2014年陕西省高考数学理科试题分析

2014年陕西省高考数学理科试题分析

一、命题思路：

2014年陕西省高考数学试题坚持了“既考查学生对中学数学知识的掌握程度，又考查考生进入高等学校继续学习的潜能；既有利于数学新课程的改革，又指导数学学科的基础作用；”也利于高考的导向功能，总体特点使回归基础，容易入手，没有一道题出现生僻，拐弯或易掉入陷井。试卷结构、题目数量、试题形式等方面均未发生改变。在试题设计上方面做到基础知识全面、立足教材。

二、试题分析：

Ⅰ卷是客观题，含四选一选择题10道，每题5分，占总分的；Ⅱ卷是主观题含5道填空题，每题5分，占总分的；解答题6道，分值75分占总分的

1。考查集合的性质及运算；

2。考查余弦函数的周期性；

3。考查定积分的概念及微积分基本定理；

4。考查算法框图的应用；

5。考查解决正四棱柱的外接球的体积计算方法；

6。考查组合知识与古典概型概率的综合应用；

7。考查指数函数的单调性的应用；

8。考查复数的性质、四种命题的关系及真假判断方法；

9。考查数学期望与方差的性质及应用；

10。考查数、形结合的数学思想、导数的应用、待定系数法求

函数解析式。

11。考查指数、对数函数的性质的应用；

12。考查点关于直线的对称点的求法及圆的标准方程必备的独立条件；

13。考查共线向量的充要条件的坐标表达及三角公式的应用；

14。考查不完全归纳的推理思想（识记欧拉公式）

15。三选一，A。不等式选作考查到圆的参数方程的意义、三角函数中的辅助角公式的应用；

B。几何证明选作考查圆的性质、相似三角形的性质；

C．坐标系与参数方程选作考查极坐标化直角坐标的公式、解析几何中点到直线的距离公式的应用。

16。考查正弦定理、余弦定理、诱导公式、基本不等式的应用属容易题型；

17。考查空间几何体与三视图的关系、直线与平面平行的性质、直线与平面面垂直的性质、直线与平面所成的角的概念、求线面角的方法，属容易题；

18。考查向量的坐标运算、向量的模的运算（两点间距离公式），共面向量基本定理、整体数学思想、线性约束条件、线性目标函数的最值问题；较容易题；

19。概率与统计试题属容易题，考查互斥事件、对立事件、相互独立事件的概率求解问题；

20。解析几何问题属常规题、只要具备基本的运算能力解起来

游刃有余，考查待定系数法求椭圆方程的三个基本条件，直线与圆锥曲线的位置关系解决途径是联立直线方程与圆锥曲线方程，消元后转化为一元二次方程，此方程两根中一个是点B的横坐标或者纵坐标（视消元而定），另一个是点P或点Q的相应坐标，求出点P\点Q的坐标，利用已知条件构建所求直线方程中的参数的方程，是问题的已解决。

21。注重对数学能力与思想方法的考查，突出了考查数学能力与素养的导向，体现了高考的选拔性。考查以导数为工具综合解决函数相关的问题的应用能力。譬如⑴考查合情推理中归纳推理的结论不一定正确，与正整数有关的数学命题的证明应用数学归纳法可以证明；⑵解决与不等式恒成立有关的问题的数学思想常采用不等式两边作差后构造函数，再利用函数的最值性解决问题；⑶联想一题多问中前一问能对后一问有什么贡献，升腾摸瓜可以得到证明下一问的模板公式，通过賦值思想构造若干个同向不等式相加使问题得以解决等等。

三．2014届高三复习中存在的问题

（1）学生方面

1、轻视基础知识主要表现在⑴不注重课本的融会贯通，对课本知识一知半解；⑵有思维但不动手，肯定谈不上准确表达、规范书写，严密推理等；（3）很少有人读过数学课本，很难谈对每个知识点的来笼去脉弄懂；（4）懒得记忆公式、公里、定理等，更谈不上弄清楚各知识点之间的关系；

2、缺乏自信，过分依赖别人指点。没有自己独立的学习方法和习惯。

3、学习随意性太大，缺少切实可行的计划。

（2）教师方面

①迁就了学生的懒惰性，相对地给学生课堂安排时间少了些；②老师每天批改作业失去意义；③设法让学生把老师每天做的试题逐一落实。

四、2014届复课教训

1．进一步夯实基础，回归课本，知识与能力并重。

复习要真正地回到重视基础的轨道上来，搞清基本原理、基本方法，体验知识形成过程以及对知识本质意义的理解与感悟，对基础知识进行全面回顾，使学生形成自己的知识体系。近几年高考数学命题坚持“对数学基础知识的考查，要既全面又突出重点，对于支撑学科知识体系的重点内容，要占有较大的比例，构成数学试卷的主体”的原则，试卷结构、考查基础知识主体保持相对稳定，具体讲：选择题的前8道试题、填空题及解答题的前4道题都是考查基础知识的基本题，因此，必须确保基本题的得分，要引导学生对着课本目录回忆和梳理，辨析概念，理解定理，记清公式、法则，把握它们之间的纵横联系，构建知识网络，逐一弥补漏洞。

2。加强运算能力的训练，提高学生的解题能力，解决学生长期存在的会而不对和对而不全的问题。

运算能力是高考四大能力之一，也是学生的薄弱环节之一。第二轮复习要通过让学生动手、动脑做题，培养学生正确应用知识、寻

求合理简捷的运算途径的能力，还要能根据要求对数字进行估算和近似的计算，在解题中提高运算能力。每次练习要求学生做到熟练、准确、简捷、迅速。因此，作为教师要以身作则，严格要求，可通过对例题、试卷的分析、评讲、示范表述，逐一弥补每个学生运算上的漏洞，消除低级的运算错误，提高运算技能，引导学生规范答题，踩准得分点，减少过失性失分。

3．要把注意力放在培养学生的思维能力上。

培养学生独立解决问题的能力始终是数学复习的出发点与落脚点，要让学生在体验知识的过程中，不断进行探究式、开放式题目的研究和学习，深刻领悟蕴涵在其中的数学思想方法，并加以自觉的应用，力求做到理性思维能力、分析问题和解决问题的能力的切实提高。数学思想方法是思维能力的基础，是提高解题能力的关键，也是高考命题的着力点。要提高数学成绩，关键在于学生运用数学思想方法水平的高低和思维能力水平的高低，因此，数学思想方法的训练显得非常重要。数学思想方法的教学首先要注意通性通法，淡化特殊技巧，还要重视基本数学思想的渗透。分类讨论思想要注意如何防止不重不漏；要注意如何在解题过程中运用化归与转化思想，以达到顺利解题；要注意在解题过程中运用数形结合意识的培养，使学生能够自如运用数与形的关系，迅速实现转化。要注意研究运用不同的思想方法解决同一个数学问题，寻找多条途径；注意培养直觉猜想、归纳抽象、逻辑推理、演绎证明、运算求解等理性思维能力，使学生能够更加自如的、深入的解答数学问题，全面提高学生的数学解题能力。