数字频率计讲解

2015年全国大学生电子设计竞赛

数字频率计（F题）

2015年8月15日

摘要

本题设计并制作一台闸门时间为 1s 的数字频率计，以ST公司的STM32F407芯片为核心，外加放大整形电路、有效值测量电路和显示模块。对被测信号进行放大和整形后输入到主控芯片中，与传统单片机相比，STM32F407的主频和定时器的频率可以通过PLL倍频到高达72MHZ，因此可实现对被测信号频率、周期等的精确测量。STM32F407触发捕捉实现高速高精度测频，实现频率范围为1Hz100MHz的测量，通过整流、有效值测量芯片，实现50mV1V有效值电压的测量。对输入信号测量的结果用显示模块显示。经测试，该系统整体性能良好，实现了本题的基本要求。

关键词：频率计；STM32F407；比较/捕获；有效值测量

一、系统方案 (1)

1、测频方法的论证与选择 (1)

2、时间间隔测量方法的论证与选择 (1)

3、控制系统的论证与选择 (1)

二、系统理论分析与计算 (2)

1 、频率测量原理分析 (2)

2、时间间隔测量原理分析 (3)

3 、宽带通道放大器原理分析 (3)

4、正弦波有效值测量原理 (3)

5、脉冲信号占空比测量方法分析 (4)

6、提高仪器灵敏度的措施 (5)

三、电路与程序设计 (5)

1、电路的设计 (5)

（1）放大整形电路设计 (5)

（2）STM32F407最小系统电路设计 (6)

2、程序的设计 (6)

（1）程序功能描述与设计思路 (6)

（2）程序流程图 (6)

四、测试方案与测试结果 (7)

1、测试方案 (7)

2、测试条件与仪器 (8)

3、测试结果及分析 (8)

（1）测试结果(数据) (8)

（2）测试分析与结论 (8)

五、总结 (8)

六、参考文献 (9)

附录1： (10)

附录2：部分源程序 (12)

数字频率计（F题）

【本科组】

一、系统方案

本系统主要由信号放大整形电路、有效值测量电路和STM32F407主控模块、显示模块等组成。

1、测频方法的论证与选择

方案一：直接测频法。它是根据频率定义实现测量，电路简单，但计数值会产生±1个字误差，频率低时，测量精度达不到设计要求。

方案二：直接测周期法。用晶体振荡器产生计数闸门信号，适合低频信号的测量，但计数值会产生±1个字误差，晶体振荡频率不确定，测量精度会受到影响。

方案三：触发捕捉测频法。它是通过具有高性能、低成本、低功耗的单片机对信号进行捕获、计数，用软件处理数据，实现高速、高精度的测频。

综合以上三种方案，选择方案三。

2、时间间隔测量方法的论证与选择

方案一：游标法。使用两种频率的时钟信号，要实现高精度、高分率的测量，对时钟频率的稳定度非常高，对电路的工作效率很高，不易实现。

方案二：模拟法。在被测信号间隔T期间对电容进行充电，测量精度理论上非常高，但电容的充放电过程存在非线性现象，限制了测量范围。

方案三：计数法。量化时钟在被测信号上升沿计数器输出计数脉冲个数，测量范围广，容易实现，且能够做到实时处理。

综合以上三种方案，选择方案三。

3、控制系统的论证与选择

方案一：用FPGA可编程逻辑器件作为控制及数据处理的核心，通过对外部的A/D 控制，将采集到的模拟信号（正弦波、方波、矩形波）进行数字转换，再由计数模块对转换后的数据进行计数，通过显示模块输出。

方案二：用STM32F407单片机作为主控芯片。STM32F407是Cortex_M4主频带DSP，利用它强大的数据处理能力和更加灵活的逻辑控制功能，克服了传统频率计精度不高、结构复杂、稳定性差的问题。主控芯片对外围放大整形处理后的信号进行捕捉，利用其内部定时器产生1s闸门时间，触发捕捉进行脉冲计数。被测信号经过全波整流后输入到测量有效值芯片，进行数据处理和输出。其系统方案如图1

放大整形STM32显示模块被测信号全波整流有效值测量

图 1

FPGA 有很强的时序控制能力，但控制能力不如STM32F407，并且在数字信号处理上较弱，在测量有效值和数据显示上也比较麻烦，此外，FPGA 的功耗较大，而STM32F407数字处理能力强，且功耗低，综合考虑，本设计选择方案二。

二、系统理论分析与计算

1 、频率测量原理分析

用单片机中的定时器产生1s 的闸门信号，计数器记录的周期个数为1s 内被测信号的周期信号，即为被测信号的频率。其中，测量频率的误差与闸门的信号精度直接有关，为保证在1s 内被测信号的周期信号误差在10-4量级，要求闸门信号的精度为10-5量级。当被测信号频率增高时，在闸门脉冲表精度不变的情况下，计数器的误差会增大，但相对误差不会增大，然而对于频率较低时会出现严重的误差，所以我们采用了STM32F407的触发捕捉来实现高速度高精度的测频，频率算法示意图如图2。

图2 频率算法示意图误差分析：触发捕捉测频法是基于频率的定义（即f=N/t ）对信号的频率进行测量，经分析有 /[(/)(/)]/f f f N N f t t f =??+?

由于 2

1//,/1,//f t N f N f t N t =??=?=-

所以 ///f f N N t t =- 考虑到极限情况，相对误差最大值为

max (/)(|/||/|)f f N N t t =±-

式中，?f/f 为测量频率时的相对误差；?N/N 为计数值的相对误差；?t/t 为时间的相对误差。测量时间t 为1 s ，如果要减小?N/N 误差，就要增大f ，而本设计触发捕捉方法就是为了高速、高精度地测量1Hz 100MHz 的信号，因此这项误差可以很小，基本忽略。

2、时间间隔测量原理分析

如图3为时间间隔测量原理图，量化时钟频率为f 0，对应的周期T 0 =1/f 0，在待测

脉冲上升沿计数器输出计数脉冲个数M 、N ，T 1、T 2为待测脉冲上升沿与下一个量化时钟

脉冲上升沿之间的时间间隔，则待测脉冲时间间隔T x 为：

T x =（N-M ）·T 0+T 1-T 2 (1)

然而，计数法得到的是计数脉冲个数M, N ，因此其测量的脉冲时间间隔为：

T x =（N-M ）·T 0 (2)

比较表达式（1）（2）可得计数法的测量误差为?=T 1-T 2，该误差称为计数法的原理

误差。除了原理误差之外，计数法还存在时标误差，其产生的原因是量化时钟的稳定度? T 0/ T 0。通过提高量化时钟的频率可以减小测量误差。而本设计采用的STM32F407单

片机主频为72MHz ，可以高精度的测量时间间隔。

被测信号

量化时钟

时间间隔

M T1N T2

图 3

3 、宽带通道放大器原理分析

在实现频率和周期测量功能时，题目要求被测信号有效值电压范围50mV 1V,STM32F407内部集成12位A/D 转换，采样的精度为1/4096,对50mV 电压采样，当基准电压为5V 时则5V 被分成4096份，则：

0.0554096

n = 则n=40.96,则其精度约为1/41,远大于1/4096,误差较大，所以要对被测信号进行放大，50mV 放大至少100倍，也就要求增益至少为100的放大器，又被测信号的频率范围在110MHz,由

增益带宽积=带宽?增益

计算可知，增益带宽积不小于7100101G ?=,所以要设计一个增益带宽积不小于1G 的放大器电路，本设计采用K544对信号进行放大，输入到整形电路中。

4、正弦波有效值测量原理

正弦波有效值：把角速度当作时间来简化计算。把2 π当作周期 T ，把小片段角度d ￡当作小片段时间dt 。

在一个周期T 内的有效值，即是计算一个周期T 内的热量值相同的等效电压：一个

周期T 内的热量值（假设电阻R=1）：∫u^2×dt ，即相当于∫u^2×d ￡，用角度时u=sin ￡，则

∫u^2×d ￡＝∫sin 2 ￡×d ￡

在 0～2π区间作积分： 21sin sin 224

x xdx x C =-+? 故2sin d ?￡￡＝（2π／2－1／4×sin4π）-（0／2－1／4×sin0）＝π

等效电压U 0产生的热量值＝U 0^2×2π等于2sin d ?￡￡＝π

故 U 0^2×2π＝π 最终得：U 0＝0.707 即有效值等于峰值的 0.707 倍，而被测信号为

全波信号，则全波整流的有效值只要计算0～π即可：

故 2sin d ?￡￡＝（π／2－1／4×sin2π）-（0／2－1／4×sin0）＝π／2 故 U 0^2×π＝π／2

最终得：U 0＝0.707 即有效值等于峰值的 0.707 倍。

方案:由于整流电路比较复杂，为了简化电路，本设计直接采用有效值芯片AD637进行测量，其3db 带宽为8MHz,符合要求，然后输入到STM32F407中，可以直接实现有效值的测量。

5、脉冲信号占空比测量方法分析

占空比是指正脉冲的得持续时间与脉冲周期的比值。即

占空比=（脉冲宽度/信号周期）

100%

测量方法：数字测量法 A 、信号连接单片机定时器的捕获端口（上升触发）测量方波的周期T ，并记录最后一次上升沿的时刻值。