物理光学期末复习重点

物理光学期末复习重点

物理光学复习要点

第一章 光的电磁理论

一、电磁理论

1.光是电磁波，具有波动和粒子的两重性质，称为波粒二象性。

2.物理光学是从光的波动性出发来研究光在传播过程中所发生的现象的学科，所以也称为波动光学。

3. Maxwell 方程组：积分形式、微分形式

4.物质方程：

5.波动方程

6.介质的折射率：r r r c

n μεευ==≈

7. 边值关系：21212121()0

()0

()0()0

n E E n H H n D D n B B ??-=??-=???-=???-=?r r r

r r r

r r r r r r

8. 波（阵）面：将某一时刻振动相位相同的点连接起来，组成的曲面叫波阵面 9. 波长：简谐波具有空间周期性，波形变化一个周期时波在空间传播的距离称为波的空间周期，一维简谐波的空间周期为波的波长；即为λ，具有长度的量纲L 。

10. 空间频率：空间周期即波长的倒数称为空间频率；f=1/λ 11.空间角频率：k =±2πf ，在数值上等于空间频率的2π倍，所以也称为传播数，k 的符号表示一维波的传播方向，当k >0时，表示波沿着+z 的方向传播；当k <0时，表示波沿着-z 的方向传播。

12. 时间参量与空间参量的关系为：k ωυ=

t B E ??-=??ρ

ρρ=??D ρ0=??B ρt D J H ??+=??ρρρ??

?

???-=?A C s d t B l d E ρρρρ???

??=?V A dv s d D ρρρ0=???

A s d

B ρρ??

????+=?A C ds t

D J l d H )(ρ

ρρρB H ρ

ρμ1=E

D ρρε=

E J ρρσ=222t E E ??=?ρρμε2

22t B

B ??=?ρρμε22

221E E t

υ??=?r r 22221H H t υ??=?r r μευ1=

13. 坡印廷矢量 S r

称为能流密度矢量或者称为坡印廷矢量，它的大小表示电磁波所传递的能流密

度，它的方向代表能量流动的方向或电磁波传播的方向。

14.

电磁波强度(光强)的定义是：能流密度S r

在接收器可分辨的时间间隔(即响

应时间)τ内的时间平均值。

1I S Sdt τ

τ=<>=?r

二、菲涅尔公式

15. 折射和反射定律的内容是：时间频率ω是不变的；反射波和折射波均在入射面内；反射角等于入射角。

16.

折射定律：折射介质折射率与折射角正弦之积等于入射介质折射率与入射

角正弦之积。（1122sin sin n n θθ=） 17.菲涅耳公式

18.

布儒斯特定律：2

1211

90tan n n θθθ+==

o , 19. 能流比:通过界面上某一面积的入射光、反射光和折射光通量之比 20. 将菲涅尔公式代入反射比和透射比的公式，得

2

1E

EB uv S μεμ===B E S ρρρ?=μ

12

22

1122112sin ()sin ()s s s s A R r A θθθθ??'-=== ?+??

2

22222211111cos cos cos cos s s s s A n n T t A n n θθθθ??== ?

??22222121112cos 4sin cos cos sin ()n n θθθθθθ=+()()2

211222112p p p p A tg R r A tg θθθθ??'-=== ? ?+??2

22

222211

111cos cos cos cos p p p p A n n T t A n n θθθθ??== ? ???22222122111212cos 4sin cos cos sin ()cos ()n n θθθθθθθθ=+-

21. 全反射临界角sinθ

c = n

2

/n

1

22.隐矢波：全反射时全部光能都反回第一介质，光波将透入第二介质很短的一层表面(深度约为光波波长，并沿界面流动约半个波长再返回第一介质。第二介质表面的这个波称为隐矢被。

三、光的色散和吸收

23.光的吸收:光通过介质时，介质吸收了部分入射光能量（不同于金属表面的吸收），其光强度随进入介质的深度而减弱的现象，若入射的是单色简谐光波，表现为该波函数的振幅减小。

24.色散：介质的折射率随光的频率或波长而变化的现象

25.散射：光通过介质时，介质中出现了向其它方向发散的光线

第二章光波的叠加分析

掌握同频率同振动方向的光波的叠加

1.光波的独立传播原理：当从光源A和光源B发出的两列光波在同一空间区域传播时，它们之间互不干扰，每一列光波如何传播，都按各自的规律独立进行，完全不受另一列光波的影响。

2.光波的叠加原理：光波在媒质中传播时，必然引起空间各点的扰动。当两个或多个光波同时在该区域内传播时，空间各点都将同时受到各个光波的作用，如果光波的独立传播原理成立，则它们叠加的空间区域内，相遇点产生的和振动是各个光波单独存在时该点振动的矢量之和。

3.将波在其中传播时服从叠加原理和独立传播原理的媒质称为‘线性媒质’；不服从叠加原理和独立传播原理的媒质称为‘非线性媒质’。

4.两个频率相同、振动方向相同而传播方向相反的单色光波产生叠加后形成驻波。

5.调制波光强为确定数值的点的传播速度就是调制波的“位相速度”-群速度。群速度是指某个光强值在空间的传播速度，因此它表示拍频波能量的传播速度。

6.载波零位相点(或位相值为其它数值的点)的传播速度就是载波的位相速度；

第三章光的干涉和干涉仪

1.当两个或两个以上振动方向相同、频率相同的单色光波在空间产生叠加时，叠加区域内将出现周期性的强度分布图象，这就是光的干涉。

2.光的干涉问题包括光源、干涉装置和干涉图形等三个要素

3.干涉的三个必要条件：

两叠加光波的频率相同、振动方向相同、位相差恒定。

满足这三个条件的光波称为相干光波，相应的光源为相干光源

4.在非相干叠加时，光强是均匀分布的。

5.单个原子发光是间歇的，持续时间约10-9秒。前后光波是完全独立的，初相位没有固定关系。不同原子发出的波列也如此。

6.如果在观察时间 内，相位差保持恒定,则合成光强在空间形成强弱相间的稳定分布。这是相干叠加的重要特征。

7.光波分离基本方法：分波阵面法和分振幅法；

分波阵面法：把光波的波面（波前）分为两部分。如杨氏双缝干涉实验

分振幅法：利用反射和折射把原光波振幅分为两部分。如薄膜干涉、等厚干涉 无论是分波前法还是分振幅法，只有光程差小于光波的波列长度，才能满足位相差恒定的条件。

杨氏干涉实验 8.光强分布

2

1212024cos 2

I I I I I I δ

δ=++=

21

2()r r k πδλ=-=D

2210()4cos [

]r r I

I πλ-==== 204cos []xd

I I D

πλ= (0,1,2,)

m D x m d

λ=

=±±L 亮纹 1()

(0,1,2,)

2D

x m m d

λ=+=±±L 暗纹

任何两条相邻的明（或暗）条纹所对应的光程差之差一定等于一个波长值。 9.

干涉条纹的表征： 干涉级m

条纹间距e ：D e d

λ=

；由条纹间距e 与两孔间距d 的反

比关系可知，要使干涉条纹易于观察，两孔间距应尽可能小。

会聚角d D

?=；条纹间距与光束的会聚角成反比。因

此，会聚角应尽可能小。

10. 杨氏双缝干涉属于非定域干涉。

11.

干涉条纹的清晰程度用条纹的对比度表示。定义是M m M m

I I K I I -=

+

条纹的对比度取决于以下三个因素：

光源大小、光源的非单色性、两相干光波的振幅比。 平行平板产生的干涉

12.

条纹定域：能够得到清晰干涉条纹的区域。 非定域条纹：在空间任何区域都能得到的干涉条纹。 定域条纹：只在空间某些确定的区域产生的干涉条纹。 点光源照明产生非定域条纹

当利用扩展光源进行干涉实验时，将得到定域干涉，也可以说，定域干涉是扩展光源的特征。

在扩展光源情况下：

能够得到清晰条纹的特定平面域称为定域面。 所观察到的条纹为定域条纹。

在平行平板的干涉中，光程差只取决于折射角，相同折射角的入射光构成同一条纹，称等倾条纹 13.

光程差计算

()(1)2 cos h

n AB BC n AN AB BC θ'?=+-==其中：

考虑半波损失：

()2

22212cos +

2sin +

2

2

nh nh

n

n λ

λθθ'?=?=-或： 无半波损失

()

2

22212cos 2sin nh nh

n

n θθ'?=?=-或：

1212 2cos I I I I I k =++?双光束干涉：

14.

120,1,2,m m m λλ

?=?

??=+ ??

?=L

为亮条纹；为暗条纹。

称为条纹的级数。

对于不同的干涉装置，明

暗纹条件一致。

16. 圆形等倾条纹: 等倾条纹的形状与观察方位有关。当望远镜光轴与平板法

线平行时，即望远镜焦平面与平板表面平行时，等倾条纹是一组同心圆条纹，圆心位于透镜的焦点。

条纹特点: 形状：一系列同心圆环;

条纹间隔分布：内疏外密。 楔形平板产生的干涉：分振幅等厚干涉

17. 平行光入射非均匀薄膜，入射角θ 相同。厚度不均匀的薄膜形成的干涉条纹的级次仅随薄膜的厚度变化。这种干涉叫等厚干涉 。

18.

垂直入射到劈尖上：0

22

nh λ

?=+

明条纹: 22nh m λ

λ?+=＝

暗条纹:

()1222

nh m λ

λ?+=+＝

劈棱处h=0，只是由于有半波损失，两相干光相差为，因此形成暗条纹。

条纹间距02e n λ

≈α

19.

干涉条纹分布的特点：

当有半波损失时，在h=0劈棱处为暗纹，否则为一亮纹； 干涉条纹是平行于棱边的直条纹； 楔角愈小，干涉条纹分布就愈稀疏；

当用白光照射时，将看到由劈棱开始逐渐分开的彩色直条纹。

20.

牛顿环：将一块半径很大的平凸镜与一块平板玻璃叠放在一起，用单色平行光垂直照射，由平凸镜下表面和平板玻璃上表面两束反射光干涉。产生的等厚干涉条纹称牛顿环

牛顿环干涉图样是以接触点为圆心的一组明、暗相间的同心圆环，有半波损失时，中间为一暗斑。 21.

牛顿环明暗纹条件由下式决定：

(1,2,3,)2221)

(0,1,2,)

2m m nh m m λλλ

=??

?=+=?+=??L L 明纹（暗纹

22.

透镜曲率半径2

r R N λ

=

23.第N 个暗环满足的光程差条件：1222h N λ

λ?

?+

=+ ???

24.

干涉级高的环间的间距小，即随着r 的增加条纹变密，即：条纹不是等距

分布。

25. 迈克尔孙干涉仪

光程差212()Δd d =- 2

d N

λ

=

法布里-珀罗干涉仪 多光束干涉

26.

干涉场的强度随R 和δ而变，在特定R 的情况下，则仅随δ而变；

4cos nh πδθλ

=

光强度只与光束倾角θ有关。倾角θ相同的光束形成同一个条纹，是等倾条纹。当透镜的光轴垂直于平板时，等倾条纹是一组同心圆环。 27.

在反射光方向形成亮条纹和暗条纹的条件:

亮条纹：()21m δπ

=+;暗条纹：2m δπ=

透射光方向相反

28. 条纹的锐度用它们的位相半宽度来表示，亮条纹中强度等于峰值强度一半

的两点间的距离，记为Δδ。21R F R

δ-?=

= 29.

用相邻条纹间距离(2π)和条纹半宽度(Δδ)之比表示条纹的锐度，称为条纹的精细度：2F R

S πππδ=

==? 30.

()

()2

2

12

22S R

S R m h h

λλλλ

λλ???=

=

?＝

为标准具常数或自由光谱范围。

第五章 光的衍射

1.

光的衍射是指光波相传播过程中遇到障碍物时，所发生的偏离直线传播的现象。光可统过障碍物;在障碍物后呈现出光强的不均匀分布。

光的衍射现象与光的干涉现象就其实质来讲，都是相干光波叠加引起的光强的更新分布，所不同之处在于:

(1)干涉现象是有限个相干光波的叠加;

(2)衍射现象则是无限多个相干光波的叠加结果。

2. 衍射问题的三个基本要素：1.光源发出的光波。2.衍射物。

3.衍射图形。 3. 在基尔霍夫标量衍射理论的基础上，研究两种最基本的衍射现象和应用：菲涅耳衍射(近场衍射)和夫琅和费衍射(远场衍射)

4.

菲涅耳－基尔霍夫衍射公式：

()()()()()exp exp cos ,cos ,2ikl ikr n r n l A E P d i l r σ

λ∑-??

?????

??～

＝

菲涅耳近似：

()()()()()22111111111exp ,,exp 2ikz ik E x y E x y x x y y dx dy i z z λ∑????=-+-??????

??%% 222211111111

22x y xx yy x y r z z z z +++=+-+

夫琅禾费近似：

()()()()()122111111111exp ,exp ,exp 2ikz ik ik E x y x y E x y xx yy dx dy i z z z λ∑????=+-+???

?????

??%%

2211111

2x y xx yy r z z z ++=+-

典型孔径的夫琅合费衍射

5. 矩孔衍射()sin sin 22,22kla k b E x y Cab kla k b ωω???? ? ?

????=????? ? ?????%，, ,22kla x k b y a b f f πωπαβλλ==''

＝＝ 0E abC =%和 ()0

sin sin ,E x y E αβαβ

=?%% 强度分布特点()2

2

22000sin sin , I I I E Cab αβαβ????== ? ?

????

＝ 中央亮斑面积为22

04f S ab

λ=

。中央亮斑面积与矩形孔面积

成反比，在相同波长和装置下，衍射孔愈小，中央亮斑愈大.

6.

单缝衍射2

0sin , sin 2kla I I a απαθαλ??

=== ?

??

各级亮条纹光强不相等，中央最大值的光强最大，次极大值都远小于中央最大

值，并随着级数的增大而很快地减小，即使第一级次极大值也不到中央最大值的5%

相邻暗点的距离e f

a

λ

=

a x f f a λθλθ??=???

??==??

7.

单缝衍射光强分布特点：

1).中央亮条纹的宽度等于其它亮条纹角宽度的二倍。缝越窄，半角宽度和半线宽度越大，衍射现象越明显。

2).波长越长，衍射现象也越明显；用白光为光源，中央亮纹为白色，其他各级条纹呈现彩色。

3).当0a λ

→，衍射现象不明显，波动光学过渡到几何光学。

8. 圆孔衍射()[]211111

exp cos()a

E C ik r r dr d πθψθψψψ--???%，＝

()

()122,J ka E a C ka θθψπθ

=%

9.

10.

11. 其中中央亮斑称为爱里斑，它的半径满足：z 0=1.22π,即

00 1.22r z ka ka

f θπ==='

。 爱里斑的半径：00.61r f a

λ

'=

第七章 光的偏振与晶体光学

1. 自然光：具有一切可能的振动方向的许多光波之和。 特点：振动方向的无规则性。

表示：可用两个振动方向垂直的、强度相等的、位相关系不确定的光矢量表示。

2. 线偏振光：光矢量方向不变，其大小随位相变化。

振动平面：光矢量与传播方向组成的平面称为线偏振光的振动平面。

3. 圆偏振光：光矢量大小不变，其方向绕传播方向均匀转动，且矢量末端轨迹为圆。

4. 椭圆偏振光：光矢量大小和方向都在有规律地变化，且矢量末端轨迹为椭圆。

5. 迎着光线看（对着光的传播方向），光矢量——顺时针转的称右旋圆(椭圆)偏振光；逆时针转的称左旋圆(椭圆)偏振光。

6. 彼此无固定相位关系、振动方向任意、不同方向上振幅不同的大量光振动的组合,称部分偏振光，它介于自然光与线偏振光之间。

7.

部分偏振光可分解为两束振动方向相互垂直的、不等幅的、不相干的线偏振光。也可分解为线偏振光和自然光的叠加。 8. 偏振度

9.

偏振光的产生。主要方法：反射和折射、二向色性、散射、双折射

10. 入射角为布儒斯特角，即21

B

n tg n θ

=

；反射光为线偏振光。

振动方向垂直于入射面。透射光为部分线偏振光。

11. 某些物质能有选择的吸收某一个方向的光振动，而只允许某个特定方向的

Y

X

L 2

X 1

Y 1

θψ1ψ2r

r 1

光振动通过，物质的这种性质称为二向色性。

12. 偏振片有一个特定的方向，只让平行于该方向的振动通过。我们把允许特定光振动通过的方向称为偏振化方向。

13. 偏振光：偏振片P2旋转一周时，光强度经历两次最明、两次最暗的变化。 14. 自然光：偏振片P1旋转一周时，光强度并不发生变化。

15. 马吕斯定律20cos I I θ=。消光比：最小透射光强和最大透射光强之比。 16. 束在某些晶体中传播时，由于晶体对两个相互垂直振动矢量的光的折射率不同而产生两束折射光，这种现象称为双折射

17. 一条遵守通常的折射定律(n1sini =n2sinr)，折射光线在入射面内，这条光线称为寻常光线(ordinary rays)，简称o 光。

18. 另一条光线不遵守通常的折射定律，它不一定在入射面内，这条光线称为非常光线(extraordinary rays)，简称e 光。

19. 只有在晶体内部光线才有必要分为o 光和e 光，它们具有不同的传播特性，一旦从晶体透出进入各向同性介质后就成为普通的线偏振，无所谓o 光和e 光了．

20. 在双折射晶体中存在一个特殊的方向，当光束在这个方向传播时不发生双折射，此方向称为晶体的光轴。：“光轴”是一个“方向”，并不限于某一特殊的直线。

21. 波片使两个振动方向相互垂直的光产生位相(phase)延迟。2o e o e n n d

n n d

πδλ

?=-=-

22.

制作：用单轴透明晶体做成的平行平板，光轴与表面平行。

23

λ/4波片：

1）线偏振光入射时，出射光为椭圆偏振光；

2）与快慢轴都成45度线偏振光入射，出射光为圆偏振光。 24.

λ/2波片：

1）椭圆偏振光入射时，出射光仍为椭圆偏振光，只是旋向 相反； 2）线偏振光入射时，出射光仍为线偏振光。若入射的线偏振光与快（慢）轴夹角为α，出射光的振动方向向着快（慢）轴转动了2α。

25. 全波片：1）不改变入射光的偏振状态； 2）只能增大光程差。

26. 波片是对特定的波长而言；

自然光入射波片时，出射光仍然是自然光

为改变偏振光的偏振态，入射光与波片快轴或慢轴成一定的夹角

27. 补偿器：能对振动方向相互垂直的二线偏振光产生可控制相位差的光学器件

28. 磁致旋光效应（法拉第效应Faraday effect ）：在强磁场的作用下，本来不具有旋光效应的物质产生了旋光性质。VBl θ=

29.

声波在媒质中传播时，由于应变缘故，使介质折射率随空间和时间发生周

期性变化。光通过这种媒质时会发生衍射现象，称为声光效应。