。太阳系是银河系的极微小部分。它只是银河系中上千亿个恒星中的一个，它离银河系中心不到3 万光年。太阳带着整个太阳系绕银河系中心转动。可见，太阳系不在宇宙中心，也不在
银河系中心。太阳是50亿年前由星际云瓦解后的一小团云塌缩而形成的，它的寿命约为100亿年。
太阳系九大行星基本情况
距离 (AU)* 与地球的相对半径与地球的相对质量轨道倾角(度) 轨道偏心率倾斜度(度) 密度(g/cm^3)
太阳 0 109 332.800 - - - 1.41
水星 0.39 0.38 0.05 7 0.2056 1 5.43 金星 0.72 0.95 0.89 3.394 0.0068 177.4 5.25 地球 1.0 1.00 1.00 0.000 0,0167 23.45 5.52 火星 1.5 0.53 0.11 1.850 0.934 25.19 3.95 木星 5.2 11.0 318 1.308 0.0483 3.12 1.33 土星 9.5 9.5 95 2.488 0.0560 26.73 0.69 天王星 19.2 4.0 17 0.774 0.0461 97.86
1.29 海王星 30.1 3.9 17 1,774 0.0097 29.56 1.64 冥王星 39.5 0.18 0.002 17.15 0.2482 119.6
2.03
*此处为行星到太阳的距离，其中AU为天文单位，即地球与太阳的平均距离。
太阳系简介2
在远古的时候，人们就注意到天上许多星星的相对位置是恒定不变的。但有5
颗亮星却在众星之间不断地移动。因此人们把“动”的星星称为“行星”，“不动”的星星称为“恒星”，并给行星各自起了名字，即:水星、金星、火星、木星和土星。其中水星也称辰星，它最靠近太阳，不超过一辰(30度)。金星又叫太白
星或启明星、长庚星。它光彩夺目，是全天最亮的星;火星又称“荧惑”，因它的火红颜色而得名;木星也称岁星，它大约12年运行一周天，每年差不多行经一次(全天分成十二次)，古代用它来纪年;土星也称镇星或填星，因为它大约28年运行一周天，一年镇守一宿(中国古代把全天分成二十八宿)。这就是人们肉眼能看见的五大行星，中国古代统称它们为“五星”，再加上太阳、月亮总称为“七曜”。
近两个世纪以来，天文学家又发现了3颗大行星(天王星、海王星和冥王星)。这样，包括地球在内的9颗行星就构成了一个围绕太阳旋转的行星系统。离太阳最近的行星是水星，以下依次是金星、地球、火星、木星、土星、天王星、海王星和冥王星。除了水星和金星之外，所有的行星都有卫星。在火星和木星之间存在着数十万颗大小不等、形状各异的小行星，天文学家把这个区域称为小行星带。此外，太阳系中还有许许多多的彗星、流星以及稀薄的微尘粒和气体等。
太阳质量占太阳系总质量的99.8,，它以自己强大的引力将太阳系里的所有天体牢牢地吸引在它的周围，使它们不离不散、井然有序地绕自己旋转。同时，太阳又作为一颗普通恒星，带领它的成员，万古不息地绕银河系的中心运动。
九大行星中，一般把水星、金星、地球和火星称为类地行星，它们的共同特点是其主要由石质和铁质构成，半径和质量较小，但密度较高。把木星、土星、天王星和海王星称为类木行星，它们的共同特点是其主要由氢、氦、冰、甲烷、氨等构成，石质和铁质只占极小的比例，它们的质量和半径均远大于地球，但密度却较低。冥王星是特殊的一颗行星。行星离太阳的距离具有规律性，即从离太阳由近到远计算，行星到太阳的距离(用a表示)a=0.4+0.3*2n-2(天文单位)其中,表示由近到远第n个行星(详见上表) 地球、火星、木星、土星、天王星、海王星的自转周期为12小时到一天左右，但水星、金星、冥王星自转周期很长，分别为58.65天、243天和6.387天，多数行星的自转方向和公转方向相同，但金星则相反。
除了水星和金星，其它行星都有卫星绕转，构成卫星系。
在太阳系中，现已发现1600多颗彗星，大多数彗星是朝同一方向绕太阳公转，但也有逆向公转的。彗星绕太阳运行中呈现奇特的形状变化。太阳系中还有数量众多的大小流星体，有些流星体是成群的，这些流星群是彗星瓦解的产物。大流星体降落到地面成为陨石。太阳系是银河系的极微小部分，它只是银河系中上千亿个恒星中的一个，它离银河系中心约8.5千秒差距,即不到3万光年。太阳带
着整个太阳系绕银河系中心转动。可见，太阳系不在宇宙中心，也不在银河系中心。太阳是50亿年前由星际云瓦解后的一团小云塌缩而成的，它的寿命约为100亿年。
华师大版科学七上太阳系与小天体
华师大版科学第一册第1章第5节教案 太阳系小天体 课题第一章第5节太阳系小天体第一课时 教学目标1.了解小行星的发现及其性质。 2.了解彗星的构成和特征，认识哈雷彗星。 3.了解流星和陨星，知道小行星和陨星对地球的撞击。 4.培养学生破除迷信、崇尚科学。 重 点 难 点 太阳系小天体的组成及其基本特征、运动规律。 课程 资源 准备 开发 多媒体课件的制作，资料的收集、查找。 教学过程 （一）引入 多媒体展示：太阳系组成及其运动 上节课我们了解了太阳系中的九大行星与卫星，请大家对照图片，说出九大行星与太阳的距离由近到远的排列顺序。 学生看图，思考，回答。 那么，除了前面已学过的天体外，还有没有其他天体存在？它们是哪些天体？其实，在太阳系中除了九大行星之外，还存在许多小天体，其中，最为引人注目的是小行星、彗星和流星。今天就让我们来认识一下它们吧。 （二）讲授新课 板书：＆5太阳系小天体 1.小行星 （1）看一看： 请同学们认真观察太阳系全图、小行星的图片以及课本P51两副图片。 （2）读一读： 结合四副图片，请同学们细细阅读课文P51—53，多媒体展示任务。 ①小行星和大行星有什么相同点？ ②小行星和大行星有什么不同点？ ③小行星是如何命名的？ ④第一颗小行星和“中华”小行星的发现情况？
⑤中国科学家在小行星研究中有哪些贡献？我们应该向科学家学习哪些优秀品质？（3）比一比： 分组讨论。看哪个小组归纳的好。根据学生的回答作一定的补充，比如小行星的大小、形状、成份，小行星是怎样产生的等知识。 2.彗星 彗星好像是位形象怪异的不速之客，拖着一条长长的尾巴。这个尾巴模糊糊的，像一个扫帚，因此它也被称为扫帚星。在历史上，人们常把它的出现看成是某种不祥之兆，彗星真的是颗灾星吗？事实并非如此，其实这是一种自然现象，这种特异的天象还是有规律的。 （1）概念：拖着尾巴的星星 （2）组成：彗核：是冰物质，包括（岩石的碎片、固体微粒和水结成的冰）形成的大冰球。 彗发：靠近太阳时，彗核的冰物质受热而部分汽化。 彗尾：受太阳风的吹拂，彗发中的部分被吹成彗尾。 （3）彗星运动：绕太阳自东向西转，（画图关键是彗尾的朝向始终背对着太阳），遇到太阳风，离太阳越近，彗尾越强。也就是说，扫帚尾巴越明显，说明太阳风越强，说明太阳活动越频繁（黑子数量多），旱涝灾害严重。 （4）彗星的与众不同之处：在于它的大小和形态是随其离太阳的距离而变化的，不象其它天体那样有着固定的大小。 （5）哈雷慧星： 介绍我国是最早记录和观测彗星的国家。请学生阅读哈雷慧星小资料和视图，并提问： ①哈雷慧星多长时间回归一次？（76年）②下一次回归大概是什么时间？（2052年） 3.流星 大家见过流星吗？你是否曾对着流星许过愿呢？当流星划破夜空时，是否真的预示着有一个人离开了这个世界？其实，流星和彗星一样都是普通的天文现象。 展示：狮子座流星雨 请学生阅读，思考，回答。 什么是流星体？什么是流星？什么是陨星？ （1）流星体：在太阳引力束缚下绕日运动的微小星体。 （2）流星：有些流星体进入地球大气层时摩擦生热，产生一划而过的发光现象。 （3）陨星：较大的流星体未燃烧完而落到地面的部分。 陨石和陨铁：陨星中，主要由石质构成的叫陨石；主要由铁质构成的叫陨铁。 （三）小结 本节通过学习了太阳系小天体小行星、彗星和流星的特征及其运动规律，帮助我们了解了一些基本的自然现象，培养了我们破除迷信，崇尚科学的思想 （四）思考与讨论 1.恐龙灭绝的原因可能是什么？ 2.如果彗星和小行星撞击地球，将会出现什么景象？ ⒊我们有哪些办法能防范这些天外来客的袭击？
万有引力理论成就优秀教案
7.4 万有引力理论的成就 ★新课标要求 （一）知识与技能 1、了解万有引力定律在天文学上的重要应用。 2、会用万有引力定律计算天体质量。 3、理解并运用万有引力定律处理天体问题的思路和方法。 （二）过程与方法 1、通过万有引力定律推导出计算天体质量的公式。 2、了解天体中的知识。 （三）情感、态度与价值观 体会万有引力定律在人类认识自然界奥秘中的巨大作用，让学生懂得理论来源于实践，反过来又可以指导实践的辩证唯物主义观点 ★教学重点 1、行星绕太阳的运动的向心力是由万有引力提供的。 2、会用已知条件求中心天体的质量。 ★教学难点 根据已有条件求中心天体的质量。 ★教学方法
教师启发、引导，学生自主阅读、思考，讨论、交流学习成果。 ★教学工具 有关练习题的投影片、计算机、投影仪等多媒体教学设备 ★教学过程 （一）引入新课 教师活动：上节我们学习了万有引力定律的有关知识，现在请同学们回忆一下，万有引 力定律的内容及公式是什么？公式中的G 又是什么？G 的测定有何重要意 义？ 学生活动：思考并回答上述问题： 内容：自然界中任何两个物体都是相互吸引的，引力的大小跟这两个物体的 质量的乘积成正比，跟它们的距离的平方成反比。 公式：F =G 2 21r m m . 公式中的G 是引力常量，它在大小上等于质量为1 kg 的两个物体相距1 m 时所产生的引力大小，经测定其值为6.67×10—11 N ·m 2/kg 2。 教师活动：万有引力定律的发现有着重要的物理意义：它对物理学、天文学的发展具有 深远的影响；它把地面上物体运动的规律和天体运动的规律统一起来；对科 学文化发展起到了积极的推动作用，解放了人们的思想，给人们探索自然的 奥秘建立了极大信心，人们有能力理解天地间的各种事物。这节课我们就共 同来学习万有引力定律在天文学上的应用。 （二）进行新课 1、“科学真实迷人” 教师活动：引导学生阅读教材“科学真实迷人”部分的内容，思考问题［投影出示］： 1、推导出地球质量的表达式，说明卡文迪许为什么能把自己的实验说成是 “称量地球的重量”？ 2、设地面附近的重力加速度g=9.8m/s 2，地球半径R =6.4×106m ，引力常量 G =6.67×10-11 Nm 2/kg 2，试估算地球的质量。 学生活动：阅读课文，推导出地球质量的表达式，在练习本上进行定量计算。 教师活动：投影学生的推导、计算过程，一起点评。 24112 6210610 67.6)104.6(8.9?=???==-G gR M kg 点评：引导学生定量计算，增强学生的理性认识。对学生进行热爱科学的教育。 2、计算天体的质量 教师活动：引导学生阅读教材“天体质量的计算”部分的内容，同时考虑下列问题［投 影出示］。 1、应用万有引力定律求解天体质量的基本思路是什么? 2、求解天体质量的方程依据是什么? 学生活动：学生阅读课文第一部分，从课文中找出相应的答案. 1、应用万有引力定律求解天体质量的基本思路是：根据环绕天体的运动情 况，求出其向心加速度，然后根据万有引力充当向心力，进而列方程求解.
求中心天体的质量与密度
求天体的加速度、质量、密度 一．知识聚焦 1.加速度： 表面上 mg Mm G =2R 得2g R GM = 非表面 ()ma R Mm G =+2h 得)(2R a h GM += 万有引力与航天 ） 基础知识： 一、研究对象：绕中心天体的行星或卫星 r mv r Mm G 22= G r v M 2= (已知线速度与半径) 2 2ωmr r Mm G = G r M 32ω= (已知角线速度与半径) 2 2)2(T mr r Mm G π= G T r M 232)2(π= (已知周期与半径) 总结： 线速度v r ，这三个物理量中，任意组合二个，一定能求出中心天体的质量M 。 或者说：中心天体的质量M 、及三个物理量中，只要知道其中的两个，可求出其它物理量。 二、研究对象：绕中心天体表面运行的行星或卫星 R mv R Mm G 22= G R v M 2= (已知线速度与半径) 2 2ωmR R Mm G = G R M 32ω= (已知角线速度与半径) G πωρ432=（ 已知角速
度） 22)2(T mR R Mm G π= (已知周期与半径) 已知周期 ) 任何因数都无关。 三、研究对象：距离地面h 高处的物体，万有引力等于重力 mg h R Mm G =+2 ) ( G h R g M 2)(+= (已知某高度处的重力加速度与距离) 四、研究对象：地球表面的物体，万有引力等于重力 mg R Mm G =2 G gR M 2= (已知中心天体表面的重力加速度与半径) GR g πρ43=
训练题（真题） 1宇航员站在一星球表面上的某高处，沿水平方向抛出一小球，经过时间t ，小球落在星球表面，测得抛出点与落地点之间的距离为L ，若抛出时的初速度增大到2倍，则抛出点与落地点间的距离为3L ，已知两落地点在同一水平面上，该星球的半径为R ，引力常量为G ，求该星球的质量M 和密度ρ. [解析]此题的关键就是要根据在星球表面物体的运动情况求出星球表面的重力加速度，再根据星球表面物体的重力等于物体受到的万有引力求出星球的质量和星球的密度． 根据平抛运动的特点得抛出物体竖直方向上的位移为22 1gt y = 设初始平抛小球的初速度为v ，则水平位移为x=vt ．有2222)()21(L vt gt =+ ○1 当以2v 的速度平抛小球时，水平位移为x'= 2vt ．所以有2222)3()2()21 (L vt gt =+ ② 在星球表面上物体的重力近似等于万有引力，有mg=G 2R Mm ③ 联立以上三个方程解得2 2332Gt LR M = 而天体的体积为334R V π= ，由密度公式V M =ρ得天体的密度为R Gt L 2 23πρ=。 2某一物体在地球表面时，由弹簧测力计测得重160N ，把此物体放在航天器中，若航天器以加速度2 g a = （g 为地球表面的重力加速度）垂直地面上升，这时再用同一弹簧测力计测得物体的重力为90N ，忽略地球自转的影响，已知地球半径R ，求此航天器距地面的高度。 解析：物体在地球表面时，重力为=mg 160N ①根据万有引力定律，在地面附近有 2 R GMm mg = ② 图 21
天体质量和密度计算(高三物理)
课前作业 例一、（2015西城一模第23题节选） 利用万有引力定律可以测量天体的质量。 （1）测地球的质量 英国物理学家卡文迪许，在实验室里巧妙地利用扭秤装置，比较精确地测量出了引力常量的数值，他把自己的实验说成是“称量地球的质量”。 已知地球表面重力加速度为g，地球半径为R，引力常量为G。若忽略地球自转的影响，求地球的质量及密度。 例二、天宫一号于2011年9月29日成功发射，它将和随后发射的神州飞船在空间完成交会对接，实现中国载人航天工程的一个新的跨越。天宫一号进入运行轨道后，其运行周期为T，距地面的高度为h，已知地球半径为R，万有引力常量为G。若将天宫一号的运行轨道看做圆轨道。 求：（1）地球质量M；（2）地球的平均密度。 例三、近年来，人类发射的多枚火星探测器已经相继在火星上着陆，正在进行着激动人心的科学探究，为我们将来登上火星、开发和利用火星资源奠定了坚实的基础。如果火星探测器环绕火星做“近地”匀速圆周运动，并测得该运动的周期为T，写出火星的平均密度 的表达式（万有引力常量为G） 方法提升：天体质量和密度的计算（写出具体表达式） 一、利用天体表面的重力加速度g和天体半径R计算天体质量（不考虑自转影响） 二、通过观察卫星（行星）绕行星（恒星）做匀速圆周运动的周期T和轨道半径r计算行星（恒星）的质
量 当堂检测一、已知万有引力常量G ，地球半径R ，月球和地球之间的距离r ，同步卫星距地面的高度h ，月 球绕地球的运转周期T 1，地球的自转周期T 2，地球表面的重力加速度为g ，第一宇宙速度为v 。某同学根 据以上条件，提出一种估算地球质量M 的方法： 同步卫星绕地心做圆周运动，由得。 （1）请判断上面的结果是否正确，并说明理由。如果不正确，请给出正确的解法和结果。 （2）请根据已知条件再提出至少两种估算地球质量的方法并解得结果。 当堂检测二、宇航员在月球上做自由落体实验，将某物体由距月球表面高h 处释放，经时间t 后落到月球 表面，月球半径为R 。据上述信息推断月球的质量的表达式 当堂检测三、我国探月的“嫦娥工程”已启动，在不久的将来，我国宇航员将登上月球。假如宇航员在月 球上测得摆长为L 的单摆做小振幅振动的周期为T ，将月球视为密度均匀、半径为r 的球体，则月球的密 度为( ) A ． 23L GrT π B ．23L GrT π C ．2163L GrT π D ．2 316L GrT π 当堂检测四、（06年北京）18. 一飞船在某行星表面附近沿圆轨道绕该行星飞行。认为行星是密度均匀的
天体质量的计算方法(万有引力理论的成就)
万有引力理论的成就 一、计算天体的质量 1．地球质量的计算 利用地球表面的物体，若不考虑地球自转，质量为m 的物体的重力等于地球对物体的万有引 力，即mg ＝GMm R 2，则M ＝gR 2G ，由于g 、R 已经测出，因此可计算出地球的质量． 2．太阳质量的计算 利用某一行星：由于行星绕太阳的运动，可看做匀速圆周运动，行星与太阳间的万有引 力充当向心力，即G Mm r ＝m ω2r ，而ω＝2πT ，则可以通过测出行星绕太阳运转的周期和轨道半径，得到太阳质量M ＝4π2r 3GT 2. 3．其他行星质量的计算 利用绕行星运转的卫星，若测出该卫星绕行星运转的周期和轨道半径同样可得出行星的质量． 二、计算天体的质量 1．“称量”地球的质量 如果不考虑地球自转的影响，地球上的物体所受重力等于地球对它的万有引力． 由万有引力定律mg ＝GMm R 2 得M ＝gR 2G ，其中g 为地球表面的重力加速度，R 为地球半径，G 为万有引力常量． 从而得到地球质量M ＝5.96×1024kg . 通过上面的过程我们可以计算地球的质量，通过其它的方法，或者说已知另外的一些条件能否测出地球质量． 2．天体质量计算的几种方法 (1)若已知月球绕地球做匀速圆周运动的周期为T ，半径为r ，根据万有引力等于向心力，即GM 地·m 月r 2＝m 月r ? ?? ??2πT 2，可求得地球质量M 地＝4π2r 3GT 2. (2)若已知月球绕地球做匀速圆周运动的半径r 和月球运动的线速度v ，由于地球对月球的引力等于月球做匀速圆周运动的向心力，根据牛顿第二定律，得 G M 地·m 月r 2＝m 月v 2r .
突破18 天体质量和密度的估算与天体表面重力加速度问题(原卷版)
突破18天体表面重力加速度问题与天体质量和密度的估算 一、天体表面上的重力加速度问题 重力是由于物体受到地球的万有引力而产生的，严格说重力只是万有引力的一个分力，另一个分力提供物体随地球自转做圆周运动的向心力，但由于向心力很小，一般情况下认为重力约等于万有引力，即mg ＝GMm R 2，这样重力加速度就与行星质量、半径联系在一起，高考也多次在此命题。 计算重力加速度的方法 (1)在地球表面附近的重力加速度g (不考虑地球自转)：mg ＝G mM R 2，得g ＝GM R 2(2)在地球上空距离地心r ＝R ＋h 处的重力加速度为g ′，mg ′＝ GmM R ＋h 2 ，得，g ′＝GM R ＋h 2 所以g g ′＝ R ＋h 2 R 2 (3)其他星球上的物体，可参考地球上的情况做相应分析． 【典例1】宇航员王亚平在“天宫1号”飞船内进行了我国首次太空授课，演示了一些完全失重状态下的物理现象。若飞船质量为m ，距地面高度为h ，地球质量为M ，半径为R ，引力常量为G ，则飞船所在处的重力加速度大小为( ) A ．0 B.GM R ＋h 2 C. GMm R ＋h 2 D. GM h 2 【典例2】假设有一火星探测器升空后，先在地球表面附近以线速度v 环绕地球飞行，再调整速度进入地火转移轨道，最后以线速度v ′在火星表面附近环绕火星飞行。若认为地球和火星都是质量分布均匀的球体，已知火星与地球的半径之比为1∶2，密度之比为5∶7。设火星与地球表面的重力加速度分别为g ′和g 。下列结论正确的是( ) A ．g ′∶g ＝1∶4 B ．g ′∶g ＝7∶10 C ．v ′∶v ＝ 5 28D ．v ′∶v ＝ 514 【典例3】若在某行星和地球上相对于各自的水平地面附近相同的高度处、以相同的速率平抛一物体，它们在水平方向运动的距离之比为2∶7。已知该行星质量约为地球的7倍，地球的半径为R 。由此可知，该行星的半径约为( )
高一物理《万有引力》教案
R M G θ m r F 向 F 引 万有引力理论的成就 三维目标 可以指导实践的辩证唯物主义观点 2、通过对天体运动规律的认识，了解科学发展的曲折性，感悟科学是人类进步不竭的动力. 2、重力是如何定义的？是如何测量的？ 3、试根据已有的动力学知识，讨论重力和万有引力之间的关系 算一算：质量为50千克的人，所受重力多大（g=9.8N/kg ）？估算一下在赤道上，这个人随地球自转所需的向心力多大（地球半径R=6.4×106 m ）？这个人所受地球对他的万有引力多大？
对于任一纬度上的物体，地球对它的万有引力和其重力之间又是什么样的关系呢？现在你知道为什么从赤道到两极重力加速度逐渐增大了吗？ 通过以上计算，比较结果，你能得出什么结论？ 忽略地球自转，质量为m 的物体，在距地球表面h 的高空，重力应该多大呢？ 例1、设地面附近的重力加速度g=9.8 m/s 2，地球半径R=6. 4×106 m ，引力常量G=6.67×10-11 N·m 2/kg 2，试估算地球的质量 mg=G gR M R GMm 2 2 =? M=1126210 67.6)104.6(8.9-???=G gR kg=6.0×1024 kg. 二、计算天体的质量 阅读教材“天体质量的计算”部分的内容，考虑下列问题 1、应用万有引力定律求解天体的质量基本思路是什么? 应用万有引力求解天体质量的基本思路是：根据环绕天体的运动情况，求出向心加速度，然后根据万有引力充当心力，进而列方程求解. 2、求解天体质量的方程依据是什么? 从前面的学习知道，天体之间存在着相互作用的万有引力，而行星（或卫星）都在绕恒星（或行星）做近似圆周的运动，而物体做圆周运动时合力充当向心力，故对于天体所做的圆周运动的动力学方程只能是万有引力提供向心力，这也是求解中心天体质量时列方程的根源所在. 例2、 地球绕太阳公转的轨道半径为1.49×1011 m ，公转的周期是3.16×107 s ，太阳的质量是多少？
物理作业：求解天体的质量和密度
11(2016武汉汉阳一中模拟)据每日邮报2014年4月18日报道，美国国家航空航天局（NASA ）目前宣布首次在太阳系外发现“类地”行星Kepler-186f 。假如宇航员乘坐宇宙飞船到达该行星，进行科学观测：该行星自转周期为T;宇航员在该行星“北极”距该行星地面附近h 处自由释放—个小球（引力视为恒力），落地时间为t 1；宇航员在该行星“赤道”距该行星地面附近h 处自由释放—个小球（引力视为恒力），落地时间为t 2。则行星的半径R 的值 （ ） A ． B ． C ． D. 12(2016·河北邯郸市高三一调)已知某半径为r 0的质量分布均匀的天体，测得它的一个卫星的圆轨道的半径为r ，卫星运行的周期为T 。假设在该天体表面沿竖直方向以初速度v 0向上抛出一个物体，不计阻力，求它可以到达的最大高度h 是( ) A.v 20T 2（r －r 0）2 4π2r 3 B.v 20T 2（r －r 0）28π2r 3 C.v 20T 2r 20 4π2r 3 D.v 20T 2r 208π2r 3 13（2016·四川联考）火星（如图所示）是太阳系中与地球最为类似的行星，人类对火星生命的研究在今年因“火星表面存在流动的液态水”的发现而取得了重要进展。若火星可视为均匀球体，火星表面的重力加速度为g 火星半径为R ，火星自转周期为T ，万有引力常量为G 。求： (1)火星的平均密度ρ。 (2)火星的同步卫星距火星表面的高度h 。 22212221224)(t t hT t t R π+=2 22122 212 22)(t t hT t t R π+=22212221222)(t t hT t t R π-=2 2 2122 21224)(t t hT t t R π-=
万有引力与天体运动..
万有引力与天体运动 一、开普勒三定律 1．开普勒第一定律：所有的行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在所有椭圆的一个__________上． 2．开普勒第二定律：对于每一个行星而言，太阳和行星的连线在相等的时间内扫过的__________相等． 3．开普勒第三定律：所有行星的轨道的__________的三次方跟__________的二次方的比值都相等． 二、万有引力定律 1．内容：宇宙间的一切物体都是互相吸引的，两个物体间的引力大小，跟它们的质量的乘积成________，跟它们的距离的二次方成________． 2．公式：________________ (其中引力常量G ＝6.67×10－11 N·m 2/ kg 2)． 3．适用条件：公式适用于质点间的相互作用．当两个物体间的距离远大于物体本身的大小时，物体可视为质点，均匀的球体视为质点时，r 是两球心间的距离． 【对点检测】 一名宇航员来到一个星球上，如果该星球的质量是地球质量的一半，该星球的直径也是地球直径的一半，那么这名宇航员在该星球上所受的万有引力大小是它在地球上所受万有引力的( ) A ．1 4 B ．1 2 C ．2倍 D ．4倍 三、天体运动问题的分析 1．运动学分析：将天体或卫星的运动看成_________________运动．
2．动力学分析：(1)万有引力提供__________，即F 向＝G Mm r 2＝ma ＝m v 2r ＝mω2 r ＝m ? ??? ?2πT 2r .(2)在星球表面附近物体所受万有引力近似等于__________，即G Mm r 2＝mg (g 为星球表面的重力加速度)． 考点一 万有引力的计算和应用 1．万有引力的特点：两个物体相互作用的引力是一对作用力和反作用力，它们大小相等，方向沿两物体的连线且相反，分别作用在两个物体上，其作用效果一般不同． 2．万有引力的一般应用： 万有引力的一般应用问题主要涉及万有引力的基本计算、天体质量和密度的计算等．在这类问题的分析中应注意：(1)万有引力公式F ＝G m 1m 2 r 2中的r 应为两物体球心间距，如果某一物体内部存在球形空腔，则宜采取“割补法”分析；(2)万有引力提供向心力情景下的天体运动，根据万有引力定律和牛顿第二定律有G m 1m 2 r 2＝m 1a ，且a ＝ω2r ＝v 2r ＝? ????2πT 2r ；(3)根据万有引力等于重力，得G Mm R 2＝mg ，GM ＝gR 2(黄金代换公式)，利用黄 金代换公式进行天体质量和天体重力加速度之间的代换． 例 1 [2014·北京卷]万有引力定律揭示了天体运行规律与地上物体运动规律具有内在的一致性． (1)用弹簧测力计称量一个相对于地球静止的小物体的重量，随称量位置的变化可能会有不同的结果．已知地球质量为M ，自转周期为T ，引力常量为G .将地球视为半径为R 、质量均匀分布的球体，不考虑空气的影响．设在地球北极地面称量时，弹簧测力计的读数是F 0. ①若在北极上空高出地面h 处称量，弹簧测力计读数为F 1，求比值F 1 F 0 的表达式，并就h ＝1.0%R 的情形算出具体数值(计算结果保留两位有效数字)； ②若在赤道地面称量，弹簧测力计读数为F 2，求比值F 2 F 0 的表达式．
太阳系小天体
太阳系小天体 教学目标： 1、知识与技能：了解小行星的发现与其性质 了解彗星的构成与特征，认识哈雷彗星 了解流星和陨星，知道小行星和陨星对地球的撞击 2、过程与方法：通过复习提问的方法引入新课，在上新课的过程中，巩固前面所学过的知 识。并通过提问的方法，使学生对怎样预防小天体撞击地球有一定的了解。 3、情感态度与价值观：通过太阳系小天体的学习，使学生养成探索自然的兴趣，并形成正 确的科学观与人生观。 教学重点： 彗星的构成与特征，小行星的发现、命名，流星与陨星的区别。 教学难点： 彗星的形成。 教学过程：复习提问，导入新课 温故：1.距地球最近的行星（金星） 2.距太阳最远的行星（海王星） 3.体积，质量最大的行星（木星） 4.卫星最多的行星（土星） 5.离太阳最近的行星（水星） 6.最亮的行星（金星） 7.公转最奇特的是（天王星）8.质量最小的行星（水星） 9.光环最美的行星（土星） 10.没有卫星的行星（水星金星）11.肉眼看到的行星（水金火木土） 12.有光环的行星（木星土星天王星海王星） 13.到目前为止，人们发现太阳系中唯一有生命物质的天体是（地球） 14.有一个大红斑标志的行星是（木星） 15.人们最感兴趣的、上面有白色极冠和纵横交叉的“运河”的行星是（火星） ④土星是八大行星中卫星最多的一颗行星，有23颗 ⑤八大行星离太阳由近到远依次是水星、金星、地球、火星、木星、土星、天王星、海王星 ⑥太阳系的中心天体是太阳，主要原因是太阳的质量大（99.8%）。八大行星绕太阳自西向东公转，轨道形状为椭圆形 导入：太阳系是由太阳连同绕它旋转的八大行星和它们的卫星以及万千小天体组成的一个庞大的天体系统。 前面几节课我们学习了离我们最近的恒星—太阳、八大行星和它们的卫星，这节课我们就来学习太阳系中的另外一个成员：太阳系小天体。 翻开书本51页，除了八大行星和它们的小天体外，太阳系中还有许多质量很小的天体，统称为太阳系小天体，主要包括小行星、彗星和流星。它们也像八大行星一样绕着太阳做椭圆轨道运动。 阅读P52《小行星的故事》和P53《中国天文学家和小行星》，回答什么是小行星。 一、小行星 1、太阳系中质量和体积比大行星小得多，沿椭圆轨道绕太阳公转，被称为小行星。 小行星与大行星的比较：①相同点：都是自西向东沿椭圆轨道绕太阳转动，本身都不会 发光，靠反射太阳光发光 ②不同点：小行星质量和体积比大行星小得多，有的小行星轨 道过于扁长，甚至接近地球。
2018高中物理 第六章 万有引力与航天 3 破解天体质量和密度的相关计算学案 新人教版必修2
破解天体质量和密度的相关计算 知识点 考纲要求 题型 分值 万有引力的理论成就 会利用万有引力定律求解天体的质量、密度等参数 选择题 6分 一、计算天体的质量基本思路 1. 地球质量的计算 利用地球表面的物体，若不考虑地球自转，质量为m 的物体的重力等于地球对物体的万 有引力，即mg ＝2 GMm R ，则M ＝2gR G ，由于g 、R 已经测出，因此可计算出地球的质量。 2. 太阳质量的计算 利用某一行星：由于行星绕太阳的运动，可看作匀速圆周运动，行星与太阳间的万有引 力充当向心力，即G 2 Mm r ＝mω2 r ，而ω＝2T π，则可以通过测出行星绕太阳运转的周期和轨道半径，得到太阳质量M ＝23 2 4r GT π。 3. 其他行星质量的计算 利用绕行星运转的卫星，若测出该卫星绕行星运转的周期和轨道半径，同样可得出行星的质量。 二、计算天体的质量的具体方法（以地球是中心天体，月球是环绕卫星为例） 如果不考虑地球自转的影响，地球上的物体所受重力等于地球对它的万有引力。 由万有引力定律mg ＝ 2 GMm R 得M ＝2 gR G ，其中g 为地球表面的重力加速度，R 为地球半径，G 为万有引力常量。 从而得到地球质量M ＝5.96×1024 kg 。 通过上面的过程，我们可以计算地球的质量，通过其他的方法，或者说已知另外的一些条件能否测出地球质量。 （1）若已知月球绕地球做匀速圆周运动的周期为T ，半径为r ，根据万有引力等于向心 力，即2·M m G r 月地＝m 月r 2 2T π?? ??? ，可求得地球质量M 地＝2324r GT π。 （2）若已知月球绕地球做匀速圆周运动的半径r 和月球运动的线速度v ，由于地球对 月球的引力等于月球做匀速圆周运动的向心力，根据牛顿第二定律，得 2·M m G r 月地＝m 月2v r 解得地球的质量为M 地＝2 rv G （3）若已知月球运行的线速度v 和运行周期T ，由于地球对月球的引力等于月球做匀速圆周运动的向心力，根据牛顿第二定律，得
专题2.6 中心天体质量密度的计算问题(解析版)
高考物理备考微专题精准突破 专题2.6中心天体质量密度的计算问题【专题诠释】 中心天体质量和密度常用的估算方法 质量的计算使用方法已知量利用公式表达式备注 利用运 行天体 r、T G Mm r2＝mr 4π2 T2 M＝4π2r3 GT2 只能得 到中心 天体的 质量r、v G Mm r2＝m v2 r M＝rv2 G v、T G Mm r2＝m v2 r G Mm r2＝mr 4π2 T2 M＝v3T 2πG 密度的计算利用天体表面 重力加速度 g、R mg＝ GMm R2 M＝gR2 G－ 利用运 行天体 r、T、R G Mm r2＝mr 4π2 T2 M＝ρ·4 3 πR3 ρ＝3πr3 GT2R3 当r＝R时 ρ＝3π GT2 利用近 地卫星 只需测 出其运 行周期利用天体 表面重力 加速度 g、R mg＝GMm R2 M＝ρ·4 3 πR3 ρ＝3g 4πGR— 【高考领航】 【2019·新课标全国Ⅰ卷】在星球M上将一轻弹簧竖直固定在水平桌面上，把物体P轻放在弹簧上端，P由静止向下运动，物体的加速度a与弹簧的压缩量x间的关系如图中实线所示。在另一星球N上用完全相同的弹簧，改用物体Q完成同样的过程，其a–x关系如图中虚线所示，假设两星球均为质量均匀分布的球体。已知星球M的半径是星球N的3倍，则（）
A ．M 与N 的密度相等 B ．Q 的质量是P 的3倍 C ．Q 下落过程中的最大动能是P 的4倍 D ．Q 下落过程中弹簧的最大压缩量是P 的4倍 【答案】AC 【解析】A 、由a –x 图象可知，加速度沿竖直向下方向为正方向，根据牛顿第二定律有：mg kx ma -=，变形式为：k a g x m =- ，该图象的斜率为k m -，纵轴截距为重力加速度g 。根据图象的纵轴截距可知，两星球表面的重力加速度之比为：0033 1 M N a g g a ==；又因为在某星球表面上的物体，所受重力和万有引力相等，即：2Mm G m g R '='，即该星球的质量2 gR M G =。又因为：3 43R M πρ=，联立得34g RG ρπ=。故两星球的密度之比为： 1:1N M M N N M R g g R ρρ=?=，故A 正确；B 、当物体在弹簧上运动过程中，加速度为0的一瞬间，其所受弹力和重力二力平衡，mg kx =，即：kx m g = ；结合a –x 图象可知，当物体P 和物体Q 分别处于平衡位置时，弹簧的压缩量之比为：00122P Q x x x x ==，故物体P 和物体Q 的质量之比为：16 p N P Q Q M x g m m x g =?=，故B 错误；C 、物体P 和物体Q 分别处于各自的平衡位置（a =0）时，它们的动能最大；根据22v ax =，结合a–x 图象面积的物理意义可知：物体P 的最大速度满足2 00001 2332 P v a x a x =? ??=，物体Q 的最大速度满足：2002Q v a x =，则两物体的最大动能之比：2 22212412 Q Q kQ Q Q kP P P P P m v E m v E m v m v ==?=，C 正确；D 、物体P 和物体Q 分别在弹簧上做简谐运动，由平衡位置（a =0）可知，物体P 和Q 振动的振幅A 分别为0x 和02x ，即物体P 所在弹簧最大压缩量为20x ，物体Q 所在弹簧最大压缩量为40x ，则Q 下落过程中，弹簧最大压缩量时P 物体最大压缩量的2倍，D 错误；故本题选AC 。 【2019·浙江选考】20世纪人类最伟大的创举之一是开拓了太空的全新领域。现有一艘远离星球在太空中直
万有引力与天体运动--最全讲义
万有引力与天体运动讲义 ［本章要点综述］ 1.开普勒第三定律：行星轨道半长轴的三次方与公转周期的二次方的比值是一个常量。 3 2r k T = （K 值只与中心天体的质量有关） 2.万有引力定律： 12 2m r F G m =? 万 （1）赤道上万有引力：F mg F mg ma =+=+引向向 （g a 向和是两个不同的物理量，） （2）两极上的万有引力：F mg =引 3.忽略地球自转，地球上的物体受到的重力等于万有引力。 2 2 GMm mg GM gR R =?=(黄金代换) 4.距离地球表面高为h 的重力加速度： () ()() 2 2 2 GMm GM mg GM g R h g R h R h '''=?=+?= ++ 5.卫星绕地球做匀速圆周运动：万有引力提供向心力 2 G M m F F r ==万向 (1) 22 GMm GM ma a r r =?= （轨道处的向心加速度a 等于轨道处的重力加速度g 轨） (2)22Mm v G m r r =得 ∴r 越大，v 22 GMm v GM m v r r r =?= (3)由22Mm G m r r ω=得 ∴r 越大，ω 2 23 GMm GM m r r r ωω=?= (4)由 2224Mm G m r r T π=得 ∴r 越大，T 2 23224GMm r m r T r T GM ππ?? =?= ??? 6.中心天体质量的计算： 方法1：2 2gR GM gR M G =?= （已知R 和g ） 方法2：2GM v r v M r G =?= （已知卫星的V 与r ） 方法3：233GM r M r G ωω=?= （已知卫星的ω与r ）
浅析太阳系小天体探测
浅析太阳系小天体探测（一） 霍卓玺 （钱学森空间技术实验室空间技术与应用础研究部，北京100094） 1引言 近年来，太阳系小天体探测日益成为航天、天文以及行星科学等领域的热门议题。欧洲宇航局（ESA）“地平线2000”基石任务——罗塞塔号结束对彗星67P/丘留莫夫-格拉西缅科的研究结束不到一年，美国宇航局（NASA）即宣布近期将开展“露西”、“灵神”两个均针对太阳系小天体的深空探测任务。于此同时，日本宇航局（JAXA）开展的隼鸟2号任务即将着陆162173号小行星“龙宫”。 小天体探测任务不仅带来丰富的科学产出，刷新人类对小天体乃至太阳系的认识，也带动空间技术的发展，使得太空资源利用愈发具有现实意义。美国、卢森堡先后通过立法，支持本国企业和个人开采、利用及拥有太空资源。由包含中国航天局、ESA和NASA在内的14个航天局联合建立的国际空间探测协调小组（ISECG）发布的《全球空间探测路线图》指出，小天体等探测对象本身包含的资源对后续探测有重要意义，基于原位资源的推进等技术是未来的关键先进技术。 我国嫦娥2号探测器在扩展任务阶段，首次实现了对4179号小行星图塔蒂斯的交会探测，也是我国首次开展针对太阳系小天体的深空探测任务。2016年，国务院新闻办发布《2016 中国的航天》白皮书，提出我国在2020年左右开展小行星探测的任务深化论证和关键技术攻关。中国空间技术研究院、中国科学院等国内科研院所针对2020年至2030年之间分别提出小天体探测任务概念，开展关键技术研究与攻关，并逐渐形成、组建研究队伍。2018年1月17日，钱学森空间技术实验室联合意大利、德国等国天文学家成立小天体任务国际科学团队；1月18日，中科院空间中心与卢森堡签署共建深空探测研究实验室的合作备忘录。 在上述背景下，本文系统介绍天文及行星科学领域的太阳系形成和演化，从而将小天体的形成、演化及特性放在更大的图景中加以考虑；回顾国际上已经开展的太阳系小天体探测任务，并简要分析其发展动态；旨在及时对实验室开展小天体探测相关研究提供建议。 由于本篇文章篇幅较长，从本期开始，将分两期介绍。 2太阳系形成和演化过程 2.1太阳系基本现状 （1）太阳系物质分布
计算中心天体的质量和密度
计算天体的质量和密度 知识梳理 注意：计算天体质量需“一个中心、两个基本点”： “一个中心”即只能计算出中心天体的质量;“两个基本点” 即要计算中心天体的质量，除引力常量G 外，还要已知两个独立的物理量。 例题分析 【例1】下列哪一组数据不能估算出地球的质量。引力常量G 已知( ) A.月球绕地球运行的周期与月地之间的距离 B.地球表面的重力加速度与地球的半径 C.绕地球运行卫星的周期与线速度 D.地球表面卫星的周期与地球的密度 【例2】已知引力常量G ．月球中心到地球中心的距离R 和月球绕地球运行的周期T 。仅利用这三个数据，可以估算出的物理量有（ ） A ．月球的质量 B ．地球的密度 C ．地球的半径 D ．月球绕地球运行速度的大小 【例3】（2006北京）一飞船在某行星表面附近沿圆轨道绕该行星飞行,认为行星是密度均匀的球体,要确定该行星的密度,只需要测量( ) A.飞船的轨道半径 B.飞船的运行速度 C.飞船的运行周期 D.行星的质量 【例4】（2005广东）已知万有引力常量G ，地球半径R ，月球和地球之间的距离r ，同步卫星距地面的高度h ，月球绕地球的运转周期T 1，地球的自转周期T 2，地球表面的重力加速度g 。某同学根据以上条件，提出一种估算地球质量M 的方法： 同步卫星绕地球作圆周运动，由得 ⑴请判断上面的结果是否正确，并说明理由。如不正确，请给出 正确的解法和结果。 ⑵请根据已知条件再提出两种估算地球质量的方法并解得结果。 同步练习 1.已知下面的哪组数据可以计算出地球的质量？引力常量G 已知（ ） A ．月球绕地球运动的周期和月球的半径 B ．地球同步卫星离地面的高度 C ．地球绕太阳运动的周期和地球到太阳中心的距离 D ．人造卫星在地面附近的运动速度和周期 2.下列哪一组数据能够估算出地球的密度。引力常量G 已知( ) A.月球绕地球运行的周期与月地之间的距离 B.地球表面的重力加速度与月地之间的距离 C.绕地球运行卫星的周期与线速度 D.绕地球表面运行卫星的周期 3.（05天津）土星周围有美丽壮观的“光环”，组成环的颗粒是大小不等．线度从1μm 到10m 的岩石．尘埃，类似于卫星， 它们与土星中心的距离从7.3×104 km 延伸到1.4×105 km 。已知环的外缘颗粒绕土星做圆周运动的周期约为14h ，引力常量为6.67×10-11 N ?m 2 /kg 2 ，则土星的质量约为（估算时不考虑环中颗粒间的相互作用）（ ） Ａ．9.0×1016 kg Ｂ．6.4×1017 kg Ｃ．9.0×1025 kg Ｄ．6.4×1026 kg 4.地球公转的轨道半径是R 1，周期是T 1；月球绕地球运转的轨道半径是R 2，周期是T 2。则太阳质量与地球质量之比是（ ） A. 2 2322 131T R T R B. 2 1322 231T R T R C. 2 2222 121T R T R D. 2 1 222 221T R T R 5.（05全国Ⅲ）最近，科学家在望远镜中看到太阳系外某一恒星有一行星，并测得它围绕该恒星运行一周所用的时间为1200 年，它与该恒星的距离为地球到太阳距离的100 倍。 假定该
万有引力定律
万有引力理论的成就 新课标要求 1、了解万有引力定律在天文学上的重要应用。 2、会用万有引力定律计算天体质量。 3、理解并运用万有引力定律处理天体问题的思路和方法。 4、通过万有引力定律推导出计算天体质量的公式。 5、了解天体中的知识。 6体会万有引力定律在人类认识自然界奥秘中的巨大作用，让学生懂得理论来源于实践，反过来又可以指导实践的辩证唯物主义观点 教学重点 1、行星绕太阳的运动的向心力是由万有引力提供的。 2、会用已知条件求中心天体的质量。 教学难点 根据已有条件求中心天体的质量。 教学方法
教师启发、引导，学生自主阅读、思考，讨论、交流学习成果。 教学工具 有关练习题的投影片、计算机、投影仪等多媒体教学设备 教学过程 （一）引入新课 教师活动：上节我们学习了万有引力定律的有关知识，现在请同学们回忆一下，万有引 力定律的内容及公式是什么？公式中的G 又是什么？G 的测定有何重要意 义？ 学生活动：思考并回答上述问题： 内容：自然界中任何两个物体都是相互吸引的，引力的大小跟这两个物体的 质量的乘积成正比，跟它们的距离的平方成反比。 公式：F =G 2 21r m m . 公式中的G 是引力常量，它在大小上等于质量为1 kg 的两个物体相距1 m 时所产生的引力大小，经测定其值为6.67×10—11 N ·m 2/kg 2。 教师活动：万有引力定律的发现有着重要的物理意义：它对物理学、天文学的发展具有 深远的影响；它把地面上物体运动的规律和天体运动的规律统一起来；对科 学文化发展起到了积极的推动作用，解放了人们的思想，给人们探索自然的 奥秘建立了极大信心，人们有能力理解天地间的各种事物。这节课我们就共 同来学习万有引力定律在天文学上的应用。 （二）进行新课 1、“科学真实迷人” 教师活动：引导学生阅读教材“科学真实迷人”部分的内容，思考问题［投影出示］： 1、推导出地球质量的表达式，说明卡文迪许为什么能把自己的实验说成是 “称量地球的重量”？ 2、设地面附近的重力加速度g=9.8m/s 2，地球半径R =6.4×106m ，引力常量 G =6.67×10-11 Nm 2/kg 2，试估算地球的质量。 学生活动：阅读课文，推导出地球质量的表达式，在练习本上进行定量计算。 教师活动：投影学生的推导、计算过程，一起点评。 24112 6210610 67.6)104.6(8.9?=???==-G gR M kg 点评：引导学生定量计算，增强学生的理性认识。对学生进行热爱科学的教育。 2、计算天体的质量 教师活动：引导学生阅读教材“天体质量的计算”部分的内容，同时考虑下列问题［投 影出示］。 1、应用万有引力定律求解天体质量的基本思路是什么? 2、求解天体质量的方程依据是什么? 学生活动：学生阅读课文第一部分，从课文中找出相应的答案. 1、应用万有引力定律求解天体质量的基本思路是：根据环绕天体的运动情 况，求出其向心加速度，然后根据万有引力充当向心力，进而列方程求解. 2、从前面的学习知道，天体之间存在着相互作用的万有引力，而行星（或 卫星）都在绕恒星（或行星）做近似圆周的运动，而物体做圆周运动时合力 充当向心力，故对于天体所做的圆周运动的动力学方程只能是万有引力充当
asgAAA万有引力计算天体的质量和密度
万有引力和航天 第一节：计算天体的质量和密度 基础知识填空 1、卡普勒第一定律是： ； 卡普勒第二定律是： ； 卡普勒第三定律是： ， 其表达式是 ，当把轨道近似看作圆时，表达式可改写 为 ，其中常数k 由 决定。 2、通过计算推导可得太阳对行星的引力F ∝2 m r （m 是行星质量），由于太阳与行星间相互作用，两者的地位是相同的，既然太阳吸引行星，行星也必然吸引太阳，所以可推得 行星对太阳的引力F’（设太阳质量为M ）满足 ，而根据作用力和 反作用力的关系，F 和F’的大小是相等的，所以我们可以推得太阳与行星间的引力满 足 ，加入比例系数G ，写成等式就是 ，这就是 定律的表达式，（其中G 是 ，由 通过著名的 实验测量得到的）根据等式，该定律可表述为 。 3、不考虑地球自转时，万有引力等于 ，公式表达 为 ，化简后得到黄金代换式 。 4、环绕模型算中心天体质量： 提供向心力，表达式写作 =F n ，若向心力表达式用2n F m r ω=，则中心天体质量M = ，若向心力表达式用2 2n F m r T π??= ??? ，则中心天体质量M = ，若向心力表达式用2 n v F m r =，则中心天体质量M = 。若该天体的半径为R ，则以上3种表达式下中心天体的密度可分别写作 ， ， 。（请区分环绕半径r 和星球半径R ） 练习题 （多选为7、8、9） 1、在力学理论建立的过程中有许多伟大的科学家做出了贡献，下列有关科学家和 他们的贡献说法错误的是（ ） A ．卡文迪许通过实验测出了引力常量G B ．惯性定律是可以被实验直接验证的 C ．伽利略斜面实验合理外推解释了自由落体是匀变速运动 D ．开普勒发现了行星运动的规律 2、宇宙飞船在宇宙深处飞行过程中，发现A 、B 两颗均匀球形天体，两天体各有一 颗靠近其表面飞行的卫星，测得两颗卫星的周期相等，以下判断正确的是（ ） A.天体A 、B 的质量一定相等 B.两颗卫星的线速度一定相等 C.天体A 、B 表面的重力加速度一定相等 D.天体A 、B 的密度一定相等