化工原理第 章

第10章习题解答

1 在操作条件下，以纯净的氯苯为萃取剂，在单级接触萃取器中，萃取含丙酮的水溶液。丙酮－水－氯苯三元混合液的平衡数据见本题附表。试求：

⑴在直角三角形坐标系下，绘制此三元体系的相图，其中应包括溶解度曲线、联接线和辅助曲线；

⑵若近似地将前五组数据中B与S视为不互溶，试在X－Y直角坐标图上标绘分配曲线；

⑶若丙酮水溶液质量比分数为，并且m B/m S=，在X－Y直角坐标图上求丙酮在萃余相中的浓度；

⑷求当水层中丙酮浓度为45％（质量%，下同）时，水与氯苯的组成以及与该水层成平衡时的氯苯层的组成；

⑸由0.12kg氯苯和0.08kg水所构成的混合液中，尚需加入多少kg丙酮即可成为三元均相混合液；

⑹预处理含丙酮35％的原料液800kg，并要求达到萃取平衡时，萃取相中丙酮浓度为30％，试确定萃取剂（氯苯）的用量；

⑺求条件⑹下的萃取相和萃余相的量，并计算萃余相中丙酮的组成；

⑻若将条件⑹时的萃取相中的溶剂全部回收，求可得萃取液的量及组成。

解：⑴依平衡数据绘出溶解度曲线如附图1-1所示，图中各点代号与数据的对应关系注于附表1-1中。联结互成平衡的两液层组成点得E1R1、E2R2、E2R2……等平衡联结线。

由E1、E2、E3……各点作平行于AB边的直线，再由R1、R2、R3……各点作平行于AS边的

直线，两组线分别相交于点G、H、I、J、K，连接P、G、H、I、J、K即得辅助曲线。⑵将前五组数据转换为质量比浓度，其结果列于附表1-2中，并在X－Y直角坐标图上标绘分配曲线，如图1-2。

附表1-2

X0

Y0

⑶由X F=，在图1-2上，自点X F作斜率为－m B/m S=－的直线与分配曲线相交于点T，点T 的横坐标即为丙酮在萃余相中的浓度X R=。

图1-1 图1-2

⑷水层中各组分的浓度

由所绘制的溶解度曲线如图1-3，在AB边上确定组分A的浓度为45％的点F，由点F绘直线FW平行于三角形底边BS，则FW线上各点表示A的组成均为45％。FW与溶解度曲线左侧的交点R，即代表水层中含A为45％的组成点，由图可读得点R组成为(质量％)：

x A=45％x B=％x S=％

与水层相平衡的氯苯层组成

利用所绘的辅助曲线从点R 求出与之相平衡的氯苯层E 。即由点R 作AS 边的平行线与辅助曲线相交于点G ，由点G 作直线平行于AB 边，与溶解度曲线右侧相交于点E ，点E 即为与R 成平衡的氯苯层组成点。由图可读出其组成为：y A =％ y B =％ y S =％

⑸由0.12kg 氯苯和0.08kg 水构成的混合液，其质量分数为： x B =+=40％, x S =+=60％

依以上数据在本题附图1-3的BS 边上确定点D ，联AD 线与溶解度曲线相交于点H 。若加入的丙酮量可以使混合液组成点在AD 线上跨过H 点，则此混合液可变为均相。依杠杆定律可确定当混合液组成点为H 时所加入的丙酮量m A 。计算过程如下： 设原混合液的量为m D ，即m D =+=0.20kg

H

D H

A m m A D =

, H A H D m m D A = 由本题附图1-3量得：线段H A =（单位长度），H D =33（单位长度），故需加入的丙酮量应略大于kg m A 344.02

.193320.0=?=

⑹依原料液组成在本题附图1-4上确定点F ，联SF 线；由萃取相浓度y A =30％确定点E ，并利用辅助曲线由点E 作图得点R 。联ER 与FS 线相交于点M 。依杠杆定律可求萃取剂用量m S ，即：

kg S

M M F m m F

S 2018.375

.9800=?==

⑺ ∵ kg m m m S F M 1001201800=+=+=

又 E

R R M m m M

E =

∴kg E

R R M m m M E 8.4403

.195.81001=?==

故 kg m m m E M R 2.5608.4401001=-=-=

由图1-4可读出萃余相中丙酮的组成：26%。

⑻在图1-4上连接SE ，并延长与AB 边相交于点E '，点E '对应坐标即为萃取液的组成，由图1-4读得丙酮含量为95%。

由图可视R 与萃余液的组成点R '重合，即满足：F E R m m m =+'' ∴萃取液的质量为：kg R E R F m m F E 3.9330

5.3800=?='

''?='

图1-3 图1-4

2 以异丙醚为萃取剂，从浓度为50％(质量分数)的醋酸水溶液中萃取醋酸。在单级萃取器中，用600kg 异丙醚萃取500kg 醋酸水溶液，20℃时醋酸-水-异丙醚系统的平衡数据如本题附表所示。试求：

⑴在直角三角形相图上绘出溶解度曲线及辅助曲线。 ⑵确定原料液与萃取剂混合后，混合液M 的坐标位置。

⑶由三角形相图求出此混合液分为两个平衡液层E 与R 后，两液层的组成和质量。 ⑷上述两液层的分配系数K A 及溶剂的选择性系数β。

习题2附表(质量%)

在萃余相R(水层)中

在萃取相E(异丙醚层)中

醋酸(A)

水(B) 异丙醚(S)

醋酸(A)

水(B) 异丙醚(S)

解：

（1）由题给数据作溶解度曲线及辅助曲线，如图2。

（2）由m S/m F=MF/MS=600/500=6/5,作图得M点

（3）借助辅助曲线，试差作图，得点E和R。

由图读得E相：y A=%，y B=% ，y S=%

R相：x A=37% ，x B=% ，x S=%

m R/m E=EM/RM= ①

m R+m E=m M=1100 ②联立式①和②，解得m R=331kg，m E=769kg

（4）k A= y A/ x A=%/37%=

β= k A/k B= (y A/ x A)·(x B/ y B)=37) ·（5）=

图2

3 在25℃下，用甲基异丁基甲酮（MIBK）从含丙酮40％(质量分数)的水溶液中萃取丙酮。原料液的流量为1500kg/h。操作条件下的平衡数据见本题附表。试求：

⑴当要求在单级萃取装置中获得最大组成的萃取液时，萃取剂的用量为多少(kg/h)?

⑵若将⑴求得的萃取剂用量分作两等份进行两级错流萃取，试求最终萃余相的流量和组成。

⑶比较⑴、⑵两种操作方式中丙酮的萃出率。

习题3附表1 溶解度曲线数据(质量%)

丙酮(A) 水(B) MIBK(S) 丙酮(A) 水(B) MIBK(S) 0

习题3附表2 联结线数据(丙酮的质量%)

水层MIBK层水层MIBK层

解：

(1)过S 作溶解度曲线的切线，切点为E ，由E 点和辅助曲线确定共轭点R ，连接ER 与线FS 相交于M 点，由杠杆定律有：

m S /m F =MF /MS == ∴ m S =1500×=1039.37kg/h

(2)二级错流接触萃取时

m S1=m S2=520kg/h

第一级萃取满足关系：m S1/m F =1FM /1SM =1500/520=

在图上找出M 1点，利用辅助曲线通过试差法，确定R 1，E 1

∴m R1/m M1=11E M /11E R == ∵m M1=1500+520=2020 kg/h ∴m R1=×2020=1258 kg/h

第二级萃取满足关系：m R1/m S =2SM /12R M =1258/520= 在图上找出M 2点，利用辅助曲线通过试差法，确定R 2，E 2

∵m M2=1258+520=1778 kg/h

∴m R2= m M2·

2222

M E R E =1778×47=1016 kg/h 萃余相R 2的组成由图读得：x A =% x B =% x S =3% (3) 丙酮萃取率： 单级萃取：

萃取率=

()()%7.67%

401500%

275

.685.310401500=???+=

+=F

F A

S F F

F A

E x m y E R M

R m m x m y m

二级错流接触萃取： 萃取率=

%5.74%

401500%

2.151060%4015002212

1=??-?=

-=

+F

F A

R F F F

F E E x m x m x m x m y m y m

由结果可知两级错流萃取优于单级萃取。

图3

4 在多级错流接触萃取装置中，用水从含乙醛6％(质量分数，下同)的乙醛-甲苯混合液中提取乙醛。原料液的流量为120kg/h ，要求最终萃余相中乙醛含量不大于％。每级中水的用量均为25kg/h 。操作条件下，水和甲苯可视作完全不互溶，以乙醛质量比组成表示的平衡关系为：Y =。试在直角坐标系上用作图法和解析法分别求所需的理论级数。

解： 064.0%

61%

61=-=-=

F F F x x X m F =120kg/h m B = m F ·(1-6%)=112.8 kg/h X n ≤%/%)=1/199= m S =25 kg/h

S n S

B n S B n Y X m m

X m m Y +?+-

=-1 Y S =0，m B /m S =25= 代入上式得出： Y n =+ X n-1 ∵Y n = X n

图解法：首先在直角坐标系上作出分配曲线，如图4；根据X F 和Y S 确定L 点，过L 点作斜率为－m B /m S 的操作线，与分配曲线相交于点E 1(X 1，Y 1)，其坐标值表示离开第一级的萃取相E 1与萃余相R 1的组成。再过E 1作垂直线与Y =Y S 线交于V (X 1，Y S )，因各级萃取剂用量相等，通过V 点作LE 1的平行线与分配曲线交于点E 2(X 2，Y 2)，此点坐标为离开第二级的萃取相E 2与萃余相R 2的组成。

依此类推，直至萃余相组成等于或低于指定值X n 为止。累计所作操作线的数目即为所求的理论级数n 。

图4

解析法

第一级萃取相平衡关系为：Y 1=KX 1

∴B

S S B S

F m Km Y m m X X +

+=

11

令Km S /m B =A m 则上式变为：m

S B

S

F A Y m m X X ++

=

11

对第二级萃取则有：m

S B

S

m S B

S

F A Y m m A Y m m X X ++

++

=

1)1(2

2 同理，对第n 级萃取则有：K Y A K Y X X S n

m S F n +???

?

??+???? ??-=11

整理上式得：()?

???

??

?

?

--+=K Y X K Y X A n S n S F m ln 1ln 1 代入已知条件：Y S =0，X F =，K =，Km S /m B =A m =（×25）/= 得 ()4.6005.0064.0ln 488.01ln 1=??

?

??+=

n

5 在25℃下，以甲基异丁基甲酮(MIBK)为萃取剂，用逆流接触萃取操作，从含有45％(质量分数)丙酮的水溶液中萃取丙酮。原料液的流量为1500kg/h ，溶剂比(m S /m F )为，要求最终萃余相中丙酮的组成不大于％(质量分数)。试用直角三角形坐标求需要几个萃取理论级?操作条件下的平衡数据见习题3附表。

解：绘制相图，如图5。

由已知：x F =，m F =1500kg/h ，m S /m F =

（1）由x F =，在相图上定F 点，并作联线FS 。 ∵ m S /m F = MF /MS =FS /MS -1

∴ MS =FS /（1+ m S /m F ）=11/（1+）=，由此，找出M 点。

（2）按末级萃余相浓度x N =，在溶解度曲线上找出R N 点，联接N R M 并延长与溶解度曲线相交于E 1点，E 1点即为离开第一级的萃取相浓度。 （3）将联线1FE 和N R S 延长，得交点△。 （4）过E 1点作平衡联结线得R 1，此为第一级。

（5）作直线1R ?与溶解度曲线相交为点E 2，过E 2作平衡联结线，找出R 2，R 2≈，故理论级为2。

图5

6 在多级逆流萃取装置中用纯氯苯萃取吡啶水溶液中的吡啶。原料液中吡啶的质量分率为35％，要求最终萃余相中吡啶组成不大于5％。操作溶剂比为。操作条件下的平衡数据(质量分数%)如本题附表所示。

若将水和氯苯视作完全不互溶，试在直角坐标系上求解所需的理论级数，并求操作溶剂用量为最小用量的倍数。

习题6附表

萃取相萃余相吡啶(A) 水(B) 氯苯(S) 吡啶(A) 水(B) 氯苯(S)

0 0

解：

由表中平衡数据，因水和氯苯视为完全不互溶，因此将数据变为质量比组成，得下表，并作

分配曲线，如图6。

萃取相Y =m A /m S 0 萃余相X =m A /m B

图6

x F =35% , X F =35%/(1-35%)= x n =5%, X n =5%(1-5%)= Y S =0

操作线 ???

? ??-+=

+F S B

i S B i X m m Y X m m Y 11 由m S /m F =，m F = m A + m B 和X F = ，可以推得m B /m S =

所以操作线过(X n ，Y S )和(X F ，Y 1)两点，即，0)和，Y 1)，其斜率为m B /m S = 作出操作线，在分配曲线与操作线之间画阶梯，得3级理论级。 溶剂用量为最小时，操作线与分配曲线相交于J 2，此时m B /m S min = ∴ m S /m S min = 得 m S = m S min