植树问题练习题2

1.有一条长1250米的公路,在公路的一侧从头到尾每隔25米栽一棵杨树,园林部门需运来多少棵杨树苗?

2.在一条绿荫大道的一侧从头到尾每隔15米　竖一根电线杆,共用电线杆86根,这条绿荫大道全长多少米？　

3.红领巾公园内一条林荫大道全长800米, 在它的一侧从头到尾等距离地放着41个垃圾桶,每两个垃圾桶之间相距多少米？　

4.在一条长2500米的公路一侧架设电线杆,每隔50米架设一根,若公路两端都不架设,共需电线杆多少根？　

5.在一条公路上每隔16米　架设一根电线杆,不算路的两端共用电线杆54根,这条公路全长多少米？　

6.红领巾公园一条长200米　的甬道两端各有一株桃树,现在两棵桃树之间等距离栽种了39株月季花,每两株月季花相隔多少米？

7.学校召开运动会前,在100米　直跑道外侧每隔10米　插一面彩旗,在跑道的一端原有一面彩旗还需备多少面彩旗?

8.在一条长50米　的跑道两旁,从头到尾每隔5米插一面彩旗,一共插多少面彩旗?

9.街心公园一条直甬路的一侧有一端原栽种着一株海棠树,现每隔12米　栽一棵海棠树,共用树苗25棵,这条甬路长多少米?

10.街心公园一条甬道长200米, 在甬道的两旁从头到尾等距离栽种美人蕉,共栽种美人蕉82棵,每两棵美人蕉相距多少米.

11.一个圆形池塘,它的周长是300米　,每隔5米　栽种一棵柳树,需要树苗多少株?

12.一个圆形水池周围每隔2米　栽一棵杨树,共栽了40棵,水池的周长是多少米?

13.一个圆形养鱼池全长200米　,现在水池周围种上杨树25棵,隔几米种一棵才能都种上?

14.明明要爷爷出一道趣味题,爷爷给他念了一个顺口溜:湖边春色分外娇,

一株杏树一株桃, 平湖周围三千米,　六米一株都栽到,漫步湖畔美景色,可知桃杏各多少?　

人教版小学三年级数学第讲植树问题

第10讲植树问题绿化工程是造福子孙后代的大事。确定在一定条件下栽树、种花的棵数是最简单、最基本的“植树问题”。还有许多应用题可以化为“植树问题”来解，或借助解“植树问题”的思考方法来解。先介绍四类最简单、最基本的植树问题。为使其更直观，我们用图示法来说明。树用点来表示，植树的沿线用线来表示，这样就把植树问题转化为一条非封闭或封闭的线上的“点数”与相邻两点间的线的段数之间的关系问题。显然，只有下面四种情形： (1)非封闭线的两端都有“点”时， “点数”＝“段数”＋1。 (2)非封闭线只有一端有“点”时， “点数”=“段数”。

(3)非封闭线的两端都没有“点”时， “点数”＝“段数”-1。 (4)封闭线上，“点数”=“段数”。最简单、最基本的植树问题只有这四类情形。例如，一条河堤长420米，从头到尾每隔3米栽一棵树，要栽多少棵树？这是第(1)种情形，所以要栽树420÷3＋1＝141(棵)。又如，肖林家门口到公路边有一条小路，长40米。肖林要在小路一旁每隔2米栽一棵树，一共要栽多少棵树？由于门的一端不能栽树，公路边要栽树，所以，属于第(2)种情形，要栽树40÷2＝20(棵)。再如，两座楼房之间相距30米，每隔2米栽一棵树，一直行能栽多少棵树？因紧挨楼房的墙根不能栽树，所以，属于第(3)种情形，能栽树30÷2-1＝14(棵)。

再例如，一个圆形水池的围台圈长60米。如果在此台圈上每隔3米放一盆花，那么一共能放多少盆花？这属于第(4)种情形，共能放花60÷3＝20(盆)。许多应用题都可以借助或归结为上述植树问题求解。例1在一段路边每隔50米埋设一根路灯杆，包括这段路两端埋设的路灯杆，共埋设了10根。这段路长多少米？解：这是第(1)种情形，所以，“段数”＝10－1＝9。这段路长为50×(10-1)＝450(米)。答：这段路长450米。例2小明要到高层建筑的11层，他走到5层用了100秒，照此速度计算，他还需走多少秒？分析：因为1层不用走楼梯，走到5层走了4段楼梯，由此可求出走每段楼梯用100÷(5－1)＝25(秒)。走到11层要走10段楼梯，还要走6段楼梯，所以还需 25×6＝150(秒)。解：［100÷(5-1)］×(11-5)＝150(秒)。答：还需150秒。

二年级奥数植树问题练习及答案(提高班)

二年级奥数应用题练习 1．把一根粗细均匀的木头锯成6段，每锯一次需要3分钟，一共需要多少分钟？ 2．把一根粗细均匀的木头锯成5段需要20分钟，每锯一次要用多少分钟？ 3．一根木料长10米，要把它锯成一些2米长的小段，每锯一次要用4分钟，共要用多少分钟？ 4.公园的一条林荫大道长300米，在它的一侧每隔30米放一个垃圾桶，需多少个垃圾桶？ 5.学校有一条长60米的走道，计划在道路两旁栽树。每隔3米栽一棵，（两端都栽），那么共需多少棵树苗？ 6.测量人员测量一条路的长度。先立了一个标杆，然后每隔5米立一根标杆。当立杆第10根时，第1根与第10根相距多少米？ 7.一个圆形池塘，它的周长是27米，每隔3米栽种一棵树.问：共需树苗多少株？ 8.有一正方形操场，每边都栽种5棵树，四个角各种1棵，共种树多少棵？ *9.有9棵树，要求栽成8行，每行3棵，应该怎样栽? ◎开动脑筋：小叮当家有个老式的钟，每敲响一下延时3秒，间隔1秒后再敲第二下。他每天就听着这个钟起床，假如从第一下钟声响起，小叮当就醒了，那么到小叮当确切判断出已是清晨6点，前后共经过了几秒钟？参考答案 1. 15分钟 2. 5分钟

3. 16分钟 4. 11个 5. 42棵 6. 45米 7. 9株 8. 16棵 9. 只有9棵树，要求栽的行数多，使我们自然想到正方形有4条边，两条对角线，就有了6行，再把对边的中点连起来，又是2行，一共有8行了。这样就有9个交点，每边3个交点，在交点处栽树，正好9棵树栽成了8行，每行3棵。栽法如图20-4所示。 ◎小叮要确切判断是否清晨6点，他一定要等到“间隔1秒”结束后而没敲响第7下，才能判断出是清晨6点。（3+1）×6=24秒

小学奥数植树问题

植树问题先介绍四类最简单、最基本的植树问题。树木的株数、株距与总路长之间有如下基本关系：株数=总路长÷株距＋1 对于一条有端点的线路，其基本关系如下：总路长=株距×（株数－1）对于一条没有端点的封闭路线，其基本关系如下：总路长=株距×株数为使其更直观，我们用图示法来说明。树用点来表示，植树的沿线用线来表示，这样就把植树问题转化为一条非封闭或封闭的线上的“点数”与相邻两点间的线的段数之间的关系问题。显然，只有下面四种情形： (1)非封闭线的两端都有“点”时， “点数”＝“段数”＋1。 (2)非封闭线只有一端有“点”时， “点数”=“段数”。 (3)非封闭线的两端都没有“点”时， “点数”＝“段数”-1。 (4)封闭线上，“点数”=“段数”。最简单、最基本的植树问题只有这四类情形。题库： 1.一条河堤长420米，从头到尾每隔3米栽一棵树，要栽多少棵树

2.在一段路边每隔50米埋设一根路灯杆，包括这段路两端埋设的路灯杆，共埋设了10根。这段路长多少米 3.小明要到高层建筑的11层，他走到5层用了100秒，照此速度计算，他还需走多少秒 4.下图是五个大小相同的铁环连在一起的图形。它的长度是多少十个这样的铁环连在一起有多长 5.一次检阅，接受检阅的一列彩车车队共30辆，每辆车长4米，前后每辆车相隔5米。这列车队共排列了多长如果车队每秒行驶2米，那么这列车队要通过535米长的检阅场地，需要多少时间 .学校有一条长60米的走道，计划在道路一旁栽树。每隔3米栽一棵。 (1)如果两端都各栽一棵树，那么共需多少棵树苗 (2)如果两端都不栽树，那么共需多少棵树苗 (3)如果只有一端栽树，那么共需多少棵树苗 7.一个长100米，宽20米的长方形游泳池，在离池边3米的外围圈(仍为长方形)上每隔2米种一棵树。共种了多少棵树 8.一根90厘米长的钢条，要锯成9厘米长的小段，一共要锯几次 9.测量人员测量一条路的长度。先立了一个标杆，然后每隔40米立一根标杆。当立杆10根时，第1根与第10根相距多少米 10.学校举行运动会。参加入场式的仪仗队共180人，每6人一行，前后两行间隔120厘米。这个仪仗队共排了多长 11.在一条长1200米的河堤边等距离植树(两端都要植树)。已挖好每隔6米植一棵树的坑，后要改成每隔4米植一棵树。还要挖多少个坑需要填上多少个坑12.一个车队以5米/秒的速度缓缓地通过一座210米长的大桥，共用100秒。已知每辆车长5米，两车之间相隔10米，那么这个车队共有多少辆车 13.在路的一侧插彩旗，每隔5米插一面，从起点到终点共插了10面。这条道路有多长 14.在学校的走廊两边，每隔4米放一盆菊花，从起点到终点一共放了18盆。

二年级下册植树问题分段教案

分段教学内容：上海九年制义务教育课本三年级第一学期P80 教材分析：《分段》是小学数学三年级第一学期第六单元数学广场的教学内容。本课主要是渗透有关植树问题的第一种思想方法（两端不植树），通过现实生活中一些常见的实际问题，让学生从中发现一些规律，抽取出其中的数学模型，然后再用发现的规律来解决生活中的一些简单实际问题。解决植树问题的思想方法是实际生活中应用比较广泛的数学思想方法。植树问题通常是指沿着一定的路线植树，这条路线的总长度被树平均分成若干段，由于路线的不同、植树要求的不同，路线被分成的段数和植树的棵数之间的关系就不同。本课是探讨关于剪绳子的分段情况，让学生先通过观察、画图、发现、找出次数和段数之间的关系，再用发现的规律解决实际问题。教学中通过生活中的实例，让学生初步体会解决植树问题的思想方法以及这种方法在解决实际问题中的应用，同时培养学生在解决实际问题中探索规律，找出解决问题的有效方法的能力，初步培养学生抽取数学模型的能力。学情分析：三年级学生的思维正处于由直观思维向抽象思维过渡的关键时期，学生初步具备了在教师的启发引导下，通过小组合作观察、比较、思考探究等活动，对所学知识进行系统的概括、归纳的能力。所以本节课的主要形式是学生自主研究，小组讨论探究，利用学生已有的经验，探究数学问题，使学生能从经验和已有的知识背景出发，寻找数学规律。这样也有利于培养学生对所学知识形成自我构建能力。教学目标： 1、通过探究剪绳子的分段问题中“剪”与“段”的规律，并能用规律解决实际问题。 2、通过自主研究，合作讨论的形式，观察、比较、讨论、归纳规律，体验合作学习的乐趣。 3、通过学习渗透数学与生活是紧密联系的，增强学生的数学意识。教学重点：理解剪的次数与段数之间的关系。教学难点：应用分段问题的模型灵活解决一些相关的实际问题。教学准备：教学课件、学习单教学过程：一、创设情景、激发兴趣 1、师：圣诞节前夕，小巧为同学准备了一些礼物，要用彩绳把礼物包装一下，结果在剪彩绳的过程中，她发现了一个有趣的数学问题。现在她想把问题跟大家一起交流研究，你们愿意一起学习探究吗？[媒体出示礼物盒情景图] 媒体出示：彩绳、剪刀

(完整版)二年级奥数间隔问题练习

二年级奥数间隔问题一、植树问题：植树问题是最典型的间隔问题。植树问题，要牢记四要素： ①路线长②间距（棵距）长③棵数④间隔数关于植树的路线，有封闭与不封闭两种路线。1.不封闭路线 ①若题目中要求在植树的线路两端都植树，则棵数比段数多1。如图把总长平均分成5段，但植树棵数是6棵。全长、棵数、间距三者之间的关系是：棵数=间隔数+1 / 间隔数=棵数-1 全长=间距×（棵数-1）间距=全长÷（棵数-1） ②如果题目中要求在路线的一端植树，则棵数就比在两端植树时的棵数少 1，即棵数与段数相等。全长、棵数、株距之间的关系就为：全长=间距×棵数；棵数=间隔数=全长÷间距；间距=全长÷棵数。 ③如果植树路线的两端都不植树，则棵数就比②中还少1棵。棵数=间隔数-1=全长÷间距-1 间距=全长÷（棵数+1） 2.封闭的植树路线例如：在圆、正方形、长方形、闭合曲线等上面植树，因为头尾两端重合在一起，所以种树的棵数等于分成的段数。如右图所示。棵数=间隔数=周长÷间距周长=株距×棵数（段数）

为了更直观，我们用图示法来说明。树用点来表示，植树的沿线用线来表示，这样就把植树问题转化为一条非封闭或封闭的线上的“点数”与相邻两点间的线的段数之间的关系问题。明确植树方式，在题目标记，题目很少直接给出种树方式。往往有陷阱比如说：门前、门口、电线杆......都是不能种树类型一: 非封闭线的两端都有“点”时， “点数”（棵数）＝“段数”（间隔数）＋1 例：1、一座桥长30米，在它的两边每隔5米有一盏灯，第一盏灯在桥的起点，最后一盏灯在桥的终点，桥上一共有几盏灯？ 2、小明在马路的一边种树，每隔3米种一棵树，共种了11棵，问这段马路有多长？ 3、晾晒1块手帕需要2个夹子，2块手帕要3个夹子，3块手帕要4个夹子，照这样的规律，晾晒8块手帕需要几个夹子? 练习1、学校门前的一条路长42米，从头到尾栽树，每7米栽一棵，一共能栽几棵树？

人教版小学数学四年级下册《植树问题》教学设计

植树问题教学目标：知识技能目标： 1、利用学生熟悉的生活情境，通过动手操作的实践活动，使他们发现间隔数与植树棵数之间的关系； 2、通过小组合作、交流，在理解间隔数与棵数之间规律的基础上解决简单的植树问题。过程目标： 1、使学生经历感知、理解知识的过程，培养学生从实际问题中发现规律，并应用规律来解决问题的能力； 2、渗透数形结合的思想，培养学生借助图形解决问题的意识； 3、培养学生的合作意识，养成良好的交流习惯。情感目标： 1、通过实践活动激发热爱数学的情感； 2、感受日常生活中处处有数学，体验学习成功的喜悦。教学重点：理解“植树问题（两端要种）”的特征，应用规律解决问题教学难点：理解“间距数+1=棵数，棵数－1=间距数” 教学准备：课件教学过程：一、谈话引入，明确课题母亲节刚过，我们马上又要迎来一个快乐的节日──“六·一儿童节”，这也是全世界少年儿童共同的节日。其实，一年中有意义的日子还有很多，你还知道哪些？能说几个吗？（生说）大家知道3月12日是什么日子吗？（植树节）你参加过植树活动吗？植树不仅能美化环境，净化空气，而且植树中还有很多数学问题。今天这节课，我们就一起来研究“植树问题”。（板书课题：植树问题）二、引导探究，发现“两端要种”的规律

1．创设情境，提出问题。 ①课件出示图片。介绍：这是我县新修的一条公路。公路中间有一条绿化带，现在要在绿化带中种一行树，怎么种呢？出示题目：这条公路全长1000米，每隔5米种一棵树（两端要种）。一共需要多少棵树苗？ ②理解题意。 a. 指名读题，从题中你了解到了哪些信息？ b. 理解“两端”是什么意思？指名说一说，然后师实物演示：指一指哪里是这根小棒的两端？说明：如果把这根小棒看作是这条绿化带，在绿化带的两端要种就是在绿化带的两头要种。 ③算一算，一共需要多少棵树苗？ ④反馈答案。方法一：1000÷5=200（棵）方法二：1000÷5=200（棵） 200 +2=202（棵）方法三：1000÷5=200（棵） 200 +1=201（棵）师：现在出现了三种答案，而且每种答案都有不少的支持者，到底哪种答案是正确的呢？咱们可不可以画图模拟实际种一种？如果从图上一棵一棵种到1000米，数一数，是不是就能知道到底谁的答案是正确的了呢？ 2. 简单验证，发现规律。

二年级植树问题教案

植树问题知识点总结：核心问题——段数（间隔）与棵数之间的数量关系两端都种（没有障碍物）——棵数=段数+1 两端都不种（两端都有障碍物）——棵数=段数-1 只种一端（一端有障碍物，另一端没有）——棵数=段数封闭路——棵数=段数（与“只种一端”情况相同）总长=每段距离×段数同类问题：锯木头——段数=刀数+1 爬楼梯——间隔数=终点楼层—起点楼层敲钟——敲钟次数=间隔数+1 做题方法：（1）明确种树方式，在题目标记，题目很少直接给出种树方式，往往有陷阱，比如说“门前，门口，电线杆.....”都是不能种树（2）知道“段数”求“棵数”，知道“棵数”求“段数”。段数=总长÷每段距离特别点睛：我们每只手有5 根手指，却只有4 个“间隔”（并非5 个），由此可见，如果仔细观察的话，我们会发现我们的身边有各种与“间隔”有关的现象。这一讲我们通过“植树问题”，学习了不同情况下“段数（间隔）”与“棵数”之间的数量关系，不仅掌握了解决“植树问题”应用题的方法，还将这种方法拓展到了“锯

木头”、“爬楼梯”等同类问题中。例题讲解： 1、园林工人在一条长100 米的公路一侧植树，每隔10 米种一棵，一共要种多少棵树？解析：种树方式：两端都种段数：100÷10=10段棵数：10+1=11棵 2、在“少年儿童活动中心”门前，有一条长40 米的路，现在公路的一侧种树，每两棵树相隔5 米，一共要种多少棵树？解析：种树方式：门前不种树，一端种一端不种段数：40 ÷5=8 段棵数：8 棵 3：爷爷从1 楼爬到4 楼用3 分钟，照这样的速度，他从1 楼爬到5 楼用多长时间？解析：从1 楼到4 楼要爬3 个楼层（即3 个间隔）用3 分钟，那么爬1 个楼层用3 ÷3=1 分钟，从1楼到5 楼要爬4 个楼层，共用时间1×4=4 分钟注意：好多同学写5-1=4分钟，小朋友们考虑一下这样写好不好？现在老师把题目改成：爷爷从1 楼爬到4 楼用9 分钟，照这样的速度，他从1 楼爬到5 楼用多长时间？解答：爬1 个楼层用9 ÷3=3分钟，从1楼到5楼要爬4 个楼层，共用时间3×4=12 分钟 4、公路边两根电线杆之间的距离是50 米，现在要在这两根电线杆之间种树，每隔5 米种一棵，一共要种多少棵树？解析：种树方式：电线杆不种树，所以是两端不种类型段数：50 ÷5=10 段棵数：10-1=9 棵

二年级奥数：《有趣的植树问题》

二年级奥数：《有趣的植树问题》（预热）复习一、间隔和点的关系 1.两端有点：间隔数=点数-1 2.两端无点：间隔数=点数+1 【例】：比一比，想一想，间隔与点数之间的关系。 1. （5）个点（3）个点（4）个间隔（2）个间隔 2. （2）个点（2）个点（3）个间隔（3）个间隔想一想，你发现了点跟间隔有什么关系？二.间隔问题中另外的两类 1.一端有点，一端无点间隔数=点 2.封闭图形中的间隔（5）个点（5）个点

（5）个间隔（5）个间隔间隔数=点三、生活中的间隔问题 1.锯木头段数=次数+1 【例】：把一根木头锯成3段，要锯（）次？锯7次会锯成（）段？答案：2；8 2.爬楼梯楼数=楼层数+1 【例】：丽丽家住在4楼，她每天回家要爬几层楼梯？答案：3层 3.敲钟间隔数=次数-1 【例】：大钟敲两下要用2秒，敲5下要用（）秒？答案：8秒；解析：敲两下是一个间隔，说明一个间隔2秒，敲5下是4个间隔，四个2秒加起来就是8秒。 4.植树问题 1.两头都种：段数=棵数-1 2.两头都不种：段数=棵数+1 3.只有一端种：段数=棵数 4.封闭图形种：段数=棵数【例】：在一条5米长的走廊上每隔1米放一盆花，两头都要放，一共放几盆？答案：6盆。解析：1米一个间隔，5米5个间隔，两头都放，所以花的数量比间隔多1，一共放6盆花。如何预习？为了保护孩子课前的好奇心和学习兴趣，以及保证课堂效果，家长在给孩子预习的时候，一定要把握好度。预习，切忌给孩子讲解书本上的例题和知识点，因为孩子容易先入为主，如果家长选取的方式方法不当，那么孩子很难转换思路了；另外，家长给孩子讲过例题后，孩子可能会觉得自己已经学会了，上课的时候就不愿意认真听了。我们预习的目的是回顾这一讲课前的铺垫知识，以及引起孩子的思考，因此家长可以把我们的这份预习资料打印出来，让孩子自己看一看，如果孩子有不明白的，您可以适当点拨。

小学数学植树问题公式及练习题

小学数学植树问题公式及练习题植树问题为使其更直观，用图示法来说明。树用点来表示，植树的沿线用线来表示，这样就把植树问题转化为一条非封闭或封闭的线上的“点数”与相邻两点间的线的段数之间的关系问题。一、植树问题公式单边植树（两端都植）：距离÷间隔数+1=棵数单边植树（只植一端）：距离÷间隔数=棵数单边植树（两端都不植）：距离÷间隔数－1=棵数双边植树（两端都植）：（距离÷间隔数+1）×2=棵数双边植树（只植一端）：（距离÷间隔数）×2=棵数双边植树（两端都不植）：（距离÷间隔数-1）×2=棵数循环植树：距离÷间隔数=棵数解释：1非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形: ⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么: 株数=段数+1=全长÷株距+1 全长=株距×(株数－1) 株距=全长÷(株数－1) ⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么: 株数=段数=全长÷株距全长=株距×株数株距=全长÷株数 ⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:

株数=段数－1=全长÷株距－1 全长=株距×(株数+1) 株距=全长÷(株数+1) 2封闭线路上的植树问题的数量关系如下株数=段数=全长÷株距全长=株距×株数株距=全长÷株数二、植树问题练习题例1长方形场地：一个长84米，宽54米的长方形苹果园中，苹果树的株距是2米，行距是3米．这个苹果园共种苹果树多少棵？解法一： ①一行能种多少棵？84÷2=42(棵)．| ②这块地能种苹果树多少行？54÷3=18(行)． ③这块地共种苹果树多少棵？42×18=756(棵)．如果株距、行距的方向互换，结果相同： (84÷3)×(54÷2)=28×27=756(棵)．解法二： ①这块地的面积是多少平方米呢？ 84×54=4536(平方米)． ②一棵苹果树占地多少平方米呢？ 2×3=6(平方米)． ③这块地能种苹果树多少棵呢？

人教版小学数学五年级上册《植树问题》

人教版小学数学五年级上册《植树问题》教学目标： 1、通过探究发现一条线段上“两端都种”植树问题的规律。 2、经历和体验“复杂问题简单化”的解题策略和方法。教学重、难点： 1、在探究活动中发现规律，并能够用发现的规律来解决生活中的一些简单实际问题。 2、理解“两端都种”情况下棵数和间隔数之间的规律。教学内容：一、知识网络 1、不封闭路线植树问题分为以下三种情况：（1）如果在植树的两端都植树：棵树=总距离÷间隔长+1 总距离=间隔长×（棵树-1）间隔长=总距离÷（棵树-1）（2）如果植树路线的一端植树，另一端不要植树：棵树=总距离÷间隔长总距离=间隔长×棵树间隔长=总距离÷棵树（3）如果植树路线的两端都不要植树：棵树=总距离÷间隔长-1 总距离=间隔长×（棵树+1）间隔长=总距离÷（棵树+1） 2、封闭路线的植树问题：（长方形、正方形、三角形和圆等）：棵树=总距离÷间隔长；总距离=间隔长×棵树；间隔长=总距离÷棵树。

二、课堂达标 1.学校有一条长60米的走道，计划在道路旁栽树。每隔3米栽一棵。（1）如果两端都各栽一棵树，那么共需______棵树苗；（2）如果两端都不栽树，那么共需______棵树苗；（3）如果只有一端栽树，那么共需______棵树苗； 2.先选择所属类型，再列式解答。（1）小学生广播操队列中，其中一列纵队26米，相邻两个学生之间的距离是2米。这列纵队一共有几个学生？属于（） ①两端种②一端种③两端不种（2）为迎接六一儿童节，学校准备在教学楼前60米的道路两旁摆放鲜花（靠墙一端不放），相邻两盆花之间的距离3米。一共需要几盆花？属于（） ①两端种②一端种③两端不种 3.两根栏杆之间，每隔5米放一个广告牌，一共放了19个。这两根栏杆之间相距多少米？三、知识拓展小明要到高层建筑第12层，他走到第4层用了60秒，照这样计算，他还需要走多少秒才能到达第12层楼。

二年级·植树问题(已整理)讲课讲稿

植树问题例1 ：小朋友们植树，先植1棵树，以后每隔3米植1棵树。现已经植了9棵树，问第1棵树和第9棵树相距多少米？练习1：在路的一侧插彩旗，每隔5米插一面彩旗，从起点到终点共插了10面彩旗。这条路多长？练习2：在学校的走廊两边，每隔4米放一盆菊花，从起点到终点一共放了18盆菊花，这条走廊长多少米？例2：在36米的走廊一侧摆花盆，两端都摆，平均每隔6米摆一个花盆，一共需要摆多少盆花？练习1：在长72米的跑道一侧插彩旗，如果平均8米插一面，两端都插，一共需要多少面彩旗？练习2：在马路的一侧竖电线杆，平均每隔5米竖一根，如果两端都竖，45米长的马路一共需要多少根电线杆？例3：在一条长36米的大路两旁种树，每隔4米栽一棵，如果起点和终点都种一棵，一共种多少棵树？练习1：从学校门口到教学楼的楼道长24米，计划在两旁从起点每隔3米摆一盆花，一共准备几盆花？

练习2：一座大桥全长63米，在大桥两旁从头到尾，每隔9米安装路灯，一共需要多少盏路灯？例4：在一条长36米的大路两侧栽树，从起点到终点一共栽了20棵树，已知相邻两棵树之间的距离都相等。问相邻两棵树之间的距离是是多少米？练习1：在一条32米长的公路一侧插彩旗，从起点到终点共插了5面彩旗，相邻两面彩旗之间距离相等。相邻两面彩旗之间相距多少米？练习2：在公园的一条长48米的路的两侧放椅子，从起点到终点共放14把椅子，相邻两把椅子之间的距离相等。相邻两把椅子之间相距多少米？例5：在一条49米长的马路一边植树，每隔7米植一棵，如果两端都不植，一共需要植多少棵树？练习1：在42米长的围墙上安装宣传栏，每隔6米安装一个，如果两端不安装，一共需要安装多少个？练习2 ：在一条56米长的绳子上打结，每隔8米打一个结，如果两端都不打，一共需要打多少个结？例6：在周长为32米的圆形池塘边栽树，每隔4米栽一棵，一共可以栽多少棵？

植树问题教学设计

植树问题教学设计（篇1）教学内容：人教版义务教育课程标准实验教材四年级（下册）第 117---118页例1、例2。教学目标： 1．通过探究发现一条线段上两端要种和两端不种两种不同情况植树问题的规律。 2．使学生经历和体验“复杂问题简单化”的解题策略和方法。3．让学生感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。一、谈话引入，明确课题母亲节刚过，我们马上又要迎来一个快乐的节日——“六·一儿童节”，这也是全世界少年儿童共同的节日。其实，一年中有意义的日子还有很多，你还知道哪些？能说几个吗？（生说）大家知道3月12日是什么日子吗？（植树节）你参加过植树活动吗？植树不仅能美化环境，净化空气，而且植树中还有很多数学问题。今天这节课，我们就一起来研究“植树问题”。（板书课题：植树问题）二、引导探究，发现“两端要种”的规律

二年级奥数之植树问题含答案

植树问题【例题1】一条路长72米，在路的一边每隔8米栽1棵松树，从头到尾一共可以栽多少棵松树？思路导航：每隔8米栽一棵树，72里面有9个8，这个9其实就是把72米平均分成了9个间隔，因为从头到尾都要栽树，所以树的棵数比间隔数多1，即9+1=10（棵），也就是棵数比间隔数多1. 解：72÷8+1=10（棵）答：一共可以栽10棵松树. 练习1 1.学校门前的一条路长42米，在路的一边从头到尾栽树，每7米栽一棵，一共能栽多少棵？ 2.教室前面到教室后面长8米，从头到尾每隔2米摆一盆花，一共摆了多少盆花？ 3.学校门前的一条路长56米，为迎接国庆节，在路的一边从头到尾都插上彩旗，每7米插一面，一共要插多少面彩旗？【例题2】同学们在一条公路的两边从头到尾每隔6米栽一棵树，共栽了22棵，这条公路长多少米？思路导航：在路的两旁栽树，共栽了22棵，那么每边栽了22÷2=11棵，由此可知，就是把这条路的每边分成了11-1=10（段），又因为每段是6米，10×6=60米，这就是这条公路的长了解：22÷2=11（棵）11-1=10（段）6×10=60（米）答：这条公路长60米。练习2

1.少先队员在路的两旁每隔5米栽一棵树，起点和终点都栽了，一共栽了72棵树，这条路长多少米？ 2.绿化小组在学校的过道两边摆放月季花，每隔2米摆一盆，起点和终点都摆了，一共摆了24盆，这条过道长多少米？ 3.两根同样长的绳子上，每隔2米挂一个灯笼，起点和终点都挂，共挂了12个，每根绳子长多少米？【例题3】两栋楼之间每隔2米种一棵树，共种了5棵树，这两栋楼之间相距多少米？思路导航：种5棵树，两栋楼之间应有6个间隔。也就是说如果在两栋楼之间种树，树的棵树比间隔数少1，每隔2米种一棵树，两栋楼之间相距6个2米，2×6=12（米）。解：5+1=6（个）间隔2×6=12（米）答：这两栋楼之间相距12米. 练习3 1.两栋楼之间每隔1米种一棵树，一共种了8棵树，这两栋楼之间相距多少米？ 2.两根栏杆之间，每隔2米放一辆自行车，一共放了19辆，这两根栏杆之间相距多少米？ 3.两棵树之间相距220米，园艺工人在这两棵树之间等距离补栽21棵树，从第1棵到第15棵树之间的距离是多少米？

植树问题(两端都栽)教学设计

植树问题（两端都栽）教学设计教学过程：教学内容：人教版小学数学教材五年级上册第106页例1及相关内容。教学目标： 1、通过猜测、试验、验证等数学探究活动，使学生初步体会两端都栽的植树问题的规律。 2、引导学生构建数学模型，解决实际生活中的有关问题。 3、培养学生通过“化繁为简”从简单问题中探索规律，找出解决问题的有效方法的能力，初步培养学生的模型思想和化归思想。教学重点：发现并理解两端都栽的植树问题中间隔数与棵树的规律。教学难点：运用“植树问题”的解题思想解决生活中的实际问题。教学准备：课件、白纸教学过程：一、情境出示，设疑激趣教师：哪位同学知道我们国家设立的植树节是在哪一天？（3月12日）在这一天的植树活动中，遇到了这样一个问题。（课件出示问题）例1：同学们在全长100 m的小路一边植树，每隔5 m栽一棵（两端要栽）。一共要栽多少棵树？教师：你能利用所学的知识解决问题吗？（板书）你认为哪一个结果是正确的？【设计意图】直接出示例题的情境，通过学生的尝试解答，既是对教学起点的了解，又利用两种不同的结果设置疑问，激发了学生探求新知的热情。二、经历过程，感受方法教师：可以用怎样的方法进行检验呢？实践是检验真理的唯一标准，虽然我们不能去户外植树，但是我们可以在草稿本上画一画。遇到了什么困难？预设：100 m太长了，不太好画。（追问：那我们可以怎么办？）学生：可以先用简单的数试一试。（课件出示）【设计意图】使学生经历分析思考的整个过程，感受“猜测──验证”的学习方法。在实际操作中发现问题有助于激发学生的思考，从而深刻地体会“从简单事例中发现规律，并利用此规律解决较复杂问题”的数学思想。三、探索实践，建立模型教师：先看看20 m的距离，在两端都栽的情况下可以栽几棵树。实物投影或课件出示：教师：说说你是怎么想的？预设：20÷5=4，20 m被平均分成4段，因为两端要栽，所以要栽5棵树。教师：再画一画，25 m可以栽几棵树？（学生操作）谁来说说你的想法？预设：25÷5=5，就是把25 m平均分成了5段，因为两端都要栽，所以要栽6棵树。还可以这样画：这里的蓝色线段表示什么？（间隔数）红色线段呢？（植树棵数）

沪教版二年级数学上,植树问题

植树问题（一） -----两端都种 1、熟练掌握植树问题中两端都种的情况下---棵树和段数时间的关系

间距×段数=全长全长÷间距=段数全长÷段数=间距两端都种的情况：棵树=段数+1 段数=棵树-1

间距--------------每个间隔的长度段数--------------间隔的数量例1

解析：例2、显一宝宝从1楼爬到4楼用3分钟，照这样的速度，显一宝宝从1楼爬到5楼要

多长时间？ 1、在一条长56米的公路一边种树，每隔7米种一棵，两端都种，这条路上共种树多少棵？ 2、一条路从一端到另一端一共种树7棵，相邻的两棵树相距3米。路前有5只兔子排队做操，相邻两只兔子相隔2米，求：路长多少米？兔子做操的队伍长多少米？ 1、爷爷从1楼爬到4楼要9分钟，照这样的速度，他从1楼爬到5楼要多长时间？ 2、小蜜蜂嗡嗡的家住在四楼，她每上一层楼要走9级台阶，那么，从一楼到四楼要走多少台阶？

___________________________________________________________________________ ______ ___________________________________________________________________________ ______ 1、有一条长72米的公路,在公路的一侧从头到尾每隔8米栽一棵杨树,需多少棵杨树苗? 2、在一条长49米的跑道两旁,从头到尾每隔7米插一面彩旗,一共插多少面彩旗? 3、公园大门前的公路长 81 米，要在公路两边栽上白杨树，每两棵树相距 9 米（两端也要种）。园林工人共需要准备多少棵树？ 4、有一条小路长 25米,在公路的一侧每隔5米栽一棵垂柳（两端都种）,可种植垂柳多少棵? 5、在一条小路的一侧，每隔10米种一棵柳树（两端都种），如果小路全长100米，则

(完整版)二年级奥数植树问题

植树问题 1.为了更直观，我们用图示法来说明。树用点来表示，植树的沿线用线来表示，这样就把植树问题转化为一条非封闭或封闭的线上的“点数”与相邻两点间的线的段数之间的关系问题。非封闭线的两端都有“点”时， “点数”＝“段数”＋1。例题一一座桥长30米，在它的两边每隔5米有一盏灯，第一盏灯在桥的起点，最后一盏灯在桥的终点，桥上一共有几盏灯？举一反三 1、学校门前的一条路长42米，从头到尾栽树，每7米栽一棵，一共能栽几棵树？ 2、在一条长15米的水泥路上，从头开始每隔3米摆一盆花，一共摆了多少盆花？ 3、少先队员在路的两旁每隔5米栽一棵树，起点和终点都栽了，一共栽了72 棵树，这条路长多少米？ 4.一次检阅，接受检阅的一列彩车车队共30辆，每辆车长4米，前后每辆车相隔5米。这列车队共排列了多长？题型二非封闭线只有一端有“点”时， “点数”=“段数”。例题肖林家门口到公路边有一条小路，长40米。肖林要在小路一旁每隔2米栽一棵树，一共要栽多少棵树？

题型三非封闭线的两端都没有“点”时， “点数”＝“段数”－1。例题两座楼之间相距20米，每隔4米种一棵树，一共能种几棵树？举一反三 1、同学们沿着一段公路的一侧栽树，每隔5米栽一棵树，从公路的一端到另一端共栽了155棵树（两端都不栽），这段公路有多长？封闭线上，“点数”=“段数”。例题一个圆形水池的围台圈长60米。如果在此台圈上每隔3米放一盆花，那么一共能放多少盆花？举一反三 1、一个长100米，宽20米的长方形游泳池，在离池边3米的外围圈(仍为长方形)上每隔2米种一棵树。共种了多少棵树？ 2、学校有一条40米长的走廊，在走廊的一旁栽树，每隔5米栽一棵： 1）如果两端各栽一棵，共需多少棵树？ 2）如果两端都不栽树，共需多少棵树？ 3）如果只有一端栽树，共需多少棵树？

小学二年级奥数植树问题教案

植树问题教案【学习目标】 1、学生利用熟悉的生活情境，通过动手操作等实践活动，理解并掌握“两端都栽”的“植树问题”中间隔数与植树棵数之间的规律。 2、学生通过合作探究、解决问题，建构数学模型，感受数学的简化思想和应用价值。 3、学生通过画线段图，借助图形解决问题的能力得到提高，感受数形结合的思想。【教学重点】发现非封闭图形中植树的棵数与间隔数之间的关系，并用发现的规律解决实际问题。【学习过程】一、生活引入、认识间隔。 1、生活中的植树问题（1）猜谜语两棵小树十个叉,不长叶子不开花。能写会算还会画,天天干活不说话。谈话：每位同学都有一双灵巧的小手，它不但会写字、画画、做事，而且在它里面还藏着有趣的数学问题，大家想不想一起去看一看？请举起你的左手。师：现在请每位同学将五指张开，数一数，张开后有几个空隙？师：在数学上，我们把这个空隙叫做“间隔”。刚才，我们把五指张开，有4个空隙，也就是有4个间隔。师：5个手指之间有4个间隔，那么4个手指之间有几个间隔呢？3个手指之间呢？（2）人民大会堂前面的柱子和间隔数。师：通过刚才我们找手指数和间隔数，以及找柱子数和间隔数，你发现了什么?谁来说一说。（手指数比间隔数多1或间隔数比手指数少1） 2、引入植树问题。

谈话：数学无处不在。通过刚才的观察与思考，你能从中发现规律，继而运用规律解决生活中一些简单而又实际的问题吗？下面，让我们一起进入今天的学习有趣的植树问题。（板书课题）二、自主探究、发现规律。 1、引出需要，提出设计要求。谈话：为了绿化环境，我们打算聘请校园设计师一名。要求设计植树方案一份，择优录取。大家愿意尝试一下吗？我们先来看看学校的设计内容吧！课件出示：招聘启事学校将对校园进一步绿化，特聘请校园设计师一名。要求设计植树方案一份，择优录取。设计内容：在全长20米的小路一边植树，请按照每隔5米栽一棵的要求设计一份植树方案，并说明理由。（可用线段图表示）学生动手尝试，汇报“两端都栽”，“两端都不栽”和“一端栽，一端不栽”植树方案。 2、根据植树方式，探究棵数与间隔数之间的关系。（1）根据学生汇报，课件演示各种方案，强调一边植树，两端都栽的含义，并引出本节课要学习的内容。师：今天这些课我们着重来研究“两端都栽”的植树问题。(板书) （2）课件出示引例：在全长20米的小路的一边植树，每隔5米栽一棵（两端都栽）。一共需要多少棵树苗？师提问：我们在了解题意的情况下，解决的过程能直接用除法“20÷5=4”一步到位解答这个关于“两端都要栽”的植树问题吗？让我们现在就来验证一下吧！师出示植树示意图。并提问：直接用除法“20÷5=4”能一步到位解答这个关于“两端都要栽”的植树问题吗？师：有没有同学可以用简洁明了的方法帮助大家理解呢？（3）画线段图来帮助理解：我们用一条线段来代表20米长的小路，再用几个点或短竖线来代表小树苗。

2.12简单的植树问题

12 简单的植树问题学习目标: 1、在画一画、想一想、说一说实践活动中发现间隔数与植树棵树之间的关系。 2、在小组合作、交流中，进一步理解间隔树与棵树之间的规律，并解决简单的植树问题。 3、在学习活动中，体会数学与生活的密切联系，锻炼数学思维能力，体验数学思想方法在解决问题上的应用，感受日常生活中处处有数学，进一步激发学生学习和探索的兴趣。教学重点: 理解植树问题（两端都种）的特征，应用植树棵树和间隔数之间的关系解决问题。教学难点：理解间隔数+1=棵树，棵树-1=间隔数。实用文档

教具准备: PPT 教学过程：一、情景体验师：大家喜欢过节吗？生：喜欢。师：那老师来说日期，看看你们知不知道是什么节日。1月1日是什么节？生：元旦节。师：5月1日呢？生：劳动节。师：3月12日呢？生：植树节。师：（展示PPT ）3月12日植树节，天气晴朗，同学们都来到郊外种植花草树木。同学们有的手持铁锹、有的扶着树苗、有的浇水、有的埋土，他们正在热火朝天地植树呢！实用文档

今天我们就来学习与植树有关的问题。（板书课题）二、例题讲解展示例1 老师领着同学们在一段40米长的小路的一旁栽树，每隔5米栽1棵。一共可以栽多少棵？师：40米里面有多少个5米？生：8个。师：看图，数一数，有多少棵树？有多少个间隔？生：有9棵树，8个间隔。师：棵树与间隔的数量有什么关系？生：棵树多1。师：正确，棵树比间隔的数量多1。40米里面有8个5米说明有8个间隔，棵树多1，因此一共可以栽9棵树。实用文档

路边有一行树，每两棵树相隔3米，从第1棵树到第8棵树一共有多少米？师：例1我们得出棵树比间隔的数量多1，反过来，间隔的数量比棵树少1。师：第1棵树到第8棵树这8棵树之间有多少个间隔呢？生：7个。师：每两棵树间隔多少米？生：3米。师：那么第1棵树到第8棵树一共有多少个米？怎么计算？生：21米，7×3=21（米）。展示例3 学前班小朋友做游戏，12个小朋友排成一行，每两个小朋友间隔2米，欣欣站在2号位，白雪站在8号位，他俩相隔多少米？师：同学们画图试一试。（老师巡视）师：欣欣站的2号位和白雪站的8号位之间有多少个间隔？实用文档

二年级：植树问题(2)

植树问题（2）知识点： 1.棵数－1＝间隔数 2.全长＝间隔数×间距 3.棵数＝全长÷间距+1 【典型例题】例1：小明在桌子上摆木棒，每隔5厘米摆一根，到20厘米处时，共摆了几根木棒？例2：一根木头长5米，要锯成5段，需要锯几次？例3：一根木头要锯成8段，如果每锯一次需要4分钟，那么锯完需要多长时间？例4：小倩从一楼上到二楼用了10秒，她家在四楼。如果从一楼到她家，她需要多长时间？例5：小苗在桌子摆了9根小棒子，每相邻两根木棒之间相距4厘米。那么第一根与最后一根木棒相距多少厘米？

例6：小松从一楼到三楼共用了14秒，那么他上一层楼，那么他上一层楼平均用多长时间？例7：时钟2小时敲2下，2秒敲完，时钟6时敲6下，几秒敲完？例8：某时钟2时敲2下，2秒敲完。某个整点时，时钟从第一下敲到最后一下时，刚好用了18秒。问：此时钟表是几时？【思维训练】 1.小丽与小江在桌子上摆木棒，每隔6厘米摆一根，那么在48厘米处摆的一根是第几根木棒？ 2.小朋友们做游戏，每隔2米站一个小朋友，那么在18米长的走廊里，共要站多少个小朋友？ 3.为庆“六一”，在20米长的教学楼顶的两边插彩旗，每隔2米插一面，如果两端都插，共能插多少面红旗？ 4.一根铁棍需要截成7段，如果每截一段需要8分钟，则截完共需要多少分钟？

5.一根10米长的木料，每2米锯一段，如果每锯一次需要9分钟，则锯完共需要多长时间？ 6.小敏家在七楼，如果小敏爸爸每上一层楼用10秒，则他从一楼到家共要用多长时间？ 7.小红家的楼上每一层都有16个台阶，她家在五楼，若她要从一楼回家，共要上多少个台阶？ 8.小江家住在八楼，他每上一层楼需要9秒，而他爸爸则需要7秒，从一楼到家，他比爸爸多用多长时间？ 9.操场上10个同学站成一排做操，每相邻两个同学相距2米，那么第一同学与最后一个同学相距多少米？ 10.在会议室的一面墙上，一排共挂了51个彩球，每相邻两个彩球相隔2分米，挂彩球的这面墙有多长？ 11.在操场的一边插彩旗，每隔5米插一面，从头到尾共插了11面。问：操场长多少米？

简易方程与植树问题

简易方程过关练习姓名：学号：一、填空 1．用含有字母的式子填空并求值。（1）一双筷子有2根，双筷子有（）根。（2）如图：车上现在有（）人；当=42时，车上现在有（）人；当 =（）时，车上现在有33人。（3）王明今年岁，比李军小岁，今年王明和李军共（）岁。（4）如图：糖糖的体重是（）千克；当时，糖糖的体重是（）千克。 2．根据“妈妈比赵兵大25岁”，填写下面的数量关系。（）的年龄＋25＝（）的年龄；（）的年龄－25＝（）的年龄。 3．用方程表示下面的数量关系。（1）超市有西瓜吨，售出21吨，还剩下35吨。方程：（2）某时刻物体的影长是其高度的2.3倍。请参看下图列方程：（）。（3）张叔叔用90元钱买了瓶果汁，每瓶果汁7.5元。列方程：（4）如图：列方程： 4．在括号里填上“＞”“＜”或“=”。（1）当时，（）35；（2）当时，（）44。 5．若○＋☆＋○＝○＋○＋○＋○＋○，○＋○＋○=□＋□＋□＋□＋□＋□，那么1个☆和（）个□相等。二、选择 1．下面的式子里，（）是方程。 A ．30＝240－150 B ．30＝240－150 C.30＜240﹣150 2．方程和等式的关系可以用下面（）图来表示。 3．方程的解是（）。 A ． B ． C ． D ． 4．王强今年岁，魏东今年岁，再过年，他们的年龄相差（）岁。 A ．3 B ． C ． 5．如果，那么不可能等于（）。 A. 0 B. 1 C. 2 6．一条路长480米，甲乙两个修路队同时从路的两端开始修路，4天修完。已知甲队每天65米，乙队每天修米。不正确的方程是（）。 A ． B. C ． D ．三、解答 1. 解下列方程：（1）（2）（3）（4）（5）（6） 2.如图：求故事书的数量。 3.如图：求的长度。