初中学校期末考试七年级数学试卷

2008－2009学年度第二学期宜春市级初中学校期末考试

七年级数学试卷

总分:100分 考试时间：100分钟

一、精心选一选(本大题共10小题,每小题3分,共30分)

1．如图1，小明用手盖住的点的坐标可能为 ( )

A ．(2，3)

B ．(2，－3)

C ．(－2，3)

D ．(－2，－3) 2．下列调查方式中适合的是（ ）

A ．要了解一批节能灯的使用寿命，采用普查方式

B ．调查你所在班级同学的身高，采用抽样调查方式

C ．环保部门调查秀江某段水域的水质情况，采用抽样调查方式

D ．调查全市中学生每天的就寝时间，采用普查方式

3．如图2中的三角形被木板遮住了一部分，被遮住的两个角不可能是（ ） A ．一个锐角 一个钝角； B ．两个锐角；

C ．一个锐角 一个直角；

D ．一个直角 一个钝角

图１ 图２ 图３ 图４

4．在方程3)(3)(2=--+x y y x 中，用含x 的代数式表示y ，则 （ ） A ．35+=x y B ．3--=x y C ．35-=x y D ．35--=x y

5．如图3，在四边形ABCD 中，点E 在BC 上，AB ∥DE ，∠B ＝80°，∠C ＝58°，则∠EDC 的度数为（ ） A ．42o

B ．60o

C ．78o

D ．80o

6．不等式组312840

x x ->??-?，

≤的解集在数轴上表示为（ ）

7．如果ａ＜ｂ＜0,下列不等式中错误．．的是（ ） A. ab ＞0 B. ａ＋ｂ＜0 C.

b

a

＜1 D. ａ－ｂ＜0 8．如图4，点E 在BC 的延长线上,下列条件中不．能．

判断BC ∥AD 的是（ ） A ．∠3=∠4 B ．∠D+∠BCD=180° C ．∠1=∠2 D ．∠D ＝∠5

9．现有边长相等的正三角形、正方形、正六边形、正八边形的地砖，如果选择其中的两种铺满地面，那么选择的两种地砖形状不可能的是（ ）

A ．正三角形与正方形

B ．正三角形与正六边形

C ．正方形与正六边形

D ．正方形与正八边形

10．若方程组???=+=+17

1566

53y x y x 的解也是方程３ｘ＋ｋｙ＝１０的解，则ｋ的值是（ ）

Ａ．ｋ＝６ Ｂ．ｋ＝１０ Ｃ．ｋ＝

10

1

Ｄ．ｋ＝９ 二、看谁填得又对又准(本大题共6小题,每小题3分,共18分)

11．写一个二元一次方程，使它的一个解为??

?-==2

1

y x ，这样的二元一次方程可以是 ；

12．两根木棒长分别为5cm 和7cm ，若要选择第三根木棒将其钉成三角形,?则第三根木棒x 的取值范围是 ；

13．如图5，在平面直角坐标系中，线段Ａ1B 1是由线段AB 平移得到的，已知Ａ、Ｂ两点的坐标分别为A

（－2，3），B （－3，1），若A 1的坐标为（3，4），则B 1的坐标为 ；

图5 图6 图7

14、有一个英文单词的字母顺序对应如图6中的有序数对分别为（6，2），（1，1），（6，3），（1，2），（5，3），

请你把这个英文单词写出来或者．．翻译成中文为 __； 15．在如图7所示的四边形中，若去掉一个50o

的角得到一个五边形，则12+=∠∠ 度； 16．下列命题中：①如果b a <，那么2

2

bc ac <；②如果b a <，那么2

2b a <；③若

x

-612

是自然数，则满足条件的正整数x 有4个；④关于x 的不等式a x a ->-1)1(的解集是1-

题有 （填序号）。

三、仔细算一算(本大题共2小题,每小题6分,共12分)

17．解方程组?

??=-=-22534y x y x 18.当x 取哪些非负整数时,325x -的值大于21

3x +与1的差.

A ．

B ．

C ．

D ．

四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分）

19．如图，AD 为△ABC 的中线，BE 为△ABD 的中线。 （1）∠ABE=15°，∠BAD=40°，求∠BED 的度数； （2）在△BED 中作BD 边上的高；

（3）若△ABC 的面积为40，BD=5，则点E 到BC 边的距离为多少？

20．典典同学学完统计知识后，随机调查了她所在辖区若干名居民的年龄，将调查数据绘制成如下扇形和条形统计图：

请根据以上不完整的统计图提供的信息，解答下列问题：

（1）典典同学共调查了 名居民的年龄，扇形统计图中a ＝

，b ＝ ； （2）补全条形统计图；

（3）若该辖区年龄在0～14岁的居民约有3500人，请估计年龄在15～59岁的居民的人数．

21．现有一批设备需由宜春运往相距210千米的南昌，甲、乙两车分别以80千米/时和60千米/时的速度同时出发，甲车在距南昌90千米的A 外发现有部分设备在某外丢失（设为B ），立即以原速返回到B 处取设备，为了还能比乙车提前到达南昌，开始加速以100千米/时的速度向南昌前进，设AB 的距离为a 千米。 （1）写出甲车将设备从宜春到南昌所经过的路程（用含a 的代数式表示）； （2）若甲车还能比乙车提前到达南昌，求a 的取值范围。（不考虑其他因素）

五、数学探究与思考（本大题共2小题，每小题8分，共16分）

22.（1）在图(1)中以P 为顶点画∠P ，使∠P 的两边分别和∠1的两边垂直。量一量∠P 和∠1的度数，猜一

猜它们之间的数量关系是 。

图（1） 图（2） 图（3）

（2）同样在图(2)和图(3)中以P 为顶点作∠P ，使∠P 的两边分别和∠1的两边垂直，根据你画的图形，写出图(2)和图(3)中∠P 和∠1之间数量关系，选择图(2)或图(3)中的一种．．，标上合适的字母，说明理由。

（3）由上述三种情形可以得到一个结论：如果一个角和两边分别和另一个角的两边垂直，那么这两个角_______________________。

23．学校新建了一栋4层的教学大楼，每层楼有8间教室，进出这栋大楼共有4道门，其中两道正门大小相

同，两道侧门大小也相同。安全检查中，对4道门进行了测试：当同时开启一道正门和两道侧门时，2分钟内可以通过560名学生；当同时开启一道正门和一道侧门时，4分钟内可以通过800名学生。 （1）平均每分钟一道正门和一道侧门各可以通过多少名学生？

（2）检查中发现，紧急情况下时因学生拥挤，出门的效率将降低20％。安全检查规定，在紧急情况下全大楼的学生应在5分钟通过这4道门安全撤离。假设这栋教学大楼每间教室最多有45名学生，问：建造的这4道门是否符合安全规定？请说明理由。

b a 46％ 22％ 0～14岁

60岁以上 41～59岁

15～40岁 200 50 250

150

100 300 0～14 15～40 41～59 60岁以上 年龄 60 230 100 人数

2008－2009学年度第二学期宜春市级初中学校期末考试

七年级数学试卷评分标准

一、精心选一选(本大题共10小题,每小题3分,共30分)

1.C

2.C

3.D

4.C

5.A

6.A

7.C

8.C

9.C 10.D

二、看谁填得又对又准(本大题共6小题,每小题3分,共18分)

11.答案不唯一，如3=-y x 等 12.2cm

三、仔细算一算(本大题共2小题,每小题6分,共12分)

17. 解：②×2得：4x-2y=4 ③

③-①得：y=－1 …………………………（3分）

把y=－1代入②中，得：2x-(-1)=2 2x=1 2

1

=

x …………………………（5分） ?????-==∴1

21y x …………………………（6分） 18.解：由题可知：

13

1

2523-+>-x x …………………………（1分） 15)12(5)23(3-+>-x x …………………………（2分）

1551069-+>-x x 610109+->-x x

4->-x

4

因为x 为非负整数，所以x ＝3，2，1，0. …………………………（6分） （没写0扣1分） 四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 19. 解：（1）∵∠ABE=15°，∠BAD=40°

∴∠BED ＝∠ABE+∠BAD ＝55°………………………（2分） (2)如右图所示，过E 作EH ⊥BC ，垂足为H ，

则线段EH 即为所求。 ………………………（4分） （3）∵AD 是△ABC 的中线

∴S △ABD =

2

1

S △ABC 又∵BE 是△ABD 的中线

∴S △BDE =

21S △ABD =41S △ABC =41

×40＝10 …………………………（6分） ∴21·BD ·EH ＝10，即2

1

×5×EH ＝10， ∴EH ＝4 …………………………（8分）

20. 解：（1）500，20%，12%（3分）（2）22%×500=110（人），图略（2分）（3）约为11900人（3分） 21. 解：（1）210+2a （3分）

（2）

60210100908090210<

+++-a a ，解得9

440

0，所以9

440

0<

五、数学探究与思考（本大题共2小题，每小题8分，共16分） 22. 解：（1）∠P+∠1＝180° …………………………(2分)

(2) ∠P ＝∠1，理由略 …………………………(6分) （3）相等或互补 …………………………(8分) （注：第（1）、（2）两小题情形较多，只要求学生能各画对一种图形．．．．，写对对应图形的一种结论．．．．即可得分，但第（3）小题须填相等或互补） 23.解：（1）设平均每分钟一道正门和一道侧门分别可以通过x 名和y 名学生, ……………(1分) 由题可得：??

?=+?=+?800

)(4560

)2(2y x y x ……………(2分)

解得：??

?==80

120

y x ……………(4分)

所以，平均每分钟一道正门和一道侧门分别可以通过120名和80名学生 ……………(5分) （2）符合安全规定，理由如下： ……………(6分) （120+80）×（1－20%）＝160（人/分）

5分钟可通过的人数为：160×2×5＝1600（人） ……………(7分) 学校最多容纳人数为：4×8×45＝1440（人） 1600>1440

所以这栋大楼建造的这4道门符合安全规定。 ……………(8分)