第十册 教材知识全解第2课时 旋转
第2课时旋转
课标要求全解
目标指南
1.理解图形旋转的含义，探索图形旋转的特征和性质。
2.能在方格纸上画出简单图形旋转90°后的图形。
3.在操作中加深对图形的认识，建立空间观念。
重点难点
重点：图形旋转的特征和性质。
难点：能画出一个图形旋转一定角度后的图形。
教材知识全解
知识讲解
知识点一图形旋转的含义及旋转方向和度数
导入新知电梯的上、下移动被称为平移现象，那么钟面上时针不停地转动(如下图)是什么现象?
过程讲解
1.意义讲解：时钟的指针绕点O不停地旋转，这种运动现象被称为旋转(zhuàn)，即物体绕着某一点或轴运动。
2.名称讲解：理解物体旋转时，应抓住旋转的三要素：旋转点(或旋转中心)、旋转方向和旋转的角度。
旋转点(或旋转中心)：物体旋转时所绕的点(或轴)就是旋转点(或旋转中心)。图中的指针绕着点O转动，点O就是旋转点(或旋转中心)。
知识回顾
平移：物体在同一平面内沿直线移动。
旋转方向：钟表中指针的运动方向称为顺时针旋转；与钟表中指针的运动方向相反的方向称为逆时针旋转。如图中指针从“12”旋转到“1”，这样的旋转方向为顺时针旋转，反之则是逆时针旋转。
旋转的角度：对应线段的夹角或对应顶点与旋转中心连线的夹角。如图中指针从“12”旋转到“1”，虚线的指针和实线的指针就是对应线段，它们之间的度数就是旋转的度数。指针从“12”到“1”旋转了30°，从“1”到“6”旋转了150°。
解题关键
指针旋转一周是360°，12时刻所在直线把360°等分成12份。
3.旋转的叙述方法：在叙述物体旋转时，应说出旋转中心、旋转方向和旋转度数。
方法提示
图中的旋转应叙述为：指针绕点0顺时针旋转了30°。
知识点二图形旋转的特征和性质
问题导入下面是风车旋转图，风车绕点O逆时针旋转多少度由图一得到图二?图二中的风车绕点O逆时针旋转多少度得到图三?风车旋转后，每个三角形有什么变化?
过程讲解
1.理解题意：求每次旋转的度数和图形旋转后的变化。
2.观察图形：(1)风车由4个叶轮构成，绕O点逆时针旋转。
(2)由图一旋转到图二，以白色叶片为例：，OA和OA′、OB和OB′、
AB和A，B′为对应线段。经测量得出：OA和OA′的夹角为90′，OB和OB′的夹角也为90′。对应线段的夹角就是图形旋转的度数，即图一中的风车绕点O逆时针旋转90°就得到图二。
(3)由图二旋转到图三，对应线段的夹角是180°，也就是图二中的风车绕点O逆时针旋转180°就得到图三。
(4)从图形的旋转过程中看到：风车上的每个三角形都绕点O逆时针旋转了90°或180°，但旋转后的每个三角形的形状、大小都没有发生变化，只是位置变化了。这就是旋转的特征。
(5)在图形旋转的过程中，图形旋转90°(或180°)，对应的点、对应的线段也旋转90°(或180°)；对应点到点O的距离都相等；对应点与点O所连线段的夹角都是90°(或180°)，如图：
,图(1)中∠A°OA＝90°，∠B′OB＝90°；图(2)中∠AOA′和∠BOB′都是平角为180°，这就是旋转的性质。
归纳总结图形旋转的特征：图形旋转后，形状、大小都没有发生变化，只是位置变了。
图形旋转的性质：图形绕某一点旋转一定的度数，图形中的对应点、对应线段都旋转相应的度数，对应点到旋转点的距离相等，对应角相等。
知识点三方格纸上简单图形旋转90°的画法
问题导入画出三角形AOB绕O点顺时针旋转90°后的图形。
方法讲解
1.理解题意：根据旋转的特征和性质，三角形AOB顺时针旋转90°，每条线段都应旋转90°。A点和对应点A′点到O点的距离相等，B点和对应点B′点到O点的距离相等。
2.画图步骤：
(1)以旋转点O为垂足，在O点右侧作线段OA的垂线。线段OA在方格的竖线上，它的垂线应在方格的横线上，即图中所在的虚线。A点到O点距离为6个小格，以O点为起点，在线段OA的垂线上数出6个小格，此点即为A点的对应点A，点，线段OA，就是线
段OA的对应线段。
(2)以O点为垂足，在O点的右侧借助直角三角板作线段OB的垂线。让三角板的一条直角边和线段OB重合，直角三角板的直角顶点和O点重合，沿着另一条直角边画一条直线，即为线段OB的垂线，如下图所示：
在线段OB的垂线上量出与线段OB相等的长度，所在点即为B点对应点B′点。线段OB为三小格的对角线，线段OB′，也为三小格的对角线。连结A′B′，三角形OA′B′就是三角形OAB绕点O顺时针旋转90°后的图形。如下图所示：
归纳总结简单图形旋转90°的画法：(1)找出原图形的几个关键点(一般是图形的顶点或线段的交点、端点)，借助三角板作关键点与旋转点所在线段的垂线。(2)从旋转点开始，在所作的垂线上量出与原线段相等的长度，即原图所找关键点的对应点。(3)顺次连结所画出的对应点。
拓展提高如果图形旋转的不是90°，而是100°、180°、270°……不是顺时针，而是逆时针，画法与旋转90°的画法相同，只是对应线段之间的夹角有所改变。右面是三角形ABC 绕顶点B逆时针旋转40°的图形。
误区警示
误区一判断：物体转动就是旋转。(√)
错解分析此题错在没有真正理解旋转的意义。旋转要有旋转中心，转动是随意的。
正确解答(×)
温馨提示判断一个物体是否旋转时，要抓住三点，旋转中心、旋转方向和旋转角度。不要把转动和旋转相混淆。
误区二面是四边形ABCD绕点C旋转90°的图形A′B′CD′。
错解分析图形ABCD旋转后，旋转的角度不是90°。BC和B′C、CD和CD′、AB和A′B′、AD和A′D′长度都不相等。
正确解答
温馨提示图形旋转后，形状、大小都不改变，不能缺少任何一个点和任何一条线段。考点题库
1.(重点题)填空。
(1)如图等边三角形ABC绕C点顺时针旋转120°得三角形CB′A′，那么点A的对应点是( )；线段AB的对应线段是( )；∠B的对应角是( )；∠BCB′是( )度。
(2)①(图一)三角形( )时针旋转了( )度。
②(图二)三角形( )时针旋转了( )度。
(3)旋转不改变图形的( )、( )，只改变图形的( )。
答案：(1)A′A′B′∠B′120
(2)①逆90 ②顺90
(3)形状大小位置
2.(难点题)画出图中三角形绕三个顶点顺时针旋转90°后的图形。
答案：
3.(易混题)选样。(把正确答案的序号填在括号里)
(1)下面的游戏属于旋转的是( )。
A.踢毽子
B.玩碰碰车
C.荡秋千
D.捉迷藏
(2)从3点15分到3点45分这段时间里，钟表的分针( )。
A.旋转了120°
B.旋转了180°
C.旋转了30°
D.旋转了360°
(3)下面现象中，既有平移又有旋转的是( )。
A.正在工作的电扇叶片
B.行驶中的汽车的车轮
C.扔出去的铅球
D.空中飞行的飞机
答案：(I)C (2)B (3)B
4.(易错题)按照图中的变化规律画出第四个图形。
答案：(1)(2)
5.(变式题)解决问题。
(1)下面字母哪些是通过旋转得到的?
①b→d ②b→p ③p→q ④b→q
(2)四张扑克牌放在桌子上，王老师背过身去，请小强将其中一张牌倒过来。王老师回转身看到颠倒后的扑克牌，很快猜出了哪一个。你能猜出来吗?
答案：(1)分析：根据旋转的特征和性质判断。解答：④
(2)分析：把一张牌倒过来，就是把牌旋转了180°。黑桃8、红桃7、梅花6这三张牌旋转180°后，都会有所变化。方块中的菱形旋转180°后和原图形状相比无变化。解答：颠倒了方块5。
图形的旋转 数学优秀教学设计(教案)
P ′C D B A 《图形的旋转》导学案设计 23.1图形的旋转（一） 一、简介： 《图形的旋转》是人教版九年级上册第二十三章的内容。在教学设计的过程中，是以省级课题《构建初中数学高效课堂模式》的《五步教学》为蓝本来设计的。“五步教学法”以“导学——自学——助学——强化——评价”五步组成，就是将“先讲后练”的传统教学模式转换成"先学后讲"的教学模式。 二、教学过程 《一》导学 1、引入新课：运用课件欣赏日常生活中一些物体的旋转现象，如旋转的风车、旋转的钟面、飞驰的车轮等，然后让学生根据上述现象用一个动词进行概括引入新课。 （设计说明：借助课件，用生活中常见的事例引入新课，既可以激发学生的学习兴趣，把学生迅速的的引入课堂中，又能引导学生用数学的眼光看待生活中的事物，认识到生活中处处都有数学） 2、学习目标： （1）、了解生活中广泛存在的旋转现象； （2）、掌握旋转的有关概念，理解旋转变换也是图形的一种基本变换； （3）、知道旋转的性质，会运用旋转的性质解决实际问题。 （设计说明：学习目标的展示，是为了让学生对这节课所学的知识有个整体认识，知道这节课即将学习哪些内容，要掌握哪些知识，让学生做到心中有数，不至于无的放矢。学习目标是属于课前预设性目标，是学生对这堂课的一个浅性认识阶段。） 3、重点：旋转的有关概念 难点：理解并运用旋转的性质 （设计说明：这节内容是在学生学了平移、轴对称这两种图形的基本变换之后学习的，学生已经有一定的认知基础，所以确定旋转的概念是本节课的重点，难点是性质的运用。在“五步教学”中，明确学习的重难点，是为了让学生进一步明确学习目标，知道这些是我们学习的最终目标。在教学中，重难点的突破是随着教学活动的展开而逐步实现的，就这要求教师必须具备高度的应变能力。） 《二》分层学习 第一层次学习 1、自学指导： （1）、自学内容：预习p56——57页归纳之前的内容（2）、自学时间：约4分钟 （3）、自学方法：观察生活中物体的旋转现象，体会旋转过程，形成旋转概念的感性认识。 （4）、自学参考提纲： ①、旋转的概念____________________________。②、从课文中的思考实例可以看出：图形的旋转三要素是 ________,_________,______。③、如图，点P 是正方形ABCD 内一点，将△ABP 旋转到 △CBP ′的位置时，其旋转中心是______，旋转角为________，旋转方向为_______。
最新二年级下册《图形的旋转》教案人教版
教学内容：课本第31页例3及做一做、练习七第7题。 教材分析：旋转也是人教版二年级数学下册第三单元的内容，平移与旋转这两种现象是生活中比较常见的几何现象。课程标准不要求对这两个概念进行定义，更不需要学生去背诵结论性语句，只要求学生紧密联系生活实际去感知这些现象。二年级学生在生活中见到很多平移和旋转的运动现象，在他们的头脑中已有比较感性的平移和旋转意识，受生活经验的限制，对于好多现象的判断还有些模糊，更无法想象，不能透过现象用数学的眼光来抓住运动方式的本质。教学目标： 1.知识与技能：借助日常生活中的旋转现象，通过观察、操作，使学生直观认识旋转图 形，培养同学们的空间想象能力，发挥学生的空间观念。 2.过程与方法：借助生活中的旋转现象和学生的操作活动，体会旋转的特征。例如：通过 制作陀螺并使之转动，感受旋转。 3.情感态度和价值观：通过对生活事物钟表，旋转门等，使学生感受相关知识在生活中的 运用，激发学生的学习兴趣。 教学重点、难点：认识并辨别旋转图形，并能判断旋转点或线以及旋转的方向。 教学过程： 一、故事导入，引入新课 老师：上一节课，我们学习了有关平移的内容，接下来我们就来复习一下关于平移的知识。（播放课件ppt，展示图片复习平移） 老师：谁能说说生活中常见的的平移现象吗？ 同学：观光电梯，推拉窗 老师：同学们回答得都很好，看来大家对平移的内容掌握的都很好。那么，现在请大家看看这几幅图是什么现象呢？ 同学：给出自己的答案。（不是平移，因为方向发生了改变。） 老师：既然这些图片不属于平移，那应该叫什么呢？下面我们就共同研究一下这种特别的运动方式。（ppt翻页）请大家仔细观察这些的娱乐项目，仔细看看它们有什么共同之处？待会儿告诉我你发现了什么？ 二、探求新知，感受旋转 同学：他们都是围绕中心运动，都是旋转现象。 老师：同学们观察得真仔细，我们刚刚看到的摩天轮、太空飞船和飞机的螺旋桨都是旋转现象。（物体的每个部分都是绕同一个点（或者同一条直线）转动就是旋转现象。板书：认识旋转现象）大家现在知道齿轮是什么运动了吧，大家说齿轮是什么运动？ 同学：旋转 老师：那么，同学们还见过哪些旋转图形或旋转现象吗？同桌之间互相讨论一下。 老师：讨论好了吗？我来听听大家是怎么想的？ 同学：自由发言。
消防基础知识培训内容
消防基础知识 “火”最早只被人们认为自然灾害的一种，但正是因为“火”的使用，才真正加速了我们的祖先的进化过程。然而，人们从怕火、用火至今“火”造成的灾害性事件从未停止过。时至今日，在物质文明高度发达的年代，直接用火的机会愈来愈少，但从全世界范围来看，火灾非但没有减少，反而呈逐年上升之势。有精品财会，给生活赋能 些悲观主义人士曾发出这样的感叹，称“人类文明付出的代价”。 这种说法虽过于悲观，但有一定道理，那就是现在的生产生活条件太多的火灾的必然性。 不过，可喜的是随着科技的进步，人们对“火”的认识正在不断加深，防火、灭火的技术产品也在不断完善，效率也越来越高。 一、燃烧与火灾的基本知识 1、什么是燃烧？ 燃烧是可燃物与氧化剂作用发生的放热反应，通常伴有火焰、发光和（或）发烟的现象。 2、燃烧有几种类型？ 四种类型：闪燃、着火、自燃、爆炸 3、燃烧形成的要素和条件是什么？ 可燃物、助燃物和引火源。 4、燃烧的本质是什么？ 自由基的连锁反应。 5、什么是火灾？ 在时间和空间上失去控制，对财物和人身造成一定损害的燃烧现象，叫火灾。 6、火灾造成人员伤亡的主要原因是什么？ 烟熏、火烧、跳楼等。 7、根据物质及燃烧特性划分，火灾可分为哪几类？ A类火灾：是指固体物质火灾。如：木材、棉、毛、麻、纸张、塑料制 品、化学纤维等火灾。 B类火灾：是指液体火灾和熔化的固体物质火灾。如：汽油、柴油、酒
精、植物油、变压器油、各种溶剂、沥青、石蜡等火灾。 C 类火灾：是指气体火灾。如：天然气、氢气、氨气等火灾。 D类火灾：是指金属火灾。如：钾、钠、铝、镁及合金材料等火灾。 电气类火灾 二、燃烧知识在消防工作中的运用 1、怎样控制火灾？ 根据物质燃烧原理，消除燃烧的三个基本条件中的一个或两个，以及限制其影响等而采取的相应措施。 2、初期火灾怎样扑救？ 使用灭火器对准火焰根部喷射，随着火势减小逐步靠近，直至火被扑灭。 3、灭火的方法有几种？ 冷却法、窒息法、隔离法、抑制法。 4、常用灭火器有哪几种？ 水、泡沫、干粉、二氧化碳、卤代烷灭火剂等类。 三、火场逃生基本知识和技能 1、建筑物内人员安全疏散一般要经历哪几个阶段？ 疏散路线一般可分为四个阶段：第一阶段从着火房间内到房间门，第二阶段是公共走道中的疏散，第三阶段是在楼梯间内的疏散，第四阶段为出楼梯间到室外安全区域的疏散。这四个阶段必须是步步走向平安，以保证不出现“逆流”。疏散路线的尽端必须是安全区域。疏散过程中不能乘坐电梯。 2、疏散通道的要求有哪些？ 疏散通道应保证其耐火性能；走道中的墙面、顶棚、地面的装修应符合《建筑内部装修设计防火规范》要求；疏散走道内不应设置阶梯、门槛、门垛、管道、踏步等突出物，以免影响疏散；疏散走道内不应堆放物品，以免影响疏散的通畅；疏散走道内应有火灾事故照明和疏散指示标志。 3、疏散注意事项有哪些？ 疏散的人员要听从引导沿最近的消防楼梯和消防通道撤离，严禁乘坐电梯；烟雾较大时，采取低位行走，用毛巾手帕等织物捂住口鼻，减少烟气进入呼吸道引起窒息；并避免因拥挤和人流堵塞造成人员伤害。
九年级数学上册23.1图形的旋转第一课时教案新人教版
23.1 图形的旋转（第一课时）教案 教学内容 1．什么叫旋转？旋转中心？旋转角？ 2．什么叫旋转的对应点？ 教学目标 了解旋转及其旋转中心和旋转角的概念，了解旋转对应点的概念及其应用它们解决一些实际问题． 通过复习平移、轴对称的有关概念及性质，从生活中的数学开始，经历观察，产生概念，应用概念解决一些实际问题． 重难点、关键 1．重点：旋转及对应点的有关概念及其应用． 2．难点与关键：从活生生的数学中抽出概念． 教具、学具准备 小黑板、三角尺 教学过程 一、复习引入 （学生活动）请同学们完成下面各题． 1．将如图所示的四边形ABCD平移，使点B的对应点为点D，作出平移后的图形． 2．如图，已知△ABC和直线L，请你画出△ABC关于L的对称图形△A′B′C′． 3．圆是轴对称图形吗？等腰三角形呢？你还能指出其它的吗？ （口述）老师点评并总结： （1）平移的有关概念及性质． （2）如何画一个图形关于一条直线（对称轴）?的对称图形并口述它既有的一些性质．（3）什么叫轴对称图形？ 二、探索新知 我们前面已经复习平移等有关内容，生活中是否还有其它运动变化呢？回答是肯定的，下面我们就来研究． 1．请同学们看讲台上的大时钟，有什么在不停地转动？旋绕什么点呢？?从现在到下课时钟转了多少度？分针转了多少度？秒针转了多少度？ （口答）老师点评：时针、分针、秒针在不停地转动，它们都绕时针的中心．?如果从现在到下课时针转了_______度，分针转了_______度，秒针转了______度． 2．再看我自制的好像风车风轮的玩具，它可以不停地转动．如何转到新的位置？（老师点评略） 3．第1、2两题有什么共同特点呢？
人教版五年级数学下册教案：第2课时旋转(2)
人教版五年级数学下册教案；第2课时旋转[2] 第2课时旋转[2] [教学内容] 教材第84页例2、3’第85～86页练习二十一第4～6题. [教学目标] 1.进一步认识图形的旋转’探索图形旋转的特征和性质’能在方格纸上把简单图形旋转90°. 2.让学生初步学会运用对称、平移和旋转的方法在方格纸上设计图案. 3.让学生体会图形变换在生活中的应用’利用图形变换进行图案设计’感受图案带来的美感和数学的应用价值. [教学重难点] 重难点；理解、掌握在方格纸上旋转90°的特征和性质；能识别在旋转过程中旋转图形的对应点、对应线段和对应角. [教学过程] 一、复习导入 1.要想把旋转现象描述清楚’应该怎么说？ 2.钟表上分针从12转到6’转了多少度？这时时针转了多少度？ 二、新课讲授 1.探索旋转图形的特征和性质. [1]教师用课件出示教材第84页例2三角形绕点O顺时针旋转90°的图形.
教师；刚才观察三角形的旋转过程你发现了什么？你怎样判断三角形是绕点O顺时针旋转了90°？ 组织学生观察’并在小组中交流讨论. [2]三角形旋转后’三角形有什么变化？ 教师再次演示风车旋转的过程’让学生观察.然后组织学生在小组中交流讨论并汇报.[教师注意引导] 小结；通过观察’我们发现风车旋转后’不仅是每个三角形都绕点O顺时针旋转了90°’而且’每条线段’每个顶点’都绕点O顺时针旋转了90°. [3]揭示旋转的特征和性质. 教师；从画面中’我们能清楚地看到三角形旋转后’位置都发生了变化’那什么是没有变化的呢？[①三角形的形状没有变；②点O 的位置没有变；③对应线段的长度没有变；④对应线段的夹角没有变.] 如果我们将三角形在旋转后的基础上’继续绕点O顺时针旋转180°’那么三角形应该转到什么位置？ 2.学习画出旋转后的图形. [1]教师出示教材第84页例3. 教师；怎样画出三角形绕O点顺时针旋转90°后的图形呢？ 组织学生先在小组中讨论交流；是怎样旋转的？应该怎样画出旋转后的图形？ 学生汇报时可能会说出；①先画出点A′’OA′垂直于OA’点A′
员工消防安全基本知识培训内容
员工消防安全基本知识培训内容 1、单位消防安全“四个能力”建设的内容是什么？ 答：“检查消除火灾隐患能力、组织扑救初起火灾能力、组织人员疏散逃生能力和消防宣传教育培训能力”。 2、每名员工应做到“四懂四会”，“四懂四会”的内容是什么？ 答：懂本岗位的火灾危险性；懂预防火灾的措施；懂扑救火灾的方法；懂逃生的方法。 会使用消防器材；会报火警；会扑救初起火灾；会组织疏散逃生。 3、什么是第一、第二灭火应急力量和疏散引导员？ 答：发生火灾时，在火灾现场的员工为第一灭火应急力量，应在1分钟内组织扑救初起火灾;火灾确认后，单位按照本单位灭火和应急疏散预案，组织员工形成的灭火应急力量为第二灭火应急力量，应在3分钟内开展火灾扑救;发生火灾时，单位各楼层疏散通道、安全出口部位负责组织引导现场人员疏散的工作人员为疏散引导员。 4、第一灭火应急力量应如何处置初起火灾？ 答：1、靠近火灾报警按钮或电话附近的员工，立即摁下按钮或拨电话通知消防控制室或单位值班人员;2、靠近消防设施、器材附近的员工使用现场消火栓、灭火器等设施器材灭火;3、现场员工迅速引导人员疏散。 5、第二灭火应急力量应如何组织开展火灾扑救？ 答：1、消防控制室或单位值班人员启动灭火和应急疏散预案的同时，报告单位负责人; 2、单位负责人迅速展开指挥，召集各行动小组按程序实施火灾扑救和人员疏散; 3、通讯联络组迅速通知员工赶赴火场，并与公安消-防-队保持联络，向火场指挥员报告火灾情况，将火场指挥员的指令下达有关员工; 4、灭火行动组根据火灾情况使用本单位的消防设施、器材扑救火灾; 5、疏散引导组按分工组织疏散现场人员; 6、安全救护组协助抢救、护送受伤人员; 7、现场警戒组阻止无关人员进入火场，维持火场秩序。 6、疏散引导员设置要求及如何引导人员疏散？ 答：单位应在每个楼层、疏散通道、安全出口明确疏散引导员(佩戴荧光袖标或马夹，手持灾光棒)，负责组织引导在场人员安全疏散。火灾发生时，疏散引导员应通过喊话、广播等方式，按照灭火和应急疏散预案要求通知、引导火场人员正确逃生。 7、怎样打火警电话? 答：1、火警电话119打通后，应讲清楚着火单位，所在区县、街道、门牌号码等详细地址;2、要讲清什么东西着火，火势情况;3、要讲清起火的具体部位，燃烧物质和燃烧情况; 4、报警人要讲清自己姓名、所在单位和电话号码; 5、报警后要派专人在路口等候消防车的到来，指引消防车去火场的道路，以便迅速、准确到达起火地点。发现火警应及时报警，这是每个公民的责任。 8、各岗位员工如何查改身边的火灾隐患？
图形的旋转第二课时
23.1 图形的旋转(2) 第二课时 教学目标 【知识与技能】 理解旋转图形的特征并能应用．掌握图形旋转的基本作图 【过程与方法】 先复习旋转及其旋转中心、旋转角和旋转的对应点概念，接着通过画旋转图形，让学生掌握作图技能，进一步加深对旋转图形性质的认识。 【情感与态度】 经历观察操作欣赏认识旋转变换，运用旋转变换的性质，培养学生审美观 【教学重点】 ⒈旋转图形的性质 ⒉旋转图形的画法 【教学难点】 旋转图形的画法 【教学过程】 （一）、复习引入 1、前一节课主要学习了图形旋转的哪些内容？ 2欣赏P65图案，许多具有旋转特征的精美图案，是用什么方法得到？ 要绘制图案，首先要懂得如何做出旋转后的图形。本节课主要学习图形旋转的做法。 （二）、合作交流，解读探究 1、有关点，线段旋转后的图形的做法 例1、已知点A 绕点O 顺时针旋转45°，试确定A ‵点位置 做法：连接OA ，以OA 为始边。O 为顶点作∠AOA ′，使得∠AOA ′＝45°， OA=OA ′，则点A ′就是旋转后的图形。 例2 、做出线段AB 绕点O 逆时针旋转90°后的图形。 O 做法：1、分别做出点A 、点绕B 绕点O 逆时针旋转90°后的对应点A ′、B ′点， 2、连接A ′、B ′，线段A ′B ′即为所求。 90°后的图形 2△ABC 绕O 归纳：作旋转后的图形的一般步骤是：1、明确旋转中心、旋转方向、旋转角度 O O A A ′
图23－1－162、做出关键点旋转后的对应点 3、顺次连接各个对应点。 （三）应用迁移，巩固提高 例1．如图，△ABC 绕C 点旋转后，顶点A 的对应点为点D ，试确定顶点B?对应点的位置，以及旋转后的三角形． 分析：本题缺少旋转角。绕C 点旋转，A 点的对应点是D 点，那么 旋转角就是∠ACD ，根据对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角，即∠BCB ′ =ACD ，?又由对应点到旋转中心的距离相等，即CB=CB ′，就可确定B ′的位置，如图 所示． 解：（1）连结CD （2）以CB 为一边作∠BCE ，使得∠BCE=∠ACD （3）在射线CE 上截取CB ′=CB 则B ′即为所求的B 的对应点． （4）连结DB ′ 则△DB ′C 就是△ABC 绕C 点旋转后的图形． 练习：如图，△ABC 绕点O 旋转，使点A 旋转到点D 处，画出旋转 后的三角形， 例2、已知四边形ABCD 绕某点旋转后，线段 AB 落在A ′B ′位置，试画出旋转后的四边形。 例3 P65 阅读课本，作较复杂的旋转图形、 巩固练习 1 、教材P64 练习1、2． 2、补充：在图形旋转中，下列说法错误的是（ ） A ．在图形上的每一点到旋转中心的距离相等 B ．图形上每一点移动的角度相同 C ．图形上可能存在不动的点 D ．图形上任意两点的连线与其对应两点的连线长度相等 2．如图，△ABC 和△ADE 均是顶角为42°的等腰三角形，BC 、DE 分别是底边，图中的△ABD 绕A 旋转42°后得到的图形是________，它们之间的关系是______，?其中BD=_________． 3．下面的图形23-34，绕着一个点旋转120°后，能与原来的位置重合的是（ ） A ．（1），（4） B （1），（3） C ．（1），（2） D ．（3），（4） 4五角星也可以看作是一个三角形绕中心点旋转_______次得到的，次旋转的角度是________． 5.如图23－1－16是由四个等边三角形拼成的，它可以看作 由其中一个三角形经过怎样的变化得到？ （四）、归纳小结（学生总结，老师点评） 本节课应掌握： D A A B C B
教材解析
人教版小学五年级数学上册教材解说 郭华 一、教材分析 这一册教材包括下面一些内容：数与代数第一单元小数乘法第三单元小数除法第五单元图形与几何第二单元位置第六单元多边形的面积统计与概率第四单元数学思想方法第七单元数学广角——植树综合与实践掷一掷。修订后的教材呈现出的新特色一、改进小数乘、除法计算的编排，体现计算教学改革的理念，培养学生的数学素养二、简易方程的教学编排，遵循学生的认知特点，渗透代数思维的培养三、提供丰富的图形与几何的教学内容，注重动手实践与自主探索，促进学生空间观念的发展四、提供丰富的素材，促进学生不确定现象和可能性大小的体验五、渗透数学思想方法，让学生感受并体验数学思想方法在解决问题中的作用计算教学改革的基本理念（一）淡化小数乘法意义的教学把小数乘法转化为整数乘法来计算的，其计算方法的推导与小数乘法的意义联系不大。故此，教材淡化了小数乘法意义的教学，把重点放在计算的算理和方法的总结上。小数实质上是十进分数，要理解小数乘法的意义，应从分数乘法的意义入手，按理小数乘法应在分数乘法的基础上教学。但由于分数乘法的算理较难理解，考虑到学生年龄特点和认知水平，教材一般是先教学小数乘法，再教学分数乘法。计算教学改革的基本理念简易方程是小学阶段集中教学代数初步知识的单元，在这一单元里安排了用字母表示数、等式的性质、解简单的方程、用方程表示等量关系进而解决简单的实际问题等内容，进一步发展学生的抽象思维能力，提高解决问题的能力。 (2)在空间与图形方面，这一册教材安排了观察物体和多边形的面积两个单元。在已有知识和经验的基础上，通过丰富的现实的数学活动，让学生获得探究学习的经历，能辨认从不同方位看到的物体的形状和相对位置；探索并体会各种图形的特征、图形之间的关系，及图形之间的转化，掌握平行四边形、三角形、梯形的面积公式及公式之间的关系，渗透平移、旋转、转化的数学思想方法，促进学生空间观念的进一步发展。 (3)在统计与概率方面，本册教材让学生学习有关可能性和中位数的知识。通过操作与实验，让学生体验事件发生的等可能性以及游戏规则的公平性，学会求一些事件发生的可能性；在平均数的基础上教学中位数，使学生理解平均数和中位数各自的统计意义、各自的特征和适用范围；进一步体会统计和概率在现实生活中的作用。 (4)在用数学解决问题方面，教材一方面结合小数乘法和除法两个单元，教学用所学的乘除法计算知识解决生活中的简单问题；另一方面，安排了“数学广角”的教学内容，通过观察、猜测、实验、推理等活动向学生渗透初步的数字编码的数学思想方法，体会运用数字的有规律排列可以使人与人之间的信息交换变得安全、有序、快捷，给人们的生活和工作带来便利，感受数学的魅力。培养学生的符号感，及观察、分析、推理的能力，培养他们探索数学问题的兴趣和发现、欣赏数学美的意识。 (5))本册教材根据学生所学习的数学知识和生活经验，安排了两个数学综合应用的实践活动，让学生通过小组合作的探究活动，运用所学知识解决问题，体会探索的乐趣和数学的实际应用，感受用数学的愉悦，培养数学意识和实践能力。二、教学目标：
第 2 课时 图形的旋转(最新教案)
第 2 课时图形的旋转 教学目标： 1.进一步认识图形的旋转，认识绕点顺时针或逆时针旋转90ο的含义，能在方格纸上画出把简单图形旋转90ο后的图形。 2.通过学习活动，进一步增强学生的空间观念，发展形象思维。 3.在认识旋转的过程中，产生对图形变化的兴趣，并进一步感受旋转在生活中的应用。 教学重点：掌握图形旋转的三个要素。 教学难点：在方格纸上画出把简单图形顺时针或逆时针旋转90ο后的图形。 教学准备：课件 教学过程： 一、情境引入 1.播放有关风车和摩天轮的课件。 提问：游乐场的摩天轮和风车的运动是一种什么现象？ 追问：你能说说它们是怎样旋转的吗？ 它们都是绕着中间的点顺着旋转的。 2.导入新课。 对于旋转，你还想了解什么知识？今天我们要继续研究旋转的相关知识。（板书课题） 二、交流共享 1.认识顺时针或逆时针旋转90ο的含义。 （1）创设情境，提出问题。 播放课件：某一高速公路收费站，各种车辆进出场面的录像。为了维持秩序，收费站口设置了转杆。 引出问题：图中的转杆打开和关闭分别是怎样的运动？它们的运动有什么相同点和不同点？ （2）模拟操作，认识含义。 同桌合作，拿出活动角模拟转杆打开和关闭，讨论顺时针和逆时针旋转。 结合学具演示交流，明确转杆打开和关闭都属于旋转。
小结：与时针旋转方向相同的是顺时针旋转，相反的是逆时针旋转。转杆打开是逆时针旋转，转杆关闭是顺时针旋转。 （3）深入探讨：转杆打开和关闭，分别是绕哪个点按什么方向旋转的？旋转了多少度？ 引导学生结合例题2的转杆图进行思考。 学生观察、交流，得出：转杆打开是绕O顺时针旋转90ο；转杆关闭是绕O 逆时针旋转90ο。 （4）全体活动，深化理解。 听口令做动作：让学生先平伸右臂，用动作表示顺时针旋转和逆时针旋转，再平伸左臂做一次，亲身体验顺时针、逆时针旋转。 2.在方格纸上进行图形的旋转。 （1）课件出示教材第3页例题3图。 （2）指名说说：你是怎样理解题目的要求的？ 引导学生进行审题：中心点：点A；旋转方向：逆时针；旋转角度：90ο。 （3）动手操作。 学生利用课前准备的三角形纸片在方格纸上进行旋转操作。 教师巡视，了解学生的操作情况。 指名学生利用实物投影进行旋转演示，鼓励学生发表不同见解。 （4）在方格纸上画出旋转后的图形。 提问：如果不借助具体的实物，该怎样画出三角形逆时针旋转90ο后的图形？（出示教材第4页上方情境图） 学生可能有如下方法： ①先把三角形的一条直角边绕点A逆时针旋转90ο，再画出另外的线段，最后连成相应的图形。 ②先把三角形的两条直角边绕点A逆时针旋转90ο，再连成相应的图形。 ③借助手、笔等工具一转后再画一画。 让学生在方格纸上尝试画图。 （5）组织交流。 投影展示学生画的图，让学生说说是怎样画出来的。 （6）师生共同小结。 提问：我们在方格纸上进行旋转操作时，要注意什么？
图形的旋转优质课教案
图形的旋转(优质课教案) 一、教学任务分析 数 学 目 标 知识技能 让学生通过欣赏、观察、操作图形的旋转变换，了解旋转中的一些概念及探究它的基本特征。 数学思考 能在观察图片资料和图片现象中发现事物的内在本质。 情感态度 通过对生活中的旋转现象有关图形进行观察分析、欣赏等过程，培养初步的审美能力，增强对图形的欣赏意识，培养学生合作学习、探索学习的意识。 解决问题 能在观察图片资料和旋转实验中得出数学结论，初步从奇妙的图形中体会所隐含的数学道理。 重
点 熟悉旋转中的一些概念，以及通过实验，探索出中心旋转的基本特征。 难 点 通过观察、实验、发现旋转的基本特征，根据旋转图形找对应点。 二、教学流程安排 活动流程图 活动内容和目的 活动1 感受生活情境 观察物体转动 活动2 再赏物体图形 学习旋转概念 活动3 结合生活实例 再度熟悉概念 活动4 类比脚印特点 探究旋转特征 活动5 改编例题教学 运用也分散难点 活动6 我的地盘我作主
思维天空任我游 活动7 作业布置 课堂总结 从文字游戏中，体会物体的旋转，激发学生学习热情，形成“旋转”表象认识。 比划观察到的物体怎样运动？引导发现物体转动的共性，学习旋转中的一些概念。从教师列举的生活实例中，说出其中的旋转概念，加深对旋转概念的感知、理解。 从脚印特点中，学生动手操作实验、探究出旋转的基本特征。 学生从教师改编的例题中寻找相等的量，进一步理解旋转的基本特征，为后一节课学习作准备。 精心设置一些由易到难的综合性习题，学生思考完成、巩固知识，让不同学生得到不同的发展。 归纳总结，通过课外作业为下节课内容教学打下伏笔，激发学生的探究精神和学习兴趣。 三、教学过程设计 问题与情境 师生行为 设计意图 [活动1]
23.1图形的旋转 第二课时参考教案
23.1 图形的旋转 第二课时 教学内容 1．对应点到旋转中心的距离相等． 2．对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角． 3．旋转前后的图形全等及其它们的运用． 教学目标来源学科网ZXXK] 理解对应点到旋转中心的距离相等；理解对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；理解旋转前、后的图形全等．掌握以上三个图形的旋转的基本性质的运用． 先复习旋转及其旋转中心、旋转角和旋转的对应点概念，接着用操作几何、实验探究图形的旋转的基本性质． 重难点、关键 1．重点：图形的旋转的基本性质及其应用． 2．难点与关键：运用操作实验几何得出图形的旋转的三条基本性质． 教学过程 一、复习引入 （学生活动）老师口问，学生口答． 1．什么叫旋转？什么叫旋转中心？什么叫旋转角？ 2．什么叫旋转的对应点？ 3．请独立完成下面的题目． 如图，O是六个正三角形的公共顶点，正六边形ABCDEF
能否看做是某条线段绕O点旋转若干次所形成的图形？ （老师点评）分析：能．看做是一条边（如线段AB）绕O点，按照同一方法连续旋转60°、120°、180°、240°、300°形成的． 二、探索新知 上面的解题过程中，能否得出什么结论，请回答下面的问题： 1．A、B、C、D、E、F到O点的距离是否相等？ 2．对应点与旋转中心所连线段的夹角∠BOC、∠COD、∠DOE、∠EOF、∠FOA是否相等？ 3．旋转前、后的图形这里指三角形△OAB、△OBC、△OCD、△ODE、△OEF、△OFA全等吗？ 老师点评：（1）距离相等，（2）夹角相等，（3）前后图形全等，那么这个是否有一般性？下面请看这个实验． 请看我手里拿着的硬纸板，我在硬纸板上挖下一个三角形的洞，?再挖一个点O作为旋转中心，把挖好的硬纸板放在黑板上，先在黑板上描出这个挖掉的三角形图案（△ABC），然后围绕旋转中心O转动硬纸板，?在黑板上再描出这个挖掉的三角形（△A′B′C′），移去硬纸板． （分组讨论）根据图回答下面问题（一组推荐一人上 台说明） 1．线段OA与OA′，OB与OB′，OC与OC′有什么 关系？ 2．∠AOA′，∠BOB′，∠COC′有什么关系？ 3．△ABC与△A′B′C′形状和大小有什么关系？
最新人教版二年级数学下册第3课时 旋转精品(教案)教学设计
第3单元图形的运动（一） 第3课时旋转 【教学内容】 教材第31页例3，以及练习七第7～9题。 【教学目标】 1.让学生通过生活中例子初步感知旋转这种常见的现象。 2.通过学生的操做体会旋转，培养学生动手实践的能力 3.培养学生应用数学的意识。 【教学重难点】 感知旋转现象，使学生能正确判断、区别旋转与平移现象。 【教学过程】 一、体会感受 观察电风扇、风车等旋转的物体。像这样的一类的现象我们把它们叫做什么呢？ 判断：生活中，有哪些物体的运动属于旋转呢？能不能举例呢？ 二、感受旋转的方向 1．展示两类按照不同方向旋转的物体，让学生进行分类。 2．说说你为什么要这样分。 3．出示钟面，让学生观察，秒针是怎么样旋转的。 4．小结：像这样一类跟秒针一样从左往右转动的叫作顺时针转动，而跟它相反的转动叫逆时针旋转。 三、巩固拓展 1．完成教材练习七第7题。 师：是我们在生活中的一些事物，你们知道哪些是平移现象，哪些是旋转现象吗？同学们先独立看看，再想一想。 学生独立看题，并判断、思考。 请学生说出自己的判断，哪些是平移现象，而哪些又是我们这节课学习的旋转现象，然后请学生说说自己是怎么判断的。 2．完成教材练习七第8题。
谈话：你瞧，平移和旋转在生活中的应用可真广，刚才同学们说钟面上指针的运动是旋转，老师这里有一个钟面，你能写出分针从12旋转到下面各个位置所经过的时间吗？ 课件出示3个钟面图。 分针走到“3”的时候是几分？（15分） 分针走到“1”的时候是几分？（5分） 那么分针走到“10”的时候又是几分呢？（50分） 3．完成教材练习七第9题。 课件出示题目要求，小组合作，用圆片制作一个数字转盘。 两人一组游戏，每人各转两次，计算出两个数的乘积，比比谁的积大。 四、展示旋转美，创造旋转美 出示紫荆花图，用旋转创造出美丽的图案。 五、课堂小结 通过这节课的学习，同学们都对旋转现象有了那些了解呢？ 学生自由交流。 教师总结：旋转是在生活中不同与平移的另一种现象，他们的特点是围绕一个点转动。我们常见的一个比较典型的旋转现象就是钟表上的时针、分针和秒针的旋转，所以如果一个物体的旋转方向和钟表的指针方向一样，我们就说它是顺时针旋转，相反地，我们就叫做逆时针旋转。 【板书设计】 第3课时旋转 旋转：物体围绕一个点或一个轴转动。 旋转现象：电风扇，风车，拧水龙头，方向盘转动，转动的风车。
人教版数学五年级下册教材解读
第十册数学教材解读 各位老师: 大家好！很高兴今天能够在这里和各位老师一起学习人教版五年级数学下册教材。教材是每一个教师课堂教学的工具,是每一个学生学习的工具,吃透教材,研究好教材本身所具有的特点,充分利用这些特点，会使我们教师在教学过程中更加得心应手，有章可循,从而使我们的教学效率得到大大的提高,基于这一点，我们组通过研读课标,泛读相关资源，通读全册教材,细读每个领域，精读每个单元做出了认真仔细的分析. 新的《数学课程标准》提出义务教育小学高段的数学学习的总体目标是:学生能够获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识（包括数学事实、数学活动经验），以及基本的数学思想方法和必要的应用技能;初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活中和其他学科学习中的问题，增强应用数学的意识；体会数学与自然及人类社会的密切联系,了解数学的价值,增进对数学的理解和学好数学的信心；具有初步的创新精神和实践能力,在情感态度和一般能力方面都能得到充分发展。在这个课程标准的指导下我们组将从教学内容、教材分析、目标要求、思想方法、教材中不好把握和处理的问题五个方面进行分析: 一、教学内容: 本册的内容有:图形的变换,因数与倍数，长方体和正方体,分数的意义和性质，分数的加法和减法，统计,数学广角和综合应用等。其中因数与倍数，长方体和正方体，分数的意义和性质,分数的加法和减法,统计是本册的重点。 依据《课程标准》划分的学习领域，本册教材仍然设置了以下几个领域的学习内容。 1、在数与代数方面，这一册教材安排了因数与倍数、分数的意义和性质，分数的加法和减法三个单元。 2、在空间与图形方面,这一册教材安排了图形的变换、长方体和正方体两个单元。 3、在统计与概率方面，本册教材让学生学习有关众数和复式折线统计图的知识。 4、用数学解决问题方面,教材安排了分数的加法和减法、长方体和正方体两个单元以及数学广角“两部分。
教学设计23.1图形的旋转(第一课时)
23.1 图形的旋转（第一课时）教学设计 教材分析： 图形的旋转是在学习了图形的两种变换——轴对称和平移的基础上，进一步学习的一种图形基本变换，是将来进一步研究图形全等及其有关性质的基础。本课通过多媒体课件展示实际生活中经常看到的一些图形旋转现象，给出图形旋转的大致形象，然后引导学生探索研究平面图形的旋转变换。通过学生的自主探索、合作研究、交流体会，培养学生的观察能力、图形辨析能力和探索学习的能力。 教学目标： 1、通过多媒体课件展示实际生活中经常看到的一些图形旋转现象和学生自己动手操作观察认识旋转，探索它的基本性质。 2、在发现、探究的过程中，完成对旋转这一图形变化从直观到抽象、从感性认识到理性认识的转变，发展学生直观想象能力，分析、归纳、抽象概括的思维能力。 3、学生在经历了实验探究、知识应用以及知识内化等数学活动中，体验数学的具体、生动、灵活，调动学生学习数学的主动性。 教学重点：归纳图形旋转的特征，并能根据这些特征绘制旋转后的几何图形。 教学难点：对图形进行旋转变换。 教学方式：按照学生认知规律，遵循以“学生为主体，教师为主导，数学活动为主线”的指导思想，采用以实验观察法为主，直观演示法为辅的教学方法。 教学资源准备：教师准备多媒体课件（开拓学生视野，激发学生学习兴趣）、课堂练习题、课堂达标测试题。学生准备硬纸板、剪刀（训练学生的动手能力）。 教学过程： 一、创设情境，导入新课 问题：
1.观察实例（课件展示）。 ①钟表的指针在不停地旋转，从3点到5点，时针转动了多少度？ ②风车风轮的每个叶片在风的吹动下转动到新的位置。 这些现象有哪些共同特点？ 教师应关注：（1）学生观察实例的角度；（2）在学生发现实例现象的共同特点后，要求学生试着描述出旋转的定义。 归纳定义：把一个图形绕着某一点O 转动一个角度的图形变换叫做旋转．点O 叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角。 （设计意图：旋转是属于动态的问题，对于运动的图形学生在学习掌握上会存在一定的困难。但本课通过多媒体课件形象生动的展示学生生活中常见的普通、熟悉的旋转现象从中探求旋转数学概念，易使学生产生亲切感，较快地进入学习角色，克服学习上的障。体现了从实践——到认识的认知规律，避免了由于数学内容脱离现实而引发的学习困难、兴趣不高、被动学习的现象。由于学生在生活中或多或少地感受到过旋转，所以回答出教师所展示的实例中的共同特点并不困难，也能较顺利地归纳出旋转的数学定义，所以在活动中不仅获得了知识，同时也感受到了数学的具体、生动。） 2.巩固练习 ①下列现象中属于旋转的有( )个. 地下水位逐年下降；传送带的移动；方向盘的转动；水龙头的转动；钟摆的运动；荡秋千运动． ②教材第61页练习1、2题。 （设计意图：本环节设置巩固练习的目的是让学生从数学的角度重新认识现实生活中的旋转现象——是否属于旋转，旋转中心在哪里，旋转角有多大，从而内化旋转的定义，体现了实践——认识——再实践(运用)的过程。同时通过练习了解学生对旋转概念掌握的情况，为下一个环节的顺利进行打好基础。） 二、实验操作，探究新知
消防安全知识培训目的
［标签:标题］ 篇一：消防知识的培训目的和方法 消防知识的培训目的和方法 为进一步做好学校防火安全工作，增强师生员工消防安全意识，提高师生员工安全防范及 自救能力，针对学生公寓、图书馆和人员聚集场所的特点，依照《中华人民共和国消防法》 《机关、团体、企事业单位消防安全管理规定》和《XXXX大学消防安全管理规定》、《X XXX大学突发事件总体应急管理预案》等文件精神，结合我校实际，组织师生进行消防知 识培训以及灭火演练。为确保演习安全、顺利进行，特制定安全疏散演习方案如下： 一、演练目的：为了让广大师生深入地了解消防逃生常识，切实树立起消防意识，真正掌 握好消防安全知识，并具备自救互救的能力，提高抗击突发事件的应变能力，能有组织、迅速地引导学生安全、快速地疏散，学会正确使用灭火器以及掌握逃生的方法。 二、基本情况 1、演习时间：新生入学军训期间、11.9消防宣传日 2、演习地点：东、西校区操场 3、参加单位：保卫处、学生处、宣传部、后勤管理处、校医院 4、组织单位：保卫处、学校办公室、学生处、宣传部、武装部。 5、各学院主管学生领导及辅导员和部分学生 三、任务分工 1、指挥组： 组长：保卫处长XXX 成员：XXX、XXX 2、安全保卫组： 组长：陈建平， 成员：保卫处干部及校卫队员 职责：负责现场周围区域道路口警戒，交通疏导， 3、救护组：校医院。 职责：负责突发事件的发生并备急救用品待命? 四、消防安全知识以及逃生自救培训 聘请消防专业人员讲解 五、灭火演练 (1)灭火扑救组： 组长：XXX，校卫队义务消防队数人。 (2 )部分学生进行现场灭火演练。 六、安全注意事项 (1)参加灭火演示的学生，要按照灭火器使用操作步骤，正确使用灭火器和消防水带灭火(由保卫处对学生提前进行灭火器的使用方法培训) 。 (2)观看现场灭火演练的教师和学生应距火点保持一定距离，要站在距离火点8米以外。篇二：消防安全知识培训内容 消防安全知识培训内容一、课程项目：
《图形的旋转(2)》第二课时教学设计
《图形的旋转（2）》第二课时教学设计 教学内容 1．对应点到旋转中心的距离相等． 2．对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角． 3．旋转前后的图形全等及其它们的运用． 教学目标 理解对应点到旋转中心的距离相等；理解对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；理解旋转前、后的图形全等．掌握以上三个图形的旋转的基本性质的运用． 先复习旋转及其旋转中心、旋转角和旋转的对应点概念，接着用操作几何、实验探究图形的旋转的基本性质． 重难点、关键 1．重点：图形的旋转的基本性质及其应用． 2．难点与关键：运用操作实验几何得出图形的旋转的三条基本性质． 教学过程 一、复习引入 （学生活动）老师口问，学生口答． 1．什么叫旋转？什么叫旋转中心？什么叫旋转角？ 2．什么叫旋转的对应点？ 3．请独立完成下面的题目． 如图，O是六个正三角形的公共顶点，正六边形ABCDEF能否 看做是某条线段绕O点旋转若干次所形成的图形？ （老师点评）分析：能．看做是一条边（如线段AB）绕O 点，按照同一方法连续旋转60°、120°、180°、240°、300°形成的． 二、探索新知 上面的解题过程中，能否得出什么结论，请回答下面的问题： 1．A、B、C、D、E、F到O点的距离是否相等？ 2．对应点与旋转中心所连线段的夹角∠BOC、∠COD、∠DOE、∠EOF、∠FOA 是否相等？ 3．旋转前、后的图形这里指三角形△OAB、△OBC、△OCD、△ODE、△OEF、△OFA全等吗？ 老师点评：（1）距离相等，（2）夹角相等，（3）前后图形全等，那么这个是否有一般性？下面请看这个实验． 请看我手里拿着的硬纸板，我在硬纸板上挖下一个三角形的洞，?再挖一个点O作为旋转中心，把挖好的硬纸板放在黑板上，先在黑板上描出这个挖掉的三角形图案（△ABC），然后围绕旋转中心O转动硬纸板，?在黑板上再描出这个挖掉的三角形（△A′B′C′），移去硬纸板． （分组讨论）根据图回答下面问题（一组推荐一人上台说明） 1．线段OA与OA′，OB与OB′，OC与OC′有什么关 系？ 2．∠AOA′，∠BOB′，∠COC′有什么关系？ 3．△ABC与△A′B′C′形状和大小有什么关系？
图形的旋转第一课时教学设计
23.1 图形的旋转（1） 第一课时 教学内容 1．什么叫旋转？旋转中心？旋转角？ 2．什么叫旋转的对应点？ 教学目标 了解旋转及其旋转中心和旋转角的概念，了解旋转对应点的概念及其应用它们解决一些实际问题． 通过复习平移、轴对称的有关概念及性质，从生活中的数学开始，经历观察，产生概念，应用概念解决一些实际问题． 重难点、关键 1．重点：旋转及对应点的有关概念及其应用． 2．难点与关键：从活生生的数学中抽出概念． 教具、学具准备 小黑板、三角尺 教学过程 一、复习引入 （学生活动）请同学们完成下面各题． 1．将如图所示的四边形ABCD平移，使点B的对应点为点D，作出平移后的图形． 2．如图，已知△ABC和直线L，请你画出△ABC关于L的对称图形△A′B′C′． 3．圆是轴对称图形吗？等腰三角形呢？你还能指出其它的吗？ （口述）老师点评并总结： （1）平移的有关概念及性质． （2）如何画一个图形关于一条直线（对称轴）?的对称图形并口述它既有的一些性质．（3）什么叫轴对称图形？ 二、探索新知 我们前面已经复习平移等有关内容，生活中是否还有其它运动变化呢？回答是肯定的，下面我们就来研究． 1．请同学们看讲台上的大时钟，有什么在不停地转动？旋绕什么点呢？?从现在到下课时钟转了多少度？分针转了多少度？秒针转了多少度？ （口答）老师点评：时针、分针、秒针在不停地转动，它们都绕时针的中心．?如果从现在到下课时针转了_______度，分针转了_______度，秒针转了______度． 2．再看我自制的好像风车风轮的玩具，它可以不停地转动．如何转到新的位置？（老师点评略）
3．第1、2两题有什么共同特点呢？ 共同特点是如果我们把时针、风车风轮当成一个图形，那么这些图形都可以绕着某一固定点转动一定的角度． 像这样，把一个图形绕着某一点O转动一个角度的图形变换叫做旋转，点O叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角． 如果图形上的点P经过旋转变为点P′，那么这两个点叫做这个旋转的对应点． 下面我们来运用这些概念来解决一些问题． 例1．如图，如果把钟表的指针看做三角形OAB，它绕O点按顺 时针方向旋转得到△OEF，在这个旋转过程中： （1）旋转中心是什么？旋转角是什么？ （2）经过旋转，点A、B分别移动到什么位置？ 解：（1）旋转中心是O，∠AOE、∠BOF等都是旋转角． （2）经过旋转，点A和点B分别移动到点E和点F的位置． 例2．（学生活动）如图，四边形ABCD、四边形EFGH都是边长为1的正方形． （1）这个图案可以看做是哪个“基本图案”通过旋转得到的？ （2）请画出旋转中心和旋转角． （3）指出，经过旋转，点A、B、C、D分别移到什么位置？ （老师点评） （1）可以看做是由正方形ABCD的基本图案通过旋转而得到 的．（2）?画图略．（3）点A、点B、点C、点D移到的位置是点E、点F、点G、点H．最后强调，这个旋转中心是固定的，即正方形对角线的交点，?但旋转角和对应点都是不唯一的． 三、巩固练习 教材P65 练习1、2、3． 四、应用拓展 例3．两个边长为1的正方形，如图所示，?让一个正方形的顶点与另一个正方形中心 重合，不难知道重合部分的面积为1 4 ，现把其中一个正方形固定不动，?另一个正方形绕其 中心旋转，问在旋转过程中，两个正方形重叠部分面积是否发生变化？?说明理由．分析：设任转一角度，如图中的虚线部分，?要说明旋转后正方形重叠部分面积不变，只要说明S△OEE`=S△ODD`，那么只要说明△OEF′≌△ODD′． 解：面积不变． 理由：设任转一角度，如图所示． 在Rt△ODD′和Rt△OEE′中 ∠ODD′=∠OEE′=90° ∠DOD′=∠EOE′=90°-∠BOE OD=OD ∴△ODD′≌△OEE′ ∴S△ODD`=S△OEE` ∴S四边形OE`BD`=S正方形OEBD=1 4 五、归纳小结（学生总结，老师点评） 本节课要掌握： 1．旋转及其旋转中心、旋转角的概念．