理论力学试题及问题详解
理论力学试题及答案
一、是非题（每题2分。正确用√，错误用×，填入括号内。）
1、作用在一个物体上有三个力，当这三个力的作用线汇交于一点时，则此力系必然平衡。（）
2、力对于一点的矩不因力沿其作用线移动而改变。（）
3、在自然坐标系中，如果速度υ = 常数，则加速度α = 0。（）
4、虚位移是偶想的，极微小的位移，它与时间，主动力以及运动的初始条件无关。（）
5、设一质点的质量为m，其速度 与x轴的夹角为α，则其动量在x轴上的投影为mv x =mvcos a。（）
二、选择题（每题3分。请将答案的序号填入划线内。）
1、正立方体的顶角上作用着六个大小相等的力，此力系向任一点简化的结果是。
①主矢等于零，主矩不等于零；
②主矢不等于零，主矩也不等于零；
③主矢不等于零，主矩等于零；
④主矢等于零，主矩也等于零。
2、重P的均质圆柱放在V型槽里，考虑摩擦柱上作用一力偶，其矩为M时（如图），圆柱处于极限平衡状态。此时按触点处的法向反力N A与N B的关系为。
①N A = N B；②N A > N B；③N A < N B。
3、边长为L 的均质正方形平板，位于铅垂平面内并置于光滑水平面上，如图示，若给平板一微小扰动，使其从图示位置开始倾倒，平板在倾倒过程中，其质心C 点的运动轨迹是 。
①半径为L/2的圆弧； ②抛物线； ③椭圆曲线； ④铅垂直线。
4、在图示机构中，杆O 1 A //O 2 B ，杆O 2 C //O 3 D ，且O 1 A = 20cm ，O 2 C = 40cm ，CM = MD = 30cm ，若杆AO 1 以角速度 ω = 3 rad / s 匀速转动，则D 点的速度的大小为 cm/s ，M 点的加速度的大小为 cm/s 2
。
① 60； ②120； ③150； ④360。
5、曲柄OA 以匀角速度转动，当系统运动到图示位置（OA//O 1 B 。AB |OA ）时，有A V B V ，
A α
B α，ωAB 0，εAB 0。
①等于； ②不等于。
三、填空题（每题5分。请将简要答案填入划线内。）
1、已知A 重100kN ，B 重25kN ，A 物与地面间摩擦系数为0.2。端较处摩擦不计。则物体A 与地面间的摩擦力的大小为 。
2、直角曲杆O1AB以匀有速度ω1绕O1轴转动，则在图示位置（AO1垂直O1 O2）时，摇杆O2 C的角速度为。
3、均质细长杆OA，长L，重P，某瞬时以角速度ω、角加速度绕水平轴O转动；则惯性力系向O点的简化结果是（方向要在图中画出）。
四、计算题（本题15分）
在图示平面结构中，C处铰接，各杆自重不计。已知：q c = 600N/m，M = 3000N·m，L1 = 1 m，L2 = 3 m。试求：（1）支座A及光滑面B的反力；（2）绳EG的拉力。
五、计算题（本题15分）
机构如图G已知：OF = 4h/g，R = 3h/3，轮E作纯滚动；在图示位置AB杆速度为v，φ= 60°，且E F|OC。试求：（1）此瞬时ωOC及ωE(ωE为轮E的角速度) （2）求 OC。
六、计算题（本题12分）
在图示机构中，已知：匀质轮C 作纯滚动，半径为r 、重为P C ，鼓轮B 的内径为r 、外径为R ，对其中心轴的回转半径为ρ，重为P B ，物A 重为P A 。绳的CE 段与水平面平行，系统从静止开始运动。试求：物块A 下落s 距离时轮C 中心的速度。
七、计算题（本题18分）
机构如图，已知：匀质轮O 沿倾角为β的固定斜面作纯滚动，重为P 、半径为R ，匀质细杆OA 重Q ，长为，且水平初始的系统静止，忽略杆两端A ，O 处的摩擦，试求：（1）轮的中心O 的加速度α。（2）用达朗伯原理求A 处的约束反力及B 处的摩擦力（将这二力的大小用加速度α表示即可）。
一、结构如图所示，由AB 、BC 杆件构成，C 端放在理想光滑水平面上，AB 杆上作用力偶M ，BC 杆上作用均布载荷q ，
已知KN 10=F ，KNm 5=M ，m KN 2=q ，各杆自重不计，试求A 、C 处约束反力以及销钉B 对BC 杆作用力。
解：
A
以BC 杆为对象：
∑=0B
M
， 02222=??-?q F C
kN 4=C F
∑=0x F ，02
2
22=?
?-q F Bx
∑=0y F ，02
2
22=+?
?-C By F q F 0=By F
以AB 梁为对象：
∑=0x
F
，0=-Bx Ax F F
kN 4=Ax F
∑=0y F ，0=--F F F By Ay
kN 10=Ay F
∑=0A
M
， 04=?-+F M M A
m kN 35?=A M
二、OA 杆长l 1，绕O 轴定轴转动，带动长为l 2的套筒AB 在O 1D 杆上滑动。若设置如图所示的
参考基T ][y x =e ，杆OA 的连体基T 11][y x =e ，套筒AB 的连体基T 222][y x
=e ，并假设i r 为第i 个构件上待求点相对于参考基的坐标阵，O r 为基点坐标阵，i A 为第i 个构件连体基相对于参考基的方向余弦阵，i ρ为构件i 上待求点相对于
自身连体基的坐标阵，试利用关系式i i O A ρA r r +=写出
机构运动到图示位形时：
(1) OA 杆和套筒AB 相对于参考基的位形；
(2)套筒AB 的上B 点相对于参考基的位置坐标阵。
y
解：图示瞬时方向余弦阵
??????-=?????????-?=2/22/22/22/245cos 45sin 45sin 45cos 1A ，??
????=011l ρ ???
???-=???????-?-?--?-=2/32
/12/12/3)30cos()30sin()30sin()30cos(2A ，??
????=022l ρ (1)OA 杆的位形[]T
14/00π=q
???
???=??????+??????=????????????-+??????=??????2/22/22/22/20002/22
/22/22/211111l l l l l y x y x O O A A 套筒AB 的位形[]
T
11
T
162
22
26/??
????-=-=ππl l y x q A
A
(2)B 点的位置坐标阵
????
????-+=?????
?
??????-+????????
??
??
=??????????
??-+??????=??????)2()32(2123222202/32
/12/12/32121
2121221
12l l l l l l l l l y x y x A A B B
三、半径为r 的圆盘与长度为l 的直杆AB 在盘心A 铰接，圆盘沿水平面纯滚，AB 杆B 端沿铅直墙壁滑动。在图示位置，圆盘的角速度为ω，角加速度为α，杆与水平面的夹角为θ，试求该瞬时杆端B 的速度和加速度。
解：(1) 球速度，速度瞬心C 如图 θsin l AC =，θcos l BC =
ωr v A = （2分）
θ
ωωsin l r AC v A AB ==
（2分） θωθ
ω
θωcot sin cos ?==?=r l r l BC v AB B
（2分） （图1分）
(2) 球加速度 （图2分）
αr a A = （1分）
θ
ωθωω22
222n sin )sin (l r l r l AB a AB
BA ==?=（1分）
以A 点为基点求B 点加速度
n t BA BA A B a a a a ++= （*）
式（*）向ξ
轴投影：n cos sin BA A B a a a --=-θθ（2分）
θ
ωθαθωθαθ3222
22sin cot )sin cos (sin 1l r r l r r a B +=+=（2分） 四、图示系统，均质圆盘1O 、2O 质量均为m ，半径均为R ，圆盘2O 上作用已知力偶M ，使圆盘绕2O 轴转动，通过自重不计的水平绳带动圆盘1O 在水平面上纯滚。试完成： (1) 用拉格朗日方程求盘心1O 的加速度； (2) 求水平绳的张力；
(3) 滑轮1O 与地面的静摩擦力。 解：(1) 求加速度
选2O 轮的转角2?为广义坐标
21T T T +=
)(2
22212122321222121212ωωωωmR mR J J O S +=+= )3(222124
1ωω+=mR （4分） 由运动学知
212ωωR R =，或2/21??
= （1分）
A
a
代入动能得 2
222
22
22
4116
7)4
3
(???
mR mR T =
+= （1分）
广义力：M Q =2?（1分） 代入拉氏方程
222d d ???Q T T t =??-?? ，有M mR =2287
? ，得：2
278mR
M =? （2分） 又由运动学知圆盘的角加速度 2
21742
mR M
=
=??
盘心1O 的加速度： mR M R a O 7411==? （1分）
(2) 求绳的张力（5分） [法一]以2O 轮为研究对象
由R F M L O T 2-= ，即R F M J O T 22
-=? 得：R
M
R M R M mR R M F 7374212T =
-=-=? [法二]或以1O 轮为研究对象
由R F L S 2T = ，即R F J S 2T 1?=?
得：R
M
mR F 73431T ==
? (2) 求摩擦力（5分） 以1O 轮为研究对象 [法一]运用质心运动定理
S T 1F F ma +=， R
M
R M mR M m
F ma F 773742T 1S =-=-=
[法二]对动点D 运用动量矩定理 )(1F M v m v L D O D D
=?+
R F mv R J O C t
20)(S d d 1?=+?+-，即R F ma R mR O 22
1
S 121?=?+-? 得：R
M
mR M mR mR M mR R F 7)742174(212
2S =-=
五、图示机构，在铅垂面内，曲柄OA 和连杆AB 是相同的均质杆，长l AB OA ==，自重不计，滑块B 重G ，曲柄OA 上作用一力偶M ，使机构静止平衡。已知静止平衡时曲柄OA 与水平线
T
S
F
夹角为?，试用虚位移原理求机构平衡时力偶M 。
解：虚功方程 0δδδδ=+++?M y F y F y F C Cy D Dy B By
或 0δδδδ11=---C D B y G y G y G M ? (*) （5分）
B 、
C 、
D 三点的y 坐标为 ?sin 2l y B =，?sin 21l y C =，?sin 23
l y D = （3分）
求变分： ??δcos 2δ?=l y B ，??δcos δ21?=l y C ，??δcos δ23?=l y D （1分） 代入(*)式 0δcos δcos δcos 2δ2
31211=?-?-??-???????l G l G l G M 或 0cos 2cos 21=-?-??l G l G M （1分） 得： ?cos )(21l G G M +?=
六、一边长为 a 的正立方体所受的力系如图所示，其中F F =1,F F 22=，试用坐标矩阵法求力系向O 点简化的结果。
解：建立参考基T ][z y x
=e 如图
写出两个力的坐标阵????
??????-=001F F ，??
????????-=F F 02F （4
分）
由主矢∑=i F F
R ，可得主矢的坐标阵
A
x 2
????
?
?????-=??????????-+??????????-==∑F F F F i 00000R F F （2分） 得：z F F -=R ，即简化所得的力z F F F O -==R
（1分）
假设各力作用点的位置矢量1r 和2r
，对应的坐标阵
??????????=b b 01r ，????
?
?????=b b 02r （2分） 由此写出坐标方阵
??????????--=00000~1b b b b r ，??
????????--=00000~2b b b b
r （2分） 主矩∑=)(F M M O O
，对应的坐标阵221121~~
F r F r M M M +=+=O ??????????=??????????-??????????--=000000000~11bF F b b b b F r ，??
??
?
?????-=??????????-??????????--=bF bF bF F F b b b b 000000~22F r （2分） 这样得：????
?
?????=??????????-+??????????=+=bF bF bF bF bF bF O 00021M M M 即主矩：z bF y bF M O
+=（2分）
简化的结果是一个力和一个力偶，这个力矢量和力偶矩矢量为：
z F F F O
-==R ，z bF y bF M O +=
七、质量不计的圆环如图，在径向焊接一个质量为m 、长为r 的均质细棒，圆环可在水平面上纯滚，求系统的运动微分方程。
（提示：余弦定理：?cos 2222ab b a c -+=；
?πsin )sin(=-
解：
[法一]选圆环的转角?为广义坐标，圆环的角速度为?
。 (1) 运动分析：
x
轮心的速度?
r v O =，均质细棒质心位于杆中，选轮心为基点可以求得质心速度CO O C v v v
+=，而?
r v CO 2
1
= )cos (cos cos 24
52222224122
222???????
-=-+=-+= r r r r v v v v v CO O CO O C
(2) 受力分析： 受力分析如图。 (3) 求系统动能和功
224
5222222)cos 3
4
(21)]cos (12
1
[212121?
????? -=-+=+=mr mr mr mv J T C C （5分）
)cos 1(2
1
?--=R mg W （2分）
由W T T =-0有)cos 1()cos 3
4
(212
1022???--=--r mg T mr 等号两边同时对t 求导
??????? sin sin )cos 3
4
(2
132212r mg mr mr -=+- 即 0sin sin )cos (222134=++-?????r g
（3分）
[法二]选圆环的转角?为广义坐标，圆环的角速度为?
。 (1) 运动分析：
轮心的速度?
r v O =，均质细棒质心位于杆中，选轮心为基点可以求得质心速度CO O C v v v
+=，而?
r v CO 2
1
= )cos (cos cos 24
52222224122
2
22???????
-=-+=-+= r r r r v v v v v CO O CO O C
(2) 受力分析： 受力分析如图。 (3) 求系统动能和势能
224
5222222)cos 3
4
(21)]cos (12
1
[212121?
????? -=-+=+=
mr mr mr mv J T C C
以轮心为零时位置 ?cos 2
1R mg V -= 拉氏函数 ???cos )cos 3
4
(212
122R mg mr V T L +-=-=
代入拉氏方程
0d d =??-???
?L
L t 0sin sin )cos 3
4(2
122212=++-?????r mg mr mr 即 0sin sin )cos (222134=++-?????r g
[法三]选圆环的转角?为广义坐标，圆环的角速度为?
。 (1) 运动分析：
轮心的速度?
r v O =，速度瞬心轨迹为水平直线，轨迹上与瞬心重合点的速度? r v v O S ==；均质细棒质心位于杆中，选轮心为基点可以求得质心速度CO O C v v v
+=，而? r v CO 2
1= (2) 受力分析： 受力分析如图。
(3) 对速度瞬心运用动量矩定理，即 ∑=?+)(F M v m v L S C S S
(*) （2分）
2342241221212)cos ()cos (mr r r r m mr CS m J J C S ??-=-++=?+=234
)cos (mr ?-=（2分）
? S S J L =?? 2
3
4)cos (mr -=； ???? 23
422)cos (sin mr mr L S -+= （2分） ???πsin )sin(2221 mr mv v v m v v m v CO S CO S C S =-?=?=??sin )(21r mg F M S =∑ (2分) 将(*)式向z 轴（垂直纸面向外）投影得：
???????sin sin )cos (sin 21222123422r mg mr mr mr -=--+
即 0sin sin )cos (2221
34=++-?????r
g
（2分）
(一) 单项选择题（每题2分，共4分）
1. 物块重P ，与水面的摩擦角o 20m ?=，其上作用一力Q ，且已知P =Q ，方向如图，则物块的状态为( )。
A 静止(非临界平衡)状态
B 临界平衡状态
C 滑动状态
第1题图 第2题图
2. 图(a)、(b)为两种结构，则( )。
A 图(a)为静不定的，图(b)为为静定的
B 图(a)、(b)均为静不定的
C 图(a)、(b)均为静定的
D 图(a)为静不定的，图(b)为为静定的 (二) 填空题(每题3分，共12分)
1. 沿边长为m a 2=的正方形各边分别作用有1F ，2F ，3F ，4F ，且1F =2F =3F =4F =4kN ，该力系向B 点简化的结果为：
主矢大小为R F '=____________，主矩大小为B M =____________ 向D 点简化的结果是什么？ ____________。
第1题图 第2题图
2. 图示滚轮，已知2m R =，1m r =， 30=θ，作用于B 点的力4kN F =，求力F 对A 点之矩A M =____________。
3. 平面力系向O 点简化，主矢R F '与主矩
M 如图。若已知10kN F '=，20kN m O M =，求
合力大小及作用线位置，并画在图上。
第3题图 第4题图
4. 机构如图，A O 1与B O 2均位于铅直位置，已知13m O A =，25m O B =，2
3rad s O B ω=，则
杆A O 1的角速度A O 1ω=____________，C 点的速度C υ=____________。 (三) 简单计算题(每小题8分，共24分)
1. 梁的尺寸及荷载如图，求A 、B
D C A
B
F 1
F 2
F 3
F 4
O
R F '
O
M
2. 丁字杆ABC 的A 端固定，尺寸及荷载如图。求A 端支座反力。
3. 在图示机构中，已知m r B O A O
4.021===，AB O O =21，A O 1杆的角速度4rad ω=，角加速度22rad α=，求三角板C 点的加速度，并画出其方向。
(四) 图示结构的尺寸及载荷如图所示，q ＝10kN/m ，q 0＝20kN/m 。求A 、C 处约束反力。
(五)
l ＝2m ，求支座A 、D 、E 处的约束反力。
(六) 复合梁的制成、荷载及尺寸如图所示，杆重不计。已知q ＝20kN/m ，l ＝2m ，求1、2杆的内力以及固定端A 处的约束反力。
(七) 图示机构中，曲柄OA ＝r ，以角速度4rad s ω=绕O 轴转动。12//O C O D ，O 1C ＝O 2D ＝r ，求杆O 1C 的角速度。
(一) 单项选择题
1. A
2. B (二) 填空题
1. 0 ； 16kN m ； 0 , 16kN m R D F M '==
2. 2.93kN m A M =-
3. 合力10kN R F =，合力作用线位置（通过1O ）2m d =
4. 4.5rad s ； 9m s
(三) 简单计算
1. 取梁为研究对象，其受力图如图所示。有
0 ,0
()0 ,
230
5kN
0 ,
0kN
Ax
A
B B Ay B Ay X F M F P M F Y F F P Q F ===?-?-=∴==+--=∴
=∑∑∑F
2. 取丁字杆为研究对象，其受力图如图所示。有
000,06kN
1
0,
1.50
2
4.5kN
1
()0,4 1.5102
32.5kN m
Ax Ax Ay Ay A A
A X F P F Y F q F M M M P q M =-=∴=-=-?=∴==--?-??=∴=∑∑∑F
3. 三角板ABC
τ==+C A An A a a a a
2220.44 6.4m s Cn An a a r ω===?=
2
0.420.8m C A a a OA ττα==?=?=
(四) 解： (1) 以BC 为研究对象。其受力图如图(a)所示，分布荷载得
合力Q ＝22.5kN
() 0 , 4.530 15kN
B C C M F Q F =?+?==∑所以F
(2) 以整体为研究对象。其受力图如图(b)
所示。
01
0 , 4.502 =7.5kN
Ax C Ax X F F q F =-+?=-∑所以 0 , 30
=30kN Ay Ax Y F q F =-?=∑所以
()20 0
11
3 4.53 4.5022
45kN
A A C A M M q q F M =+?+??-?==-∑所以F
(五) 解： (1) 以BC 部分为研究对象，其受力图如图
()2 01
2202
20kN
B Cy Cy M F q F =?-?==∑所以F
0 , 00 , 20 =20kN
Bx
Cx By
Cy By X F F Y F
F q F =+==+-=∑∑所以
(2) 以CD 部分为研究对象，其受力图如图(c)所示。
B 0 , 0
0Cx
x X F
F ===∑所以
() 0
8
4203
93.3kN
E Cy D D M
F Q F F =?+?-?==∑所以F
0 , 0
=33.3kN
E
D Cy
E Y F
F F Q F =+--=∴-∑
(3) 以AB 部分为研究对象，其受力图如图(d)所示。
0 , 0 0
Ax
Bx Bx Ax X F
F F F =-===∑所以
0 , 20
=60kN
Ay By Ay Y F q F F =+?-=∴∑
()21
0 , 2
2
80kN m
A A A M M q M =-?-=∑所以F (六) 解： (1)取BC ()2111
0 , 202 20kN
B M F q F =-?==∑所以F
(2)取ED ()o
221
0 , sin3022 80kN
E M
F F =?-=∑所以F (3)取ABC 10 , 0
0 , 40 =60kN
Ax Ay Ay X F Y F q F F ===-?+=∑∑所以
()211
0 , 440
2
80kN m
A
A
A M M
q F M =-?+?==∑所以F (七) 解：杆AB 作平面运动，A 、B 两点的速度方向如图。
由速度投影定理，有
o cos30 B A
B υυυ=∴=
杆O 1C 的角速度为
1 4.62rad B O r
υ
ω==
一、作图题（10分）
如下图所示，不计折杆AB 和直杆CD 的质量，A 、B 、C 处均为铰链连接。试分别画出图中折杆AB 和直杆CD 的受力图。
二、填空题（30分，每空2分）
1.如下图所示，边长为a =1m 的正方体，受三个集中力的作用。则将该力系向O 点简化可得到：
主矢为=R F
（ ， ， ）N ；
主矩为=O M
（ ， ， ）N.m 。
2.如下图所示的平面机构，由摇杆A O 1、B O 2，“T 字形”刚架ABCD ，连杆DE 和竖直滑
D
块E 组成，21O O 水平，刚架的CD 段垂直AB 段，且AB =21O O ，已知l BO AO ==21，DE=l 4 ，
A O 1杆以匀角速度ω绕1O 轴逆时针定轴转动，连杆DE 的质量均匀分布且大小为M 。
根据刚体五种运动形式的定义，则“T 字形”刚架ABCD 的运动形式为 ，连杆DE 的运动形式为 。
在图示位置瞬时，若A O 1杆竖直，连杆DE 与刚架CD 段的夹角为o CDE 60=∠，则在该瞬时：A 点的速度大小为 ，A 点的加速度大小为 ，D 点的速度大小为 ，连杆DE 的速度瞬心到连杆DE 的质心即其中点的距离为 ，连杆DE 的角速度大小为 ，连杆DE 的动量大小为 ，连杆DE 的动能大小为 。
三、计算题（20分）
如左下图所示，刚架结构由直杆AC 和折杆BC 组成，A 处为固定端，B 处为辊轴支座，C 处为中间铰。所受荷载如图所示。已知F=40 kN ，M= 20kN ·m ，q=10kN/m ，a=4m 。试求A 处和B 处约束力。
四、计算题（20分）
机构如右上图所示，1O 和2O 在一条竖直线上，长度mm A O 2001=的曲柄A O 1的一端A 与套筒A 用铰链连接，当曲柄A O 1以匀角速度s rad /21=ω绕固定轴1O 转动时，套筒A 在摇杆
B O 2上滑动并带动摇杆B O 2绕固定轴2O 摆动。在图示瞬时，曲柄A O 1为水平位置，02130=∠B O O 。 试求此瞬时：
（1）摇杆B O 2的角速度2ω；（2）摇杆B O 2的角加速度2α
五、计算题（20分）
如下图所示，滚子A 沿倾角为θ=030的固定斜面作纯滚动。滚子A 通过一根跨过定滑轮B 的绳子与物块C 相连。滚子A 与定滑轮B 都为均质圆盘，半径相等均为r ，滚子A 、定滑轮B 和物块C 的质量相等均为m ，绳子的质量忽略不计。系统由静止开始运动，试求：
（1）物块C 的加速度；
（2）绳子对滚子A 的张力和固定斜面对滚子A
精选-理论力学试题及答案
理论力学试题及答案 (一) 单项选择题（每题2分，共4分） 1. 物块重P ，与水面的摩擦角o 20m ?=，其上作用一力Q ，且已知P =Q ，方向如图，则物块的状态为( )。 A 静止(非临界平衡)状态 B 临界平衡状态 C 滑动状态 第1题图 第2题图 2. 图(a)、(b)为两种结构，则( )。 A 图(a)为静不定的，图(b)为为静定的 B 图(a)、(b)均为静不定的 C 图(a)、(b)均为静定的 D 图(a)为静不定的，图(b)为为静定的 (二) 填空题(每题3分，共12分) 1. 沿边长为m a 2=的正方形各边分别作用有1F ，2F ，3F ，4F ，且1F =2F =3F =4F =4kN ，该力系向B 点简化的结果为： 主矢大小为R F '=____________，主矩大小为B M =____________ 向D 点简化的结果是什么？ ____________。 第1题图 第2题图 2. 图示滚轮，已知2m R =，1m r =，ο30=θ，作用于B 点的力4kN F =，求力F 对A 点之矩A M =____________。 3. 平面力系向O 点简化，主矢R F '与主矩M 10kN F '=，20kN m O M =g ，求合力大小及作用线位置，并画在图上。 D C A B F 1 F 2 F 3 F 4
第3题图 第4题图 4. 机构如图，A O 1与B O 2均位于铅直位置，已知13m O A =，25m O B =，2 3rad s O B ω=，则 杆A O 1的角速度A O 1ω=____________，C 点的速度C υ=____________。 (三) 简单计算题(每小题8分，共24分) 1. 梁的尺寸及荷载如图，求A 、B 2. 丁字杆ABC 的A 端固定，尺寸及荷载如图。求A 端支座反力。 3. 在图示机构中，已知m r B O A O 4.021===，AB O O =21，A O 1杆的角速度4rad ω=，角加速度22rad α=，求三角板C 点的加速度，并画出其方向。 F O R ' O M
理论力学期末考试试题.pdf
理论力学期末考试试题 1-1、自重为P=100kN的T字形钢架ABD,置于铅垂面内，载荷如图所示。其中转矩M=，拉力F=400kN,分布力q=20kN/m,长度l=1m。试求固定端A的约束力。 解：取T型刚架为受力对象，画受力图. 1-2 如图所示，飞机机翼上安装一台发动机，作用在机翼OA上的气动力按梯形分布： q=60kN/m，2q=40kN/m，机翼重1p=45kN，发动机重2p=20kN，发动机螺旋桨的反作用力1 偶矩M=。求机翼处于平衡状态时，机翼根部固定端O所受的力。 解：
1-3图示构件由直角弯杆EBD以及直杆AB组成，不计各杆自重，已知q=10kN/m，F=50kN，M=，各尺寸如图。求固定端A处及支座C的约束力。
1-4 已知：如图所示结构，a, M=Fa, F F F, 求：A，D处约束力. 12 解： 1-5、平面桁架受力如图所示。ABC为等边三角形，且AD=DB。求杆CD的内力。
1-6、如图所示的平面桁架，A端采用铰链约束，B端采用滚动支座约束，各杆件长度为1m。在节点E和G上分别作用载荷 F=10kN，G F=7 kN。试计算杆1、2和3的内力。 E 解：
2-1 图示空间力系由6根桁架构成。在节点A上作用力F，此力在矩形ABDC平面内，且与铅直线成45o角。ΔEAK=ΔFBM。等腰三角形EAK，FBM和NDB在顶点A，B和D处均为直角，。若F=10kN，求各杆的内力。 又EC=CK=FD=DM
2-2 杆系由铰链连接，位于正方形的边和对角线上，如图所示。在节点D沿对角线LD方向作用力D F。在节点C沿CH边铅直向下作用力F。如铰链B，L和H是固定的，杆重不计，求各杆的内力。
理论力学试题和答案
2010 ～2011 学年度第 二 学期 《 理论力学 》试卷（A 卷） 一、填空题（每小题 4 分，共 28 分） 1、如图1.1所示结构,已知力F ，AC ＝BC ＝AD ＝a ，则CD 杆所受的力F CD ＝（ ），A 点约束反力F Ax =（ ）。 2、如图1.2 所示结构，,不计各构件自重，已知力偶矩M ，AC=CE=a ，A B ∥CD 。则B 处的约束反力F B =（ ）；CD 杆所受的力F CD =（ ）。 E 1.1 1.2 3、如图1.3所示，已知杆OA L ，以匀角速度ω绕O 轴转动，如以滑块A 为动点，动系建立在BC 杆上，当BO 铅垂、BC 杆处于水平位置时，滑块A 的相对速度v r =（ ）；科氏加速度a C =（ ）。 4、平面机构在图1.4位置时， AB 杆水平而OA 杆铅直，轮B 在水平面上作
纯滚动，已知速度v B ，OA 杆、AB 杆、轮B 的质量均为m 。则杆AB 的动能T AB =（ ），轮B 的动能T B =（ ）。 1.3 1.4 5、如图1.5所示均质杆AB 长为L ,质量为m,其A 端用铰链支承,B 端用细绳悬挂。当B 端细绳突然剪断瞬时, 杆AB 的角加速度 =（ ），当杆AB 转到与水平线成300角时，AB 杆的角速度的平方ω2=（ ）。 6、图1.6所示机构中,当曲柄OA 铅直向上时,BC 杆也铅直向上,且点B 和点O 在同一水平线上；已知OA=0.3m,BC=1m ，AB=1.2m,当曲柄OA 具有角速度ω=10rad/s 时,则AB 杆的角速度ωAB =（ ）rad/s,BC 杆的角速度ωBC =（ ）rad/s 。 A B 1.5 7、图1.7所示结构由平板1、平板2及CD 杆、EF 杆在C 、D 、E 、F 处铰接而成，在力偶M 的作用下，在图上画出固定铰支座A 、B 的约束反力F A 、F B 的作用线方位和箭头指向为（ ）（要求保留作图过程）。
《理论力学》期末考试试题(A)
A 卷 第 1页 蚌埠学院2013—2014学年第一学期 《理论力学Ⅱ》期末考试试题（A ） 注意事项：1、适用班级：2012级土木工程班、2012级水利水电班、2012级车辆工 程班 2、本试卷共2页。满分100分。 3、考试时间120分钟。 4、考试方式：“闭卷” 一、判断题（每小题2分，共20分） （ ）1．作用在一个刚体上的任意两个力成平衡的必要与充分条件是：两个力的作用线 相同，大小相等，方向相反。 （ ）2．已知质点的质量和作用于质点的力，质点的运动规律就完全确定。 （ ）3．质点系中各质点都处于静止时，质点系的动量为零。于是可知如果质点系的动 量为零，则质点系中各质点必都静止。 （ ）4．刚体在3个力的作用下平衡，这3个力不一定在同一个平面内。 （ ）5．用解析法求平面汇交力系的平衡问题时，所建立的坐标系x ，y 轴一定要相互 垂直。 （ ）6．一空间任意力系，若各力的作用线均平行于某一固定平面，则其独立的平衡方 程最多只有3个。 （ ）7．刚体的平移运动一定不是刚体的平面运动。 （ ）8．说到角速度，角加速度，可以对点而言。 （ ）9．两自由运动质点，其微分方程完全相同，但其运动规律不一定相同。 （ ）10．质点系总动量的方向就是质点系所受外力主矢的方向。 二、选择题（每小题2分，共10分） 1．若平面力系对一点A 的主矩等于零，则此力系 。 A.不可能合成为一个力 B.不可能合成为一个力偶 C.一定平衡 D.可能合成为一个力偶，也可能平衡 2．刚体在四个力的作用下处于平衡，若其中三个力的作用线汇交于一点，则第四个力的作用线 。 A.一定通过汇交点 B.不一定通过汇交点 C.一定不通过汇交点 D.可能通过汇交点，也可能不通过汇交点 3．加减平衡力系公理适用于 。 A.变形体 B.刚体 C.刚体系统 D.任何物体或物体系统 4．在点的复合运动中，牵连速度是指 。 A.动系原点的速度 B.动系上观察者的速度 C.动系上与动点瞬时相重合的那一点的速度 D.动系质心的速度 5．设有质量相等的两物体A 和B ，在同一段时间内，A 作水平移动，B 作铅直移动，则 两物体的重力在这段时间里的冲量 。 A.不同 B.相同 C.A 物体重力的冲量大 D.B 物体重力的冲量大 三、计算题（每小题14分，共70分） 1．质量为 100kg 的球，用绳悬挂在墙壁上如图所示。平衡时绳与墙壁间夹角为 30°，求墙壁反力和绳的张力 2．某三角拱，左右两个半拱在C 由铰链连接，约束和载荷如图所示，如果忽略拱的重量，求支座A 和B 的约束反力。 装 订 线 内 不 要 答 题
理论力学题库(含答案)---1
理论力学---1 1-1.两个力，它们的大小相等、方向相反和作用线沿同一直线。这是 (A)它们作用在物体系统上，使之处于平衡的必要和充分条件； (B)它们作用在刚体系统上，使之处于平衡的必要和充分条件； (C)它们作用在刚体上，使之处于平衡的必要条件，但不是充分条件； (D)它们作用在变形体上，使之处于平衡的必要条件，但不是充分条件； 1-2. 作用在同一刚体上的两个力F1和F2，若F1 = - F2，则表明这两个力 (A)必处于平衡； (B)大小相等，方向相同； (C)大小相等，方向相反，但不一定平衡； (D)必不平衡。 1-3. 若要在已知力系上加上或减去一组平衡力系，而不改变原力系的作用效果，则它们所作用的对象必需是 (A)同一个刚体系统； (B)同一个变形体； (C)同一个刚体，原力系为任何力系； (D)同一个刚体，且原力系是一个平衡力系。 1-4. 力的平行四边形公理中的两个分力和它们的合力的作用范围 (A)必须在同一个物体的同一点上； (B)可以在同一物体的不同点上； (C)可以在物体系统的不同物体上； (D)可以在两个刚体的不同点上。 1-5. 若要将作用力沿其作用线移动到其它点而不改变它的作用，则其移动范围 (A)必须在同一刚体内； (B)可以在不同刚体上； (C)可以在同一刚体系统上； (D)可以在同一个变形体内。 1-6. 作用与反作用公理的适用范围是 (A)只适用于刚体的内部； (B)只适用于平衡刚体的内部； (C)对任何宏观物体和物体系统都适用； (D)只适用于刚体和刚体系统。 1-7. 作用在刚体的同平面上的三个互不平行的力，它们的作用线汇交于一点，这是刚体平衡的 (A)必要条件，但不是充分条件； (B)充分条件，但不是必要条件； (C)必要条件和充分条件； (D)非必要条件，也不是充分条件。 1-8. 刚化公理适用于 (A)任何受力情况下的变形体； (B)只适用于处于平衡状态下的变形体； (C)任何受力情况下的物体系统； (D)处于平衡状态下的物体和物体系统都适用。 1-9. 图示A、B两物体，自重不计，分别以光滑面相靠或用铰链C相联接，受两等值、反向且共线的力F1、F2的作用。以下四种由A、B所组成的系统中，哪些是平衡的？
201011理论力学期中试卷A
,考试作弊将带来严重后果！ 华南理工大学《理论力学》期中试卷A （2010年11月） 判断题（下列各题，你认为正确的，请在题末的括号打“√”，错的打“×”， 每题2分，10题共20分） 1．某平面力系的力多边形自行封闭，则该力系必为平衡力系。 ( ) 2．一个力可以分解成一个力和一个力偶，反之一个力和一个力偶也能合成 （ ） 3．在自然坐标系中，如果速度v =常数，则加速度a =0。 （ ） 4．刚体上各点均作圆周运动，则刚体必作定轴转动。 （ ） 5．作用于刚体上的三个相互平衡的力，必在同一平面内。 （ ） 6．一空间力系，若各力作用线与某一固定直线相交，则其独立的平衡方程最多有5个。 （ ） 7. 力在平面上的投影与力在轴上的投影均为代数量。 ( ) 8. 平面运动刚体上任一垂直于某个固定平面的直线始终作平动。 ( ) 9. 点作曲线运动，若其法向加速度越来越大，则该点的速度大小变化不能确定。 ( ) 10. 加速度t d v d 的大小为t v d d 。 ( ) 二、填空题（请将简要答案填入划线内。每题5分，8题共40分。） 如图2.1所示，两直角杆AC 、CB 铰接于C ，D 处受水平力P 作用，则支座 A 、 B 处的约束力与x 轴的夹角α、β分别为α= ，β= 。 题2.1图 题2.2图 如图2.2均质正方形薄板重W ，置于铅垂面内，薄板与地面间的静摩擦因数5.0s =f ，在A 处作用一力F ，若使薄板静止不动，则力F 的最大值应为______。 如图2.3，边长为a =1 m 的立方体，受力如图所示。将该力系向O 点简化的
主矢为_____主矩为_____。 题2.3图 题2.4图 4. 如图2.4一重为W ，边长为a 的均质正方形薄板与一重为2/W 的均质三角形薄板焊接成梯形板，在A 点悬挂。今若使底边BC 保持水平，则边长=l ________。 5．在图2.5所示平面机构中，弯杆ABC 以匀角速度1ω绕轴A 转动，而圆盘D 又以匀角速度2ω绕轴D 相对于杆ABC 转动，图示瞬时AD 连线水平，ED 连线铅垂。若取ABC 为动坐标系，E 为动点，则此时E 点的牵连速度的大小为 ，牵连加速度的大小为 ，科氏加速度的大小为 。（请在图上标出它们的方向） 题2.5图 题2.6图 6．图2.6一斜抛物体，初速为0v ，抛射角为?。已知其轨迹方程为?cos 0t v x =， 2/sin 20gt t v y -=?。则t =0时的切向加速度τa =__，法向加速度 n a =__，曲率 半径ρ=___。 7. 图2.7半径为r 的圆盘，以匀角速度ω沿直线作纯滚动，则其速度瞬心的加速度的大小等于 ；方向 。（请在图上标出方向） 题2.8图 8A 点的加速度2s /cm 30=A a ，方向如图 2.8。则B 点为 2s /cm ，方向与直线OB 成 角。 三、简算题（每题5分，4题共20分） 1. 如图所示的正六面体，三边长分别为4、4、23cm ，沿对角线AB 方向作用一力F ，设力KN F 40=，求此力对三坐标轴之矩。 m 3m 3m 4 0 3A B A a O
理论力学试卷及答案
雍和珠宝珠宝顾问入职培训 ? 陕西理工学院成教学生考试试卷 姓名： 年级： 专业： 科目： 理论力学 学历层次： 题号 一 二 三 四 五 总分 得分 考试日期 年 月 日 阅卷人 一、 作图题（ 分） 如下图所示，不计折杆??和直杆 ?的质量，?、 、 处均为铰链连接。试分别画出图中折杆??和直杆 ?的受力图。 二、填空题（ 分，每空 分） 如下图所示，边长为? ?的正方体，受三个集中力的作用。则将该力系向 点简化可得到： 主矢为=R F （ ， ， ）?； 主矩为=O M （ ， ， ）??? 。 ? P F ——————下 ——————————装 —————————— 订 —————————— 线 ——————
雍和珠宝珠宝顾问入职培训 ? ?如下图所示的平面机构，由摇杆A O 1、B O 2，“?字形”刚架????，连杆 ?和竖直滑块?组成，21O O 水平，刚架的 ?段垂直 ??段，且?? 21O O ，已知l BO AO ==21， ??l 4 ，A O 1杆以匀角 速度ω绕1O 轴逆时针定轴转动，连杆 ?的质量均匀分布且大小为M 。 根据刚体五种运动形式的定义，则“?字形”刚架????的运动形式为 ，连杆 ?的运动形式为 。 在图示位置瞬时，若A O 1杆竖直，连杆 ?与刚架 ?段的夹角为 o CDE 60=∠，则在该瞬时：?点的速度大小为 ，?点的加速度大小为 ， 点的速度大小为 ，连杆 ?的速度瞬心到连杆 ?的质心即其中点的距离为 ，连杆 ?的角速度大小为 ，连杆 ?的动量大小为 ，连杆 ?的动能大小为 。 三、计算题（ ?分） 如左下图所示，刚架结构由直杆??和折杆 ?组成，?处为固定端， 处为辊轴支座， 处为中间铰。所受荷载如图所示。已知?? ??， ? ????·?，??? ????，?? ? 。试求?处和 处约束力。
理论力学期末考试试卷(含答案)B
工程力学（Ⅱ）期终考试卷（A ） 专业 姓名 学号 题号 一 二 三 四 五 六 总分 题分 25 15 15 20 10 15 100 得分 一、填空题（每题5分，共25分） 1. 杆AB 绕A 轴以=5t （ 以rad 计，t 以s 计） 的规律转动，其上一小环M 将杆AB 和半径为 R （以m 计）的固定大圆环连在一起，若以O 1 为原点，逆时针为正向，则用自然法 表示的点M 的运动方程为_Rt R s 102 π+= 。 2. 平面机构如图所示。已知AB //O 1O 2，且 AB =O 1O 2=L ，AO 1=BO 2=r ，ABCD 是矩形板， AD =BC =b ，AO 1杆以匀角速度绕O 1轴转动， 则矩形板重心C '点的速度和加速度的大小分别 为v ＝_ r _，a ＝_ r 。 并在图上标出它们的方向。
3. 两全同的三棱柱，倾角为，静止地置于 光滑的水平地面上，将质量相等的圆盘与滑块分 别置于两三棱柱斜面上的A 处，皆从静止释放， 且圆盘为纯滚动，都由三棱柱的A 处运动到B 处， 则此两种情况下两个三棱柱的水平位移 ___相等；_____（填写相等或不相等）， 因为_两个系统在水平方向质心位置守恒 。 4. 已知偏心轮为均质圆盘，质心在C 点，质量 为m ，半径为R ，偏心距2 R OC =。转动的角速度为， 角加速度为 ，若将惯性力系向O 点简化，则惯性 力系的主矢为_____ me ，me 2 ；____； 惯性力系的主矩为__2 )2(22α e R m +__。各矢量应在图中标出。 5.质量为m 的物块，用二根刚性系数分别为k 1和k 2 的弹簧连接，不计阻尼，则系统的固有频率 为_______________，若物体受到干扰力F =H sin （ωt ） 的作用，则系统受迫振动的频率为______________ 在____________条件下，系统将发生共振。 二、计算题（本题15分）
华南理工理论力学静力学与动力学习题主观题
第一章 静力学基础 一． 填空题 1．理论力学的任务是研究物体作 机械运动 的规律 2．平衡是指 （相对于地球）静止或作匀速直线运动 . 3．力是物体之间 相互的机械 作用，这种作用使物体的 运动 或 形状 发生改变。 4．刚体是受力作用而 不变形 的物体。 5．刚体受到两个力作用而平衡的充分必要条件是 此两力等值、反向、共线 。 6．对刚体而言，力的三要素是大小、方向、作用线。 7．对刚体而言，力是 物体位移 矢量。 第二章 平面汇交力系与平面力偶系 一、填空题 1．平面汇交力系平衡的几何条件是 力多边形自行封闭 。 2．同一平面内两力偶的等效条件是 。 3．研究平面汇交力系时, 采用两种方法, 即 几何法 和 解析法 。 4．一个力F 在某轴上的分力是 量、投影是 量。 5．力偶使刚体转动的效果与 矩心位置 无关，完全由 力偶矩 决定。 6．力偶可在作用平面内任意 移动 ，也可向平行平面 移动 。 三、计算题 1．不计杆重，求图示结构中AB 、AC 两杆所受的力。 C A B
第三章 平面任意力系 一、填空题 1．平面任意力系平衡的充要条件为：该力系的主矢 和 主矩 同时为零。 2．平面平行力系独立的平衡方程有 3 个，可解 3 个未知量的问题。 3．作用在刚体上A 点的力,F 可以等效平移到刚体上任意点B ，但必须附加一个力偶，此 附加力偶的矩等于 。 4．平面任意力系向一点简化，需要将力系中的各力 简化 到作用面内选定的一点上，该点称为 简化中心 。 三、计算题 1．求图示简支梁A 、B 处的约束力。 )(2/7, )(2/9), (4↓=↑=→=qa qa qa F F F B Ay AX
理论力学习题及答案(全)
第一章静力学基础 一、是非题 1．力有两种作用效果，即力可以使物体的运动状态发生变化，也可以使物体发生变形。 （） 2．在理论力学中只研究力的外效应。（） 3．两端用光滑铰链连接的构件是二力构件。（）4．作用在一个刚体上的任意两个力成平衡的必要与充分条件是：两个力的作用线相同，大小相等，方向相反。（）5．作用于刚体的力可沿其作用线移动而不改变其对刚体的运动效应。（） 6．三力平衡定理指出：三力汇交于一点，则这三个力必然互相平衡。（） 7．平面汇交力系平衡时，力多边形各力应首尾相接，但在作图时力的顺序可以不同。 （）8．约束力的方向总是与约束所能阻止的被约束物体的运动方向一致的。（） 二、选择题 1．若作用在A点的两个大小不等的力 1和2，沿同一直线但方向相反。则 其合力可以表示为。 ①1－2； ②2－1； ③1＋2； 2．作用在一个刚体上的两个力A、B，满足A=－B的条件，则该二力可能是 。 ①作用力和反作用力或一对平衡的力；②一对平衡的力或一个力偶。 ③一对平衡的力或一个力和一个力偶；④作用力和反作用力或一个力偶。 3．三力平衡定理是。 ①共面不平行的三个力互相平衡必汇交于一点； ②共面三力若平衡，必汇交于一点； ③三力汇交于一点，则这三个力必互相平衡。 4．已知F 1、F 2、F 3、F4为作用于刚体上的平面共点力系，其力矢 关系如图所示为平行四边形，由此。 ①力系可合成为一个力偶； ②力系可合成为一个力； ③力系简化为一个力和一个力偶； ④力系的合力为零，力系平衡。 5．在下述原理、法则、定理中，只适用于刚体的有。 ①二力平衡原理；②力的平行四边形法则； ③加减平衡力系原理；④力的可传性原理； ⑤作用与反作用定理。 三、填空题
理论力学 期末考试试题 A卷
理论力学 期末考试试题 A 卷 1-1、自重为P=100kN 的T 字形钢架ABD,置于铅垂面内，载荷如图所示。其中转矩M=20kN.m ，拉力F=400kN,分布力q=20kN/m,长度l=1m 。试求固定端A 的约束力。 解：取T 型刚架为受力对象，画受力图. 1-2 如图所示，飞机机翼上安装一台发动机，作用在机翼OA 上的气动力按梯形分布： 1q =60kN/m ，2q =40kN/m ，机翼重1p =45kN ，发动机重2p =20kN ，发动机螺旋桨的反作 用力偶矩M=18kN.m 。求机翼处于平衡状态时，机翼根部固定端O 所受的力。 解：
1-3图示构件由直角弯杆EBD以及直杆AB组成，不计各杆自重，已知q=10kN/m，F=50kN，M=6kN.m，各尺寸如图。求固定端A处及支座C的约束力。
1-4 已知：如图所示结构，a, M=Fa, 12F F F ==, 求：A ，D 处约束力. 解： 1-5、平面桁架受力如图所示。ABC 为等边三角形，且AD=DB 。求杆CD 的内力。
1-6、如图所示的平面桁架，A 端采用铰链约束，B 端采用滚动支座约束，各杆件长度为1m 。在节点E 和G 上分别作用载荷E F =10kN ，G F =7 kN 。试计算杆1、2和3的内力。 解：
2-1 图示空间力系由6根桁架构成。在节点A上作用力F，此力在矩形ABDC平面内，且与铅直线成45o角。ΔEAK=ΔFBM。等腰三角形EAK，FBM和NDB在顶点A，B和D处均为直角，又EC=CK=FD=DM。若F=10kN，求各杆的内力。
华南理工大学至学年第一学期理论力学期末考试测试试题
华南理工大学2001至2002学年第一学期理论力学期末考试试题
————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期： 2
华南理工大学2001至2002学年第一学期理论力学期末考试试题 华 南 理 工 大 学 理 论 力 学 期 终 考 试 卷 （工科） ======================================================== 考试日期：2002年 1 月 A 卷 院（系）： 2000级 考试时间：150分钟 班级： 姓名： 学号： --------------------------------------------------------------------- 题 号 一 二 三 四 五 六 总 分 得 分 一、选择题（每题3分，共15分）。请将答案的序号填入划线内） 1. 三力平衡定理是--------------------。 ① 共面不平行的三个力互相平衡必汇交于一点； ② 共面三力若平衡，必汇交于一点； ③ 三力汇交于一点，则这三个力必互相平衡。 2. 空间任意力系向某一定点O 简化，若主矢0≠'R ，主矩00≠M ，则此力系简化的最后结果--------------------。 ① 可能是一个力偶，也可能是一个力； ② 一定是一个力； ③ 可能是一个力，也可能是力螺旋； ④ 一定是力螺旋。 3. 如图所示，=P 60kM ，T F =20kN ，A , B 间的 静摩擦因数s f =0.5，动摩擦因数f =0.4，则物块A 所受的摩擦力F 的大小为-----------------------。 ① 25 kN ；② 20 kN ；③ 310kN ；④ 0 4. 点作匀变速曲线运动是指 ------------------。 ① 点的加速度大小a =常量； ② 点的加速度a =常矢量； ③ 点的切向加速度大小τa =常量； ④ 点的法向加速度大小n a =常量。 T F P A B ο 30
理论力学试题及答案
理论力学试题及答案 一、是非题（每题2分。正确用√，错误用×，填入括号内。） 1、作用在一个物体上有三个力，当这三个力的作用线汇交于一点时，则此力系必然平衡。 2、力对于一点的矩不因力沿其作用线移动而改变。（） 3、在自然坐标系中，如果速度υ= 常数，则加速度α= 0。（） 4、虚位移是偶想的，极微小的位移，它与时间，主动力以及运动的初始条件无关。 5、设一质点的质量为m，其速度 与x轴的夹角为α，则其动量在x轴上的投影为mv x =mvcos a。 二、选择题（每题3分。请将答案的序号填入划线内。） 1、正立方体的顶角上作用着六个大小相等的力，此力系向任一点简化的结果 是。 ①主矢等于零，主矩不等于零； ②主矢不等于零，主矩也不等于零； ③主矢不等于零，主矩等于零； ④主矢等于零，主矩也等于零。 2、重P的均质圆柱放在V型槽里，考虑摩擦柱上作用一力偶，其矩为M时（如图），圆柱处于极限平衡状态。此时按触点处的法向反力N A与N B的关系 为。 ①N A = N B；②N A > N B；③N A < N B。 3、边长为L的均质正方形平板，位于铅垂平面内并置于光滑水平面上，如图示，若给平板一微小扰动，使其从图示位置开始倾倒，平板在倾倒过程中，其质心C点的运动轨迹是。 ①半径为L/2的圆弧；②抛物线；③椭圆曲线；④铅垂直线。 4、在图示机构中，杆O1 A//O2 B，杆O2 C//O3 D，且O1 A = 20cm，O2 C = 40cm，CM = MD = 30cm，若杆AO1 以角速度ω= 3 rad / s 匀速转动，则D点的速度的大小为cm/s，M点的加速度的大小为cm/s2。 ①60；②120；③150；④360。
理论力学(静力学) ·平时作业2019秋华南理工大学网络教育答案
作业题 一、选择题 1. 正立方体的顶角上作用着六个大小相等的力(如图所示)，此力系向任一点简化 的结果是（ A ）。 （A ）主矢等于零，主矩不等于零； （B ）主矢不等于零，主矩也不等于零； （C ）主矢不等于零，主矩等于零； （D ）主矢等于零，主矩也等于零。 2．置于水平地面上的物体在沿水平方向的拉力作用下，仍处于静止，则物体所 受静摩擦力的大小（ B ）。 （A ）与压力成正比 （B ）等于水平拉力 （C ）小于滑动摩擦力 （D ）在物体上叠放另一物体，该物体受到的静摩擦力减小 3．点的速度合成定理r e a v v v +=的适用条件是（ B ）。 （A ）牵连运动只能是平动； （B ）牵连运动为平动和转动都适用； （C ）牵连运动只能是转动； （D ）牵连运动只能是直线平动。 4．设质点的动量为p ，受到的冲量为I ，则（ B ）。 （A ）动量和冲量都是瞬时量 （B ）动量和冲量的方向一定相 同 （C ）动量是瞬时量 （D ）冲量是瞬时量 5. 动量相等的甲、乙两车，刹车后沿两条水平路面滑行．若两车质量之比 m 1:m 2=1:2，路面对两车的阻力相同，则两车滑行时间之比为（ A ）。 （A ）1:1 （B ）1:2 （C ）2:1 （D ）1:4 6．一个物体是否被看作刚体，取决于（ B ）。 （A ）变形是否微小
（B ）变形不起决定因素 （C ）物体是否坚硬 （D ）是否研究物体的变形 7．一空间力系，各力的作用线都平行于某一固定平面，且该力系平衡，则该力 系的独立的平衡方程数为 （ A ）。 （A ）5个 （B ）3个 （C ）4个 （D ）6个 8．已知雨点相对地面铅直下落的速度为A v ，火车沿水平直轨运动的速度为B v ， 则雨点相对于火车的速度r v 的大小为（ C ）。 （A ）B A v v v +=r ； （B ）B A v v v -=r ； （C ）22r B A v v v +=； （D ）22r B A v v v -=。 9. 动量相等的甲、乙两车，刹车后沿两条水平路面滑行．若两车质量之比 m 1:m 2=1:2， 路面对两车的阻力相同，则两车滑行时间之比为（ A ）。 （A ）1:1 （B ）1:2 （C ）2:1 （D ）1:4 10．在点的合成运动中，牵连运动是指 （ C ）。 （A ）动系相对于定系的运动 （B ）动点相对于定系的运动 （C ）定系相对于动系的运动 （D ）牵连点相对于动系的运动 二、判断题 1．力在坐标轴上的投影及力在平面上的投影均为代数量均为矢量。 ( 错 ) 2. 在研究物体机械运动时，物体的变形对所研究问题没有影响，或影响甚微， 此时物体可视为刚体。 ( 错) 3. 若转动刚体受到的所有外力对转轴之矩恒等于零，则刚体对转轴的动量矩一 定保持不变。
理论力学试卷及答案B
专业年级理论力学试题 考试类型：闭卷试卷类型：B卷考试时量：120分钟 一、判断题：（10分，每题1分，共10题） 1、只要保持平面力偶的力偶矩大小和转向不变，可将力偶的力和力臂作相应的改变，而不影响其对刚体作用效应的大小。（） 2、加减平衡力系原理既适用于刚体，也适用于弹性体。（） 3、力偶可以与一个力等效，也可以用一个力来平衡。（） 4、二力构件的约束反力必沿两约束点的连线方向。（） 5、力系平衡的充要条件是：力系的主矢和对任意一点的主矩同时等于零。（） 6、静不定问题中，作用在刚体上的未知力可以通过独立平衡方程全部求出。（） 7、固定铰链支座约束既能限制构件的移动，也能限制构件的转动。（） 8、同一平面图形上任意两点的速度在这两点连线上的投影相等。（） 9、平面运动中，平移的速度和加速度与基点的选择无关，而平面图形绕基点转动的角速度和角加速度与基点的选择有关。（）10、轮系传动中两轮的角速度与其半径成正比。（） 二、填空题：（15分，每空1分，共7题） 1、作用在刚体上两个力平衡的充要条件是：两个力的大小，方向，作用在上。 2、在两个力作用下保持平衡的构件称为。 3、刚体作平移时，其上各点的轨迹形状，在每一瞬时，各点的速度和加速度。 4、刚体的简单运动包括和。 5、力对物体的作用效应取决于三个要素，力的、和。
6、动点在某瞬时的绝对速度等于它在该瞬时的与的矢量和。 7、平面力系向作用面内任一点简化，一般情形下，可以得到一个和。 三、选择题：（20分，每题2分，共10题） 1、下列不是研究点的运动学的方法是（） （A）基点法（B）矢量法 （C）直角坐标法（D）自然法 2、下列不属于理论力学研究内容的是（） （A）静力学（B）运动学 （C）动力学（D）材料力学 3、刚体受处于同一平面内不平行的三力作用而保持平衡状态，则此三力的作用线( ) （A）汇交于一点（B）互相平行 （C）都为零（D）其中两个力的作用线垂直 4、如果两个力系满足下列哪个条件，则该两个力系为等效力系（） （A）两个力系的主矢相等 （B）两个力系的主矩相等 （C）两个力系的主矢和主矩分别对应相等 （D）两个力系作用在同一刚体上 5、如图所示，点M沿螺线自内向外运动，它走过的弧长与时间的一次方成正比，则点的加速度越来越，点M越跑越。（） （A）大，快 （B）小，慢 （C）大，不变 （D）小，不变 6、若点作匀变速曲线运动，其中正确的是（） （A）点的加速度大小a=常量
《理论力学》期末考试试卷A
D 《理论力学》期末考试试题A 卷 一、选择题（本题共12分，每小题3分，请将答案的序号填入括号） 1. 物块重P ，与水面的摩擦角o 20m ?=，其上作用一力Q ，且已知P =Q ，方向如图，则物块的状态为（ C ）。 A 滑动状态 B 临界平衡状态 C 静止(非临界平衡)状态 D 不能确定 2. 一个平面任意力系加一个平行于此平面力系所在平面的平行力系组成的空间力系的独立平衡方程数目为（ B ）。 A 3个 B 4个 C 5个 D 6个 3. 图示偏心轮顶杆机构中，轮心为C ，ω=常量。选杆端A 为动点，在C 点固连平移系（动系）， 则牵连速度和牵连加速度的方向分别为（ B ）。 A 垂直于AO ，沿AO 方向 B 垂直于CO ，沿CO 方向 C 沿AO 方向，垂直于AO D A 点切线方向，沿AC 方向 4、正方形薄板由铰链支座A 支承，并由挡板B 限制，使AB 边呈铅垂位置，如图所示。若将挡板B 突然撤去，则在该瞬时支座A 的反力的铅垂分量的大小将（ C ）。 A 不变 B 变大 C 变小 D 无法确定
二、填空题（本题共26分，请将答案填入括号） 1（本小题4分）. 如图所示，沿长方体不相交且不平行的棱上作用三个大小等于F 的力。问棱长a ，b ，c 满足（ 0c b a --= ）关系时，该力系能简化为一个力。 2（本小题4分）. 正方形板ABCD 以匀角速度ω绕固定轴z 转动，点1M 和点2M 分别沿对角线BD 和边线CD 运动，在图示位置时相对板的速度分别为1v 和1v ，则点1M 和点2M 科氏加速度大小分别为（ 12v ω ）和（ 0 ）。 y x z O c b a 3 F 2 F 1 F
理论力学期末考试题20121
大 连 理 工 大 学 课程名称： 理论力学 试卷：A 考试形式：闭卷 授课院系： 力学系 考试日期：2012年1月5日 试卷共６页 一、简答题，写出求解过程。 (共25分, 每题5分) 1.（5分）求图示平面桁架各杆内力。 2.（5分）均质圆轮A 与均质杆AB 质量均为m ，在A 点铰接，杆AB 长为4R ，轮A 的半径为 R ，在斜面上作纯滚动。系统由静止开始运动，初始瞬时轮心A 的加速度为a ，杆的角加速度为 ，试利用达朗贝尔原理求系统的惯性力并画在图上。 装 订 线 题一.1图 题一.2图
3.（5分）如图所示构件中，均质圆环圆心为O ，半径为r ，质量为2m ，其上 焊接钢杆OA ，杆长为r ，质量为m 。构件质心C 点距圆心O 的距离为4 r ，求 此构件对过质心C 与圆环面垂直轴的转动惯量C J 。 4.（5分）曲柄滑道机构如图所示，已知圆轮半径为r ，绕O 轴匀速转动，角速度为ω，圆轮边缘有一固定销子C ，可在滑槽中滑动，带动滑槽DAB 沿水平滑道运动，初始瞬时OC 在水平线上，求滑槽DAB 的运动方程、速度方程和加速度方程。 5.（5分）杆CD 与轮C 在轮心处铰接，在D 端施加水平力F ，杆AB 可绕A 轴转动，杆AB 与C 轮接触处有足够大的摩擦使之不打滑，轮C 的半径为r ， 在杆AB 上施加矩为M 的力偶使系统在图示位置处于平衡。设力F 为已知，利用虚位移原理求力偶矩M 的大小。 A A 题一.3图 题一.4图 题一.5图
二.（15分）图示正圆锥体底面半径为r ，高为h ，可绕其中心铅垂轴z 自由转动，转动惯量为J z 。当它处于静止状态时，一质量为m 的小球自圆锥顶A 无初速度地沿此圆锥表面的光滑螺旋槽滑下。滑至锥底B 点时，小球沿水平切线方向脱离锥体。一切摩擦均可忽略。求刚脱离瞬时，小球的速度v 和锥体的角速度ω。 三.（15分）长度均为2l 的两直杆AB 和CD ，在中点E 以铰链连接，使两杆互成直角。两杆的A 、C 端各用球铰链固结在铅垂墙上，并用绳子BF 吊住B 端，使两杆维持在水平位置，如图所示。F 和C 点的连线沿铅垂方向，绳子的倾角 45=∠FBC 。在D 端挂一物体重N 250=P ，杆重不计，求绳的张力及支座A 、C 的约束反力。 装 订 线 y
理论力学静力学随堂试卷2016(带答案)
《理论力学*静力学》随堂考试 （考试时间：120分钟） 题 序 一 二 三 四 五 六 总分 得 分 一．选择题（每题3分，共15分。请将答案的序号填入划线内。） 1．若平面力系由三个力组成（设这三个力互不平行），下述说法正确的是（ D ） (A) 若力系向某点简化，主矩为零，则此三个力必然汇交于一点 (B) 若主矢为零，则此三个力必然汇交于一点 (C) 此力系绝不能简化为一个合力偶 (D) 若三个力不汇交于一点，则此力系一定不平衡 2．物块重kN 5，放置于水平面上，与水平面间的摩擦角o m 35=?，今用与铅垂线成o 60角的力F 推动物 块，若kN F 5=，则物块将（ A ）。 (A) 不动 (B) 滑动 (C) 处于临界状态 (D) 滑动与否无法确定 3. 空间任意力系向某一定点O 简化，若主矢0≠'R ，主矩0 0≠M ，则此力系简化的最后结果是 C 。 （A ）可能是一个力偶，也可能是一个力； （B ）一定是一个力； （C ）可能是一个力，也可能是力螺旋； （D ）一定是力螺旋。 4. 空间力偶矩是 D 。 （A ）代数量； （B ）滑动矢量； （C ）定位矢量； （D ）自由矢量。 5. 倘若曲杆重不计，其上作用一力偶矩为M 的力偶，则图（a ）中B 点的反力比图（b ）中的反力 B 。 （A ）大； （B ）小 ； （C ）相同； （D ）条件不足，不能确定。 . 系 班 姓名 座号 成绩 . ...................................................... 密 .................................... 封 ................................ 线 ...................................................... o 60F
理论力学题库(含答案)---
. 理论力学---1 1-1. 两个力，它们的大小相等、方向相反和作用线沿同一直线。这是 (A)它们作用在物体系统上，使之处于平衡的必要和充分条件； (B)它们作用在刚体系统上，使之处于平衡的必要和充分条件； (C)它们作用在刚体上，使之处于平衡的必要条件，但不是充分条件； (D)它们作用在变形体上，使之处于平衡的必要条件，但不是充分条件； 1-2. 作用在同一刚体上的两个力F1和F2，若F1 = - F2，则表明这两个力 (A)必处于平衡； (B)大小相等，方向相同； (C)大小相等，方向相反，但不一定平衡； (D)必不平衡。 1-3. 若要在已知力系上加上或减去一组平衡力系，而不改变原力系的作用效果，则它们所作用的对象必需是 (A)同一个刚体系统； (B)同一个变形体； (C)同一个刚体，原力系为任何力系； (D)同一个刚体，且原力系是一个平衡力系。 1-4. 力的平行四边形公理中的两个分力和它们的合力的作用范围 (A)必须在同一个物体的同一点上； (B)可以在同一物体的不同点上； (C)可以在物体系统的不同物体上； (D)可以在两个刚体的不同点上。 1-5. 若要将作用力沿其作用线移动到其它点而不改变它的作用，则其移动范围 (A)必须在同一刚体内； (B)可以在不同刚体上； (C)可以在同一刚体系统上； (D)可以在同一个变形体内。 1-6. 作用与反作用公理的适用范围是 (A)只适用于刚体的内部； (B)只适用于平衡刚体的内部； (C)对任何宏观物体和物体系统都适用； (D)只适用于刚体和刚体系统。 1-7. 作用在刚体的同平面上的三个互不平行的力，它们的作用线汇交于一点，这是刚体平衡的 (A)必要条件，但不是充分条件； (B)充分条件，但不是必要条件； (C)必要条件和充分条件； (D)非必要条件，也不是充分条件。 1-8. 刚化公理适用于 (A)任何受力情况下的变形体； (B)只适用于处于平衡状态下的变形体； (C)任何受力情况下的物体系统； (D)处于平衡状态下的物体和物体系统都适用。
理论力学期末考试试卷含答案
同济大学课程考核试卷（A 卷） 2006— 2007学年第一学期 命题教师签名： 审核教师签名： 课号： 课名：工程力学 考试考查： 此卷选为：期中考试( )、期终考试( )、重考( )试卷 年级专业学号姓名得分 题号 一 二 三 四 五 六 总分 题分 30 10 15 15 15 15 100 得分 一、 填空题（每题5分，共30分） 1刚体绕O Z 轴转动，在垂直于转动轴的某平面上有A ，B 两点，已知O Z A =2O Z B ，某瞬时a A =10m/s 2，方向如图所示。则此时B 点加速度的大小为__5m/s 2；（方向要在图上表示出来）。与O z B 成60度角。 2刻有直槽OB 的正方形板OABC 在图示平面内绕O 轴转动，点M 以r =OM ＝50t 2（r 以mm 计）的规律在槽内运动，若t 2=ω（ω以rad/s 计），则当t =1s 时，点M 的相对加速度的大小为_0.1m/s 2_；牵连加速度的大小为__1.6248m/s 2__。科氏加速度为_22.0m/s 2_，方向应在图中画出。方向垂直OB ，指向左上方。 3质量分别为m 1=m ，m 2=2m 的两个小球M 1，M 2用长为L 而重量不计的刚杆相连。现将M 1置于光滑水平面上，且M 1M 2与水平面成?60角。则当无初速释放，M 2球落地时，M 1球移动的水平距离为___（1）___。 （1）3 L ； （2）4 L ； （3）6 L ； （4）0。 4已知OA =AB =L ，ω=常数，均质连杆AB 的质量为m ，曲柄OA ，滑块B 的质量不计。则图示瞬时，相对于杆AB 的质心C 的动量矩的大小为
华南理工大学理论力学试题及答案02B.doc
华 南 理 工 大 学 理论力学 期末统考试卷 B ======================================================== 考试日期：2004年 1 月 院（系）： 2002级 考试时间：150分钟 班 级： 姓名： 学号： ------------------------------------------------------------------------------------------------------- 题 号 一 二 三 四 五 六 总 分 得 分 一、选择题（每题3分，共30分）（请将答案的序号填入划线内） 1. 所谓“力螺旋”指的是___________。 ① 力矢R F 和力偶矩矢M 均不为零时，力与力偶之总称； ② 若R F ⊥M 时，力与力偶之总称； ③ 当R F ∥M 时，力与力偶之总称。 ④ R F =0时的力偶。 2. 平面一般力系的二力矩式平衡方程为0)(=∑i A m F ，0)(=∑i B m F ， ∑=0y F ，其限制条件是____________。 ① A 、B 两点均在y 轴上； ② y 轴垂直于A 、B 连线； ③ x 轴垂直于A 、B 连线； ④ y 轴不垂直于A 、B 连线。 3. 已知图示一平面力系1F 、2F 、3F 的主矢R F '与通过A 、B 两点的直线平行，则此力系向A 、B 、C 三点简化时有如下关系____________。 ① 对A 、B 、C 三点的主矩都相等； ② 对A 、B 、C 三点的主矩都不相等； ③ 对A 、B 二点的主矩相等； ④ 对B 、C 二点的主矩相等。 4. 均质正方形薄板重W ，置于铅垂面内，薄板与地面间 的静摩擦因数5.0s =f ，在A 处作用一力F ，若使薄板静止不动，则力F 的最大值应为____________。 ① W 2； ② 2/2W ； ③ 3/2W ； ④ 4/2W 。