流体力学与水力学实验指导书(少学时)

目录

§1-1 流体静力学实验 …………………………………………………………… ( ) §1-3 动量方程实验 ……………………………………………………………… ( ) §1-5 局部水头损失实验 ………………………………………………………… ( ) §1-6 文丘里流量计、孔板流量计的标定实验 ………………………………… ( ) §1-8 雷诺实验 …………………………………………………………………… ( ) §2-1 圆柱表面压强分布的测量 ………………………………………………… ( )

第一章 流体力学基础实验

本章介绍流体力学的基础实验。基础实验是指用传统的测试手段测量流体运动的压强、速度、流量等基本参数。这些实验都是教学大纲要求的必做实验。

§1-1 流体静力学实验

1.1.1 实验目的

1．观察测点的测压管水头(位置水头与压强水头之和)，加深对静压强公式的理解。

2．求未知液体的密度 1.1.2 实验装置

图 1.1.1

静压强实验仪

图1.1.1是一种静水压强实验仪。管1为开口测压管，管2和管3，管4和管5，管6和管7各组成一个U 形管。管1、2、3均与水箱接通，构成一个连通器。其中，管1与密封水箱中部某点接通。管2、3与水箱底部某点接通。管4和管6与水箱上方的气体压强接通。管4、5和管6、7分别盛有两

种液体，其密度为1ρ和2ρ。水箱上方有密封阀，水箱液面上的气体与大气不相通，其压强为p 0。调压箱通过软管与水箱接通。上、下移动调压管就可以改变水箱中的水位，也改变水箱中密封气体的压强p 0。

如果调压筒水面高于水箱的水面，水将从调压筒流入水箱，此时，水箱中的密封气体的体积将减小，压强增大。密封气体压强高于当地大气压，p 0>p a 。反之，则p 0

流体静力学的基本方程是

=+

g

p

z ρ常数 (1.1.1) 管1、管3、调压筒、水箱互相连通，液面与大气相通。虽然管1，管3与水箱的接点高低不同，但他们的液面高程相同，这就是说明静止液体内任意一点的位置水头与压强水头之和（称为测压管水头）是相同的。管2的液体与水箱的液体相通，液面气体的压强同为p 0。因此管2的液面与水箱的液面高程相同。

盛有两种未知密度液体的U 形管，其液柱高差是由于压差p 0-p a 引起的，故有

)()()(672451230z z g z z g z z g p p a -=-=-=-ρρρ (1.1.2)

(1.1.3) 水的密度ρ是已知的，只要读取各管液面的高程读数，就可以求出未知密度1ρ和2ρ。

6

72324

52

31z z z z z z z z --=--=ρ

ρρρ

1.1.4 实验步骤

1．关闭密封阀，并检查密封效果。其方法是，移动调压筒至某一高程位置，这时各管的液面也随之移动。如果密封效果良好，各管液面的升降的速度越来越慢，并最终停止

图1.1.2 静水压强实验数据表

在某一高程位置，不再变化。如果密封效果不好，各管的液面总是不停升降，直至各管液面与调压筒以及水箱的液面平齐。这就说明水箱漏气。

2．将调压筒形移至某高度，并用螺丝固定。待各管的液面稳定后，读取各管的液面高度读数，并填入数据表。

本实验测量4组数据，其中，p 0>p a （调压筒液面高于水箱液面）和p 0

测量内容：各测压管的液柱高度。 1.1.6 思考题

1．在什么情况下，管1，2，3的液面平齐？

2．当管2，3的液面平齐时，管4，5以及管6，7的液面是否全分别平齐？为什么？ 3．管1和管5都与大气相通，其液面是否处在同一个等压面上？

4．如果 (z 7-z 6)>(z 5-z 4)，则1ρ和2ρ哪个较大？

1.1.5 数据整理及误差分析

流体力学实验的数据整理是件复杂的工作，为此，可编制数据处理系统供实验课使用。图1.1.2是编者研制的数据处理系统的静水压强实验数据表界面。

实验装置中的未知液体的密度值分别为3

1m kg/800=ρ，3

2kg/m 1000=ρ。由数据表看出，测量误差小于7%，引起误差的主要原因是仪器的水柱高度读数的精度不够。水柱高度的刻度为mm ，小数点后面的值是目估的，从而引起误差。

1.3 动量方程实验

1.3.1 实验目的

用杠杆法测量水流对档板的冲击力，并用动量方程计算水流对档板的作用力，两者进行比较，加深对动量方程的理解。

1.3.2 实验装置及实验原理

图1.3.1 动量方程实验仪

图1.3.1是本实验使用的实验装置示图。水箱为实验提供稳压水源，水箱的溢流板上开设若干泄流孔。开、闭这些泄流孔可以控制水位的高低。

水流从设在水箱下部的管嘴射出，冲击一个轴对称曲面档板，档板将射流冲击力传递给杠杆。移动砝码到某一位置，可使杠杆保持平衡。

本实验用杠杆平衡原理测量射流的冲击力。另外，再用流体力学的动量方程计算射流对档板的作用力，并比较这两个冲击力的大小，以便进行误差分析。

设砝码的重量为G ，作用力臂为L 1，射流的作用力为F ，作用力臂为L 。当杠杆平衡时，有

L

L G

F 1=

（1.3.1）

图1.3.2 动量方程用图

射流的冲击力也可以由动量方程算出，图1.3.2是计算用图，设射流的偏转角度为θ（即入射速度矢量转到出流速度矢量所旋转的角度），射流的流量为Q ，入射速度为V ，则有

)

cos 1(θρ-=QV F

（1.3.2）

本实验的射流偏角有90°，135°，180°等3种。 1.3.3 实验步骤

1．实验前，调节平衡锤的位置，使杠杆处于水平状态。

2．开启水泵，向水箱充水。调节溢流档板泄孔的开启程度，使水箱的水位保持在某一高度位置。 3．打开出流孔口，使水流冲击挡板。

4．移动砝码至适宜位置，使杠杆保持水平，记录数据。

5．改变水位，重复以上测量。另外，也可以更换另一种偏转角的挡板，并进行相应的测量。 6．实验结束后，关闭水泵，取下砝码，排空水箱。 测量内容：流量、砝码力臂。 1.3.4 数据处理及误差分析

图 1.3.3 是数据表的界面。冲击力的实测值与计算值存在一定误差。引起误差的原因有两个，一是杠杆支座存在摩擦力，另一个原因是动量方程没有考虑重力对水流的影响，认为射流的反射速度为轴对称分布。其实，在重力作用下，挡板下部的反射水流速度大于上部的反射水流速度。 1.1.5 思考题

1. 请自己推导方程（1.3.2）

2. 实验中如何确定砝码的作用力臂？

3.本实验的流量是用什么方法调节的？

图1.3.3 动量方程实验数据表

1.5 局部水头损失实验

1.5.1 实验目的

测量管流中的5种局部水头损失，并确定局部损失系数。

1.5.2 实验装置

图 1.5.1 所示的局部水头损失实验仪，由水泵、稳压水箱、实验管段，局部损失（截面实扩，截面突缩，90°弯管，180°弯管，90°折管）管件、21支测压管、回水箱组成。此外，本实验用手工体积法和电子流量计两种方法测量管流的流量。

21支测压管中，有些是用于测量局部水头损失，有些则用于演示管流中水流静压的变化情况。

这里着重介绍电子流量计。这种流量计由量水筒，水位传感器，单板机，显示表组成。图1.5.2a表示电子流量计的工作原理。量筒左侧有玻璃水位指示管，右侧有虹吸管。水位传感器A、B用于记录水位信息。当水面上升到B 时，单板机开始计时，当水面上升到A

时，单板机结束计时，两个时间之差为充水时间，A、B之间的量筒体积（887cm3）为充水体积。体积与时间之比为流量。当水面继续上升，淹没虹吸管之后，水流在虹吸作用下自动出流，直至放空，同时还发出一种排空声响。这样，每隔一段时间，量筒中的水就会自动排空，无需人为操作。测量流量时，将出水通过漏斗引入量筒。水面到达A、B 的时间由单板

机自动纪录并显示在流量计的面板上。

流量仪表的板面上设有电源开关，控制电源的接通与断开。参见图1.5.3。板面上有“时间”、“体积”、“流量”、“测量”等四个命令按钮。当按下“测量”按钮时，仪器开始测量。如果按下“时间”、“体积”、“流量”，则仪表上显示时间、体积、流量的数值。板面上还有三个指示灯，显示仪器的工作状态。测量的指示灯点亮，表示正在测量。

图1.5.1 局部损失实验仪

图1.5.2 电子流量计的量筒

图1.5.3 电子流量计的面板

测量之前，先按下板面上的“测量”按钮，这时候仪表就开始工作，量筒充水时，仪表连续显示充水时间（秒）。充水结束后，仪表立刻显示出流量值（单位：ml/s ）。如果要显示充水时间和充水体积，可以分别按下“时间”、“体积”按钮。

电子流量计有时会发生故障。最常见的故障是虹吸管能够排水，但没有虹吸的抽水作用，

参见图1.5.2b。这种情况下，量筒以及水位器水位稳定在某些方面某一高度，充水不能自动排空。排除故障的方法，是加大出水量，使虹吸管满顶，充水就能排空。

1.5.3 实验原理

对局部损失管件的上、下游某断面应用伯努利方程，就可以求得局部水头损失，现分别予以说明。

突扩管：使用测压管3，9测量突扩管上、下游的压差，相应的伯努利方程为

g

V g V h g V h 2222

9299233ζ++=+ (1.5.1) 速度等于流量除以管道截面积，水柱高度可直接读取，这样，由上式很容易求出局部损失系数ζ。由流体力学，ζ的理论值为：

23

8

)1(

-=A A ζ （1.5.2） 将理论值和实测值相比较，就可以确定测量误差。

突缩管：使用测压管11,12测量突缩管上、下游的压差，相应的伯努利方程是

g

V g V h g V h 222212

2121221111ζ++=+ （1.5.3） 管流速度，可由流量算出，液柱高度可直接读出，因而突缩管的局部损失系数不难算出。在流体力学中，实缩管

的局部损失系数的经验公式为

)1(5.011

12

A A -

=ζ （1.5.4） 比较实测值和经验值，就可以计算测量误差。

90°弯管：计算90°弯管的局部水头损失所用的伯努利方程为

g

V g V h g V h 222215215152

14

14ζ++=+ (1.5.5)

由此得到90°弯管的局部损失系数

)(21514215

h h V g

-=

ζ （1.5.6） 查阅有关手册， 90°弯管的局部损失系数的经验值为19.0=ζ。

180°弯管：与90°弯管的情况相似，180°弯管的局部损失系数可由下式计算： )(21716217

h h V g

-=

ζ （1.5.7） 很少有文献提供180°弯管的经验公式。编者对本实验装置进行数次量测，得到局部损失系数的平均值为

27.0=ζ。

90°折管：列出截面18、19的伯努利方程：

g

V g V h g V h 222219

2191921818ζ++=+ （1.5.8） 可见

)(21918219

h h V g

-=

ζ （1.5.9） 有关手册给出的90°折管的经验值为1.1=ζ。

1.5.4 实验步骤

1．启动水泵，向水箱充水，同时稍微打开尾阀，让水在管流中缓慢流动。 2．观察管道中，测压管内是否出现气泡，若有气泡，应设法排除。

3．调节尾阀，待水流稳定后，记录各测压管的读数，管流的流量值。

图1.5.4 局部损失

数据表

注意：对于实扩管，读取测压管3、9的水柱高度。对于突缩管，读取测压管11、12的水柱高度，管道流量则用手工体积法和使用电子流量计分别测量，取其平均值作为流量值。

4．实验结束后，立刻切断电源，关闭水泵。

测量内容：用手工和流量计分别测量流量，取平均值填入表格，记录各种局部损失部件的上、下游的水柱高度。

1.5.5 实验数据处理

利用数据处理系统计算各种数据。只要将流量，测压管水柱高度填入表格，系统自动算出各种局部损失系数，并给出误差，详见图1.5.4。

1.5.6 思考题

1．数据表中为什么没有计算雷诺数？

2．当测压管、实验管段出现气泡时，你如何将其排除？

3．如果用测压管3、4计算实扩管的局部水头损失，将会出现什么样的误差？

1.6 文丘里流量计、孔板流量计的标定实验

1.6.1 实验目的

测量文丘里流量计，孔板流量计的流量系数

1.6.2 实验装置

图1.6.1 文丘里、孔板实验仪

图1.6.1是文丘里管、孔板流量计的实验仪。

图中，测压管1,2用于测量文丘里流量计的压差，

孔板流量计的压差比较大，因而使用由4支测压管

组成的复合式测压计。

图1.6.2 文丘里流量计 图1.6.3 孔板流量计

文丘里流量计和孔板流量计都属于节流式流量计。即在管流中接入文丘里管或安装一块孔板，强制地改变局部地方的管流速度和压强，测量其压差就可以计算管道流量。

文丘里流量计由收缩段、喉部、扩散段组成（参见图1.6.2）。收缩角为20°~25°，折角处应圆滑，尽量接近流线型。喉部是文丘里流量计的断面最小的部位，此处的流线曲率半径相当大，流动可视为缓变流，扩散角一般为5°~15°。

孔板流量计是一块外径与管道内径相同的不锈钢板，参见图1.6.3。孔板上开设一个内孔，这个内孔迫使过流断面突然变小，流速变大，压强降低。

文丘里管和孔板都是测量流量的仪器，在使用之前，要预先测量它们的流量系数，称为流量计的标定。 1.6.3 实验原理

为了计算管道的流量，在管道中安装一个文丘里流量计。对于图1.6.2所示的断面1.2应用的努利方程，则有

g

V g p g V g p 222

22211+=+ρρ （1.6.1） 利用连续性方程1122V A V A =，上式可化为

4

12212)/(1/)(2d d p p V --=

ρ

（1.6.2）

利用测压管直接测量压差，则有1212()p p g h h ρ-=-，于是 4

12212)

/(1)(2d d h

h h g V --=

（1.6.3） 速度与截面积相乘就可以计算流量，上面的计算中没有考虑粘性的影响，因此，流量的表达式可修正为 4

12212

222)/(1)(24

d d h

h h g d V A Q --==πμ

μ （1.6.4）

式中，μ称为文丘里管的流量系数，工艺精良的文丘里流量计的流量系数μ达0.99以上。

利用孔板装置也可以测量管道的流量。如图1.6.3所示，流体受到孔板的节制，在孔板的下游形成一股射流，图中的断面C 是射流喉部，对断面3和断面C 应用伯努利方程。

22

3322c c p V p V g g g g

ρρ+=+

（1.6.5） 利用连续性方程3c c V A V A =3，（A 3为管道面积A ），则得到射流喉部的流速 2

33)

/(1/)(2A A p p V c c c --=

ρ

(1.6.6) 用A 0表示孔板的孔口截面积，显然，射流喉部面积A C 小于孔口面积A 0。即

)1(0

<=εεA A c （1.6.7）

ε称为射流喉部的截面收缩系数。

喉部的压强不能直接测出，一般用管壁上的静压p 6代替。压差p 3 -p 6很大，因而本实验采用复合式测压计测定压差p 3-p 6。显然。

)(654363h h h h g p p -+-=-ρ （1.6.8）

射流喉部的速度为

2

36543)

/(1)

(2A A h h h h g V c c ε--+-=

（1.6.9） 流量c c c V A V A Q 0ε==，式中A 0是孔的面积

)(2)

/(1654302

0h h h h g A A A Q -+--=

εε

（1.6.10）

引入流量系数，则

)(265430h h h h g A Q -+-=μ （1.6.11）

显示，流量系数μ的取值除了受到粘性的影响之外，也还取决于孔口面积与管道面积的比值0/A A 。

标定文丘里流量计或孔板流量计的流量系数μ的方法是：用体积法测出流量Q ，读取测压管的液柱高度。利用式(1.6.4)或式(1.6.11)确定μ的值。

1.6.4 实验步骤

1．排除测压管的气体

启动水泵，向水箱充水，关闭尾阀。此时，管1，2的液面应该平齐。管3，4以及管5，6分别用胶管将其上部连接，拔开这些连接胶管，管3，6和管4，5的液面应该平齐。如果不能平齐，则在测压管内存在气泡，应设法将其排除。

2．调节尾阀，依次增大流量，记录各测压管的液柱高度。用体积法以及用电子流量计分别测量管流的流量，取其平均值作为计算用。流量要求改变8次。改变流量时，要等待3~5分钟，水流稳定后方可读数。

图1.6.4 文丘里、孔板实验数据表

测量内容：流量(分别用手工和流量计测量，取平均值)，各测压管读数。 1.6.5 数据处理

图1.6.4是数据表的界面。由表中看出，文丘里流量计的流量系数，μ=0.9446~0.995，实验值变化较大。另外，孔板的流量系数可以进行估算。在式（1.6.10）中，ε取0.62，而20/(/)A A d D =，因而式(1.6.11)中的μ=0.6603。此外，还应考虑粘性的影响，用p 6取代p C 也影响μ的值。因此，再乘一个系数0.95，则μ=0.6273。可以看出，孔板的流量系数与实测值也有较大误差。产生误差的原因，主要是测压管读数不够精确。一方面，高度读数刻度只精确到mm ，而且用人工判读也产生误差。此外，水柱液面常发生波动，其高度不易确定。

1.6.6 思考题

1．μ的值可能大于1吗？ 2．影响μ取值的因素有哪些？

3．请推导式(1.6.8) 4．请仔细观察孔板流量计。在射流喉部处是否装有测压管？测压管装在喉部的上游还是下游？这样做会对测量精度产生哪些影响？

1.8 雷诺实验

1.8.1 实验目的

测量管流的沿程水头损失，绘制沿程水头损失与管流速度的对数曲线，并确定管流临界雷诺数。 1.8.2 实验装置

图1.8.1 雷诺仪

图1.8.1的实验装置由稳压水箱，试验管段，倾斜式比压计组成。水箱向管道提供稳压水流。管段的压强差用比压计测量。本实验用手工体积法测流量。 1.8.3 实验原理

对于图1.8.1的管段的首、尾两个断面应用伯努利方程，则有

f h g

V g p z g V g p z +++=++222

2222111ρρ （1.8.1）

管段水平放置，流速处相同，因而 g

p p h f ρ2

1-=

（1.8.2） 用比压计测量压差p 1-p 2。设比压计两支测压管的液柱长度之差为l ，则有

θρsin 21gl p p =- （1.8.3）

θsin l h f = （1.8.4）

式中，θ是比压计的水平倾角。只要测出比压计两支液柱长度的差值，由式（1.8.4）便可以计算管段水流的沿程水头损失f h 。

管流速度等于流量除以截面积。流量用量筒、秒表测量。小流量的测量比较费时。充水时间往往超过1分钟。 计算管流雷诺数时，需用到水的运动粘度。运动粘度与水温有关。本实验用温度计测量水温，水的运动粘度ν与温度的经验公式可表示为

2

6

000221.00337.0110775.1t

t ++?=-ν （1.8.5） 式中，大量水温单位是℃，ν的单位是m 2/s 。

程水头损失f h 与速度V 的函数关系与流态有关，层流时，f h 与V 的一次方成正比，紊 流时，f h 与V 的1.75~2.0次方成正比，将实测值标在对数坐标V h f log ~log 图上。如果实验曲线斜率为45°，则说明流态为层流，否则为紊流。值得注意的是，流量从小变大的曲线与流量从大变小的曲线是不重合的。 1.8.4 实验步骤

1．启动水泵，向水箱注水，待水位稳定后才全开尾阀，以便冲洗管道，排除管内气体。

2．关闭尾阀，松开倾斜比压计上端的止水夹，以使测压管内的残留气泡排出，气泡全部排出后，用气囊球向比压计的测压管打气，压迫测压管水面下降至中部，再夹紧止水夹，防止液面上升。试验管段的水不流动时，比压计的两支测压管的液面应该平齐。若不平，说明测压管内残留有气泡，应该设法排除。

3．微微打开尾阀，让水流速度从小变大，流态从层流变为紊流。当流量达到最大值之后，慢慢关小尾阀，使流速从大变小，流态从紊流变为层流。改变流量时，待水流稳定后，测量流量，记录比压计液柱读数。层流时，水流达稳定状态所用的时间往往比较长，要耐心等待。对于本实验装置，可根据比压计读数大概地判断流态。当流态为层流时，管段的沿程水头损失f h ≤0.006m 。如果比压计的水平倾角30α=o ，则比压计液柱长度之差m l 012.0≤。一般来说，层流的实验点应布置3-4个。总的实验点数可自行控制，本实验的目的之一是绘制形如图1.8.3所示的对数曲线，实验点数在10个以上，并且尽量均匀地分布。

4．测量结束后，关闭水泵，绘制V h f log ~log 曲线图。

测量内容：流量（流量有小变大，大最大值后再有大变小）、比压力计液面读数。 1.8.5 实验结果及其分析

图1.8.2是本实验的数据表，图1.8.3是V h f log ~log 曲线图。由图看出，实验结果不

图1.8.2 雷诺实验数据表

够理想，层流区的曲线斜率近似等于1，但并非直线，有略微弯曲。上临界雷诺数不足4000。下临界雷诺数2000左右。与权威实验比较，本实验结果存在一定的误差。主要原因是实验装置不够精细，尤其是实验管段长段不满足要求。例如，为了避开管流入口、出口的影响，实验段的两端应远离入口或出口的距离为管径的120倍。本实验的管径d =8mm ，与进口段、出口段落的长度应超过1m 。而本装置的进口段，出口段长度不足0.5m 。此外，小流量时，比压计液柱长度差很少，读数误差很大，要想提高实验精度，就要提高流量测量、压差测量的精度。 1.8.6 思考题

1．层流时，本实验的沿程水头损失f h 的值的变化范围是多少？

2．比压计的刻度2:1表示什么含义？

3．如何判断比压计的刻度（例如2:1）与实际情况是否相符？

4．实验要求流量首先从小变大，再从大变小，如果使流量时而变大，时而变小，实验

图1.8.3 V h f log ~log 曲线

点能连成一条光滑曲线吗？

5．小流量时，水流达到稳定所需的时间为什么很长？

6．大流量时，比压计液面波动比较明显，这种情况下应如何读取液面读数？

2.2 圆柱表面压强分布的测量

2.2.1 实验目的

用压力传感器、数据采集系统测量绕流圆柱表面的压强分布，绘制压强分布图，并计算图柱体的阻力系数。 2.2.2 实验装置及实验原理

图2.2.1 圆柱表面压强分布实验装置

本实验使用种实验装置。图2.2.1a 是空气动力学实验台的实验段。气流经过稳压箱，收缩段，进入实验段。圆柱体安装在实验段的中部。稳压箱的气流速度近似为零，其压强可认为是驻点压强p 0。当气流经收缩段进入实验段后，气流速度分布比较均匀，速度为V ∞，压强为p ∞。气流绕圆柱体流动时，流动变得复杂起来。本实验测量圆柱体表面各点的压强分布。为了测量压强，在圆柱

体表面开设一个测压孔，然后用导管将此压强引出。导管的出口在圆柱体的轴线上，再用软管将测点压强引至压力传感器。圆柱体可以绕其轴线转动，借此就能够测出圆柱体表面各点的压强分布。

图2.2.1b 是风洞试验段，为了使气流速度分布尽量均匀，也为了降低气流的湍流度，气流首先流经的网格栅，然后才经收缩段进入实验段。实验段的气流速度V ∞可认为均匀分布，其压强为p ∞。 在实验段安装一个L 型的总压管，用以测量气流的总压p 0。圆柱体安装在实验段的中部，它可绕其轴线转动。圆柱体表面开设一个测压孔，用导管将测孔的压强引出。导管的出口位于圆柱体的转动轴线上。

在流体力学中，一般将压强用无量纲的参数——压强系数C P 来表示。

∞∞∞∞==

-p p p-p V p-p C 02p 2

1

ρ （2.2.1）

式中，,0,p p p ∞分别是测点压强，来流压强，驻点压强（总压）。式(2.2.1)使用了伯努利方程2202

12

1V p V p p ρρ+=+=∞∞。

本实验将测量圆柱表面压强系数的分布。

在图柱表面上圆周角0~180o o 的范围内布置若干测点，分别测∞∞--p p p p 和0，按式(2.2.1)计算压强系数。 利用压强系数，可以求出圆柱体的阻力系数C D .

物体的阻力包括粘性阻力和压差阻力，粘性阻力很小，可以忽略不计，因此阻力F D 和阻力系数C D 可以表示为

θθπd cos )(20

R p p F D ?∞-= （2.2.2）

θ

θρθ

θρπ

π

d cos 2

1

d cos )(2

10

220

2??=-=

=

∞∞∞p D D C V R p p V F C （2.2.3）

式中，θ是测点位置的圆周角度，从前驻点起算。

本实验在0~180θ=o o 的范围内布置N 个测点，于是

)]()cos ()cos [(2

1111

i

i i p i N i p D C C C θθθθ-+=++=∑ （2.2.4）

通常，N=37，15i i θθθ+?=-=o ，但也可以不受此限制，实验者可以自己选定N 和Δθ。

本实验用压力传感器测量压差。图 2.2.2a 是本实验使用的压

力传感器的外形图。此压力传感器属于压阻型。承压元件是一块单晶硅膜片。膜片上台阶有4个应变电阻丝（是用集成电路工艺的扩散法制成的）。膜片受压面发生变形时，电阻丝也也随之变形，电阻值发生改变。电阻的变化用电桥测量，电桥的输出电压E 与膜片上、下表面的性关系，已知电压E 就容压强差p ?成线性关系。2.1已经测出这种线力传感器

易求得压差p ?。 图2.2.2 cy2000压

压力传感器的输出电压E 由数据采集系统自动读取。本实验使用PCI7422型12位32路A/D 转换板卡。A/D 转换器采用高性能转换芯片AD1674，地址译码电路采用GAL 芯片，板卡工作时，能按PCI 协议自动分配基地址。A/D 转换时间为10μs。（100k Hz ）。

压力传感器有两个接口，一个接高压（H ），另一个接低压（L ）。在本实验中，总压p 0最高，因此将其引至高压接口，压力传感器的低压接口上连接一个三通（见图2.2.2b ），开关，可以轮流切换至p ∞或P 的接口。图2.2.2c 表示切换的方法，当阀门把手与气管轴线同向时，阀门开启。当阀门把手与气管轴成垂直时，阀门关闭。压力传感器在稳压直线电源下工作。本装置使用一种袖珍型稳压电源。

测量压差0p p ∞-时，需关闭P 管即可。测量时，可先测量0p p -（开通p 管，关闭p ∞管），再测0p p ∞-（开通p ∞管，关闭p 管）。系统根据算式00()()p p p p p p ∞∞-=---，就可得到式(2.2.1)的值。 2.2.3 实验步骤

1．启动数据采集系统，将界面转到“圆柱表面压强系数测量”。

2．填写实验常数，其中，气压的默认值是760mmHg ，如果有气压表，请将实测气压值填入。通道号的默认值是1。请检查压力的传感器的电压是否输入A/D 板的1通道，如有改变，请填写实际使用的通道号。

3．检查压力传感器是否通电。如已通电，稳压电源的工作指示灯发亮。

4．将测点的圆角度调至0，点击“测量”按钮，按照提示操作，完成第1个测点的测量。 5．改变测点的角度，进行新测点的测量。

本实验要测量圆柱表面的压强分布，并计算阻力系数，这要求第1个测点的角度为0°，最后一个测点的角度为180°，在0°-180°之间布设若干个测点，通常，每隔5°布置一个测点，但也可不受此限制，任意布置测点角度。不过，0°-90°之间的压强变化比较大，宜多布置测点。总测点数不应少于30。另外，角度应从小变大，不能忽大忽小。

6．测量结束后，将界面转到下页。点击“画实验点”、“绘理论曲线”，则系统自动将实验值标在C P -θ关系图中，同时给出无粘绕流时圆柱表面的压强系数C P =1-4sin θ的理论曲线，点击“计算阻力系数”，系统将算出气流速度，雷诺数，圆柱的阻力系数。 2.2.4 注意事项

1．本实验使用多种电气元件，实验时应小心操作，防止触电，不要随意拨动电子设备的开关，不要随意更改电子元件的接线。

2．实验段的气流速度一般地10/20/V m s m s ∞=-，因此Pa 250Pa 600-=-∞p p 。请检查数据表第3列∞-p p 0的实测值是否在此范围中。另外，0θ=o 的测点的C p 应读接近1。根据这两项判断系统是否正常工作。 2.2.5 数据表、实验曲线、误差分析

图2.2.3是实验数据，图2.2.4是实验曲线的界面。从理论上说，0θ=o 的测点的压强系数C P 应为1。但实测值仅为0.914。一般来说，在大雷诺流动时，90θ>o 的测点的C P 值小于-1.2，而图中显示的C P I J –1，实验值偏大，引起误差的原因，可能是测点压强P 的接口不好，导致漏气，这时，应试检查软（胶）管接口是否漏气。

图

2.2.3 圆柱表面压强分布实验数据表界面

图

2.3.4 圆柱

体表面压强系数实验曲线