《图形的平移》课程教案

(我们需要注意我们研究的是什么图形？平面图形，平面图形在它所在的平面上的什么移动？平行移动。平移是由什么决定的？平移的方向和距离也称为平移的两要素。)

2、演示动画，图形中的每一点移动的方向和距离是一样的。平移的过程中变化的是位置，不变的是形状和大小。

（演示几何画板动画，让学生体会平移过程，形成基础的认识。）

我们再看自探提示二，自学时间5分钟

自探提示二

1.填写课本P113页上的填空。

2. 写出（课本P113页图10.2.3）平移的方向与平移的距离。

3.解决（课本P113页图10.2.4）试一试，说明解题思路。

时间到，全体起立，大家将你的自学效果放在小组内讨论交流一下，以便达成共识。

题号展示分工评价分工方式

1 第2组第4组板书

2 第5组第8组板书

3 第9组第3组讲台演示

看一下大屏幕，有展示任务的小组尽快到黑板上板书、评价任务小组做好点评的准备，其它小组做好补充的准备。

问题1

当我们如图所示的那样使用直尺与三角板画平行线时，

△ABC沿着直尺PQ平移到△A'B'C′试探究以下问题：

点B的对应点是点___________;

点C的对应点是点___________;

线段AC的对应线段是线段___________;

线段BC的对应线段是线段___________;

∠B的对应角是__________;

∠C的对应角是__________。

（备用解答：△ABC沿着直尺PQ平移到△A'B'C′，我们看一下新图形上的点A’、 B‘、C’是怎么平移得到的？我让三角形ABC沿着直尺PQ移动，点A‘是不是由点A得到的，所以说这样的点我们就叫做对应点，线段AB的对应线段是A’B’,好，那么我现在让平移前后两个图形在这个位置，那么∠C’的对应点角是∠ACB，这时候写∠C对吗？(顶点C处有两个角，所以说我们不能用∠C来表示)，

问题2

平移的方向与平移的距离?

移的方向是：平移的方向是：

点A 到点A'的方向 或点B 到B'点的方向 或点C 到点C'的方向

平移的距离是;平移的距离是： 线段AA'的长度 或线段BB'的长度 或线段CC'的长度

(引导总结：大家看点A 和A'什么关系？是对应点，平移的方向是点A 到点A ’的方向，点A 是不是原图形中的点，那么怎么叙述平移的方向，平移的方向应该是原图上的点指向平移后的对应点的方向，（板书）在七年级时我们学过直线、射线、线段，那么我们我们换个说法怎么说，是什么线？射线AA ’的方向，既然是射线，那么我们如何在图上表示平移的方向？ 看图中的射线，假如起始点与直线AB 交与点E ，与A ’B ’相交于点F ，那么点E 、点F 是什么点？对应点，我们由点E 指向点F,表示平移的方向和距离，那么我们可不可以用点A ’与点B ’来表示，画一条射线，由起始点点A 指向终止点点A ‘，同样的道理，我们也可以用点点B 指向点B ’

强调：（板书）平移的方向是原图上的点指向平移后的对应点的方向，即对应点确定的射线的方向。

平移的距离是线段AA'的长度，点A 和点A ‘是对应点，因此，我们还可以说线段BB ‘的长度

（板书）平移的距离是对应点之间线段的长度。不能写成线段AA' 板书后齐读 问题3

你知道线段AC 的中点M 以及线段BC 上的点N 平移到什么地方去了吗？请在图上标出它们的对应点M ′和N ′的位置。

''''

ABC A A A B C ??沿着由点到点的方向，平移到

向下平移20cm ，得到△MNP ， 则△MNP 是_____________ 三角形， 它的面积是 _____________ cm2.

在平移过程中，图形的位置发生变化，图形的形状与大小都没有变化； 形状、大小不发生变化，当然图形的面积周长也不发生变化

答对奖4分

如图,四边形EFGH 是由四边形ABCD 平移得到的,已知AD=5,∠B=70°,则 ( )

A. FG=5, ∠G=70°

B. EH=5, ∠F=70°

C. EF=5, ∠F=70°

D. EF=5，∠E=70° 在平移过程中，图形的位置发生变化，图形的形状与大小都没有变化；

答对奖5分

ΔDEF 可以看作ΔABC 平移得到 平移的方向是

点B 到点E 的方向 或点C 到点F 的方向 或点A 到点D 的方向

平移的距离是 .

线段BE 的长度 或线段AD 的长度

E

A

F

G

H

B C

D

质疑再探

俗话说小疑则小进，大疑则大进，谁还有什么问题或不明白的地方？请提出来,大家一起来解决.

预设：两次平移可以等价为一次平移吗？

学生讲解

（备用动画）

运用拓展

那么学到这里，那么平移思想到底在我们的生活中有什么用呢？我们来看个实际应用题：

长方形草坪，长为17m，宽为12m，现在要在草坪上修一条2m宽的小路，如图，剩下草坪面积是多少？

17m

1 4

3

2

（提问，引导学生用）

主要考查了生活中的平移现象，面积计算没有现成的方法可用，我们可以通过平移来解决问题。关键是找到平移后道路的长和宽，再利用长方形的面积公式进行计算。

请学科班长对本节课的学习做简要的总结和点评。

思考题：

已知任意边长的等边△ABC，将△ABC沿北偏东600的方向平移4cm，作出平移后的△DEF。

板书设计（东侧黑板）

图形的平移

提出的问题平移的定义

平移的要素

平移的不变与变化量

（西侧黑板）

学生作图区

质疑再探演示区

问题1板书

区

问题2

板书

区