人教版(2019)高一物理第一学期选修第二册第一章 4. 质谱仪与回旋加速器A (1)

2020-2021学年高一第一学期物理人教版2019选修第二册第一章 4. 质谱仪与回旋加速器A

1.如图是质谱仪的工作原理示意图，它是分析同位素的一种仪器，其工作

原理是带电粒子(不计重力)经同一电场加速后，垂直进入同一匀强磁场做

圆周运动，挡板D上有可让粒子通过的狭缝P和记录粒子位置的胶片12

A A。若( )

A.只增大粒子的质量，则粒子经过狭缝P的速度变大

B.只增大加速电压U，则粒子经过狭缝P的速度变大

C.只增大粒子的比荷，则粒子在磁场中的轨道半径变大

D.只增大磁感应强度，则粒子在磁场中的轨道半径变大

2.如图是电子感应加速器内部结构原理简图:电子感应加速器主要由上、下

电磁铁磁极和环形真空室组成。当电磁铁绕组通以变化的电流时，产生变

化的磁场，穿过真空盒所包围的区域内的磁通量也随时间变化，这时真空

盒空间内就感应出涡旋电场，电子将在涡旋电场作用下得到加速。（图中：上图为侧视图、下图为真空室的俯视图），电子被“约束”在半径为R的圆

周上运动若电磁铁绕组通有正弦式交变电流i，下列说法中正确的是( )

A.电子做圆周运动的周期与交变电流的变化周期相同

B.涡旋电场的方向保持逆时针方向不变

C.在交变电流变化的任何时段，电子都将被加速

D.在交变电流按图示方向增大的过程中，电子做逆时针方向的加速运动 3.1930年劳伦斯制成了世界上第一台回旋加速器，其原理如图所示。这台加速器由两个铜质D 形盒12D D 、构成，其间留有空隙，下列说法正确的是( )

A.离子在回旋加速器中做圆周运动的周期随半径的增大而增大

B.离子从磁场中获得能量

C.增大加速电场的电压，其余条件不变，离子离开磁场的动能将增大

D.增大加速电场的电压，其余条件不变，离子在D 型盒中运动的时间变短 4.回旋加速器是加速带电粒子的装置,其核心部分是分别与高频电源的两极相连接的两个D 形金属盒,两盒间的狭缝中有周期性变化的电场,使粒子在通过狭缝时都能得到加速,两D 形金属盒处于垂直于盒底的匀强磁场中,如

图所示。下列说法中正确的是( )

A.只增大金属盒的半径，带电粒子离开加速器时的动能不变

B.只增大磁场的磁感应强度，带电粒子离开加速器时的动能增大

C.只增大狭缝间的加速电压，带电粒子离开加速器时的动能增大

D.只增大狭缝间的加速电压，带电粒子在加速器中运动的时间增大 5.两个相同的回旋加速器，分别接在加速电压1U 和2U 的高频电源上，且

12U U >，两个相同的带电粒子分别从这两个加速器的中心由静止开始运动，

设两个粒子在加速器中运动的时间分别为1t 和2t ，获得的最大动能分别

为1k E 和2k E ，则( )

A ．12t t <，12k k E E =

B ．12t t =，12k k E E <

C ．12t t <，12k k E E >

D ．12t t >，12k k

E E =

6.麦克斯韦的电磁场理论提出：变化的电场产生磁场。以平行板电容器为例：圆形平行板电容器在充、放电的过程中，板间电场发生变化，产生的磁场相当于一连接两板的板间直导线通以充、放电电流时所产生的磁场。如图所示，若某时刻连接电容器的导线具有向上的电流，则下列说法中正确的是( )

A ．电容器正在放电

B ．两平行板间的电场强度E 在减小

C ．该变化电场产生顺时针方向（俯视）的磁场

D ．两极板间电场最强时，板间电场产生的磁场却为零

7.如图所示，回旋加速器是用来加速带电粒子使它获得很大动能的装置。其核心部分是两个“D ”型金属盒，置于匀强磁场中，两盒分别与高频交流电源相连。则带电粒子获得的最大动能与下列哪些因素有关( )

A.加速的次数

B.加速电压的大小

C.交流电的频率

D.匀强磁场的磁感应强度

8.重粒子肿瘤治疗装置中的回旋加速器可发生+5价重离子束，其电流强度为51.210A -?，则在1s 内发射的重离子个数为(191.610C e -=?)( ) A.123.010?

B.131.510?

C.137.510?

D.143.7510?

9.如图所示为一种质谱仪的示意图，该质谱仪由速度选择器、静电分析器和磁分析器组成。若速度选择器中电场强度大小为1E ，磁感应强度大小为

1B 、方向垂直纸面向里，静电分析器通道中心线为

14

圆弧，圆弧的半径

()OP 为R ，通道内有均匀辐射的电场，在中心线处的电场强度大小为E ，

磁分析器中有范围足够大的有界匀强磁场，磁感应强度大小为B 、方向垂直于纸面向外。一带电粒子以速度

v

沿直线经过速度选择器后沿中心线通

过静电分析器，由P 点垂直边界进入磁分析器，最终打到胶片上的Q 点，不计粒子重力。下列说法正确的是( )

A.速度选择器的极板1P 的电势比极板2P 的低

B.粒子的速度11

B

v E =

C.粒子的比荷为2

12

1

E ERB

D.P Q 、两点间的距离为2

211

2ERB E B

10.有一回旋加速器,两个 D 形盒的半径为 R ,两 D 形盒之间的高频电压为 u ,偏转磁场的磁感应强度为 B 。如果一个 α粒子和一个氚核(3

1H ),都从加速器的中心开始被加速,则它们从 D 形盒飞出的速度之比31

H

v v α为( )

C.32

D.23

11.如图为回旋加速器的示意图,真空容器D 形盒放在与盒面垂直的匀强磁

场中,且磁感应强度

B

保持不变.两盒间狭缝间距很小,粒子从粒子源A 处(D 形盒圆心)进入加速

电场(初速度近似为 零).

D 形盒半径为R ,粒子质量为m 、电荷量为q +,两D 形盒间接电压为U

的高频交流电源.不考虑相对论效应、粒子所受重力和带电粒子穿过狭缝的时间.下列论述正确的是( )

A.粒子的能量是由加速电场提供的,能获得的最大动能与加速电压U 有关

B.加速氘核(21H )和氢核(42He )时,两次所接高频交流电源的频率应不同

C.加速氘核(21H )和氢核(42He )时,它们能获得的最大动能相等

D.若增大加速电压U ,则粒子在

D 型盒内运动的总时间减少投交效电

12.如图甲是回旋加速器的原理示意图,其核心部分是两个D 形金属盒,在加速带电粒子时,两金属盒置于匀强磁场中(磁感应强度大小恒定),并分别与高频电源相连。加速时某带电粒子的动能k E 随时间t 变化规律如图乙所示,若忽略带电粒子在电场中的加速时间,则下列判断正确的是( )

A.高频电源的变化周期应该等于1n n t t --

B.在k E t -图像中,433221t t t t t t -=-=-

C.粒子加速次数越多,粒子获得的最大动能一定越大

D.不同粒子获得的最大动能都相同

13.回旋加速器是加速带电粒子的装置，其核心部分是分别与高频交流电极相连接的两个D 形金属盒，两盒间的狭缝中形成的周期性变化的电场，使粒子在通过狭缝时都能得到加速，两D 形金属盒处于垂直于盒底的匀强磁场中，如图所示，要增大带电粒子射出时的动能，则下列说法中正确的是( )

A ．增大匀强电场间的加速电压

B ．减小磁场的磁感应强度

C ．减小狭缝间的距离

D ．增大D 形金属盒的半径

14.两个相同的回旋加速器,分别接在加速电压1U 和2U 的高频电源上,且

12U U >,有两个相同的带电粒子分别在这两个加速器中运动,设两个粒子在加

速器中运动的时间分别为1t 和2t ,获得的最大动能分别为1

k E 和2

k E ,则( )

A.12t t <,1

2k k E E > B.12t t =,1

2k

k E E < C.12t t >,1

2k

k E E =

D.12t t <,1

2k

k E E =

15.1922年英国物理学家阿斯顿因质谱仪的发明、同位素和质谱的研究荣

获了诺贝尔化学奖。若一束粒子由左端射入质谱仪后的运动轨迹如图所示，则下列说法中正确( )

A．该束带电粒子带负电

B．速度选择器的1P极板带负电

C．在2B磁场中运动半径越大的粒子，质量越大

D．在2B磁场中运动半径越大的粒子，比荷/q m越小

16.为了准确测量宇宙射线中的带电粒子的组成，可以在轨道空间站上安

装“太空粒子探测器”和质谱仪.某种“太空粒子探测器”由加速装置、

偏转装置和收集装置三部分组成，其原理可简化为图甲所示.环形薄层区

域内有辐射状的加速电场，电场的边界为两个同心圆，圆心为O，外圆的

半径为R R

+?（图中比例是示意图，R?远小于R），内圆半径R，外圆与

内圆间电势差为U，内圆中有方向垂直纸面向里的匀强磁场.收集装置是以O

的圆形收集板可以吸收打在板上的粒子.假设有一质

量为m、电荷量为q的带正电粒子，从加速电场的外圆边界由静止开始加速，粒子进入磁场后，发生偏转，最后打在收集板上并被吸收，不考虑粒

子间相互作用及收集板上电荷的作用.

（1）求粒子刚到达内圆时速度的大小；

（2）若改变内圆中磁场的磁感应强度，带电粒子刚好没有被收集板吸收

而在探测器内做周期性运动，求此时磁感应强度大小以及带电粒子在磁场

中的运动周期（不计粒子在电场中的运动时间）；

（3）现“太空粒子探测器”收集到质量分别为2m和m、电荷量均为q+的

两种粒子，粒子从静止开始经图乙所示的电压为

U的加速电压加速后，通

过狭缝PQ并垂直磁场边界进入磁感应强度为

B的匀强磁场中，最后打在

位于磁场边界处的照相底片上，磁场方向垂直纸面向外，不考虑粒子间的

相互作用，若粒子进入磁场时与垂直磁场边界的方向可能存在0°到θ的角度偏差，要使两种粒子在底片上没有重叠，求狭缝PQ的宽度x?满足的条件.

17.如图甲所示为回旋加速器的平面图，回旋加速器是利用磁场和电场的

共同作用对带电粒子进行加速的仪器.现在有一个研究小组对回旋加速器

进行研究，研究小组成员分工合作，测量得真空中的D形盒的半径为R，

磁感应强度方向垂直加速器向里，大小为

B，要加速的粒子的电荷量为q，

1

质量为m，电场的电压大小为U.

（1）求此回旋加速器能将粒子加速到的最大速度是多少.

（2）求要达到最大速度，粒子要经过多少次电场加速.

（3）研究小组成员根据磁场中电荷偏转的规律设计了如图乙的引出装置.

在原有回旋加速器外面加装一个圆环，在这个圆环区内加垂直加速器向里

的磁场

B，引导在加速器边缘的带电粒子恰好能偏转至圆环区域外边缘.求

2

圆环区域所加磁场的磁感应强度

B的大小.

2

18.一回旋加速器，在外加磁场一定时，可把质子（11H）加速到v，使它获得动能为

E，则能使α粒子（24He）加速到的速度为，能使α粒子获得的动能为k

_________。

19.如图所示是质谱仪的工作原理示意图,带电粒子通过平行板间匀强电场时做__________(选填“匀速”“加速”或“圆周”)运动.带电粒子通过匀强磁场时做__________(选填“匀速”“加速”或“圆周”)运动.

参考答案

1.答案：B

解析：A.

2

12qU mv =

,

v =

只增大粒子质量

m

，

v

减小，故A 错误；

B.

2

12qU mv

=

，

v =U ，

v

增大，故B 正确；

C.mv =

mv

R qB

=

==q

m 增大，m q 减小，所以R

减小，

故C 错误；

D.

R =

，所以B 增大，R 减小，故D 错误。

2.答案：D

3.答案：D

4.答案：B

6.答案：D

7.答案：D

解析：根据2

v qvB m R

=得，最大速度qBR v m =，则最大动能222

2122Km q B R E mv m

==，

知最大动能和金属盒的半径以及磁感应强度有关，与加速的次数、交流电的频率和加速电压的大小无关，故D 正确，ABC 错误。 故选D 。 8.答案：B

解析：根据公式Q It =，可得在单位时间内发射的粒子的电荷量为

5

1.210C Q -=?，故个数为51319

1.2101.5105 1.610

Q C

n q --?===???个，D 正确。 9.答案：C

12.答案：B

解析：A 、交流电源的周期必须和粒子在磁场中运动的周期一致，故电源的变化周期应该等于12()n n t t --，故A 错误； B 、根据2m T qB

π=

知，粒子回旋周期不变，在k E t -图中应有433221t t t t t t -=-=-，

故B 正确；

C 、

D 根据公式mv r qB =，得qBr

v m

=，故最大动能2222122km

q B r E mv m

==，则知粒子

获得的最大动能与D 形盒的半径有关，D 形盒的半径越大，粒子获得的最大动能越大，与加速的次数无关。故C 错误，D 也错误； 故选：B 。 13.答案：D

解析：粒子最后运动的最大半径相同都是D型盒的半径,根据公式:

mv r

Bq =

,

最后获得的最大动能:

222

2

1

22

k

B q r

E mv

m

==

,相同的粒子,相同的回旋加速器,所

以最后初动能相同,又因为周期

2m

T

Bq

π

=

,旋转一周的时间相同,电压大加速的

次数少,旋转的圈数少,所以时间短,D对。

15.答案：D

16.答案：（1）由动能定理有21

2qU mv =

解得v =

（2）该粒子进入磁场中做圆周运动的轨迹如图所示，由几何关系得

222(

r r R =+，解得r =

洛伦兹力提供带电粒子做匀速圆周运动的向心力，即

2

mv qvB r

=

解得B =

对应的轨迹圆的运动周期2πr

T v

=

设粒子完成一次圆弧运动对应的圆心角为α，则tan 2R

r α

= 解得2π3

α=

对应的磁场半径张角1ππ3

βα=-=

故带电粒子运动的周期2π4π2πT T α

β'==.

（3）根据动能定理有22010211

2,22qU mv qU mv =?= 设两种粒子在磁场中运动半径分别为12R R 、，则

1102mv R qB =

220

mv R qB =

两种粒子底片上不重叠，则

2122cos x R R θ

?+<

得1)x θ?<-. 17.答案：（1）粒子在磁场中运动时满足2

1v qvB m

r

=

当粒子被加速到最大速度时满足r R = 解得1max qB R

v m

=

. （2）粒子在电场中被加速，每次经过电场时得到的能量为Uq ，则在经过

n 次电场加速，速度达到max v 时，由动能定理有2

max 1

2nUq mv =

解得2212qB R n Um

=

.

（3）由左手定则可知，粒子带负电，要想使带电粒子在加速器边缘恰好

能偏转至圆环区域外边缘，则粒子运动的轨道半径11(2)2r R d =+

由2

max

max 21

v qv B m r

=

解得1222B R B R d

=

+.

18.答案：2v

； E k

19.答案：加速; 圆周