编译原理

名词解释：

（1）句柄：一个句型的最左直接短语。

（2）二义性文法：如果一个存在某个句子对应两颗不同的语法树（或最左推导或最右推导）则说这个文法二义性的。

（3）素短语：是这样一种短语，它至少包含一个终极符并且除自身外，不在包含其他素短语，有最简性。

（4）句子：S 经0到多步推导出X 且X 属于Vt*，则X 是该文法的一个句子。句子是一种句型。

（5）优化：提高代码质量的技术称为优化。根据是否与机器有关分为两类一类与机器有关，在目标代码上进行；一类与及其无关，在中间代码上进行。根据优化对象不同，可分为局部优化、循环优化、全局优化。 （6）上下文无关文法（型文法）：设文法G=（Vn,Vt,P ,S ）若P 中的每一个产生式满足：是一个非终结符，（∪）则此文法称为上下文无关文法。 （*）上下文无关语法：

（7）最右推导：每步推导都坚持替换当前句型最右边的非终结符。（也称规范推导。用规范推导推导出的句型称为规范句型。其逆过程是最左规约，也成为规范规约）

（8）语法分析：根据语言的语法规则把单词符号串分解成格内语法单位，如表达式、语句等。

（9）语法制导翻译：在语法分析过程中。根据每个产生式所对应的语义程序进行翻译的方法叫做语法制导翻译

（10）语言和文法：1.文法G[S]产生的所有句子的集合称为文法G 所定义的语言2.是规则的非空有穷集。

（11）编译程序：编译程序是一种程序，它把高级语言编写的原程序翻译成与之在逻辑上等价的机器语言或汇编语言的目标程序。

（12）最左素短语：句型最左边的素短语称为最左素短语。

（13）属性文法：在上下文无关文法中，允许每个文法符号（终结符或非终结符）根据处理的需要，定义与每个文法符号相关联的属性。

（14）基本块：没有任何其他的边引入其中间节点，也没有任何边从中间节点引出，其执行的程序不会被任何控制流破坏，满足上述条件的最大子图称为基本块。 （15）翻译模式：语法制导翻译的描述形式。 简答题：

（1） 构造正规式1(0|1)*101相应的NFA ： 解：

重新命名，令AB 为B 、AC 为C 、ABY 为D 得

（2）写文法使其语言是偶正整数集要求：（1）允许0打头。（2）不允许0打头。

解：（1）G[S]=({S,P,D,N},{0,1,2,3,……,9},P,S)

P: S→PD|P

P→NP|N

D→0|2|4|6|8

N→0|1|2|3|4|5|6|7|8|9

（2）G[S]=({S,P,R,D,N,Q},{0,1,2,3,……,9},P,S)

P: S→PD|P0|D

P→NR|M

R→QR|Q

D→2|4|6|8

N→1|2|3|4|5|6|7|8|9

Q→0|1|2|3|4|5|6|7|8|9

（3）已知文法G[E]为：E→T|E+T|E-T T→F|T*F|T|F F→(E)|i该文法终结符集合Vt和非终结符集合Vn。

解：该文法的终结符集合Vt={+、-、*、/、（、）、i}。

非终结符集合Vn={E、T、F}。

（4）给出下列表达式的逆波兰表示后缀式，a*(-b+c) (A∨B)∧(C∨?D∧E)。

解：ab-c+* AB∨CD?∨E∧∧

（5）设有语言L={α|α?{0，1}+，且α不以0开头但以0结尾}，试写出描述L的正规表达式。

解：1（0|1）*00

（6）写出表达式(a+b*c)/(a+b)-d逆波兰表示和三元式和四元式序列。

解：(1)abc*+ab+/d-

(2)1(*,b,c)

2(+,a,1)

3(+,a,b)

4(/,2,3)

5(-,4,d)

(3)T1=b*c

T2=a+T1

T3=a+b

T4=T2/T3

T5=T4-d

（7）写一个文法使其语言是奇数集且每一个奇数不以0开头。

解：文法G(N)：N→AB|B

A→AC|D

S S

a S

b a S b S b b

S b a b S a S b b

E

T T * F i F E E E

E S

i F F T i

+ B →1|3|5|7|9 D →B|2|4|6|8 C →0|D

（8）文法G[E]的产生式为E →E+T|T T →T*F|F F →(E)|I 给出（I+I ）*I 的最左和最右推导及相应的推导树，列出F+T*F 的所有短语、简单短语和句柄。

解：(1)最左推导：E →T →T*F →F*F →(E)*F →(E+T)*F →(T+T)*F →(F+T)*F →(i+T)*F →(i+F)*F →(i+i)*F →(i+i)*i

(2)最右推导：E →T →T*F →T*i →F*i →(E)*i →(E+T)*i →(E+F)*i →(E+i)*i →(T+i)*i →(F+i)+i →(i+i)*i (3)推导树： (4)短语：i,i+i,(i+i)*i

直接短语：i

句柄：i

（9）简要说明语义分析的基本功能。

解：语义分析的基本功能包括：确定类型、类型检查、语义处理和某些静态语义检查。 （10）考虑文法G[S]为：S →T|a+S|a T →T,S|S 消除文法的左递归及提取公共左因子。 解：消除文法G[S]的左递归：S →(T)|a+S|a

T →ST ′ T ′→,ST ′|ε

提取公共左因子：S →(T)| aS ′

S ′→+S|ε T →ST ′ T ′→,ST ′|ε

（11）试为表达式W+(a+b)*[c+d/(E-10)+8],写出相应的逆波兰表示。 解：Wab+cdE-/+8+*+

（12）已知文法G[S]为：S →aSb|Sb|b 试说明文法G[S]为二义文法。

解：由文法G[S]为：S →aSb|Sb|b 对句子aabbbb 对应的两颗语法树为：

因此文法G[S]为二义文法

（13）按照三种基本控制结构文法，将下列语句译为四元式列语句 WHILE(A

IF(A ≥1)C=C+1;

ELSE WHILE(A ≤D) A+A+2; }

解：该语句的四元式序列如下（其中E1.E2和E3分别对应A

S S S S S S S

S

S S S

S

S S S S S S

符优先级别高）：100 (j<,A,C,102)

101 (j,_,_,113) 102 (j<,B,D,104) 103 (j,_,_,113) 104 (j=,A,1,106) 105 (j,_,_,108) 106 (+, C, 1, C) 107 (j,_,_,112) 108 (j≤,A,D,110) 109 (j,_,_,112) 110 (+, A, 2, A) 111 (j,_,_,108) 112 (j,_,_,100) 113

（14）证明下属文法G[S]为：S →aSbS|As|d 是二义文法。

解：一个文法，如果存在某个句子不只一棵语法分析树与之对应，那么这个文法是二义性文法。句子aabdb 有两棵语法树：

（15）设有非确定的非有限自动机NFA ，M=({ABC},{0,1},{δ-,,A-,,C-)其中δ(A,0)+{C} δ(A,1)={A,B} δ(B,1)={C} δ(C,1)={C}请画出状态转换矩阵和状态转换图。 解：状态转换矩阵为：

（16）编译程序的工作分为哪几个阶段，各个阶段的作用都是什么。

解：词法分析、语法分析、语义分析是对源程序进行的分析（称为编译程序的前端），而中间代码生成、代码优化、代码生成三个阶段合成为对源程序进行综合（称为编译程序的后端），他们从源程序的中间建立起和源程序等价的目标程序。 （17）将文法G[S]改写为等价的G[S]’使G[S]’不含左递归和左公共因子。G[S]为：S →SAe|Ae A →dAbA|dA|d 。 解：G*S+’:S →AeS’ S’→AeS’|ε A →Da’ A’→AB|ε B →Ba|ε

（18）符号表的作用是什么？符号表的基本操作有哪几种？

解：登记源程序中出现的各种名字及信息，以及了解各阶段的进展情况。

对给定的名字，查询其是否已在表中、添加新名字、访问某个名字的某些信息、添加或更新某个名字的某些信息、删除一个或一组无用的项。

（19）已知文法G[S]为：S→dAB A→aA|a B→Bb|ε问G[S]产生的语言是什么？

解：G[S]能产生的语言是L(G[s])={danbm|n≥1,M≥0}。

（20）何为优化？按程序设计所设计的范围分哪几级优化？

解：（1）优化：对程序进行各种等价变换，使得从变换后的程序出发，能产生更有效的目标代码。

（2）三种级别：局部优化、循环优化、全局优化。

（21）构造正规式相应的DFA:1(1010*/1(010)*)*0。

设计题：

（1）对于文法G[S]为：S→ASb A→SdA|S。完成所有的LR0项，列出所有构成LR0和项目，及规范族。

（2）设有文法G[S]为：S→a|b|(A) A→SdA|S （1）完成下列算符优先关系表，并判断G[S]是否为算符优先算法。（2）给出句型（SdSdS）的短语、简单语句、句柄、素短语和最左

的FRIST集和FELLOW集。

解：(1)S→aFS’|+aFS'

S'→+aFS'|ε

F→*aF'

F'→F|ε

(2)FIRST(S)={a,+}

FIRST(S’) =,+，ε-

FIRST(F) ={*}

FIRST(F’) =,*，ε-

FOLLOW(S)={#}

FOLLOW(S’)=,#-

FOLLOW(F)={+，#}

FOLLOW(F’)=,+，#}

（4）给定文法G[S]为：S→SaA|a A→AbS|b.（1）请构造该文法的以LR0项目集为状态的识别规范句型活前缀的DFA。（2）请构造该文法的LR0分析表。（3）什么是LR0文法？该文法是LR0文法吗？为什么？

（5）把语句IF x>0∧y>0 THEN z=x+y 翻译成四元式序列。

ELSE BEGIN

x=x+2;

y=y+3;

END

（6）判断下面文法是否是LL1文法，若是请构造相应的LL1分析表。

S→aD D→STe|εT→bH|H H→d|ε.

（7）设将文法G改写成等价的LL1文法，并构造预测分析表。

G:S→S*aT|aT|*aT T→+aT|+a

（8）已知文法A→aAd|aAb|ε，判断文法是SLR1文法，若是构造相应的分析表并对输入串ab#给出分析过程。

解：增加一个非终结符S/后，产生原文法的增广文法有：S’→A A→aAd|aAb|ε下面构造他

从上表可看出，状态I0和I2存在移进-归约冲突，该文法不是LR0文法。对于I0来说有：FOLLOW(A)∩{a}={b,d,#}∩{a}=ε，所以在I0状态下面临输入符号为a时移进，为b,d,#时归约，为其他时报错。对于I2来说有也有与I0完全相同的结论。这就是说，以上的移进-归约冲

突是可以解决的，因此该文法是SLR1文法。

对输入串ab#给出分析过程为：

（9）已知文法：G[A]:A→aAa|ε.（1）该文法是LL1文法吗？为什么？（2）若采用LL1文法进行语法分析如何得到该文法的的LL1分析表。（3）若输入符号串”aaaa”请给出语法分析过程。

（10）对下面文法G: E→TE’ E’→+E|εT→FT’T→T|εF→PF’F’→*F|εP→(E)|a|b|∧.（1）计算出这个文法的每个非终结符的FRIST集合FELLOW集。（2）证明这个文法是LL1的。（3）构造他的预测分析表。

解：(1)FIRST集有：FIRST(E)=FIRST(T)=FIRST(F)=FIRST(P)={(,a,b,∧}

FIRST(E’)={+,ε}

FIRST(T)=FIRST(F)=FIRST(P)={(,a,b,∧}

FIRST(T’)FIRST(T)∪{ε}={(,a,b,∧,ε}

FIRST(F)=FIRST(P)={(,a,b,∧}

FIRST(F')={*, ε}

FIRST(P)={(,a,b,∧}

FELLOW集有：FOLLOW(E)={),#}

FOLLOW(E')=FOLLOW(E)={),#}

FOLLOW(T)=FIRST(E')∪FOLLOW(E)={+,),#}

FOLLOW(T')=FOLLOW(T)=FIRST(E')∪FOLLOW(E)={+,),#}

FOLLOW(F)=FIRST(T')∪FOLLOW(T)={(,a,b,∧,+,),#}

FOLLOW(F')=FOLLOW(F)=FIRST(T')∪FOLLOW(T)={(,a,b,∧,+,),#}

FOLLOW(P)=FIRST(F')∪FOLLOW(F)={*,(,a,b,∧,+,),#}

(2)各产生是的SELECT集合有：SELECT(E->TE')=FIRST(T)={(,a,b,∧};

SELECT(E'→+E)={+}

SELECT(E'→ε)=FOLLOW(E)={),#}

SELECT(T→FT')=FIRST(F)={(,a,b,∧}

SELECT(T'→T)=FIRST(T)={(,a,b,∧}

SELECT(T'→ε)=FOLLOW(T)={+,),#}

SELECT(F→PF')=FIRST(P)={(,a,b,∧}

SELECT(F'→*F')={*}

SELECT(F'→ε)=FOLLOW(F')={(,a,b,∧,+,),#}

SELECT(P →(E))={(} SELECT(P →a)={a} SELECT(P →b)={b} SELECT(P →∧)={∧}

可见相同左部产生式的SELECT 集的交集均为空，所以文法G[E]是LL1文法。

（11）已知NFA=({x,y,z},{0,1},M,{x},{z})其中：

M(x,0)={z},M(y,0)={x,y},M(z,0)={x,z},M(x,1)={X},M(y,1)={ε},M(z,1)={Y}构造相应DFA 并最小化。 解：根据题意有NFA 图：

下表由子集将NFA 转化为DFA ：

下面将该DFA 最小化：

(1) 首先将它的状态集分成两个子集：P1={A,D,E},P2={B,C,F}

(2) 区分P2:由于F(F,1)=F(C,1)=E,F(F,0)=F 并且F(C,0)=C ,所以F ，C 等价。由于F(B,0)=F(C,0)=C, F(B,1)=D,F(C,1)=E,而D ，E 不等价，从而B 与C ，F 可以区分。有P21={C,F},P22={B}。

(3) 区分P1:由于A ，E 输入0到终态，而D 输入0不到终态，所以D 与A ，E 可以区分，有P11={A,E},P12={D}。

(4) 由于F(A,0)=B,F(E,0)=F ,而B ，F 不等价，所以A ，E 可以区分。

(5) 综上所述，DFA 可以区分为P={{A}，{B}，{D}，{E}，{C ，F}}。所以最小化的DFA 如下：