d.当a=-ρ,Fx趋近于零。这说明后刀面对木材几乎无压挤作用,连摩擦力也可忽略不计。 (3)切削方向的影响:
Fx(⊥)>Fx(∥)>Fx(#)
?(4)切削速度的影响:在正常速度下,影响不大。高速时(大于70m/s),惯性力增加,切削力可能增加。
4.2 刀具参数和切削阻力
?(1)刀具变钝的影响:刀具变钝,意味着刃部前、后角变小,切削层的变形阻力和后刀面的摩擦阻力增加,切削力增加。
?根据大量的切削实验,可找出刀具的变钝程度与切削力近似的关系。为计算方便,引入一个刀具变钝系数C。计算时根据刀具的连续工作时间,在有关资料中查找C。
?(2)刀具角度的影响
?前角γ↑, Fx↓,但γ大到一定程度时,由于刀刃强度减小,刀尖磨损加快,Fx反而很
快增加。(γ的围一般为20-30°)。
?当γ一定时,α↑,Fx↓,但后角太大时,由于刀刃强度变小,磨损加快,Fx又会↑。(α
的围一般为8-15°)。
前角与切削力的关系
刀具前角对切削力的影响:
后角与切削力的关系
刀具后角对切削力的影响
4.3被切削工件性质和切削阻力
?(1)树种与密度的影响:密度增加,切削阻力会呈线性增加。
?(2)含水率的影响:在纤维饱和点以下,含水率高,木材强度下降,Fx↓。一般难定论(强度与韧性是一对矛盾体)。
?(3)温度的影响:温度高,木材软化,Fx↓。 0℃以下的冰冻材,温度越低,Fx越高。
温度与切削力的关系
木材温度对切削力的影响
5、切削力与切削功率的一般计算方法
在切削过程中,只有主切削力Fx做功,法向力不做功。工程上的一般做法是,先求出主Fx,再根据具体切削条件,乘一相关系数,计算法向力和轴向力。
?切削功率是主切削力和切削速度的乘积。
?进给功率是进给阻力之和进给速度的乘积。
计算步骤:
在工程计算时,往往是根据大量实验资料,即在某种切削方式、常用切削条件下,对常用几个典型树种所做的切削实验资料,编制这些树种的单位切削力或单位切削功的图表。具体计算时,根据切削条件(例如每齿进给量、切削深度等),查出切削某典型树种的单位切削力或单位切削功的值,然后再根据具体切削条件和表列条件的不同,对查出的值加以修正。然后根据修正后的单位切削力和单位切削功计算切削力和切削功率。
在计算进给功率时,先要求出进给阻力。进给阻力乘以进给速度,便得进给功率。而进给阻力是所有切削阻力在进给方向的代数和。
通用计算公式:
?单位切削力——单位切削面上的主切削力:
P=Fx/a.b (N/mm2 )
?单位切削功——切下单位切屑体积所做的功。
k=Fx.L/a.b.L [N-m/cm3] 或 [J/cm3]
=Fx/a.b [N/mm2]
式中:L -- 切削路程[m]
由上式可见,这两个k物理意义不同,但数量相等。
根据单位切削力和单位切削功的定义,可写出切削力和切削功率的通用计算公式:
?切削力: Fx=k.a.b[N]
?切削功率: Pc=k.O=k.bhU/60 [N ? m/s]或 [J/s]或[ w] (瓦)
或 Pc=Fx.V [N ? m/s],或 [w]
或 Pc= k.bhU/60*1000[kw]
式中:
a,b —分别为平均屑片厚度切削宽度[mm ]
U —进给速度[m/min ]。
V —切削速度[m/s ]
O —单位时间所切下的屑片体积[cm3/S]
具体算例见铣削一章。
补充:
5.1 切削力计算
·两个假设前提:
1、假设木材是匀质的各向同性材料;
2、刀具切削刃口是一个具有半径为γn的钝圆弧面,锐刀γn=5-10um。·刀具对木材的作用力来源分析:
1、前刀面对切削层木材和切屑的作用;
2、后刀面对切削层表面木材的作用。
一、直线运动刀具上的作用力
根据图1-26所示:
木材沿×-×线上点1分开(刃口沿切削方向最前点),取x与v向一致。
Ⅰ区:前刀面作用;分法向力Fγn,摩擦力Fγf
Ⅱ区:后刀面作用;后刀面对分开线以下木材挤压力Fαy;
后刀面对分开线以下木材沿切削速度方向作用力Fαx;
切削力分析:
前刀面γ:Fγf+Fγn=FγR=Fγx+Fγy
取x轴方向与V方向一致,Fγy方向与F ay方向向下为“十”值;
后刀面α:FαR=Fαx +Fαy
:FγR+ FαR =F R=F x+F y
切削力:F x= Fγx + Fαx
法向力:F y= Fγy + Fαy (F y= Fαy± Fγy)
其中:①βo:Fγn,FγR 前刀面与木材之间的摩擦角,取20~25°
②δ:切削角。前刀面与切前平面的夹角,δ=90°-γ
③当刀刃圆半径P与后角α一定时,Fαy不因切屑后度α的变化而变化。
④Fγy = Fγx·tg(90°-β0-δ)= Fγx·tg (γ-β0)
Fαy = Fαx /Uα
Uα——既考虑后刀面与木材的摩擦又考虑切削平面木材层弹塑性变形的系数。
⑤在基本切削时,法向力方向有时向上(“-”)时称拉力,反之压力。
二、回转运动刀具上的作用力
图1-27 圆锯齿切削取F x与V方向一致
1、切向力:F t= F x=Fγx+Fαx
法向力:F n= F y=Fαy±Fγy
法向力为“-”称向心力,F
y 方向与F
γy
一致
法向力为“+”称离心力,F
y 方向与F
αy
一致
2、也可按U方向分,F nu=F x·Cosθ-F y·sinθ
F Lu=F x·sinθ+F y·Cosθ
三、单位切削力和单位切削功
F
x F
x
F
x
①P= (N/mm2)= ·106(N/m2)= ·106(Pa) F
x
=p·a·b A A A
F
x
——切向力;
A——切屑面积,A=a·b(mm2);
W Fx·L F
x
②K= = = =P
O a·b·l a·b
四、切削力的经验公式
切削木材过程:①木材本身材性;②刀具特性;③切削用量。
1、建立经验公式的方法
(1)确立Fx′与a的关系
切向力Fx=p·a·b P:单位切削力, Fx:切向力 Fx′=Fx/b=p·a Fx′:单位切屑宽度上作用的切向力(2)Fx′与刀具磨损变纯的关系,与Cρ有关(Ua);
(3)Fx′与V、δ、材种,木材纤维方向关系;
(4)Fx′与以上因素有关的经验方式;
P28页图1-29(图略)
图中:f′——AB直线的纵截距;
P′——a>0.1mm时直线AB的斜率;
0.2f′——BD直线的纵截距;
Pru——a<0.1mm时直线BD的斜率;
φ1,φ2如图所示
P′=tgφ
1
0.8f′+0.1P′
△BDD′中:Pru=tgφ
2= =8f′+P′
0.1
2 具体计算
1)切屑厚度与单位切削力关系
(1)α≥0.1mm时,由AB直线方程Fx′=P′·α+f′=0.2f′+(0.8f′+P′α)
=Fαx′ + Fγx′Fαx′,Fγx′——后刀面或前刀面上的单位切屑宽度上的切向力
(2)当α<0.1mm时,Fu′=Pru′·α
u
+0.2f′
又∵ Pru=tgφ
2
=8f′+P′
∴ Fu′=0.2f′+(8f′+P′)·α
u
=Fαx′+ Fγxu′
Fαx′、Fγxu′——后刀面或前刀面上的单位切屑宽度上切向力
(3)单位切削力P随切屑厚度α的变化而变化的关系成为:
F
x
′ f′ 0.2f′ 0.8f′
α≥0.1mm时,P= = +p′= +( + p′)= Pαx +Pγx
αααα
Fu′ 0.2f′ 0.2f′
α<0.1mm时,P
u = = +P
ru
= +(8f′+P′) =Pαx+Pγxu α
u
α
u
α
u
2)刀具变纯与单位切削力关系
一般与后刀面单位切削力有影响
锐刀:Cp=1时,Fαx′=0.2f′=(1-0.8)f′
纯刀:C
P
>1时,Fαx′=(Cp-0.8)f′
C
P ——变纯系数,C
P
=1~1.7;C
P
=1+0.2△ρ/ρ
△ρ——刀刃圆半径的增量,锋利时C
P
=1;
故:Fx′=0.2f′+(0.8f′+P′α)=(C
P
-0.8)f′+(0.8 f′+P′α)
=C
P
·f′+P′α
α≥0.1mm时,P=Pα+Pγ=C
P
·f′/α+P′
(C
P
-0.8)·f′
α<0.1mm时,Pu=Pα+Pγ= +(8f′+P′)
α
U
3)确定δ、v、切削方向相对纤维方向和材种因素与单位切削力关系
a、主要切削方向:P
p ′=A
p
′δ+B
p
·V-C
p
f
p
’
主要切削方向单位切削力: P
p = + P
p
’
a
·式中f’
p 查表1-2,A
p
、B
p
、Cρ见表1-2,1-3(P28页)
·注意:当锯切V<70m/s,铣削V<40 m/s时,以90-V代替V计算
b、过渡切削方向:P
t ′=A
t
·δ+ B
t
·V-C
t
f
t
′
P t = + P
t
′
a
又 A
t B
t
C
t
f
t
′
#-11 #-⊥ 11-⊥
φ
A
#-11= A
#
+(A
11
-A
#
)(1- )
90
φ
A #-⊥= A
#
+(A
⊥
-A
#
)
90
φ
A
11-⊥=A
11
+(A
⊥
-A
11
)
90
同理B
t 、C
t
、f
t
均适用上式
4)综述
当a≥0.1mm时:
C
p ·f
p
′
主切削方向 Pp= +(A
p ·δ+B
p
·V-C
p
)
a
Cp·f
t
′
过渡切削方向 P
t = +(At·δ+Bt·V-Ct)
a
当a<0.1mm时:
(Cp-0.8) f
p
′
主切削方向 Pup= +8f
p ′+( Ap·δ+Bp·V-Cp)
a
u
(Cp-0.8) f
t
′
过渡切削方向 P
ut = +8f
t
′+( At·δ+Bt·V-Ct)
a
u
5)例题分析见《木材切削刀具学》P47页例1、例2
作业一:
1、已知:r=25°,β=50°,刨削松木,v=15m/s,u=30m/min,求工作后角αw。
2、已知纵向刨削,a=0.15mm,b=80mm的松木,δ=65°,v=30m/s,ρ
=5um,ρ=20 um,
β
=20°松木、求Fx,Fy,Pc.
3、条件同上,横端(#-⊥)ψ
刃
=30°,求Fx,Fy ,Pc
4、试分析F
x ,F
y
与切屑厚度a的关系
5、简述纵向、横向切削时的切削过程。
6、试分析影响切削阻力的因素?
7、试分析平面刨削切削力的力学模型和计算公式。