新北师大版七年级数学上册《比较线段的长短》优秀教案

4.2比较线段的长短

教学目标

1、借助具体情境，了解“两点之间的所有连线中，线段最短”的性质。

2、借助直尺、圆规等工具比较两条线段的长短。

3、会用直尺和圆规画一条线段等于已知线段

4、理解线段的中点以及线段的和差的意义，并根据给出的条件求出线段的长。

5、通过小组学习过程，形成相互帮助、共同进步的习惯，进一步培养学生的动手能力、观察能力、合作能力。

教学重点

线段长短的两种比较方法；尺规作图；线段中点的概念级表示方法。

教学难点

对线段与数之间的认识，线段中点的实际应用。

教具准备

铅笔、圆规、直尺（三角板）等

一自主学习，提出问题

1、复习回顾：什么叫线段?射线和直线？它们之间的联系和区别是什么？

2、创设情境

情景一：绿地里本没有路，走的人多了… …为什么？ 情景二：老师用多媒体出示一张图片，让学生猜测 “从A 到C 的四条道路，哪条最短？”

3、发现结论： （1）线段的性质：两点之间的所有连线中，线段最短. 图4-6

简述为：两点之间线段最短。

（2）两点之间的距离定义：两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离

4、练一练：经过平面上A 、B 两点之间的距离是指（ ）

A 、经过A 、

B 两点的直线 B 、射线AB

C 、A 、B 两点之间的线段

D 、A 、B 两点之间线段的长度。

5、提出问题

问题：观察图4-6，比较的是线段和曲线、折线的长短，两条线段之间怎么比较F

E D

C B

A

长短？

板书课题：2.比较线段的长短

二、合作学习，探究问题

1、分组讨论：每个人画一条线段，另其他同学比较,讨论方法。

接着另外每人拿出不同的笔（可以看成线段），你又怎么比较它们的长短，互相交流。

2．通过刚才分组讨论，得出两条线段比较长短的方法。

（1）、度量法：用刻度尺分别量出线段AB 和线段CD 的长度，再将长度进行比较。

（2）叠合法：把线段AB 、CD 放在同一直线上比较，步骤有三：

① 将线段AB 的端点A 与线段CD 的端点C 重合

② 将线段AB 沿着线段CD 的方向落下

③ 若端点B 与端点D 重合，则得到线段AB 等于线段CD ，可记做：AB=CD （几何语言）

若端点B 落在D 内，则得到线段AB 小于线段CD ，可记做：AB ＜CD

若端点B 落在D 外，则得到线段AB 大于线段CD ，可记做：AB ＞CD 如图1 A C A D B A B

D C C

3．“练一练”P112习题 第1题

三、动手操作，解决问题。

1、引入：对于线段的比较长短，可以通过观察或用刻度尺测量长度，也可以用用叠合法比较，我们为了更好地用叠合法，可以借助一些工具，比如圆规和没有刻度的尺子进行比较。

2、动手操作，尺规作图

（1）已知线段AB ，用直尺和圆规画一条线段，使它等于已知线段AB 。

先让学生自己尝试画，然后教师示范画图并叙述作法，让学生模仿画图。 画法总结； 1、画出射线、2、度量已知线段、3、移到射线上

（2）已知线段a ，画一条线段使它等于已知线段。

B A C'A'a

3、动手折纸，引出中点。

让每个学生在一张纸上画出一条线段并标出字母，动手折出线段中点。

用几何语言表示：

∵点C是线段AB的中点∴ AC=BC=1

2AB （或AB=2AC=2BC）

4、做一做，解决问题

在直线上顺次取出A、B、C三点，使AB＝4cm，BC＝3cm，如果O是线段AC 的中点，求线段OB的长度？

四、小结回顾：

两点之间、最短。

两点之间的距离是指。

比较两天线段的大小的方法有和，

用尺规画一条线段等于已知线段的步骤是。

你今天学到的心得有哪些？

五、小试牛刀，自我测验。

六、布置作业

随堂练习习题4.2 2、3

家庭作业导学案