应用系统常用性能指标

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应用系统常用性能指标

应用系统常用性能指标

分类:Java Web系统2011-12-19 22:17 2707人阅读评论(0) 收藏举报测试服务器应用服务器任务jvm浏览器

对于我们开发来说,我们日常最熟悉的工作就是把客户的需求实现并交付。但是,事情并不是往往就这样结束了,我们还需要后续对上线的系统进行跟踪调查,查看系统的运行情况。为什么呢?一方面,我们需要关注系统在运行过程中的健康问题,是否有异常等等;另一方面我们需要了解系统性能和容量是否能满足用户的日常访问。只有去了解线上系统的运行状况,才能让为后续项目提供参考,及早的调节以避免故障问题。

对于应用系统在线上出现的异常,我们可以通过监控系统的日志扫描或者一些监控api来进行异常监控。比如可以通过应用的监控系统来查看。对于性能方面,我们有哪些性能指标去关注呢,下面列出了几个在监控系统中最常用的性能指标。

PV

PV是Page View的缩写。用户通过浏览器访问页面,对应用服务器产生的每一次请求,记为一个PV。淘宝性能测试环境下,将这个概念做了延伸,系统真实处理的一个请求,视为一个PV。即,PV的概念也适用于接口。

PV的统计一般可以通过监控埋点或者统计访问日志统计得出。

说到PV还有个特殊的情况,叫PeakPV,指一天中PV数达到的高峰PV值。

通过一些监控系统,也可以直观看到统计数据。

QPS/TPS

QPS/TPS原本含义为:系统每秒能处理的请求/事务的数量,或者说吞吐量。在web应用我们更关注的是web应用每秒能处理的request数量。这个是衡量系统性能的重要指标。QPS(TPS)= 并发数/平均响应时间。

QPS的统计可以通过访问日志统计对应时间的PV量除以对应时间求得。在性能测试中可以通过工具测试获得。

一般经常统计的是高峰期PV对应的QPS。

ResponseTime响应时间

响应时间(RT)是指从客户端发一个请求开始计时,到客户端接收到从服务器端返回的响应结果结束所经历的时间,响应时间由请求发送时间、网络传输时间和服务器处理时间三部分组

成。

LOAD负载

系统平均负载,被定义为在特定时间间隔内运行队列中的平均进程数。如果一个进程满

足以下条件则其就会位于运行队列中:

-它没有在等待I/O操作的结果

-它没有主动进入等待状态(也就是没有调用'wait')

-没有被停止(例如:等待终止)1

这个负载值比较理想的指标值是cpu个数*核数*0.7 ,如果超过长期超过过这个值就需要对系统进行警惕了。

CPU 资源

CPU 资源这里指应用服务系统的CPU 资源占用率。CPU 资源是判断系统处理能力以及

应用运行是否稳定的重要参数。

JVM GC和FullGC

对于java应用的性能指标必定少不了GC的相关指标了。通常我们的应用应该尽量避免FGC。因为FGC会进行完全的垃圾清理,会使应用运行得很慢,所以需要通过设置合适的JVM参数和GC策略来避免FGC。通常监控的指标有GC次数和响应时间。

常用的性能指标还有内存占用,磁盘io等一些指标,这里就不一一列出。

上面介绍了一些性能指标的概念和统计方法,下面就讲其中几个之间的一些重要联系和区别。

1. 容量预测

对于我们设计的系统,我们在上线前肯定需要测试下能接收用户多大的访问量。即希望评估出最大的日PV到来的时候,我们的系统是否能支撑。但怎么去评估呢,难道要造一个最大日pv的情景来测试?其实根据已有的经验和数据,可以总结出了高峰QPS和日pv的关系。

我们通过每日的QPS和PV统计图表可以发现,每日的曲线基本都是一致的。通过数学建模,我们可以发现高峰每台服务器QPS=( (总PV*80%)/(24*60*60*40%))/服务器数量1。其中80%和40%这2个数字是个不固定的参数,这个公式代表的意思是,在40%的时间(12小时)内产生80%总pv的QPS均值。对于不同的情景有不同的参数。

这样我们就可以通过压测应用获取其高峰QPS,然后根据公式算出指定高峰QPS下的日PV,通过这样来进行容量预测。

即:日预估PV=压测QPS * (24*60*60*时间百分比)/0.8 * 机器数量

2. CPU 资源占用率与LOAD

按很多人的印象cpu占用率和load都是对当前cpu使用率的统计。但是实际上这2个指标还是有很大区别的。

cpu占用率很好理解,就是对cpu使用所占时间比率。而cpu load则是基于一段时间内等待cpu处理的任务队列的平均长度。这个指标在高负载的情况下比cpu占用率具有更高的参考价值。因为在高负荷时段,cpu的占用率基本都接近100%,它无法反映机器负荷的程度。相反,通过统计任务队列的长度可以反映出系统目前负荷是否严重,是否可控。

用下图中公路与车辆的关系可以很好理解load的概念:

(系统是单处理器时)

当load等于1的时候,系统满负荷,但是能满足当前的系统需求;

当load小于1的时候,系统轻松运行;

当load大于1时候,有很多车辆等待进入公路,就如任务在等待cpu处理一样,这时候cpu 占用率根本无法分辨出load=1和load>1这2种情况。

所以读懂load对于理解系统当前运行负荷是很有帮助的。

性能指标还是有很多信息可以去挖的,本文从应用监控的角度出发进行了一个简单介绍。但是不可否认,读懂性能指标是每个应用负责人去了解系统运行状况的必要条件,也是每个开发应当关心的内容。

参考资料:

淘宝性能测试白皮书

系统吞吐量评估方法https://www.360docs.net/doc/be13923554.html,/fenglibing/article/details/6223197

理解LINUX 的处理器负载均值https://www.360docs.net/doc/be13923554.html,/archives/2973/

数字通信系统的主要性能指标

批准人: 年月日 第二讲数字通信系统的主要性能指标 教学提要 课目数字通信系统的主要性能指标 内容一、有效性指标 二、可靠性指标 目的掌握日常的故障处理方式方法,为以后的值勤打下良好的基础。 方法集中授课,理论讲解,电化教学 时间 45分钟 要求 1.遵守课堂纪律,专心听讲,做好笔记; 2.勤于动脑,善于思考,课后做好复习。 教学进程 教学准备(5分钟)

1.清点人数,准备教学用具 2.宣布作业提要 教学实施(37分钟) 在设计及评价一个通信系统时,必然涉及通信系统的性能指标问题。通信系统的性能指标包括信息传输的有效性、可靠性、适应性、经济性、标准性及维护使用方便等等。因为通信的任务时传递信息,从信息传输角度讲,在各项实际要求中起主导的、决定作用的,主要是通信系统传输信息的有效性和可靠性。 一、有效性指标 有效性时通信系统传输信息的数量上的表征,时指给定信道和时间内传输信息的多少。数字通信系统中的有效性通常用码元速率R B、信息速率R b和频带利用率衡量。 (一)码元速率(R B) 码元速率R B也称为传码率、符号传输速率等 定义:码元速率R B是指每秒钟传输码元的数目。 单位:为波特(baud),简记为B。 虽然数字信号由二进制和多进制的区分,但码元速率与信号的进制无关,只与一个码元占有时间T b有关,R B=1/T b。 (二)信息速率(Rb)

在讨论信息速率之前,首先介绍信息量的概念。 1.信息量。图1--6给出的两个码元序列,虽然码元速率相同,但其携带的信息量是不同的。我们可以举例说明,假设有四种等概出先的离散信息“黄”“红”“绿”“蓝”要传输;如用二进制码元0,1,2,3,表示时,只要一个码元就可以表示一种颜色。显然四进制信号的一个码元有二进制信号两个码元具有的信息量。衡量各种不同消息中包含信息多少的标准称为信息量。信息量单位为比特,符号bit。关于信息量的严格定义限于篇幅,我们不作讨论,这里至给出一个特定条件下的定义:一个二进制数字信号当1,0码等概出现时,一个码元包含的信息量为1*(bit)。 一个N 进制狮子信号,各种码元等槪出现时,一个码元含有的信息量为log2N(bit)。 2.信息速率(R b)又称传信率 定义:信息速率(R b)是指每秒传输的信息量。 单位:比特/秒(bit/s),简记(b/s) 对于传输二进制数字信号, 有R b=二进制码元数目/秒, 对于传输N二进制数字信号, 有R b=R BN log2N

控制系统性能指标

本章主要内容: 1控制系统的频带宽度 2系统带宽的选择 3确定闭环频率特性的图解方法 4闭环系统频域指标和时域指标的转换 五、闭环系统的频域性能指标

1 控制系统的频带宽度 1 频带宽度 当闭环幅频特性下降到频率为零时的分贝值以下3分贝时,对应的频率称为带宽频率,记为ωb。即当ω> ωb 2。Ig ΦO)∣<20?∣ΦQ,0)∣-3 而频率范围 根据带宽定义,对高于带宽频率的正弦输入信号,系统输岀将呈现较大的衰减,因此选取适当的带宽,可以抑制高频噪声的影响。但带宽过窄又会影响系统正弦输入信号的能力,降低瞬态响应的速度。因此在设计系统时,对于频率宽度的确定必须兼顾到系统的响应速度和抗高频干扰的要求。 2、丨型和II型系统的带宽 Φ(-0 = -―- 凶为开环系s?j?ι翌,,E 所以20 Igl Φ(J?) = 2Glg 1 / JiT応孑=20Ig-L 二阶系虬的例环传禺为, (】)(,¥,〕= — ~ Λ'+2CΓ?1S +Λ?; 1 圜为I (I I(√,3) =L ∕∣ T此∕?>3+4ζ,T?∕∕? = ?∣2 叫=叫[(1 -2√2) + √(l-2ζ*3)2+l P 2、系统带宽的选择 由于系统会受多种非线性因素的影响,系统的输入和输岀端不可避免的存在确定性扰动和随机噪声,因此控制系统的带宽的选择需综合考虑各种输入信号的频率范围及其对系统性能的影响,即应使系统对输入信号具有良好的跟踪能力和对扰动信号具有较强的抑制能力。 总而言之,系统的分析应区分输入信号的性质、位置,根据其频谱或谱密度以及相应的传递函数选择合适带宽,而系统设计主要是围绕带宽来进行的。 3、确定闭环频率特性的图解方法 b)称为系统带宽

软件系统性能的常见指标

衡量一个软件系统性能得常见指标有: 1、响应时间(Response time) 响应时间就就是用户感受软件系统为其服务所耗费得时间,对于网站系统来说,响应时间就就是从点击了一个页面计时开始,到这个页面完全在浏览器里展现计时结束得这一段时间间隔,瞧起来很简单,但其实在这段响应时间内,软件系统在幕后经过了一系列得处理工作,贯穿了整个系统节点。根据“管辖区域”不同,响应时间可以细分为: (1)服务器端响应时间,这个时间指得就是服务器完成交易请求执行得时间,不包括客户端到服务器端得反应(请求与耗费在网络上得通信时间),这个服务器端响应时间可以度量服务器得处理能力。 (2)网络响应时间,这就是网络硬件传输交易请求与交易结果所耗费得时间、?(3)客户端响应时间,这就是客户端在构建请求与展现交易结果时所耗费得时间,对于普通得瘦 客户端Web应用来说,这个时间很短,通常可以忽略不计;但就是对于胖客户端Web应用来说,比如Java applet、AJAX,由于客户端内嵌了大量得逻辑处理,耗费得时间有可能很长,从而成为系统得瓶颈,这就是要注意得一个地方。?那么客户感受得响应时间其实就是等于客户端响应时间+服务器端响应时间+网络响应时间。细分得目得就是为了方便定位性能瓶颈出现在哪个节点上(何为性能瓶颈,下一节中介绍)。2?.吞吐量(Throughput) 吞吐量就是我们常见得一个软件性能指标,对于软件系统来说,“吞”进去得就是请 求,“吐”出来得就是结果,而吞吐量反映得就就是软件系统得“饭量",也就就是系统得处理能力,具体说来,就就是指软件系统在每单位时间内能处理多少个事务/请求/单位数据等。但它得定义比较灵活,在不同得场景下有不同得诠释,比如数据库得吞吐量指得就是单位时间内,不同SQL语句得执行数量;而网络得吞吐量指得就是单位时间内在网络上传输得数据流量。吞吐量得大小由负载(如用户得数量)或行为方式来决定。举个例子,下载文件比浏览网页需要更高得网络吞吐量、?3。资源使用率(Resource utilization) 常见得资源有:CPU占用率、内存使用率、磁盘I/O、网络I/O。 我们将在Analysis结果分析一章中详细介绍如何理解与分析这些指标。 4.点击数(Hits per second) 点击数就是衡量WebServer处理能力得一个很有用得指标。需要明确得就是:点击数不就是我们通常理解得用户鼠标点击次数,而就是按照客户端向WebServer发起了多少次http请求计算得,一次鼠标可能触发多个http请求,这需要结合具体得Web系统实现来计算。 5、并发用户数(Concurrentusers)?并发用户数用来度量服务器并发容量与同步协调能力。在客户端指一批用户同时执行一个操作。并发数反映了软件系统得并发处理能力,与吞吐量不同得就是,它大多就是占用套接字、句柄等操作系统资源。 另外,度量软件系统得性能指标还有系统恢复时间等,其实凡就是用户有关资源与时间得要求都可以被视作性能指标,都可以作为软件系统得度量,而性能测试就就是为了验证这些性能指标就是否被满足。 //-———---——-----—--------—----—————---—-——----———---——--—-—-———--—--——-—-—-----————----——------—--—-—---- 软件性能得几个主要术语

软件系统性能的常见指标

衡量一个软件系统性能的常见指标有: 1.响应时间(Response time) 响应时间就是用户感受软件系统为其服务所耗费的时间,对于网站系统来说,响应时间就是从点击了一个页面计时开始,到这个页面完全在浏览器里展现计时结束的这一段时间间隔,看起来很简单,但其实在这段响应时间内,软件系统在幕后经过了一系列的处理工作,贯穿了整个系统节点。根据“管辖区域”不同,响应时间可以细分为: (1)服务器端响应时间,这个时间指的是服务器完成交易请求执行的时间,不包括客户端到服务器端的反应(请求和耗费在网络上的通信时间),这个服务器端响应时间可以度量服务器的处理能力。 (2)网络响应时间,这是网络硬件传输交易请求和交易结果所耗费的时间。 (3)客户端响应时间,这是客户端在构建请求和展现交易结果时所耗费的时间,对于普通的瘦客户端Web应用来说,这个时间很短,通常可以忽略不计;但是对于胖客户端Web应用来说,比如Java applet、AJAX,由于客户端内嵌了大量的逻辑处理,耗费的时间有可能很长,从而成为系统的瓶颈,这是要注意的一个地方。 那么客户感受的响应时间其实是等于客户端响应时间+服务器端响应时间+网络响应 时间。细分的目的是为了方便定位性能瓶颈出现在哪个节点上(何为性能瓶颈,下一节中介绍)。 2.吞吐量(Throughput) 吞吐量是我们常见的一个软件性能指标,对于软件系统来说,“吞”进去的是请求,“吐”出来的是结果,而吞吐量反映的就是软件系统的“饭量”,也就是系统的处理能力,具体说来,就是指软件系统在每单位时间内能处理多少个事务/请求/单位数据等。但它的定义比较灵活,在不同的场景下有不同的诠释,比如数据库的吞吐量指的是单位时间内,不同SQL语句的执行数量;而网络的吞吐量指的是单位时间内在网络上传输的数据流量。吞吐量的大小由负载(如用户的数量)或行为方式来决定。举个例子,下载文件比浏览网页需要更高的网络吞吐量。 3.资源使用率(Resource utilization) 常见的资源有:CPU占用率、内存使用率、磁盘I/O、网络I/O。 我们将在Analysis结果分析一章中详细介绍如何理解和分析这些指标。 4.点击数(Hits per second) 点击数是衡量Web Server处理能力的一个很有用的指标。需要明确的是:点击数不是我们通常理解的用户鼠标点击次数,而是按照客户端向Web Server发起了多少次http请求计算的,一次鼠标可能触发多个http请求,这需要结合具体的Web系统实现来计算。5.并发用户数(Concurrent users) 并发用户数用来度量服务器并发容量和同步协调能力。在客户端指一批用户同时执行一个操作。并发数反映了软件系统的并发处理能力,和吞吐量不同的是,它大多是占用套接字、句柄等操作系统资源。 另外,度量软件系统的性能指标还有系统恢复时间等,其实凡是用户有关资源和时间的要求都可以被视作性能指标,都可以作为软件系统的度量,而性能测试就是为了验证这些性能指标是否被满足。

模拟通信系统性能指标

1.5.1 模拟通信系统性能指标 知识点归纳: 通信系统的主要性能指标 通信系统的性能指标指涉及有效性、可靠性、标准性、经济性及可维护性等,但设计或评价通信系统的主要性能指标是传输信息的有效性和可靠性。有效性主要是指消息传输的“速度”,而可靠性主要是指消息传输的“质量”。 对于模拟通信系统来说,有效性可以用消息占用的有效带宽来度量,可靠性可以用接受端输出的信噪比来度量。 对于数字通信系统来说,度量其有效性的主要性能指标是传输速率和频带利用率,可靠性主要指标是差错率。 数字系统的性能指标 有效性 有效性时通信系统传输信息的数量上的表征,时指给定信道和时间内传输信息的多少。数字通信系统中的有效性通常用码元速率RB、信息速率Rb和频带利用率衡量。 1.码元速率 码元速率RB也称为传码率、符号传输速率等定义:码元速率RB是指每秒钟传输码元的数目。单位:为波特(baud),简记为B, 例如,某系统在 2 秒内共传送 4800 个码元,则该系统的传码率为 2400B 。 虽然数字信号由二进制和多进制的区分,但码元速率与信号的进制无关,只与一个码元占有时间Tb有关,RB=1/Tb。 2 .信息速率 定义:信息速率(Rb)是指每秒传输的信息量。单位:比特/秒(bit/s),简记(b/s) 例如,若某信源在 1 秒钟内传送 1200 个符号,且每一个符号的平均信息量为 l ( bit ),则该信源的信息传输速率 =1200b/s 或 1200bps 。对于传输二进制数字信号,则Rb为二进制码元数目/秒,对于传输N二进制数字信号,有 Rb=RBlog2M 式中RB为M进制数字信号的码元速率。二进制时,码元速率与信息速率数值相等,只是单位不同。 3.频带利用率 在比较不同的数字通信系统的效率时,仅仅看他们的信息传输速率是不够的。因为即使是两个系统的

衡量软件性能的指标

衡量软件性能的指标 1.1、响应时间 响应时间是指系统对请求作出响应的时间。直观上看,这个指标与人对软件性能的主观感受是非常一致的,因为它完整地记录了整个计算机系统处理请求的时间。由于一个系统通常会提供许多功能,而不同功能的处理逻辑也千差万别,因而不同功能的响应时间也不尽相同,甚至同一功能在不同输入数据的情况下响应时间也不相同。所以,在讨论一个系统的响应时间时,人们通常是指该系统所有功能的平均时间或者所有功能的最大响应时间。当然,往往也需要对每个或每组功能讨论其平均响应时间和最大响应时间。 对于单机的没有并发操作的应用系统而言,人们普遍认为响应时间是一个合理且准确的性能指标。需要指出的是,响应时间的绝对值并不能直接反映软件的性能的高低,软件性能的高低实际上取决于用户对该响应时间的接受程度。对于一个游戏软件来说,响应时间小于100毫秒应该是不错的,响应时间在1秒左右可能属于勉强可以接受,如果响应时间达到3秒就完全难以接受了。而对于编译系统来说,完整编译一个较大规模软件的源代码可能需要几十分钟甚至更长时间,但这些响应时间对于用户来说都是可以接受的。 1.2、系统响应时间和应用延迟时间 虽然软件性能指标本身只涉及软件性能的度量,但考虑到软件性能测试的主要目的是测试和改善所开发软件的性能,对于复杂的网络化的软件而言,简单地用响应时间进行度量就不一定合适了。 考虑一个普通的网站系统。开发该网站系统时,软件开发实际上只集中在服务器端,因为客户端的软件是标准的浏览器。虽然用户看到的响应时间时使用特定客户端计算机上的特定浏览器浏览该网站的响应时间,但是在讨论软件性能时更关心所开发网站软件本身的“响应时间”。也就是说,可以把用户感受到的响应时间划分为“呈现时间”和“系统响应时间”,前者是指客户端的浏览器在接收到网站数据时呈现页面所需的时间,而后者是指客户端接收到用户请求到客户端接收到服务器发来的数据所需的时间。显然,软件性能测试更关心“系统响应时间”,因为“呈现时间”与客户端计算机和浏览器有关,而与所开发的网站软件没有太大的关系。 如果仔细分析这个例子,还可以把“系统响应时间”进一步分解

CNC数控基础知识

CNC数控基础知识 一.CNC 机床与CNC 系统 CNC 的含义是运算机数值操纵。 1.CNC 机床 ⑴.金属切削用 孔加工、攻丝、镗削、铣削、车削、切螺纹、切平面、轮廓加工、平面磨削、外圆磨削、内圆磨削等。 ⑵.线电极切割机。 ⑶.冲床、步冲、冲压、金属成型、弯管等机床。 ⑷.产业机器人。 ⑸.注塑机。 ⑹.检测、测量机。 ⑺.木工机械。 ⑻.专门材料加工机械:如加工石材、玻璃、发射性矿料等。 ⑼.特种加工机械 激光加工机、气体切割机、焊接机、制图机、印刷机等。随着电子技术和运算机技术以及IT 技术的进展,目前,这些机床与加工设备都可用数值运算机用数值数据进行操纵,称为CNC 操纵。 2.CNC 系统 CNC 系统的含义是运算机数值操纵系统。 CNC 系统的差不多配置 机床的CNC 操纵是集成多学科的综合操纵技术。一台CNC 系统包括: ⑴.CNC 操纵单元(数值操纵器部分)。 ⑵.伺服驱动单元和进给伺服电动机。 ⑶.主轴驱动单元和主轴电动机。 ⑷.PMC(PLC)操纵器。 ⑸.机床强电柜(包括刀库)操纵信号的输入/输出(I/O)单元。 ⑹.机床的位置测量与反馈单元(通常包括在伺服驱动单元中)。 ⑺.外部轴(机械)操纵单元。如:刀库、交换工作台、上下料机械手等的驱动轴。 ⑻.信息的输入/输出设备。如电脑、磁盘机、储备卡、键盘、专用信息设备等。 ⑼.网络。如以太网、HSSB(高速数据传输口)、RS-232C 口等和加工现场的局域网。CNC 单元(操纵器部分)的硬件实际上确实是一台专用的微型运算机。是CNC 设备制造厂自己设计生产的专门用于机床的操纵的核心。下面的几张图表示出其差不多硬件模块;差不多的操纵功能模块和一台实际的操纵器硬件。 二.机床的运动坐标及进给轴

--BPSK通信系统的计算机性能分析与MATLAB仿真.

淮海工学院 课程设计报告书 课程名称:通信系统的计算机仿真设计 题目:BPSK通信系统性能分析与MATLAB仿真 系(院): 学期: 专业班级: 姓名: 学号: 评语: 成绩: 签名: 日期:

BPSK通信系统性能分析与MATLAB仿真 1绪论 随着通信技术的发展,信号处理方面硬件设计与专业软件设计结合日趋紧密,已经有一些公司开付出专业数字信号处理软件。比较优秀的而且得到广大技术人员认可的有MATLAB。 MATLAB等优秀软件使仿真技术得到很好的应用。通过对通信过程的仿真,我们就可以在低成本的条件下检测某一个方案是否能够实现,是否有更好的方案可以代替原来的方案,这样对通信的研究就站在了一个更高的起点,使通信技术的发展日新月异,近几年手机的普及率的迅速提高就从侧面反映移动通信技术的发展。 现代移动通信系统的发展是以多种先进的通信技术为基础发展起来的。移动通信的主要基本技术包括调制技术、移动信道中颠簸的传播特性、多址方式、抗干扰技术以及组网技术。在移动通信中,数字调制解调技术是关键技术,其中数字调相信号具有数字通信的诸多优点,在数字移动通信中广泛使用它来传送各种控制信息。 1.1 研究背景与研究意义 随着通信系统复杂性不断增加,传统设计已不能适应发展的需要,通信系统的模拟仿真技术越来越受到重视,因此在设计新系统时,要对原有的系统做出修改或者进行相关研究,通常要进行建模和仿真,通过仿真结果来衡量方案的可行性,从中选择合理的系统配置和参数设置,然后进行实际应用。MATLAB 作为一种功能强大的数据分析和工程计算高级语言,已被广泛应用于现代科学技术研究和工程设计的各个领域。调制解调技术在通信系统中不可或缺,因此,基于MATLAB的调制解调模块仿真设计对通信系统的教学和科研都具有积极的意义。 1.2 课程设计的目的和任务 本次课程设计是根据“通信工程专业培养计划”要求而制定的。通信系统的计算机仿真设计课程设计是通信工程专业的学生在学完通信工程专业基础课、通信工程专业主干课及科学计算机仿真专业课后进行的综合性课程设计。其目的在于使学生在课程设计过程中能够理论联系实际,在实践中充分利用所学理论知识分析和研究设计过程中出现的各类技术问题,巩固和扩大所学知识面,为以后走向工作岗位进行设计打下一定的基础。 课程设计的任务是:(1)掌握一般通信系统设计的过程、步骤、要求、工作内容和设计方法;掌握用计算机仿真通信系统的方法。(2)建立系统模型:根据数字调制与解调原理及通信系统组成情况建立所选题目的系统模型。(3)设置参数:包括信源、抽样量化编码/译码、信道编码/译码、基带调制/解调器、各噪声产生器、信道、误码率计算器、星座图仪等参数的选择。(4)运行参数,进行系统仿真,得到误码率与信

软件性能的几个指标

1.1、响应时间 响应时间是指系统对请求作出响应的时间。直观上看,这个指标与人对软件性能的主观感受是非常一致的,因为它完整地记录了整个计算机系统处理请求的时间。由于一个系统通常会提供许多功能,而不同功能的处理逻辑也千差万别,因而不同功能的响应时间也不尽相同,甚至同一功能在不同输入数据的情况下响应时间也不相同。所以,在讨论一个系统的响应时间时,人们通常是指该系统所有功能的平均时间或者所有功能的最大响应时间。当然,往往也需要对每个或每组功能讨论其平均响应时间和最大响应时间。 对于单机的没有并发操作的应用系统而言,人们普遍认为响应时间是一个合理且准确的性能指标。需要指出的是,响应时间的绝对值并不能直接反映软件的性能的高低,软件性能的高低实际上取决于用户对该响应时间的接受程度。对于一个游戏软件来说,响应时间小于100毫秒应该是不错的,响应时间在1秒左右可能属于勉强可以接受,如果响应时间达到3秒就完全难以接受了。而对于编译系统来说,完整编译一个较大规模软件的源代码可能需要几十分钟甚至更长时间,但这些响应时间对于用户来说都是可以接受的。 1.2、系统响应时间和应用延迟时间

虽然软件性能指标本身只涉及软件性能的度量,但考虑到软件性能测试的主要目的是测试和改善所开发软件的性能,对于复杂的网络化的软件而言,简单地用响应时间进行度量就不一定合适了。 考虑一个普通的网站系统。开发该网站系统时,软件开发实际上只集中在服务器端,因为客户端的软件是标准的浏览器。虽然用户看到的响应时间时使用特定客户端计算机上的特定浏览器浏览该网站的响应时间,但是在讨论软件性能时更关心所开发网站软件本身的“响应时间”。也就是说,可以把用户感受到的响应时间划分为“呈现时间”和“系统响应时间”,前者是指客户端的浏览器在接收到网站数据时呈现页面所需的时间,而后者是指客户端接收到用户请求到客户端接收到服务器发来的数据所需的时间。显然,软件性能测试更关心“系统响应时间”,因为“呈现时间”与客户端计算机和浏览器有关,而与所开发的网站软件没有太大的关系。 如果仔细分析这个例子,还可以把“系统响应时间”进一步分解为“网络传输时间”和“应用延迟时间”,其中前者是指数据(包括请求数据和响应数据)在客户端和服务器端进行传输的时间,而后者是指网站软件实际处理请求所需的时间。类似的,软件性能测试也更关心“应用延迟时间”。实际上,这种分解还可以继续下去,如果该网站系统使用了数据库,我们可以把“数据库延迟时间”分离出来,如果该网站系统使用了中间件,还可以把“中间件延迟时间”也分离出来。 以上的时间分解实际上有两方面的目的。首先,人们通常希望把与所开发软件直接相关的延迟时间和与所开发软件爱你不直接相关的延迟时间分离开,因为改善前者往往需要开发人员修改程序代码,而改善后者不需

数控车床基础知识

广州市XXXX技工学校 教案册 (生产实习) 课题数控车床基本知识 教师 时间

课题练习与作业 图样 技术要求: 1、以01为工件编程原点写出各点的绝对坐标值 2、以02为工件编程原点写出各点的绝对坐标值 名称材料45#额定工时

课题学习要求(引言) 本课题的教学目的 掌握数控加工的入门知识、组成及工作原理,及数控编程的基础知识;熟练数控的基本功能。 掌握数控编程通用 G 代码、M 功能、S 功能、T 功能。 一、数控车床加工特点以及加工流程(0.3课日) 1数控的定义: 数控是指用数字来控制,通过计算机进行自动控制的技术通称为数控技术。 2、数控机床的特点: 1)、具有高度柔性, 2) 、加工精度高, 3) 、加工质量稳定、可靠。 4) 、生产率高。 5) 、改善劳动条件。 6)、利于生产管理现代化。 3、数控机床的组成和工作原理 1)、数控机床的组成 数控机床一般由输入输出设备、 CNC 装置(或称CNC 单元)、伺服单元、驱动装置(或称执行机 构)、可编程控制器 PLC 及电气控制装置、辅助装置、机床本体及测量装置组成。 下图是数控机床的组成框图,其中除机床本体之外的部分统称为计算机数控 (CNC )系统。 2)、工作步骤 在数控机床上加工零件通常经过以下几个步骤: 加 工 阶 段 编 程 阶 段

4、数控车床编程的基础知识 数控车床之所以能够自动加工出不同形状、尺寸及高精度的零件,是因为数控车床按事先编制好的加工程序,经其数控装置“接收”和“处理”,从而实现对零件的自动加工的控制。 使用数控车床加工零件时,首先要做的工作就是编制加工程序。从分析零件图样到获得数控车床所需控制介质(加工程序单或数控带等)的全过程,称为程序编制,其主要内容和一般过程如下图所示: 修改f 丄| | f * | f修改 1)图样分析 根据加工零件的图纸和技术文件,对零件的轮廓形状、有关标注、尺寸、精度、表面粗糙度、毛坯种类、件数、材料及热处理等项目要求进行分析并形成初步的加工方案。 2)辅助准备 根据图样分析确定机床和夹具、机床坐标系、编程坐标系、刀具准备、对刀方法、对刀点位置及测定机械间隙等。 3)制定加工工艺 拟定加工工艺方案、确定加工方法、加工线路与余量的分配、定位夹紧方式并合理选用机床,刀具及切削用量等。 4)数值计算 在编制程序前,还需对加工轨迹的一些未知坐标值进行计算,作为程序输入数据,主要包括:数值换算、尺寸链解算、坐标计算和辅助计算等。对于复杂的加工曲线和曲面还须使用计算机辅助计算。 5)编写加工程序单 根据确定的加工路线、刀具号、刀具形状、切削用量、辅助动作以及数值计算的结果按照数控车床规定使用的功能指令代码及程序段格式,逐段编写加工程序。此外,还应附上必要的加工示意图、刀具示意图、机床调整卡、工序卡等加工条件说明。 6)制作控制介质 加工程序完成以后,还必须将加工程序的内容记录在控制介质上,以便输入到数控装置中。如穿孔带、磁带及软盘等,还可采用手动方式将程序输入给数控装置。 7)程序校核 加工程序必须经过校验和试切削才能正式使用,通常可以通过数控车床的空运行检查程序格式有无出错或用模拟防真软件来检查刀具加工轨迹的正误,根据加工模拟轮廓的形状,与图纸对照检查。 但是,这些方法尚无法检查出刀具偏置误差和编程计算不准而造成的零件误差大小,及切削用量选用是否合适、刀具断屑效果和工件表面质量是否达到要求,所以必须采用首件试切的方法来进行实际效果的检查,以便对程序进行修正。

模拟通信系统性能指标

模拟通信系统性能指标 知识点归纳: 通信系统的主要性能指标 通信系统的性能指标指涉及有效性、可靠性、标准性、经济性及可维护性等,但设计或评价通信系统的主要性能指标是传输信息的有效性和可靠性。有效性主要是指消息传输的“速度”,而可靠性主要是指消息传输的“质量”。 对于模拟通信系统来说,有效性可以用消息占用的有效带宽来度量,可靠性可以用接受端输出的信噪比来度量。 对于数字通信系统来说,度量其有效性的主要性能指标是传输速率和频带利用率,可靠性主要指标是差错率。 数字系统的性能指标 有效性 有效性时通信系统传输信息的数量上的表征,时指给定信道和时间内传输信息的多少。数字通信系统中的有效性通常用码元速率RB、信息速率Rb和频带利用率衡量。 1.码元速率 码元速率RB也称为传码率、符号传输速率等定义:码元速率RB是指每秒钟传输码元的数目。单位:为波特(baud),简记为B, 例如,某系统在 2 秒内共传送 4800 个码元,则该系统的传码率为 2400B 。 虽然数字信号由二进制和多进制的区分,但码元速率与信号的进制无关,只与一个码元占有时间Tb有关,RB=1/Tb。 2 .信息速率 定义:信息速率(Rb)是指每秒传输的信息量。单位:比特/秒(bit/s),简记(b/s) 例如,若某信源在 1 秒钟内传送 1200 个符号,且每一个符号的平均信息量为 l ( bit ),则该信源的信息传输速率 =1200b/s 或 1200bps 。对于传输二进制数字信号,则Rb为二进制码元数目/秒,对于传输N二进制数字信号,有Rb=RBlog2M 式中RB为M进制数字信号的码元速率。二进制时,码元速率与信息速率数值相等,只是单位不同。 3.频带利用率 在比较不同的数字通信系统的效率时,仅仅看他们的信息传输速率是不够的。因为即使是两个系统的信息传输的速率相同,他们所占用的频带宽度也可能不同。从而效率也不同。对于相同的信道频带,传输的信息量越来越高。所以用来衡量数字通信系统传输效率指标(有效性)应当是单位频带内的传输速率,即 n=符号传输速率/频带宽度(波特/赫) 对于二进制传输,则可以表示为 n=信息传输速率/频带宽度(比特/秒*.赫) 可靠性

计算流体力学常用数值方法简介[1]

计算流体力学常用数值方法简介 李志印 熊小辉 吴家鸣 (华南理工大学交通学院) 关键词 计算流体力学 数值计算 一 前 言 任何流体运动的动力学特征都是由质量守恒、动量守恒和能量守恒定律所确定的,这些基本定律可以由流体流动的控制方程组来描述。利用数值方法通过计算机求解描述流体运动的控制方程,揭示流体运动的物理规律,研究流体运动的时一空物理特征,这样的学科称为计算流体力学。 计算流体力学是一门由多领域交叉而形成的一门应用基础学科,它涉及流体力学理论、计算机技术、偏微分方程的数学理论、数值方法等学科。一般认为计算流体力学是从20世纪60年代中后期逐步发展起来的,大致经历了四个发展阶段:无粘性线性、无粘性非线性、雷诺平均的N-S方程以及完全的N-S方程。随着计算机技术、网络技术、计算方法和后处理技术的迅速发展,利用计算流体力学解决流动问题的能力越来越高,现在许多复杂的流动问题可以通过数值计算手段进行分析并给出相应的结果。 经过40年来的发展,计算流体力学己经成为一种有力的数值实验与设计手段,在许多工业领域如航天航空、汽车、船舶等部门解决了大量的工程设计实际问题,其中在航天航空领域所取得的成绩尤为显著。现在人们已经可以利用计算流体力学方法来设计飞机的外形,确定其气动载荷,从而有效地提高了设计效率,减少了风洞试验次数,大大地降低了设计成本。此外,计算流体力学也己经大量应用于大气、生态环境、车辆工程、船舶工程、传热以及工业中的化学反应等各个领域,显示了计算流体力学强大的生命力。 随着计算机技术的发展和所需要解决的工程问题的复杂性的增加,计算流体力学也己经发展成为以数值手段求解流体力学物理模型、分析其流动机理为主线,包括计算机技术、计算方法、网格技术和可视化后处理技术等多种技术的综合体。目前计算流体力学主要向二个方向发展:一方面是研究流动非定常稳定性以及湍流流动机理,开展高精度、高分辩率的计算方法和并行算法等的流动机理与算法研究;另一方面是将计算流体力学直接应用于模拟各种实际流动,解决工业生产中的各种问题。 二 计算流体力学常用数值方法 流体力学数值方法有很多种,其数学原理各不相同,但有二点是所有方法都具备的,即离散化和代数化。总的来说其基本思想是:将原来连续的求解区域划分成网格或单元子区

数值分析常用的插值方法

数值分析 报告 班级: 专业: 流水号: 学号: 姓名:

常用的插值方法 序言 在离散数据的基础上补插连续函数,使得这条连续曲线通过全部给定的离散数据点。插值是离散函数逼近的重要方法,利用它可通过函数在有限个点处的取值状况,估算出函数在其他点处的近似值。 早在6世纪,中国的刘焯已将等距二次插值用于天文计算。17世纪之后,牛顿、拉格朗日分别讨论了等距和非等距的一般插值公式。在近代,插值法仍然是数据处理和编制函数表的常用工具,又是数值积分、数值微分、非线性方程求根和微分方程数值解法的重要基础,许多求解计算公式都是以插值为基础导出的。 插值问题的提法是:假定区间[a,b〕上的实值函数f(x)在该区间上 n+1 个互不相同点x 0,x 1 (x) n 处的值是f(x ),……f(x n ),要求估算f(x)在[a,b〕 中某点的值。其做法是:在事先选定的一个由简单函数构成的有n+1个参数C , C 1,……C n 的函数类Φ(C ,C 1 ,……C n )中求出满足条件P(x i )=f(x i )(i=0,1,…… n)的函数P(x),并以P(x)作为f(x)的估值。此处f(x)称为被插值函数,x 0,x 1 ,……xn 称为插值结(节)点,Φ(C 0,C 1 ,……C n )称为插值函数类,上面等式称为插值条件, Φ(C 0,……C n )中满足上式的函数称为插值函数,R(x)= f(x)-P(x)称为 插值余项。

求解这类问题,它有很多种插值法,其中以拉格朗日(Lagrange)插值和牛顿(Newton)插值为代表的多项式插值最有特点,常用的插值还有Hermit 插值,分段插值和样条插值。 一.拉格朗日插值 1.问题提出: 已知函数()y f x =在n+1个点01,, ,n x x x 上的函数值01,, ,n y y y ,求任意一点 x '的函数值()f x '。 说明:函数()y f x =可能是未知的;也可能是已知的,但它比较复杂,很难计算其函数值()f x '。 2.解决方法: 构造一个n 次代数多项式函数()n P x 来替代未知(或复杂)函数()y f x =,则 用()n P x '作为函数值()f x '的近似值。 设()2012n n n P x a a x a x a x =+++ +,构造()n P x 即是确定n+1个多项式的系数 012,,,,n a a a a 。 3.构造()n P x 的依据: 当多项式函数()n P x 也同时过已知的n+1个点时,我们可以认为多项式函数 ()n P x 逼近于原来的函数()f x 。根据这个条件,可以写出非齐次线性方程组: 20102000 201121112012n n n n n n n n n n a a x a x a x y a a x a x a x y a a x a x a x y ?+++ +=?++++=??? ?+++ +=? 其系数矩阵的行列式D 为范德萌行列式: () 200021110 2 111n n i j n i j n n n n x x x x x x D x x x x x ≥>≥= = -∏

控制系统性能指标

控制系统性能指标

第五章线性系统的频域分析法 一、频率特性四、稳定裕度 二、开环系统的典型环节分解 五、闭环系统的频域性能指标 和开环频率特性曲线的绘制 三、频率域稳定判据 本章主要内容: 1 控制系统的频带宽度 2 系统带宽的选择 3 确定闭环频率特性的图解方法 4 闭环系统频域指标和时域指标的转换 五、闭环系统的频域性能指标

1 控制系统的频带宽度 1 频带宽度 当闭环幅频特性下降到频率为零时的分贝值以下3分贝时,对应的频率称为带宽频率,记为ωb。即当ω>ωb 而频率范围(0,ωb)称为系统带宽。 根据带宽定义,对高于带宽频率的正弦输入信号,系统输出将呈现较大的衰减,因此选取适当的带宽,可以抑制高频噪声的影响。但带宽过窄又会影响系统正弦输入信号的能力,降低瞬态响应的速度。因此在设计系统时,对于频率宽度的确定必须兼顾到系统的响应速度和抗高频干扰的要求。 2、I型和II型系统的带宽 2、系统带宽的选择 由于系统会受多种非线性因素的影响,系统的输入和输出端不可避免的存在确定性扰动和随机噪声,因此控制系统的带宽的选择需综合考虑各种输入信号的频率范围及其对系统性能的影响,即应使系统对输入信号具有良好的跟踪能力和对扰动信号具有较强的抑制能力。 总而言之,系统的分析应区分输入信号的性质、位置,根据其频谱或谱密度以及相应的传递函数选择合适带宽,而系统设计主要是围绕带宽来进行的。 3、确定闭环频率特性的图解方法

1、尼科尔斯图线 设开环和闭环频率特性为 4、闭环系统频域指标和时域指标的转换 工程中常用根据相角裕度γ和截止频率ω估算时域指标的两种方法。 相角裕度γ表明系统的稳定程度,而系统的稳定程度直接影响时域指标σ%、ts。 1、系统闭环和开环频域指标的关系 系统开环指标截止频率ωc与闭环带宽ωb有着密切的关系。对于两个稳定程度相仿的系统,ωc 大的系统,ωb也大;ωc小的系统,ωb也小。 因此ωc和系统响应速度存在正比关系,ωc可用来衡量系统的响应速度。又由于闭环振荡性指标谐振Mr和开环指标相角裕度γ都能表征系统的稳定程度。 系统开环相频特性可表示为

控制系统时域与频域性能指标的联系

控制系统时域与频域性能指标的联系 经典控制理论中,系统分析与校正方法一般有时域法、复域法、频域法。时域响应法是一种直接法,它以传递函数为系统的数学模型,以拉氏变换为数学工具,直接可以求出变量的解析解。这种方法虽然直观,分析时域性能十分有用,但是方法的应用需要两个前提,一是必须已知控制系统的闭环传递函数,另外系统的阶次不能很高。 如果系统的开环传递函数未知,或者系统的阶次较高,就需采用频域分析法。频域分析法不仅是一种通过开环传递函数研究系统闭环传递函数性能的分析方法,而且当系统的数学模型未知时,还可以通过实验的方法建立。此外,大量丰富的图形方法使得频域分析法分析高阶系统时,分析的复杂性并不随阶次的增加而显著增加。 在进行控制系统分析时,可以根据实际情况,针对不同数学模型选用最简洁、最合适的方法,从而使用相应的分析方法,达到预期的实验目的。 系统的时域性能指标与频域性能指标有着很大的关系,研究其内在联系在工程中有着很大的意义。 一、系统的时域性能指标 延迟时间t d 阶跃响应第一次达到终值h (∞)的50%所需的时间 上升时间 t r 阶跃响应从终值的10%上升到终值的90%所需的时间;对有振荡的系 统,也可定义为从0到第一次达到终值所需的时间 峰值时间t p 阶跃响应越过终值h (∞)达到第一个峰值所需的时间 调节时间 t s 阶跃响应到达并保持在终值h (∞)的±5%误差带内所需的最短时间 超调量%σ 峰值h( t p )超出终值h (∞)的百分比,即 %σ= () ()() ∞∞-h h h t p ?100% 二、系统频率特性的性能指标 采用频域方法进行线性控制系统设计时,时域内采用的诸如超调量,调整时间等描述系统性能的指标不能直接使用,需要在频域内定义频域性能指标。

控制系统性能指标

第五章线性系统的频域分析法 一、频率特性四、稳定裕度 二、开环系统的典型环节分解 五、闭环系统的频域性能指标 和开环频率特性曲线的绘制 三、频率域稳定判据 本章主要内容: 1 控制系统的频带宽度 2 系统带宽的选择 3 确定闭环频率特性的图解方法 4 闭环系统频域指标和时域指标的转换 五、闭环系统的频域性能指标

1 控制系统的频带宽度 1 频带宽度 当闭环幅频特性下降到频率为零时的分贝值以下3分贝时,对应的频率称为带宽频率,记为ωb。即当ω>ωb 而频率范围(0,ωb)称为系统带宽。 根据带宽定义,对高于带宽频率的正弦输入信号,系统输出将呈现较大的衰减,因此选取适当的带宽,可以抑制高频噪声的影响。但带宽过窄又会影响系统正弦输入信号的能力,降低瞬态响应的速度。因此在设计系统时,对于频率宽度的确定必须兼顾到系统的响应速度和抗高频干扰的要求。 2、I型和II型系统的带宽 2、系统带宽的选择 由于系统会受多种非线性因素的影响,系统的输入和输出端不可避免的存在确定性扰动和随机噪声,因此控制系统的带宽的选择需综合考虑各种输入信号的频率范围及其对系统性能的影响,即应使系统对输入信号具有良好的跟踪能力和对扰动信号具有较强的抑制能力。 总而言之,系统的分析应区分输入信号的性质、位置,根据其频谱或谱密度以及相应的传递函数选择合适带宽,而系统设计主要是围绕带宽来进行的。 3、确定闭环频率特性的图解方法

1、尼科尔斯图线 设开环和闭环频率特性为 4、闭环系统频域指标和时域指标的转换 工程中常用根据相角裕度γ和截止频率ω估算时域指标的两种方法。 相角裕度γ表明系统的稳定程度,而系统的稳定程度直接影响时域指标σ%、ts。 1、系统闭环和开环频域指标的关系 系统开环指标截止频率ωc与闭环带宽ωb有着密切的关系。对于两个稳定程度相仿的系统,ωc大的系统,ωb也大;ωc小的系统,ωb也小。 因此ωc和系统响应速度存在正比关系,ωc可用来衡量系统的响应速度。又由于闭环振荡性指标谐振Mr和开环指标相角裕度γ都能表征系统的稳定程度。 系统开环相频特性可表示为

通信光缆性能指标的确定与检测

龙源期刊网 https://www.360docs.net/doc/be13923554.html, 通信光缆性能指标的确定与检测 作者:王惠娟崔健 来源:《数字技术与应用》2012年第10期 摘要:本文重点介绍了通信光缆性能指标的工程应用意义和用户在选购通信光缆时应考虑的各种实际因素,详细介绍了通信光缆各项指标的检测方法和注意事项。对提高整个光缆接续施工质量和维护工作极其重要,尤其是进一步研究光通信中长波长的单模光纤的通信性能、传输衰耗、测量精度和检查维修等方面有一定的现实意义。 关键词:通信光缆性能检测 中图分类号:TN818 文献标识码:A 文章编号:1007-9416(2012)10-0059-01 进入21世纪,随着数字技术、光纤通信技术和软件技术的飞速发展,话音、数据、视频应用技术开始交互融合,相互促进,信息对人们日常生活的影响越来越大,推动了信息市场的急速膨胀,通信产品越来越多地走进我们的日常工作和生活,为保证光缆的检测质量,检测前应根据使用需求、采购数量等方面的具体情况,对测试的项目、方法等形成一个全面的计划,并依据采购合同与光缆供应方达成共识。 1、光纤的性能与测试 单模光纤的性能可分为传输性能和光学几何特性。 (1)单模光纤的传输性能及测试传输性能是影响光传输系统整体性能指标的最重要因素,通常用户关注的主要是光纤的衰减性能和色散特性。1)衰减性能。光纤的衰减性能以衰减系数(单位长度上光纤的总衰减)来表示,单位符号为dB/km。该参数是用来确定系统再生中继段长度的一个重要依据。需要注意的是,测试此项参数时,采用的测试方法与测得的结果有很大关系。目前采用较多的测试方法是剪断法和后向散射法,使用的仪表是光源/功率计和光时域反射计(OTDR)。光缆的衰减系数必须逐盘测试或复查。在检测光缆衰减性能时,还应注意检查光纤的衰减均匀性,以免在施工和维护工作中因光纤本身的衰减突变点造成故障定位错误。2)色散特性。光纤的色散系数是系统设计时的另一个重要参数,通常情况下,对于小容量和短距离的系统,色散因素可忽略不计,但对于大容量和长距离的系统,就必须要考虑色散的影响。测量光纤色散系数的仪表主要有YOUK公司的S18色散仪、EG&G公司的CD-3色散仪等。 (2)单模光纤的光学几何特性及测试。光纤的光学几何特性是影响光纤接续的主要内在因素,以同心度误差为例,该参数是指光纤模场中心与包层中心之间的距离,光纤的接续损耗与该参数的平方成正比,因此该参数对光纤的接续有很大影响。由于光纤的光学几何特性几乎不受成缆过程的影响,因而光纤的光学几何特性通常是在实验室中用短段光缆进行测试.用户

结构动力学中的常用数值方法

第五章 结构动力学中的常用数值方法 5.1.结构动力响应的数值算法 ... . 0()(0)(0)M x c x kx F t x a x v ? ++=??=??=?? 当c 为比例阻尼、线性问题→模态叠加最常用。但当C 无法解耦,有非线性存在,有 冲击作用(激起高阶模态,此时模态叠加法中的高阶模态不可以忽略)。此时就要借助数值积分方法,在结构动力学问题中,有一类方法称为直接积分方法最为常用。所识直接是为模态叠加法相对照来说,模态叠加法在求解之前,需要对原方程进行解耦处理,而本节的方法不用作解耦的处理,直接求解。(由以力学,工程中的力学问题为主要研究对象的学者发展出来的) 中心差分法的解题步骤 1. 初始值计算 (1) 形成刚度矩阵K ,质量矩阵M 和阻尼矩阵C 。 (2) 定初始值0x ,. 0x ,.. 0x 。 (3) 选择时间步长t ?,使它满足cr t t ?

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