恒定电流和恒定电场 大学物理
大学物理第六章恒定电流
第6章 恒定电流 前面讨论了静电现象及其规律。从本章开始将研究与电荷运动有关的一些现象和规律。本章主要讨论恒定电流， 6.1 电流 电流密度 6.1.1 电流 1、电流的产生 我们知道，导体中存在着大量的自由电子，在静电平衡条件下，导体内部的场强为零，自由电子没有宏观的定向运动。若导体内的场强不为零，自由电子将会在电场力的作用下，逆着电场方向运动。我们把导体中电荷的定向运动称为电流。 2、产生电流的条件：①导体中要有可以自由运动的带电粒子(电子或离子)；②导体内电场强度不为零。若导体内部的电场不随时间变化时，驱动电荷的电场力不随时间变化，因而导体中所形成的电流将不随时间变化，这种电流称为恒定电流（或稳恒电流）。 3、电流强度 电流的强弱用电流强度来描述。设在时间t ?内，通过任一横截面的电量是q ?，则通过该截面的电流强度(简称电流)为 q I t ?=? （6–1) 式（6–1)表示电流强度等于单位时间内通过导体任—截面的电量。如果I 不随时间变化，这种电流称为恒定电流，又叫直流电。 如果加在导体两端的电势差随时间变化，电流强度也随时间变化，这时需用瞬时电流(0t ?→时的电流强度)来表示： 0lim t q dq I t dt ?→?==? （6–2） 对于恒定电流，式(6–1)和式(6–2)是等价的。 在国际单位制中，电流强度的单位是安培(符号A)其大小为每秒钟内通过导体任一截面的电量为1库仑，即 111=库仑安培秒 。它是一个基本量。 电流强度是标量，所谓电流的方向只表示电荷在导体内移动的去向。通常规定正电荷宏观定向运动的方向为电流的方向。 6.1.2 电流密度 在粗细相同和材料均匀的导体两端加上恒定电势差后，；导体内存在恒定电场，从而形
恒定电流和磁场知识点总结
恒定电流 一、电流：电荷的定向移动行成电流。 1、产生电流的条件：（1）自由电荷；（2）电场； 2、电流是标量，但有方向：我们规定：正电荷定向移动的方向是电流的方向； 注：在电源外部，电流从电源的正极流向负极；在电源的内部，电流从负极流向正极；3、电流的大小：通过导体横截面的电荷量Q跟通过这些电量所用时间t的比值叫电流I表示；（1）数学表达式：I=Q/t；（2）电流的国际单位：安培A （3）常用单位：毫安mA、微安uA； 二、欧姆定律：导体中的电流跟导体两端的电压U成正比，跟导体的电阻R成反比； 1、定义式：I=U/R; 2、推论：R=U/I； 3、电阻的国际单位时欧姆，用Ω表示； 三、闭合电路：由电源、导线、用电器、电键组成； 1、电动势：电源的电动势等于电源没接入电路时两极间的电压；用E表示； 2、外电路：电源外部的电路叫外电路；外电路的电阻叫外电阻；用R表示；其两端电压叫外电压； 3、内电路：电源内部的电路叫内电阻，内点路的电阻叫内电阻；用r表示；其两端电压叫内电压；如：发电机的线圈、干电池内的溶液是内电路，其电阻是内电阻； 4、电源的电动势等于内、外电压之和； E=U内+U外 U外=RI E=（R+r）I 四、闭合电路的欧姆定律： 闭合电路里的电流跟电源的电动势成正比，跟内、外电路的电阻之和成反比； 1、数学表达式：I=E/（R+r） 2、当外电路断开时，外电阻无穷大，电源电动势等于路端电压；就是电源电动势的定义； 3、当外电阻为零（短路）时，因内阻很小，电流很大，会烧坏电路； 五、半导体：导电能力在导体和绝缘体之间；半导体的电阻随温升越高而减小；导体的电阻随温度的升高而升高，当温度降低到某一值时电阻消失，成为超导； 补充： 1.电阻定律：导体两端电阻与导体长度、横截面积及材料性质有关。 R=pl/S（电阻的决定式）P只与导体材料性质有关。R与温度有关。 二极管：单向导电性；正极与电源正极相连。 2.串联特点：①总电压等于各部分电压之和。 ②电流处处相等 ③总电阻等于各部分电阻和 ④总功率等于各部分功率和
川师大学物理第十一章 恒定电流的磁场习题解
第十一章 恒定电流的磁场 11–1 如图11-1所示，几种载流导线在平面内分布，电流均为I ，求它们在O 点处的磁感应强度B 。 （1）高为h 的等边三角形载流回路在三角形的中心O 处的磁感应强度大小为 ，方向 。 （2）一根无限长的直导线中间弯成圆心角为120°，半径为R 的圆弧形，圆心O 点的磁感应强度大小为 ，方向 。 … 解：（1）如图11-2所示，中心O 点到每一边的距离 为1 3OP h =，BC 边上的电流产生的磁场在O 处的磁感应 强度的大小为 012(cos cos )4πBC I B d μββ=- ^ 00(cos30cos150)4π/34πI I h h μ??=-= 方向垂直于纸面向外。 另外两条边上的电流的磁场在O 处的磁感应强度的 大小和方向都与BC B 相同。因此O 处的磁感应强度是三边电流产生的同向磁场的叠加，即 3BC B B === 方向垂直于纸面向外。 （2）图11-1（b ）中点O 的磁感强度是由ab ，bcd ，de 三段载流导线在O 点产生的磁感强度B 1，B 2和B 3的矢量叠加。由载流直导线的磁感强度一般公式 012(cos cos )4πI B d μββ=- 可得载流直线段ab ，de 在圆心O 处产生的磁感强度B 1，B 3的大小分别为 01(cos0cos30)4cos60) I B R μ?= ?-? π(0(12πI R μ= 031(cos150cos180)4πcos60 I B B R μ?== ?- ?0(12πI R μ= 】 I B 2 图11–2 图11–1 … B （a ） A E （b ）
大学物理 恒定电流稳恒磁场知识点总结
大学物理 恒定电流稳恒磁场知识点总结 1. 电流强度和电流密度 电流强度：单位时间内通过导体截面的电荷量 （电流强度是标量，可正可负）；电流密度：电流密度是矢量，其方向决定于该点的场强E 的方向（正电荷流动的方向），其大小等于通过该点并垂直于电流的单位截面的电流强度 dQ I dt = ， dI j e dS = ， S I j d S =?? 2. 电流的连续性方程和恒定电流条件 电流的连续性方程：流出闭合曲面的电流等于单位时间闭合曲面内电量增量的负值（其实质是电荷守恒定律）dq j dS dt =-?? ， （ j t ρ??=- ? ）； 恒定电流条件： 0j d S =?? ， （ 0j ?= ） 3. 欧姆定律及其微分形式： U I R =， j E σ=， ， 焦耳定律及其微分形式： 2Q A I R t == 2p E σ= 4. 电动势的定义：单位正电荷沿闭合电路运行一周非静电力所作的功 A K dl q ε+ - ==? ， K dl ε= ? 5. 磁感应强度：是描述磁场的物理量，是矢量，其大小为0sin F B q v θ = ， 式中F 是运动电荷0q 所受洛伦兹力，其方向由 0F q v B =?决定 磁感应线：为了形象地表示磁场在空间的分布，引入一族曲线，曲线的切向表示磁场的方向，密度是磁感应强度的大小；磁通量： s B dS φ=?? （可形象地看成是穿过曲面磁感应线的条数）
6．毕奥一萨伐尔定律： 034I d l r dB r μπ?= 034L Idl r B r μπ?=? 7．磁场的高斯定理和安培环路定理 磁场的高斯定理： 0S B d S =?? 、 （ 0B ?= ） （表明磁场是 无源场） 安培环路定理： 0i L i B dl I μ=∑? 、 L S B dl j dS =? ?? 、(0B j μ??=) （安培环路定理表明磁场是有旋场） 8．安培定律： dF Idl B =? 、L F Idl B =?? 磁场对载流线圈的作用: M m B =? (m 是载流线圈的磁矩 m I S =) 9．洛伦兹力：运动电荷所受磁场的作用力称为洛伦兹力 f q v B =? 带电粒子在匀强磁场中的运动：运动电荷在匀强磁场中作螺旋运动， 运动半径为mv R qB ⊥=、周期为 2m T qB π= 、螺距为 2mv h v T qB π== 霍尔效应 ： 12H IB V V K h -= 式中H K 称为霍尔系数，可正可负，为正时表明正电荷导电，为负时表明负电荷导电 1H K nq = 10．磁化强度 磁场强度 磁化电流 磁介质中的安培环路定理 m M τ ∑= ? 、 L L M d l I =∑? ，内 、 n i M e =?， 0 B H M μ=- 、 m M H χ= 、 00m r B H H μχμμμ==（1+）H=、 0i L i H d l I =∑? 、 L S H dl j dS =? ??
2013年浙江大学物理竞赛讲义——恒定电流课案
稳恒电流讲义 一、电路的基本概念及规律 1.电流强度 电荷的定向运动形成电流，电流强度即单位时间内通过导体任一截面的电量。设在时间间隔△t 通过某一截面的电量为△Q ，则电流强度为Q I t ?= ? 电流的微观表达式 ：υnes I =（其中n 为电荷的数密度，S 为导体的横截面积，v 为电荷定向移动的速度） 2.电流密度 在通常情况的电路问题中，通过导线截面的电流用电流强度描述就 可以了，但在讨论大块导体中的电流的流动时，用电流强度描述就过于粗糙了，这是因为电流在截面上将会有一个强弱不同的分布，而且各点的电流方向可能并不一致。为此需引入电流密度j ，电流密度的定义，考虑导体中某一给定点P ，在该点沿电流方向作一单位矢量n ，并取一面元△S 与n 垂直，设通过△S 的电流强度为△I ，则定义P 点处电流密度的大小为 nev =??= S I j 电流密度的单位为安培／米2（A·m － 2）。 通过导体任一有限截面△S 的电流强度为： ∑ =∞ →??=n i i i n S j I 1 lim 3．电动势 正电荷在电场力的作用下从高电势处移到低电势处，而一非静电力把正电荷从低电势处搬运 到高电势处，提供非静电力的装置称为电源．电源内的非静电力克服电源内静电力作用，把流到负极的正电荷从负极移到正极．若正电荷q 受到非静电力f → 非，则电源内有非静电场，非静电场的强度E 非也类似电场强度的定义：k f E q = 非 将非静电场把单位正电荷从负极通过电源内部移到正极时所做的功定义为电源的电动势，即 W E l q ε=??= ∑非 非 4．欧姆定律 通过一段导体的电流强度与导体两端的电压成正比，与电阻R 成反比，即 R U I = 这条定律，只适用于金属和电解液，即R 为常数的情形。满足欧姆定律的元件的电阻称为线性电阻，对于非线性元件，欧姆定律不适用，但仍可定义电阻 I U R /= ，只是R 还与工作状态下的电压、电流有关。
恒定电流的电场和磁场的应用
恒定电流的电场和磁场的应用 电气工程及其自动化112-博爱-2107171112022 摘要：恒定电场在电磁场课程中所占比例较小，但其应用却很广泛。直流电路的应用实质上就是恒定电流场的应用，只是把场限制在特定的线路中。现代大型铝电解槽，其工作电流达100kA。由于巨大电流所带来的电磁力作用于铝液问题，已成为国内外研究的重要课题。使电流场的应用理论又进一步丰富。实际电工设备如电缆头、高压套管、绝缘子、电机和变压器等的似稳电场与一些非电工程中的物理量的模拟都运用了恒定电场的理论。另外，跨步电压和接地电阻等等的计算都有用到恒定电场理论。 关键词：恒定；电场；磁场； Abstract: A small proportion of constant electric field in the electromagnetic field course,but its application is very extensive. Application of essence of DC circuit is a constant current field, the field is limited to a specific line. Modern large-scalealuminum reduction cell, the working current is up to 100kA. Because of the great current caused by the electromagnetic force acting on the liquid aluminum,has become an important topic of research at home and abroad. The application of the theory of current field and further enrich. Simulation of electric field actualelectrical equipment such as cable head, high voltagebushing, insulator, motorandtransformer and somenonelectrical engineering physi cal quantities are applied in a constant electric field theory. In addition, the calculation step voltage and grounding resistance and so on are useful to the constant field theory. Keywords: Constant magnetic field; electric field; 由于媒质具有导电性，在有电场存在的区域都有电流存在。电场恒定，则媒质中的电流也恒定。这种与恒定电场同时存在的恒定电流区域称为恒定电流场。恒定电场在电磁场课程中所占比例较小，但其应用却很广泛。直流电路的应 用实质上就是恒定电流场的应用，只是把场限制在特定的线路中。现代大型铝电解槽，其工作电流达100kA。由于巨大电流所带来的电磁力作用于铝液问题，已成为国内外研究的重要课题。使电流场的应用理论又进一步丰富。实际电工设备如电缆头、高压套管、绝缘子、电机和变压器等的似稳电场与一些非电工程中的物理量的模拟都运用了恒定电场的理论。另外，跨步电压和接地电阻等等的计算都有用到恒定电场理论。 在输油管、水管等其他金属管道的无损检测和在线监测上，应用恒定电场的 理论，开发了各种裂纹测探仪器。 在地质勘探、探矿采矿及油田的勘探等一系列重大问题上，恒定电场的理论 得到广泛的应用，形成了专门的学科——电法勘探。电法勘探的方法非常多，其应用范围也在不断扩大，例如，一种利用电阻率法注入恒定电流场，探测堤坝漏
第十一章 恒定电流的磁场(一) 作业及参考答案 2014
一.选择题: 1．（基础训练1）［D ］载流的圆形线圈(半径a1) 与正方形 线圈(边长a2 )通有相同电流I．若两个线圈的中心O1、O2处的磁 感强度大小相同，则半径a1与边长a2之比a1∶a2为 (A) 1∶1 (B) π2∶1 (C) π 2∶4 (D) π2∶8 提示 () 8 2 , , 2 2 135 cos 45 cos 2 4 4 , 2 2 1 2 2 1 2 1 2 1 π π μ π μ μ = = = - ? ? ? = = a a B B a I a I B a I B o o o o 得 由 2．(基础训练3)［B ］.有一无限长通电流的扁平铜片，宽度为a，厚度不计，电流I 在铜片上均匀分布，在铜片外与铜片共面，离铜片右边缘为b处的P点(如 图)的磁感强度B 的大小为 (A) ) ( 2 b a I + π μ ．(B) b b a a I+ π ln 2 μ ． (C) b b a b I+ π ln 2 μ ．(D) ) 2 ( b a I + π μ ． 提示： b b a a I r dr a I r r dI dB dr a I dI a b b + = = = = = = ? ? ? + ln 2 2 2 dI B B B,B d B , 2 P , ) ( dr r P π μ π μ π μ π μ 的大小为： ， 的方向也垂直纸面向内 据 方向垂直纸面向内；根 处产生的 它在 ，电流为 导线 相当于一根无限长的直 的电流元 处选取一个宽度为 点为 在距离 3. .(基础训练4)［D ］如图，两根直导线ab和cd沿半径方向被接 到一个截面处处相等的铁环上，稳恒电流I从a端流入而从d端流出， 则磁感强度B 沿图中闭合路径L的积分?? L l B d (A) I0μ．(B) I0 3 1 μ． (C) 4/ I μ．(D) 3/ 2 I μ． 提示 ? ∑ ? = ? ∴ = - = = ∴ = = = ? L L I l d B I I s l I I s l I s l I I I l d B 3 2 3 2 2 ) ( R R R I R I 1 1 1 2 2 1 1 2 1 2 2 1 1 1 L μ ρ ρ ρ μ μ 得 为两条支路的电阻。 ， ，其中 ，而 内
恒定电流第一节：导体中的电场和电流
2.1、导体中的电场和电流（1课时） 一、教学目标 （一）知识与技能 1．让学生明确电源在直流电路中的作用，理解导线中的恒定电场的建立 2．知道恒定电流的概念和描述电流强弱程度的物理量---电流 3．从微观意义上看电流的强弱与自由电子平均速率的关系。 （二）过程与方法 通过类比和分析使学生对电源的的概念、导线中的电场和恒定电流等方面的理 解。 （三）情感态度与价值观 通过对电源、电流的学习培养学生将物理知识应用于生活的生产实践的意识，勇 于探究与日常生活有关的物理学问题。 三、重点与难点： 重点：理解电源的形成过程及电流的产生。 难点：电源作用的道理，区分电子定向移动的速率和在导线中建立电场的速率这两个不同的概念。 四、教学过程 （一）先对本章的知识体系及意图作简要的概述 （二）新课讲述----第一节、导体中的电场和电流 1．电源： 先分析课本图2。1-1 说明该装置只能产生瞬间电流（从电势差入手） 【问题】如何使电路中有持续电流？（让学生回答—电源） 类比：（把电源的作用与抽水机进行类比）如图2—1，水池A、B的 水面有一定的高度差，若在A、B之间用一细管连起来，则水在重力的作 用下定向运动，从水池A运动到水池B。A、B之间的高度差很快消失，在 这种情况下，水管中只可能有一个瞬时水流。 教师提问：怎拦才能使水管中有源源不断的电流呢? 让学生回答：可在A、B之间连接一台抽水机，将水池B 中的水抽到水池A中，这样可保持A、B之间的高度差，从而使水管中有源源不断的水流。归纳：电源就是把自由电子从正极搬迁到负极的装置。（从能量的角度看，电源是一种能够不断地把其他形式的能量转变为电能的装置） 2．导线中的电场： 结合课本图2。1-4分析导线中的电场的分布情况。 导线中的电场是两部分电荷分布共同作用产生的结果，其一是电源正、负极产生的电场，可将该电场分解为两个方向：沿导线方向的分量使自由电子沿导线作定向移动，形成电流；垂直于导线方向的分量使自由电子向导线某一侧聚集，从而使导线的两侧出现正、负净电荷分布。其二是这些电荷分布产生附加电场，该电场将削弱电源两极产生的垂直导线方向的电场，直到使导线中该方向合场强为零，而达到动态平衡状态。此时导线内的电场线保持与导线平行，自由电子只存在定向移动。因为电荷的分布是稳定的，故称恒定电场。 通过“思考与讨论”让学生区分静电平衡和动态平衡。 恒定电场：由稳定分布的电荷所产生的稳定电场称恒定电场。 3．电流（标量）
恒定电流第一节
恒定电流第一节 Corporation standardization office #QS8QHH-HHGX8Q8-GNHHJ8
第一节、导体中的电场和电流（1课时） 一、教学目标 （一）知识与技能 1．让学生明确电源在直流电路中的作用，理解导线中的恒定电场的建立 2．知道恒定电流的概念和描述电流强弱程度的物理量---电流 3．从微观意义上看电流的强弱与自由电子平均速率的关系。 （二）过程与方法 通过类比和分析使学生对电源的的概念、导线中的电场和恒定电流等 方面的理解。 （三）情感态度与价值观 通过对电源、电流的学习培养学生将物理知识应用于生活的生产实践的意识， 勇于探究与日常生活有关的物理学问题。 三、重点与难点： 重点：理解电源的形成过程及电流的产生。 难点：电源作用的道理，区分电子定向移动的速率和在导线中建立电场的速率这两个不同的概念。 四、教学过程 1．电源： 先分析课本图2。1-1 说明该装置只能产生瞬间电流（从电势差入手）【问题】如何使电路中有持续电流（让学生回答—电源） 类比：（把电源的作用与抽水机进行类比）如图 2—1，水池A、B的水面有一定的高度差，若在A、B 之间用一细管连起来，则水在重力的作用下定向运 动，从水池A运动到水池B。A、B之间的高度差很快 消失，在这种情况下，水管中只可能有一个瞬时水 流。 教师提问：怎拦才能使水管中有源源不断的电流呢 让学生回答：可在A、B之间连接一台抽水机，将水池B 中的水抽到水池A中，这样可保持A、B之间的高度差，从而使水管中有源源不断的水流。 归纳：电源就是把自由电子从正极搬迁到负极的装置。（从能量的角度看，电源是一种能够不断地把其他形式的能量转变为电能的装置） 2．导线中的电场： 结合课本图2。1-4分析导线中的电场的分布情况。 导线中的电场是两部分电荷分布共同作用产生的结果，其一是电源正、负极产生的电场，可将该电场分解为两个方向：沿导线方向的分量使自由电子沿导线作定向移动，形成电流；垂直于导线方向的分量使自由电子向导线某一侧聚集，从而使导线的两侧出现正、负净电荷分布。其二是这些电荷分布产生附加电场，该电场将削弱电源两极产生的垂直导线方向的电场，直到使导线中该方向合场强为零，而达到动态平衡状态。此时导线内的电场线保持与导线平行，自由电子只存在定向移动。因为电荷的分布是稳定的，故称恒定电场。