错车和超车问题总结知识交流
错车和超车问题总结
错车与超车问题总结
利用相对运动浅析错车与超车
错车与超车是生活中常见的物理现象，但很多同学遇到这样的问题时感到很困难。笔者利用相对运动的知识分析错车与超车，问题难度便大大降低。
1、错车： 图示：
（S 甲表示甲车长度，S 乙表示乙车的长度。）
分析：以甲车为参照物，则乙车相
对于甲车的速度为甲乙v v +，由图易
知：错车时乙车相对于甲车行驶的路程为乙甲s s +，所以错车所用的时间可以表示为：甲乙乙甲错v v s s t ++=。 2、超车：
图示： （S 甲表示甲车长度，S 乙表示乙车
的长度。）
分析：以甲车为参照物，则乙车
相对于甲车的速度为甲乙v v -，由图易知：超车时乙车相对于甲车行驶的
路程为乙甲s s +，所以超车所用的时间可以表示为：甲乙乙甲超v v s s t -+=。
例：已知两列火车的长度分别为120m 和80m ，它们的错车时间为4s ，乙车超甲车时间为20s ，试求这两列火车的平均速度各是多少m/s ？
当然，用上面的错车和超车公式就不难列出方程组：
解：由题意可列方程组：
甲乙v v m m s ++=
801204 甲
乙v v m m s -+=80120
20 解之得：s m v /20=甲，s m v /20=乙。
答：甲车的平均速度为20m/s ，乙车的平均速度为30m/s 。
错车和超车问题习题
两车错车所用的时间为：（甲车身长＋乙车身长）÷（甲车速度＋乙车速度）
两车超车所用的时间为：（甲车身长＋乙车身长）÷（甲车速度＋乙车速度）
1、一列客车长190米，一列货车长240米，两车分别以每秒20米和23米的速度相向行进，在双轨铁路上，交会时从车头相遇到车尾离开共需多少时间？
2、长135米的列车，以每秒12米的速度行驶，后面开来长126米的另一列车，每秒行驶17米。这列列车从车头遇到前面的车，到完全超过前面的车用了多少秒？
3、一列客车以每小时72千米的速度行驶，行驶中，客车司机发现对面开来一列货车，速度是每小时54千米，这列货车从他身年驶过共用8秒钟，求这列货车的车长？
4、长90米的列车速度是每小时54千米，它追上并超过50的列车用了14秒，如果这两列列车相向而行，从相遇到完全离开要用多少时间？
5、快车每秒行18米，慢车每秒行10米，现有快、慢两列火车同时同方向齐头行进，行10秒钟后，快车超过慢车；如果两车车尾相齐行进，则7秒钟后，快车超过慢车，求两列火车的车身长
6、长72米的列车，追上长108米的货车到完全超过用了10秒，如果货车速度为原来速度的1.4倍，那么列车追上到超过货车就需要15秒，货车的速度是每秒多少？
火车过桥问题
火车过桥问题中的基本关系式为：火车通过的时间=（列车长度＋桥的长度）÷列车速度
火车通过的隧道，车头走过的长度=隧道长＋火车长
1、一列火车经过一座长944米长的桥需要112秒，用同样的速度经过一座长为1343米长的桥需要154秒，火车长多少米？
2、某次列车通过450米长的山洞用了23秒，经过站在铁路边的一位扳道工人用了8秒，求列车每小时的速度和车身长度
3、少先队员346人排成两路纵队去参观科技馆，队伍行进速度是每分23米，前后两人都相距1米，现在通过一座702米的大桥，整个队伍从上桥到离开共用多少时间？
4、长120米的列车，以每小时72千米的速度往东行驶，长300米的货车往西行驶，它们在长125米的铁桥的西端相遇，在桥的东端离开，求货车每小时行驶多少千米？（精确到十分位）
5、某人沿着铁路边的便道步行，一列火车从他身后开来，在其身旁通过的时间是15秒钟，货车长105米，每小时速度为28.8千米，求步行每小时多少千米？
6、某列车通过一条342米的隧道用23秒，接着通过234米的隧道用17秒，这一列车与另一长75米、速度为24米的列车错车而过，从车头相遇到车尾相离共需多少秒？
超车问题错车问题人车交错问题车桥交错问题
( 超车问题中，路程差＝车身长的和超车时间＝车身长的和÷速度差)
例1一列慢车车身长125米，车速是每秒17米；一列快车车身长140米，车速是每秒22米。慢车在前面行驶，快车从后面追上到完全超过需要多少秒？
思路点拨：快车从追上到超过慢车时，快车比慢车多走两个车长的和，而每秒快车比慢车多走（22－17）千米，因此快车追上慢车并且超过慢车用的时间是可求的。
（125＋140）÷（22－17）＝53（秒）答：快车从后面追上到完全超过需要53秒。
例2 甲火车从后面追上到完全超过乙火车用了110秒，甲火车身长120米，车速是每秒20米，乙火车车速是每秒18米，乙火车身长多少米？
（20－18）×110－120＝100（米）
例3 甲火车从后面追上到完全超过乙火车用了31秒，甲火车身长150米，车速是每秒25米，乙火车身长160米，乙火车车速是每秒多少米？
25－（150＋160）÷31＝15（米）
错车问题中，路程和＝车身长的和错车时间＝车身长的和÷速度和
例4 两列火车相向而行，甲车车身长220米，车速是每秒10米；乙车车身长300米，车速是每秒16米。两列火车从碰上到错过需要多少秒？
（220＋300）÷（10＋16）＝20（秒）
四年级火车过桥问题教学设计
1 课题 火车过桥 适用程度 P/T 教 学 目 标 知识与 能力方面 1、理解和掌握简单的火车过桥问题； 2、提高学生对行程问题的认识 情感方面 1. 提高学生对数学的学习兴趣。 教学重点 1. 火车过桥问题的分析及应用 教具 讲解、演示、图示 教学过程及教学内容 教学时间分配及教学方法 Step 1: 例1.一列火车通过长540米的山洞需30秒，已知车长90米，求火车的速度是多少？ 分析：列车过桥，就是从车头上桥到车尾离桥止。车尾经过的距离=车长+桥长，车的车速用车长与桥长和除以时间。 解：（540+90）÷30=21（米/秒） 答：火车的速度是21米/秒 Step 2: 一列火车长300米，以每秒20米的速度通过长江大桥，从车头上桥到车尾离桥共用了70秒，这座长江大桥长多少米？ 分析：列车过桥，就是从车头上桥到车尾离桥止。车尾经过的距离=车长+桥长，速度×时间=车长+桥长。 所以桥长=速度×时间—车长。 解：70×20－300=1100（米） 答：桥的长度是1100米。 Step 3:例3：一列火车通过530米的桥需40秒钟，以同样的速度穿过380米的山洞需30秒钟。求这列火车的速度是每秒多少米？车长多少米？ 分析与解 火车40秒行驶的路程=桥长+车长；火车30秒行驶的路程=山洞长+车长。比较上面两种情况，由于车长与车速都不变，所以可以得出火车40-30=10秒能行驶530-380=150米，由此可以求出火车的速度，车长也好求了。 解：（1）火车速度：（530-380）÷（40-30）=150÷10=15（米/秒） （2）火车长度： 15×40-530=70（米） 答：这列火车的速度是每秒15米，车长70米。 Step 4: 301次列车通过456米长的铁桥用了27秒，经过一位站在铁路边的扳道工人用了8秒。列车的速度和长度各是多少？ 分析：从两个不同的时间得到两个对应的路程，但是没有一 (20 mins) (10 mins) (10mins) (10 mins)
四年级奥数火车过桥问题完整
火车过桥问题 公式：火车过桥总路程= 过桥时间= 车速= 车长= 桥长= 例1：一列列车长150米，每秒行19米，全车通过420米的大桥，需要多长时间？ 练1：一列火车全车400米，以每小时40千米的速度通过一条长 2.8千米的隧道，共需多少时间？ 例2：一列火车全长450米，每秒行驶16米，全车通过一条隧道需90秒。求这条隧道长多少米？ 练1：一座大桥长2100米，一列火车以每分钟800
米的速度通过这座大桥，从车头上桥到车尾离开共用3.1分钟，这列火车长多少米？ 例3：一列火车通过180米长的桥用40秒，用同样的速度，穿过300米长的隧道用48秒，求这列火车的速度和列车长度。 练1：一列火车通过199米的桥需要80秒，用同样的速度通过172米的隧道要74秒，求列车的速度和车长。 练2：一列火车长600米，速度为每分1000米，铁路上有两条隧道，火车自车头进入第一隧道到车尾离开第一隧道用了3分钟，用从车头进入第二隧道到车尾离开第二隧道用了4分钟。从车头进入第一隧道到车尾离开第二隧道共用了9分钟。问两条隧道之间相距多少米？
例4：少先队员346人排成两路纵队去参观科技成果展览。队伍行进的速度是每分钟行23米，前后两人都相距1米。现在队伍需要通过一座长702米的桥，整个队伍从上桥到离桥共需几分钟？ 练1：五年级394个学生排成两路纵队去郊游，每两个学生相隔0.5米，队伍以每分钟行61米的速度通过一座207米的大桥，一共需要多长时间？ 例5：一列火车长192米，从路边的一根电线杆旁经过用了16秒，这列火车以同样速度通过312米长的桥，需多长时间？ 练1：一列火车长800米，从路边的一颗大树旁
行程问题-火车过桥与错车超车问题
第四讲 行程问题-火车过桥与错车超车问题 火车过桥是一种特殊的行程问题。 需要注意从车头至桥起，到车尾离桥止，火车所行距离等于桥长加上车长。 列车过桥问题的基本数量关系为： 车速X 过桥时间=车长+桥长。 再用公式“桥长之差十时间之差 =归一后的车速”，即S 差二V t 差， 【例题1】★一列列车长150米,每秒钟行19米。问全车通过 420米的大桥，需要多少时间？ 【分析与解】如图，列车过桥所行距离为：车长+桥长。 （420 + 150）- 19=30 （秒） A 】 场1 J 桥长420米 T'h E 车长150米 车长150米 答：列车通过这座大桥需要 30秒钟。 【例题2】★一列车通过530米的隧道要40秒钟，以同样的速度通过 380米的大桥要用30秒钟。求这列 车的速度及车长。 【分析与解】列车过隧道比过桥多行（ 530- 380）米，多用（40- 30）秒。 列车的速度是：（530- 380）-（ 40- 30） =15 （米/秒） 列车的长度是：15X 40- 530=70 （米） 答：列车每秒行15米，列车长70米。 【例题3】★★火车通过长为102米的铁桥用了 24秒，如果火车的速度加快 1倍，它通过长为222米的隧 道只用了 18秒。求火车原来的速度和它的长度。 【考点分析】如果火车仍用原速，那么通过隧道要用 36秒。 【分析与解】列车原来的速度是（ 222 — 102）-（ 18X 2 — 24） =10 （米/秒） 火车长为10X 24-102=138 （米） 答：列车原来每秒行 10米，车长为138米。 【例题4】★★一个车队以4米/秒的速度缓缓通过一座长 200米的大桥，共用115秒钟。已知每辆车长 5 米，两车间隔10米，问这个车队共有多少辆车？ 火车过桥问题 火车过桥问题：（1）解题思路：先车速归一, (2) 画示意图，分析求解。列车所行路程为 车头到车头或车尾到车尾的距离，而不是车头到车尾的距离。 (3) 与追及问题的区另：追及问题所用公式 s 差二V 差t ,要求时间归 关于 s=vt 公式的拓展初步探讨 S vt （1）行程问 题： S=vt 路程=速度时间 ⑵相遇问题： S 和=v 和t 路程和=速度和 时间 （时间归一，能求路程和） ⑶追及问题： 务=v 差t 路程差-速度差 时间 （时间归一，能求路程差） （4）火车过桥： 务=vt 差 路程差-车速度 时间差 （速度归一，求出车速） 十坊火车过桥好题精讲
奥数：火车过桥(答案版)
火车过桥 一、火车过桥四大类问题 1、火车+树(电线杆)：一个有长度、有速度，一个没长度、没速度， 解法：火车车长(总路程)=火车速度×通过时间； 2、火车过桥（隧道）：一个有长度、有速度，一个有长度、但没速度， 解法：火车车长+桥(隧道)长度(总路程)=火车速度×通过的时间； 3、火车+人：一个有长度、有速度，一个没长度、但有速度， （1）、火车+迎面行走的人：相当于相遇问题， 解法：火车车长(总路程)=(火车速度+人的速度)×迎面错过的时间； （2）火车+同向行走的人：相当于追及问题， 解法：火车车长(总路程)=(火车速度?人的速度)×追及的时间； （3）火车+坐在火车上的人：火车与人的相遇和追及问题 解法：火车车长(总路程)=(火车速度 人的速度)×迎面错过的时间（追及的时间）； 4、火车+火车：一个有长度、有速度，一个也有长度、有速度， （1）错车问题：相当于相遇问题， 解法：快车车长+慢车车长(总路程)=(快车速度+慢车速度)×错车时间； （2）超车问题：相当于追及问题， 解法：快车车长+慢车车长(总路程)=(快车速度?慢车速度)×错车时间； 二、火车过桥四类问题图示 长度速度 火车车长车速 队伍 队伍长 （间隔，植树问题） 队速 长度速度方向 树无无无 桥桥长无无 人无人速 同向 反向 车车长车速 同向 反向
例题1 【提高】长150米的火车以18米/秒的速度穿越一条300米的隧道．那么火车穿越隧道（进入隧道直至完全离开）要多长时间？ 【分析】 火车穿越隧道经过的路程为300150450+=(米)，已知火车的速度，那么火车穿越隧道所需时间为 4501825÷=(秒)． 【精英】小胖用两个秒表测一列火车的车速．他发现这列火车通过一座660米的大桥需要40秒，以同样速度从他身边开过需要10秒，请你根据小胖提供的数据算出火车的车身长是米． 【分析】 火车40秒走过的路程是660米+车身长，火车10秒走过一个车身长，则火车30秒走660米，所以 火车车长为6603220÷=（米）． 例题2 【提高】四、五、六3个年级各有100名学生去春游，都分成2列（竖排）并列行进．四、五、六年级的学生相邻两行之间的距离分别是1米、2米、3米，年级之间相距5米．他们每分钟都行走90米，整个队伍通过某座桥用4分钟，那么这座桥长________米． 【分析】 100名学生分成2列，每列50人，应该产生49个间距，所以队伍长为49149249352304?+?+?+?=(米)，那么桥长为90430456?-=(米)． 【精英】一个车队以5米/秒的速度缓缓通过一座长200米的大桥，共用145秒．已知每辆车长5米，两车间隔8米．问：这个车队共有多少辆车？ 【分析】 由“路程=时间×速度”可求出车队145秒行的路程为5×145=725（米），故车队长度为725?200=525 （米）．再由植树问题可得车队共有车（525?5）÷（5+8）+1=41（辆）． 例题3 【提高】一列火车通过一座长540米的大桥需要35秒．以同样的速度通过一座846米的大桥需要53秒．这列火车的速度是多少？车身长多少米？ 【分析】 火车用35秒走了——540米+车长；53秒走了——846米+车长，根据差不变的原则火车速度是： (846540)(5335)17-÷-=(米/秒)，车身长是:173554055?-=(米)． 【精英】一列火车通过长320米的隧道，用了52秒，当它通过长864米的大桥时，速度比通过隧道时提高
小学四年级奥数 火车过桥问题
第六讲火车过桥问题 学习内容：火车过桥问题 学习目标：1、理解和掌握简单的列车过桥问题； 2、对于问题能够仔细分析、灵活求解，切忌生搬硬套关系式。 课前热身： 1、甲、乙二人分别从相距300千米的两地同时出发相向而行，甲每小时行35 千米，经过5小时相遇，问：乙的速度是多少？ 解答：甲乙5个小时路程和是300千米，相遇时间是5小时，所以二人的速度和是300÷5=60千米/时，乙的速度是60-35=25千米/时． 2、甲、乙两列火车同时从两地相向开出，甲车每小时行50千米，乙车每小时行 60千米．两车相遇时，甲车正好走了300千米，两地相距多少千米？ 解答：300÷50×60+300 =360+300 =660 一、火车过桥问题 例1 一列火车长150米，每秒钟行19米。全车通过长800米的大桥，需要多少时间？ 分析：列车过桥，就是从车头上桥到车尾离桥止。车尾经过的距离=车长+桥长，车尾行驶这段路程所用的时间用车长与桥长和除以车速。 解：（800+150）÷19=50（秒） 答：全车通过长800米的大桥，需要50秒。
例2 一列火车长200米，以每秒8米的速度通过一条隧道，从车头进洞到车尾离洞，一共用了40秒。这条隧道长多少米？ 分析: 先求出车长与隧道长的和，然后求出隧道长。火车从车头进洞到车尾离洞，共走车长+隧道长。这段路程是以每秒8米的速度行了40秒。 解：（1）火车40秒所行路程：8×40=320（米） （2）隧道长度：320-200=120（米） 答：这条隧道长120米 例3 一列火车长119米，它以每秒15米的速度行驶，小华以每秒2米的速度从对面走来，经过几秒钟后火车从小华身边通过？ 分析:本题是求火车车头与小华相遇时到车尾与小华相遇时经过的时间。依题意，必须要知道火车车头与小华相遇时，车尾与小华的距离、火车与小华的速度和。 解：（1）火车与小华的速度和：15+2=17（米/秒） （2）相距距离就是一个火车车长：119米 （3）经过时间：119÷17=7（秒） 答：经过7秒钟后火车从小华身边通过。 例4某人沿着铁路边的便道步行，一列客车从身后开来，在身旁通过的时间是15秒钟，客车长120米，每秒速度为10米.求步行人每秒行多少米？ 分析:一列客车从身后开来，在身旁通过的时间是15秒钟，实际上就是指车尾用15秒钟追上了原来与某人120米的差距（即车长），因为车长是120米，追及时间为15秒，由此可以求出车与人速度差，进而求再求人的速度。 解：（1）车与人的速度差：120÷15=8（米/秒） （2）步行人的速度：10-8=2（米/秒） 答：步行人每小时行2米/秒。 知识小结： 列车过桥时所走的路程等于桥长加车长；速度=（桥长+车长）÷时间
行程问题(火车过桥问题)三道典型例题(附解题思路及答案)
行程问题(火车过桥问题)三道典型例题(附解题思路及答案) 我们在研究一般行程问题时，都不考虑运动物体的长度，但是当研究火车过桥过隧道问题时，有一火车的长度太长，所以不能忽略不计。 火车过桥问题主要有以下几个类型: 1、最简单的过桥问题，火车过桥。 例:一列长120米的火车，通过长400米的桥，火车的速度是10米/秒，求火车通过桥需多长时间？解题思路:火车行的路程是一个车长+桥长，然后利用公式时间=路程÷速度即可求出通过桥的时间。答案:(120+400)÷10=52(秒) 答:火车通过桥需要52秒。 2、两列火车错车问题。 例(1):两列火车相向而行，甲火车的速度是20米/秒，乙火车的速度是25米/秒，当两车错车时，甲车一乘客，看到乙车火车头从她的窗前经过，到乙车车尾离开他的窗户，共用时8秒，求乙车的长度。解题思路:这类问题类似于相遇问题，路程是乙车车长，然后利用公式路程=速度和x时间算出乙车车长。
答案:(20+25)x8=360(米) 答:乙车长360米。 例(2):两列火车相向而行，甲火车的速度是20米/秒，乙火车的速度是25米/秒，已知甲车长250米，乙车长200米，从两车车头到两车车尾离开，需要多少时间？ 解题思路:这类问题类似于相遇问题，路程是两车车长，然后利用公式时间=路程÷速度和算出错时间。 答案:(200+250)÷(25+20)=10(秒) 答:需要10秒。 3、两列火车超车问题。 例:两列火车同向而行，甲火车的速度是20米/秒，乙火车的速度是25米/秒，已知甲车长250米，乙车长200米，从乙车车头追上甲车车尾到乙车车尾离开甲车头需多少时间？ 解题思路;此类问题相当于追及问题。追及路程是两车的车长和，然后利用追及问题公式追及时间=追及路程÷速度差求出时间。 答案: (250+200)十(25－20)=90(秒) 答:需要90秒。
火车过桥、过人、错车、超车问题例题
例题 1火车过桥、过人、错车、超车问题 1.1一人以每分钟120米的速度沿铁路边跑步，一列长240米的火车 从对面开来,从他身边通过用了8秒钟，求列车的速度？ 解： 1.2一列火车长300米，它以每秒10米的速度穿过长200米的隧道， 从车头进入隧道到车尾离开隧道共需多少时间？ 1.3一列火车长180米，铁路沿线的绿化带每两棵树之间相隔2米， 这列火车从车头到第1棵树到车尾离开第61棵树用了15秒钟，这列火车每分钟行多少米？
1.4一个车队以6米/秒的速度缓缓通过一座长250米的大桥，共用 152秒，已知每辆车长6米，两车间隔10米，问：这个车队共有多少辆车？ 1.5某人步行的速度为每秒2米，一列火车从后面开来，超过他用了 10秒，已知火车长100米，求火车的速度？ 1.6小张沿着一条与铁路平行的笔直小路行走，这时有一列长240米 的火车从他背后开来，他在行进中测出火车从他身边通过的时间是20秒，而在这段时间内，他行走了40米. 求这列火车的速度是多少？
1.7小英和小敏为了测量飞驶而过的火车速度和车身长，他们拿了两 块跑表，小英用一块表记下了火车从她面前通过所花的时间是15秒；小敏用另一块表记下了从车头过第一根电线杆到车尾过第二根电线杆所花的时间是20秒。已知两电线杆之间的距离是100米，你能帮助小英和小敏算出火车的全长和时速吗? 1.8两列火车，一列长135米，每秒行15米；另一列长165米，每秒 行10米，两车相向而行,从车头相遇到车尾离开需要几秒钟? 1.9列车通过260米的隧道用26秒，通过220米长的隧道用24秒， 又知列车的前方有一辆与它同向行驶的货车，货车车身长220米，速度为每秒15米，列车与货车从相遇到相离需要多少秒？
7第七章 火车过桥问题火车过桥问题公式7个
第七章火车过桥问题 概念 【数量关系】 火车过桥问题可以分为三种情况: (1)人与车 相遇：路程和=火车车长， 速度和＝车速+人速 火车车长÷(车速＋人速)=相遇时间 追及：路程差＝火车车长,速度差=车速-人速 火车车长÷(车速－人速)=追及时间 （2)车与车 相遇:路程和=甲车长+乙车长 速度和＝甲车速+乙车速 (甲车长+乙车长)÷（甲车速+乙车速)=相遇时间追及：路程差＝快车长＋慢车长,速度差=快车速-慢车速（快车长+慢车长)÷(快车速－慢车速)＝追及时间 (3)头对齐，尾对齐： 头对齐：路程差＝快车车长 速度差=快车速-慢车速 快车车长÷（快车速－慢车速)=错车时间
尾对齐:路程差＝慢车车长，速度差=快车速-慢车速， 慢车车长÷(快车速-慢车速）=错车时间 【解题思路和方法】请大家做题的时候一定要分析好题是属于那种类型，同时要弄清公式，最好能把这三种情况的图画一遍,如果考试的时候忘记公式的时候可以通过画图分析，以不变应万变。 例题 1.一列快车和一列慢车相向而行,快车的车长是280米,慢车的车长是385米．坐在快车上的人看见慢车驶过的时间是11秒,那么坐在慢车上的人看见快车驶过的时间是多少秒？ ２．有两列同方向行驶的火车,快车每秒行30米，慢车每秒行２2米,如果从两车头对齐开始算，则行24秒后快车超过慢车；如果从两车尾对齐开始算,则行２8秒后快车超过慢车。那么,两车长分别是多少?如果两车相对行驶,两车从头重叠起到尾相离需要经过多少时间? 3. (真题)列车通过２５０米的隧道用2５秒,通过2１0米长的隧道用23秒．又知列车的前方有一辆与它同向行驶的货车,货车车身长3２0米，速度为每秒17米.列车与货车从相遇到相离需要多少秒？ ４.一列火车长15０米,每秒钟行19米。全车通过长8０0米的大桥，需要多少时间?
列车过桥问题奥数教案
学员姓名：刘骑成 年 级： 六年级下 第 4 课时 学校：新世界教育 辅导科目： 奥数 教师：刘鹏飞 课 题 列车过桥问题 授课时间：4月12上午8:00—10:00 备课时间： 4月11日 教学目标 1、理解和掌握简单的列车过桥问题； 2、对于问题能够仔细分析、灵活求解，切忌生搬硬套关系式。 重点、难点 掌握列车过桥的基本公式并能够利用公式解决此类问题；理解列车完全通过一座桥梁所行的路程等于车长与桥长之和。 考点及考试要求 多以应用题的形式出现难度较大 教学内容 火车过桥是一种特殊的行程问题。需要注意从车头至桥起，到车尾离桥止，火车所行距离等于桥长加上车长。列车过桥问题的基本数量关系为：车速×过桥时间=车长+桥长。 火车过桥问题： （1）解题思路：先车速归一，再用公式“桥长之差÷时间之差=归一后的车速”，即差差t ?=V S （2）画示意图，分析求解。列车所行路程为车头到车头或车尾到车尾的距离，而不是车头到车尾的距离。 （3）与追及问题的区另：追及问题所用公式t ?=差差V S ，要求时间归一。 一、行程类复习 1、追击问题 甲、乙二人分别从相距300千米的两地同时出发相向而行，甲每小时行35千米，经过5小时相遇，问：乙的速度是多少？ 2、相遇问题 甲、乙两列火车同时从两地相向开出，甲车每小时行50千米，乙车每小时行60千米．两车相遇
时，甲车正好走了300千米，两地相距多少千米？ 2、甲、乙两清洁车执行A 、B 两地间清洁任务，甲单独清扫需2h ，乙单独需3h,两车同时从A 、B 两地相向开出，相遇时甲比乙多扫6km ，A 、B 间共多少km ？ 解析：甲每个小时清扫AB 两地全长的21，乙每小时清扫AB 两地全长的3 1。则甲乙两人同时清扫需要时间为小时）（5 631211=+÷。 已知56小时甲比乙多清扫km 6，且每小时甲比乙多清扫全长的6 131-21=??? ??。那么56小时甲比乙多清扫全长的5 16156=??? ???。即全长的51就是km 6。那么全长是km 30516=÷ 二、火车过桥问题 1）例1 一列火车长150米，每秒钟行19米。全车通过长800米的大桥，需要多少时间？ 分析 列车过桥，就是从车头上桥到车尾离桥止。车尾经过的距离=车长+桥长，车尾行驶这段路程所用的时间用车长与桥长和除以车速。 解：（800+150）÷19=50（秒） 答：全车通过长800米的大桥，需要50秒。 例2 一列火车长200米，以每秒8米的速度通过一条隧道，从车头进洞到车尾离洞，一共用了40秒。这条隧道长多少米？ 分析 先求出车长与隧道长的和，然后求出隧道长。火车从车头进洞到车尾离洞，共走车长+隧道长。这段路程是以每秒8米的速度行了40秒。 解：（1）火车40秒所行路程：8×40=320（米） （2）隧道长度：320-200=120（米） 答：这条隧道长120米。 2） 难题点拨1 两列火车相向而行，甲车每小时行千米，48乙车每小时行千米。60两车错车时，甲车上一乘客从
行程问题火车过桥与错车超车问题
第四讲行程问题-火车过桥与错车超车问题 【例题1】★一列列车长150米,每秒钟行19米。问全车通过420米的大桥，需要多少时间？ 【分析与解】如图，列车过桥所行距离为：车长＋桥长。（420＋150）÷19=30（秒） 答：列车通过这座大桥需要30秒钟。 【例题2】★一列车通过530米的隧道要40秒钟，以同样的速度通过380米的大桥要用30秒钟。求这列 车的速度及车长。 【分析与解】列车过隧道比过桥多行（530－380）米，多用（40－30）秒。 列车的速度是：（530－380）÷（40－30）=15（米/秒） 列车的长度是：15×40－530=70（米） 答：列车每秒行15米，列车长70米。 【例题3】★★火车通过长为102米的铁桥用了24秒，如果火车的速度加快1倍，它通过长为222米的隧 道只用了18秒。求火车原来的速度和它的长度。 【考点分析】如果火车仍用原速，那么通过隧道要用36秒。 【分析与解】列车原来的速度是（222－102）÷（18×2－24）=10（米/秒） 火车长为10×24-102=138（米） 答：列车原来每秒行10米，车长为138米。 【例题4】★★一个车队以4米/秒的速度缓缓通过一座长200米的大桥，共用115秒钟。已知每辆车长5米，两车间隔10米，问这个车队共有多少辆车？ 火车过桥是一种特殊的行程问题。需要注意从车头至桥起，到车尾离桥止，火车所行距离等于桥长加上车长。列车过桥问题的基本数量关系为：车速×过桥时间=车长+桥长。 火车过桥问题：（1）解题思路：先车速归一，再用公式“桥长之差÷时间之差=归一后的车速”，即=V t S? 差差 ，（2）画示意图，分析求解。列车所行路程为车头到车头或车尾到车尾的距离，而不是车头到车尾的距离。（3）与追及问题的区另：追及问题所用公式=V t S? 差差 ，要求时间归一。 关于S=Vt公式的拓展初步探讨 (1)S=vt = (2) S=v t = (3) S=v t = (4) S=vt= S vt ? ? =? ? ? 和和 差差 差差 行程问题：路程速度时间 相遇问题：路程和速度和时间（时间归一，能求路程和） 追及问题：路程差速度差时间（时间归一，能求路程差） 火车过桥：路程差车速度时间差（速 ? ? ? ? ? ? ?度归一，求出车速） 火车过桥好题精讲 火车过桥问题
火车过桥问题精选题目有答案
、 火车过桥问题 1.某列车通过250米长的隧道用25秒，通过210米的铁桥用23秒，该列车与另一列长320米，速度为每小时行千米的火车错车时需要（）秒。 2.一列火车长160m，匀速行驶，首先用26s的时间通过甲隧道（即从车头进入口到车尾离开口为止），行驶了100km后又用16s的时间通过乙隧道，到达了某车站，总行程。求甲、乙隧道的长 3.甲、乙两人分别沿铁轨反向而行，此时，一列火车匀速地向甲迎面驶来，列车在甲身旁开过，用了15秒，然后在乙身旁开过，用了17秒，已知两人的步行速度都是千米/小时，这列火车有多长 { 4.一列火车长119米，它以每秒15米的速度行驶，小华以每秒2米的速度从对面走来，经过几秒钟后火车从小华身边通过 5.两人沿着铁路线边的小道，从两地出发，两人都以每秒1米的速度相对而行。一列火车开来，全列车从甲身边开过用了10秒。3分后，乙遇到火车，全列火车从乙身边开过只用了9秒。火车离开乙多少时间后两人相遇 6.解放军某部出动80辆车参加工地劳动，在途中要经过一个长120米的隧道，如果每辆车长10米，相邻两车间隔为20米，那么，车队以每分钟500米的速度通过隧道要多长时间 7.一列火车通过360米的第一个隧道用了24秒钟，接着通过第二个长216米的隧道用了16秒钟，求这列火车的长度。 ] 8.（部队过桥）一支队伍长1200米，在行军。在队尾的通讯员用了6分钟跑到队最前的营长联系，为了回到队尾，他在追上营长的地方等了24分钟后，如果他是跑出队尾，只要多长时间 9.（相遇问题）小明坐在行驶的火车上，从窗外看到迎面开来的货车经过用了6
秒，已知货车长168米；后来又从窗外看到火车通过一座180米的桥用了12秒，货车的速度是多少 10.一列火车身长400米，铁路旁边的电线杆间隔40米，这列火车从车头到达第一根电线杆到车尾离开第51根电线杆用了2分钟，这列火车的车速 ￥ 答案 1.解：火车过桥问题 公式：(车长+桥长)/火车车速=火车过桥时间 速度为每小时行千米的火车，每秒的速度为18米/秒， 某列车通过250米长的隧道用25秒，通过210米的铁桥用23秒，则 @ 该火车车速为：( 250-210)/(25-23)=20米/秒 路程差除以时间差等于火车车速. 该火车车长为：20*25-250=250(米) 或20*23-210=250(米) 所以该列车与另一列长320米，速度为每小时行千米的火车错车时需要的时间为 (320+250)/(18+20)=15(秒) 2.解：设甲隧道的长度为x m 《 那么乙隧道的长度是（）（单位是千米！）*1000-x＝（352-x) 那么 (x+160)/26=(352-x+160)/16 解出x＝256 那么乙隧道的长度是352-256=96 火车过桥问题的基本公式 （火车的长度+桥的长度）/时间＝速度 \
(完整)五年级奥数火车过桥问题
第二十一讲：火车过桥、隧道问题 公式宝典： 1、火车过桥（或隧道）所用的时间＝[桥（隧道）长＋火车长]÷火车的速度。 2、两列火车相向而行，从相遇到相离所用的时间＝两列火车长度和÷两列火车速度和 3、两车同向而行，快车从追上到超过慢车所用的时间＝两列火车车身和÷两列火车速度差。 练习一： 1、甲火车长210米，每秒行18米，乙火车长140米，每秒行13米。乙火车在前，两火车在双轨车道上行驶。求甲火车从后面追上到完全超过乙火车要用多少时间？ 2、一列快车长150米，每秒行22米，一列慢车长100米，每秒行14米。快车从后面追上到完全超过慢车共需多少秒？ 3、小明以每秒2米的速度沿铁路旁的人行道跑步，身后开来一列长188米的火车，火车每秒行18米，问火车追上小明到完全超过小明共用了多少秒？ 4、甲火车长180米，每秒行18米，乙火车每秒行15米，两列火车同方向行驶，甲火车从追上乙火车到完全超过共用了100秒。求乙火车长多少米？ 练习二： 1、一列火车长180米，每秒行25米。全车通过一条120米长的山洞，需要多少时间？ 2、一列火车长360米，每秒行18米。全车通过一座长90米的大桥，需要多少时间？ 3、一座大桥长2100米，一列火车以每分钟800米的速度通过这座大桥，从车头上桥到车尾离桥共用了3.1分钟。这列火车有多长？
4、五年级384个同学排成两路纵队郊游，每两个同学相隔0.5米，队伍以每分钟61米的速度通过一座长207米的大桥。一共需要多少时间？ 练习三： 1、有两列火车，一列长130米，每秒行23米，另一列长250米，每秒行15米，现在两车相向而行，问从相遇到相离需要几秒钟？ 2、有两列火车，一列长360米，每秒行18米，另一列长216米，每秒行30米，现在两车相向而行，问从相遇到相离需要几秒钟？ 3、有两列火车，一列长220米，每秒行22米，另一列长200米迎面开来，两车从相遇到相离共用了10秒钟，求另一列火车的速度。 4、有两列火车，一列长320米，每秒行18米，另一列火车以每秒22米的速度迎面开来，两车从相遇到相离共用了15秒钟，求另一列火车的长度。 练习四： 1、一列火车通过2400米的大桥需要3分钟，用同样的速度从路边的一根电线杆旁边通过，只用了1分钟。求这列火车的长度。 2、一列火车从小明身旁通过用了15秒。用同样的速度通过一座100米的桥用了20秒。这列火车的速度是多少？ 3、一列火车长900米，从路旁的一棵大树旁通过用了1.5分钟，以同样的速度通过一座大桥用了3.5分钟。求这座大桥的长度。 4、一列火车通过200米的大桥需要80秒，同样的速度通过144米长隧道需要72秒。求火车的速度和车长。 练习五： 1、甲列车每秒行20米，乙列车每秒行14米，若两列车齐头并进，则甲车行40秒超过乙列车，若两列车齐尾并进，则甲车行30秒超过乙列车。求两列车各长多少米？
列车过桥教案
火车过桥问题教案 一、教学目标 1、让学生能够理解和掌握简单的列车过桥问题 2、提高学生对这一类问题的认识 3、让学生掌握列车过桥问题的基本公式：列车速度×过桥时间=车身长度+桥长 二、难点及重点 列车过桥，是从车头上桥到车尾离桥，列车运动路程是桥的长度加车的长度 三、教学策略及方法 讲解，PPT 演示 四、教学设计 1、导入： 放假的时候，同学们有没有跟父母去哪儿玩呢？是自家开车去玩还是乘坐火车、飞机呢？火车的外形有什么特点呢？ 2、教学内容： 例题：这辆火车每秒行19米，车的长度是150米，桥长420米，这辆火车全部通过桥要用多长时间？ 用PPT 放出这道题目，提问：有没有学生会做，如学生做出错误解答，板书写出学生的错误解法，并指出错误；如学生回答正确，询问解题思路方法。回顾速度路程时间的基本公式，这道题求的是时间，需要在题目中找到速度和路程，提问：火车运动的速度是多少？并利用PPT 演示引导学生发现列车运动路程是桥的长度加车的长度。之后让学生自己解出这道题目，并给出答案。 3、归纳总结： （1）列车上桥是从车头上桥到车尾离桥 （2）列车运动路程：车身长度+桥长
（3）列车过桥问题的基本公式：列车速度×过桥时间=车身长度+桥长 （4）这一类问题的特点：题目中给出了车身长度 4、巩固提升： （1）一列火车长200米，它以每秒10米的速度穿过200米长的隧道，从车头进入隧道到车尾离开隧道共需要多少秒？ （2）一列火车长200米，以每秒8米的速度通过一条隧道，从车头进洞到车尾离洞，一共用了40秒。这条隧道长多少米？ （3）一列火车长119米，它以每秒15米的速度行驶，小华以每秒2米的速度从对面走来，经过几秒钟后火车从小华身边通过？
火车过桥、车长问题__典型应用题归类练习
火车过桥、车长问题典型应用题归类练习 在解答普通的行程问题中，我们从不考虑人或者汽车等的自身长度的，但在解答火车行程问题时，一列火车有一百多米长，不能忽略不计。 1、火车过桥： （1）火车+有长度的物体S=桥长+车长 （2）火车+无长度的物体 2、火车+人 （1）火车+迎面行走的人，相当于相遇问题 S=车长解法：S=（火车速度+人的速度）×迎面错过的时间 （2）火车+同向行走的人，相当于追及问题 S=车长解法：S=（火车速度-人的速度）×追及时间 3、火车+车 （1）错车问题，相当于相遇问题 S=两车车长之和，解法：S=（快车速度+慢车速度）×错车时间 （2）超车问题：相当于追及问题 S=两车车长之和，解法：S=（快车速度-慢车速度）×错车时间 4、火车上人看车从身边经过 （1）看见对车从身边经过，相当于相遇问题 S=对车车长，解法：S=两车速度之和×时间 （2）看见后车从身边经过（相当于追及问题） S=后车车长，解法：S=两车速度之差×时间 1．一座大桥长3400米，一列火车通过大桥时每分钟行800米，从车头开上桥到车尾离开桥共需4.5分，这列火车长多少米？ 2、一列货车要通过一条1800米长的大桥。已知从货车车头上桥到车尾离开桥共用120秒，货车完全在桥上的时间为80秒，这列货车长多少米？
3．一列火车长700米，以每小时24千米的速度通过一座长900米的大桥，从火车车头上桥到车尾离桥，共需要几分钟？ 4、305次列车通过450米长的山洞用了23秒，经过一位站在铁路边的扳道工人用了8秒，求列车每 小时的速度和车身长度各是多少？ 5、一列火车，从车头到达桥头算起，用5秒钟时间全部驶上一座大铁桥，26秒后全部驶离铁桥，已 知大桥全长525米，求火车过桥时的速度和火车的长度。 6．一列火车以同一速度驶过两个遂道，第一个隧道长420米，用了27秒钟；第二个隧道长480米，用了30秒钟。这列火车每秒钟行多少米？火车的长度是多少米？ 7、一列火车通过一条长1260米的大桥用了60秒，火车穿越长2010米的隧道用了90秒，问这列火车的车速和车身长各是多少？ 8．一列火车匀速行驶，经过某一固定在地面的标志竿时，从车头经过到车尾离开，共用了24秒钟；火车进站台，从车头进入站台到车尾离开站台共用了50秒钟，已知站台长325米，火车的车身长多少米？火车的速度是每小时多少千米？ 9．一列火车，从车头进山洞的洞口算起，用16秒全部驶进山洞，45秒后车尾驶离山洞。已知山洞长638米，火车长多少米？
奥数行程问题-火车过桥与错车超车问题
行程问题-火车过桥与错车超车问题 【例题1】★一列列车长150米,每秒钟行19米。问全车通过420米的大桥，需要多少时间？ 【分析与解】如图，列车过桥所行距离为：车长＋桥长。（420＋150）÷19=30（秒） 答：列车通过这座大桥需要30秒钟。 【例题2】★一列车通过530米的隧道要40秒钟，以同样的速度通过380米的大桥要用30秒钟。求这列车的速度及车长。 【分析与解】列车过隧道比过桥多行（530－380）米，多用（40－30）秒。 列车的速度是：（530－380）÷（40－30）=15（米/秒） 列车的长度是：15×40－530=70（米） 答：列车每秒行15米，列车长70米。 【例题3】★★火车通过长为102米的铁桥用了24秒，如果火车的速度加快1倍，它通过长为222米的隧道只用了18秒。求火车原来的速度和它的长度。 【考点分析】如果火车仍用原速，那么通过隧道要用36秒。 【分析与解】列车原来的速度是（222－102）÷（18×2－24）=10（米/秒）
火车长为10×24-102=138（米） 答：列车原来每秒行10米，车长为138米。 【例题4】★★一个车队以4米/秒的速度缓缓通过一座长200米的大桥，共用115秒钟。已知每辆车长5米，两车间隔10米，问这个车队共有多少辆车？ 【分析与解】4×115－200=260（米）……队伍长 （260－5）÷（10＋5）＋1=18（辆） 答：这个车队共用18辆车。 【附加题】★★★（《小学生数学报》第八届竞赛试题）一列火车通过长320米的隧道，用了52秒。当它通过长864米的大桥时，速度比通过隧道时提高4 1，结果用了1分36秒。求火车通过大桥时的速度？火车车长是多少？ 解法一：用火车问题常用公式求解(推荐解法 火车过桥问题常用“速度=路程差÷时间差”来求解) 如果后来的速度不增加，则用时为96÷(4/5)=96×(5/4)=120秒， 根据 “速度=路程差÷时间差”得火车通过隧道的速度为：(864-320)÷(120-52)=8(米/秒)，所以过 大桥时的速度为8×(5/4)=10(米/秒) 火车车长=52×8-320=96(米) 说明： 请学生思考车长如何求解。并说明“速度=路程差÷时间差”的得来。 解法二：列方程求解,设火车长x 米，根据速度可列方程 96 3660864)411(52320=++=+?+x x x （864+96）÷96=10（米/秒） 说明：请学生说明解法二与解法一的内在联系。 【附加题】★★（2005年第三届小学“希望杯”全国数学邀请赛）火车以标准速度通过1000米的大桥用50秒，通过1500米的大桥用70秒。如果火车速度降低20％，那么火车通过长1950米的隧道用 秒。 解： 标准速度 (1500—1000)÷(70—50)=25(米／秒)。 火车长 25×50—1000=250(米)。 火车通过长1950米的隧道用时 (1950+250)÷[25×(1—20％)]=110(秒)。 说明：前者根据路程差与时间差的对应关系求出速度； 后者运用了列车过桥的典型数量关系。 【例题1】★（北京市第六届“迎春杯”小学生数学竞赛试题）两列对开的火车相遇，甲车上的司机看到乙车从旁边开过去，共用了6秒钟。已知甲车每小时行45千米，乙车每小时行36千米。乙车长多少米？ 【考点分析】这是两车相遇问题。在甲车司机看来，乙车的速度是每小时（36＋45）千米，并且乙车在6秒内所行路程就是乙车的长。 【分析与解】(方法一)因为1小时=3600秒，所以在甲车司机看来，乙车的速度是每秒[](3645)10003600+?÷米，6秒钟行（36＋45）×1000÷3600×6=810×6÷36=135米，即乙车的长是
火车过桥问题-六年级学习
火车过桥问题-六年级学习 导言： 人过桥，由于不考虑人的宽度，从人上桥到下桥，所行路程就是桥的长度，是普通的行程问题，但火车过桥就不一样，火车有长度，从火车头接触桥头开始，到火车尾正好离开桥尾为止，所行路程为桥长+车长。 过桥问题是行程问题的一种情况。我们所说的列车通过一座桥，是指从车头上桥到车尾离桥的这个过程。这时，列车行驶的总路程是桥长加上车长，这是解决过桥问题的关键。 过桥问题也是在研究路程、速度、时间这三量之间的关系。 过桥问题的一般数量关系是： 路程=桥长+车长 车速=（桥长+车长）÷通过时间 通过时间=（桥长+车长）÷车速 桥长=车速×通过时间－车长 车长=车速×通过时间－桥长 通过隧道的问题和过桥问题的道理是一样的，也要通过上面的数量关系来解决。 重点：把握火车走的路程为桥长加车长 类型： 1、火车过桥：火车+有长度的物体
S=桥长+车长解法：S=V火×T 2、火车+人 （1）、火车+迎面行走的人，相当于相遇问题 S=车长解法：S=（火车速度+人的速度）×迎面错过的时间（2）、火车+同向行走的人，相当于追及问题 S=车长解法：S=（火车速度-人的速度）×追及时间 3、火车+车 （1）、错车问题，相当于相遇问题 S=两车车长之和，解法：S=（快车速度+慢车速度）×错车时间（2）、超车问题：相当于追及问题 S=两车车长之和，解法：S=（快车速度-慢车速度）×错车时间 4、火车上人看车从身边经过 （1）、看见对车从身边经过，相当于相遇问题 S=对车车长，解法：S=两车速度之和×相遇题意 （2）、看见后车从身边经过（相当于追及问题） S=后车车长，解法：S=两车速度之差×时间 注意事项： 1、画图 2、分清方向和位置 3、单位统一 例1. 一列火车经过南京长江大桥，大桥长6700米，这列火车长140米，火车每分钟行400米，这列火车通过长江大桥需要多少分钟？
小学数学火车过桥问题
小学数学火车过桥问题 一、概念：车长、桥长、车速、过桥时间 二、公式 （一）基本公式 过桥时间＝（车长＋桥长）÷车速 车长＝过桥时间×车速－桥长 桥长＝过桥时间×车速－车长 车速＝（车长＋桥长）÷过桥时间 （二）错车公式 错车时间＝两辆车长之和÷两辆车车速之和 三、练习题 （一）基本题型 一座桥长400米，一列长160米的火车每秒行驶20米，这列火车通过这座桥需要________秒。 一列火车全长240米，每秒行驶15米，全车通过一座桥需30秒钟，这座桥长________米。 一列长80米的火车，穿过200米的隧道用了20秒，这列火车每秒行________米。 一列火车，车长200米，每分钟行600米，通过长2200米的一座桥需要________分钟。 一列火车通过1450米长的大桥，从车头上桥到车尾离开桥正好用了1分钟，而经过桥头站岗的士兵用了2秒。这列火车的车长是________米，速度是________米/秒。 1450÷（60-2）=25（米/秒） 25×2=50（米） 一座铁路桥全长1200米，一列火车开过大桥需要花费75秒；火车开过路旁电杆，只要花费15秒，那么火车长是________米。 一座大桥长2800米，一列火车开过大桥用了150秒，桥上一人计算火车从面前经过用了10秒，这列火车的长度是________米。 火车行过一个桥长的距离所用时间：150－10＝140（秒） 车速：2800÷140＝20（秒） 答：略
（二）二次过桥问题 某列火车通过320米的一座桥用了27秒，接着通过一个长260米的山洞用了24秒，求这列火车的长度？ 某火车通过250米的隧道用25秒，通过210米的桥用时23秒，问该列车与另一列长320米、速度为每秒18米的列车错车而过需要几秒？ 车速：（250－210）÷（25－23）＝20（米/秒） 车长：25×20－250＝250（千米） 错车时间：（250＋320）÷（20＋18）＝15（秒） 答：略 某列车通过250米长的隧道用25秒，通过210米长的隧道用23秒，若该列车与另一列长150米。时速为72千米的列车相遇，错车而过需要几秒钟？ （三）错车问题 两列火车，一列长160米，每秒行20米，另一列长210米，每秒行17米，两车相向而行，求两列火车错车而过需要几秒钟？ 小刚在铁路旁边沿铁路方向的公路上散步，这时迎面开来一列长152米的火车。火车的速度为6336千米/小时，从火车头到火车尾经过他身旁共用了8秒。小刚的步行速度是多少？ 两列火车相向而行，甲车每小时行36千米，乙车每小时行54千米。两车错车时，甲车上一乘客发现：从乙车车头经过他的车窗时开始到乙车车尾经过他的车窗共用了14秒，求乙车的车长。 一列快车和一列慢车相向而行，快车的车长是280米。慢车的车长是385米。坐在快车上的人看见慢车行驶过的时间是11秒，速度和：385÷11=35（米/秒）那么坐在慢车上的人看见快车行驶过的时间是（8）秒。280÷35=8（秒） 一列快车和一列慢车相向而行，快车每秒行20 米，慢车每秒行15米，坐在快车上的人看到慢车驶过的时间是10 秒，坐在慢车上的人看见快车驶过用了8秒，若这两辆车从车头相遇到车尾离开需要多少秒？
火车过桥问题
火车过桥问题 导言： 人过桥，由于不考虑人的宽度，从人上桥到下桥，所行路程就是桥的长度，是普通的行程问题，但火车过桥就不一样，火车有长度，从火车头接触桥头开始，到火车尾正好离开桥尾为止，所行路程为桥长+车长。 过桥问题是行程问题的一种情况。我们所说的列车通过一座桥，是指从车头上桥到车尾离桥的这个过程。这时，列车行驶的总路程是桥长加上车长，这是解决过桥问题的关键。 过桥问题也是在研究路程、速度、时间这三量之间的关系。 过桥问题的一般数量关系是： 路程=桥长+车长 车速=（桥长+车长）÷通过时间 通过时间=（桥长+车长）÷车速 桥长=车速×通过时间－车长 车长=车速×通过时间－桥长 通过隧道的问题和过桥问题的道理是一样的，也要通过上面的数量关系来解决。 重点：把握火车走的路程为桥长加车长 类型： 1、火车过桥：火车+有长度的物体 S=桥长+车长解法：S=V火×T 2、火车+人 （1）、火车+迎面行走的人，相当于相遇问题 S=车长解法：S=（火车速度+人的速度）×迎面错过的时间 （2）、火车+同向行走的人，相当于追及问题
S=车长解法：S=（火车速度-人的速度）×追及时间 3、火车+车 （1）、错车问题，相当于相遇问题 S=两车车长之和，解法：S=（快车速度+慢车速度）×错车时间 （2）、超车问题：相当于追及问题 S=两车车长之和，解法：S=（快车速度-慢车速度）×错车时间 4、火车上人看车从身边经过 （1）、看见对车从身边经过，相当于相遇问题 S=对车车长，解法：S=两车速度之和×相遇题意 （2）、看见后车从身边经过（相当于追及问题） S=后车车长，解法：S=两车速度之差×时间 注意事项： 1、画图 2、分清方向和位置 3、单位统一 例1. 一列火车经过南京长江大桥，大桥长6700米，这列火车长140米，火车每分钟行400米，这列火车通过长江大桥需要多少分钟？ 分析：这道题求的是通过时间。根据数量关系式，我们知道要想求通过时间，就要知道路程和速度。路程是用桥长加上车长。火车的速度是已知条件。 总路程：6700+140=6840 （米） 通过时间：6840÷400=17.1 （分钟） 答：这列火车通过长江大桥需要17.1分钟。 例2. 一列火车长200米，全车通过长700米的桥需要30秒钟，这列火车每秒行多少米？