2015年高考数学创新设计精品试题专题训练1-1-1
第一部分 专题整合突破
专题一 函数与导数、不等式
第1讲 函数图象与性质及函数与方程
一、选择题
1．(2014·北京朝阳期末考试)函数f (x )＝
1x －1＋x 的定义域为 ( )． A ．[0，＋∞)
B ．(1，＋∞)
C ．[0,1)∪(1，＋∞)
D ．[0,1) 解析 由题意知???
x －1≠0，x ≥0，
∴f (x )的定义域为[0,1)∪(1，＋∞)．
答案 C
2．(2014·新课标全国卷Ⅱ改编)偶函数y ＝f (x )的图象关于直线x ＝2对称，f (3)＝3，则f (－1)＝
( )． A ．1
B ．－1
C ．3
D ．－3 解析 因为f (x )的图象关于直线x ＝2对称，所以f (x )＝f (4－x )，f (－x )＝f (4＋x )，又f (－x )＝f (x )，所以f (x )＝f (4＋x )，则f (－1)＝f (4－1)＝f (3)＝3. 答案 C
3．(2014·天津卷)函数f (x )＝log 12(x 2－4)的单调递增区间为
( )．
A ．(0，＋∞)
B ．(－∞，0)
C ．(2，＋∞)
D ．(－∞，－2)
解析 由x 2－4>0，得x <－2或x >2，所以函数f (x )的定义域为(－∞，－2)∪(2，＋∞)，又y ＝x 2－4的减区间为(－∞，0)，∴函数f (x )＝log 12
(x 2－4)的增
区间为(－∞，－2)，故选D.
2018年高三数学模拟试题理科
黑池中学2018级高三数学期末模拟试题理科（四） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分. 1.已知集合{}2,101，， -=A ，{} 2≥=x x B ，则A B =I A ．{}2,1,1- B.{ }2,1 C.{}2,1- D. {}2 2.复数1z i =-,则z 对应的点所在的象限为 A ．第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3 .下列函数中,是偶函数且在区间(0,+∞)上单调递减的函数是 A ．2x y = B ．y x = C ．y x = D ．2 1y x =-+ 4.函数 y=cos 2(x + π4 )－sin 2(x + π4 )的最小正周期为 A. 2π B. π C. π2 D. π 4 5. 以下说法错误的是 （ ） A ．命题“若x 2 -3x+2=0,则x=1”的逆否命题为“若x≠1,则x 2 -3x+2≠0” B ．“x=2”是“x 2 -3x+2=0”的充分不必要条件 C ．若命题p:存在x 0∈R,使得2 0x -x 0+1<0,则﹁p:对任意x∈R,都有x 2 -x+1≥0 D ．若p 且q 为假命题,则p,q 均为假命题 6.在等差数列{}n a 中, 1516a a +=,则5S = A ．80 B ．40 C ．31 D ．-31 7.如图为某几何体的三视图，则该几何体的体积为 A ．π16+ B ．π416+ C ．π8+ D ．π48+ 8.二项式6 21()x x +的展开式中，常数项为 A ．64 B ．30 C ． 15 D ．1 9.函数3 ()ln f x x x =-的零点所在的区间是 A ．(1,2) B ．(2,)e C ． (,3)e D ．(3,)+∞ 10.执行右边的程序框图，若0.9p =，则输出的n 为 A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 开始 10n S ==， S p
高考数学专题5平面向量39与平面向量有关的创新题文
【步步高】（江苏专用）2017版高考数学 专题5 平面向量 39 与 平面向量有关的创新题 文 成立，设a ，b 的夹角为θ，则sin θ＝________. 2．在△ABC 中，已知AB →AC →＝tan A ，当A ＝π6 时，△ABC 的面积为________． 3．设m ＝(a ，b )，n ＝(c ，d )，规定m ，n 之间的一种运算“?”为m ?n ＝(ac －bd ，ad ＋bc )．若a ＝(－1，－2)，a ?b ＝(4,5)，则b ＝________. 4．(2015·宜昌一模)已知△ABC 的外接圆的圆心为O ，半径为1，若3OA →＋4OB →＋5OC →＝0，则 △AOC 的面积为________． 5．对任意两个非零的平面向量α和β，定义αβ＝α·ββ·β .若平面向量a ，b 满足|a |≥|b |>0，a 与b 的夹角θ∈? ????0，π4，且a b 和b a 都在集合?????????? ???n 2n∈Z 中，则a b ＝________. 6．已知O 是△ABC 所在平面内一点，动点P 满足OP →＝OA →＋λ(AB →|AB →|cos B ＋AC →|AC →|cos C )，λ∈(0，＋∞)，则动点P 的轨迹一定通过△ABC 的________心． 7．设a ，b 为非零向量，|b |＝2|a |，两组向量x 1，x 2，x 3，x 4和y 1，y 2，y 3，y 4均由2个a 和2个b 排列而成．若x 1·y 1＋x 2·y 2＋x 3·y 3＋x 4·y 4所有可能取值中的最小值为4|a |2，则a 与b 的夹角为________． 8．若函数f (x )＝2sin(π6x ＋π3 )(－2 第 1 页 共 10 页 图 1 图2 圆梦2015·高三数学（理）仿真模拟三 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知函数lg y x =的定义域为A ,{} 01B x x =≤≤,则A B =（ ） A ．()0,+∞ B ．[]0,1 C ．(]0,1 D ．[)0,1 2．设i 为虚数单位,若复数() ()2231i z m m m =+-+-是纯虚数,则实数m =（ ） A ．3- B ．3-或1 C ．3或1- D ．1 3 ．设函数sin 2y x x =的最小正周期为T ,最大值为A ，则（ ） A ．T π= ,A = B . T π=,2A = C ．2T π= ,A = D ．2T π=,2A = 4．某由圆柱切割获得的几何体的三视图如图1所示,其中俯视图是 中心角为60?的扇形,则该几何体的体积为（ ） A ． 3 π B ．23π C ．π D ．2π 5．给定命题p ：若20x ≥，则0x ≥； 命题q :：已知非零向量,,a b 则 “⊥a b ”是“-+=a b a b ”的充要条件. 则下列各命题中,假命题的是（ ） A ．p q ∨ B ． ()p q ?∨ C ．()p q ?∧ D ．()()p q ?∧? 6．已知函数()222,02,0 x x x f x x x x ?+≥=?-）的比值a b ,称这些比值中的最小值为这个 数表的“特征值”.当2n =时, 数表的所有可能的“特征值”最 大值为（ ） A ．3 B ． 43 C ．2 D ．32 高考数学模拟试题 （第一卷） 一、选择题：（每小题5分，满分60分） 1、已知集合A={x|x 2+2ax+1=0}的真子集只有一个，则a 值的集合是 A ．（﹣1，1）； B ．(﹣∞,﹣1)∪[1，+∞]； C ．{﹣1，1}； D ．{0} 2、若函数y=f(x)的反函数y=f －1(x)满足f －1(3)=0，则函数y=f(x+1)的图象必过点： A ．（0，3）； B ．（－1，3）； C ．（3，－1）； D ．（1，3） 3、已知复数z 1,z 2分别满足| z 1+i|=2，|z 2－3－3i|=3则| z 1－z 2|的最大值为： A ．5； B ．10； C ．5+13； D ．13 4、数列 ,4 3211,3211,211++++++ ……的前n 项和为： A ．12+n n ； B ．1+n n ； C ．222++n n ； D ．2+n n ； 5、极坐标方程ρsin θ=sin2θ表示的曲线是： A ．圆； B ．直线； C ．两线直线 D ．一条直线和一个圆。 6、已知一个复数的立方恰好等于它的共轭复数，则这样的复数共有： A ．3个； B ．4个； C ．5个； D ．6个。 7、如图，在正方体ABCD —A 1B 1C 1D 1中，E 、F 是异面直 线AC ，A 1D 的公垂线，则EF 和ED 1的关系是： A ． 异面； B ．平行； C ．垂直； D ．相交。 8、设(2－X)5=a 0+a 1x+a 2x+…+a 5x 5, 则a 1+a 3+a 5的值为： A ．－120； B ．－121； C ．－122； D ．－243。 9、要从一块斜边长为定值a 的直角三角形纸片剪出一块圆形纸片，圆形纸片的最大面积为： A ．2 πa 2； B ．24223a π-； C ．2πa 2； D ．2)223(a π- 10、过点（1，4）的直线在x,y 轴上的截距分别为a 和b(a,b ∈R +)，则a+b 的最小值是： A ．9； B ．8； C ．7； D ．6； 11、三人互相传球，由甲开始发球并作为第一次传球。经过5次传球后，球仍回到甲手中，则不同的传球方式共有： A ．6种； B ．8种； C ．10种； D ．16种。 12、定义在R 上的偶函数f(x)满足f(x+2)=f(x －2)，若f(x)在[﹣2，0]上递增，则 A ．f(1)>f(5.5) ; B ．f(1) 软件工程课程设计设计说明书 考试系统的设计与开发 学生姓名 学号 班级 成绩 指导教师 数学与计算机科学学院 2012年12月26日 软件工程课程设计评阅书 课程设计任务书 2012 —2013 学年第一学期 专业：学号：姓名： 课程设计名称：软件工程课程设计 设计题目：考试系统的设计与开发 完成期限：自2012 年12 月17 日至2012 年12 月28 日共 2 周设计依据、要求及主要内容（可另加附页）： 指导教师（签字）：教研室主任（签字）： 批准日期：年月日 在线考试系统旨在实现考试的无纸化管理，对一些科目的考试可以通过互联网络或局域网进行，方便校方考务的管理，也方便了考生，尤其适合考生分布广，不易集中的远程教育。我主要开发系统的后台管理系统—JAVA在线考试管理子系统，它包括试题管理、考生管理、在线制作试卷、控制学生考试的设置、试卷审批等功能。本论文主要介绍了对JAVA在线考试管理子系统的分析、设计和开发的全部过程。运用ER图，程序流程图等对在线管理子系统的设计过程进行详细的说明。 关键词：在线考试；j2EE 1 课题描述 (3) 1.1 开发背景 (4) 1.2 系统开发目标 (4) 1.3 开发工具的选择 (4) 2 需求分析 (2) 2.1 背景分析 (2) 2.2 可行性分析 (2) 2.2.1 技术可行性分析 (2) 2.2.2 经济可行性 (2) 2.2.3 方案可行性 (2) 2.3 概要设计 (2) 2.4 总体设计 (3) 2.4.1 系统的功能模块图 (3) 2.4.2 系统功能模块 (4) 3 数据库设计 (5) 3.1数据字典 (5) 3.2 数据库的连接 (7) 4 详细设计 (8) 4.1 公共类设计 (8) 4.2 在线考试模块设计 (9) 4.3 查看考生试卷模块设计 (10) 4.4 考试设置信息维护模块设计 (10) 4.5 用户管理模块设计 (11) 5 程序调试与测试 (1) 5.1 系统运行环境 (1) 5.2 测试目的 (1) 5.3 各功能模块测试 (1) 5.3.1 在线考试模块测试 (1) 5.3.2 查看试卷测试 (2) 5.3.3 管理员模块 (3) 5.3.4 用户管理模块测试 (5) 总结 (7) 参考文献 (8) 2019年高考数学新题型分类 新课标以来，高考数学中出现了创新题型，以第8、14、20题为主，创新题型是建立在高中数学思维体系之上的一中新数学题型。2019年高考数学新题型分类为以下几点： (一)解析几何中的运动问题 解析几何中的创新小题是新课标高考中出现频率最高的题型，09、10、11年高考数学选择填空压轴题都出现了运动问题。即新课标高考数学思维从传统分析静态模型转变为分析动态模型。因此考生需要掌握在运动过程中对于变量与不变量的把握、善于建立运动过程中直接变量与间接变量的关系、以及特殊值情境分析、存在问题与任意问题解题方法的总结。 在解此类创新题型时，往往需要融入生活中的很多思想，加上题目中所给信息相融合。在数学层面上，需要考生善于从各个角度与考虑问题，将思路打开，同时善于用数学思维去将题目情境抽象成数学模型。 (二)新距离 近几年兴起的关于坐标系中新距离d=|X1-X2|+|Y1-Y2|的问题，考生需要懂得坐标系中坐标差的原理，对于对应两点构成的矩形中坐标差的关系弄清楚就行了。近两年高考大题中均涉及到了新距离问题，可是高考所考察的内容不再新距离本身，而在于建立新的数学模型情况下，考生能否摸索出建立数学模型与数学思维的关系。比如2019年压轴题，对于一个数列各个位做差取绝对值求和的问题，由于每个位取值情况均相同，故只需考虑一个位就行了。在大题具体解题中笔者 会详细叙述。 (三)新名词 对于题目中出现了新名词新性质，考生完全可以从新性质本身出发，从数学思维角度理解新性质所代表的数学含义。此类创新题型就像描述一幅画一样去描述一个数学模型，然后描述的简洁透彻，让考生通过此类描述去挖掘性质。新课标数学追求对数学思维的自然描述，即不会给学生思维断层、非生活常规思路(北京海淀区2019届高三上学期期末考试题的解析几何大题属于非常规思路)。比如2009年北京卷文科填空压轴题，就是让学生直观形象的去理解什么叫做孤立元，这样肯快就可以得到答案。 (四)知识点性质结合 此类题型主要结合函数性质、图象等知识点进行出题，此类题一般只要熟悉知识点网络结构与知识点思维方式就没有问题。比如2019年高考北京卷填空压轴题，需要考生掌握轨迹与方程思想，方程与曲线关于变量与坐标的一一对应关系。再比如2009年北京卷填空压轴题，就是对数列递推关系进行了简单的扩展，考生只要严格按照题目的规则代入就可得到答案。此类题型需要考生对于知识点的原理、思维方法有深层次的理解才能够很快做出答案。上面提到的两道题均没有考对应知识点的细节处理问题，而是上升的数学思维方法的层次。(五)情境结合题 要练说，得练看。看与说是统一的，看不准就难以说得好。练看，就是训练幼儿的观察能力，扩大幼儿的认知范围，让幼儿在观察事物、 基于TR I Z理论的产品创新设计* 张简一1,郭艳玲2,杨树财1,王义文1 (1.哈尔滨理工大学机械动力工程学院,黑龙江哈尔滨150080;2.东北林业大学机电学院,黑龙江哈尔滨150040) 摘要:源自前苏联的TR IZ理论是解决创新问题的理论。文中对TR IZ理论进行了阐述,对TR IZ理论在产品创新设计过程中的应用进行了探讨。应用该理论可快速有效地找到问题的解决方案,并以自行车的创新设计为例说明了TR IZ 理论的应用方法和程序。 关键词:创新设计;TR IZ理论;系统;技术矛盾;自行车 中图分类号:TH122文献标识码:A文章编号:1001-2354(2009)02-0035-04 1946年前苏联以G#S#A ltshu ller为首的专家对数以百万计的发明专利进行研究。经过50多年的搜集整理、归纳提炼,发现技术系统的开发创新是有规律可循的,并在此基础上建立了一整套体系化、实用的解决发明创造问题的方法,这就是TR IZ理论。TR IZ是俄文(T heor i a R esheneyva Isob reta telskehuh Zadach)的缩写,意为解决创新问题的理论(Theory of Innova ti ve P roble m Solv i ng,T IPS)。这是一套能创造出系统性的创新与改善设计者思考过程的方法论。 就新产品的开发设计而言,TR IZ为其指出了发展方向和解决问题的思路和方法。在产品创新设计中应用TR IZ理论可以更好地解决问题。 1TR IZ理论中的系统进化法则为新产品的发展提出了方向 在TR IZ理论中,以系统的观点为新产品的发展指出了方向。TR IZ理论认为任何一个产品或者客观事务都可以看作一个系统,而任何一个系统都是按照一定的客观规律进化的,这并不取决于某一个人,新产品的产生是一种看似偶然的必然。因此,这个客观规律就是可以被发现、认知和利用的。 任何一个产品都可以看作是以履行功能为目的的系统。系统的主要部分包括执行装置、传动装置、动力装置和控制装置等子系统,而子系统也应该是完备的。这是产品系统完备性法则(如图1所示),它为新产品的研发提出了明确的设计任务。而新的产品则是建立在执行功能基础上的一个结构完整的系统。 对产品系统进一步分析发现,任何系统都不是孤立存在的,每个系统都向上纳入更大的系统中,例如产品所赖以存在的环境。而任何一个系统的内部都不是单纯的,都有一个较为复杂的内部环境。这样,一个产品的系统有了它的超系统和子 [3]Lavi n e A S.A si m p l e m od el f or convecti ve cooli ng du ri ng t he gri n- d i ng p rocess[J].Tran s AS M E J ofEng.for Ind.,1988,110:1- 6. [4]Lavi ne A S,M alk i n S,Jen T C.Th er m al aspects of gri nd i ng w it h CBN wh eels[J].Annals of C I RP,1989,38(1):557-560. [5]Guo C,M al k i n S.Anal ys i s of energy parti ti on i n gri nd i ng[J].Tran s ASM E,J ofE ng.f or Ind.,1995,117(1):55-61. [6]Ji n T,Row eW B,M c C or mack D.Te mp eratures i n deep gri nd i ng of finite workp i eces[J].In t ernational Journal of M ach i n e Tool s and M anufacture,2002,42(1):53-59. [7]H ou Z B,Ko m anduriR.On t he m ec h an i cs of t h e gri nd i ng process, Partò:t her m al anal ys i s of fi ne gri nd i ng[J].In ternati onal J ou rnal of M ach i ne Tools and M anu fact u re,2004,44(2-3):247-270. [8]M ouli k P N,Yang H T Y,C handrasekar S.S i m u l ati on of t h er m al stress es due t o grindi ng[J].Internati onal j ou rnal ofM echan ical Sc-i ences,2001,43(3):831-851. [9]M aksoud T M A.H eat transfer m odel for creep-feed gri nd i ng[J]. J ournal ofM aterial s Process i ng Techno l ogy,2005,168(3):448- 463. 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R esearch on the i n fl u ence of h eat source shap e on th e u-l tra-prec ision gr i nd i ng th er ma lm ode l RUAN H ong-hu,i ZHANG D a-w ei (Schoo l o fM echan ical Eng i neeri ng,T i anji n U niversity,T ian-ji n300072,Ch i na) Ab stract:On the basis of t he new ly establis hed t her m a lm ode l the i nfl uence o f gr i nd i ng heat i n the process of super-prec i s i on gr i nd i ng on t he wo rkp i ece has been stud i ed and t he d i str i butions of hea t source unde r sta tic state we re obta i ned.U tilizi ng mu ltiple heat source m ode ls to si m u l a te different conditi ons of u ltra-prec i s i on gr i nd i ngs and the i n fluence o f hea t source para m eters on the te m pe r-ature d i str i bu ti ons was ana l yzed.T h i s new typed heat source m ode l and the result of ana l y si s w ere very i m po rtant wh i ch ens u red the sur-face qua lity o f the u ltra-prec i s i on g ri nded workp i ece. K ey words:u ltra-prec isi on gr i ndi ng;t her m a lmode;l shape of hea t source;temperature distr i bution F i g6T ab0R e f10/Ji x ie Sheji08590 第26卷第2期2009年2月 机械设计 J OURNA L OF M ACH I N E DESI GN V o.l26N o.2 Feb.2009 *收稿日期:2008-01-30;修订日期:2008-05-08 作者简介:张简一(1971-),女,黑龙江哈尔滨人,副教授,研究方向:产品开发设计和产品形态研究,发表论文10余篇。 高三数学高考模拟题 (一) -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN 高三数学高考模拟题（一） 一. 选择题（12小题，共60分，每题5分） 1. 已知集合{}{} M N x x x x Z P M N ==-<∈=?13302，，，，又|，那么集合 P 的子集共有( ) A. 3个 B. 7个 C. 8个 D. 16个 2. 函数y x =-的反函数的图象大致是( ) A B C D 3. 已知直线l 与平面αβγ、、，下面给出四个命题： ()//(),()()////12314若，，则若，若，，则若，，则l l l l l ααββαββγαγγγββ αβαβ⊥⊥⊥⊥⊥?⊥⊥? 其中正确命题是( ) A. (4) B. (1)(4) C. (2)(4) D. (2)(3) 4. 设cos ()31233 x x x =-∈-，且，，则ππ 等于( ) A B C D ....±±±± ππππ 18929518 5. 设a b c a b c =+=-=sin cos cos 1313221426 2 2 ，，，则、、之间的大小关系是( ) A b c a B c a b C a c b D c b a ....>>>>>>>> 6. ()15+x n 展开式的系数和为a x n n ，()572+展开式的系数和为 b a b a b n n n n n n ，则lim →∞-+234等于( ) A B C D ....- --12131 71 7.椭圆 x y M 22 4924 1+=上有一点，椭圆的两个焦点为F F MF MF MF F 121212、，若，则⊥?的面积是( ) A. 96 B. 48 C. 24 D. 12 8. 已知椭圆x y t 22 1221 1+-=()的一条准线的方程为y =8，则实数t 的值为( ) A. 7和－7 B. 4和12 C. 1和15 D. 0 9. 函数y x x x =+2sin (sin cos )的单调递减区间是( ) A k k k Z B k k k Z C k k k Z D k k k Z .[].[].[].[]28278 27821588 58 3878 ππππ ππππππ ππ ππππ-+∈++∈-+ ∈+ +∈，，，， 10. 如图在正方体ABCD －A B C D 1111中，M 是棱DD 1的中点，O 为底面ABCD 的中心，P 为棱A B 11上任意一点，则直线OP 与直线AM 所成的角( ) A. 是π4 B. 是π 3 C. 是π 2 D. 与P 点位置有关 1 A 11. 在平面直角坐标系中，由六个点O(0，0)、A(1，2)、B(－1，－2)、C(2，4)、D(－2，－1)、E(2，1)可以确定不同的三角形共有( ) 在线考试系统中题库的设计与实现 摘要：如今，计算机网络以及信息技术的不断发展，社会对教育考试的需求日益增长，对教育考试的质量要求也日益提高。在传统的出题工作中，一份试卷的形成往往需要大量的人力物力，耗费大量的时间做着繁琐的工作。因此为方便在线考试的试卷管理而建立的题库也应运而生。 关键词：在线考试；JDBC技术；B/S模式；题库 网络的普及使得世界变得越来越小，信息的传递共享也变得更加的迅速与便捷；因而人们获取知识的途径也越来越多，传统的卷面考试方式已经不能满足人们的需求，在线考试就逐渐进入人们的网络生活；在进行网络考试的同时，网络在线考试的后台题库管理至关重要。建立一个完备的题库管理部分，需要通过利用数据库以及先进的开发平台，根据现有的数据关系，开发一个具有开放体系结构、便于管理、方便教师在线组卷、对试题进行合理的题库管理系统。 1 系统相关技术 随着计算机技术的发展，运用计算机数据库来进行后台数据整合以及分类处理的大型数据库越来越多，通过JDBC 技术建立与数据库后台的连接，实现Java程序对数据库的访问；JSP技术是编写WEB网页前台页面的主流技术；Tomcat 服务器成为了一个桥梁通过JSP页面将用户与服务器连接起来。而对于题库管理的核心――组卷算法，选取合理有效的组卷算法将有利于整个系统的高效运行。 1.JDBC技术 JDBC（Java Database Connectivity的简写），是Java语言中用来规范客户端程序如何来访问数据库的应用程序接口，提供了相应查询和更新数据库中数据的方法。它是一种用于执行SQL语句的Java API，可以为多种关系数据库提供统一的访问，由一组用Java语言编写的类和接口组成。 2.B/S模式 B/S模式（Browser/Server，浏览器/服务器模式），它是随着Internet技术的兴起，对C/S结构的一种变化或者改进的结构，在这种结构之下，WEB浏览器是最主要的用户工作界面，极少的一部分事务逻辑在前端（Browser）实现，主要的事务逻辑在服务器端（Server）实现，从而形成三层架构。对于B/S结构的软件来讲，由于其数据是集中存放的，客户端发生的每一笔业务单据都直接进入到中央数据库，不会出现数据不一致性的问题。 3.CSS样式 CSS是Cascading Style Sheets（“级联样式表单”或“层叠样式表单”）的英文缩写，这是一种用于表现HTML或XML 等文件样式的计算机语言，用于控制WEB页面的外观。它可 2007年高考数学创新题型精选 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．（06年山东）定义集合运算：A ⊙B =｛z ︳z = xy (x+y )，z ∈A ，y ∈B ｝，设集合A=｛0，1｝，B=｛2，3｝，则集合A ⊙B 的所有元素之和为( ) A ．0 B.6 C.12 D.18 2．（06年辽宁卷）设○ +是R 上的一个运算, A 是R 的非空子集,若对任意,a b A ∈有a ○+b A ∈,则称A 对运算○ +封闭,下列数集对加法、减法、乘法和除法(除数不等于零)四则运算都封闭的是（ ） A.自然数集 B.整数集 C.有理数集 D.无理数集 3．(05天津)从集合{1，2，3，…，11}中的任意取两个元素作为椭圆22 221x y m n +=方程中的m 和n ，则能组 成落在矩形区域(){},|||11,||9B x y x y =<<内的椭圆的个数是（ ） A. 43 B. 72 C. 86 D. 90 4．（05福建）)(x f 是定义在R 上的以3为周期的偶函数，且0)2(=f ，则方程)(x f =0在区间（0，6） 内解的个数的最小值是 （ ） A. 5 B. 4 C. 3 D. 2 5．(06上海卷)如果一条直线与一个平面垂直，那么，称此直线与平面构成一个“正交线面对”。在一个正方体中，由两个顶点确定的直线与含有四个顶点的平面构成的“正交线面对”的个数是（ ） A.48 B. 18 C. 24 D.36 6．点P 到点A(21，0)，B(a ，2)及到直线x ＝－2 1 的距离都相等，如果这样的点恰好只有一个，那么a 的值是 ( ) A. 21 B.23 C.21或23 D.－21或2 1 7．如果 二次方程 x 2 -px-q=0(p,q∈N*) 的正根小于3, 那么这样的二次方程 有 （ ） A. 5个 B. 6个 C. 7个 D. 8个 8. 设四棱锥P-ABCD 的底面不是平行四边形, 用平面α去截此四棱锥（如右图）, 使得截面四边形是平行四边形, 则这样的平面 α （ ） A. 不存在 B. 只有1个 C. 恰有4个 D. 有无数多个 9。（05全国Ⅲ）计算机中常用的十六进制是逢16进1的记数制，采用数字0-9和字母 A .6E B. 72 C .5F D. B0 10．设P 是△ABC 内任意一点，S △ABC 表示△ABC 的面积，λ1＝ ABc PBC S S ??， λ2＝ABC PCA S S ??， λ3＝ ABC PAB S S ??，定义f (P)=(λ1, λ, λ3),若G 是△ABC 的重心，f (Q)＝（21，31，6 1 ），则 （ ） A. 点Q 在△GAB 内 B. 点Q 在△GBC 内 C. 点Q 在△GCA 内 D. 点Q 与点G 重合 二、填空题（共6小题，每小题4分，共24分） 11．在平面几何中有如下特性：从角的顶点出发的一条射线上任意一点到角两边的距离之比为定值。类比上述性质，请叙述在立体几何中相应地特性，并画出图形。不必证明。 类比性质叙述如下 ：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 12．规定记号“?”表示一种运算，即+∈++=?R b a b a b a b a 、，. 若31=?k ，则函数()x k x f ?=的 新高考数学模拟试题含答案 一、选择题 1．如图所示的圆锥的俯视图为（ ） A ． B ． C ． D ． 2．已知长方体的长、宽、高分别是3，4，5，且它的8个顶点都在同一球面上，则这个球的表面积是（ ） A ．25π B ．50π C ．125π D ．都不对 3．设集合M={1，2，4，6，8},N={1，2，3，5，6，7},则M ?N 中元素的个数为( ) A ．2 B ．3 C ．5 D ．7 4．已知复数z 满足()12i z +=，则复数z 的虚部为（ ） A ．1 B ．1- C ．i D ．i - 5．若设a 、b 为实数，且3a b +=，则22a b +的最小值是（ ） A ．6 B ．8 C ．26 D ．426．已知F 1，F 2分别是椭圆C :22 221x y a b += (a >b >0)的左、右焦点，若椭圆C 上存在点P ， 使得线段PF 1的中垂线恰好经过焦点F 2，则椭圆C 离心率的取值范围是( ) A ．2,13?? ???? B ．1 2, 3 2???? C ．1,13?????? D ．10,3 ?? ?? ? 7．已知集合1}{0|A x x -≥=，{0,1,2}B =，则A B = A ．{0} B ．{1} C ．{1,2} D ．{0,1,2} 8．若θ是ABC ?的一个内角，且1 sin θcos θ8 ，则sin cos θθ-的值为（ ） A ．3 B 3C ．5- D 5 9．已知π ,4 αβ+=则(1tan )(1tan )αβ++的值是（ ） A ．-1 B ．1 C ．2 D ．4 10．函数y =2x sin2x 的图象可能是 精品文档 1.在基于网络的应用程序中，主要有B/S与C/S两种部署模式，一下哪项不属于 ．．．对于B/S模式的正确描述（ A ） A. B/S模式的程序主要部署在客户端 B. B/S模式与C/S模式相比更容易维护 C. B/S模式只需要客户端安装web浏览器就可以访问 D. B/S模式逐渐成为网络应用程序设计的主流 3.以下关于HTML文档的说法正确的一项是( C ) A．与这两个标记合起来说明在它们之间的文本表示两个HTML文本 B．HTML文档是一个可执行的文档 C．HTML文档只是一种简单的ASCII码文本 D．HTML文档的结束标记圆梦2015·高三年级理科数学仿真模拟试题(3)精美word版
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