西南交通大学质量保障体系解读

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(三)“课程教学目标与学习成果”:评估要点与解读

学校质量保障文件:

1、《西南交通大学本科课程评估指标[XJZB-4401]》

2、《西南交通大学本科课程教学目标与学习成果评估指导[XJZB-4501]》

3、《西南交通大学本科课程教学内容与教学策略评估指导[XJZB-4502]》

4、《西南交通大学本科课程课堂教学行为与教学效果评估指导[XJZB-4503]》

5、《西南交通大学本科课程教学资源与学习支持评估指导[XJZB-4505]》

6、《西南交通大学本科课程学生学习体验调查问卷解读[XJZB-4507]》

在《如何成为卓越的大学教师》一书中,作者在寻找卓越大学教师时提出了

6个重点关注的问题:最优秀的教师知道和了解什么、他们如何为教学做准备、对学生的期望是什么、如何教学、如何对待学生以及如何检查自己的进步和评价自己的努力——这实际涵盖了教学过程中所涉及到的各种关键要素和环节。我们深知,帮助和鼓励学生进行深刻而卓有成效的学习,并且这种帮助和鼓励对学生产生意义深远的影响是非常复杂和困难的。但同时您应坚信,优秀的教学是能够学习到的,您要做的是需要对每一种观念和方法进行校准而非简单的组合,使之适应自己的教学。

本文给出了学校本科课程评估指标及其说明,以帮助您更好地理解好的课程教学应关注哪些要素,同样地,评估专家也会主要关注这些原则开展评估。需要强调的是,优秀的教学是多种多样的,是否满足课程评估质量标准,并非是一门课程是否优秀的唯一判据。我们建议在教学和评估中,一定要充分贯彻“以学为中心”的理念,重点关注课程是否为学生提供有效的学习环境和有意义的学习经

历。

“课程教学目标与学习成果”:评估要点与解读

一、课程教学目标设置

教学目标是您在课程预先设定,期待学生通过课程学习能够取得的收获。在设定课程教学目标时,您的课程应该致力于推动有意义的学习,也就是通过课程的学习让学生在某些方面发生变化,特别这种变化在课程结束之后应该还能持续下去。或者说,您应该思考的问题是:我希望本课程的学习经历对学生产生哪些能在课程结束后一年左右还继续存在的影响?

您在设置课程教学目标时,有如下两个方面的原则需要关注:

(一)课程教学目标应支持学生毕业要求达成

毕业要求是学生在毕业时所应该达到的知识、能力、人格、价值方面的要求。

每个专业在培养方案中都有明确的毕业要求。您在设置课程教学目标时,应该特

别关注如何支持相关专业毕业要求的达成。

(二)课程教学目标应超越“理解+记忆”,包含多维度深层次教学目标表1给出了西南交通大学本科课程教学目标的五大类别,即学科专属知识与技能、高级思维能力、人文价值观、工作与事业准备、个人发展五大方面。建议您从这五个类别出发,设计自己的教学目标。表中同时给出了25种具体教学目标的建议,并非所有课程都必须包含这25种教学目标,也不是课程只能包含这些教学目标。鼓励您根据学科和课程特点,设置更多教学目标,只是应该注意在教学目标设置的时候,应该注意涵盖知识、能力、人格与价值等多个维度,建议

覆盖上述五个类别的教学目标。

二、课程教学目标的评估

在对课程教学目标进行评估时,主要应包含两个方面的内容:

课程教学目标设置是否恰当?

课程教学目标是否达成?

下面对这两个问题分别予以说明。

(一)如何评估课程教学目标设置是否恰当?

尽管某些课程存在教学目标设置过多的问题,但目前绝大多数课程存在的问题是教学目标过于单一,主要局限在学科专属知识技能中的一部分,具体说就是“理解+记忆”知识点。我们希望您将更多的教学目标纳入课程中。比如通识课程应该将提高写作能力作为重要的教学目标之一,而主流价值观形成与终身学习能力培养等也是专业课应该承担的教学任务。因而,鼓励课程在五个类别上都涵

盖一定数量的恰当的教学目标,并依此展开课程评估。

(二)如何评估课程教学目标是否达成(学习成果)?

当您对课程进行自评估或专家对课程开展评估时,都需要针对课程的教学目标达成情况进行评价。在评估教学目标达成情况时,可以通过评价“学习成果+课程设计”的方式来进行评价,既包括结果评价(学习成果),也包括过程评价(课程设计)。具体来说,可以采用如下三类办法开展评价。

1.增量评估

增量评估是通过评估学生在学习课程前后所发生的(增值)变化来评价课程教学目标达成情况。如果能够有较为可靠的方法收集到学生在学习课程前后所持有的观点、所达到的能力水平等,就可以通过分析课程带来的增量变化来进行评估。

增量评估可以用来衡量学生在学习课程前后观点、概念等发生的变化,可以

通过调查问卷、课堂投票等方式收集证据。应注意收集证据的过程不要与分数、奖励批评等挂钩,尽量采用匿名形式,避免学生因感受到压力而无法做出真实选择。增量评估还可以用以评估某种特定技能的提升,比如通过教学,使得学生学会某种仪器或者软件的使用等。

2.水平评估

水平评估是通过学生答卷、课程设计、课程论文、口头报告等所反映出学生

水平来评价课程教学目标达成情况。通常来说,当很难精确评价学生在上课之前所达到的水平时,可以通过评价学生学习课程之后所达到的水平来评价教学目标达成情况。

当我们评价学生的“书面表达能力”时,不同学生在学习课程之前的“书面

表达能力”存在很大差异性,比如有的学生可能不善于写作,有的同学可能很擅长于文学作品写作,也有的同学很擅长说明文的写作等等。这种情况下我们很难准确评价他们在学习课程之前的“书面表达能力”。课程在设定教学目标时,可以做更精准定义,使其更容易进行评价。比如针对工科专业认证2015年毕业要求中“能够就复杂工程问题与业界同行及社会公众进行有效沟通和交流,包括撰写报告和设计文稿、陈述发言、清晰表达或回应指令”,课程可以确定教学目标之一是“学生能够就复杂工程问题与业界同行进行有效书面沟通和交流”,这样可以通过评价学生能否完成一篇符合专业标准的科技论文来评价教学目标达成度;课程可以确定教学目标之二是“能够就复杂工程问题与社会公众进行有效书面沟通和交流”,则可以通过评价学生能否写作科普类文章来进行评价,这样的文章应该能够保证易读性、准确性以及一定的趣味性等。

3.过程评估

过程评估主要适用于针对学生学习课程之前以及之后的水平都很难进行评价

的教学目标。过程评估是通过分析课程在教学过程中所采取的方法策略,以及学生在教学过程中的表现,以及对自己积极性、努力程度、收获等的看法等来旁证学习成果。

比如“培养同他人进行富有成效合作的能力”,无论是课前和课后,都很难

直接评价学生的合作能力。此时一方面可以评价课程的方法与策略是否促进合作,例如是否有需要学生合作完成的作业或者项目?课程的成绩评定是否鼓励学生

合作?第二方面可以依靠学生在合作中的表现以及他们对自己的评价进行判断,比如他们是否进行了合理高效的分工合作?学生是否认为自己积极参与了合作,并在合作中投入了足够时间和精力,是否满意合作的成果等等?

“课程教学内容与教学策略”:评估要点与解读

一、如何评估教学内容

《西南交通大学本科课程评估指标[XJZB-4401]》中“教学内容与教学策略”前两个评估点是针对教学内容:

评估点2.1:课程教学内容与教学目标相对应,深度广度适当,能够反映相关学科领域最新发展。

评估点2.2:课程知识点清楚,且知识点之间具有清晰的逻辑结构。

下面我们对其进行具体解读。

随着学科知识体系迅速膨胀,知识更新速度不断加快,在本科课程教学中如何选择教学内容显得尤为重要。在对课程教学内容进行评估时,最为重要的是要关注课程教学内容的选择,是否与课程的教学目标相对应。具体来看,应重点关注如下要点:

(一)课程教学内容是否具有足够深度,且学生是否能够达到这样的深度?

在评估课程教学内容深度时,可以从“教”与“学”两个方面来进行考

察:

从“教”的方面来看,通过考察教材等教学资源、调阅教师备课文档(ppt、

教案等)、课堂听课观摩等手段,考察课程教学内容深度是否适当?特别应该关

注与国内外一流大学的课程教学内容相比,课程是否具有足够的深度?应该注意

这里谈到的深度不是指知识点的晦涩难懂,而应该是与多维度深层次教学目标相

对应。

从“学”的方面来看,即通过考察学生作业、试卷、上课听课情况,以及学

生访谈座谈等,考察学生是否进入深层次学习?特别应该关注“教”与“学”之

间的差距,注意识别课程教得深,但学生学得浅的问题,帮助教师提高教学效率

和教学效果,引导学生进入深层次学习。

(二)课程教学内容的广度是否适当?与其它课程之间是否有很好衔接并且推动跨学科教学?

在评估课程教学内容广度时,应重点关注其对本学科领域的覆盖,以及跨学科两个方面:

首先应该注意考察课程对本学科领域的覆盖问题。应该明确这里所强调的恰当的课程内容广度,并不是简单将尽量多的内容放到课程中,而是要注意“教”与“学”的关系,考察学生是否通过课程学习获得足够的广度,特别关注其是否有助于帮助学生建立起较为完整的概念性结构。此外,还应该关注课程与其它课程是否有很好的衔接,这种衔接应该既有相应呼应,又不应该是简单的重复。在评估时可以通过调阅其它课程的执行大纲,或者对教师进行访谈,考察课程之间的衔接问题,要同时关注课程之间教学内容的割裂,以及过多重复这两个方面的问题。

二是考察课程是否包含适当的跨学科的内容。我们应明确学生未来所面临的问题是不分学科的,课程在教学过程中如果开展以问题为基础或者面向真实情境的教学,那么跨学科的内容就应该是必不可少的,在评估过程中应该推动教师在跨学科教学方面的探索。

(三)学科领域最新发展是否体现在课程教学中?特别教师是否将科研与教学相结合?

由于学科知识不断更新,各种新的工具和方法也在不断出现,因此您的课程

教学应该反映学科领域的最新发展,以帮助学生适应毕业后所面临的工作场景。

即使是基础类课程,由于信息技术等的发展,教学内容和教学重点也在不断发展

变化中。应该通过课程评估,推动课程教学内容的不断更新。此外,在评估过程

中,还应该着力推动教师将科研与教学相结合,这样才能够建立起课程教学内容

持续更新机制。

(四)课程是否具有清晰的逻辑结构,知识点的分解是否恰当?

由于通常每段视频长度在15分钟左右,因而在MOOCs课程的制作中非常注意知识点的分解。尽管这样的知识点分解有可能带来知识碎片化问题,很多MOOCs 课程教师仍然发现,较之于以45分钟为一节课选择课程内容的传统方法而言,这种知识点细分对于教学的组织与学生的学习更为有利,特别在形成课程逻辑结构的时候实际上会更加清晰,也更容易生成思维导图。

教学研究表明,如果学生能够在头脑中建立起课程的逻辑结构,理解各个知识点之间的关系,他们可以更好学习,特别是更容易进入深层次学习。

目前大多数的课程在教学内容的选取和组织上,总体是根据教材来确定的,即将教材的章节标题作为课程教学的知识点,然而这是远远不够的。因而,在课程评估中,应该鼓励教师思考如何对课程知识点进行细分,同时如何将这些知识

点有机结合形成概念性逻辑框架。

二、如何评估教学活动与教学策略

《西南交通大学本科课程评估指标[XJZB-4401]》中“教学内容与教学策略”中后两个评估点是针对教学活动与教学策略:

评估点2.3:除课堂讲授外,课程采用了研讨式、实验实践、小组合作、写作、案例研究等多种教学活动,各项教学活动能够很好开展,有效调动了学生的学习兴趣与学习积极性,证据表明各项教学活动教学目标有效达成。

评估点2.4:课程通过教学策略将课堂学习与课外学习有效结合,合理安排各项教学活动的内容、顺序、学时,使得学生整个学期在课内课外都努力学习,从而有效达成课程教学目标。

下面我们对其进行具体解读。

如前所述,教学策略实际上是各项教学活动的组织形式,因而我们既要关注各项独立的教学活动的实施开展情况,也要关注这些教学活动之间的联系与共同

作用,具体评估要点如下:

(一)教学活动的选取是否合理?特别是否包含除课堂讲授外的其它教学活动?

我们必须关注到,在互联网时代,学生和学习都发生了很大变化。由于智能手机等移动互联网设备的普及,大多数学生很难保持长时间集中精力听讲。此外,由于丰富的网上资源,课程也不再是学生获取知识的唯一途径。因而,长时间的“单声道”的课堂讲授,已经很难调动学生的学习兴趣与积极性。

另外一个方面,当我们的教学目标超越了简单的理解+记忆,而包含应用、迁

移、高级思维能力以及价值观等多维度之后,仅仅开展传统的课堂讲授显然无法有效达成教学目标。

因而,一方面课程需要根据教学目标,选择恰当的教学活动;另一方面,课程在选择教学活动,也需要关注学生的基础、特点、兴趣等。评估一项教学活动是否恰当,需要从它是否有利于课程教学目标达成,以及是否能够激发学生学习

兴趣与主动性两个方面进行评价。

(二)各项教学活动是否都得以有效开展,其教学目标是否达成?

在评估各项教学活动时,评估专家应该帮助教师思考各项教学活动的教学目标是什么,这些教学目标与课程总体教学目标的关系是什么?同时,还应该关注并收集证据证明在教学活动中学生是否能够积极主动参与?教学活动是否得以有效开展?预定的教学目标是否达成?

在评估中应该关注课程可能出现的问题。比如有些教学活动设计巧妙,教师的教学技巧得到很好发挥,学生积极参与其中,但该教学活动对于支持课程总体教学目标达成起的作用不大。此时需要思考,是应该在课程总体目标中包含更多内容,还是应该对教学活动本身进行调整。还有的课程中某些教学活动教学目标设计得很好,与课程总体教学目标关联度较大,但在实施过程中,学生不能够积极参与,最终效果不好。此时应该着重分析有哪些因素影响了教学活动的效果。比如是否教师的教学技巧需要进一步提升,或者教学活动本身很难引起学生学习兴趣,学生从情感上不愿意参与教学活动,还有是否教学活动要求学生需要付出

的时间无法保证?

(三)教学策略是否能够支持课程教学目标的达成?教学活动的总体安排是否合理?

教学策略是将所有的教学活动有机结合在一起所进行的课程设计。因此在评估教学策略时,就需要总体考察不同教学活动之间安排的顺序、学时等是否恰当,是否构成一个有机整体,相互协调、相互促进来支持教学目标的达成。在教学策略设计与评估过程中,应该关注如下问题:

一是教学活动的分化与综合问题。分化是指在教学过程中,一方面应使得教学活动类型有所变化,以适应于不同的教学内容和教学目标;同时随着课程的进行和深入,教学活动的难度和挑战性应该有所提高,学生必须逐渐学习如何处理更加复杂的问题。但同时,课程也应该进行综合,即在每个教学单元结束阶段应该对一系列单独的教学活动进行综合,并在整个课程结尾阶段对各个教学单元进行综合。

二是教学活动时间表的制定问题。课程会在课程执行大纲的教学日历里面给

出一个学期课程的教学安排。然而大多数课程的教学日历仅仅是关于教学内容的时间安排,并没有包括教学活动。应该认识到如果在教学中包含除了课堂讲授而外的更多教学活动,您就应该设计各项教学活动的时间表,同时包括课内以及课外的安排。在设计教学活动时间表的时候,您可以依次思考如下问题:

1.什么教学活动应该最先开展?即课程应该如何开始?通过思考这个问题确定第一、二周开始的教学活动。

2.结束时想开展什么教学活动?即课程应该如何结束?这些活动应该安排在最后一两个星期。

3.什么活动可以构成课程的主体部分?可以根据课程的教学内容的顺序和特点,选择适当的教学活动。

应该允许在学期当中,根据课程实际情况对教学活动进行调整。应对可能发生的教学活动变化也是教学策略的一部分,包括留出一定的可以自由支配的时间

等。

(四)课程是否通过教学策略设计,将课堂学习与课外学习有效结合,使学生的课外学习时间不少于课内学习时间?

想要改变目前学生只在课上学习,期末考试前学习的情况,课程教学策略设计是关键。课程质量标准设定学生课内与课外学习时间之比应该在1:1~1:2。在教学策略设计以及评估中,一定要关注学生课外学习活动的安排,并通过课堂检查、考核等手段,保证学生认真完成课外学习活动。因此,在评估中,应重点关注两个问题。一是考察教学中是否包括明确、恰当的课外学习活动安排,应对其学习内容、任务量、与其它教学任务关系、考核检查方式等进行评估。二是通过调阅作业、访谈学生等方式,评估学生是否有效完成课外学习活动,是否保证了

足够的课后学习时间。

三、与学生课程学习体验调查问题的关系

《西南交通大学学生课程学习体验调查问卷[XJZB-4403]》必选题第1-4题调查学生对于课程的总体感觉,可以作为评估教学内容和教学策略的参考。其中第1题“总体来说,我认为该课程很有用,我在课程中学到的东西对我今后的学习、工作和生活会有很大帮助”调查学生是否认为学习内容是有用的,这对于激发学生兴趣是非常重要的。第2题“总体来说,我认为,该课程的教学很好地激发了我的学习兴趣并调动了我的学习积极性,我在该课程学习中付出了最大努力”调查学生对自己学习兴趣、积极性和主动性是否得到激发的看法。第3题“总体来说,我认为,该课程的教学组织得很好,授课教师教导有方”调查学生对于课程教学组织的看法。第4题“总体来说,我认为,课程为我们的学习设立了高标准,

我必须努力学习才能达到要求”调查学生对于课程挑战度的看法。这几个方面都是在评估教学内容和教学策略时非常重要的方面。

西南交大 数值分析题库

考试目标及考试大纲 本题库的编纂目的旨在给出多套试题,每套试题的考查范围及难度配置均基于“水平测试”原则,按照教学大纲和教学内容的要求,通过对每套试题的解答,可以客观公正的评定出学生对本课程理论体系和应用方法等主要内容的掌握水平。通过它可以有效鉴别和分离不同层次的学习水平,从而可以对学生的学习成绩给出客观的综合评定结果。 本题库力求作到能够较为全面的覆盖教学内容,同时突显对重点概念、重点内容和重要方法的考查。考试内容包括以下部分: 绪论与误差:绝对误差与相对误差、有效数字、误差传播分析的全微分法、相对误差估计的条件数方法、数值运算的若干原则、数值稳定的算法、常用数值稳定技术。 非线性方程求解:方程的近似解之二分法、迭代法全局收敛性和局部收敛定理、迭代法误差的事前估计法和事后估计法、迭代过程的收敛速度、r 阶收敛定理、Aitken加速法、Ne w to n法与弦截法、牛顿局部收敛性、Ne w to n收敛的充分条件、单双点割线法(弦截法)、重根加速收敛法。 解线性方程组的直接法:高斯消元法极其充分条件、全主元消去法、列主元消去法、高斯-若当消元法、求逆阵、各种消元运算的数量级估计与比较、矩阵三角分解法、Doolittle 和Crout三角分解的充分条件、分解法的手工操作、平方根法、Cholesky分解、改进的平方根法(免去开方)、可追赶的充分条件及适用范围、计算复杂性比较、严格对角占优阵。 解线性方程组迭代法:向量和矩阵的范数、常用向量范数的计算、范数的等价性、矩阵的相容范数、诱导范数、常用范数的计算;方程组的性态和条件数、基于条件数误差估计与迭代精度改善方法;雅可比(Jacobi)迭代法、Gauss-Seidel迭代法、迭代收敛与谱半径的关系、谱判别法、基于范数的迭代判敛法和误差估计、迭代法误差的事前估计法和事后估计法;严格对角占优阵迭代收敛的有关结论;松弛法及其迭代判敛法。 插值法:插值问题和插值法概念、插值多项式的存在性和唯一性、插值余项定理;Lagrange插值多项式;差商的概念和性质、差商与导数之间的关系、差商表的计算、牛顿(Newton)插值多项式;差分、差分表、等距节点插值公式;Hermite插值及其插值基函数、误差估计、插值龙格(Runge)现象;分段线性插值、分段抛物插值、分段插值的余项及收敛性和稳定性;样条曲线与样条函数、三次样条插值函数的三转角法和三弯矩法。 曲线拟合和函数逼近:最小二乘法原理和多项式拟合、函数线性无关概念、法方程有唯一解的条件、一般最小二乘法问题、最小二乘拟合函数定理、可化为线性拟合问题的常见函数类;正交多项式曲线拟合、离散正交多项式的三项递推法。最佳一致逼近问题、最佳一致逼近多项式、切比雪夫多项式、切比雪夫最小偏差定理、切比雪夫多项式的应用(插值余项近似极小化、多项式降幂)。本段加黑斜体内容理论推导可以淡化,但概念需要理解。 数值积分与微分:求积公式代数精度、代数精度的简单判法、插值型求积公式、插值型求积公式的代数精度;牛顿一柯特斯(Newton-Cotes)公式、辛卜生(Simpson)公式、几种低价牛顿一柯特斯求积公式的余项;牛顿一柯特斯公式的和收敛性、复化梯形公式及其截断误差、复化Simpson公式及其截断误差、龙贝格(Romberg)求积法、外推加速法、高斯型求积公式、插值型求积公式的最高代数精度、高斯点的充分必要条件。正交多项式的构造方法、高斯公式权系数的建立、Gauss-Legendre公式的节点和系数。本段加黑斜体内容理论推导可以淡化,但概念需要理解。 常微分方程数值解:常微分方程初值问题数值解法之欧拉及其改进法、龙格—库塔法、阿当姆斯方法。

2018年西南交通大学数学建模竞赛题目——A题:测点分布问题

2018年西南交通大学数学建模竞赛题目 (请先阅读“论文封面及格式要求”) A题:均匀布点问题 均匀布点问题在工程领域里面经常遇到。比如我们在进行天气预报的时候,天气演化的数值计算模型是通过在球面上布置网格进行的。在地球表面布置计算网格时,这些网格点必须是均匀的(图1给出了两种比较均匀的计算网格),才能保证计算是均匀的,进而在此基础上进行数值演化计算。 图1 两种均匀分布的计算网格 在岩土工程领域,在进行地质体的力学计算时,同样需要计算网格是均匀的,这就需要在地质体表面也均匀的分布点。相对于天气预报的球体,地质体一般是不规则的几何体(图2给出了一个不规则几何体的例子),在不规则形体表面均匀分布点会更加复杂一些。 图2 一些不规则形体的例子 除了计算网格的设置,我们在各个工程领域会遇到需要布置测点来测量物理量的问题,这时候常常需要布置的测点也是均匀的,而且很多时候不仅要在空间上是均匀的,对于某些变量来说也是均匀的。比如在布置地震台时,断层附近就要加密,历史上无地震的地区就可以布置的稀疏一些,此时地震台网的分布就应该是在考虑空间位置的同时,对于地震发生概率是均匀的(图3给出了中国国家地震台站分布图);在布置人口监测点时,人口密集的地方就要多布置,人口稀疏的地区就可以少布置一些。当然上述只是举了一些例子,真实的分布时要考虑多重因素,而且均匀性的定义也是不确定的。

图3 中国国家地震台站分布图 请建立数学模型回答以下问题: 1、如何在标准的球面上均匀分布测点?如何度量测点分布的均匀性?请给出球面点分布均匀性的度量标准并给出在此标准下最佳的球面均匀分布点的方法及结果。 2、若为非规则几何体,给出任意几何形体表面均匀分布点的数学模型。 3、在地震及环境工程等领域,在分布监测点时,多考虑一个影响因素(如地震发生概率、人口密度等等),建立数学模型,使测点分布也是“均匀”的。

西南交大数值分析题库填空

一. 填空 2.Gauss型求积公式不是插值型求积公式。(限填“是”或“不是”) 3. 设l k(x)是关于互异节点x0, x1,…, x n, 的Lagrange 插值基函数,则 0 m=1,2,…,n 5.用个不同节点作不超过次的多项式插值,分别采用Lagrange插值方法与Newton插值方法所得多项式相等(相等, 不相等)。 。 7. n个不同节点的插值型求积公式的代数精度一定会超过n-1次 8.f(x)=ax7+x4+3x+1,f[20, 21,…,27]= a,f [20, 21,…,28]= 0 10设 (i=0,1,…,n),则= _x_ , 这里(x i x j,ij, n2)11.设称为柯特斯系数 则=______1____ 12采用正交多项式拟合可避免最小二乘或最佳平方逼近中常见的_法方程组病态___问题。 13辛卜生(Simpson)公式具有___3____次代数精度。 14 牛顿插商与导数之间的关系式为: 15试确定[0,1]区间上2x3的不超过二次的最佳一致逼近多项式p(x), 该多项式唯一否?答:p(x)=(3/2)x, ; 唯一。 17.给定方程组记此方程组的Jacobi迭代矩阵为B J=(a ij)33,则a23= -1; ,且相应的Jacobi迭代序列是__发散_____的。 18.欧拉预报--校正公式求解初值问题的迭代格式(步长为h) ,此方法是阶方法。 ,此方法是 2阶方法。 19. 2n阶Newton-Cotes公式至少具有2n+1次代数精度。 20.设,则关于的 ||f|| =1 21矩阵的LU分解中L是一个 _为单位下三角阵,而U是一个上三角阵____。 22.设y=f (x1,x2) 若x1,x2,的近似值分别为x1*, x2*,令y*=f(x1*,x2*)作为y的近似值,其绝对误差限的估计式为: ||f(x1*,x2*)|x1-x*1|+ |f(x1*,x2*)|x2- x*2| 23设迭代函数(x)在x*邻近有r(1)阶连续导数,且x* = (x*),并且有(k) (x*)=0 (k=1,…,r-1),但(r) (x*)0,则x n+1=(x n)产生的序列{ x n }的收敛阶数为___r___ 24设公式为插值型求积公式,则, 且=b-a 25称微分方程的某种数值解法为p阶方法指的是其局部截断误差 为O(h p+1)。 26.设x0, x1,x2是区间[a, b]上的互异节点,f(x)在[a, b]上具有各阶导数,过

西南交通大学科技成果汇编

西南交通大学科技成果汇编 (2004年) 前言 为了满足社会各界对我校科技成果的需求,同时,尽快将我校的科研成果推向市场,寻求合作伙伴,我们续编了这本材料,以期推动我校科技工作的进一步发展,更好地为科技成果的推广与转化服务,我国家经济建设的发展贡献力量。本册的成果均是由我校教师和科技人员的职务技术成果,主要涉及机电设备、信息技术及系统、新材料与新工艺、药材等技术领域。其主要特点是:1、技术先进、成熟,并在一定范围内进行过试验应用;2、结合现场实际,适应面较广;3、投资效益好,具有较好的经济、社会效益预期值。 我们热情欢迎社会各界前来我校进行洽谈、交易与合作,共同进行科技成果的大规模开发与应用,共创科技成果推广、转化大业,使这些科技成果尽快转化为现实生产力,为企业的科技进步服务。今后,我校将继续用更新、更多的科技成果回报社会各界的殷切期待。 在此汇编的编辑过程中,我们得到了学校各有关单位和广大科技人员的热情支持与帮助。在此,谨表示衷心的感谢。 西南交通大学科技处 二○○四年十二月

目录 1、纳米隐身功能复合材料的制备及其多频段隐身性能研究 (4) 2、多元纳米复合抗菌杀菌材料研制 (5) 3、智能交通运输仿真及测评系统 (6) 4、铁路勘测设计一体化、智能化研究 (7) 5、铁路货车装载与列车编组运行仿真软件 (11) 6、铁路货物超限图像监测系统 (12) 7、列车智能报站系统 (13) 8、乳化液泵数字监护仪 (13) 9、免冲环保卫生消毒厕所 (15) 10、TA21型牵引变电所安全监控及综合自动化系统简介 (15) 11、GIS辅助决策系统 (16) 12、网络安全管理和控制平台 (16) 13、安全交易、安全认证及电子支付在铁路电子商务中的应用 (17) 14、成都市公交线网规划及系统评价信息平台开发 (18) 15、成都市公交优先专用道规划 (19) 16、列车调度仿真系统 (20) 17、铁路提速线路化技术及其理论基础与工程实践 (21) 18、用于二氢睾酮活性过高所致疾病的一类中药提取物 (22) 19、纳米多层类金刚石(DLC)薄膜提高发动机给油系统摩擦副寿命 (23) 20、装载机负荷敏感合流液压系统及负荷敏感式转向液压系统在装载机节能中的应用研究 (24) 21、长大公路隧道前馈式通风系统及隧道机电智能监控技术研究 (24) 22、圆柱踏面独立车轮构架转向架 (25) 23、铁路客车增氧装置 (25)

西南交大数值分析题库积分微分方程

用复化梯形公式计算积分 1 ()f x dx ?,要把区间[0,1]一般要等分 41 份才能保 证满足误差小于0.00005的要求(这里(2) () 1f x ∞ ≤) ;如果知道(2) ()0f x >,则 用复化梯形公式计算积分1 ()f x dx ? 此实际值 大 (大,小)。 在以1 0((),())()(),(),()[0,1]g x f x xf x g x dx f x g x C = ∈?为内积的空间C[0,1] 中,与非零常数正交的最高项系数为1的一次多项式是 2 3 x - 3. (15分)导出用Euler 法求解 (0)1y y y λ'=??=? 的公式, 并证明它收敛于初值问题的精确解 解 Euler 公式 11,1,,,k k k x y y h y k n h n λ--=+== L -----------(5分) ()()1011k k k y h y h y λλ-=+==+L ------------------- (10分) 若用复化梯形求积公式计算积分1 x I e dx = ? 区间[0,1]应分 2129 等分,即要 计算个 2130 点的函数值才能使截断误差不超过 71 102 -?;若改用复化Simpson 公式,要达到同样精度区间[0,1]应分12 等分,即要计算个 25 点的函数值 1.用Romberg 法计算积分 2 3 2 x e dx -? 解 []02()()2b a T f a f b -= += 9.6410430E-003 10221()222 b a a b T T f -+=+= 5.1319070E-003 10 022243 T T S -= = 4.6288616E-003 22T = 4.4998E-003 21 122243 T T S -= = 4.E-003 10 02221615 S S C -= = 4.6588636E-003 32T = 4.7817699E-003 32 222243 T T S -= = 4.1067038E-003

数值分析上机报告

数值分析上机报告 班级:20级学隧2班 姓名:000000000 学号:00000000000

目录 1 序言 (6) 2 题目 (7) 2.1 题2 (7) 2.1.1 题目内容 (7) 2.1.2 MATLAB程序 (8) 2.1.3 计算结果 (8) 2.1.4 图形 (9) 2.1.5 分析 (14) 2.2 题3 (14) 2.2.1 题目内容 (14) 2.2.2 程序 (14) 2.2.3 计算结果 (14) 2.2.4 图形 (15) 2.2.5 分析 (16) 2.3 选做题5 (16) 2.3.1方法介绍 (17) 2.3.2计算结果及分析 (17) 3总结 (18) 4.附录 (19) 4.1 题1程序代码 (19) 4.2 题2程序代码 (22) 4.3 题3程序代码 (26)

数值分析2015上机实习报告要求 1.应提交一份完整的实习报告。具体要求如下: (1)报告要排版,美观漂亮(若是纸质要有封面,封面上)要标明姓名、学号、专业和联系电话; (2)要有序言,说明所用语言及简要优、特点,说明选用的考量; (3)要有目录,指明题目、程序、计算结果,图标和分析等内容所在位置,作到信息简明而完全; (4)要有总结,全方位总结机编程计算的心得体会; (5)尽量使报告清晰明了,一般可将计算结果、图表及对比分析放在前面,程序清单作为附录放在后面,程序中关键部分要有中文说明或标注, 指明该部分的功能和作用。 2.程序需完好保存到期末考试后的一个星期,以便老师索取用于验证、询问或质疑部分内容。 3.认真完成实验内容,可以达到既学习计算方法又提高计算能力的目的,还可以切身体会书本内容之精妙所在,期间可以得到很多乐趣。 4.拷贝或抄袭他人结果是不良行为,将视为不合格。 5.请按任课老师要求的时间和载体(电子或纸质)提交给任课老师。

西南交通大学《运筹学IA》考试题

班 级 学 号 姓 名 密封装订线 密封装订线 密封装订线

三判断对错(在括号内打×或√,在横线上说明错误原因,每题3分, 共18分,不说明错误原因不得分。) 1.线性规划模型如果有最优解,则只能在可行域D极点上达到。 (×)如果存在多重解,其它点也能使目标函数达到最优。 2.把线性规划模型加入松弛变量或多余变量,目的是为了确定基本可行解 而构造单位矩阵。(×) 目的是把约束条件方程的不等式变换为等式。 3.原问题最优解也可以从对偶问题的最优单纯形表中读出来。(√) 4.用单纯形法求解时,检验数为零的变量一定是基变量。(×) 如果模型存在多重最优解时,也存在非基变量的检验数为零。 5.运输问题的解可能会有唯一解、多重解、无界解、不可行解。(×) 运输问题必定有最优解,有可能是唯一最优解,也有可能出现多重解。 6.对整数规划模型的非整数解用凑整方法处理后得到的解一定也是模型 的最优解(×) 凑整得到的解有时不是可行解,有时既使是可行解但不一定是最优解。四简答题(共12分) 1.线性规划模型中所谓的“线性”主要指的是?(4分) 答:(1)目标函数是线性的函数形式,有可能是求最大值,如追求利润 最大,也有可能是求最小值,如追求成本最低。(2分) (2)约束条件方程组由线性的等式或线性的不等式组成,有≤、=、≥ 三种形式。(2分) 2.线性规划模型的c j灵敏度分析中,如果c j在允许的范围内变动时,目 标函数值是否也会发生改变?为什么?(8分) 答:(1)当c j 对应的变量x j 为非基变量时,最优解不会改变,目标函数值也不会改变, 因为尽管c j 发生了变动,但作为非基变量x j 的取值为0,所以目标函数中c j x j 项的取值仍然为0。(4分) (2)当c j 对应的变量x j 为基变量时,最优解不会改变,但目标函数值可能会发生

铁路线路三大薄弱环节病害分析及整治

兰州交通大学博文学院 课程论文 题目:铁路线路三大薄弱环节病害分析及整治 学号:20092202 姓名:王大海 班级:09土木工程(1)班

题目:铁路线路三大薄弱环节病害分析及整治 摘要:铁路线路设备是铁路运输业的基础设备。经常保持线路设备完整和质量均衡,是列车能以规定速度安全、平稳和不间断地运行,并能延长设备的使用寿命。道岔、曲线和接头作为线路的薄弱环节,随着列车提速和重载列车的开行,列车通过道岔和曲线时出现的问题比较多,对道岔、曲线和接头病害的产生原因进行分析,并提出针对性的养护维修办法是很有必要的。合理养护铁路线路,及时有效的分析、预防和整治设备病害,为实现铁路跨越式发展,确保铁路线路质量是保障铁路运输安全的前提。 关键词:道岔;曲线;接头;病害原因;预防方法 为了能够预防这些病害的发生和发展,我们要找出其病害形成的原因,进行合理整治,以加强设备的使用寿命,保持线路设备完整和质量均衡。使列车以规定速度安全、平稳和不间断地运行。针对这些病害,下面是我结合一些相关书籍对上述问题进行的分析。 一.道岔病害分析及整治 病害1:轨向不良(包括钢轨不均匀侧磨) (1)原因分析:①与区间无缝线路锁定轨温差超标,钢轨发生纵向位移,限位铁(限位器)扭曲或顶死;②铝热焊头支嘴形成硬弯;③局部一侧水平或暗坑吊板,造成两股钢轨受力不均匀;④钢轨交替不均匀侧磨。 (2)整治方案:①以岔区直股股钢轨为基准股,调整轨向轨距。②对无缝道岔进行应力调整,消除道岔应力集中。③整治失格铝热焊接接头。④对不均匀侧磨的轨件及时调边、打磨或更换。 病害2:高低超限分析及整治 (1)原因分析:①道床污染板结、排水不良,造成线路暗坑吊板和翻浆;②接头、焊道凸凹不平;③可动心轨部分与翼轨间存在高低不平顺;④道岔转辙部分及可动心轨、电务转辙机等无法实施正常捣固,道床不密实;⑤尖轨及心轨变截面处轨面出现坑洼; ⑥钢轨母材垂直方向轨面原始不平达0.8-1mm。 (2)整治措施:①对道床板结的道岔及前后平直线进行清筛换砟,恢复道床弹性。②对接头焊缝进行仿型打磨,消除接头焊道轨面不平顺,消除或减缓附加冲击力。③进行尖轨、可动心轨的轨面修理,消除或减缓附加冲击力。④加强道岔转辙及可动心轨部分

西南交通大学2018-2019数值分析Matlab上机实习题

数值分析2018-2019第1学期上机实习题 f x,隔根第1题.给出牛顿法求函数零点的程序。调用条件:输入函数表达式() a b,输出结果:零点的值x和精度e,试取函数 区间[,] ,用牛顿法计算附近的根,判断相应的收敛速度,并给出数学解释。 1.1程序代码: f=input('输入函数表达式:y=','s'); a=input('输入迭代初始值:a='); delta=input('输入截止误差:delta='); f=sym(f); f_=diff(f); %求导 f=inline(f); f_=inline(f_); c0=a; c=c0-f(c0)/f_(c0); n=1; while abs(c-c0)>delta c0=c; c=c0-f(c0)/f_(c0); n=n+1; end err=abs(c-c0); yc=f(c); disp(strcat('用牛顿法求得零点为',num2str(c))); disp(strcat('迭代次数为',num2str(n))); disp(strcat('精度为',num2str(err))); 1.2运行结果: run('H:\Adocument\matlab\1牛顿迭代法求零点\newtondiedai.m') 输入函数表达式:y=x^4-1.4*x^3-0.48*x^2+1.408*x-0.512 输入迭代初始值:a=1 输入截止误差:delta=0.0005 用牛顿法求得零点为0.80072 迭代次数为14 精度为0.00036062 牛顿迭代法通过一系列的迭代操作使得到的结果不断逼近方程的实根,给定一个初值,每经过一次牛顿迭代,曲线上一点的切线与x轴交点就会在区间[a,b]上逐步逼近于根。上述例子中,通过给定初值x=1,经过14次迭代后,得到根为0.80072,精度为0.00036062。

西南交通大学管理运筹学929 2018年试题和解析

机密★启用前 西南交通大学2018年硕士研究生 招生入学考试试卷 试题代码:929 试题名称:管理运筹学一 考试时间:2017年12月 考生注意: 1.本试题共三大题,共3页,满分150分,请认真检查; 2.答题时,请直接将答题内容写在考场提供的答题纸上,答在试卷上的内容无效; 3.请在答题纸上按要求填写试题代码和试题名称; 4.试卷不得拆开,否则遗失后果自负。 一、 问答题(60分,共10小题,每小题6分)(答在试卷上的内容无效) 1、线性规划模型中,何谓自由变量?自由变量和决策变量是什么关系? 解答: 用设定的未知数来表示线性规划问题问题中的未知量,这个设定的未知量就叫做决策变量,决策变量没有非负约束即为自由变量;自由变量一定是决策变量,但决策变量不一定是自由变量。 2、 请分别解释无可行解、无界解、最优解的概念。 解答: 无可行解:约束方程组没有公共解,造成线性规划模型无解的解。 无界解:没有任何一个可行解能使得目标函数达到最优,即目标函数没有上界或下界。 最优解:在线性规划模型的所有可行解中,使得目标函数达到最优的解。 3、 说明下面的数学模型不符合线性规划模型的什么特点? 1233 1223 21312643230 18 ..3()249,0 z x x x x x x x x s t x x x x =+++≠??+≥?+≤?≥? 解答: (1) 此模型不符合线性规划模型目标函数应该是线性函数的特点;

(2) 此模型不符合线性规划模型目标函数求最大值最小值的特点; (3) 此模型不符合线性规划模型约束条件方程组由线性的等式或线性的不等 式的特点。 4、 以目标函数Min 型为例,从基本可行解、求检验数以及基本可行解改进三个方面说明单纯形法和表上作业法的区别。 解答: (1) 基本可行解:单纯形法是通过构造单位矩阵来确定初始基本可行解,而表 上作业法是通过另外的西北角法、最小元素法或差值法来确定初始基本可行解。 (2) 检验数:单纯形法是算出机会费用j z 以后,直接计算检验数的代数式 j j c z -,而表上作业法是通过另外的闭回路法或者位势法来计算检验数。 (3) 基本可行解改进:单纯形法和表上作业法均是在当0j j c z -≤的情况下进 一步改进基本可行解,即若基本可行解不是最小值,那么需要迭代调整。二者在确定换入变量和换出变量的原则是一样的,但是方法不同,表上作业法是通过闭回路的方法来确定换入变量和换出变量;单纯形法通过行运算进行迭代。 5、 用表上作业法求运输问题的检验数的方法有闭回路法和位势法,位势法的思路是针对基变量ij x 给定系数i u 和j v ,建立方程i j ij u v c +=。请利用闭回路法的思路及以下图形的回路,证明位势法求非基变量检验数的公式ij ij i j c u v λ=--。 非基变量 基变量 基变量 基变量 证明: 因为'''',,ij i j i j x x x 是基变量,由已知条件有以下方程: '''''''',,i j j ij i j i j i i j u v c u v c u v c +=+=+= 根据闭回路法,非基变量的检验数为''''''''()()ij ij ij i j ij i j ij i j i j c c c c c c c c λ=+-+=-+- 即:''''ij ij i j ij i j j i j i c u v u v u v c u v λ=--++--=-- 故证得ij ij i j c u v λ=--。 6、 针对整数规划的分枝定界法: (1) 先使用什么方法求出不考虑整数约束的最优解?(3分) (2) 在整数规划模型中,设定决策变量k x 取值为整数,但用分支定界算法

西南交通大学质量保障体系解读之二本科课程成绩评定...

西南交通大学质量保障体系解读之二 (二)本科课程成绩评定:方法与指导 学校质量保障文件 1、《西南交通大学本科课程成绩评定指导意见[XJZB-4102]》 2、《西南交通大学本科课程成绩评定与反馈评估指导[XJZB-4504]》 作为老师,您是否意识到,课程考核与成绩评定不是用来将学生分成赢家和输家、好生和差生,而是教育的重要方面?《掌握教学技巧》一书中说,课程教学要“调动起所有学生的积极性,使他们尽其所能努力学习该课程,并且取得进步——这种进步常常是一种人格的进步,远远超过了课程学习的进步。”所以我们建议您谨慎而有创造性地为您的课程设计考核环节并开展成绩评定,通过精心设置的学习任务带领学生去探索未知的领域取得长足的进步,同时帮助学生学会评价自己并因此知晓如何更好学习,进而成长为更好的终身学习者。 本文给出了学校本科课程考核与成绩评定指导意见,为了帮助您更好了解设置这些指导意见时所遵循的原则,我们同时给出了评估方法。需要强调的是,与规范性相比,卓越教学的多样性更为重要。因此学校鼓励您创新地设置考核环节开展成绩评定,只要您的方法能够很好地引导和促进学生有效学习,特别是帮助他们进入深层次学习从而达成多维度的教学目标,评估专家也会根据这样的原则开展评估。 本科课程成绩评定:方法与指导 课程成绩评定办法是您在课程执行大纲中预先公布的,评定每一位学生课程成绩的办法。无疑您的学生非常想知道在课程中他们的成绩是如何评定的,因此您应在课程开始前向所有学生明确哪些考核项目的得分构成了他们最终的课程成绩,这些考核项目分别所占比重为多少,以及每个考核项目的评分方法。由于学科、课程、学生千差万别,因此您的成绩评定方法可能也会有所不同,其关键

数值分析西南交通大学

1.填空 (1). 在等式∑== n k k k n x f a x x x f 0 10)(],,,[ 中, 系数a k 与函数f (x ) 无 关。 (限填“有”或“无”) (2). Gauss 型求积公式不是 插值型求积公式。(限填“是”或“不是”) 或“无”) (3). 设l k (x )是关于互异节点x 0, x 1,…, x n , 的Lagrange 插值基函数,则 ∑=-n k k m k x l x x 0 )()(≡0 m=1,2,…,n (4). ? ? ? ? ??-=3211A ,则=1||||A 4 ,=2||||A 3.6180340 ,=∞||||A 5 ; (5). 用1n +个不同节点作不超过n 次的多项式插值,分别采用Lagrange 插值方法与Newton 插值方法所得多项式 相等 (相等, 不相等)。 (6). 函数3 320, 10(),01(1),12x f x x x x x x -≤=B ρ,故Jacobi 方法发散。 (2)对Gauss-Seidel 方法,迭代矩阵为

基于矩阵分析的公共交通网络最优路径算法

第42卷 第3期 2007年6月 西 南 交 通 大 学 学 报J OURNAL OF SOUTHW EST JI A OTONG UN I VERSI T Y V o.l 42 N o .3 Jun .2007收稿日期:2005 05 31 作者简介:何迪(1980-),女,博士研究生,主要研究方向为城市交通,电话:028 ********,E m a i :l hel u cy_1980@yeah .net 通讯作者:严余松(1963-),男,教授,博士,电话:028 ********,E m ai:l yanyu s ong @https://www.360docs.net/doc/c010164577.html, 文章编号:0258 2724(2007)03 0315 05 基于矩阵分析的公共交通 网络最优路径算法 何 迪1 , 严余松1 , 郭守儆2 , 郝 光 1 (1.西南交通大学交通运输学院,四川成都610031;2.西南交通大学土木工程学院,四川成都610031)摘 要:为了更符合实际情况,即充分考虑换乘次数是乘客选择公共交通网络的决定因素,运行时间是其重要因素,分析了乘客心理特征,用G IS 技术建立了公共交通网络模型,构建了适合公共交通分析的直达矩阵和最小换乘矩阵.在此基础上,结合路段、节点运行时间,提出了公共交通网络最优路径算法,并用一个简单的算例对算法进行了说明. 关键词:公共交通网络;地理信息系统;最佳路径中图分类号:U 491 文献标识码:A Opti m al R outi ng A l gorith m for Public Traffic N et work Based onM atrix Anal ysis HE D i 1 , Y AN Yusong 1 , GUO Shoujing 2 , HAO Guang 1 (1.Schoo l o f T raffi c and T ransportation ,South w est Ji aotong U niversity ,Chengdu 610031,Ch i na ;2.Schoo l o f C i v il Eng .,South w est Jiao tong U niversity ,Chengdu 610031,Chi na) Abst ract :In order to ta ll y w ith the actua l sit u ation further ,.i e .,transfer ti m es are a deter m i n i n g facto r and travel ti m e is an i m portant facto r i n passengers cho ice o f a route in a pub lic tra ffic net w or k,the psycho log ical characteristics of passengers w ere ana l y zed ,a public traffic ne t w ork m ode l based on GIS (geog raph i c al i n f o r m ation syste m )w as established ,and the pa t h p lann i n g m atri x and the least transfer m atrix used to the ana l y sis of public traffic w ere constructed .On the basis o f t h e above w orks ,an opti m al routi n g a l g orith m fo r public traffic net w orks w as proposed by consi d er i n g the link travel ti m e and the ti m e at bus stops .Fina ll y ,a si m ple exa mp le w as g iven to sho w th is a l g orit h m.K ey w ords :public tra ffi c net w ork ;G I S (geog raphical i n for m ation syste m );opti m al rou te 目前应用较广泛的公路网络最短路径算法有D ij k stra 算法、Floyd 算法和M oo re Pape 算法.由于城市公交线网的特殊性,公交网络与公路网络最优出行路径算法有很大不同,文献[1]中就指出了公路网络的最优算法应用到公交网络的不足.常见的公交网络最短路径算法是采取对初始和终止站点线路集合向外扩展,逐渐逼近的搜索算法 [2] ,该模式以换乘次数最少为目标,需要进行集合的逐步扩展、排序、求交等, 具有搜索速度慢和目标单一的缺点. 笔者在分析乘客心理和对公交网络G I S (geog raph ical infor m ati o n syste m )描述的基础上,引入特殊矩阵,并将时间因素引入到模型的计算当中,得到最优出行路径.该算法较以往将出行距离作为权重的算法更符合乘客选择出行路径的实际情况,同时结合G I S 技术和特殊矩阵的应用,避免了大量的重复计算,一方面提高了搜索速度,另一方面也简化了算法.

中国高铁发展战略论文

中国高铁发展战略 关键词:客运货运量铁路电气化十一五十二五 摘要:铁路作为国家重要基础设施、国民经济大动脉和大众化交通工具,在我国经济社会发展中的地位和作用至关重要。发达国家在经济起飞阶段,铁路都做出了巨大贡献,至今铁路仍然是这些国家经济社会发展的重要基础。当前,我国正处于工业化、城镇化快速发展阶段,客货运输需求持续增长,旅客运输需求更加多样化,资源环境矛盾日益突显。我国特有的经济地理特征,资源分布和工业布局特点,能源消耗和环境保护状况,需要具有运能大、成本低、能耗少、占地省、污染轻、全天候、高效率等比较优势的铁路发挥更大作用。 正文: 一、高速铁路发展背景 (一)世界高速铁路的发展 世界上第一条真正的高速铁路是日本东海岛新干线,于1964年10月正式通车,运营速度达到了世界领先水平,开启了高速铁路的大门,之后法国巴黎与里昂高铁(建成于1981年)、德国和意大利都先后建成了属于自己的高速铁路。 世界高速铁路发展大致可以分为两次大跳跃。 1、1990年至20世纪90年代中期 此时高速铁路的兴起,一定程度上体现了国家能源、环境、交通政策的需要。随着第一、二次工业革命在欧洲大陆的展开,欧洲国家的工业水平已经在世界前沿,并在这第一次大跳跃期间开始大规模新建高速铁路,其中不仅在国内铁路网上更加完善,同时由于经济物品流动性的原因也开始注重跨国高速铁路的建设。 2、20世纪90年代中期至今 在此期间,高速铁路建设波及到亚洲、北美、澳洲以及整个欧洲,形成了交通领域中铁路的一场非同寻常的复兴运动。其特征主要表现为:一是多数国家在高速铁路新线建设初期制定了修建高速铁路的全国规划;二是虽然建设高速铁路所需资金较大,但从社会效益、节约能源、治理环境污染等诸多方面分析,修建高速铁路对整个社会具有较好的效益,成为各国的共识;三是高速铁路促进地区之间的交往和发展,各国呼吁在建设中携手打破边界的束缚等。

数值分析2016上机实验报告

序言 数值分析是计算数学的范畴,有时也称它为计算数学、计算方法、数值方法等,其研究对象是各种数学问题的数值方法的设计、分析及其有关的数学理论和具体实现的一门学科,它是一个数学分支。是科学与工程计算(科学计算)的理论支持。许多科学与工程实际问题(核武器的研制、导弹的发射、气象预报)的解决都离不开科学计算。目前,试验、理论、计算已成为人类进行科学活动的三大方法。 数值分析是计算数学的一个主要部分,计算数学是数学科学的一个分支,它研究用计算机求解各种数学问题的数值计算方法及其理论与软件实现。现在面向数值分析问题的计算机软件有:C,C++,MATLAB,Python,Fortran等。 MATLAB是matrix laboratory的英文缩写,它是由美国Mathwork公司于1967年推出的适合用于不同规格计算机和各种操纵系统的数学软件包,现已发展成为一种功能强大的计算机语言,特别适合用于科学和工程计算。目前,MATLAB应用非常广泛,主要用于算法开发、数据可视化、数值计算和数据分析等,除具备卓越的数值计算能力外,它还提供了专业水平的符号计算,文字处理,可视化建模仿真和实时控制等功能。 本实验报告使用了MATLAB软件。对不动点迭代,函数逼近(lagrange插值,三次样条插值,最小二乘拟合),追赶法求解矩阵的解,4RungeKutta方法求解,欧拉法及改进欧拉法等算法做了简单的计算模拟实践。并比较了各种算法的优劣性,得到了对数值分析这们学科良好的理解,对以后的科研数值分析能力有了极大的提高。

目录 序言 (1) 问题一非线性方程数值解法 (3) 1.1 计算题目 (3) 1.2 迭代法分析 (3) 1.3计算结果分析及结论 (4) 问题二追赶法解三对角矩阵 (5) 2.1 问题 (5) 2.2 问题分析(追赶法) (6) 2.3 计算结果 (7) 问题三函数拟合 (7) 3.1 计算题目 (7) 3.2 题目分析 (7) 3.3 结果比较 (12) 问题四欧拉法解微分方程 (14) 4.1 计算题目 (14) 4.2.1 方程的准确解 (14) 4.2.2 Euler方法求解 (14) 4.2.3改进欧拉方法 (16) 问题五四阶龙格-库塔计算常微分方程初值问题 (17) 5.1 计算题目 (17) 5.2 四阶龙格-库塔方法分析 (18) 5.3 程序流程图 (18) 5.4 标准四阶Runge-Kutta法Matlab实现 (19) 5.5 计算结果及比较 (20) 问题六舍入误差观察 (22) 6.1 计算题目 (22) 6.2 计算结果 (22) 6.3 结论 (23) 7 总结 (24) 附录

西南交通大学15秋《结构力学A》离线作业答案

结构力学A第1次作业 一、单项选择题(只有一个选项正确,共10道小题) 1. 力法典型方程的物理意义是:( B ) (A) 结构的平衡条件; (B) 结点的平衡条件; (C) 结构的变形协调条件; (D) 结构的平衡条件及变形协调条件。 2. 图示连续梁用力法求解时, 最简便的基本结构是:( D ) (A) 拆去B、C两支座; (B) 将A支座改为固定铰支座,拆去B支座; (C) 将A支座改为滑动支座,拆去B支座; (D) 将A支座改为固定铰支座,B处改为完全铰。 3. 在图示结构中,若减小拉杆的刚度EA,则梁内D截面弯矩如何?( B ) (A) 不变 (B) 增大 (C) 减小 (D) 大于 4. 图A~D所示结构均可作为图示连续梁的力法基本结构,使得力法计算最为简便的基本结构是:( C ) (A) (B)

(C) (D) 5. 图示各结构在图示荷载作用下,不计轴向变形影响,产生弯矩的是( B ) (A) (B) (C) (D) 6. 位移法的基本未知数是:( D ) (A) 结构上任一截面的角位移和线位移;> (B) 结构上所有截面的角位移和线位移; (C) 结构上所有结点的角位移和线位移; (D) 结构上所有结点的独立角位移和独立线位移。

7. 位移法典型方程中的系数表示的是基本结构在( C ) (A) 第i个结点位移产生的第j个附加约束中的反力(矩); (B) 第j个结点位移等于单位位移时,产生的第j个附加约束中的反力(矩); (C) 第j个结点位移产生的第i个附加约束中的反力(矩)。 (D) 第j个结点位移产生的第j个附加约束中的反力(矩)。 8. 欲使图示结点A的转角=0,应在结点A施加的力偶M =( D ) (A) 5i (B) -5i (C) C. (D) 9. 位移法的适用范围:( D ) (A) 不能解静定结构; (B) 只能解超静定结构; (C) 只能解平面刚架; (D) 可解任意结构。 10. 图示排架结构,横梁刚度为无穷大,各柱EI相同,则F N2=( B )

数值分析上机实验

目录 1 绪论 (1) 2 实验题目(一) (2) 2.1 题目要求 (2) 2.2 NEWTON插值多项式 (3) 2.3 数据分析 (4) 2.3.1 NEWTON插值多项式数据分析 (4) 2.3.2 NEWTON插值多项式数据分析 (6) 2.4 问答题 (6) 2.5 总结 (7) 3 实验题目(二) (8) 3.1 题目要求 (8) 3.2 高斯-塞德尔迭代法 (8) 3.3 高斯-塞德尔改进法—松弛法 (9) 3.4 松弛法的程序设计与分析 (9) 3.4.1 算法实现 (9) 3.4.2 运算结果 (9) 3.4.3 数据分析 (11) 4 实验题目(三) (13) 4.1 题目要求 (13) 4.2 RUNGE-KUTTA 4阶算法 (13) 4.3 RUNGE-KUTTA 4阶算法运算结果及数值分析 (14) 总结 (16) 附录A (17)

1绪论 数值分析是计算数学的一个主要部分,它主要研究各类数学问题的数值解法,以及分析所用数值解法在理论上的合理性。实际工程中的数学问题非常复杂,所以往往需要借助计算机进行计算。运用数值分析解决问题的过程:分析实际问题,构建数学模型,运用数值计算方法,进行程序设计,最后上机计算求出结果。 数值分析这门学科具有面向计算机、可靠的理论分析、好的计算复杂性、数值实验、对算法进行误差分析等特点。 本学期开设了数值分析课程,该课程讲授了数值分析绪论、非线性方程的求解、线性方程组的直接接法、线性方程组的迭代法、插值法、函数逼近与曲线拟合、数值积分和数值微分、常微分方程初值问题的数值解法等内容。其为我们解决实际数学问题提供了理论基础,同时我们也发现课程中很多问题的求解必须借助计算机运算,人工计算量太大甚至无法操作。所以学好数值分析的关键是要加强上机操作,即利用计算机程序语言实现数值分析的算法。本报告就是基于此目的完成的。 本上机实验是通过用计算机来解答数值分析问题的过程,所用的计算工具是比较成熟的数学软件MATLAB。MATLAB是Matrix Laboratory的缩写,是以矩阵为基础的交互式程序计算语言。MATLAB是一款具有强大的矩阵运算、数据处理和图形显示功能的软件,其输出结果可视化,编程效率极高,用极少的代码即可实现复杂的运行,因此它使工程技术人员摆脱了繁琐的程序代码,以便快速地验证自己的模型和算法。其主要特点包括:强大的数值运算功能;先进的资料视觉化功能高阶但简单的程序环境;开方及可延展的构架;丰富的程式工具箱。 在科学研究和工程计算领域经常会遇到一些非常复杂的计算问题,利用计算器或手工计算是相当困难或无法实现的,只能借助计算机编程来实现。MATLAB将高性能的数值计算和可视化的图形工具集成在一起,提供了大量的内置函数,使其在科学计算领域具有独特的优势。 最后感谢数值分析课程任课教师赵海良老师的悉心指导!

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