断裂力学作业
断裂力学及其工程应用
期
末
课
程
总
结
学院：材料科学与工程学院
班级：成型091405班（铸造）
姓名：鲁茂波
学号：200914030181
通过本学期对断裂力学及其工程应用的系统性学习，对断裂力学在生活中的应用有了深刻的认识，并且用断裂力学理论性的知识解释生活史上发生一系列大的事故的发生原因。例如1943—1947年美国5000余艘焊接船连续发生了一千多起断裂事故，其中238艘全毁。1949年东俄亥俄煤气公司的圆柱形型天然气罐发生爆炸，是周围街市变成废墟。还有等等很多重大性事故都可以用断裂力学的知识解释其发生的原因，并且可以得到怎样癖免它发生的措施。
通过本学期对断裂力学及其工程应用的系统性学习，及老师的精彩讲解。自己学到了很多东西。通过总结学到了以下几方面的知识：
1、断裂力学的许多理论性知识；
2、断裂力学在相关工程上的应用；
3、学到了一些相关问题建模的能力、思考问题的能了、解决问题的能力。 第一章：线弹性断裂力学
1.1裂纹的分类：1、按裂纹的几何特征可以分为穿透裂纹、表面裂纹和深理裂 纹。
2、 在实际构件中的裂纹，由于外加作用力的不同，可以分为 三种基本状态，即张开型裂纹、滑开型裂纹和撕开型裂纹。
张开型裂纹、滑开型裂纹和撕开型裂纹的受力图
1.2构件断裂的两种观点：1、应力强度因子理论（Irwin 应力强度因子理论） 2、能量释放率理论（Griffith 脆断理论） 1.3裂纹失稳扩展：
1.4能量释放率断裂理论：1、Griffith 理论 临界应力：a
E c πγ
σ2=
x x x y
y
y
z z z I
II III 裂纹曲裂纹曲率非常小，近似为原子间距
2、Orowan 理论
3、裂纹表面能：形成新的裂纹表面所需要的能量。 1.5能量释放率及其断裂判据：从能量守恒和功能转换关系来研究裂纹扩展过程，由此可以更清楚地揭示断裂韧性的物理意义。
1、断裂韧性：表征材料阻止裂纹扩展的能力，是度量材料的韧性好坏的一个定量指标。
2、能量释放率断裂判据：c G G =
3、G 的表达式：恒位移情况
恒载荷情况
1.6
应力强度因子断裂理论:1、应力强度因子断裂判据：应力强度因子
2、断裂韧性及K 判据：脆性断裂的应力强度因子判 据Ic I K K =
1.7 K 判据的工程应用实例：1、确定带裂纹构件的临界载荷 2、确定容限裂纹尺寸 3、评定与选择材料
1.8屈服判据：最大剪应力判据22min max max s
σσστ=
??
? ??-= 形状改变能判据()()()2
2
2
2
21-33-22-1s σσσσσσσ=++
1.9裂纹前端屈服区的的大小：平面应力2
021???
?
??=
s I
K r σπ 平面应变()2
2
221???
?
??-=
s I K r σπ
ν 第二章：复合型裂纹
2.1最大周向力准则：1、两个基本假设：(1)裂纹沿最大周向应力σθmax 的方
向开裂；(2)当此方向的周向应力达到临界值时，裂纹失稳扩展。 2、开裂角：0)1cos 3(sin 00=-+θθII I K K 3、开裂条件：()c θθσσ=max )(
2.2 能量释放率准则：1、基本假设：(1)裂纹沿着产生最大能量释放率的方向扩展；(2)裂纹的扩展是由于最大能量释放率达到了临界值而产生。
2、()
2
2201II I II I K K E
G G G +-=+=ν 3、支裂纹的能量释放率： 4、断裂判据：c G G )(00θθ=
2.3应变能密度因子准则:1、特点：综合考虑了裂尖附近六个应力分量的作用，计算出裂尖附近局部的应变能密度，并在以裂尖为圆心的同心圆上比较局部的应变能密度，从而提出裂纹失稳开裂的判据。 假设
2、
2、应变能密度因子：2
332
22122
112III II II I I K a K a K K a K a S +++= 3、断裂判据：c S S =min
2.4工程上应用的近似断裂判据：
1、I —II 复合型裂纹问题的断裂判据：
2、I —III 复合型裂纹的断裂判据：
3、Ⅰ-Ⅱ-Ⅲ复合型裂纹的断裂判据：
第三章：弹塑性断裂力学
3.1弹塑性断裂力学背景：1、线弹性断裂力学的适用范围：裂纹失稳扩展前裂纹 尖端无明显塑性变形。
2、弹塑性断裂力学的适用范围：塑性变形较大，屈服
区尺寸与裂纹长度属于同一量级或更大。
3.2 COD 理论：1、定义：裂纹的张开位移，指裂纹体受载后，在原裂纹尖端垂 直于裂纹方向上所产生的位移，一般用δ表示。
2、COD 判据：当裂纹张开位移δ达到某一临界值c δ时，裂纹将 会开裂δ=c δ。c δ是材料弹塑性断裂韧性指标，是材料常数，有 实验测得，是裂纹开裂的临界值。 3.3 D-B 带状屈服区模型的COD ：1、
2、D-B 模型的适用条件
3.4全面屈服条件下的COD ：由图可见，CVDA 曲线在5.00≤≤s e e 范围内与
Burdekin 曲线相同；在 5.15.0≤≤s
e e 范围内比其
保守，有较高的安全预度；而在 76.85.1≤≤s e e 范围内则比
JWES2805保守，但比其余的设计曲线可有较小的安全预度。 3.5 COD 判据的工程应用：1、膨胀效应的修正； 2、等效贯穿裂纹换算； 3、考虑加工硬化。
3.6 J 积分理论：1、定义：回路积分定义和形变功率定义。 2、回路积分定义
3、J 积分的守恒性
J 积分应用的条件：不计体力，小应变，单向加载 4、J 与G 的关系：
5、J 与COD 的关系：
6、J积分的形变功率定义（1）有限元与数值积分相结合
（2）另一个途经：利用J积分和试样加载过程中接受的位能或形
变功之间的关系来得到J积分。
7、恒载荷情况
8、恒位移情况
3.7 J积分的计算及工程估算方法：1、深裂纹纯弯曲试样的J积分表达式；
2、弹塑性J积分的估算方法。
第四章：常用断裂参数的测试
4.1平面应变断裂韧度KIC的测试
4.1.1试样制备：1、类型：三点弯曲式样和紧凑拉伸试样
2、试样尺寸：
3、取样及标记
4、裂纹制取：方法：首先用切割机在试样上切出机械切口，然后在疲劳实验机上进行疲劳引发疲劳尖裂纹。
4.1.2测试装置：加力和测力装置；位移测量装置。
4.1.3测试步骤：1、测试系统的形成。
2、加载前预处理。
3、加载试验。
4.1.4实验结果的处理：1、临界载荷的确定。
2、裂纹长度的确定：
3、有效性判断：
4.2临界COD的实验测定
4.2.1试样尺寸
4.2.2δ的表达式：
()
()a
W
r
a
z
V
a
W
r
-
+
+
-
=
δ
1、弹塑性条件下：
p e δδδ+=
4.2.3临界点的确定
4.3 J 积分的实验测定方法
4.3.1J 积分的实验标定：三点弯曲测J 积分的试件尺寸要求：
3、
4.3.2 JR 阻力线法 第五章：疲劳问题
5.1疲劳裂纹破坏的特点
1）对静载荷情况长为a 的裂纹，只当σ达到临界应力c σ时，裂纹才会失稳扩展，突然断裂。当σc σ≤时，构件安全可靠。
2）对交变载荷：当构件承受同一应力水平的交变力，则裂纹将缓慢扩展，达到临界尺寸 c a 时，失稳断裂。
3）亚临界扩展：裂纹在交变应力作用下，由初始i a 扩展至临界值c a 的过程称为疲劳裂纹的亚临界扩展。
4）对于没有宏观裂纹的试件，在交变应力作用下，也可能萌生裂纹。
5）疲劳破坏时的应力远比静载荷破坏的应力低，且疲劳破坏时一般无明显的塑性变形，对工程结构威胁很大。
5.2疲劳破坏过程：裂纹成核阶段；微裂纹扩展阶段；宏观裂纹扩展阶段；断裂 阶段。
5.3高周疲劳与低周疲劳：1、高周疲劳(亦称为应力疲劳)：当构件所受应力较低，疲劳裂纹在弹性区中扩展，裂纹扩展至断裂所经历的应力循环周期N 较高，或裂纹形成寿命较长，称为高周疲劳，N 称为失效周数或疲劳寿命。
2、低周疲劳(亦称为应变疲劳)：当构件所受的应力较高或因存在孔、槽、圆角等应力集中区，局部应力已超过材料的屈服极限，形成较大的塑性区，裂纹主要在塑性区扩展。裂纹扩展所经历的应力循环周数N 较低，或裂纹形成寿命较短，称为低周疲劳，又称为应变疲劳或塑性疲劳。低周疲劳总的寿命近似等于裂纹扩展寿命，因此在低周疲劳设计中，主要考虑裂纹扩展寿命。
5.4疲劳裂纹扩展速率：
5.5影响疲劳裂纹扩展速率的因素:1、平均应力σm 的影响；2、过载峰的影响；
3、加载频率的影响；
4、温度的影响。 5.6应变疲劳计算疲劳寿命：C N b f p =?ε
5.7疲劳裂纹扩展寿命的估算:1、()m I K C dN da ?= 2、()()I
c m
I K K R K C dN da ?--?=
1 3、K m Ce dN
da
?= 5.8应力腐蚀及腐蚀疲劳：1、拉应力是产生应力腐蚀开裂的必要条件 2、纯金属一般不发生应力腐蚀 3、应力腐蚀是一种延迟断裂 4、破坏是脆性的 第六章：防脆断设计
6.1产品安全性满足的条件：IR I K nK ?
6.2防脆断设计方法：1、K 判据法、COD 法、J 积分法、应变能密度因子法等
2、当量裂纹尺寸法、临界裂纹尺寸法。
3、裂纹分析图法、确定能量水平法等。3、有压力容器的先漏后破准则等。
4、半经验方法。 第七章：弹塑性断裂分析工程方法
7.1方法简介：该方法认为材料服从式n
a ???
? ??+=000σσσσ
εε 7.2典型带缺陷结构的弹性解。
7.3裂纹推动力图及其应用：1、裂纹推动力图的制作方法。 2、裂纹推动力图的性质。 3、裂纹推动力图的工程应用。 7.4裂纹评定图及其应用：1、稳定评定图的制作。 2、稳定评定图的性质。 3、稳定评定图的应用。 第八章：断裂质量控制
8.1材料评定：根据结构的工作条件，分析结构容易发生的主要失效形式以及断裂原因和机理，以此合理选材。既要考虑材料强度，又要考虑材料韧性。 8.2提高材料韧性的方法：1、除去和减少合金中降低韧性的有害成分 2、获得达到最大韧性的显微结构。
8.3材料断裂机理图的应用：1、事故分析。2、预计寿命。3、材料的选择和发展。
8.4断裂力学方法评定热处理工艺：1、淬火开裂问题
2、因热处理不当引起的冶金脆性及开裂问题。
第九章：概率断裂力学
9.1概率断裂力学的设计方法。
9.2 PFM 中主要参数的统计性质： 1、裂纹检测概率。2、缺陷尺寸的统计分布。
3、断裂韧性的概率统计性质。
4、疲劳裂纹扩展速率的概率特性。
9.3 PFM在防疲劳断裂中的应用。
9.4蒙特卡洛模拟方法：通过对随机变量函数的概率模拟、统计实验或抽样，求解工程技术、数学、物理、生产管理等不同问题的近似数值解的方法。
断裂力学在铸造专业上的应用
通过学习材料科学基础、铸件形成理论、特种铸造、铸造合金熔炼原理等相关专业课程的学习，断裂力学及工程应用对铸造专业有以下几方面的应用：
1、断裂力学在球墨铸铁中的应用。
2、指导铸造合金熔炼，从而提高铸件的疲劳强度和断裂韧度。
3、指导设计合理的铸件，僻免发生断裂和裂纹。
4、根据断裂力学分析和计算铸件的使用寿命。
5、根据断裂力学选择合适的热处理工艺方法。
6、指导选着合适的铸造方法，僻免裂纹、气孔缺陷的产生。
7、根据断裂力学可一定量计算铸件缺陷处的受力大小，进一步确定其使用寿命。
8、根据断裂力学可以控制铸件的质量。并且指导生产，从而提高效率，降低成本。
9、在满足工作条件和机械性能的前提下，根据断裂力学选择合适的铸件材料，生产出做优质的铸件且成本最低。
10、指导铸件生产过程中，怎样僻免缺陷，或将缺陷降到最低。
11、指导铸件生产过程中，怎样选择合适的铸造工艺方法是缺陷不发生或降到最小程度。
12、指导铸件在加工过程中，选择合适的机加工方法。
给老师的建议
1、希望老师在讲课过程当中，多联系生活中的例子，将理论性的知识在生活中的例子进行应用，否则有时课堂会显得枯燥、无味。
2、希望老师在课堂上多讲一些断裂力学在工程上的应用，多放点相关断裂力学应用的视频，这样课堂会很有趣，学生也爱听。
3、进行每节课点名制度或课堂下课十五分钟左右做课堂作业，这样到课率很好。
4、希望老师增加断裂力学的相关实验课。这样会很有趣，并能学到动手、思考、解决问题的能力。
5、希望老师布置点课后作业并上交作业，可以使学生加深课堂所学知识。
6、希望老师有必要的话进行课堂提问，可以促进学生思考问题。
断裂力学期末考试试题含答案
一、 简答题（80分） 1. 断裂力学中，按裂纹受力情况，裂纹可以分为几种类型？请画出这些类型裂纹的受力示意图。（15分） 2 请分别针对完全脆性材料和有一定塑性的材料，简述裂纹扩展的能量平衡理论？（15分） 3. 请简述应力强度因子的含义，并简述线弹性断裂力学中裂纹尖端应力场的特点？（15） 4. 简述脆性断裂的K 准则及其含义？（15） 5. 请简述疲劳破坏过程的四个阶段？（10） 6. 求出平面应变状态下裂纹尖端塑性区边界曲线方程，并解释为什么裂纹尖端塑性区尺寸在平面应变状态比平面应力状态小？（5分） 7. 对于两种材料，材料1的屈服极限s σ和强度极限b σ都比较高，材料2的s σ和b σ相对较低，那么材料1的断裂韧度是否一定比材料2的高？试简要说明断裂力学与材料力学设计思想的差别？ （5分） 二、 推导题（10分） 请叙述最大应力准则的基本思想，并推导出I-II 型混合型裂纹问题中开裂角的表达式？ 三、 证明题（10分） 定义J 积分如下， (/)J wdy T u xds Γ =-????，围绕裂纹尖端的回路Γ，始于裂纹下表面，终于裂纹上表面，按逆时针方向转动，其中w 是板的应变能密度，为作用在路程边界上的力，是路程边界上的位移矢量，ds 是路程曲线的弧元素。证明J 积分值与选择的积分路程无关，并说明J 积分的特点。 四、 简答题（80分） 1. 断裂力学中，按裂纹受力情况，裂纹可以分为几种类型？请画出这些类型裂纹的受力示意图。（15分） 答： 按裂纹受力情况把裂纹（或断裂）模式分成三类：张开型（I 型）、滑开型（II 型）和撕开型（III 型），如图所示
项目名称混凝土结构裂缝控制的膨胀增韧技术及其工程应用
项目名称：混凝土结构裂缝控制的膨胀增韧技术及其工程应用 推荐单位：教育部 项目简介： 本项目属土木建筑领域。混凝土是一种典型的准脆性材料，极易开裂，裂缝可导致混凝土结构耐久性降低并引发重大安全事故，迫切需要解决国内外长期难以攻克的混凝土结构裂缝控制中的核心问题---混凝土结构控裂和增韧防裂技术，探究混凝土裂缝扩展过程的力学特性和能量耗散机理，研发出具有高韧性的混凝土材料和有效抵抗裂缝扩展的新型结构形式进而提高结构的使用寿命。 为满足我国各类基础设施的大量修建和对大型结构长期服役条件下裂缝控制要求已经大幅提高的新需求，本项目组自1996年通过18年的协同攻关，对混凝土结构的裂缝形成与扩展机理、能量耗散机制与定量分布规律、新型控裂材料及其结构应用新技术等进行了一系列深入的理论和试验研究。发明了能满足不同控裂要求的增韧新材料及其工程应用技术，形成了具有我国自主知识产权的混凝土结构全寿命裂缝控制核心技术体系，并得到规模化推广应用。主要技术内容有： 1、发明了极限拉伸应变稳定地达到3%以上的超高韧性水泥基复合材料（UHTCC ），抗压强度可达80MPa ，断裂能达到5370N/m 。其极限拉伸应变为普通混凝土的300倍以上，高性能纤维混凝土的100倍以上。在国际上建立了首条UHTCC 全自动生产线，为重大工程的裂缝控制技术提供了关键材料保障。 2、发明了具有双膨胀源型的高效混凝土膨胀剂（HCSA ）和适应于大规模工程应用的掺膨胀剂补偿收缩混凝土，在国内外首次实现了回转窑工业化制备CaO-CaSO 4-S A C 34体系高性能混凝土膨胀剂。 3、发明了制备有效控制裂缝发生与扩展的UHTCC 新型复合结构和采用纤维编织网作为定向增韧材料的新施工工艺，在国际上首创了碳/玻混编，乱向短纤维/定向连续纤维编织网混杂增强的新型混凝土结构，发明了采用纤维编织网混凝土对既有结构进行加固修复的新技术。 4、发明了水泥基材料快速干燥收缩测量方法及配套的专用测量装置，制定了我国首个膨胀剂产品国家标准和国内外首个补偿收缩混凝土应用技术标准，均达到国际先进水平，为不同工程使用补偿收缩混凝土提供了技术保障。 5、进一步发展和创新了混凝土结构裂缝扩展分析的断裂力学理论。系统研究了混凝土裂缝形成与发展的机理，定量揭示了裂缝扩展过程能量耗散规律,提出了测定裂缝起裂断裂能新技术。将以应力强度因子为参量的双K 断裂理论，发展到单位裂缝面积所消耗的能量为参量的双G 断裂模型，并结合所发明的高韧性材料将该理论拓展到以单位体积所耗散的能量率为参量的双J 断裂模型。首次定量测定了UHTCC 宏观主裂缝断裂能，建立了定量测试UHTCC 纤维桥联断裂能的新方法。 本项目主要技术发明为国内外领先。已授权国家发明专利8项，软件著作权3项，制定了国家、行业和地方标准3部，工法1部。发表论文135篇，其中SCI 收录30篇，EI 收录85篇。出版专著3部，论著他引989次。本项目成果经教育部、国家自然基金委工程与材料学部、国务院南水北调办公室组织同行专家鉴定和评审，认为混凝土裂缝分析理论总体达到国际领先水平；超高韧性水泥基复
断裂力学习题
断裂力学习题 一、问答题 1、什么是裂纹？ 2、试述线弹性断裂力学的平面问题的解题思路。 3、断裂力学的任务是什么？ 4、试述可用于处理线弹性条件下裂纹体的断裂力学问题两种方法： 5、试述I型裂纹双向拉伸问题中的边界条件，如何根据该边界条件确定一复变函数，并由此构成应力函数，最后写出问题的解。b5E2RGbCAP 6、什么是应力场强度因子K1？什么是材料的断裂韧度K1C？对比单向拉伸条件下的应力及断裂强度极限b，，说明K1与K1C的区别与联系？p1EanqFDPw 7、在什么条件下应力强度因子K的计算可以用叠加原理 8、试说明为什么裂纹顶端的塑性区尺寸平面应变状态比平面应力状态小？ 9、试说明应力松驰对裂纹顶端塑性区尺寸有何影响。 10、K准则可以解决哪些问题？ 11、何谓应力强度因子断裂准则？线弹性断裂力学的断裂准则与材料力学的强度条件有何不同？ 12、确定K的常用方法有哪些？ 13、什么叫裂纹扩展能量释放率？什么叫裂纹扩展阻力？ 14、从裂纹扩展过程中的能量变化关系说明裂纹处于不稳定平衡的条件是什么？ 15、什么是格里菲斯裂纹？试述格氏理论。
16、奥罗万是如何对格里菲斯理论进行修正的？ 17、裂纹对材料强度有何影响？ 18、裂纹按其力学特征可分为哪几类？试分别述其受力特征 19、什么叫塑性功率？ 20什么是G准则？ 21、线弹性断裂力学的适用范围。 22、“小范围屈服”指的是什么情况？线弹性断裂力学的理论公式能否应用？如何应用？ 23、什么是Airry应力函数？什么是韦斯特加德 研究生课程考试答题册 学号056060343 姓名徐红炉 考试课目断裂力学 考试日期2006.9 西北工业大学研究生院 1． 分析1型裂纹尖端附近的应力应变场。 考虑在无限远处受双向拉伸应力作用的Ⅰ型裂纹问题。其Westergaard 应力函数的形式 选为：)(~ )(~~z Z yI z Z R I m I e I +=φ，该函数满足双协调方程，其相应的应力分量为 )()(2 2z Z yI z Z R y I m I e I x '-=??=φσ （1a ） )()(22z Z yI z Z R x I m I e I y '+=??=φσ （1b ） )(2z Z yR y x I e I xy '-=???=φτ （1c ） 相应的应变分量)]()1()()1[(1)(1z Z I y z Z R E E I m I e y x x ' '+-'-' ='-'= ννσνσε （2a ） )]()1()()1[(1 )(1z Z I y z Z R E E I m I e x y y ''++'-' ='-'=ννσνσε （2b ） G z Z yR G I e xy xy ) (' -==τγ （2c ） 先确定一个解析函数)(1z Z ,使得到的应力分量应满足问题的全部边界条件。将x 坐标轴取在裂纹面上，坐标原点取在裂纹中心，则边界条件为： （1） y=0,x ∞→,σσσ==y x （2） y=0,a x <,的裂纹自由面上，0=y σ，0=xy τ；而当a x >，随着a x →， ∞→σ。 因此选择函数2 2 2 ) /(1)(a x x x a x Z I -= -= σσ ，用z=x+iy 代替上式中的x ，从而有 2 2 )(a z z z Z I -= σ （3） 满足上述边界条件。 为计算方便，将原点坐标从裂纹中心移至裂纹的右端点处，采用新坐标ξ，a z a iy x iy a x -=-+=+-=)()(ξ，或写成a z +=ξ。 （7）式用新坐标可写成 ) 2() ()() ()(2 2a a a a a Z I ++= -++= ξξξσξξσξ （4） 令a a f I 2) ()(++= ξξσξ （5） 第一章 断裂力学的基本概念 宏观裂纹的产生: 1) 制造时存在而无损检测漏检：大型锻件容易出现白点裂纹，夹杂裂纹；高强度钢易出现 焊接裂纹 2) 构件中原来存在的较小裂纹，在周期性的工作应力（疲劳应力）下逐渐发展长大的； 3) 腐蚀性价值中工作的构件，在应力和介质联合作用下，小裂纹也会逐渐发展成宏观裂纹； 总之构件内部存在的宏观裂纹是造成构件低应力脆断的直接原因。 材料力学：研究不含宏观裂纹构件的强度、刚度和稳定性； 断裂力学：研究含有宏观裂纹构件的安全性 裂纹：夹渣、气孔、未焊透、大块夹杂； 断裂韧性：只与材料本身、热处理、加工工艺有关； Y a K c Ic σ=是材料抵抗低应力脆性破坏的韧性参数 Ic K 是材料性能，裂纹形状大小Y a 一定时，Ic K 越大，使裂纹快速扩展导致构件脆断所需应力c σ也越高，构件阻止裂纹失稳扩展的能力就越大。 应力场强度因子： Y a K I σ= 断裂韧性Ic K 是应力强度因子I K 的临界值，I K 是裂纹前端应力场强度的度量，它和裂纹大小、形状以及外加应力都有关 断裂力学的应用 a Y K I σ?= Q Y π 1.1= 22212.0??? ? ??-Φ=s Q σσ: 形状因子 Φ是和椭圆轴比有关的椭圆积分，可查手册获得； 第二章 线弹性断裂力学 弹性力学的某些概念： 应力分量：3 应变分量：3 胡克定律和广义胡克定律： 平面应力：z 方向总力和为0，x,y 平面有正应力和切应力，这三个应力沿z 轴（厚度方向）都一样，与z 无关，仅是x,y 的函数,这种应力状态称为平面应力状态。当板很薄时，可认为是平面应力状态。0=z σ 体内应变分量只有三个，厚度方向认为没有应变，这种应变状态称为平面应变状态。()y x z σσυσ+= 对试件来说，厚度很小就是平面应力状态；厚度很大就是平面应变状态；厚度中等，两外表面不受力属于平面应力状态；中间大部分地区由于受两端面的约束，沿厚度方向不能变形，故属于平面应变状态； 三种裂纹组态： 张开型裂纹(I)：外加正应力和裂纹面垂直； 最容易引起低应力脆断； 滑开型裂纹(II)：外加剪应力和裂纹面平行； 撕开型裂纹(III)：外加剪应力与裂纹面错开； 裂纹顶端附近应力场 复变函数求解； 塑性区及其修正： 裂纹尖端应力不可能无限大，材料一旦屈服，弹性规律就失效，若屈服区很小周围仍然是弹性区，经修正线性弹性断裂力学仍然有效； 屈服判据： 最大剪应力判据（屈雷斯加判据）：在复杂加载条件下，当最大剪应力等于材料的极限剪应力（即单向拉伸剪应力）时，材料就屈服； 2 2min max max σσστ-==s 形状改变能判据（米塞斯判据）：当复杂应力状态的形状改变能密度，等于单向拉压屈服时的形状改变能密度时，材料就屈服； ()()()22132322212s σσσσσσσ=-+-+- xy y x y x τσσσσσσ+-±+=2 )(2221 ()???+=2130 σσυσ 氧化锆相变增韧 摘要：本文综述了氧化锆增韧陶瓷(ZTC)的增韧机理，以及影响氧化锆相变的因素，并介绍了ZrO2陶瓷的类型和性能以及在陶瓷和其它工业领域的应用前景。 关键词：ZrO2；相稳定；相变增韧 1 引言 陶瓷材料具有高硬度、耐高温、耐腐蚀和耐磨损等金属材料难以相比的优点，在航天、航空及机械工业中将会有广泛的应用，如火箭、航天飞机、发动机耐磨部件及超硬刀具等材料都已越来越多地采用陶瓷材料。但陶瓷的脆性大大地限制了它的用途。近年来发展出的一些新型陶瓷材料，如增韧氧化锆，氧化铝、碳化硅和氮化硅等，使其韧性有较大改善，为开发极限工况下使用材料提供了诱人的前景。 ZrO2属于新型陶瓷，由于它具有十分优异的物理和化学性能，不仅在科研领域已经成为研究热点，而且在工业生产中也得到了广泛的应用，它是陶瓷材料、高温材料和功能材料的重要原料，在各种金属氧化物陶瓷材料中，ZrO2的高温热稳定性和隔热性能最好，适宜做陶瓷涂层和高温零部件。ZrO2的热导率在常见的陶瓷材料中最低，而热膨胀系数又与金属材料较为接近，是重要的结构陶瓷材料；ZrO2特殊的晶体结构，使之成为重要的电子材料；良好的机械性能和热物理性能，使它能够作为材料中性能优异的增强相。目前在各种金属氧化物陶瓷中，ZrO2的作用仅次于Al2O3。 相变增韧ZrO2陶瓷是一种极有发展前途的新型结构陶瓷，其主要是利用ZrO2相变特性来提高陶瓷材料的断裂韧性和抗弯强度，使其具有优良的力学性能，低的导热系数和良好的抗热震性。它还可以用来显著提高脆性材料的韧性和强度，是复合材料和复合陶瓷中重要的增韧剂。近十年来，具有各种性能的ZrO2陶瓷和以ZrO2为相变增韧物质的复合陶瓷迅速发展，在工业和科学技术的许多领域获得了日益广泛的应用。与此同时，有关ZrO2相变的研究也受到了学术界的普遍重视，在固态相变研究领域中占据了仅次于金属的重要地位。 2 ZrO2在陶瓷材料中的增韧补强机理 陶瓷材料具有优异的耐磨性、耐蚀性和高温性能，但是由于陶瓷固有的脆性，限制了其实际应用范围，因此，改善陶瓷材料的脆性，增大强度和提高其在实际应用中的可靠性，成为其能否广泛应用的关键。围绕改善陶瓷材料的脆性和提高 （ （ = K I + K I(2) 1.简述断裂力学的发展历程（含3-5 个关键人物和主要贡献）。 答：1）断裂力学的思想是由Griffith 在1920 年提出的。他首先提出将强度与裂纹长度定量 地联系在一起。他对玻璃平板进行了大量的实验研究工作，提出了能量理论思想。（2）断裂 力学作为一门科学，是从1948 年开始的。这一年Irwin 发表了他的第一篇经典文章“Fracture Dynamic（断裂动力学）”，研究了金属的断裂问题。这篇文章标志着断裂力学的诞生。（3） 关于脆性断裂理论的重大突破仍归功于Irwin。他于1957 年提出了应力强度因子的概念，在 此基础上形成了断裂韧性的概念，并建立起测量材料断裂韧性的实验技术。这样，作为断裂 力学的最初分支——线弹性断裂力学就开始建立起来了。（4）1963 年，Wells 提出了裂纹张 开位移（COD）的概念，并用于大范围屈服的情况。研究表明，在小范围屈服情况下COD 法与LEFM 是等效的。（5）1968 年，Rice 等人根据与路径无关的回路积分，提出了J 积分 的概念。J 积分是一个定义明确、理论严密的应力应变参量，它的实验测定也比较简单可靠。 J 积分的提出，标志着弹塑性断裂力学基本框架形成。 2.断裂力学的定义，研究对象和主要任务。 答：1）断裂力学的定义：断裂力学是一门工程学科，它定量地研究承载结构由于所含有的 一条主裂纹发生扩展而产生失效的条件。 （2）研究对象：断裂力学的研究对象是带有裂纹的承载结构。 （3）主要任务：研究裂纹尖端附近应力应变分布，掌握裂纹在载荷作用下的扩展规律；了 解带裂纹构件的承载能力，进而提出抗断设计的方法，保证构件安全工作。 3.什么是平面应力和平面应变状态，二者有什么特点？请举例说明之。 答：（1）平面应力：薄板问题，只有xoy 平面内的三个应力分量σ x、σ y、τ xy； ε z ≠ 0， 属三向应变状态。 （2）平面应变：长坝问题，与oz 轴垂直的各横截面相同，载荷垂直于z 轴且沿z 轴方向无 变化； ε z = 0， σ z ≠ 0，属三向应力状态；材料不易发生塑性变形，更具危险。 4.什么是应力强度因子的叠加原理，并证明之。掌握工程应用的方法。 答：（1）应力强度因子的叠加原理：复杂载荷下的应力强度因子等于各单个载荷的应力强 度因子之和。 (1) 在外载荷T2作用下，裂纹前端应力场为 σ2，则相应的应力强度因子为K I(2) = σ 2 π a 如果外载荷T1和T2联合作用，则裂纹前端应力场为 σ1+ σ2，则相应的应力强度因子为 K I = (σ 1 + σ 2 ) π a = σ 1 π a + σ 2 π a (1) 6.为什么裂纹尖端会发生应力松弛？如何对应力强度因子进行修正？ 答：裂纹尖端附近存在着小范围的塑性区（设塑性区是以裂纹尖端为圆心，半径为r0 的圆 π a 形区域），材料屈服后，多出来的应力将要松驰（即传递给r>r0 的区域），使r0 前方局部地 区的应力升高，又导致这些地方发生屈服。即屈服导致应力松弛。 Irwin 提出了有效裂纹尺寸的概念a eff = a + r y对应力强度因子进行修正，在小范围条件下， 1.按ISO2553进行焊缝图示是，在为不说明符号后面可以给处下述哪些内容？ A．施焊焊工的号码 B．焊接位置 C．焊接电源种类 D．按ISO5817的评定组别 E．焊接方法 2.如采用X型对接焊取代V型对接焊： A．焊接接头性能提高 B．焊接金属耗材降低 C．焊接成本降低 D．横向收缩增大 E．收缩角度增大 3.关于焊缝许用应力的选择，下述哪些说法是正确的？ A．与焊缝的接头形式有关 B．与母材本身的需用应力有关 C．环境条件对焊缝许用应力无影响 D．焊缝许用应力的选择与应力状态无关 E．焊缝许用应力的选择与焊缝质量级别无关 4.焊接结构设计方法之一是按许用应力设计，计算焊缝强度时，是否有焊缝许用应力 A．计算焊缝强度时，使用母材许用应力，并不另外有焊缝许用应力的概念 B．计算焊缝强度时，应当采用焊缝许用应力 C．焊缝许用应力始终是母材许用应力同一数值 D．焊缝许用应力不一定等于母材许用应力，数值也可以小于母材许用应力 E．焊缝许用应力不一定等于母材许用应力，数值也可以大于母材许用应力 5.图1557中所示截面的惯性矩IX为： A．592cm4 B．576cm4 C．632cm4 D．608cm4 E．620cm4 6. 下述哪些关于正应力的说法是正确的？ A．正应力平行地作用于截面 B．正应力是由轴向力和弯矩产生的 C．在承受弯曲载荷的梁上不会出现弯曲拉应力和弯曲压应力 D．人们把正应力划分为拉和压应力及弯曲拉应力和弯曲压应力 E．纯剪力载荷能够产生正应力 7. 在图示5种薄壁型材中， 哪些会出现扭转？ A．1 B．2 C．3 D．4 E．5 8. 由于焊接技术方法原因，在DIN18800标准中，对于角焊缝厚度推荐了界限值，下述哪些关系对于角XXXXXX？ A．a的最小值≥4 B．a的最大值≤0.7*t min C．a的最小值≥（t min）∧（1/2）-0.5 D．a的最大值≤0.7*t max E．a的最小值≥（t max）∧（1/2）-0.5 9.XX裂韧研究和应用中，裂纹尖端张开位移（COD）法主要用于哪些情况？ A．适用弹塑性断裂力学 B．适用线弹塑性断裂力学 C．主要适用于塑性较好的中、低强度钢 D．主要适用于超高强度钢 E．可用小试样间接求得材料平衡应变断裂韧性KIC 10.用断裂力学研究焊接结构中疲劳裂纹扩展规律，其影响裂纹扩展速率（da/dN）的XXX？ A．应力振幅 B．平均应力 C．裂缝长度a D．最大应力 E．疲劳强度 11.哪种结构的脆断倾向较小？ A．厚壁接头 B．薄壁接头 C．在厚壁和薄壁构件之间的可以自由收缩的接头 D．在厚壁和薄壁构件之间的不能自由收缩的接头 E．具有较高C和N含量的材料 12.焊接接头的疲劳强度之所以比铆焊等其它连接的疲劳强度小，其原因是： A．焊接接头性能不均匀 B．焊接缺陷 C．焊接接头应力集中 D．焊接应力变形 E．结构整体性 13.疲劳强度用σ0表示，是什么意思？ A．应力循环内最大应力σmax=0 B．应力循环内最小应力σmin=0 C．应力循环内的平均应力σm=0 D．应力循环内的最大应力与最小应力相等，即σmax=σmin 万方数据 万方数据 万方数据 万方数据 断裂力学的发展与研究现状 作者：康颖安， KANG Ying-an 作者单位：湖南工程学院,机械工程系,湖南,湘潭,411101 刊名： 湖南工程学院学报（自然科学版） 英文刊名：JOURNAL OF HUNAN INSTITUTE OF ENGINEERING(NATURAL SCIENCE EDITION) 年，卷(期)：2006,16(1) 被引用次数：1次 参考文献(10条) 1.范天佑断裂理论基础 2003 2.陈会军;李永东;唐立强多孔材料中裂纹尖端的渐近场[期刊论文]-哈尔滨工程大学学报 2000(03) 3.张淳源粘弹性断裂力学 1994 4.张俊彦;张淳源裂纹扩展条件及其温度场研究 1996(01) 5.Rice J R;Rosengren G F Plane strain deformation near a crack tip in a powerlaw hardening material 1968 6.Hutchinson J W Singular behavior at the end of a tensile crack in a hardening material 1968 7.黄克智弹塑性断裂力学的一个重要进展 1993(01) 8.Wells A A Applications of fracture mechanics at/and beyond general yielding 1963 9.Irwin G R Analysis of stress and strains near the end of a crack traversing a plate 1957 10.沈成康断裂力学 1996 引证文献(1条) 1.单丙娟浅谈断裂力学的发展与研究现状[期刊论文]-内蒙古石油化工 2007(7) 本文链接：https://www.360docs.net/doc/be9622913.html,/Periodical_hngcxyxb-zr200601011.aspx 1.核电站是以核能转变为电能的装置，将核能变为热能的部分称为核岛，将热能变为电 （＋）能的部分称为常规岛。 2.重水堆冷却剂和载热剂是去离子水。（—） 3.堆芯中插入或提升控制捧的目的是控制反应堆的反应性。（＋） 4.压水堆中稳压器内的水-汽平衡温度的保持是借助于加热和喷淋。（＋） 5.由国家核安全局制定颁发的安全法规都是指导性文件。（—） 6.断裂力学可以对含裂纹构件的安全性和寿命作出定量或半定量的评价和计算。（＋） 7.焊缝具有冶金和几何双重不连续性，往往是在役检查区域的选择重点。（＋） 8.所有核电厂的堆型都必须要有慢化剂降低中子的能量。（－） 9.核电站压水堆型的反应堆压力容器和蒸汽发生器中的所有部件都属于核I级部件。（－） 10.自然界中U－235，U－234，U－238三种同位素具有不同的质子数和相同的中子数。（－） 11.断裂的基本类型有三种，张开型裂纹（I型）；滑开型裂纹（II型）；撕开型裂纹（III （－）型），在工程构件内部，滑开型裂纹是最危险的，容易引起低应力脆断。 12.制造压力壳的材料，对Co和B含量的严格控制的目的是为了减少放射性，避免吸收中 （－）子和提高抗拉强度。 13.应用无损检测最主要的目的在于安全和预防事故的发生。（＋） 14.结构件内部存在有微裂纹，必然会是造成构件低应力脆断。（－） 15.核能是一种可持续发展的能源，通过几十年经验总结证明，核能是安全、经济、干净 （＋）的能源。 16.我国当前核电站的主要堆型是轻水压水堆。（＋） 17.前苏联于1954年建成的第一座核电站，开辟了人类和平利用原子能的先河。（＋） 18.不锈钢通过淬火提高强度和硬度。（－） 19.在役检查的可达性是要求受检部位、人员及设备的工作空间和通道满足HAD103/07的 （ + ）有关规定。 20.压水堆核电站的冷却剂和载热剂也是降低裂变的中子能量慢化剂。（ + ） 21.核电站的类型是由核反应堆堆型确定的，目前世界上的主要堆型仅有轻水堆、重水堆。（—） 22.从断裂力学的角度考虑，选材时材料强度越高越好。（—） 23.核用金属材料必须对钴、硼等杂质元素含量严加限制。（ + ） 24.核工业I、II级无损检测人员资格鉴定考试包括“通用考试”和“核工业专门考试” ( － ) 两部分。 25.核工业无损检测的报考者实际操作考试内容包括正确应用仪器进行检测，给出检测结 ( ) 果并对结果进行解释的能力。但不包括安全防护规则的制定与实施。 26.金属材料的性能分为机械性能、物理性能、化学性能和工艺性能是指材料的强度、硬 ( ) 度、韧性和塑性四方面。 27.现代意义上的无损检测是广泛利用计算机技术检测高精尖设备和装置的无损检测方 ( ) 法。 28.核电是一种干净的能源，其对环境影响小。如一座1000MW单机组的核电站每年约产生 ( ) 30吨高放废燃料和800吨中、低放废物，以及6，000，000吨二氧化碳。 29.核安全2级部件是指具备防止或减轻事故后果之功能的设备。( ＋ ) 30.目前运行的核电站是以裂变和聚变的方式来释放核能的。（—） 31.高强度低合金钢中硫和磷元素能起到细化晶粒的作用。（—） 纤维对混凝土材料的增强增韧机理分析 字数：3125 来源：城市建设理论研究2012年29期字体：大中小打印当页正文摘要：钢纤维、聚丙烯纤维等加入混凝土可显著提高混凝土的抗折强度，韧性，疲劳性能，抗冲击性能；目前对其材料的实验研究较多，鲜有文献对其增强，增韧机理进行深入讨论；本文综合目前国内外相关研究提出了纤维对混凝土增强、增韧的相关理论。 关键词：纤维；混凝土；复合材料模型；断裂力学模型；界面特性 Abstract: steel fibers, polypropylene fibers, such as adding concrete can significantly improve the flexural strength of the concrete, toughness, fatigue performance, impact resistance; experimental study of its material more little literature enhanced toughening mechanism in-depth discussion; This article integrated research at home and abroad fiber concrete reinforcing, toughening the theory.Keywords: fiber; concrete; composite model; fracture mechanics model; interface characteristics 中图分类号： TU375 文献标识码：A 文章编号：2095-2104（2012） 纤维作为混凝土的增强相，可以使其强度和韧性都大幅提高，短纤维相对来说具有压模好，便于自动化生产，利用分散等特点，而且在工程中可以根据不同的工程需要方便的选取不同配合比，达到最为适宜的细观结构和材料性能，因此在工程中具有广泛的应用。随着纤维增强复合材料的发展和广泛应用，人们愈来愈迫切地要求建立更为合理和完善的理论来预测复合材料的强度、断裂韧性等破坏性能，这种预测由于包括基体开裂、界面脱黏、纤维的拉断或者拔出等众多的非线性过程，所以复合材料的损伤和破坏取决于更为复杂的演化机理。 1.纤维混凝土的复合材料模型 这种模型的思路是根据单纤维-基体的拉拔实验得到纤维内部承载力的分布，对其均值进行统计，继而采用混合率等方法计算得到短纤维复合材料的整体承载效果。复合材料理论的经典强度公式可表示为：（2-1） 其中表示基体的弹性模量，表示纤维的弹性模量，表示纤维的体积率，表示基体的体积率，表示基体的应变，表示纤维的方向、长度、界面粘结特征综合作 2007断裂力学考试试题 B 卷答案 一、简答题（本大题共5小题，每小题6分，总计30分） 1、（1）数学分析法:复变函数法、积分变换；（2）近似计算法：边界配置法、有限元法；（3）实验标定法：柔度标定法；（4）实验应力分析法：光弹性法. 2、假定：（1）裂纹初始扩展沿着周向正应力θσ为最大的方向；（2）当这个方向上的周向正应力的最大值max ()θσ达到临界时,裂纹开始扩展. 3、应变能密度:r S W = ，其中S 为应变能密度因子，表示裂纹尖端附近应力场密度切的强弱程度。 4、当应力强度因子幅值小于某值时，裂纹不扩展，该值称为门槛值。 5、表观启裂韧度，条件启裂韧度，启裂韧度。 二、推导题（本大题10分） D-B 模型为弹性化模型，带状塑性区为广大弹性区所包围，满足积分守恒的诸条件。 积分路径：塑性区边界。 AB 上：平行于1x ，有s T dx ds dx σ===212,,0 BD 上：平行于1x ，有s T dx ds dx σ-===212,,0 5分 δ σσσσΓ s D A s D B s B A s BD A B i i v v v v dx x u T dx x u T ds x u T Wdx J =+=+-=??-??-=??-=???)()(1 122112212 5分 三、计算题（本大题共3小题，每小题20分，总计60分） 1、利用叠加原理:微段→集中力qdx →dK = Ⅰ ?0 a K =?Ⅰ 10分 A 令cos cos x a a θθ==,cos dx a d θθ= ?111sin () 10 cos 22(cos a a a a a K d a θθθ--==Ⅰ 当整个表面受均布载荷时,1a a →. ?12()a a K -==Ⅰ 10分 2、边界条件是周期的: a. ,y x z σσσ→∞==. b.在所有裂纹内部应力为零.0,,22y a x a a b x a b =-<<-±<<±在区间内 0,0y xy στ== c.所有裂纹前端y σσ> 单个裂纹时 Z = 又Z 应为2b 的周期函数 ?sin z Z πσ= 10分 采用新坐标:z a ξ=- ?sin ()a Z π σξ+= 当0ξ→时,sin ,cos 1222b b b π π π ξξξ== ?sin ()sin cos cos sin 22222a a a b b b b b π π π π π ξξξ+=+ cos sin 222a a b b b π π π ξ= + 222 2[sin ()]( )cos 2 cos sin (sin )2222222a a a a a b b b b b b b π π π π π π π ξξξ+=++ （ （ = K I + K I(2) 1.简述断裂力学的发展历程（含 3-5 个关键人物和主要贡献）。 答： 1）断裂力学的思想是由 Griffith 在 1920 年提出的。他首先提出将强度与裂纹长度定量 地联系在一起。他对玻璃平板进行了大量的实验研究工作，提出了能量理论思想。（2）断裂 力学作为一门科学，是从 1948 年开始的。这一年 Irwin 发表了他的第一篇经典文章“Fracture Dynamic （断裂动力学）”，研究了金属的断裂问题。这篇文章标志着断裂力学的诞生。（3） 关于脆性断裂理论的重大突破仍归功于 Irwin 。他于 1957 年提出了应力强度因子的概念，在 此基础上形成了断裂韧性的概念，并建立起测量材料断裂韧性的实验技术。这样，作为断裂 力学的最初分支——线弹性断裂力学就开始建立起来了。（4）1963 年，Wells 提出了裂纹张 开位移（COD ）的概念，并用于大范围屈服的情况。研究表明，在小范围屈服情况下 COD 法与 LEFM 是等效的。（5）1968 年，Rice 等人根据与路径无关的回路积分，提出了 J 积分 的概念。J 积分是一个定义明确、理论严密的应力应变参量，它的实验测定也比较简单可靠。 J 积分的提出，标志着弹塑性断裂力学基本框架形成。 2.断裂力学的定义，研究对象和主要任务。 答： 1）断裂力学的定义：断裂力学是一门工程学科，它定量地研究承载结构由于所含有的 一条主裂纹发生扩展而产生失效的条件。 （2）研究对象：断裂力学的研究对象是带有裂纹的承载结构。 （3）主要任务：研究裂纹尖端附近应力应变分布，掌握裂纹在载荷作用下的扩展规律；了 解带裂纹构件的承载能力，进而提出抗断设计的方法，保证构件安全工作。 3.什么是平面应力和平面应变状态，二者有什么特点？请举例说明之。 答：（1）平面应力：薄板问题，只有 xoy 平面内的三个应力分量σ x 、σ y 、τ xy ； ε z ≠ 0 ， 属三向应变状态。 （2）平面应变：长坝问题，与 oz 轴垂直的各横截面相同，载荷垂直于 z 轴且沿 z 轴方向无 变化； ε z = 0 ， σ z ≠ 0 ，属三向应力状态；材料不易发生塑性变形，更具危险。 4.什么是应力强度因子的叠加原理，并证明之。掌握工程应用的方法。 答：（1）应力强度因子的叠加原理：复杂载荷下的应力强度因子等于各单个载荷的应力强 度因子之和。 (1) 在外载荷 T 2 作用下，裂纹前端应力场为 σ2，则相应的应力强度因子为 K I(2) = σ 2 π a 如果外载荷 T 1 和 T 2 联合作用，则裂纹前端应力场为 σ1+ σ2 ，则相应的应力强度因子为 K I = (σ 1 + σ 2 ) π a = σ 1 π a + σ 2 π a (1) 6.为什么裂纹尖端会发生应力松弛？如何对应力强度因子进行修正？ 答：裂纹尖端附近存在着小范围的塑性区（设塑性区是以裂纹尖端为圆心，半径为 r0 的圆 π a 形区域），材料屈服后，多出来的应力将要松驰（即传递给 r>r0 的区域），使 r0 前方局部地 区的应力升高，又导致这些地方发生屈服。即屈服导致应力松弛。 Irwin 提出了有效裂纹尺寸的概念 a eff = a + r y 对应力强度因子进行修正，在小范围条件下， 1.拉伸试验的作用及试样的形状及尺寸 答:作用：测定材料的弹性，强度，塑性，应变硬化和韧性等许多重要力学性能指标； 形状:光滑圆柱试件，板状试件； 尺寸：①圆柱形拉伸试件：试件的标距长度Lo应比Do要大得多，通常Lo＞5Do； Ao Ao 板状拉伸试件：标距长度Lo应满足下列关系式：Lo﹦5.65或11.3；其中Ao 为试件的初始面积。 2.应力状态柔度系数的物理意义及应用？ 答：应力状态柔度系数：在各种加载条件下，最大切应力τmax与最大正应力σmax之比，记为α，α=τmax/σmax.。α（拉伸）﹤α（扭转）﹤α(压缩) 3.金属材料的弹性不完善性包括那几个方面? 答：弹性不完善性是指收到应力作用是，没有立即发生相应的弹性应变去除应力时应变也不是随即消失，包括弹性后效，弹性滞后，包申效应三个方面。 4.金属材料使用过程和生产过程对材料有什么要求？（强度和塑性） 答：在进行材料选择时，设计师必须首先考虑强度，导电性或导热性，密度及其他性能。然后，在考虑材料的加工性能和使用行为（其中材料的可成塑性，机械加工性，电稳定性，化学持久性及辐照行为是重要的。）以及成本和材料来源。 所谓强度是指金属材料在静载荷作用下，材料抵抗变形和破坏（断裂）的能力成为强度。根据外力的作用方式，有多种强度指标，如抗拉强度，抗弯强度，抗剪强度等。一般情况下多以抗拉强度作为判别金属强度高低的招标。 机械零件在使用时，一般不允许发生塑性变形，所以屈服强度是大多数机械零件设计时选材的主要依据也是评定金属材料承载能力的重要机械性能指标。材料的屈服强度越高，允许的工作应力越高，零件所需的截面尺寸和自身重量就可以较小。 材料发生屈服后，到最高点应力达最大值σb。在这以后，试样产生“缩颈”，迅速伸长， 应力明显下降，最后断裂。试样裂前能够承受的最大应力值σb称为抗拉强度或强度极限。如果单从保证零件不产生断裂的安全角度考虑，可用作为设计依据，但所取的安全系数应该大一些。 材料在外力作用下，产生永久残余变形而不被断裂的能力，称为塑性。塑性指标也主要是通过拉伸试验测得的。工程上常用延伸率和断面收缩率作为材料的塑性指标。屈服强度与抗拉强度的比值σs/σb称为屈强比。屈强小，工程构件的可靠性高，说明即使外载或某些 意义外因素使金属变形，也不至于立即断裂。但屈强比过小，则材料强度有效利用率太低。延伸率和断面收缩率的值越大，表示材料的塑性越好。塑性对材料进行冷塑变形有重要的意义。此外，工件的偶然过载，可因塑性变形而防止突然断裂，工件的应力集中处，也可因塑性变形使应力松弛，从而使工件不至于过早断裂。这就是大多数机械零件除要求一定强度指标外，还要求一定塑性指标的道理。 材料的δ和ψ值越大，塑性越好。两者相比，用ψ表示塑性更接近于材料真实应变。 5.表示脆性材料的力学性能的参量有哪些？ 答：弹性模量和脆性断裂强度。 6.工程中测定材料的硬度最常用的方法？ 答：测定硬度方法有很多，有压入法，回跳法和刻划法三大类。最常用的是压入法，根据加载速率的不同分为动载入压入法和静载压入法。超声波硬度，肖氏硬度和锤击式布氏硬度属于动载实验法。布氏硬度，洛氏硬度，维氏硬度和显微硬度同于静载压入发。 7.弹性模量的影响因素？材料弹性常数有哪些？ 答：1）纯金属的弹性模量：除了过度族金属除外，一般地讲弹性模量E与原子半径r之间 断裂力学复习题 1．裂纹按几何特征可分为三类,分别是（穿透裂 纹）、（表面裂纹）和（深埋裂纹）。按力学特征也可分为三类，分别是（张开型）、（滑开型）和（撕开型）。 2．应力强度因子是与（外载性质）、（裂纹）及 （裂纹弹性体几何形状）等因素有关的一个量。材料的断裂韧度则是（应力强度因子）的临界值，是通过（实验）测定的材料常数。 3．确定应力强度因子的方法有：（解析法），（数 值法），（实测法）。 4．受二向均匀拉应力作用的“无限大”平板， 具有长度为2a 的中心贯穿裂纹，求应力强度因子ⅠK 的表达式。 【解】将x 坐标系取在裂纹面上，坐标原点取在 裂纹中心，则上图所示问题的边界条件为： ① 当y = 0，x → ∞时，σσσ==y x ； ② 在y = 0，a x <的裂纹自由面上， 0,0==xy y τσ；而在a x >时，随a x →，∞→y σ。 可以验证，完全满足该问题的全部边界条件的解 析函数为 22Ⅰ )(a z z z Z -=σ （1） 将坐标原点从裂纹中心移到裂纹右尖端处，则有 z =ζ+a 或ζ= z －a ， 代入（1），可得： )2() ()(I a a Z ++=ζζζσζ 于是有： a a a a a K πσζζσπζζζσπζζζ=++?=++?= →→)2()(2lim )2() (2lim 00Ⅰ 5．对图示“无限大”平板Ⅱ型裂纹问题，求应 力强度因子ⅡK 的表达式。 【解】将x 坐标系取在裂纹面上，坐标原点取在 裂纹中心，则上图所示问题的边界条件为： ① 当y = 0，x → ∞时，ττσσ===xy y x ，0； ② 在y = 0，a x <的裂纹自由面上，0,0==xy y τσ；而在a x >时，随a x →，∞→xy τ。 可以验证，完全满足该问题的全部边界条件的解 析函数为 2 2Ⅱ )(a z z z Z -=τ （1） 将坐标原点从裂纹中心移到裂纹右尖端处，则有 z =ζ+a 或ζ= z －a ， 代入（1），可得： ) 2()()(Ⅱa a Z ++=ζζζτζ 于是有： a a a a a K πτζζτπζζζτπζζζ=++?=++?=→→) 2()(2lim )2()(2lim 00Ⅱ 6．对图示“无限大”平板Ⅲ型裂纹问题，求应 力强度因子ⅢK 的表达式。 断裂力学与断裂韧性 3.1 概述 断裂是工程构件最危险的一种失效方式，尤其是脆性断裂，它是突然发生的破坏，断裂前没有明显的征兆，这就常常引起灾难性的破坏事故。自从四五十年代之后，脆性断裂的事故明显地增加。例如，大家非常熟悉的巨型豪华客轮－泰坦尼克号，就是在航行中遭遇到冰山撞击，船体发生突然断裂造成了旷世悲剧！ 按照传统力学设计，只要求工作应力σ小于许用应力[σ]，即σ<[σ], 就被认为是安全的了。而[σ]，对塑性材料[σ]=σ s /n，对脆性材料[σ]=σ b /n， 其中n为安全系数。经典的强度理论无法解释为什么工作应力远低于材料屈服强度时会发生所谓低应力脆断的现象。原来，传统力学是把材料看成均匀的，没有缺陷的，没有裂纹的理想固体，但是实际的工程材料，在制备、加工及使用过程中，都会产生各种宏观缺陷乃至宏观裂纹。 人们在随后的研究中发现低应力脆断总是和材料内部含有一定尺寸的裂纹相联系的，当裂纹在给定的作用应力下扩展到一临界尺寸时，就会突然破裂。因为传统力学或经典的强度理论解决不了带裂纹构件的断裂问题，断裂力学就应运而生。可以说断裂力学就是研究带裂纹体的力学，它给出了含裂纹体的断裂判据，并提出一个材料固有性能的指标——断裂韧性，用它来比较各种材料的抗断能力。 3.2 格里菲斯(Griffith)断裂理论 3.2.1 理论断裂强度 金属的理论断裂强度可由原子间结合力的图形算出，如图3-1。图中纵坐标表示原子间结合力，纵轴上方 为吸引力下方为斥力，当两原子间 距为a即点阵常数时，原子处于平 衡位置，原子间的作用力为零。如 金属受拉伸离开平衡位置，位移越 大需克服的引力越大，引力和位移 的关系如以正弦函数关系表示，当 位移达到X m 时吸力最大以σ c 表示， 拉力超过此值以后，引力逐渐减小， 在位移达到正弦周期之半时，原子间的作用力为零，即原子的键合已完全破坏， 达到完全分离的程度。可见理论断裂强度即相当于克服最大引力σ c 。该力和位移的关系为 图中正弦曲线下所包围的面积代表使金属原子完全分离所需的能量。分离后形成两个新表面，表面能为。 可得出。 若以=，=代入，可算出。 3.2.2 格里菲斯(Griffith)断裂理论 金属的实际断裂强度要比理论计算的断裂强度低得多，粗略言之，至少 低一个数量级，即 。 陶瓷、玻璃的实际断裂强度则更低。断裂力学作业
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