数据结构课程设计报告-迷宫求解(递归与非递归)

《数据结构》课程设计

迷宫求解

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迷宫求解

1、问题描述

输入一个任意大小的迷宫数据，用递归和非递归两种方法求出一条走出迷宫的路径，并将路径输出。

2、设计思路

从入口出发，按某一方向向前探索，若能走通并且未走过，即某处可以到达，则到达新点，否则试探下一个方向；若所有的方向均没有通路，则沿原路返回前一点，换下一个方向再继续试探，直到找到一条通路，或无路可走又返回入口点。

在求解过程中，为了保证在到达某一点后不能向前继续行走（无路）时，能正确返回前一点以便继续从下一个方向向前试探，则需要用一个栈（递归不需要）保存所能够到达的每一点的下标及从该点前进的方向。设迷宫为m行n列，利用maze[m][n]来表示一个迷宫，maze[i][j]=0或1；其中：0表示通路，1表示不通，当从某点向下试探时，中间点有四个方向可以试探，而四个角点有两个方向，其他边缘点有三个方向，为使问题简单化，用maze[m+2][n+2]来表示迷宫，而迷宫的四周的值全部为1，这样做使问题简单了，每个点的试探方

向全部为4，不用再判断当前点的试探方向有几个。

3、数据结构设计

在上述表示迷宫的情况下，每个点有4个方向去试探，如当前点的坐标（x，y），与其相邻的4个点的坐标都可根据与该点的相邻方位而得到。因为出口在（m，n），因此试探顺序规定为：从当前位置向前试探的方向为从正东沿顺时针方向进行。为了简化问题，方便求出新点的坐标，将从正东开始沿顺时针进行的4个方向的坐标增量放在一个结构数组move[4]中，在move数组中，每个元素有两个域组成，x为横坐标增量，y为纵坐标增量。这样对move设计会很方便地求出从某点（x，y）按某一方向v(0<=v<=3)到达的新点（i，j）的坐标：i=x+move[v].x;j=y+move[v].y;

当到达了某点而无路可走时需返回前一点，再从前一点开始向下一个方向继续试探。因此，压入栈中的不仅是顺序到达的各点的坐标，而且还要有从前一点到达本点的方向。栈中元素是一个由行、列、方向组成。具体结构定义如下：

#define m 3

#define n 3

typedef struct{

int x,y;

}item; /*路线移动的方向坐标,x为横向,y纵向*/

item move[4];（递归只需定义到这里）

typedef struct{

int x,y,d;

}Datatype; /*路线移动的方向坐标，x为横坐标，y为总坐标*/

typedef struct{

Datatype data[MAXSIZE]; /*存储路线移动的方向坐标*/ int top;

}SeqStack,*PSeqStack;

4、功能函数设计

迷宫栈的实现函数mazepath()

迷宫递归的实现函数path()

为了防止重复达到某点，以避免发生死循环，每次达到了某点(i,j)后，改变maze[i][j]的值，迷宫栈的实现直接置-1，算法结束前恢复原迷宫；而迷宫递归是将当前值置为已走的步骤，这样输出时对走过的路更显而易见。

（1）栈的函数设计：

栈的初始化函数Init_SeqStack()

判栈空Empty_SeqStack()

入栈函数Push_SeqStack()

出栈函数Pop_SeqStack()

取栈顶函数GetTop_SeqStack()

销毁栈Destroy_SeqStack()

5、程序代码

迷宫栈：

#include

#include

#define MAXSIZE 100

#define m 3

#define n 3 /*定义迷宫的行数和列数，可更改*/ typedef struct{

int x,y;

}item;

item move[4]; /*路线移动的方向坐标*/

typedef struct{

int x,y,d;

}Datatype; /*横纵坐标及方向*/

typedef struct{

Datatype data[MAXSIZE];

int top;

}SeqStack,*PSeqStack; /*定义栈*/

PSeqStack Init_SeqStack(void) /*初始化栈*/

{

PSeqStack S;

S=(PSeqStack)malloc(sizeof(SeqStack));

if(S)

S->top=-1;

return S;

}

int Empty_SeqStack(PSeqStack S) /*判栈空*/

{

if(S->top==-1)

return 1;

else

return 0;

}

int Push_SeqStack(PSeqStack S,Datatype x) /*入栈*/

{

if(S->top==MAXSIZE-1)

return 0;

else

{

S->top++;

S->data[S->top]=x;

return 1;

}

}

int Pop_SeqStack(PSeqStack S,Datatype *x) /*出栈*/

{

if(Empty_SeqStack(S))

return 0;

else

{

*x=S->data[S->top];

S->top--;

return 1;

}

}

void Destroy_SeqStack(PSeqStack *S) /*毁栈*/

{

if(*S)

free(*S);

*S=NULL;

return;

}

int mazepath(int maze[][n+2],item move[4],int x0,int y0) /*迷宫功能实现函数*/

{/*求迷宫路径，入口参数：迷宫数组，下标移动的增量数组，开始点（x0，y0），0（m,n）是终点，返回值：1表示求出路径，0表示无路径*/ PSeqStack S;

Datatype temp;

int x,y,d,i,j;

temp.x=x0;

temp.y=y0;

temp.d=-1;

S=Init_SeqStack(); /*初始化栈*/

if(!S)

{

printf("栈初始化失败");

return 0;

}

Push_SeqStack(S,temp);

while(!Empty_SeqStack(S))

{

Pop_SeqStack(S,&temp);

x=temp.x;

y=temp.y;

d=temp.d+1;

while(d<4) /*存在剩余方向可以搜索*/ {

i=x+move[d].x;

j=y+move[d].y;

if(maze[i][j]==0) /*此方向可以走*/

{

temp.x=x;

temp.y=y;

temp.d=d;

maze[x][y]=-1;

Push_SeqStack(S,temp); /*点（x，y）可以走，用栈保存可以走的路径*/

x=i;y=j;

if(x==m&&y==n) /*迷宫有路*/

{

while(!Empty_SeqStack(S))

{

Pop_SeqStack(S,&temp);

printf("(%d,%d)<-",temp.x,temp.y); /*打印可以走的路径*/

}

Destroy_SeqStack(&S); /*销毁栈*/

return 1;

}

else d=0; /*方向复位，从第一个方向开始试探*/

}

else d++; /*试探下一个方向*/ } /*while(d<4)*/

} /*while*/

Destroy_SeqStack(&S); /*销毁栈*/

printf("迷宫无路径\n");

return 0; /*迷宫无路*/

}

void main()

{

item move[4];

int maze[m+2][n+2];

int i,j;

for(i=0;i

for(j=0;j

scanf("%d",&maze[i][j]);

}

move[0].x=1;move[0].y=0;

move[1].x=0;move[1].y=1;

move[2].x=-1;move[2].y=0;

move[3].x=0;move[3].y=-1; /*给方向坐标赋值*/ mazepath(maze,move,1,1);

getch();

}

迷宫递归:

#include

#include

#define m 3

#define n 3

typedef struct{

int x,y;

}item;

item move[4];

int path(int maze[][n+2],item move[],int x,int y,int step)

{/*求迷宫路径，入口参数：迷宫数组，下标移动的增量数组，开始点（x，y），以及开始点对应的步数step，（m,n）是终点，返回值：1表示求出路径，0表示无路径*/

int i;

step++;

maze[x][y]=step;

if(x==m&&y==n)

return 1; /*起始位置是出口，找到路径，结束*/

for(i=0;i<4;i++)

{

if(maze[x+move[i].x][y+move[i].y]==0)

if(path(maze,move,x+move[i].x,y+move[i].y,step))

return 1; /*下一个是出口，则返回*/

}

step--;

maze[x][y]=0;

return 0;

}

void main()

item move[4];

int maze[m+2][n+2];

int i,j;

for(i=0;i

{

for(j=0;j

scanf("%d",&maze[i][j]);

}

printf("\n");

move[0].x=1;move[0].y=0;

move[1].x=0;move[1].y=1;

move[2].x=-1;move[2].y=0;

move[3].x=0;move[3].y=-1;

if(path(maze,move,1,1,1))

{

for(i=0;i

{

for(j=0;j

printf("%d ",maze[i][j]);

printf("\n");

}

} /*输出有路迷宫的路线*/ else printf(“迷宫无路径\n”);

getch();

}

6、运行与测试

迷宫栈（无路径）：

有路径：

迷宫递归（无路径）：

有路径：

7、设计心得

迷宫这个问题也是老师经常讲的例子，是加深对栈运用的好程序。这个程序又加了个递归的算法，相同的程序不同的算法。我结合老师提过的思想与教材上的例子，很顺利的完成了这个程序。其实在写完