整式的乘法教学集体备课

八年级数学集体备课

《整式的乘法》教学设计

中心发言人：祁晓鸥

参与者：王财文李生魁闫双庆韩建军

《整式的乘法》教案集体备课

中心发言人：祁晓鸥

参与者：王财文李生魁闫双庆韩建军

教学内容：人民教育出版社八年级《数学》上册第十四章

教学课题：整式的乘法

课型：新授课

备课时间：2010年12月1日下午第四节课

备课形式：个人初备——集体讨论——修改完善——个人备课

备课任务：

祁晓鸥：畅述备课计划，分解备课任务。

王财文：系统分析本节课的教学目标与教法设计。

李生魁：认真分析本节课的教学重点和难点、学法指导。

韩建军：认真分析与本节课教学内容相关的知识点的过度。

闫双庆：认真分析本节课所采取的师生活动、生生活动。

学生状况：整式的乘法的学习是在学生前面学习了乘方运算的基础上安排的，是下节学习整式的除法的前提。这节课在内容安排上是先用实际例子引入了概念。我们的学生少部分双基较好，大部分学生双基较弱，在教学过程中，应加强对学生的基础知识与基本技能的训练。教学准备：幻灯片

预习要求：

（1）学生预习教材

（2）复习乘方运算

设计思路：以前学生虽然学过乘方运算，但由于间隔时间太长，他们会有不同程度的遗忘，甚至有些概念已没了印象，同时也为了实现新旧教学方式和学习方式的接轨，结合本课特点，采取了以下教学方法：（1）情境教学法：目的就是使学生尽快“走进课堂”，激发学生的兴趣，引发学生思考.

（2）对比教学法：即把新旧知识，同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方的概念及计算过程等对比起来进行教学。即使他们掌握了概念的本质，又完善了学生的知识结构，从而降低了学生的学习难度. （3）经验交流法：即使学生在独立练习、思考的基础上，学会与人交流，与人合作，经验共享.

设计思路：

采用四个环节教学：

（一）情境导入，发现问题.

（二）合作交流理解的概念.

（三）自主学习，完善自我.

（四）综合训练，突出重点.

整式的乘法教学建议

王财文

同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方，教材注重从学生已有的知识结构出发，让学生自己动手做一做，主动探索，在自己的实践中获得知识，从而建构新的知识体系．本节的“试一试”均体现了一定的梯度，也注意留给学生探索与交流的空间．在教学过程中，教师应把重点放在对这三个运算法则的探索过程中，让学生通过自己的主动建构，获得新的知识体系，再熟悉运用它们进行计算的操作技能．另外不同地区的教师可以针对当地的学生情况，适当补充一定量的口答题，让学生进一步熟悉幂的运算法则．对于练习、习题中的一些辨析题，建议教师在教学中能较好地组织学生进行思考与交流，让学生通过对这些判断题的讨论甚至争论，加强对幂的运算性质的掌握，同时也培养一定的批判性思维能力．

整式的乘法教学建议

韩建军

单项式与单项式相乘、单项式与多项式相乘、多项式与多项式相乘．

1．单项式与单项式相乘．让学生通过适当的尝试，获得一些直接的经验，体验单项式与单项式的乘法运算规律，在此基础上，总结出这一运算的法则．

2．教材中的“讨论”，其主要目的是增强学生对单项式与单项式相乘的理解．如果能说出3a?2a 表示一个长方形的面积，则能增加学生对这一式子的几何背景的理解．

3．单项式与多项式相乘，同单项式与单项式相乘类似，同样是让学生通过适当的尝试，获得一些直接的经验，体验单项式与多项式的乘法运算规律，在此基础上，总结出这一运算的法则．

4．多项式与多项式相乘，与前两种运算不同，没有那么直观．教学中应充分结合导图中的问题来理解多项式与多项式相乘的结果，即让学生信服(m + n ) ( a + b ) 与( ma + mb + na + nb ) 是相等的．然后，把其中的一个因式( m + n ) 看作一整体，再利用乘法分配律来理解( m + n )与( a + b )相乘的结果，从而导出多项式与多项式相乘的法则．跟前两种整式的乘法一样，教师在教学中不宜把重点放在多项式与多项式相乘的法则本身上，而应重视知识的形成过程，重视法则的理解及其运用．

闫双庆

两数和乘以它们的差、两数和的平方．本节知识实际上不是新知识，而是上一节整式乘法的一些特例．与一般的整式乘法不同的是，教材给出了几个乘法公式的几何背景材料，帮助学生加深对乘法公式的理解和记忆．教材给出了一个帮助学生理解两个乘法公式的几何背景图，让学生通过用式子表示图形面积的运算而领悟公式，体会数形结合的数学思想方法．

李生魁

本节主要内容有：因式分解和因式分解的方法（提公因式法和公式法）．与以往的传统教材相比，这部分内容有所减弱，教学时，教师不必将过繁过难的因式分解方法再补充给学生，加大学生的负担，使教材实验偏离课程改革的方向．

1 ．我们把因式分解放在整式的乘法之后作为一节，目的是想让学生能更进一步明确因式分解与整式的乘法之间的关系.

2 . “试一试”给学生留有自主活动的空间，然后再进人稍有层次的例题的学习．让学生进一步感受到因式分解的过程与整式的乘法恰好相反．

《整式的乘法》集体备课教案教学目标：

知识与能力：

1．理解同底数幂的乘法法则．

2．运用同底数幂的乘法法则解决一些实际问题．

过程与方法：通过“同底数幂的乘法法则”的推导和应用，?使学生初步理解特殊──一般──特殊的认知规律．

情感、态度、价值观：体味科学的思想方法，接受数学文化的熏陶，激发学生探索创新的精神．

教学重点：正确理解同底数幂的乘法法则．

教学难点：正确理解和应用同底数幂的乘法法则．

教学过程：

一．提出问题，创设情境

复习a n的意义：

a n表示n个a相乘，我们把这种运算叫做乘方．乘方的结果叫幂；a叫做底数，?n是指数．

提出问题：

问题：一种电子计算机每秒可进行1012次运算，它工作103秒可进行多少次运算？

根据实际需要，我们有必要研究和学习这样的运算──同底数幂的乘法．

二．导入新课

议一议

a m·a n表示同底数幂的乘法．根据幂的意义可得：

a m·a n=()

a a a

m个a ·()

a a a

n个a

=a a a

(m+n)个a

=a m+n

于是有a m·a n=a m+n（m、n都是正整数），用语言来描述此法则即为：

“同底数幂相乘，底数不变，指数相加”．

也就是说同底数幂相乘，底数不变，指数要降一级运算，变为相加．

三．例题讲解

[例1]计算：

（1）x2·x5（2）a·a6

（3）2×24×23（4）x m·x3m+1

[例2]计算a m·a n·a p后，能找到什么规律？

四．随堂练习课本练习

五．课时小结

同底数幂的乘法的运算性质是底数不变，指数相加．应用这个性质时，?我觉得应注意两点：一是必须是同底数幂的乘法才能运用这个性质；二是运用这个性质计算时一定是底数不变，指数相加，即a m·a n=a m+n（m、n是正整数）．

六．课后作业课本P148～P150习题15．1─8、9题．

七.课后反思：

《整式的乘法》的教学反思

祁晓鸥

这部分内容是在学习了有理数的四则混合运算、幂的运算性质、合并同类项、去括号、整式的加减等内容的基础上进行的，它是前面知识的延伸，这一部分具有承前启后的作用，启后是它是学习整式的除法、分式的运算、函数、二次方程的解法学习的基础。整式的乘法这一部分内容主要分成三部分内容。

第一部分是单项式乘单项式，这一部分内容主要是要注意运算的法则依据是乘法的交换律，分成三步计算：一是各个单项式的系数相乘，二是同底数幂相乘，三是单独的字母照抄。这部分的计算中往往会混合了积的乘方，要注意运算的顺序，积的乘方应注意复习巩固。

第二部分是单项式乘多项式，这一部分内容的依据是乘法分配律，要注意有乘方运算时的运算顺序以及符号的确定。

第三部分内容是多项式乘多项式，注意带符号运算以及不要漏乘。在混合运算中注意括号运算，不要漏括号。

在整个这一部分的内容教学中，难点与易错点主要是：

一、符号不能正确的判断，其中主要是没有注意带符号运算或者没有注意整体思想，漏掉括号或者去括号错误。

二、同时注意整体思想的渗透，作为整体的相反数的的变形，根据指数的奇偶性来判断符号。

三、注意实际问题主要是图形的面积问题的正确解决。