江西省萍乡市高一上学期数学期中考试试卷
江西省萍乡市高一上学期数学期中考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共12题；共24分)
1. （2分） (2016高三上·虎林期中) 集合A={x|ln（x﹣l）＞0}，B={x|x2≤9}，则A∩B=（）
A . （2，3）
B . [2，3）
C . （2，3]
D . [2，3]
2. （2分）设集合A={x∈Z|x2﹣2x﹣3≤0}，B={0，1}，则?AB=（）
A . {﹣3，﹣2，﹣1}
B . {﹣1，2，3}
C . {﹣1，0，1，2，3}
D . {0，1}
3. （2分） (2016高一上·大名期中) 函数f（x）= +lg（3x+1）的定义域为（）
A . [﹣，1）
B . （﹣，1）
C . （﹣，+∞）
D . （﹣∞，1）
4. （2分） (2019高一上·重庆月考) 函数的值域为（）
A .
B .
C .
D .
5. （2分） (2019高一上·重庆月考) 下列各组函数表示同一个函数的是（）
A . ，
B . ,
C . ，
D . ,
6. （2分） (2017高一上·南涧期末) 已知函数f（x）= ，若f（1）=f（﹣1），则实数a的值等于（）
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
7. （2分）若a，b，x∈R，a＞b＞1＞x＞0，则下列不等式成立的是（）
A . ax＜bx
B . xa＞xb
C . logxa＞logx2b
D . logax＞logbx
8. （2分）等腰三角形的周长是18，底边长y是一腰长x的函数，则（）
A . y＝9－x（0＜x≤9）
B . y＝9－x（0＜x＜9）
C . y＝18－2x（4．5≤x≤9）
D . y＝18－2x（4．5＜x＜9）
9. （2分）如图，当直线l：y=x+t从虚线位置开始，沿图中箭头方向平行匀速移动时，正方形ABCO位于直线l下方（图中阴影部分）的面积记为S，则S与t的函数图象大致是（）
A .
B .
C .
D .
10. （2分） (2019高一上·淄博期中) 已知，，，则（）
A .
B .
C .
D .
11. （2分）下列函数中，既是奇函数又是增函数的为（）
A . y=cosx-1
B . y=-x3
C . y=x|x|
D .
12. （2分） (2018高一上·哈尔滨月考) 已知定义在R上的函数满足，当
时，，则（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题 (共4题；共4分)
13. （1分）已知函数f（x）= ，且关于x的方程f（x）+x﹣a=0有且只有一个实根，则实数a 的取值范围是________．
14. （1分）若f（x）=﹣x2+3，则函数f（x）的增区间是________．
15. （1分） (2017高一上·孝感期末) 已知函数，若函数g（x）=f（x）﹣m有3
个零点，则实数m的取值范围是________．
16. （1分） (2016高一上·张家港期中) 已知函数f（x）=（）x的图象与函数g（x）的图象关于直线y=x对称，令h（x）=g（1﹣|x|），则关于h（x）有下列命题：
①h（x）的图象关于原点对称；
②h（x）为偶函数；
③h（x）的最小值为0；
④h（x）在（0，1）上为减函数．
其中正确命题的序号为：________．
三、解答题 (共6题；共65分)
17. （10分） (2019高一下·浙江期中) 已知集合，集合
（1）若，求；
（2）若，求的取值范围.
18. （10分）计算：
（1）；
（2）．
19. （10分）已知函数f（x）= （a{N* ，b∈R，0＜c≤1）定义在[﹣1，1]上的奇函数，f（x）的最大值为，且f（1）＞．
（ I）求函数f（x）的解析式；
（ II）判断函数f（x）的单调性；并证明你的结论；
（ III）当存在x∈[ ，1]使得不等式f（mx﹣x）+f（x2﹣1）＞0成立时，请同学们探究实数m的所有可
能取值．
20. （10分）已知函数f（x）＝log2x的定义域是[2，16]．设g（x）＝f（2x）﹣[f（x）]2 ．
（1）求函数g（x）的解析式及定义域；
（2）求函数g（x）的最值．
21. （10分） (2019高一上·合肥月考) 设函数（为常数），
（1）对任意，当时，，求实数的取值范围；
（2）在（1）的条件下，求在区间上的最小值。
22. （15分）已知函数f（x）=a+ （a∈R）是奇函数
（1）利用函数单调性定义证明：f（x）在（0，+∞）上是减函数；
（2）若f（|x|）＞k+log2 ?log2 对任意的m∈（0，+∞）恒成立，求实数k的取值范围．
参考答案一、单选题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共4题；共4分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共6题；共65分) 17-1、
17-2、
18-1、
18-2、
19-1、
20-1、
20-2、21-1、
21-2、22-1、
22-2、