成人高考_数学知识复习资料全
成人高考-数学知识提纲
数学复习资料
1.集合：会用列举法、描述法表示集合，会集合的交、并、补运算，能借助
数轴解决集合运算的问题，具体参看课本例2、4、5.
2.充分必要条件
要分清条件和结论，由条件可推出结论，条件是结论成立的充分条件；由结论可推出条件，则条件是结论成立的必要条件。从集合角度解释，若B A ?，则A 是B 的充分条件；若B A ?，则A 是B 的必要条件；若A=B ，则A 是B 的充要条件。
例1：对“充分必要条件”的理解.请看两个例子： （1）“29x =”是“3x =”的什么条件？ （2）2x >是5x >的什么条件？
我们知道，若A B ?，则A 是B 的充分条件，若“A B ?”，则A 是B 的必要条件，但这种只记住定义的理解还不够，必须有自己的理解语言：“若A B ?，即是A 能推出B ”，但这样还不够具体形象，因为“推出”指的是什么还不明确；即使借助数轴、文氏图，也还是“抽象”的；如果用“A 中的所有元素能满足B ”的自然语言去理解，基本能深刻把握“充分必要条件”的内容.本例中，29x =即集合{3,3}-，当中的元素3-不能满足或者说不属于{3}，但{3}的元素能满足或者说属于{3,3}-.假设}3|{},9|{2====x x B x x A ，则满足“A B ?”，故“29x =”是“3x =”的必要非充分条件，同理2x >是5x >的必要非充分条件. 3.直角坐标系 注意某一点关于坐标轴、坐标原点、,y x y x ==-的坐标的写
法。如
点（2，3）关于x 轴对称坐标为（2，-3）， 点（2，3）关于y 轴对称坐标为（-2，3）， 点（2，3）关于原点对称坐标为（-2，-3）， 点（2，3）关于y x =轴对称坐标为（3，2）， 点（2，3）关于y x =-轴对称坐标为（-3，-2），
4.函数的三要素：定义域、值域、对应法则，如果两个函数三要素相同，则是相同函数。
5.会求函数的定义域，做21页第一大题
6.函数的定义域、值域、解析式、单调性、奇偶性性、周期是重要的研究内容，尤其是定义域、一次和二次函数的解析式，单调性最重要。
7. 函数的奇偶性。
（1）具有奇偶性的函数的定义域的特征：定义域必须关于原点对称！为此确定函数的奇偶性时，务必先判定函数定义域是否关于原点对称。
（2）确定函数奇偶性的常用方法（若所给函数的解析式较为复杂，应先化简，再判断其奇偶性）：
①定义法：②利用函数奇偶性定义的等价形式：()()0f x f x ±-=或()
1()
f x f x -=±（()0f x ≠）。③图像法：奇函数的图象关于原点对称；偶函数的图象关于y 轴对称。
常见奇函数：13
3
5
,,,,sin ,tan y x y x y x y x y x y x ===-===，指数是奇数 常见偶函数：220,,,,cos y k y x y x y x y x -===== 一些规律：两个奇函数相加或者相减还是奇函数，两个偶函数相加或者相减还是偶函数，但是两种函数加减就是非奇非偶，两种函数乘除是奇函数，例如
sin tan cos x
y x x
==是奇函数.
（3）函数奇偶性的性质：
①奇函数在关于原点对称的区间上若有单调性，则其单调性完全相同；偶函数在关于原点对称的区间上若有单调性，则其单调性恰恰相反. ②如果奇函数有反函数，那么其反函数一定还是奇函数. ③若()f x 为偶函数，则()()(||)f x f x f x -==.
④奇函数()f x 定义域中含有0，则必有(0)0f =.故(0)0f =是()f x 为奇函数的既不充分也不必要条件。
8.函数的单调性：一般用来比较大小，而且主要用来比较指数函数、对数函数的大小，此外，反比例函数、一次函数、二次函数的单调性也比较重要，要熟记他们的图像的分布和走势。熟记课本第11页至13页的图和相关结论。
一次函数、反比例函数 p17 例5 p20 例8
9.二次函数表达形式有三种：一般式：2()f x ax bx c =++；顶点式：2()()f x a x m n =-+；零点式：12()()()f x a x x x x =--，要会根据已知条件的特点，灵活地选用二次函数的表达形式。
课本中的p17 例5（4） 例6、例7，例10 例11；习题p23 8、9、10、11
10.一元一次不等式的解法关键是化为ax b >，再把x 的系数化为1，注意乘以或者除以一个负数不等号的方向要改变；一元一次不等式组最后取个不等式的交集，即数轴上的公共部分。做p42 4、5、6大题
11.绝对值不等式只要求会做：||ax b c c ax b c +
||ax b c c ax b +>?<+或者ax b c +<-，一定会去绝对值符号。做p43 7
12.一元二次不等式是重点，阅读课文33至34的图表及39至42页的例题。做43页8、9、10、11、12
设0a >,12,x x 是方程20ax bx c ++=的两实根，且12x x <，则其解集如下表： 20ax bx c ++> 20ax bx c ++≥ 20ax bx c ++< 20ax bx c ++≤ 0?> 1{|x x x <或2}x x > 1{|x x x ≤或2}x x ≥ 12{|}x x x x << 12{|}x x x x ≤≤ 0?= {|}2b x x a ≠- R
φ {|}2b
x x a
=- 0?<
R
R
φ φ 对于方程02=++c bx ax 有实数解的问题。首先要讨论最高次项系数a 是否为0，其次若0≠a ，则一定有042≥-=?ac b 。
13. 数列的同项公式与前n 项的和的关系
11
,
1,2n n n s n a s s n -=?=?
-≥?( 数列{}n a 的前n 项的和为12n n s a a a =+++). 等差数列的通项公式*11(1)()n a a n d dn a d n N =+-=+-∈；
其前n 项和公式为1()2n n n a a s +=1(1)2n n na d -=+211
()22
d n a d n =+-.
等比数列的通项公式1*11()n n n a
a a q q n N q
-==?∈；
其前n 项的和公式为11
(1),11,1n n a q q s q na q ?-≠?=-??=?或11,11,1
n n a a q
q q s na q -?≠?-=??=?.
14. 等差数列的性质：
（1）当m n p q +=+时,则有q p n m a a a a +=+，特别地，当2m n p +=时，则有2m n p a a a +=
(2) 若{}n a 、是等差数列，
232,,n n n n n S S S S S -- ，…也成等差数列
（3）在等差数列{}n a 中，当项数为偶数2n 时，S S nd =偶奇－；项数为奇数21n -时，
S S a -=奇偶中，21(21)n S n a -=-?中（这里a 中即n a ）；:(1):奇偶
S S
k k =+。
(4)如果两等差数列有公共项，那么由它们的公共项顺次组成的新数列也是等差数列，且新等差数列的公差是原两等差数列公差的最小公倍数.
注意：公共项仅是公共的项，其项数不一定相同，即研究n m a b =.
15.等比数列前n 项和公式有两种形式，为此在求等比数列前n 项和时，首先要判断公比q 是否为1，再由q 的情况选择求和公式的形式，当不能判断公比q 是否为1时，要对q 分1q =和1q ≠两种情形讨论求解。 16.等比数列的性质：
（1）当m n p q +=+时，则有m n p q a a a a =，特别地，当2m n p +=时，则有
2m n p a a a =.
(2) 若{}n a 是等比数列，且公比1q ≠-，则数列232,,n n n n n S S S S S -- ，…也是等比数列。
当1q =-，且n 为偶数时，数列232,,n n n n n S S S S S -- ，…是常数数列0，它不是等比数列.
(3) 在等比数列{}n a 中，当项数为偶数2n 时，S qS =偶奇；项数为奇数21n -时，
1S a qS =+奇偶.
(4)数列{}n a 既成等差数列又成等比数列，那么数列{}n a 是非零常数数列，故常数数列{}n a 仅是此数列既成等差数列又成等比数列的必要非充分条件。 这一章主要是找数字的规律，写出数列通项公式，但对等差和等比数列要求比较高，会有较大的比重，出解答题，48页起的例2、3、4、5是基础题，例6、7、8、9是中档题目，例10、11、12是综合题。最要紧做55页的题目。
17. 导数的几何意义：曲线y ＝f （x ）在点P （x 0,f(x 0)）处的切线的斜率是).(0x f '相应地，
切线方程是);)((000x x x f y y -'=- 18.导数的应用：
（1）利用导数判断函数的单调性：设函数y ＝f （x ）在某个区间内可导， 如果,0)(>'x f 那么f(x)为增函数；如果,0)(<'x f 那么f(x)为减函数； 如果在某个区间内恒有,0)(='x f f(x)为常数；
（2）求可导函数极值的步骤：①求导数)(x f '；②求方程0)(='x f 的根；③检验)(x f '在方程0)(='x f 根的左右的符号，如果左正右负，那么函数y=f(x)在这个根处取得最大值；如果左负右正，那么函数y=f(x)在这个根处取得最小值。
19.本章重点是求曲线在一点处的切线方程和多项式的导数，会求函数最大值最小值和极值。课本61页例1、3、4、5和64页习题要过一过关。
20.三角函数 本章出2个小题，1个大题，不是重点内容
1象限角的概念：如果角的终边在坐标轴上，就认为这个角不属于任何象
限。
2.弧长公式：||l R α=，扇形面积公式： 211||22
S lR R α==，1弧度(1rad)57.3≈.
3、任意角的三角函数的定义：设α是任意一个角，P (,)x y 是α的终边上的任意一点（异于原点），
它与原点的距离是220r x y =+>，那么sin ,cos y x r r αα==，()tan ,0y
x x
α=≠，
cot x
y
α=(0)y ≠
4.特殊角的三角函数值：
30°
45°
60°
0° 90°
18
0°
270° 15°
75°
c o s
α 32 22 1
2 1 0 -1 0 62
4+ 62
4
-
5.三角函数的恒等变形的基本思路是：一角二名三结构。即首先观察角与角之间的关系，注意角的一些常用变式，角的变换是三
角函数变换的核心！第二看函数名称
之间的关系，通常“切化弦”；第三观察代数式的结构特点。 6.基本公式:
1．常见三角不等式 （1）若(0,
)2
x π
∈，则
sin tan x x x <<.
(2) 若(0,
)2
x π
∈，则 1sin cos 2x x <+≤. (3) |sin ||cos |1x x +≥.
2.同角三角函数的基本关系式
22sin cos 1θθ+=，tan θ=θθ
cos sin ， tan 1cot θθ?=. 3.正弦、余弦的诱导公式（参看课本77-78页）
注意规律：横不变名竖变名，正负看象限
（1）负角变正角，再写成
2k π+α,02απ≤<；
(2)转化为锐角三角函数。
4.和角与差角公式
sin()sin cos cos sin αβαβαβ
±=±;
cos()cos cos sin sin αβαβαβ±=; tan tan tan()1tan tan αβ
αβαβ±±=.sin cos a b αα
+=22sin()a b α?++(辅助角?所在
象限由点(,)a b 的象限决定,tan b
a
?= ).
sin α
2
1
2
2 2
3
0 1 0 － 1 62
4
-
62
4
+
tan α
3
3
1
3
2-
3
2+3
性质 sin x cos x tan x 图像的来
源
及图像
95页图3.1 95页图3.1 95页图3.1 定义域
96页表格 96页表格 96页表格 值域 96页表格
96页表格 96页表格 单调性及 递增递减
区间
96页表格
96页表格
96页表格
周期
性及
奇偶性 95、96页表格
95、96页表格 9596页表格
对称
轴 不要求 不要求 不要求 对称
中心
不要求 不要求 不要求 最值
及指
定区
间的
最值
95页表格
95页表格
95页表格
简单三角
方程
和不
等式 不要求 不要求 不要求
5.二倍角公式
sin 2sin cos ααα=，2222cos 2cos sin 2cos 112sin ααααα=-=-=-
2
2tan tan 21tan α
αα
=-. 6.三角函数的周期公式
函数sin()y x ω?=+，x ∈R 及函数cos()y x ω?=+，x ∈R(A,ω,?为常数，且A ≠0，ω＞0)的周期2T πω
=
； 函数tan()y x ω?=+，,2
x k k Z π
π≠+
∈(A,ω,?为常数，且A ≠0，ω＞0)的周期T πω
=
. 重要例题：96至101的例1到例5
21.解三角形就完成模拟试题的相关习题即可。 22.平面向量 看125页例1、2、4、5、6及习题1、2、3
实数与向量的积的运算律：设λ、μ为实数，那么(1) 结合律：λ(μa )=(λμ)a ; (2)第一分配律：(λ+μ)a =λa +μa; (3)第二分配律：λ(a +b )=λa +λb . 2.向量的数量积的运算律： (1) a ·b= b ·a （交换律）; (2)（λa ）·b= λ（a ·b ）=λa ·b = a ·（λb ）; (3)（a +b ）·c= a ·c +b ·c.
切记：两向量不能相除(相约)；向量的“乘法”不满足结合律， 4.向量平行的坐标表示
设a =11(,)x y ,b =22(,)x y ，且b ≠0， 则a b(b ≠0)12210x y x y ?-=.
5.a 与b 的数量积(或内积)a ·b =|a ||b |cos θ．
6. a ·b 的几何意义
数量积a ·b 等于a 的长度|a |与b 在a 的方向上的投影|b |cos θ的乘积． 7.平面向量的坐标运算
(1)设a =11(,)x y ,b =22(,)x y ，则a+b=1212(,)x x y y ++. (2)设a =11(,)x y ,b =22(,)x y ，则a-b=1212(,)x x y y --. (3)设A 11(,)x y ，B 22(,)x y ,
则2121(,)AB OB OA x x y y =-=--. (4)设a =(,),x y R λ∈，则λa=(,)x y λλ.
(5)设a =11(,)x y ,b =22(,)x y ，则a ·b=1212()x x y y +. 8.两向量的夹角公式
121222221
1
2
2
cos x x y y x y x y
θ+=
+?+(a =11(,)x y ,b =22(,)x y ).
9.平面两点间的距离公式(A 11(,)x y ，B 22(,)x y ).
,A B d =||AB AB AB =?222121()()x x y y =-+-
10.向量的平行与垂直
设a =11(,)x y ,b =22(,)x y ，且b ≠0， 则A ||b ?b =λa 12210x y x y ?-=.
a ⊥b(a ≠0)?a ·b=012120x x y y ?+=.
11.“按向量平移”：点(,)P x y 按向量a =(,)h k 平移后得到点'(,)P x h y k ++.
23. 直线方程（重点章节） 看132至135页例1、2、3
1.直线的五种方程
（1）点斜式 11()y y k x x -=- (直线l 过点111(,)P x y ，且斜率为k )．
（2）斜截式 y kx b =+(b 为直线l 在y 轴上的截距). （3）两点式(12y y ≠)(111(,)P x y 、222(,)P x y (12x x ≠)).
11
2121
y y x x y y x x --=--
(4)截距式1x y a b
+=(a b 、为直线横纵截距，0a b ≠、（5）一般式0Ax By C ++=(其中A 、B 不同时为0).
2..两条直线的平行和垂直
(1)若111:l y k x b =+，222:l y k x b =+
①121212||,l l k k b b ?=≠;②12121l l k k ⊥?=-.
(2)若1111:0l A x B y C ++=,2222:0l A x B y C ++=,且A 1、A 2、B 1、B 2都不为零,①
11112222
||A B C l l A B C ?
=≠
；②
1212120l l A A B B ⊥?+=； 3.点到直线的距离 0022||
Ax By C d A B
++=+
(点00(,)P x y ,直线l ：0Ax By C ++=). 4. 圆的四种方程 做一做第153页练习1、2、3 （1）圆的标准方程 2
2
2
()()x a y b r -+-=. （2）圆的一般方程 2
20x y Dx Ey F ++++= (2
2
4D E F +-＞0). 5.直线与圆的位置关系
直线0=++C By Ax 与圆2
2
2
)()(r b y a x =-+-的位置关系有三种:
0相离r d ; 0=???=相切r d ; 0>???<相交r d .其中2
2
B
A C Bb Aa d +++=
.
二．基础知识:
(一)椭圆及其标准方程 p159例1、例2 1.椭圆的定义： 椭圆的定义中，平面内动点与两定点1F 、2F 的距离的和大于|1F 2F |这个条件不可忽视.若这个距离之和小于|1F 2F |，则这样的点不存在；若距离之和等于|1F 2F |，则动点的轨迹是线段1F 2F .
2.椭圆的标准方程：（a ＞b ＞0）
12222=+b y a x 122
22=+b
x a y 3.椭圆的标准方程判别方法：判别焦点在哪个轴只要看分母的大小：如果2
x 项的分母大于
2y 项的分母，则椭圆的焦点在x 轴上，反之，焦点在y 轴上. 3椭圆的简单几何性质（a ＞b ＞0）.
椭圆的几何性质：设椭圆方程12
2
22=+b
y a x
线段1A 2A 、1B 2B 分别叫做椭圆的长轴和短轴.它们的长分别等于2a 和2b ，
离心率： a c e =221b e a
=- 0＜e ＜1.e 越接近于1时，椭圆越扁；反之，e 越接近于0
时，椭圆就越接近于圆.
4双曲线及其标准方程 p167 例1、例2
双曲线的定义：平面内与两个定点1F 、2F 的距离的差的绝对值等于常数2a （小于|1F 2F |）的动点M 的轨迹叫做双曲线.在这个定义中，要注意条件2a ＜|1F 2F |，这一条件可以用“三角形的两边之差小于第三边”加以理解.若2a=|1F 2F |，则动点的轨迹是两条射线；若2a ＞|1F 2F |，则无轨迹.
若1MF ＜2MF 时，动点M 的轨迹仅为双曲线的一个分支，又若1MF ＞2MF 时，轨迹为双曲线的另一支.而双曲线是由两个分支组成的，故在定义中应为“差的绝对值”. 双曲线的标准方程判别方法是：如果2x 项的系数是正数，则焦点在x 轴上；如果2
y 项的系数是正数，则焦点在y 轴上.对于双曲线，a 不一定大于b ，因此不能像椭圆那样，通过比较分母的大小来判断焦点在哪一条坐标轴上. 5.双曲线的简单几何性质
双曲线12222=-b y a x 实轴长为2a ，虚轴长为2b ，离心率a c e =221b a
=+离心率e 越
大，开口越大.
双曲线12222=-b y a x 的渐近线方程为x a
b
y ±=或表示为02222=-b y a x .若已知双曲线
的渐近线方程是x n
m
y ±=，即0=±ny mx ，那么双曲线的方程具有以下形式：
k y n x m =-2222，其中k 是一个不为零的常数.
双曲线的方程与渐近线方程的关系
(1）若双曲线方程为12222=-b y a x ?渐近线方程：22220x y a b -=?x a
b
y ±=.
(2)若渐近线方程为x a
b
y ±=?0=±b y a x ?双曲线可设为λ=-2222b y a x .
(3)若双曲线与12222=-b y a x 有公共渐近线，可设为λ=-22
22b
y a x （0>λ，焦点在x 轴上，
0<λ，焦点在y 轴上）.
抛物线 p175页表格，176页例1、例2、例4
数学模拟试题（文史财经类）
一、选择题（17小题，每小题5分共85分）
1、设集合A={0，3}，B={0，3，4}，C={1，2，3}，则(B ∪C)∩A=__________ A 、{0,1,2,3,4} B 、空集 C 、{0,3} D 、{0}
2、非零向量a ∥b 的充要条件___________________
A 、 a=b
B 、 a=-b
C 、 a=±b
D 、 存在非零实数k,a=kb
3、二次函数 y=x 2+4x+1的最小值是_________________ A 、 1 B 、 -3 C 、 3 D 、 -4
4、在等差数列{a n }中,已知a 1=-
2
3
,a 6=1 则__________ A 、 a 3=0 B 、 a 4=0 C 、 a 5=0 D 、 各项都不为零 5、函数y=x 3+2sinx__________
A 、 奇函数
B 、 偶函数
C 、 非奇非偶函数
D 、 既是奇函数又是偶函
数
6、已知抛物线y=x 2在点x=2处的切线的斜率为___________ A 、 2 B 、 3 C 、 1 D 、 4
7、直线L 与直线3x-2y+1=0垂直，则1的斜率为__________ A 、3/2 B -3/2 C 、 2/3 D 、 -2/3
8、已知a =（3，2）b =(-4,6),则a b
=____________
A 、4
B 、 0
C 、-4
D 、5
9、双曲线92y -5
2
x =1的焦距是___________
A 、4
B 、14
C 、214
D 、8
10、从13名学生中选出2人担任正副班长，不同的选举结果共有（） A 、26 B 、78 C 、156 D 、169 11、若f(x+1)=x 2+2x,则f(x)=_________
A 、x 2-1
B 、x 2+2x+1
C 、x 2+2x
D 、 x 2+1
12、设tanx=
43
,且cosx<0,则cosx 的值是_______ A 、-53 B 、53 C 、54 D 、-54
13、已知向量a,b 满足a =4，b =3,
14、函数y=sin(3x+
4
π
)的最小正周期________ A 、3π B 、π C 、32π D 、3π
15、直线2x-y+7=0与圆（x-1）2+(y+1)2=20
A 、相离
B 、相切
C 、相交但直线不过圆心
D 、相交且直线过圆心
16、已知二次函数y=x 2+ax-2的对称轴方程为x=1,则函数的顶点坐标______
A.（1，-3）
B.（1，-1）
C.（1，0） D （-1，-3） 17、椭圆9x 2+16y 2=144的焦距为_______ A 、10 B 、5 C 、27 D 、14 二、填空题（4小题，每题5分，共20分） 1、函数y=㏒2(6-5x-x 2)的定义域____________ 2、不等式53-x <8的解集是_______________
3、已知A （-2，1） B 、（2，5），则线段AB 的垂直平分线的方程是____________
4、某篮球队参加全国甲级联赛，任选该队参赛的10场比赛，其得分情况如
下：
99，104，87，88，96，94，100，92，108，110，则该队得分的样本方差为______
三、解答题（4小题，共45分）
1、求函数y=x 4-2x 2+5在区间[-2，2]上最大值和最小值 （10分）
2、设{an}为等差数列，Sn 表示它的前n 项和，已知对任何正整数n 均有
Sn=6
2n
a
+
2
3
n, 求数列{an}的公差d 和首项a 1 （10分）
3、已知直线在X 轴上的截距为-1，在Y 轴上的截距为1，对抛物线y=x2+bx+c 的顶点坐标（2，-8），求直线和抛物线两个交点横坐标的平方和。（12分）
4、设点P 是双曲线3x 2-y 2=3右支上一点，F1、F2、分别是双曲线的左、右
焦点，△PF1F2周长为10，求tan 2014年成人高考数学模拟题1 一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 （1）已知集合{}{}12|,31|≤≤-=≤≤-=x x B x x M ，则M B =（B ） A. )1,2(- B. )1,1(- C. )3,1( D. )3,2(- （2）若0tan >α，则a A. 0sin >α B. 0cos >α C. 02sin >α D. 02cos >α （3）设i i z ++= 11 ，则=||z A. 2 1 B. 22 C. 23 D. 2 （4）已知双曲线)0(13 2 22>=- a y a x 的离心率为2，则=a A. 2 B. 26 C. 2 5 D. 1 （5）设函数)(),(x g x f 的定义域为R ，且)(x f 是奇函数，)(x g 是偶函数，则下列结论中正确的 是 A. )()(x g x f 是偶函数 B. )(|)(|x g x f 是奇函数 C. |)(|)(x g x f 是奇函数 D. |)()(|x g x f 是奇函数 （6）设F E D ,,分别为ABC ?的三边AB CA BC ,,的中点，则=+ A. B. 21 C. 2 1 D. （7）在函数①|2|cos x y =，②|cos |x y = ，③)62cos(π + =x y ,④)4 2tan(π -=x y 中，最小正 周期为π的所有函数为 A.①②③ B. ①③④ C. ②④ D. ①③ （8）如图，网格纸的各小格都是正方形，粗实线画出的事一个几何体的三视图，则这个几何体是 （ ） 第一部分代数 第一章 集合和简易逻辑 一.元素与集合的关系： x A ∈ 或 ｘ?A 二.集合的运算： １.交集 A ∩B=｛ｘ︱x A ∈且x B ∈｝ ２.并集 A ∪B ＝｛ｘ︱x A ∈或x B ∈｝ 三.充分条件.必要条件： １.充分条件：若p q ?，则p 是q 充分条件. ２.必要条件：若q p ?，则p 是q 必要条件. ３.充要条件：若p q ?，且q p ?，则p 是q 充要条件. 注：如果甲是乙的充分条件，则乙是甲的必要条件；反之亦然. 第二章 函数 一、函数的定义： １.理解ｆ的含义，掌握求函数解析式的方法－配方法 ２.求函数值 ３.求函数定义域：１）分式的分母不等于０；２）偶次根式的被开方数≥０；３）对数的真数＞０； 二.函数的性质 １.单调性：（１）设[]2121,,x x b a x x ≠∈?那么 []1212()()()0x x f x f x -->? []b a x f x x x f x f ,)(0) ()(2 121在?>--上是增函数； []1212()()()0x x f x f x --'x f ，则)(x f 为增函数；如果0)(<'x f ，则)(x f 为减函 数 ２.奇偶性 （１）定义：若()()f x f x -=，则函数)(x f y =是偶函数；若()()f x f x -=-，则函数)(x f y =是奇函数.（２）奇偶函数的图象特征：奇函数的图象关于原点对称，偶函数的图象关于y 轴对称;反过来，如果一个函数的图象关于原点对称，那么这个函数是奇函数；如果一个函数的图象关于y 轴对称，那么这个函数是偶函数。（３）常见函数的图象及性质（熟记） ３.反函数定义及求法：（１）反解；（２）互换ｘ，ｙ；（３）写出定义域。（文科不考） ４.互为反函数的两个函数的关系：a b f b a f =?=-)()(1 （文科不考） ５.函数)(x f y =和与其反函数)(1 x f y -=的图象关于直线y=x 对称（文科不考） ６.一次函数ｙ＝ｋｘ＋ｂ 图像是一条直线 7.二次函数的解析式的三种形式： (1)一般式2 ()(0)f x ax bx c a =++≠； (2)顶点式2 ()()(0)f x a x h k a =-+≠； (3)两根式12()()()(0)f x a x x x x a =--≠ ８.二次函数的最值： 二次函数)0()(2 ≠++=a c bx ax x f 在闭区间[]q p ,上的最值只能在a b x 2- =处及区间的两端点处取得，具体如下： (1)当a>0时，若[]q p a b x ,2∈-=，则{}min max max ()(),()(),()2b f x f f x f p f q a =-=； 若[]q p a b x ,2?- =，{}max max ()(),()f x f p f q =，{}min min ()(),()f x f p f q =. 2019年成考政治必背知识点复习提纲（专升本） 1.马克思主义哲学研究的对象是：关于自然、社会、思维发展的一般规律。 2.对待马克思主义的科学态度是：坚持和发展。 3.物质的唯一特性是客观实在性。这里的客观实在是指：不以人的意志为转移。 4.在实际工作中，要注意掌握分寸，防止过或不及，其关键在于：把握事物的度。 5.矛盾的基本属性是：斗争性和同一性。 6.实践的科学含义是：人们能动地改造和探索现实世界的一切社会性的客观物质活动。 7.绝对真理和相对真理的关系是：真理的2种不同属性。 8.人民群众创造历史的活动最基本的首要的是：生产实践活动。 9.人类社会变化、发展的决定性因素是：物质资料的生产方式。 10.英雄史观的理论出发点是：社会意识决定社会存在。 11.自由王国实际指的是：共产主义社会。 12.标志着毛泽东思想萌芽的代表著作是：《中国社会各阶段的分析》和《湖南农民运动考察报告》 13.我国人民民主专政政权的组织形式及政体是：人民代表大会制度。 14.“二次革命论”是由谁提出来的：陈独秀。 15.1927年大革命失败后中国社会的性质是：半殖民地半封建社会。 16.全国第一块农村根据地是：井冈山根据地 17.标志第一次国共合作的统一战线正式形成的会议是：国民党一大 18.1931年11月,中华苏维埃共和国临时中央政府成立的地点是：江西瑞金 19.中共八大指出，社会主义改造完成后党的中心任务是：把我国尽快地从落后的农业国变为先进的工业国。 20.新民主主义经济的领导力量是：国营经济 21.毛泽东正式向全党全国提出探索中国社会主义建设道路的文章是：《论十大关系》 22.1974年2月，毛泽东在会见赞比亚总统卡翁达时提出的重要观点是：关于三个世界的划分的观点 23.马克思主义同中国实际相结合的第二次历史性飞跃的理论成果是：邓小平理论 24.把“三个代表”重要思想确立为中国共产党的指导思想，是在：党的十六大 25.邓小平指出，“贫穷不是社会主义，社会主义要消灭贫穷”。这个判断：体现了社会主义本质的要求 26.坚持党的基本路线不动摇，关键是：坚持以经济建设为中心不动摇。 27.构建社会主义和谐社会是巩固执政党地位的：社会基础 28.执行社会主义宏观调控职能的是：社会主义国家的政府 29.在我国现阶段的所有制结构中，国有经济对经济发展起主导作用。这主要体现在：对国民经济发展的控制力上 30.我国现阶段的非公有制经济是：社会主义市场经济的重要组成部分。 31.健全社会主义法制的基本要求是：有法可依、有法必依、执法必严、违法必究 xx《数学》知识点 (一)函数 1、知识范围 (1)函数的概念 函数的定义、函数的表示法、分段函数、隐函数 (2)函数的性质 单调性、奇偶性、有界性、周期性 (3)反函数 反函数的定义、反函数的图像 (4)基本初等函数 幂函数、指数函数、对数函数、三角函数、反三角函数 (5)函数的四则运算与复合运算 (6)初等函数 2、要求 (1)理解函数的概念，会求函数的表达式、定义域及函数值，会求分段函数的定义域、函数值，会作出简单的分段函数的图像。 (2)理解函数的单调性、奇偶性、有界性和周期性。 (3)了解函数与其反函数之间的关系(定义域、值域、图像)，会求单调函数的反函数。 (4)熟练掌握函数的四则运算与复合运算。 (5)掌握基本初等函数的性质及其图像。 (6)了解初等函数的概念。 (7)会建立简单实际问题的函数关系式。(二)极限 1、知识范围 (1)数列极限的概念 数列、数列极限的定义 (2)数列极限的性质 唯一性、有界性、四则运算法则、夹通定理、单调有界数列极限存在定理 (3)函数极限的概念 函数在一点处极限的定义、左、右极限及其与极限的关系趋于无穷时函数的极限、函数极限的几何意义 (4)函数极限的性质 唯一性、四则运算法则、夹通定理 (5)无穷小量与无穷大量 无穷小量与无穷大量的定义、无穷小量与无穷大量的关系、无穷小量的性质、无穷小量的阶 (6)两个重要极限 2、要求 (1)理解极限的概念，会求函数在一点处的左极限与右极限，了解函数在一点处极限存在的充分必要条件。 (2)了解极限的有关性质，掌握极限的四则运算法则。 (3)理解无穷小量、无穷大量的概念，掌握无穷小量的性质、无穷小量与无穷大量的关系。 成人高考高升专数学模拟试题及答案 成人高考高升专数学模拟题 本试卷共5页，150分。考试时长120分钟。考 生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。考试结束后，将本市卷和答题卡一并交回。 第一部分（选择题，共40分） 一、选择题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。 （1）若集合{|52},{|33}A x x B x x =-<<=-<<，则A B =I （A ）{|32}x x -<< （B ）{|52}x x -<< （C ）{|33}x x -<< （D ）{|53}x x -<< （2）圆心为（1，1）且过原点的圆的方程是 （A ）22(1) (1)1x y -+-= （B ）22(1)(1)1x y +++= （C ）22(1) (1)2x y +++= （D ）22(1)(1)2x y -+-= （3）下列函数中为偶函数的是 （A ）2sin y x x = （B ）2cos y x x = （C ）|ln |y x = （D ）2x y -= （4）某校老年，中年和青年教师 的人数见下表，采用分层抽 样的方法调查教师的身体状 况，在抽取的样本中，青年 教师有320人，则该样本的老年教师人数为 （A）90 （B）100 （C）180 （D）300 (5)执行如果所示的程序框图，输出的k值为 （A）3 （B）4 (C)5 (D)6 （6）设,a b是非零向量，“|||| g”是“//a b”的 a b a b （A）充分而不必要条件（B）必要而不充分条件 （C）充分必要条件（D）既不充 成人高考数学知识点总结 (B) 甲是乙的必要条件但不是乙的充分条件 (C) 甲不是乙的充分条件也不是乙的必要条件 (D) 甲是乙的充分必要条件 2、设命题甲：x=1 ； 命题乙:02=-x x (A) 甲是乙的充分条件但不是乙的必要条件 (B) 甲是乙的必要条件但不是乙的充分条件 (C) 甲不是乙的充分条件也不是乙的必要条件 (D) 甲是乙的充分必要条件 3、设x 、y 是实数，则22y x =的充分必要条件是 （A ）x=y （B ）x=-y （C ）33y x = （D ）|x|=|y| (一) 不等式的性质 [说明] 判断不等式是否成立，在试题中也常出现。一定要明白不等式性质中的条件是什么结论是什么；此外用作差比较法可解决一些问题；最后还可根据函数单调性判断某些不等式能否成立（见指数函数对数函数） 1、若a 握这些基础知识并提高运算能力 1、不等式组? ??->->-2154723x x 的解集为 2、解不等式 03452>+-x x (三) 解绝对值不等式 [说明] 这部分内容重要，在历年试题中几乎都出 现过。有时直接求解集，有时转为求函数定义 域等问题。 1、不等式| 3x-1 | < 1的解集为 | 3x-1 | ≥ 1 的解集为 2、 解不等式 6|1|3<+≤x 3、设集合}1|||{≤=x x A ，集合x x B |{=>0} 求B A ? (四) 解一元二次不等式 [说明] 求一元二次不等式解集，主要用在求函数 定义域。基本要求是对应的一元二次方程有 不相等实根的情形。 1、不等式12>x 的解集是 2、不等式012112<-+x x 的解集是 3、不等式4 382>-x x 的解集是 (五) 指数与对数 [说明] 没有冗长的计算和太多的技巧。要掌握幂的运算法则和对数运算法则，此外就是指数式与对数式互换。第4题在近几年试题中不曾出现。 成人高考高等数学二模拟试题和答案解析一 成人高考《高等数学(二)》 模拟试题和答案解析（一） 一、选择题：1～10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把所选项前的字母填在题后的括号内． 1．设函数?(x)在点x 处连续，则下列结论肯定正确的是（）． A． B． C．当x→x 0时, ?(x)- ?(x )不是无穷小量 D．当x→x 0时, ?(x)- ?(X )必为无穷小量 2．函数y-=?(x)满足?(1)=2?″(1)=0，且当x<1时，?″(x)<0；当x>1时，?″(x)>0，则有（）．A．x=1是驻点 B．x=1是极值点 C．x=1是拐点 D．点(1，2)是拐点 3． A．x=-2 B．x=-1 C．x=1 D．x=0 4． A．可微 B．不连续 C．无切线 D．有切线，但该切线的斜率不存在5．下面等式正确的是（）．A． B． C． D． 6． A．2dx B．1/2dx C．dx D．0 7． A． B． C． D． 8． A．0 B．2(e-1) C．e-1 D．1/2(e-1) 9． A． B． C． D． 10．设函数z=x2+y2，2，则点(0，0)（）．A．不是驻点 B．是驻点但不是极值点 C．是驻点且是极大值点 D．是驻点且是极小值点 二、填空题：1～10小题，每小题4分，共40分．把答案填在题中横线上· 11． 12． 13． 14． 15． 16． 17． 18． 19． 20． 三、解答题：21～28小题，共70分。解答应写出推理、演算步骤． 21． 22．(本题满分8分)设函数Y=cos(Inx)，求y'．23． 24． 25． 26． 1 2016年成人高考专升本政治常考点汇总 一、选择题（单选） 1.马克思主义哲学研究的对象是：关于自然、社会、思维发展的一般规律。 2.对待马克思主义的科学态度是：坚持和发展。 3.物质的唯一特性是客观实在性。这里的客观实在是指：不以人的意志为转移。 4.在实际工作中，要注意掌握分寸，防止过或不及，其关键在于：把握事物的度。 5.矛盾的基本属性是：斗争性和同一性。 6.实践的科学含义是：人们能动地改造和探索现实世界的一切社会性的客观物质活动。 7.绝对真理和相对真理的关系是：真理的2种不同属性。 8.人民群众创造历史的活动最基本的首要的是：生产实践活动。 9.人类社会变化、发展的决定性因素是：物质资料的生产方式。 10.英雄史观的理论出发点是：社会意识决定社会存在。 11.自由王国实际指的是：共产主义社会。 12.标志着毛泽东思想萌芽的代表著作是：《中国社会各阶段的分析》和《湖南农民运动考察报告》 13.我国人民民主专政政权的组织形式及政体是：人民代表大会制度。 14.“二次革命论”是由谁提出来的：陈独秀。 15.1927年大革命失败后中国社会的性质是：半殖民地半封建社会。 16.全国第一块农村根据地是：井冈山根据地 17.标志第一次国共合作的统一战线正式形成的会议是：国民党一大 18.1931年11月,中华苏维埃共和国临时中央政府成立的地点是：江西瑞金 19.中共八大指出，社会主义改造完成后党的中心任务是：把我国尽快地从落后的农业国变为先进的工业国。 20.新民主主义经济的领导力量是：国营经济 观点是：关于三个世界的划分的观点 23.马克思主义同中国实际相结合的第二次历史性飞跃的理论成果是：邓小平理论 24.把“三个代表”重要思想确立为中国共产党的指导思想， 是在：党的十六大 26.坚持党的基本路线不动摇，关键是： 坚持以经济建设为中心不动摇。 28.执行社会主义宏观调控职能的是：社会主义国家的政府 29.在我国现阶段的所有制结构中，国有经济对经济发展起主导作用。这主要体现在：对国民经济发展的控制力上 30.我国现阶段的非公有制经济是：社会主义市场经济的重要组成部分。 31.健全社会主义法制的基本要求是：有法可依、有法必依、执法必严、违法必究 32.社会主义道德建设的原则是：集体主义 33.邓小平提出的和平与发展两大时代主题的核心是：发展 34.“一国两制”构想的起初提出，是为了解决：台湾问题 35.我国解决民族问题的根本出发点和归宿是：各民族的共同繁荣 36.世界观是：人们对整个世界的总的看法和根本观点 关系 39.事物发展的必然性产生于：事物内部的根本矛盾 40.一个认识是否具有真理性，关键在于：是否符合客观事物的规律性 41.感觉、知觉和表象，这是：感性认识的三种形式 42.不属于生产力实体性要素的是：科学技术 43.历史唯物主义的人民群众这一范畴是指：推动社会进步的绝大多数社会成员的总和 44.生产力与生产关系的关系是：内容和形式的关系 对必然的认识和对客观世界的改造 46.社会进步的含义指：社会由低级向高级的发展 建的民主革命，求得民族独立和人民解放 50.在革命统一战线的两个联盟中，基本的主要的联盟是： 工农联盟 中国社会的特殊国情 52.我党提出把工作重点由农村转移到城市的会议是：七届二中全会 53.新民主主义的前途是：社会主义 央人民政府主席：毛泽东 55.新中国成立后，毛泽东指出我国工人阶级和民族资产阶级的矛盾属于：人民内部矛盾 2011-15成考数学真题题型分类汇总（文） 一、 集合与简易逻辑 (2011) 已知集合A={1,2,3,4}, B={x|—1 成人高考数学复习资料 集合和简易逻辑 考点：交集、并集、补集 概念： 1、由所有既属于集合A又属于集合B的元素所组成的集合，叫做集合A和集合B的交集，记作A∩B，读作“A交B”（求公共元素）A∩B={x|x∈A,且x∈B} 2、由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，叫做集合A和集合B的并集，记作A∪B，读作“A并B”（求全部元素）A∪B={x|x∈A,或x∈B} 3、如果已知全集为U，且集合A包含于U，则由U中所有不属于A的元素组成的集合，叫做集合A的补集，记作 A C u, 读作“A补” A C u={ x|x∈U，且x?A } 解析：集合的交集或并集主要以例举法或不等式的形式出现 考点：简易逻辑 概念： 在一个数学命题中，往往由条件A和结论B两部分构成，写成“如果A成立，那么B成立”。充分条件：如果A成立，那么B成立，记作“A→B”“A推出B，B不能推出A”。 必要条件：如果B成立，那么A成立，记作“A←B”“B推出A，A不能推出B”。 充要条件：如果A→B,又有A←B，记作“A←B”“A推出B ，B推出A”。 解析：分析A和B的关系，是A推出B还是B推出A，然后进行判断 不等式和不等式组 考点：不等式的性质 如果a>b，那么b 成人高考政治教材知识点 【篇一：成人高考政治教材知识点】 101112. “存在就是被感知”；陆九渊：“吾心便是宇宙”；王守仁：“心外无物，心外无理”是主观唯心主义观点古希腊柏拉图：“理念世界”；中国朱熹：“理在事先”；德国黑格尔： 【篇二：成人高考政治教材知识点】 和事物之间的相互依赖、相互制约、相互影响、相互作用的关系。 联系的三个特点（1） 联系具有客观性。联系是事物所固有的，而不是人们主观臆想的。（2）联系具有普遍性。 （3）联系具有多样性。从性质上看，有直接联系与间接联系、内部 联系与外部联系、本质联系与非本质联系、必然联系与偶然联系。（4）联系的观点与系统的观点相互依存、相互作用的若干要素按一 定方式组成的具有特定功能的整体，称之为系统。 系统的特征如下：①整体性。②结构性。③产生 哲学意义上的新事物，是指符合事物发展的客观规律和前进趋势， 具有强大生命力和远大前途的东西。旧事物则是指违背事物发展的 客观规律，丧失了存在的必然性而日趋灭亡的事物。 （2）新事物战胜旧事物的必然性新事物必然要战胜旧事物，这是由 新旧事物本身的性质和特点决定的。第一，新事物有新的要素、新 的结构和新的功能，能适应已经变化了的环境或历史条件。第二， 新事物是在旧事物的“母腹”中孕育成熟的。第三，在社会历 史领域，新事物是社会上先进的阶级、人民群众创造性活动的产物，符合绝大多数人的根本利益。 （3）新生事物不可战胜的规律，在社会生活矛盾就是指事物之间和 事物内部各要素之间既相对立又相统一关系的哲学范畴。简言之， 矛盾就是对立统一。 矛盾的对立属性又称斗争性，矛盾的统一属性又称同一性。 矛盾的同一性是矛盾双方在一定条件下相互联系、相互吸引、相互 贯通的性质和趋势。它包括两方面的含义：一是矛盾双方相互依存，在一定条件下共处于一个统一体中；二是矛盾双方相互贯通，即矛 盾双方在一定条件下相互渗透、相互转化的趋势。矛盾的斗争性是 矛盾双方相互排斥、相互对立、相互否定的性质和趋势。 成人高考高升专数学笔记 第一章 集合和简易逻辑 一 、 考点：交集、并集、补集 概念：（必考） 1、由所有既属于集合A 又属于集合B 的元素所组成的集合，叫做集合A 和集合B 的交集，记作A ∩B ，读作“A 交B ”（求公共元素） A ∩B={x|x ∈A,且x ∈B} 2、由所有属于集合A 或属于集合B 的元素所组成的集合，叫做集合A 和集合B 的并集，记作A ∪B ，读作“A 并B ”（求全部元素） A ∪B={x|x ∈A,或x ∈B} 3、如果已知全集为U ，且集合A 包含于U ，则由U 中所有不属于A 的元素组成的集合，叫做集合A 的补集，记作, 读作“A 补” ={ x|x ∈U ，且x A } 今年选择题第一题必考： 例1、设集合，集合 ，则集合（ D ） （A ） （B ） （C ） （D ） 例2、集合U={1,2,3,4,5,6,7} ,，集合 ，则 （C ）， =（D ） （A ） （B ） （C ） （D ） 解析：集合的交集或并集主要以例举法或不等式的形式出现 二、考点：简易逻辑 概念： 在一个数学命题中，往往由条件A 和结论B 两部分构成，写成“如果A 成立，那么B 成立”。 1. 充分条件：如果A 成立，那么B 成立，记作“A →B ”“A 推出B ，B 不能推出A ”。 2. 必要条件：如果B 成立，那么A 成立，记作“A ←B ”“B 推出A ，A 不能推出B ”。 3. 充要条件：如果A →B,又有A ←B ，记作“A ←B ”“A 推出B ，B 推出A ”。 解析：分析A 和B 的关系，是A 推出B 还是B 推出A ，然后进行判断 第二章 不等式和不等式组 三 、 考点：不等式的性质 1. 如果a>b ，那么ba ，那么ab ，且b>c ，那么a>c 3. 如果a>b ，存在一个c （c 可以为正数、负数或一个整式），那么a+c>b+c ，a-c>b-c 4. 如果a>b ，c>0，那么ac>bc （两边同乘、除一个正数，不等号不变） 5. 如果a>b ，c<0，那么ac 成考专科数学模拟试题一及答案 一、 选择题（每小题5分，共85分） 1．设集合M={-1,0,1},集合N={0,1,2},则集合M ?N 为（ D ）。 A. {0,1} B. {0,1,2} C. {-1,0,0,1,1,2} D.{-1,0,1,2} 2. 不等式12x -≥的解集为（ B ）。 A. {13}x x -≤≤ B. {31}x x x ≥≤-或 C. {33}x x -≤≤ D. {3,3}x x x ≥≤- 3. 设 甲：ABC ?是等腰三角形。 乙：ABC ?是等边三角形。 则以下说法正确的是（ B ） A. 甲是乙的充分条件，但不是必要条件 B. 甲是乙的必要条件，但不是充分条件 C. 甲是乙的充要条件 D. 甲不是乙的充分条件也不是乙的必要条件 4．设命题 甲：k=1. 命题 乙：直线y=kx 与直线y=x+1. 则( C ) A. 甲是乙的充分条件，但不是必要条件 B. 甲是乙的必要条件，但不是充分条件 C. 甲是乙的充要条件 D. 甲不是乙的充分条件也不是乙的必要条件 5．设tan α=1,且cos α<0,则sin α=( A ) A. B. 12- C. 1 2 D. 6．下列各函数中，为偶函数的是( D ) A. 2x y = B. 2x y -= C. cos y x x =+ D. 2 2x y = 7. 函数y =( B ) A.{2}x x ≤ B. {2}x x < C. {2}x x ≠ D. {2}x x > 8. 下列函数在区间(0,)+∞上为增函数的是( B ) A. cos y x = B. 2x y = C. 22y x =- D. 13 log y x = 9．设a=(2,1),b=(-1,0),则3a -2b 为( A ) A.( 8，3) B.( -8，-3) C.( 4，6) D.( 14，-4) 10．已知曲线kx=xy+4k 过点P(2,1),则k 的值为( C ) A. 1 B. 2 C. -1 D. -2 11. 过(1,-1)与直线3x+y-6=0平行的直线方程是( B ) A. 3x-y+5=0 B. 3x+y-2=0 C. x+3y+5=0 D. 3x+y-1=0 12．已知ABC ?中，AB=AC=3，1 cos 2 A =,则BC 长为( A ) A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 13.双曲线221169 x y -=的渐近线方程为( D ) A. 169y x =± B. 916y x =± C. 034x y ±= D. 043 x y ±= 14.椭圆221169 x y +=的焦距为( A ) A. 10 B. 8 C. 9 D. 11 15. 袋子里有3个黑球和5个白球。任意从袋子中取出一个小球，那么取出黑球的概率等于( D ) 学习必备欢迎下载 成人高考高升专数学常用知识点及公式 温馨提示：数学公式不能死记硬背，而是理解掌握后灵活运用，上课 第一章 集合和简易逻辑 知识点1：交集、并集、补集 1、交集：集合A 与集合B 的交集记作A ∩B ，取A 、B 两集合的公共元素 2、并集：集合A 与集合B 的并集记作A ∪B ，取A 、B 两集合的全部元素 3、补集：已知全集U ，集合A 的补集记作A C u ,取U 中所有不属于A 的元素 解析：集合的交集或并集主要以列举法或不等式的形式出现 知识点2：简易逻辑 概念：在一个数学命题中，往往由条件甲和结论乙两部分构成，写成“如果甲成立，那么乙成立”。若为真命题，则甲可推出乙，记作“甲=乙”；若为假命题，则甲推不出乙，记作“甲≠乙”。 题型：判断命题甲是命题乙的什么条件，从两方面出发： ①充分条件看甲是否能推出乙 ②必要条件看乙是否能推出甲 A 、 若甲=乙 但 乙=甲，则甲是乙的充分必要条件（充要条件） B 、若甲=乙 但 乙≠甲，则甲是乙的充分不必要条件 C 、若甲≠乙 但 乙=甲，则甲是乙的必要不充分条件 D 、若甲≠乙 但 乙≠甲，则甲不是乙的充分条件也不是乙的必要条件 技巧：可先判断甲、乙命题的范围大小，再通过“大范围≠小范围，小范围=大范围”判断甲、乙相互推出情况 第二章 不等式和不等式组 知识点1：不等式的性质 1. 不等式两边同加或减一个数，不等号方向不变 2. 不等式两边同乘或除一个正数，不等号方向不变 3. 不等式两边同乘或除一个负数，不等号方向改变（“>”变“<”） 解析：不等式两边同加或同乘主要用于解一元一次不等式或一元二次不等式移项和合并同类项方面 知识点2：一元一次不等式 1. 定义：只有一个未知数，并且未知数的最好次数是一次的不等式，叫一元一次不等式。 2. 解法：移项、合并同类项（把含有未知数的移到左边，把常数项移到右边，移了之后符号 要发生改变）。 2018年成考政治必背知识点复习提纲（专升本） 1.马克思主义哲学研究的对象是：关于自然、社会、思维发展的一般规律。? 2.对待马克思主义的科学态度是：坚持和发展。? 3.物质的唯一特性是客观实在性。这里的客观实在是指：不以人的意志为转移。? 4.在实际工作中，要注意掌握分寸，防止过或不及，其关键在于：把握事物的度。? 5.矛盾的基本属性是：斗争性和同一性。? 6.实践的科学含义是：人们能动地改造和探索现实世界的一切社会性的客观物质活动。? 7.绝对真理和相对真理的关系是：真理的2种不同属性。? 8.人民群众创造历史的活动最基本的首要的是：生产实践活动。? 9.人类社会变化、发展的决定性因素是：物质资料的生产方式。? 10.英雄史观的理论出发点是：社会意识决定社会存在。? 11.自由王国实际指的是：共产主义社会。? 12.标志着毛泽东思想萌芽的代表着作是：《中国社会各阶段的分析》和《湖南农民运动考察报告》? 13.我国人民民主专政政权的组织形式及政体是：人民代表大会制度。? 14.“二次革命论”是由谁提出来的：陈独秀。? 年大革命失败后中国社会的性质是：半殖民地半封建社会。? 16.全国第一块农村根据地是：井冈山根据地? 17.标志第一次国共合作的统一战线正式形成的会议是：国民党一大? 年11月,中华苏维埃共和国临时中央政府成立的地点是：江西瑞金? 19.中共八大指出，社会主义改造完成后党的中心任务是：把我国尽快地从 落后的农业国变为先进的工业国。? 20.新民主主义经济的领导力量是：国营经济 21.毛泽东正式向全党全国提出探索中国社会主义建设道路的文章是：《论十大关系》? 年2月，毛泽东在会见赞比亚总统卡翁达时提出的重要观点是：关于三个世界的划分的观点? 23.马克思主义同中国实际相结合的第二次历史性飞跃的理论成果是：邓小平理论? 24.把“三个代表”重要思想确立为中国共产党的指导思想，是在：党的十六大? 25.邓小平指出，“贫穷不是社会主义，社会主义要消灭贫穷”。这个判断：体 现了社会主义本质的要求? 26.坚持党的基本路线不动摇，关键是：坚持以经济建设为中心不动摇。? 27.构建社会主义和谐社会是巩固执政党地位的：社会基础? 28.执行社会主义宏观调控职能的是：社会主义国家的政府? 29.在我国现阶段的所有制结构中，国有经济对经济发展起主导作用。这主要体 现在：对国民经济发展的控制力上? 30.我国现阶段的非公有制经济是：社会主义市场经济的重要组成部分。? 31.健全社会主义法制的基本要求是：有法可依、有法必依、执法必严、违法必究? 全国成人高考数学公式汇总 1.平方差公式 2 2 ))((b a b a b a -=-+完全平方公式 2 2 2 2)(b ab a b a +±=± 2.一元二次方程2 0(0)ax bx c a ++=≠的求根公式 a ac b b x 242-±-=. 3.充分条件与必要条件： B A ? A 叫B 的充分条件 B A ? A 叫B 的必要条件 B A ? A 叫B 的充分必要条件(充要条件) 4.函数定义域的求法:(1)分母不能为0；(2)偶次根内大于等于0；(3)对数的真数 大于0. 5.函数的奇偶性： 奇函数(图象关于原点对称):y=sinx 、y=tanx 、y=n x (n 为奇数) 偶函数(图象关于y 轴对称)：y=c(常量函数)、y=cosx 、y=n x (n 为偶数) 奇+奇=奇、偶+偶=偶、奇+偶=非奇非偶、奇?奇=偶、偶?偶=偶、奇?偶=奇 6.二次函数的图象和性质:y=ax 2 +bx+c(a ≠0) a >0 a <0 图象 顶点 24(,)24b ac b a a -- 对称轴 2b x a =- 单调性 (,]2b a -∞- 为减区间[,)2b a - +∞为增区间 (,]2b a -∞-为增区间[,)2b a - +∞为减区间 最值 当2b x a =-时，2min 44ac b y a -= 当2b x a =- 时，2 max 44ac b y a -= o x y o x y 7. (1)指数及其性质：1n n a a -=，1n n a a =，m n m n a a = 01(0)a a =≠ (2)对数：log 10a =，log 1a a = 运算性质：log ()log log a a a MN M N =+，log log log a a a M M N N =- log log n a a M n M = (3)指数函数、对数函数的图象和性质 指 数 函 数 对 数 函 数 解析式 (0,1)x y a a a =>≠ log (0,1)a y x a a =>≠ 图 象 性 质 定义域 (,)-∞+∞ (0,)+∞ 值 域 (0,)+∞ (,)-∞+∞ 定 点 (0，1) (1，0) 单调性 当a >1时，是增函数；当0?<-> 2012成人高考数学模拟试卷 一、选择题（每题只有一个正确答案，请将正确答案填涂在答题卡正确位置上。17*5’=85’） 1．集合===N M N M Y 则},3,2,1{},4,3,2,1{ A ．}3,2,1{ B ．}4{ C ．}4,3,2,1{ D ．φ 2．设甲：?ABC 是等腰三角形；乙：?ABC 是等边三角形，则甲是乙的 A ．充分条件但不是必要条件 B ．必要条件但不是充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件 3．不等式3|12|<-x 的解集为 A ．}1512|{< 9．下列各选项中,正确的是 A ．是偶函数x x y sin += B. 是奇函数x x y sin += C.是偶函数x x y sin ||+= D. 是奇函数x x y sin ||+= 10．在等差数列}{n a 中，若===1482,11,1a a a 则 A ．19 B. 20 C. 21 D. 22 11．若向量a =(3,-2),b =(-1,2),则(2a +b )·(a -b )= A ．28 B. 20 C ．24 D. 10 12．通过点 (3,1) 且与直线x+y=1垂直的直线方程是 A ．x-y+2=0 B ．3x-y-8=0 C ．x-3y+2=0 D ．x-y-2=0 13．中心在原点,一个焦点为 (0,4) 且过点(3,0)的椭圆方程为 A ． 125922=+y x B ．11692 2=+y x C ． 141 252 2=+y x D ．14 92 2=+y x 14．=6 cos 6 sin π π A ．4 1 B. 4 1 C. 4 2 D. 4 3 15．从4本不同的书中任意选出2本,不同的选法共有 A ．12种 B.8种 C. 6种 D. 4种 16．在一副去掉大、小王的普通扑克中，抽出红桃的概率是 A ．5413 B. 21 C. 131 D. 41 17．过曲线3x y =上一点P(1,1)的切线方程是 A ．023=--y x B. 043=-+y x C. 023=-+y x D. 023=+-y x 二、填空题（将答案填在答题卡相应题号的横线上。4*4’=16’） 18．设一次函数)4(,4)2(,25 )1(,)(f f f b ax x f 则且==+=的值为 19．函数122-+=x x y 在 x=2处的导数值为 1.马克思主义哲学研究的对象是：关于自然、社会、思维发展的一般规律。 2.对待马克思主义的科学态度是：坚持和发展。 3.物质的唯一特性是客观实在性。这里的客观实在是指：不以人的意志为转移。 4.在实际工作中，要注意掌握分寸，防止过或不及，其关键在于：把握事物的度。 5.矛盾的基本属性是：斗争性和同一性。 6.实践的科学含义是：人们能动地改造和探索现实世界的一切社会性的客观物质活动。 7.绝对真理和相对真理的关系是：真理的2种不同属性。 8.人民群众创造历史的活动最基本的首要的是：生产实践活动。 9.人类社会变化、发展的决定性因素是：物质资料的生产方式。 10.英雄史观的理论出发点是：社会意识决定社会存在。 11.自由王国实际指的是：共产主义社会。 12.标志着毛泽东思想萌芽的代表著作是：《中国社会各阶段的分析》和《湖南农民运动考察报告》 13.我国人民民主专政政权的组织形式及政体是：人民代表大会制度。 14.“二次革命论”是由谁提出来的：陈独秀。 15.1927年大革命失败后中国社会的性质是：半殖民地半封建社会。 16.全国第一块农村根据地是：井冈山根据地 17.标志第一次国共合作的统一战线正式形成的会议是：国民党一大 18.1931年11月,中华苏维埃共和国临时中央政府成立的地点是：江西瑞金 19.中共八大指出，社会主义改造完成后党的中心任务是：把我国尽快地从落后的农业国变为先进的工业国。 20.新民主主义经济的领导力量是：国营经济 21.毛泽东正式向全党全国提出探索中国社会主义建设道路的文章是：《论十大关系》 22.1974年2月，毛泽东在会见赞比亚总统卡翁达时提出的重要观点是：关于三个世界的划分的观点 23.马克思主义同中国实际相结合的第二次历史性飞跃的理论成果是：邓小平理论 24.把“三个代表”重要思想确立为中国共产党的指导思想，是在：党的十六大 25.邓小平指出，“贫穷不是社会主义，社会主义要消灭贫穷”。这个判断：体现了社会主义本质的要求 26.坚持党的基本路线不动摇，关键是：坚持以经济建设为中心不动摇。 27.构建社会主义和谐社会是巩固执政党地位的：社会基础 28.执行社会主义宏观调控职能的是：社会主义国家的政府 29.在我国现阶段的所有制结构中，国有经济对经济发展起主导作用。这主要体现在：对国民经济发展的控制力上 30.我国现阶段的非公有制经济是：社会主义市场经济的重要组成部分。 31.健全社会主义法制的基本要求是：有法可依、有法必依、执法必严、违法必究 32.社会主义道德建设的原则是：集体主义 33.邓小平提出的和平与发展两大时代主题的核心是：发展 34.“一国两制”构想的起初提出，是为了解决：台湾问题 35.我国解决民族问题的根本出发点和归宿是：各民族的共同繁荣 36.世界观是：人们对整个世界的总的看法和根本观点 37.形而上学唯物主义物质观的错误是：不懂得个性和共性的辨证关系 38.只承认绝对运动，否认相对静止，会导致：形而上学不变论 39.事物发展的必然性产生于：事物内部的根本矛盾全国成人高考数学模拟试题及答案
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