偏角法测设平面曲线

偏角法测设铁路平面曲线

实习报告

实习步骤

一、在交点处拨角放样方法 1、放样主点 ① 放样ZH 点

在交点处安置全站仪，以任一方向为起始方向，定出一个距离为50.296 m 的点，以该点作为ZH 点 ② 放样QZ 点

因为曲中点在曲线中点，偏角为曲线偏角的一半，故偏角为80°，距离为外矢距E=3.276 ③ 放样HZ 点

将全站仪相对ZH 点方向反拨160°，距离仍为50.296 m ④ 放样HY 、YH 点

首先计算出HY 、YH 点坐标

002222

0303029.983404020030

hy l x l R l =-=-=?? 3

0.756hy l y Rl ==

69.127,7.652yh yh x y ==

计算出偏角和距离，放样出这两个主点

arctan

i jd i

y x x δ=-，221()()jd i jd i d x x y y =-+-

2、放样加桩点

1) 缓和曲线部分坐标计算

① 根据桩点里程计算桩点坐标

50002230

0406l x l R l l y Rl ?=-????=??

曲线资料 R=200 L0=30 α右＝20 ZHDK ＝335.79

T=50.296 L=99.813 E=3.276 q=0.778 x0=29.983 y0=0.75 直缓点里程 ZH0+335.79 第一个十米桩里程为0+345.79

010l =，5022

101010.0004020030x =-=??,3

0100.028620030

y ==?? ② 根据坐标计算偏角

偏角0000.028

arctan

arctan 022350.29610.000

jd y x x δ?'''===--

由于交点到直缓方向置盘为180度，反拨0223?''' 度盘读数为

18002231795736???''''''-=，故将全站仪实现定在该方向

③ 计算出距离确定点

根据两点之间的距离公式计算出交点到桩点的距离

221()()jd i jd i d x x y y =-+-22(50.2969.999)(00.028)40.297=-+-=

④ 放样

让跑尺员将棱镜立在全站仪视线方向，测出距离，并前后调整，直至距离等于40.297为止，将木桩定在该点。缓和曲线段其他桩点依然采用该方法放样。 2) 圆曲线部分桩点放样

① 圆曲线部分桩点坐标计算

002222

0sin (1cos )303015.00022402240200300.188

242420

i i i i x R m y R p l l m R l p R αα=?+?

=-+?

=-=-=?===?

式中 00180i i l l R αβπ?-=?+，003018022200l R βπ

==??= 41750'''? ② 以里程为380的圆曲线桩点坐标计算为例

0380365.79180200i αβπ

-=?+= 441541750''''''?+?= 8225'''?

200sin(8225)15.00044.104

200(1cos(8225))0.188 2.317

i i x y '''=??+='''=?-?+=

③ 偏角

arctan

i i jd i

y x x δ==- 2.317

arctan

20305650.29644.106?'''=- 全站仪度盘读数为180203056159294???'''''-= ④ 计算出交点至该桩点的距离

22221()()(50.29644.104)(0 2.317) 6.611jd i jd i d x x y y =-+-=-+-=

二、传统偏角法铁路曲线测设（在ZH 、HY 、HZ 点拨角放样）一般分两步进行，先测设曲线主点，然后依据主点详细测设曲线。 1 偏角法测设圆曲线

（1）圆曲线主点的测设

在交点（JD ）上安置经纬仪，瞄准直线I 方向上的一个转点，在视线方向上量取切线长T 得ZY 点，瞄准直线II 方向上的一个转点，量T 得YZ 点；将视线转至内角平分线上量取E0，用盘左、盘右分中得QZ 点。在ZY 、QZ 、YZ 点均要打方木桩上钉小钉以示点位。

为保证主点的测设精度，以利曲线详细测设，切线长度应往返丈量，其相对较差不大于1/2000时，取其平均位置。

（2）圆曲线的详细测设测设原理

仅将曲线主点测设于地面上，还不能满足设计和施工的需要，为此应在两主点之间加测一些曲线点，这种工作称圆曲线的详细测设。曲线上中桩间距宜为20 m ；若地形平坦且曲线半径大于800 m 时，圆曲线内的中桩间距可为40 m ；且圆曲线的中桩里程宜为20 m 的整倍数。在地形变化处或按设计需要应另设加桩，则加桩宜设在整米处。

偏角法实质上是一种方向距离交会法。偏角是在曲线上安置经纬仪（或全站仪）的切线与待定点的弦之间的夹角，即为弦切角。

偏角法测设曲线的原理是：根据偏角和弦长交会出曲线点。如图13-10，由ZY 点拨偏角方向与量出的弦长c1交于1点，拨偏角与由1点量出的弦长c2交于2点；同样方法可测设出曲线上的其它点。

（3）圆曲线的详细测设弦长计算

实际测设中铁路曲线半径一般很大，20 m 的圆弧长与相应的弦长相差很小，如R = 450 m 时，弦弧差为2 mm ，两者的差值在距离丈量的容许误差范围内时，可将20 m 的弧长当作弦长看待，否则需要考虑弦弧差；

测设中考虑弦弧差的影响（当R < 400 m 时）。当需要考虑弦弧差时，圆曲线的详细测设弦长可根据线路坐标系中曲线点坐标按公式

2i x c i

i y += 计算。

4）圆曲线的详细测设偏角计算

由几何学得知，曲线偏角等于其弦长所对圆心角的一半。图13-6中，ZY ～1点的曲线长为K ，它所对的圆心角为

π?

180?

=R K ，则其对应的偏角为

π?δ

18022?

==R K

式中，R 为曲线半径；K 为置镜点至测设点的曲线长，由（13-14）式可知圆曲线上偏角具有偏角与弧长成正比的特征。若测设点间曲线长相等，设第1点偏角为 1δ ，则各点偏角依次

131232δδ

δδδδ

?=?=?=n n

由于《测规》规定，圆曲线的测设采用整桩号法也即桩号为曲线间距的整数倍，中桩里程一般为20 m 的整倍数，而通常在ZY 、QZ 、YZ 附近的曲线点与主点间的曲线长不足20 m ，则称其所对应的弦为分弦。分弦所对应的偏角可按式

π?

180?

=R K

来计算。

在实际操作中，用经纬仪（或全站仪）拨角时存在正拨和反拨之分，当曲线右转向时，偏角为顺时针方向，以切线方向为零方向，由于偏角值与度盘读数增加方向一致，此时称“正拨”。当曲线为左转向时，偏角为逆时针方向，由于偏角值与度盘读数减少方向一致，此时称“反拨”， 1）以ZY 为测站（1）偏角计算 2．以YZ 为测站如图13-7，曲线YZQZ 为逆时针，偏角资料计算应采用“反拨”值。其测设方法同l 。、

b ．打开照准部并转动之，当水平度盘读数为1°03′ 24″时制动照准部；然后由 ZY 点开始沿视线方向丈量

置经纬仪（或全站仪）

于ZY 点，盘左以0°00′

00″后视JD ；

缓和曲线连同圆曲线的测设

（1）主点的测设

主点ZH、HZ、QZ的测设方法与前述圆曲线主点测设方法相同，而缓圆点HY和圆缓点YH的测设通常采用直角坐标法，见图13-12。自ZH（或HZ）沿切线方向量取x0，打桩、钉小钉，然后将经纬仪架在该桩上，后视切线沿垂直方向量取y0，打桩、钉小钉，得HY（或YH）点。

为保证主点测设精度，角度要用测回法分中定点，距离应往返丈量，在限差以内取平均值。

（2）缓和曲线的详细测设

1．偏角计算

利用缓和曲线在线路坐标系中的方程，由图13-12得知，缓和曲线上任一点i

的偏角δ

为：

)

(

)

(

180

)

(

180

(

)

(

sin

∴

≈

＝

故

＝

又

＝

见式

很小

6Rl

＝

∴δ

a. 缓和曲线上任一点后视起点的反偏角，等于由起点测设该点正偏角的二倍。

b. 偏角与测点到缓和曲线起点的曲线长度的平方成正比。

121

23122,,3,2δ

δδδδδδ=?=?=?=N n

211

δδN =∴

3）缓和曲线的测设方法

如图13-13，将全站仪安置于ZH 点，后视JD ，将水平度盘安置在0°00’00″位置，转动照准部拨偏角 0δ ，校核HY 点位，如在视线方向上，即可

开始测设其它点。依次拨 1δ 、、… n δ ，量出点与点之间的弦

长与相应视线相交，即可定出曲线点1、2、…。

在缓和曲线的测设中，亦应注意偏角的正拨与反拨的度盘安置方法。

3）圆曲线的详细测设

加设缓和曲线之后圆曲线的测设，其关键是正确确定后视方向及度盘安置值。

如图13-14，全站仪安置于HY 点上，后视ZH ，并将度盘读数安置为反偏角b0值（正拨），此时当度盘读数为0°00′00″时，即为HY 点的切线方向。倒转望远镜反拨圆曲线上第1′点的偏角 1δ ，得相应曲线点，直至QZ 。

实习心得

通过本次实习，我学会了铁路平面曲线主点及桩点坐标、偏角、距离计算方法，也学会了利用全站仪进行平面曲线的偏角法放样。主点的测设可以先计算出坐标，然后计算出偏角

HY 点切线方向

及距离进行放样，也可以利用切线支距法放样，但是该方法可能存在由于支距过小而导致全站仪无法读数的问题。

实际中应注意为了避免误差累积，可从ZH点、HZ点各放样一半曲线，闭合与曲中点，两次放样结果误差不超过纵向1/2 000，横向±10 cm，并将两次放样结果去平均，得到曲中点位置。

偏角法测量

一、目的和要求（1）掌握圆曲线主点元素的计算和主点的测设方法。（2）掌握用偏角法进行圆曲线的详细测设二、计划和设备（1）试验时数安排为3学时，实验小组由6人组成（2）实验设备为DJ6经纬仪1台，钢尺1把，标杆2支，测钎10支，木桩3支，榔头1把，记录板1块，计算器1支。三、方法和步骤 1.圆曲线主点测设道路圆曲线主点测设之前，需要有标定路线方向的交点(JD)和转点（ZD）。在空旷地面打一木桩作为路线交点JD1，然后向两个方向（路线的转折角约等于）眼神30 m以上，定出两个转点ZD1和ZD2，插上测钎。如图2-1所示。图16-1 圆曲线的主点测设元素在JD1点安置经纬仪，以一个测回测定转折角，计算路线偏角。设计圆曲线的半径，按下列公式计算圆曲线元素（切线长T、曲线长L、外距E、切曲差J——，记录于附录表2中。

用安置于JD1点的经纬仪先后瞄准ZD1，ZD2定出方向，用钢尺在该方向上测设且切线长T，定出圆曲线的起点（直圆点）ZY和圆曲线的终点（圆直点）YZ，打下木桩，重新测设一次，在木桩顶上标出ZY 和YZ的精确位置。用经纬仪瞄准YZ，水平读盘读数置于，照准部旋转，定出转折角的分角线方向，用钢尺测设外距E，定出圆曲线中点QZ 。 1.主点桩号计算位于道路中线上的曲线主点桩号由交点的桩号推算而得。设交点JD1的桩号为，根据圆曲线元素，计算曲线主点的桩号：（检核） 1.用偏角法详细测设圆曲线设圆曲线上里程没整需要测设里程桩，则，为曲线上第一个整桩与圆曲线起点ZY间的弧长，如图16-2所示。

图16-2 用偏角法详细测设圆曲线硬偏角法详细测设圆曲线，按下式计算测设点的偏角和以后每增加弧长的各点的偏角增量：等细部点的偏角按下式计算： …… 曲线起点至曲线上任一细部点的弦长按下式计算：曲线上相邻整桩间的弦长按下式计算：

铁路轨道曲线整毕业设计

毕业设计(论文)（2012 ～2013学年第二学期）题目：渭南临渭区油库内部铁路铁路轨道曲线整专业： ********** 班级： ********* 学生姓名：******* 指导教师： ******* 起止日期： 2013.5.2-2013.6.7

目录第一章 (3) 绪论 (3) 第二章铁路轨道曲线调查概况 (5) 第三章铁路轨道曲线调查内容 (6) 第一节确定调查目的和调查对象 (6) 第二节确定调查要点 (6) 一、轨道钢轨的伤损与状态检测 (6) 二、轨道水平的调查 (7) 三、轨道高低的调查 (7) 四、曲线要点的调查 (8) 第四章铁路轨道曲线病害分析 (9) 第一节铁路轨道曲线病害进行分析 (9) 第二节铁路轨道曲线爬行病害原因进行分析 (11) 一、轨道爬行病害原因分析 (11) 二、铁路曲线病害产生的原因分析 (12) 第五章铁路轨道曲整正方案研究与实践 (16) 第一节铁路轨道曲线整正方案研究 (16) 一、曲线轨距加宽 (16) 二、曲线轨距加宽的确定原则 (16) 三、根据车辆条件确定轨距加宽 (17) 四、根据机车条件检算轨距加宽 (17) 五、外轨超高的作用及其设置方法 (19) 第二节、铁路轨道曲线整正方案实践（曲线绳正法拨道） (20) 一、曲线绳正法概述 (20) 二、曲线整正的基本原理 (21) 三、曲线整正的测量： (23) 四、曲线计划正矢的计算 (24) 五.确定缓和曲线长度 (28) 六.确定曲线主要装点位置 (28) 第三节、曲线整正计算 (29) 一、计算曲线中央点的位置 (29) 二、确定设置缓和曲线前圆曲线长度 (29) 三、确定缓和曲线长度 (30) 四、计算主要桩点位置 (30) 五、确定各点的计划正矢 (30) 六、检查计划正矢是否满足曲线整正前后两端的直线方向不变的要求 (32) 七、计算拨量 (32) 八、拨量修正 (35) 第六章、曲线整正方案实践操作： (40) 第一节、曲线整正结果计算： (40) 第二节、轨道曲线整正实践方案结论 (41) 第七章毕业设计总结 (44)

偏角法全线坐标计算公式

线路的坐标计算公式 JD22 ）47°17′22.01″ HY YH ZH HZ JD21 JD23 O 缓和曲线公式：偏角F= 30E/πR 曲线长H=E-(E5/90R4) 方位角C+DF=I C+3DF=U 圆曲线公式：圆心角F=(E/R)×（180°/π）弧长H=2×Rsin(F÷2) 方位角I=(C+DF)/2 U=C+DF 一．直线段的坐标计算

如图2-1，例如已知直线A 点坐标和直线方位角AB α以及直线AB 之间的距离AB d 推算B 点坐标：图2-1直线线路 ? ??+=+=AB AB A B AB AB A B d Y Y d X X ααsin cos 二．第一缓和曲线起点,用（JD22~ZH ）要三个交点才能算出各点。利用JD21先算出JD21和JD22的方位角。 1. 利用两交点坐标计算方位角 Tan -1=【△（Y JD22 – Y JD21）】/ 【△（X JD22 – X JD21）】=-45°18′10.33″+360° =314°41′49.67″ 查象限表：属第四象限所以360°+（-45°18′10.33″）=314°41′49.67″ 比如：如果是第三象限的话那就是180°+45°18′10.33″

注：方位角考虑象限角才能定出正确的方向 2.已知：交点坐标JD22和计算出的切线及（JD21和JD22）算出的方位角。 X缓起= X JD22-Tcos(314°41′49.67″)缓和曲线起点 Y缓起= Y JD22 - Tsin(314°41′49.67″) 注：往小里程算是“减去”，往大里程算是“加上” 三．缓和曲线终点或圆曲线起点（ZH~HY） 1.方位角计算： =【l2÷（2Rls）】×【180°÷π】=90l（缓和曲线长）/Rπ=2°6′46.01″①β 总（切线角） ②缓和曲线偏角F=βo/3=（l/6R）×（180°/π）=30l/Rπ 缓和曲线长H=l-【l5/（90R4）】=590m ③缓和曲线起点方位角（线路方位角）

圆曲线的详细测设

圆曲线的详细测设学生姓名：郑妮娟学号：08300486 专业班级：工程测量与监理384403 指导教师：张晓雅

摘要本文阐述了在公路、铁路的路线圆曲线测设中，一般是在测设出曲线各主点后，随之在直圆点或圆直点进行圆曲线详细测设。其中施工测量是整个施工进程和每一施工工序中的首要工作，其内容主要是建立平面控制网和高程系统，测定线路关键点，细部点的测设，中线（线路轴线），对圆曲线进行施工放样测量，并在施工进程中进行相关的测量等，以确保施工质量和施工过程的安全。本文通过仪器安置不同地方进行多种圆曲线测设，提出了偏角法、切线支距法和全站仪法详细测设圆曲线的方法，对圆曲线上各点进行测设。关键词：圆曲线、详细测设

目录引言 (1) 1.圆曲线测设的目的意义 (1) 2. 圆曲线的主点测设 (2) 2.1圆曲线要素计算 (2) 2.2 主点里程计算 (3) 2.3主点测设： (3) ３.圆曲线的详细测设 (4) 3.1 偏角法详细测设圆曲线 (4) 3.2切线支距法详细测设圆曲线 (5) 3.3全站仪法测设圆曲线 (7) 5 圆曲线的详细测设案例： (9) 结论 (11) 致谢 (12) 参考文献 (13)

引言线路测量，包括公路、铁路、运河、供水明渠、输电线路、各种用途的管道工程等。这些工程的主体一般是由直线和曲线构成，长度可能延伸十几公里以至几百公里，它们在勘测设计及施工测量方面有不少共性。当线路由一个方向转到另一个方向时，必须用曲线来连接。曲线的形式较多，其中，圆曲线（又称单曲线）是最常用的曲线形式。圆曲线的测设一般分为两步进行：首先是圆曲线主点的测设，即圆曲线的起点（直圆点ZY）、中点（曲中点QZ）和终点（圆直点YZ）的测设；然后在各主点之间进行加密，按照规定桩距测设曲线的其他各桩点。

缓和曲线的切线支距法和偏角法的计算公式和测设方法

缓和曲线的切线支距法和偏角法的计算公式和测设方法理解线路勘测设计阶段的主要测量工作（初测控制测量、带状地形图测绘、中线测设和纵横断面测量）；掌握路线交点、转点、转角、里程桩的概念和测设方法；掌握圆曲线的要素计算和主点测设方法；掌握圆曲线的切线支距法和偏角法的计算公式和测设方法；了解虚交的概念和处理方法；掌握缓和曲线的要素计算和主点测设方法；理解缓和曲线的切线支距法和偏角法的计算公式和测设方法；掌握路线纵断面的基平、中平测量和横断面测量方；了解全站仪中线测设和断面测量方法。重点：圆曲线、缓和曲线的要素计算和主点测设方法；切线支距法和偏角法的计算公式和测设方法；路线纵断面的基平、中平测量和横断面测量方法难点：缓和曲线的要素计算和主点测设方法；缓和曲线的切线支距法和偏角法的计算公式和测设方法。 § 9.1 交点转点转角及里程桩的测设一、道路工程测量概述

分为：路线勘测设计测量(route reconnaissance and design survey) 和道路施工测量(road construction survey) 。（一）勘测设计测量(route reconnaissance and design survey) 分为：初测(preliminary survey) 和定测(location survey) 1、初测内容：控制测量(control survey) 、测带状地形图(topographical map of a zone) 和纵断面图(profile) 、收集沿线地质水文资料、作纸上定线或现场定线，编制比较方案，为初步设计提供依据。 2、定测内容：在选定设计方案的路线上进行路线中线测量(center line survey) 、测纵断面图(profile) 、横断面图(cross-section profile) 及桥涵、路线交叉、沿线设施、环境保护等测量和资料调查，为施工图设计提供资料。（二）道路施工测量(road construction survey) 按照设计图纸恢复道路中线、测设路基边桩和竖曲线、工程竣工验收测量。本章主要论述中线测量和纵、横断面测量。

铁路轨道曲线正矢计算(修正)

第一讲：曲线正矢计算一、曲线的分类：目前我段主要曲线类型有： 1、由两端缓和曲线和圆曲线组成的曲线，如正线曲线。容许行车速度高。 2、由圆曲线构成的曲线。如道岔导曲线、附带曲线。二、圆曲线正矢的计算 1、曲线头尾正好位于起终点桩上 F C=L2/8R L=20M时，F C=50000/R F ZY=F YZ= F C/2 2、曲线头尾不在起终点桩上 ZY前点：Fμ=（FC/2）*（δ/10）2 ZY后点：Fη=FC-{（FC/2）*（τ/10）2} FC：圆曲线正矢δ：ZY点到后点的距离τ：ZY点到前点的距离三、缓和曲线上整点正矢的计算（起始点正好是测点）（1）缓和曲线头尾的计算： F0=F1/6（缓和曲线起点）F终= F C-F0（缓和曲线终点）（2）缓和曲线中间点正矢的计算： F1=F S= F C/N （N=L0/B：缓和曲线分段数） F2=2 F1 F3=3F1 F I=IF1（I为中间任意点）四、半点（5米桩）正矢的计算： a)ZH点后半点正矢的计算： F后=25/48*F1 因为ZH点正矢f0=f1/6,很小一般为1~2MM，其前半点很小（小于1MM）因此不作计算。 b)HY（YH）点前半点计划正矢的计算 F前=1/2{[L03+（L0-15）3]/6R L0+[5L0+25]/2R}-（L0-5）3/6R L0 c)HY（YH）点后半点计划正矢的计算 F后=1/2{[ （L0-5）3 -L03]/6R L0+[5L0+175]/2R} d)中间点（5米桩）正矢的计算

F中=（F前+F后）/2 五、测点不在曲线始终点时缓和曲线计划正矢的计算 a)缓和曲线始点(ZH点)处相邻测点的计划正矢 Fμ=αυF S(直缓点外点) αυ=1/6(δ/B)3 Fη=αηF S(直缓点内点) αη=1/6[(1+δ/B)3-(δ/B)3] (2) 缓圆点处相邻测点的计划正矢 Fφ=F C-αυF S (缓圆点外点，缓和曲线之外) Fθ= F C-αηF S (缓圆点内点，缓和曲线之内) (αυ、αη查纵距率表《曲线设备与曲线整正》附表二) (3)缓和曲线中间点各点计划正矢的计算 F I=(F C/L0)L I（I为中间任意点）说明：B：半弦长δ：缓和曲线内点到ZH、HY（YH）距离 L0：缓和曲线长F C：圆曲线正矢第二讲：曲线拨道一、绳正法基本原理 1、基本假定：（1）假定拨道前后两端切线方向不变，或起始点位置不变，即曲线终点拨量为零。（2）假定曲线上某点拨动时，其相邻点不随之发生移动，拨后钢轨总长不变。 2、由以上假定得出以下基本原理：（1）用等长的弦测量圆曲线正矢，正矢必相等；（2）拨动曲线时，某点的正矢增（减）X，其前后两点的正矢各减少（增加）X/2。（3）只要铺设时曲线圆顺，养护维修中无论拨成任何不规则曲线，其正矢总和不变，即拨道前后量得的正矢总和相等。

铁路轨道曲线正矢计算修正

第一讲：曲线正矢计算一、曲线的分类: 目前我段主要曲线类型有: １、由两端缓和曲线和圆曲线组成的曲线，如正线曲线.容许行车速度高。 2、由圆曲线构成的曲线。如道岔导曲线、附带曲线. 二、圆曲线正矢的计算 1、曲线头尾正好位于起终点桩上 F C=L2/8R Ｌ＝２０M时,F C=５００00/R ＦZY＝FＹZ= F C/2 ２、曲线头尾不在起终点桩上 ZY前点：Ｆμ＝（FC/２) ＊（δ/10）２ ZY后点：Ｆη＝ＦC—{（ＦＣ／2）＊（τ/10）2｝ FC:圆曲线正矢δ:ＺY点到后点的距离τ：ZＹ点到前点的距离三、缓和曲线上整点正矢的计算（起始点正好是测点) （1）缓和曲线头尾的计算：Ｆ0＝F1/6（缓和曲线起点) F终＝ FＣ—Ｆ0（缓和曲线终点）（2）缓和曲线中间点正矢的计算: F1=F S＝FＣ/N （N=L0／B：缓和曲线分段数) Ｆ2＝2 F1 F3＝3F１ＦＩ=ＩF1（I为中间任意点) 四、半点(5米桩）正矢的计算： a)ZH点后半点正矢的计算: Ｆ后=25/４8＊F1 因为ＺH点正矢ｆ0=ｆ１/6，很小一般为1～2MＭ，其前半点很小(小于1MM）因此不作计算。 b)ＨY（YH）点前半点计划正矢的计算 F前=1／2｛［L03+（L0－1５）3］/6R Ｌ0＋［５L0+2５］/2R｝－（Ｌ０-5）3/６R Ｌ0 c)HＹ(YH)点后半点计划正矢的计算 F后=1／2｛［ (Ｌ0-5）３ -L03］/6R L0＋［5L0+1７５］/2R｝

d)中间点(5米桩）正矢的计算 F中＝(Ｆ前+Ｆ后）／2 五、测点不在曲线始终点时缓和曲线计划正矢的计算 a)缓和曲线始点(ZH点)处相邻测点的计划正矢 Fμ＝αυF S (直缓点外点）αυ=1/6（δ/B）３Ｆη=αηF S （直缓点内点）αη＝１/６［（1＋δ/B）３—（δ/B）3］（2）缓圆点处相邻测点的计划正矢 Fφ=F C—αυF S (缓圆点外点，缓和曲线之外) Fθ＝ F C-αηF S (缓圆点内点，缓和曲线之内）（αυ、αη查纵距率表《曲线设备与曲线整正》附表二） (３）缓和曲线中间点各点计划正矢的计算ＦI＝（ＦC／L0）L I（I为中间任意点) 说明:Ｂ:半弦长δ:缓和曲线内点到ZH、ＨY(YH）距离 L0:缓和曲线长ＦC：圆曲线正矢第二讲：曲线拨道一、绳正法基本原理１、基本假定：（1）假定拨道前后两端切线方向不变,或起始点位置不变，即曲线终点拨量为零。 (２)假定曲线上某点拨动时,其相邻点不随之发生移动，拨后钢轨总长不变。２、由以上假定得出以下基本原理：（1）用等长的弦测量圆曲线正矢，正矢必相等; （２)拨动曲线时，某点的正矢增（减)Ｘ，其前后两点的正矢各减少（增加）X/2。（3)只要铺设时曲线圆顺,养护维修中无论拨成任何不规则曲线，其正矢总

偏角法

第9讲教学目标：了解偏角法的概念，理解正拨、反拨的含义，掌握曲线偏角计算公式和方法。重点难点： 5—4 一. 偏角法原理正拨反拨二. 偏角计算 1．圆曲线偏角 R l j i j i 2,,= δ 2．缓和曲线偏角 δi ，j =βi -αj ，i j i i tg l Rl = ,20 21αβ、、661 0 30 j j j j i i i i Rl l Rl y l x ≈ ≈)(61220 ,j j i i j i j i i j l l l l Rl x x y y ++= --≈ α )2)((610,j i j i j i l l l l Rl +-= δ 若j 点位于i 点与缓和曲线终点之间，则同样方法可得， )2)((610 ,j i i j j i l l l l Rl +-= δ 故其一般表达式为 )2(6||0 ,j i j i j i l l Rl l l +-= δ 若10 10 6100 210j i l j l i Rl = = = 、、δ，即在缓和曲线上，曲线点号等于以10m 为单位曲线长，则式中，R 为圆曲线半径，l 0为缓和曲线长，δ10为缓和曲线基本角。 )2(||10,j i j i j i +-=δδ

102,0δδj j =当i 点位于缓和曲线起点时，则上式可化简为三. 弦线长度计算向，2至i f Z

5—5 曲线详细测设的直角坐标法一. 直角坐标法测设曲线原理 X 轴上丈量x P ，得P'点；自P'点，沿与X 轴垂直且指向曲线内侧的方向丈量y P ，即得P 点。直角坐标法中，坐标系X 轴均选主点的切线，故曲线点的y 坐标为相对于切线的支距。因此，直角坐标法也称为切线支距法。二. 曲线点坐标计算直角坐标法所选定的坐标系通常为缓和曲线坐标系，则在该坐标系下，缓和曲线段曲线点坐标的计算公式为缓和曲线方程，圆曲线段曲线点的坐标： ? ?? +-=+=p R y m R x t t t t )cos 1(sin αα 式中0βα+-= R K K H Y t t ，K t 为t 点的里程，K HY 为HY 里程。第三节 5—6 任意点极坐标法测设曲线一. 任意点极坐标法测设曲线的原理任意点极坐标法测设曲线的关键问题是：统一坐标系下的坐标计算；测设数据计算。

圆曲线测设

圆曲线测设摘要：在公路、铁路的路线圆曲线测设中，一般是在测设出曲线各主点后，随之在直圆点或圆直点进行圆曲线详细测设。本文通过仪器安置不同地方进行多种圆曲线测设，提出了交点偏角法详细测设圆曲线的方法，其中主要运用了偏角法测设法。关键词：安置交点偏角法圆曲线测设前言《礼记》有云：大学之道，在明德，在亲民。在提笔撰写我的毕业设计论文的时候，我也在向我的大学生活做最后的告别仪式。我不清楚过去的一切留给现在的我一些什么，也无从知晓未来将赋予我什么，但只要流泪流汗，拼过闯过，人生才会少些遗憾！非常幸运能够加入水利工程这个古老而又新兴的行业，即将走向工作岗位的时刻，我仿佛感受到水利行业对我赋予新的历史使命，水利是一项以除害兴利、趋利避害，协调人与水、人与大自然关系的高尚事业。

水利工作，既要防止水对人的侵害，更要防止人对水的侵害；既要化解自然灾害对人类生命财产的威胁，又要善待自然、善待江河、善待水，促进人水和谐，实现人与自然和谐相处。这种使命，更让我用课堂中的知识用于实际生产中来。特别是这两个月来的毕业设计，我越发感觉到学会学精测量基础知识对于我贡献水利是多么的重要。所以，我越发不愿放弃不多的大学时光，努力提高自己的实践动手能力，而本学期的毕业设计，为我提供了绝好的机会，我又怎能放弃？刚刚从老师那里得到毕业设计的题目和任务时，我的心里真的没底。作为毕业设计的主体工作，我们主要运用电子水准仪对某幢建筑物进行变形观测与计算，布设控制点进行平面控制测量和高程控制测量；用全站仪进行了中心多边行角度和距离的测量，并用条件平差原理进行平差，通过控制点的放样来计算土的挖方量，还有圆曲线的计算与测设。而我研究的毕业课题是圆曲线测设。大学的最后一个学期过得特别快，几乎每天扛着仪器，奔走在校园的每个角落，生

圆曲线要素及计算公式

前言《礼记》有云：大学之道，在明德，在亲民。在提笔撰写我的毕业设计论文的时候，我也在向我的大学生活做最后的告别仪式。我不清楚过去的一切留给现在的我一些什么，也无从知晓未来将赋予我什么，但只要流泪流汗，拼过闯过，人生才会少些遗憾！非常幸运能够加入水利工程这个古老而又新兴的行业，即将走向工作岗位的时刻，我仿佛感受到水利行业对我赋予新的历史使命，水利是一项以除害兴利、趋利避害，协调人与水、人与大自然关系的高尚事业。水利工作，既要防止水对人的侵害，更要防止人对水的侵害；既要化解自然灾害对人类生命财产的威胁，又要善待自然、善待江河、善待水，促进人水和谐，实现人与自然和谐相处。这种使命，更让我用课堂中的知识用于实际生产中来。特别是这两个月来的毕业设计，我越发感觉到学会学精测量基础知识对于我贡献水利是多么的重要。所以，我越发不愿放弃不多的大学时光，努力提高自己的实践动手能力，而本学期的毕业设计，为我提供了绝好的机会，我又怎能放弃？

刚刚从老师那里得到毕业设计的题目和任务时，我的心里真的没底。作为毕业设计的主体工作，我们主要运用电子水准仪对某幢建筑物进行变形观测与计算，布设控制点进行平面控制测量和高程控制测量；用全站仪进行了中心多边行角度和距离的测量，并用条件平差原理进行平差，通过控制点的放样来计算土的挖方量，还有圆曲线的计算与测设。而我研究的毕业课题是圆曲线测设。大学的最后一个学期过得特别快，几乎每天扛着仪器，奔走在校园的每个角落，生活亦很有节奏。今天我提笔写毕业论文，我的毕业设计也接近尾声。不管成果如何，毕竟心里不再是没底了，挑着两个多月的辛苦换来的数据和成果，并不断的完善他们，心里感觉踏实多了。在本次毕业设计论文的设计中要感谢水利系为我们的工作提供了测量仪器，还有各指导老师的教导和同学的帮助。摘要：在公路、铁路的路线圆曲线测设中，一般是在测设出曲线各主点后，随之在直圆点或圆直点进行圆曲线详细测设。本文通过仪器安置

教程(圆曲线缓和曲线计算公式

[教程]第九章道路工程测量(圆曲线缓和曲线计算公式) 未知2009-12-09 19:04:30 广州交通技术学院第九章道路工程测量 (road engineering survey) 内容：理解线路勘测设计阶段的主要测量工作（初测控制测量、带状地形图测绘、中线测设和纵横断面测量）；掌握路线交点、转点、转角、里程桩的概念和测设方法；掌握圆曲线的要素计算和主点测设方法；掌握圆曲线的切线支距法和偏角法的计算公式和测设方法；了解虚交的概念和处理方法；掌握缓和曲线的要素计算和主点测设方法；理解缓和曲线的切线支距法和偏角法的计算公式和测设方法；掌握路线纵断面的基平、中平测量和横断面测量方；了解全站仪中线测设和断面测量方法。重点：圆曲线、缓和曲线的要素计算和主点测设方法；切线支距法和偏角法的计算公式和测设方法；路线纵断面的基平、中平测量和横断面测量方法难点：缓和曲线的要素计算和主点测设方法；缓和曲线的切线支距法和偏角法的计算公式和测设方法。 § 9.1 交点转点转角及里程桩的测设一、道路工程测量概述分为：路线勘测设计测量 (route reconnaissance and design survey) 和道路施工测量 (road construction survey) 。（一）勘测设计测量 (route reconnaissance and design survey) 分为：初测 (preliminary survey) 和定测 (location survey)

1、初测内容：控制测量 (control survey) 、测带状地形图 (topographical map of a zone) 和纵断面图 (profile) 、收集沿线地质水文资料、作纸上定线或现场定线，编制比较方案，为初步设计提供依据。 2、定测内容：在选定设计方案的路线上进行路线中线测量 (center line survey) 、测纵断面图 (profile) 、横断面图 (cross-section profile) 及桥涵、路线交叉、沿线设施、环境保护等测量和资料调查，为施工图设计提供资料。（二）道路施工测量 (road construction survey) 按照设计图纸恢复道路中线、测设路基边桩和竖曲线、工程竣工验收测量。本章主要论述中线测量和纵、横断面测量。二、中线测量 (center line survey) 1、平面线型：由直线和曲线（基本形式有：圆曲线、缓和曲线）组成。 2、概念：通过直线和曲线的测设，将道路中心线的平面位置测设到地面上，并测出其里程。即测设直线上、圆曲线上或缓和曲线上中桩。三、交点 JD(intersecting point) 的测设（一）定义：路线的转折点，即两个方向直线的交点，用 JD 来表示。（二）方法： 1、等级较低公路：现场标定 2、高等级公路：图上定线——实地放线。

缓和曲线常用计算公式

一、缓和曲线常数 1、内移距P ： 3420268824R l R l P n -= 2、切垂距m ： 2 302402R l l m -= 3、缓和曲线基本角： R l R l πβ000902== 3、缓和曲线偏角： R l R l πδ000306== 5、缓和曲线反偏角： R l R l b π000603== 缓和曲线常数既有线元素，又有角元素，且均为圆曲线半径R 和缓和曲线长0l 的函数。线元素要计算到mm ，角元素要计算到秒。二、缓和曲线综合要素切线长：()m P R T +?? ? ??+=2tan α 曲线长：()0022l R L +-=βα 外视距：R P R E -?? ? ??+=2cos 0α 切曲差：L T q -=2 曲线综合要素均为线元素，且均为转向角 α、圆曲线半径R 和缓和曲线长0 l 的函数。曲线综合要素计算到cm 。三、缓和曲线任意点偏角计算

2020202902306Rl l Rl l Rl l Rl l t t t t t t πβπδ==== 0202603Rl l Rl l b t t t π== 实际应用中，缓和曲线长0l 均选用10m 的倍数。四、偏角法测设缓和曲线遇障碍 ()()T B B T l l l l Rl 2610 +-=βδ ()()()()T F T F T F T F F l l l l Rl l l l l Rl 23026100 +-=+-= πδ —B l 为靠近ZH(HZ)点的缓和曲线长； —T l 为置镜点的缓和曲线长； —F l 为远离ZH(HZ)点的缓和曲线长。五、直角坐标法 1、缓和曲线参数方程： 520 2401a a a l l R l x -= 30 373033661l R l l Rl y a a a -= 2、圆曲线 m R x b b +=αsin ()P R y b b +-=αcos 1 式中，b α为圆心O 到切线的垂线方向和到B 的半径方向所形成的圆心角，按下式计算:

工程测量圆曲线测设报告

学院工程测量课程设计题目：道路圆曲线测设班级：组别：学号：姓名：日期：2014.09.28

目录前言 (1) 1圆曲线测设 (1) 1.1圆曲线主点测设 (1) 1.1.1主点测设元素计算 (1) 1.1.2主点桩号计算 (1) 1.1.3主点的测设 (2) 1.2偏角法 (2) 2缓和曲线测设 (4) 2.1缓和曲线基本公式及要素的计算 (4) 2.1.1基本公式 (4) 2.1.2切线角（也称缓和曲线角）计算公式 (5) 2.1.3参数方程 (5) 2.2带有缓和曲线的圆曲线的主点测设 (6) 2.2.1内移值p与切线增值q计算 (6) 2.2.2缓和曲线主点元素的计算 (7) 2.3缓和曲线的细部测设 (8) 2.3.1切线支距法 (8) 2.3.2偏角法 (9) 3圆曲线要素计算及测设 (9) 3.1 仪器安置在ZY点上的施测法 (10) 3.2全站仪安置在QZ点上施测法 (12)

前言在各类线路工程弯道处施工，常常会遇到圆曲线的测设工作。目前，圆曲线测设的方法已有多种，如偏角法、切线支距法、弦线支距法等。然而，在实际工作中测设方法的选用要视现场条件、测设数据求算的繁简、测设工作量的大小，以及测设时仪器和工具情况等因素而定。另外，上述的几种测设方法，都是先根据辅点的桩号（里程）来计算测设数据，然后再到实地放样。因此，在实际工作中利用上述传统测设方法，有时会因地形条件的限制而无法放样出辅点（如不通视或量距不便等），或放样出的辅点处无法设置标桩。下面我们简单的介绍一下曲线测设。由于受地形、地质等自然条件以及经济、技术等条件的限制，铁路、公路的线路需要经常改变方向。为保证车辆平稳运行，在改变方向处应加设曲线进行过渡。因此，线路平面线形由直线和曲线组合而成。线路平面曲线的单元线型分为圆曲线和缓和曲线，故曲线测设即圆曲线或缓和曲线的测设。曲线测设通常要分两步进行：首先在地面上标定出不同线型的分界点及曲中点，即主点测设；然后根据主点测设出具有一定密度的线路中线点，即曲线详细测设。如果使用测距仪或全站仪按任意点极坐标法测设曲线，则曲线主点和曲线详细点可同时设出，但需注意：必须更换置镜点，重新测一次。 1圆曲线测设当路线由一个方向转到另一个方向时，必须用曲线来连接。曲线的形式较多，其中，圆曲线（又称单曲线）是最基本的一种平面曲线。如图2-1所示，偏角α根据所测右角（或左角）计算；圆曲线半径R 根据地形条件和工程要求选定。根据α和β可以计算其他各个元素。圆曲线的测设分为两步进行，先测设曲线上起控制作用的主点（ZY 、QZ 、YZ ）；依据主点测设曲线上每隔一定距离的里程桩，详细地标定曲线位置。 1.1圆曲线主点测设 1.1.1主点测设元素计算为了测设主点及推算线路的里程，必须先进行圆曲线的要素计算，需要知道切线长T 、曲线长L 及外矢距E ，这些元素称为主点测设元素，从图2-1可以看出，若α和R 已知，则主点测设元素的计算公式为切线长tan 2 T R α = （2-1）

缓和曲线要素及计算公式

缓和曲线要素及计算公式缓和曲线：在直线与圆曲线之间加入一段半径由无穷大逐渐变化到圆曲线半径的曲线，这种曲线称为缓和曲线。缓和曲线的主要曲线元素缓和曲线主要有ZH 、HY 、QZ 、YH 、HZ 5个主点。由此可得： q P R q T T h ++=+=2 tan )(α R P R E h -+=2 sec )(α s h L R L 2180)2(0+-=πβα 180 )2(0R L y πβα-= 式中：h T －缓和曲线切线长 h E －缓和曲线外矢距 h L －缓和曲线中曲线总长 y L －缓和曲线中圆曲线长度

缓和曲线与圆曲线区别： 1. 因为缓和曲线起始端分别和直线与圆曲线顺滑的相接，因此必须将原来的圆曲线向内移动一段距离才能够接顺，故曲线发生了内移（即设置缓和曲线后有内移值P 产生） 2. 缓和曲线的一部分在直线段，另一部分插入了圆曲线，因此有切线增长值q; 3. 由于有缓和曲线的存在，因此有缓和曲线角0β。缓和曲线角 0β的计算： R L S 2/0=β(弧度)= R L S π90 (度) 内移值P 的计算： ()m R L P S 242 = 切线增长值q 的计算： )(240223 m R L L q S S -= P －缓和曲线内移值 q －缓和曲线切线增长值 0β－缓和曲线首或尾所采用的缓和曲线段分别的总缓和曲线角。 S L －缓和曲线两端各自的缓和曲线长。 R －缓和曲线中的主圆曲线半径 α－偏转角

缓和曲线主点桩号： ZH 桩号=JD 桩号-h T HY 桩号=ZH 桩号+S L QZ 桩号=HY 桩号+2y L YH 桩号=QZ 桩号+ 2 y L HZ 桩号=ZH 桩号+h L 另外、QZ 桩号、YH 桩号、HZ 桩号还可以用以下方式推导： QZ 桩号=ZH 桩号+ 2 h L YH 桩号=HZ 桩号-S L HZ 桩号=YH 桩号+S L 切线支距法计算坐标：缓和曲线段内坐标计算如式： 2 2540S P p L R L L -=X s P RL L Y 63 = 进入净圆曲线段内坐标计算如式： ?? ??????- ?? ???+=R L L R q X s p π1802 sin ? ??????????- ?? ? ?? -???+=R L L R P Y s p π1802cos 1

道路圆曲线测设.doc

实验道路圆曲线测设一、目的和要求（1）掌握圆曲线主点元素的计算和主点的测设方法。（2）掌握用偏角法进行圆曲线的详细测设二、计划和设备（1）试验时数安排为3学时，实验小组由6人组成（2）实验设备为DJ6经纬仪1台，钢尺1把，标杆2支，测钎10支，木桩3支，榔头1把，记录板1块，计算器1支。三、方法和步骤 1.圆曲线主点测设道路圆曲线主点测设之前，需要有标定路线方向的交点(JD)和转点（ZD）。在空旷地面打一木桩作为路线交点JD1，然后向两个方向（路线的转折角约等于）眼神30 m 以上，定出两个转点ZD1和ZD2，插上测钎。如图2-1所示。图16-1 圆曲线的主点测设元素在JD1点安置经纬仪，以一个测回测定转折角，计算路线偏角。设计圆曲线的半径，按下列公式计算圆曲线元素（切线长T、曲线长L、外距E、切曲差J——，记录于附录表2中。

圆曲线的详细测设

第三节圆曲线的详细测设 §11 —3圆曲线的详细测设一、偏角法测设圆曲线圆曲线的主点ZY、QZ、YZ定出后,为在地面上标定出圆曲线的形状，还必须进行曲线的加密工作。曲线点：对圆曲线进行加密，详细测设定出的曲线上的加密点。曲线点的间距：一般规定， R> 150 m时曲线点的间距为20m, 50m W R<150m时曲线点的间距为10m 。 R<50m时曲线上每隔5m测设一个细部点；在点上要钉设木桩，在地形变化处还要钉加桩。曲线测设：设置曲线点的工作，常用的方法有：偏角法和切线支距法。 1.偏角法的测设原理： 1 ）偏角：即弦切角 2）原理：根据偏角（》）及弦长（c）测设曲线点。如图11-4 :从ZY点出发，根据偏角3 1及弦长C （ZY-1 ）测设曲线点1；根据偏角及弦长C（ 1 一2）测设曲线点2… 等。 2 ?偏角及弦长的计算：（1）偏角计算：原理：偏角（弦切角）等于弦所对应的圆心角的一半。心角：则相应的偏角： K 180 ? 如图11-4, ZY-1曲线长为K,所对圆= —* -------- R 7T u 舉K 180^ 爲"竺——?——- 2 ZR n 当所测曲线各点间的距离相等时，以后各点的偏角则为第一个偏角3的累计倍数。即: § =u ⑻) 1I 2/? d； = 23】I 6y—3*5] ..... 氏=吃

（2）弦长计算（如图11-4）严密计算公式： Jr di /f (' =2R sin $sin — =C二sin — 1 2 R■ ※弦弧差（弦长与其相对应的曲线长之差）：弦弧差=K i -C i = L i3/（24R2）当R=450m时，20m的弦弧差为2mm , ???当R>400m时，不考虑弦弧差的影响。由于铁路曲线半径一般很大，20m的弦长与其相对应的曲线长之差很小，就用弦长代替相应的曲线长进行圆曲线测设。近似计算：'、" 整弦：里程为20m倍数的两相邻曲线点间的弦长（曲线点间距20m对应的弦长）。分弦：有一端里程不为20m倍数的两相邻曲线点间的弦长。（通常要求曲线点设置在整数里程上（如20m的倍数），即里程尾数为00, 20, 40, 60, 80m等点上，但曲线的ZY点、QZ 点、YZ点常不是整数里程，因此在曲线两端及中间出现分弦）。例如：在前面例题中，ZY的里程为37+553.24 ; QZ的里程为37+796.38; YZ的里程为38+039.52, 因而曲线两端及中间出现四段分弦。其所对应的曲线长分别为K1=6.76m , K2=16.38m , K3=3.62m , K4=19.52m ;如图11-5。图

附带曲线整正方法

岔后附带曲线正矢整正指导书根据《铁路线路修理规则》规定，当岔后的两股道是平行的、并且线间距不大于5.2米时，这样的连接曲线称为道岔附带曲线。由于我段在更换P60轨道岔后没有进行过岔后附带曲线的重新定桩和正矢的重新计算，各站同一型号道岔岔后的附带曲线正矢较为混乱，甚至存在有的工区简易的将现场测量的正矢直接标注为计划正矢的现象，使目前我段岔后附带曲线普遍存在正矢超限、鹅头等病害。为消除病害，确保行车安全，我段技术科根据现场调研，结合有关资料，编制了一套简明易懂、操作性较强的岔后附带曲线整正方法。现将此套方法介绍如下，以供参考。 1、确定连接曲线半径和起终点 1.1 首先将岔后连接曲线（以下称连接曲线）两端鹅头消除拨直，再将连接曲线目测拨顺，然后在连接曲线内用10m 弦量出不少于5个点的正矢值，计算出平均正矢 f 均作为计算本条曲线半径的依据。f 均=（f 1 +f 2+…+f n ）/n 1.2 计算连接曲线半径 R=12500/f 均 1.3 确定起点（ZY ）。如图1所示，道岔中心至附带曲线交点的距离为L ,附带曲线切线长为T ,道岔后长为b ,辙叉角为a ,岔尾至附带曲线起点（ZY ）的距离为I ,线间距为D 。 YZ 2、R 不小于道岔导曲线半径且不大于 1.5倍道岔导曲线半径 2、附带曲线分段与分桩 2.1 分段和确定桩点数量。通常在测量道岔附带曲线时使用的弦长 L 弦为10m 桩点间距t 为5m, 则曲线分段数量n 为： n 为L 圆/t ，为便于测量曲线头尾两个桩号，需在曲线头尾向外各增 n+3个，分别为 f 0、f 1、f 2、、 f n+1、f 0。 ②当L 圆不是5的整倍数时：门为（L 圆/t ） +1取整，则其桩点数量为 n+3个，分别为f 。、「、 f 2、 .. 、 f n+1、f 0。 2.2 分桩。岔后附带曲线分桩与正线上相同，只是桩点间距为 5m,分桩从曲线中点开始，依次 ①当L 圆为5的整倍数时: 设1个0号桩，故桩点数量为

圆曲线缓和曲线计算公式

圆曲线缓和曲线计算公式 2011-09-13 15:19:36| 分类：默认分类|字号订阅第九章道路工程测量(圆曲线缓和曲线计算公式) 学习园地2010-07-29 13:10:53阅读706评论0 字号：大中小订阅 [教程]第九章道路工程测量(圆曲线缓和曲线计算公式)未知2009-12-09 19:04:30 广州交通技术学院第九章道路工程测量(road engineering survey) 内容：理解线路勘测设计阶段的主要测量工作（初测控制测量、带状地形图测绘、中线测设和纵横断面测量）；掌握路线交点、转点、转角、里程桩的概念和测设方法；掌握圆曲线的要素计算和主点测设方法；掌握圆曲线的切线支距法和偏角法的计算公式和测设方法；了解虚交的概念和处理方法；掌握缓和曲线的要素计算和主点测设方法；理解缓和曲线的切线支距法和偏角法的

计算公式和测设方法；掌握路线纵断面的基平、中平测量和横断面测量方；了解全站仪中线测设和断面测量方法。重点：圆曲线、缓和曲线的要素计算和主点测设方法；切线支距法和偏角法的计算公式和测设方法；路线纵断面的基平、中平测量和横断面测量方法难点：缓和曲线的要素计算和主点测设方法；缓和曲线的切线支距法和偏角法的计算公式和测设方法。 § 9.1 交点转点转角及里程桩的测设一、道路工程测量概述分为：路线勘测设计测量(route reconnaissance and design survey) 和道路施工测量(road construction survey) 。（一）勘测设计测量(route reconnaissance and design survey) 分为：初测(preliminary survey) 和定测(location survey) 1、初测内容：控制测量(control survey) 、测带状地形图(topographical map of a zone) 和纵断面图(profile) 、收集沿线地质水文资

浅谈圆曲线测设方法(DOC)

浅谈圆曲线测设方法前言：在各类线路工程弯道处施工，常常会遇到圆曲线的测设工作。目前，圆曲线测设的方法已有多种，如偏角法、切线支距法、弦线支距法、坐标法等。然而，在实际工作中测设方法的选用要视现场条件、测设数据求算的繁简、测设工作量的大小，以及测设时仪器和工具情况等因素而定。另外，上述的几种测设方法，都是先根据辅点的桩号（里程）来计算测设数据，然后再到实地放样。单圆曲线简称圆曲线，若按常规方法测设，通常分两步进行，即：圆曲线主点（起控制作用的点）的测设和曲线细部点的测设。（一）圆曲线要素及计算见图9-10，圆曲线的半径R、偏角α、切线长T、曲线长L、外矢距E、切曲差q，通称为圆曲线要素。 R、α是已知数据。R是在线路设计中按线路等级及地形条件等因素选定的，α是线路定测时测定的。（二）圆曲线主点及主点里程的计算圆曲线的主点一般为：直圆点-ZY、曲中点-QZ、圆直点-YZ。各主点里程的计算：各主点里程依据交点（JD）的里程计算。设交点里程为JD DK，则各主点的里程为：

（9-6）（三）圆曲线主点的测设见图9-11，测设圆曲线各主点的步骤如下： 1．在交点JD安置仪器，以线路方向（转点桩或交点桩）定向，即确定切线方向； 2．从JD点起沿视线方向量分别取切线长T，确定ZY点和YZ点； 3．后视YZ点，用正、倒分中法正拨（右偏）或反拨（左偏）90°~α/2（图中的β角）定出分中点视线方向； 4．沿分中点视线方向量取外矢距E，确定QZ点。图9-11 圆曲线主点测设（四）圆曲线细部点的测设一．偏角法

偏角法实质是角度与距离交会的一种方法。如图9-12所示。（1）测设元素：给定的点间距l（以直代曲的长度）、曲线点的偏角δi 。δi（以度为单位）的计算公式如下：（9-7）式中，li——i点至ZY点间的曲线弧长。由于曲线半径R较大，相邻两个测设点间的弧长所对的圆心角较小，使得弦长（测设时为10m、20m或50m）和弧长之差很小（通常小于量距误差），图9-12 圆曲线细部点测设所以，实际测设时均以弦长代替弧长。（2）测设步骤（见图9-12） ① 在ZY点整置仪器，照准交点JD，度盘置0；