一次函数的图像和性质练习题

一次函数的图像和性质练习题

1、函数：①y=-2x+3；②x+y=1；③xy=1；④y=1+x ；⑤y=221x

+1；⑥y=0.5x 中，属一次

函数的有 ，属正比例函数的有 （只填序号）

2、当m= 时，y=()

()m x m x m +-+-112

2

是一次函数。

3、已知函数y=

()()112

-++m x m 当m 时，y 是x 的一次函数，当m 为 时，

y 是x 的正比例函数。

4.正比例函数(0)y kx k =≠一定经过 点，经过(1)， ，一次函数(0)y kx b k =+≠经过(0)， 点，(0) ，点。

5.直线26y x =-+与x 轴的交点坐标是 ，与y 轴的交点坐标是 。与坐标轴围成的三角形的面积是 。

6.若一次函数(44)y mx m =--的图象过原点，则m 的值为 。

7.如果函数y x b =-的图象经过点(01)P ，，则它经过x 轴上的点的坐标为 。 8.一次函数3+-=x y 的图象经过点（ ，5）和（2， ）。 9、写出一条与直线y=2x -3平行，且经过点（2，7）的直线为

10.某函数具有下面两条性质：（1）它的图象是经过原点的一条直线；（2）y 随x 的增大而减小．请你写出一个满足上述条件的函数 。

11.写出一个图象与x 轴交点坐标为（3，0）的一次函数 12.写出一个图象与y 轴交点坐标为（0，－3）的一次函数

13.已知函数(3)2y m x =+-，要使函数值y 随自变量x 的增大而减小，则m 的取值范围是（ ） Ａ．3m -≥

Ｂ．3m >-

Ｃ．3m -≤

Ｄ．3m <-

14.一次函数(1)5y m x =++中，y 的值随x 的减小而减小，则m 的取值范围是（ ） Ａ．1m >-

Ｂ．1m <-

Ｃ．1m =-

Ｄ．1m <

15．已知点A(-4, a),B(-2,b)都在一次函数y=2

1

x+k(k 为常数)的图像上,则a 与b 的大小关

系是a____b(填”<””=”或”>”) 16．已知直线y kx b =+，经过点11()A x y ，和点22()B x y ，，若0k <，且12x x <，则1y 与2y 的大小关系是（ ） Ａ．12y y >

Ｂ．12y y <

Ｃ．12y y =

Ｄ．不能确定

17.在同一坐标系内函数y=2x 与y=2x+6的图象的位置关系是 。

18.若直线y=2x+6与直线y=mx+5平行,则m=____________。

19.在同一坐标系内函数y=ax+b 与y=3x+2平行，则a ，b 。

20.将直线y=-2x 向上平移3个单位得到的直线解析式是 ，将直线y= -2x 向下移3个单得到的直线解析式是 ．将直线y=-2x+3向下平移2个单位得到的直线解析式是 。

21.直线y kx b =+经过一、二、三象限，则k ０，b ０，经过二、三、四象限，则有k 0，

b 0，经过一、二、四象限，则有k 0，b 0。

22. 若直线23y mx m =--经过第二、三、四象限，则m 的取值范围是（ ） Ａ．3

2

m <

Ｂ．3

02

m -<<

Ｃ．3

-2

m >

Ｄ．0m >

23.一次函数31y x =-的图象不经过（ ） Ａ．第一象限

Ｂ．第二象限 Ｃ．第三象限

Ｄ．第四象限

24．若直线y=kx+b 经过一、二、四象限，则直线y=bx+k 不经过第（ ）象限． （A ）一 （B ）二 （C ）三 （D ）四

25．已知y 与x+3成正比例，并且x=1时，y=8，那么y 与x 之间的函数关系式为（ ）

（A ）y=8x （B ）y=2x+6 （C ）y=8x+6 （D ）y=5x+3 26．无论m 为何实数，直线y=x+2m 与y=-x+4的交点不可能在（ ） （A ）第一象限 （B ）第二象限 （C ）第三象限 （D ）第四象限

27.一次函数(2)4y k x k =-+-的图象经过一、三、四象限，则k 的取值范围是 。 28.如果直线3y x b =+与y 轴交点的纵坐标为2-，那么这条直线一定不经过第 象限。 29.如果点P(a,b)关于x 轴的对称点p ,在第三象限,那么直线y=ax+b 的图像不经过 ( ) Ａ．第一象限 Ｂ．第二象限 Ｃ．第三象限 Ｄ．第四象限

30.若一次函数y=kx+b 的图像经过(-2,-1)和点(1,2),则这个函数的图像不经过 ( ) Ａ．第一象限 Ｂ．第二象限 Ｃ．第三象限 Ｄ．第四象限 31.下列图象中不可能是一次函数(3)y mx m =--的图象的是（ ）

32．两个一次函数1y ax b =+与2y bx a =+，它们在同一直角坐标系中的图象可能是（ ）

Ｄ． Ｃ． B ． A ．

1

2

x

1

x

2

Ｄ．

Ｃ．

B ．

A ．

33.已知一次函数y=(3-k)x-2k+18, (1) k 为何值时,它的图像经过原点;

(2) k 为何值时,它的图像经过点(0,-2);

(3) k 为何值时,它的图像与y 轴的交点在x 轴的上方;

(4) k 为何值时,它的图像平行于直线y=-x;

(5) k 为何值时,y 随x 的增大而减小.

(6)若函数y 随x 的增大而减小，并且函数的图象经过二、三、四象限,求k 的取值范围.

34、一次函数y=kx+b 的图象如图所示，看图填空：

（1）当x=0时，y=____________；当x=____________时，y=0。 （2）k=__________，b=____________。

（3）当x=5时，y=__________；当y=30时，x=___________。

35．已知y=p+z ，这里p 是一个常数，z 与x 成正比例，且x=2时，y=1；x=3时，y=-1． （1）写出y 与x 之间的函数关系式；

36、求函数32

3

-=x y 与x 轴、y 轴的交点坐标，并求这条直线与两坐标轴围成的三角形的面

积.

37、一次函数y ＝3x ＋b 的图象与两坐标轴围成的三角形面积是24，求b

38.已知一次函数y=23x+m 和y=-2

1

x+n 的图像都经过点A(-2,0), 且与y 轴分别交于B,C 两

点,求△ABC 的面积。

39．已知一次函数的图象，交x 轴于A （-6，0），交正比例函数的图象于点B ，且点B?在第三象限，它的横坐标为-2，△AOB 的面积为6平方单位，?求正比例函数和一次函数的解析式．

40．小明同学骑自行车去郊外春游，下图表示他离家的距离y （千米）与所用的时间x （小时）之间关系的函数图象．（1）根据图象回答：小明到达离家最远的地方需几小时？此时离家多远？（2）求小明出发两个半小时离家多远？（3）?求小明出发多长时间距家12千米？

课后作业

1、已知一次函数y ＝(2m-1)x ＋m ＋5,

当m 取何值时,y 随x 的增大而增大? 当m 取何值时,y 随x 的增大而减小?

2.一次函数y=5x+4的图象经过___________象限,y 随x 的增大而________,它的图象与x 轴. Y

轴的坐标分别为________________ （2）．函数y=(k-1)x+2，当k ＞1时，y 随x 的增大而______,当k ＜1时，y 随x 的增大而_____。 3. 已知一次函数35y x =+与一次函数6y ax =-，若它们的图象是两条互相平等的直线，则

a = ．

4. 一次函数3y x =+与2y x b =-+的图象交于y 轴上一点，则b = ． 5、已知一次函数

(63)(4),y m x n =++-

求： （1）m 为何值时，y 随x 的增大而减小；

（2）,m n 分别为何值时，函数的图象与y 轴的交点在x 轴的下方？

（3）,m n 分别为何值时，函数的图象经过原点？

（4）若函数y 随x 的增大而减小，并且函数的图象经过二、三、四象限,求m 的取值

范围.

（4）当1,2m n =-=-时，设此一次函数与x 轴交于A ，与y 轴交于B ，试求三

角形AOB V 面积。

6. 已知函数y kx b y =+的图象与轴交点的纵坐标为5-，且当12x y ==时，，则此函数的解析式

7、某自来水公司为鼓励居民节约用水，采取按月用水量收费办法，若某户居民应交水费

y （元）与用水量x（吨）的函数关系如图所示。

（1）写出y

与

x的函数关系式；

（2）若某户该月用水21吨，则应交水费多少元？

8、某市电力公司为了鼓励居民用电，采用分段计费的方法计算电费：每月不超过100度时，按每度0.57元计费；每月用电超过100度时，其中的100度按原标准收费；超过部分按每度0.50元计费.

（1）设用电x度时，应交电费y元，当x≤100和x＞100时，分别写出y关于x的函数关

系式.

（2

9、小明用的练习本可在甲、乙两个商店内买到，?已知两个商店的标价都是每个练习本1元，但甲商店的优惠条件是：购买10?本以上，?从第11?本开始按标价的70%卖；乙商店的优惠条件是：从第1本开始就按标价的85%卖．

（1）小明要买20个练习本，到哪个商店购买较省钱？

（2）写出甲、乙两个商店中，收款y（元）关于购买本数x（本）（x>10）的关系式。（3）小明现有24元钱，最多可买多少个本子？

x