基于matlab的凸轮优化设计
摘要
配气机构是内燃机的重要组成部分，配气凸轮是决定配气机构工作性能的关键零件，如何设计和加工出具有合理型线的凸轮是整个配气系统设计中最为重要的问题。
文章首先对凸轮进行分段设计，然后利用最大速度和最大加速度位置基于高次方程凸轮运动规律设计通过Matlab软件进行凸轮型线的优化设计，根据摇臂比计算气门运动规律，然后通过变摇臂比对凸轮运动规律进行反求，借鉴高次方程的凸轮设计经验，得出一种凸轮设计的新方法，对气门运动规律进行优化设计，将新设计凸轮型线与原始凸轮型线进行对比，分析出新设计比原设计上在升程、速度和加速度方面所得到的提高，据此得出新设计对配气机构乃至整车所发挥的作用。
关键词：凸轮；高次方程；变摇臂比；优化设计
ABSTRACT
It is the importance of the internal combustion engine to constitute part to go together with to annoy organization, go together with to annoy a cam is to decide to go together with the key spare parts of annoying the organization work function, how design and process to submit the cam of having the reasonable type line is the most important problem in the whole design that go together with to annoy system.
The article carries on a cent to the cam first segment design, then make use of the biggest speed and the biggest acceleration position exercises according to Gao power distance cam the regulation design carry on a cam type through a Matlab software line of excellent turn a design, according to shaking an arm ratio to compute air valve sport regulation, then pass and change and shake arm compare exercise to the cam the regulation carry on anti- beg, draw lessons from Gao power distance of cam design experience, get a kind of cam design of new method, to air valve sport the regulation carry on excellent turn a design, will lately design a cam type the line and original cam type line carry on contrast and analyze lately design ratio original design up gain in the aspects of rising distance, speed and acceleration of exaltation, on these grounds get a new design to go together with to annoy organization is to the whole car develop of function.
Key words: cam; high index number equality; proportion of changing; optimization design
目录
1绪论 (1)
1.1配气凸轮结构形式及特点 (1)
1.1.1等加速凸轮 (1)
1.1.2组合多项式型 (2)
1.1.3高次方凸轮 (2)
1.1.4多项动力凸轮 (2)
1.2配气机构动力特性计算模型 (3)
1.2.1单质盆模型 (3)
1.2.2二质量模型 (3)
1.2.3多自由度模型 (3)
1.2.4有限元模型 (3)
1.3配气凸轮型线设计国内外研究现状 (4)
1.4配气凸轮优化设计方法 (5)
1.4.1静态优化设计 (6)
1.4.2动态优化设计 (6)
1.5凸轮优化设计总结 (7)
1.6课题研究主要内容 (8)
2基于高次方程凸轮型线设计 (9)
2.1普通高次多项式凸轮型线的设计 (9)
2.1.1缓冲曲线的设计 (10)
2.1.2工作段运动曲线设计 (12)
2.2高次多项式凸轮的新型设计方法 (14)
2.3汽油发动机凸轮型线的改进设计 (15)
2.3.1汽油机配气凸轮型线设计的原则 (15)
2.3.2发动机进气凸轮的改进设计 (16)
2.3.3改进凸轮型线设计的MATLAB实现 (17)
2.4本章小结 (19)
3基于高次方程的气门理想运动规律计算 (20)
3.1气门设计理论基础 (20)
3.2气门运动规律要素 (20)
3.2.1气门有准确的配气相位 (20)
3.2.2良好的充气性能 (20)
3.2.3工作平稳 (20)
3.3气门运动规律的设计 (21)
3.4本章小结 (21)
4利用变摇臂比反求凸轮型线 (22)
4.1计算变摇臂比 (22)
4.1.1摇臂的运动学分析 (22)
4.1.2摇臂比的计算 (23)
4.2确定凸轮的升程函数 (24)
4.3分析原设计与变摇臂比设计 (24)
4.4本章小结 (26)
5总结与展望 (28)
5.1总结 (28)
5.2展望 (28)
参考文献 (30)
致谢 (32)
1绪论
近年来我国经济快速发展，人民生活水平迅速提高，我们对生活质量也提出了越来越高的要求。但我们周围的生活环境却越来越恶化——全球气温变暖，酸雨不断致使植物死亡等，都在一步一步的威胁着我们人类的生存。据统计，90％以上的污染来自内燃机的废气排放。所以要改善我们的生活环境，其首要的任务就是降低、限制内燃机的废气排放。低污染、低油耗、大功率、大扭矩的内燃机也就是我们的追求目标。配气机构是内燃机的重要组成部分，配气机构的好坏对内燃机的性能指标有着很重要的影响。一般配气机构应具有良好的换气性能，进气充分，排气彻底，即具有较大的时面值。与此同时，配气机构还应具有良好的动力性，工作时运动平稳。振动和噪声较小，不出现严重的磨损等现象。这就要求配气机构的从动件具有良好的运动加速度变化规律，以及不太大的正、负加速度值。而整个内燃机配气凸轮机构是由配气凸轮驱动的，所以配气机构的这些性能指标在很大程度上取决于配气凸轮的结构，尤其是当发动机转速提高以后，凸轮型线设计的优劣对发动机的充气性能和动力性能的影响更大[13]。
在凸轮型线设计中，采用最优化技术以来，经历了静态优化设计、动态优化设计和系统优化设计三个阶段。本文将从优化配气凸轮型线设计的角度进行配气机构的优化设计[15]。
1.1配气凸轮结构形式及特点
配气凸轮是决定配气机构工作性能的关键零件，如何设计和加工出具有合理型线的凸轮轴是整个配气系统设计中最为重要的问题。对内燃机气门通过能力的要求，实际上就是对由凸轮外形所决定的气门升程规律的要求，气门开启迅速就能增大时面值，但这将导致气门机构运动件的加速度和惯性负荷增大，冲击、振动加剧、机构动力特性变差。因此，对气门通过能力的要求与机构动力特性的要求间存在一定矛盾，应该观察所设计发动机的特点，如发动机工作转速、性能要求、配气机构刚度大小等，主要在凸轮外形设计中兼顾解决发动机配气凸轮外形的设计也就是对凸轮从动件运动规律的设计。从动件升程规律的微小差异会引起加速度规律的很大变动，在确定从动件运动规律时，加速度运动规律最为重要，通常用其基本工作段运动规律来命名，一般有下面几种：
1.1.1等加速凸轮
等加速凸轮的特点是其加速度分布采取分段为常数的形式，其中又可分为两类，
一类可称为“正负零型”，指其相应的挺柱加速度曲线为正—负—零：另一类可称“正零负型”，指其加速度曲线为正一零一负。当不考虑配气机构的弹性变形时，对最大正负加速度值做一定限制且在最大升程、初速度相同的各种凸轮中，这种型式的凸轮所能达到的时面值最大。等加速型凸轮常常适用于平稳性易保证，而充气性能较差的中低速柴油机中。但就实际情况而言，配气机构并非完全刚性，等加速凸轮加速度曲线的间断性必然会影响机构工作平稳性，在高速内燃机中一般不采用等加速型凸轮[9]。
1.1.2组合多项式型
组合多项式型凸轮的基本段为一分段函数，它由几个不同的表达式拼接而成。通过调整各段所占角度及函数方程，获得不同斜率的加速度曲线。组合多项式型凸轮时面值大，而且能够方便地控制加速度变化率及确保正、负加速段间的圆滑过渡，可以较好地协调发动机充气性能及配气机构工作平稳性的要求[7]。由于凸轮从动件运动规律由若干函数组成，在各段间联结点处不易保证升程规律三阶以上导数的连续性，可能会影响配气机构工作的平稳性，组合多项式型凸轮主要应用在要求气门时面值大和较好动力性能的情形。
1.1.3高次方凸轮
高次方凸轮是目前整体式的函数凸轮型线中应用较为广泛的一种。它的基本段挺柱升程函数是高次多项式，项数和幂次的选取有一定的任意性。一般情况下，幂指数越大，升程曲线就越丰满，且最大负加速度越小，而使凸轮外形最小曲率半径增大，有利于减小该处接触应力、降低磨损。但是其负加速度初段形状不理想，往往会提高对弹簧的要求，而且还使最大正加速度值增大，正加速度段宽度减小，导致配气机构振动加剧。在设计过程中，一般先针对若干组幕指数，计算出反映凸轮特性的各相关参数，确定性能较好的一组作为计算方案。高次多项式型凸轮主要应用在对动力性能要求较高的现代高速车用发动机上[22]。
1.1.4多项动力凸轮
以上三种型线的凸轮都是把配气机构视为完全刚性的。但配气机构总是存在弹性变形。无论挺柱升程怎样设计，它与气门升程之间总是有差别的，因此，基于这一差别的考虑，对挺柱升程曲线预先做一定的修正，这样使用动力学计算方法算出的气门升程曲线才比较理想。多项动力凸轮基本工作段的气门升程曲线是高次多项式来设计的，因此能够进行这种动力学修正的型线有很多种，应用最为广泛的是多项动力凸轮，这种凸轮具有良好的高速适应性。目前多项动力凸轮主要应用在高速汽油机中。
1.2配气机构动力特性计算模型
对于现代高速内燃机，传统的配气机构运动学计算不足以准确地描述各传动零部件的运动规律，必须考虑弹性变形。因此在进行配气凸轮机构设计时必须引入动力学计算模型。下面介绍一下单质量模型、多自由度模型、有限元模型等。
1.2.1单质盆模型
单质量模型就是单自由度质量—弹簧振动模型，简称单质量模型。单质量模型把气门的运动用一个集中质量的运动来描述（集中质量包含有气门质量以及其它传动零件换算到气门处的质量），集中质量一端通过刚度为C'的气门弹簧与气缸盖联结，而另一端联结一假想的刚度为C的“弹簧”，此弹簧的上端由“当量凸轮”直接控制。用单质量模型可以对配气机构的运动，根据上述情况作出基本上达到工作精度要求的综合分析，并且计算量小，在配气机构设计方案初选阶段单自由度模型是经常使用的，但是更详细的情况，诸如传动链的飞脱，弹簧的颇颤振是否会导致过大的应力等等，就无法由单自由度模型的分析得到。
1.2.2二质量模型
二质量动力学模型将配气机构简化为两个集中当量质量M1和M2，其中，M1质量成分包括挺柱的质量，推杆的质量。M2为气门侧部件的质量。其中摇臂轴凸轮一侧的质量、刚度和阻尼都应换算为相应的当量质量、当量刚度和当量阻尼。此两质量由一根代表气门系统刚度的弹簧相连，而气门弹簧使两质量与上述弹簧保持接触。该模型主要是分析挺柱刚度值、阻尼值的变化规律以及摇臂以前的传动链的刚度值和阻尼值的变化规律对配气机构动力特性的影响。
1.2.3多自由度模型
多自由度振动模型，简称多质量模型，与单质量模型相比，能够更精细地研究传动零部件的运动规律。在多自由度模型中，我们把挺柱—推杆—摇臂—气门的传动链用四个集中质量来代替。把外弹簧用N1个集中质量来代替，内弹簧用N2个集中质量来代替其中最后一个质量且代表弹簧下座。此种计算称之为“4+Ni+N2”自由度模型。该模型考虑了高阶振动的影响，细致描述了各驱动零件的运动规律[23]。多自由度系统计算便于对机构各零件，尤其是弹簧的运动进行分析。由于计算耗时太多，一般只在气门弹簧振动十分严重的重点工况下才进行多自由度系统计算。
1.2.4有限元模型
近些年来随着有限元技术的成熟和发展，采用有限元模型对配气机构进行动力学
分析。可以得到整个配气机构的动力特性。配气机构有限元模型可以进行配气机构的动力计算，可以计算出配气机构各零件的位移、速度和加速度、零件的接触应力和变形。我们在研究气阀振动情况的下，描述气阀振动对工作可靠性和使用寿命的影响等方面往往使用有限元模型计算方法。
1.3配气凸轮型线设计国内外研究现状
国外自20世纪60年代起就有许多学者开始对凸轮型线设计进行深入研究，然而相比而言，国内则起步比较迟，大约从1973年起某些科研院所才开始全面研究凸轮型线设计与动力学计算等课题。此间复旦大学在型线设计、程序设计，凸轮靠模计算等多领域独领风骚，而吉林工业大学则在多质量动力学研究方面有所建树。天津内燃机研究所和天津大学机械工程学院对配气机构建立了单质量配气机构动力学模型，编制了动力学计算程序，并利用所编制的程序对某一汽油机的配气系统进行了动力学计算，分析了计算结果。山东大学在设计内燃机高次多项式配气凸轮时，将最大速度点和最大加速度点确定在理想的位置上，这样有效的控制了加速度曲线的基本形状和主要特征。潍柴动力股份有限公司和山东大学合作应用Boost和Tycon软件对WD618.42汽油机配气凸轮型线的改进设计，优化了配气相位和最大凸轮升程、轮廓线函数，提高了充气效率并降低了进排气凸轮最大接触应力昆明理工大学交通工程学院内燃机实验室应用巧门。对卧式2115汽油机配气凸轮型线的优化及动力学分析，减轻了气门落座的反跳现象。
对于内燃机的配气凸轮的专门研究，研究内容也己经从最初的单纯的凸轮经验设计，拓展到包括整个配气机构在内的运动学与动力学的综合研究。凸轮型线的设计已从静态设计，动态设计发展到动力学优化设计。配气凸轮传统的设计方法是把配气机构看成绝对刚体，不考虑它在运动时的弹性变形，这种设计称为静态设计，也就是运动学分析。然而事实上凸轮本身是有弹性变形的，从气门到凸轮的中间环节也都是可变形的。所以在设计配气凸轮型线时必须考虑到配气机构的弹性变形。这种设计称为动态设计，也就是动力学分析。动态设计考虑配气机构的弹性变形，可更精确地描述配气机构的运动和受力情况，并统一考虑配气机构动态参数与凸轮型线，从而实现凸轮型线的最优化设计。
国内外对凸轮曲线工作段上要有下面几种设计方法，多项动力凸轮，高次多项式型，组合多项式型，等加速～等减速型，正弦抛物线型，其中以多项动力凸轮应用最为广泛，其特点是气门升程曲线取某种高次多项式，这种凸轮具有良好的高速适应性。在内燃机配气机构的动力学计算，不管是凸轮轴下置还是凸轮轴顶置式配气机构都有多种动力学模型，主要有单质量模型、二质量模型、多质量摸型、有限元模型，其中吉林大学在多质量模型上有所建树。通常，内燃机的凸轮型线为对称型。这种凸轮型
线的设计、制造方便，且在发动机反转时，配气机构的运动规律保持不变。但随着内燃机转速的提高和增压技术的不断发展，为了获得良好的匹配性能，常采用非对称凸轮型线。如法国采用MPC增压系统的PA6型柴油机，其进〔排）气凸轮的上升段角度、弧顶段角度和下降段角度分别为60o(60o), 23 o(35o30'）和51o (90o)。上海交通大学顾宏中教授开发的超高增压二次进气技术，也采用非对称凸轮型线。
近年来，随着计算机技术的发展，计算机模拟仿真技术在汽车企业研发过程中应用十分广泛，如计算流体力学(Cmapubdiowl Fluid Dyoamss,简称CFD)软件FIRE, FLUENT, WAVE, FLOWMASTLR等：发动机性能仿真软件GTPower, BOOST等；发动机与整车匹配软件CRUISE, GT-Drive等；有限元分析软件ANSYS：机械系统动力学仿真软件ADAMS等。对于配气机构设计的软件主要有AVL-Tycon和GT-Vtrain。本次凸轮型线的设计就是基于AVL-Tycon软件，此软件应用了二质量动力学模型，提供了三种凸轮型线的设计方法。该软件使设计速度与计算精度有很大程度的提高。
但是，现在凸轮型线的优化设计仅从配气机构本身去优化配气系统，只在动力学特性满足的情况下，考虑到丰满系数而不能从整个换气过程的流动损失入手，用充气效串等整机性能参数去直观地评价一台发动机换气性能的好坏。近年来国际和国内己开始运用内招机循环工作过程的计算机模拟程序与单纯的配气系统设计程序相结合，即将包含了系统运动学和动力学计算的配气凸轮优化设计程序纳入内燃机整机循环工作过程模拟软件中，形成机构参数设计与内燃机性能指标优化的全面模拟软件包。显然，这些软件一经成熟必将成为内燃机配气系统设计乃至整机性能优化设计的极为有效和实用的工具。整机工作过程的全模拟显然在发动机的设计与改进、多种性能的预侧、故障的诊断、设计参数的优化、寿命与可靠性的预测方面显示出巨大的优越性。同时，也将大大减少发动机实验研究的次数，并且节省人力、物力和综合成本，从而大大提高设计效率和整机性能水平。因此，随着配气凸轮优化设计方法及内燃机工作过程的研究深入进行，不久的将来，这两者的结合必将促进内燃机在诸多方面取得决定性的成功和发展。
1.4配气凸轮优化设计方法
内燃机配气凸轮优化设计的优劣直接影响到其动力性、经济性、可靠性、振动、噪声与排放特性的好坏。配气凸轮的丰满系数越大，则进气量越多，内燃机的动力性能与经济性能越好，排气烟度与热负荷越低，凸轮形线的圆滑性越好，内燃机的振动与噪声越小；凸轮与挺柱间的接触应力越小；润滑特性越好，内燃机配气机构的冲击载荷及摩擦磨损越小[10]。
配气凸轮型线优化设计的任务就是在确保配气机构能可靠工作的前提下寻求最佳的凸轮设计参数。凸轮型线的设计己从静态设计、动态设计发展到系统动力学优化
设计，系统动力学设计考虑配气机构的弹性变形，可更精确地描述配气机构的运动和受力情况，并统一考虑机构动态参数与凸轮型线，从而实现凸轮型线优化设计。1.4.1静态优化设计
在静态优化设计中，将配气机构看成绝对刚体。不考虑它在运动时的弹性变形。用此方法设计凸轮型线主要用三项指标来判别其好坏。
1）静态充气性能。通常用挺柱升程丰满系数和时面值来表示，希望此值越大越好。
2）静态加油度峰值。即挺柱最大正加速度a
max 和最大负加速度a
min
，也就是说a
max
和a
min
的绝对值越小，高速动态性能越好。
3）凸轮廊面最小曲率半径，或者凸轮与挺柱表面的接触应力。设计凸轮时，应避免其最小曲率半径过小，这样会导致接触应力很大，并会使凸轮过早磨损。一般认为最小曲率半径应大于2mm。
用静态优化设计法设计的圆弧凸轮，虽然加速度曲钱不连续，配气机构惯性力有突变，但有较大时面值。对转速不高的发动机来说，它所引起的振动和噪声较小，故在较低转速的发动机上还有一定的使用价值。但随着发动机转速的提高，振动和噪声趋向严重。为解决此问题，人们又用此法设计了函数凸轮，如复合正弦凸轮及复合摆线凸轮等。这类凸轮型线变化形式较多，但其加速度曲线都是连续的。当内燃机转速进一步提高时。配气机构的弹性变形引起气门强烈振动，严重时会破坏气门的正常工作，产生飞脱和反跳，这不仅加剧了发动机的振动、噪声和各零件间的磨损，还会使充气性能有所下降，为了解决这些问题，人们就提出了动态设计的方法[14]。
1.4.2动态优化设计
在动态优化设计中，考虑弹性变形。把配气机构看成弹性系统，主要由下列指标来评价凸轮型线。
1）气门的动态加速度峰值。也就是根据单质量振动模型或多质点振动模型计算出的最大正加速度波蜂值和第一个负加速度波谷值的大小，以及落座后的气门动态响应。
2）动态充气性能。即考虑进排气管压力波动，多缸机各缸的抢气现象，配气相位对充气性能的影响。随着内燃机转速的提高，静态和动态充气性能的差别越来越大，这主要是由两部分因素引起的，一是当转速提高。吸气过程缩短，进排气管压力波的动态效应增大；另一方面气门发生飞脱和反跳，破坏了正常的静态充气性能。
3）挺柱与凸轮表面的动力润滑磨损情况以及气门头部的磨损情况。但在实际上这些指标受到一些限制，如在动态充气性能计算中必须考虑到进排气管中的压力波动
情况、配气相位的影响，这就需要求解一元不等熵流动的特征线方程组，而精确求解该方程组比较困难。另外动态充气性能主要受到进排气管和气道的结构尺寸的影响，所以往往把它和凸轮型线分开计算。凸轮脚面与挺柱表面的动力润滑一般只用道森半经验公式进行计算，所以有时也不考虑，实际上所谓的动态优化设计只比静态优化设计多考虑了动态加速度峰值，一般将配气机构简化成单质点振动模型。用振动模型的动态加速度正负峰值来判断凸轮型线的好坏。
用动态优化设计方法设计的凸轮有多项动力凸轮、正弦抛物线凸轮、rL次谐波凸轮等。多项动力凸轮只从弹性变形的角度出发设计凸轮外形，并未考虑配气机构的弹性振动，它仍然没有从根本上解决配气机构的振动等问题。
谐波凸轮从振动理论出发，先计算配气机构的自振频率，然后按照给定条件设计谐波凸轮，这种凸轮型线在理论上引起配气机构的振动最小，被认为具有较好的工作平稳性，但设计时调整工作量大，特别难以控制负加速段的波动，且这种凸轮在缓冲段和工作段连接处附近有波动，很难作出合理设计，因此限制了它的应用。
动态优化设计虽然考虑了配气机构的弹性变形和振动问题，但同限于凸轮型线的优化。而优化的目标常会使气门升程下的面积达到最大，即把凸轮的充气性能放在首位。这样的考虑显然不能达到系统优化的目的．现在已出现针对系统优化的模型。将凸轮型线与配气系统的动态行为统一考虑，这种模型较为全面地顾及对配气系统的各种要求，达到较好的效果[15]。
1.5凸轮优化设计总结
在配气系统设计中，充气性能和动力性能是一对矛盾，以往设计凸轮往往片面追求比较大的时面值，现在则要求协调充气性能和平稳性两方面的要求。在优化设计研究中出现了同时兼顾上述两方面的双目标函数的模型，还要考虑涉及更多目标函数的多目标优化模型。配气机构各参数之间的匹配关系揭示了它们之间的内在联系，这对配气机构设计很有实际意义。
凸轮型线种类很多，但是己有的一些优化程序，常限于在某一型线范围内选取参数的优化组合，若采用能在多种型线范围内选择的优化设计程序，则会使凸轮型线设计得更加合理。优化设计在数学计算上已经取得了很大的进展，今后的任务主要是选择更切合实际的优化模型，使这种模型较全面的满足对配气系统的要求，达到较好的优化效果。
为了得到缓和的加速度，以改进配气机构的动力学性能，可采用高次多项式函数凸轮，虽然函数凸轮的丰满系数往往较小，而采用最优化谁，并将丰满系数ζ作为目标函数，则可以得到理想的结果。
1.6课题研究主要内容
基于高次方程气门运动规律设计通过Matlab软件进行气门型线的设计和气门运动分析,通过变摇臂比反推凸轮型线，并与通过高次方程直接设计的凸轮进行对比，从而得到一种新的凸轮设计方法。基本参数包括：气门初始高度，初始速度，最大速度点和最大加速度点。具体工作如下：
（1）查找相关文献，学习利用最大速度和最大加速度位置进行气门运动规律设计。
（2）根据摇臂比对气门运动规律进行计算得出理想气门运动规律。
（3）根据变摇臂比对凸轮运动规律进行反求。
（4）对反求的凸轮运动规律与高次方程设计的凸轮运动规律进行对比。
2基于高次方程凸轮型线设计
发动机配气凸轮型线，是影响发动机配气机构性能好坏的关键因素之一。因此，针对发动机的工作特点，设计和选用一条性能良好的适合发动机工作需要的凸轮型线，对提高发动机的充气系数及工作性能，以至提高发动机整机的动力性、经济性，都具有十分重要的意义。并且，在生产实践中，也常常需要对发动机原有的凸轮型线进行特性分析，找出其存在的不足或缺陷，作出相应的设计改进，以达到提高并完善发动机性能的目的。
发动机凸轮型线的型式有多种，各有其优缺点及适用范围。合理选用、设计与发动机需要相适应的凸轮型线，是发动机设计人员要研究解决的重要课题之一。此次设计以高阶导数连续的高次多项式凸轮型线为研究对象。
2.1普通高次多项式凸轮型线的设计
整个凸轮轮廓由基圆、挺柱上升段和挺柱下降段组成，其中上升段和下降段又都各分为缓冲段和工作段两部分。上升工作段和下降工作段在桃尖最大升程处相接。上升缓冲段和下降缓冲段各处在对应工作段与基圆之间。在缓冲段上，挺住升程很小，速度也很小，每一段所占凸轮轴转角度数叫做段长[24]。配气凸轮所对应的挺柱升程曲线在上升段和下降段各有一缓冲段，上升级冲段和下降缓冲段的设计可以是相同（对称）的，也可以不相同。例如在有些凸轮设计中，将上升缓冲段包角取得较短，而下降缓冲段的包角取得较长，其目的是使气门开启较快而关闭时落座又不致过大，但一般所见到的多数设计，其上升、下降缓冲段还是取成相同的。此外，缓冲段的设计还应考虑与基本段有连续光滑的连接。
设置缓冲段的目的是控制住气门的初速度和落座速度，由于气门间隙在发动机运转过程中会因一些零件的热膨胀和磨损而发生变化，如果没有缓冲段，则在气门间隙较大时，气门会受到较大的初始速度冲击和落座过度冲击，加剧机构的振动、嗓声以及气门和气门座锥面的冲击摩擦。安排缓冲段，并使缓冲段升程大于折算到挺柱端的气门间隙最大可能值，则气门间隙消除时刻和气门落座时刻挺柱总在缓冲段上，气门的初速度和落座速度得以控制。
多数汽车发动机的进气凸轮不同于排气凸轮，而且一般表现为排气凸轮的工作段总长大于进气凸轮，最大升程、缓冲段与工作段衔接处的挺柱升程、挺柱速度也稍大于进气凸轮。凸轮型线的形状将直接形响发动机的性能、配气机构各部件的冲击负荷以及发动机的噪声，因此在凸轮型线计算中应遵循如下原则：
1）在凸轮包角和气门最大升程不变的情况下，气门开启期的时面值应尽可能大，
以利于提高气门充气效率。
2）控制气门开闭的加速度，减小配气机构各运动件的惯性力。
3）应控制气门在工作段中的最大负加速度，以避免气门弹簧的设计困难。
4）凸轮型线各区段接点处的加速度应尽量连续。以减小或避免机构中的冲击 和振动。
2.1.1缓冲曲线的设计
设计组冲段曲线应保证缓冲段曲线与基圆和工作段的光滑连接，即在接点处相切且在该点附近挺柱速度足够小。以减小配气机构的冲击，因此对气门落座速度应进行限制，但落座速度也不能过小，否则不利于气门撞碎气门座上的杂质；此外，在缓冲段接近终点时，升程变化过于平缓，当配气机构间隙略有变化时造成气门启闭时刻有较大变化一般气门开启或关闭时的挺住速度0.0127～0.0524mm/凸轮转角(deg )之间，缓冲曲线所占凸轮转角0φ为15°～40°，选定0φ应与缓冲段终点处的挺柱升程及缓冲段的函数表达式综合考虑。
一般的凸轮设计是分别用两个函数式表达从动件在基本工作段与缓冲段上的运动规律的，缓冲段函数的形式有多种，一般采用余弦型或等加速-等速型缓冲段。
余弦缓冲段是常用的一种缓冲段，其挺柱升程曲线形式为
)cos 1()(0αq P a h h -==，当00αα≤≤ （2-1）
式中P 0—缓冲段全升程；α0—缓冲段包角；0/90α =q 。
这段缓冲段的速度，加速度曲线为
???
???????==???=?=αωαααωααq q P dt d d h d a q q P dt d d dh v cos )(sin 2022220 （2-2） 此处ω为凸轮旋转角速度。
余弦缓冲段只含有两个可以任意调节的参数P 0和q ；因此在缓冲段设计的三个
基本参数：缓冲段包角α0 ，缓冲段末端（α=α0时）的升程h 0及速度v 0r 中，只要事
先给出两个，而第三个则由这两个来自然决定。一般说来，我们总是给出缓冲段全升
程h 0和包角α0 ，这时00h P =，0/90α =q 就决定了。而缓冲段末端的挺住速度也随
之确定为
q P q q P v r ??=???=0000sin ωαω （2-3）
如果这样算出的v 0r ，不符合要求，那就只好调整P 0和q 而重新计算。
余弦缓冲段的计算较简单，其加速度曲线在缓冲段末端为0，因此易于与一般函数凸轮的基本段相接而保持二阶导数的连续性，但其三阶导数在缓冲段末端取负值。
故一般不能与基本段保持连续相接。
等加速—等速型缓冲段的等速段保证气门机构间隙变化时，气门仍以不变的速度升起和落座，而且这种缓冲段在等速段的升程变化率较大，使实际气门间隙的变动对配气相位影响不大，而缓冲段的等加过段则可以保证凸轮从动件从基圆过渡到缓冲段工作时，速度由零逐渐增大，无突变，工作平稳，而且凸轮外形在实际基圆与缓冲段相衔接处圆滑无尖点。
等加速—等速型缓冲段的挺柱升程曲线由两段组成，第一段为凹的抛物线，第二段为直线。挺住升程h r0 、速度V r0和加速度A r0计算如下：
等加速段)0(1φ?≤≤
212010)
2(?φB B h h R r -= （2-4） ?φ)
2(21201'00B B h h V R r r -== （2-5） )
2(21201''00B B h h A R r r -==φ （2-6） 等速段)(01φ?φ≤≤
1
11002)2(2B h B B h h R R r ---=?φ （2-7） )
2(2'1000B h h V R r r -==φ （2-8） 0''00==r r h A （2-9） 式中 '0r h ——挺柱升程0r h 对凸轮转角?的一阶导数（mm/rad ）；
''0r h ——挺柱升程0r h 对凸轮转角?的二阶导数（mm/rad 2）；
R h ——缓冲段终点的挺住（mm ）；
1B ——比例系数，011/φφ=B ；
0φ——缓冲段张角（rad ）。
对于高速强化发动机，以采用等加速—等速型线缓冲曲线为宜。它具有如下特点：
（1） 缓冲段终点的加速度为零，冲击和噪声较小；
（2） 在气门的开启或降落侧，气门间隙和配气机构的变化不会影响挺柱的速度和加速度，对配气正时的影响也不大。
（3） 缓冲曲线终点时挺柱升程对凸轮转角的二阶、三阶导数皆为零，所以它与凸轮基本轮廓线衔接的光滑性较好。
2.1.2工作段运动曲线设计
在整体式函数凸轮运动曲线中，多项式高次方曲线是较早受到人们注意的一种曲线。因为多项式高次方曲线高阶连续，能满足较多的边界条件，曲线的形状易于调整，可适应不同的工作需要，因而应用较广。函数式一般可取5-7项。
高次多项式凸轮型线可以表示为
r r q q p p x C x C x C x C C y ++++=220 （2-10）
或s s r r q q p p x C x C x C x C x C C y +++++=220 （2-11） 式中幂指数p 、q 、r 、s 均为整偶数，且s r q p <<<<4。
这两种多项式已经满足了x=0处（凸轮顶点）y ‘=0而''y 有极限值（''y =0）的边界条件。五项式（2-14）中的五个常系数C 0 ，C 2 ，...，C r 可从max 0y y x ==，0
1y y x =±=或*0y ，'01'
y y x =±=或*'0y ，01''=±=x y ，01'''=±=x y 五个边界条件解出。对六项式（2-11）还要再加上一个边界条件01'
'''=±=x y 才能解出六个常系数。求解的结果是：
对五项式 ???????
????????---+-++--=---+-++--=----+++--=----+-++--==)2)()(()]1)(1(2[2)())()(2()]1)(1(2[2)())()(2(]1[2)()2)(2)(2()]1)(1([)(00max 00max 00max 00max 2max 0r r q r p p q p y pq y y C q r q p q r p r y pr y y C p r p q p r q qr y qr y y C r q p q p r pq y pqr y y C y C r q p ???? （2-12） 对六项式
?????????
????
??????
----++---+--=----++---+--=----++---+--=----++---+--=----+--++-+--++--==))()()(2()]1()1)(1[(2)())(2)()(()]1()1)(1[(2)())()()(2()]1()1)(1[(2)())()()(2()]1()1)(1[(2)()2)(2)(2()]1)(12()1)(12[()(00max 00max 00max 00max 00max 2max 0s r s q s p s r pq r q p y pqr y y C r s r r q r p q sp q p s y pqs y y C q s q r q p q p rs p s r y prs y y C p s p r p q p s qr s r q y qrs y y C r q p q p rs s r s r pq q p y pqrs y y C y C s r q p ????? （2-13） 高次多项式凸轮的挺柱工作升程图丰满系数b 和挺柱最大负加速度Θmax y 为 ???????==+++++++++--=
Θ22222max 20max 0max /2)(]11113)[(1?αC d dx dx y d y s C r C q C p C C y y y y b s r q p （3-14） 对于五项式型线，b 式中的)1/(+s C s 应删去。
幂指数的选取对挺柱升程曲线的丰满系数程度，对加速度曲线形状（最大正负加速度值大小，正加速度段宽度）等均有直接影响。对于给定的设计要求)',,,(00max y y y ?来说，只要改变幂指数p 、q 、r 、s 就改变了高次方凸轮的挺柱运动规律)(αy 。一般指数取得越大，则升程曲线越丰满，级大负加速度越小，使凸轮外形最小曲率半径增大，这对减小该处接触应力，因而降低磨损是有利的。但是其负加速度初段形状不好，会提高对弹簧的要求，而且还使最大正加速度值急剧增大，正加速度段宽度减小，因而配气机构振动加剧。
为了使负加速度极值点出现在最大升程处，负加速度曲线终段形状符合弹性，指数p 必须为2，而指数q 应大于4，其余各幂指数关系为s r q <<，而且q 的影响较大，r 次之，s 最小。此外，为了得到反对称于行程中间位置的加速度曲线，高次幂指数应采用连续值：为使加速度曲线有不对称的效果，则高次指数间的间隔可取为2或3。对于外形对称的凸轮。它们均应为偶数，一般可按以下公式选择：
??
???+=+==)2(2)(22m n s m n r n q （3-15） 其中m 、n 为正整数，并常取n=3～9，m=1～10。
对称凸轮上升段的',00y y 和*?对应相等，对两段取同样的p ，q ，r ，s ，则两端的升程函数就有相同的C 2，C p ......常系数。这样，上升段和下降段就可以统一用一
个式子来表示，在凸轮顶点处''y 自然是连续。
不对称凸轮的*≠00y y ，*≠'00'y y ，*≠??。要使其上升段和下降段在凸轮顶点出
有同样的挺柱加速度，即*=ΘΘmax max ''''y y ，应有2222)/(/**
=??C C 。这只能通过调整上升段或下降段的原始设计数据（指0y ，'0y ，?）或调整一些幂指数来达到。
高次方凸轮工作段型线不仅自身的挺柱加速度和加速度变化率处处连续，而且可以与等加速－等速过渡段圆滑相接(交界处二者的''y 和'''y 均为零），似乎有利于上高速。不过实际上由子高次多项式)(αy 含有较大的高频分量，其高速性未必优于低次
组合式凸轮型线，且设计结果往往是有较大的''max ⊕y 和较小的b ，同时设计时调整不够灵活方便。
2.2高次多项式凸轮的新型设计方法
发动机高次多项式配气凸轮传统的边界条件确定设计方法是通过建立函数型线。该边界条件不仅要求工作段始点与缓冲点的升程、速度和加速度连续，而且要求工作工作段始点的三阶以上导数为0（五项式的三阶导数为0，六项式的三四阶导数为0）。显然这种边界条件只能保证工作段始点的高阶导数光滑连续，而对凸轮型线的加速度曲线几乎没有影响。因此高次多项式凸轮存在最大加速度高、丰满系数低和设计调整不够灵活方便的缺点。为解决上述问题，将传统的设计方法做相应的改进，利用凸轮最大速度位置、最大加速度位置和边界条件共同求取高次多项式凸轮升程函数[20]。
凸轮的加速度曲线主要影响配气机构的动力学特征和耐久性因此许多型线（如复合摆线、正弦抛物线和多项式组合凸轮等）都是直接依据加速度曲线设计凸轮的。要设计理想的高次多项式型线也必须有效控制其加速度曲线，为此须改进凸轮设计方法。通过对高次多项式凸轮型线特性参数与凸轮和气门特征参数变化关系的分析，以凸轮型线特性参数与凸轮和气门特征参数变化的规律作为型线设计、调整的依据，考虑到增加多项式函数的项数，有利于提高凸轮升程丰满系数，故将凸轮型线设为七项式函数为
s s r r q q p p X C X C X C X C X C y x y +++++=22max )( （2-16）
式中φ
?c X =，φ为凸轮工作段半包角，c ?为以凸轮最大升程max y 所对应的转角为起始点算起的凸轮转角。2C 、p C 、q C 、r C 、s C 为待定系数；p 、q 、r 、s 为待定幂指数。取正整数值，且s r q p <<<<4。
由于正加速度宽度和最大加速度位置决定加速度曲线的基本形状和主要特征，因此将凸轮最大速度和最大加速度确定在理想位置X 1和X 2点，对设计凸轮型线是非常重要的，故要求（2-1）首先满足以下两个条件：
（1）当φ
?11c X X =
=时，凸轮型线的速度最大，即0)(''1=X y ，代入（2-16）式中可得出： 0)1()1()1()1(221212121
2=-+-+-+-+----s s r r q q p p X C s s X C r r X C q q X C p p C （2-17） （2）当φ
?22c X X ==时，凸轮型线的加速度最大，即0)('''2=X y ，同样代入（2-16）式中可以得出： 0)2)(1()2)(1()2)(1()2)(1(3
2323232
=--+--+--+------s s r r q q p p X C s s s X C r r r X C q q q X C p p p （2-18）
为保证凸轮型线工作段始点与缓冲段终点升程h 0 、速度V 0 、和加速度连续，并假定凸轮在工作段始点处加速度变化率也为0，即可以求得以下边界条件：
????
?????=--+--+--+--=-+-+-+=+++++-=+++++0)2)(1()2)(1()2)(1()2)(1(0
)1()1()1(22202max 02s r
q p r q p t s r q p t s r q p C s s s C r r r C q q q C p p p C r r C q q C p p C V tC sC rC qC pC C y y C C C C C C φ （2-19） 上述边界条件（2-4）与（2-2）、（2-3）式共同组成了未知数是2C 、p C 、q C 、r C 、s C 的一个六元线性方程组，具有唯一确定的解。
2.3汽油发动机凸轮型线的改进设计
在高速发动机配气凸轮型线的设计中，不仅要保证配气机构获得尽可能大的时面值或丰满系数。以提高发动机的充气效率和降低残余废气系数，还应使配气机构具有良好的运动规律，即较低的气门落座速度，加速度曲线连续、无突变，正负加速度绝对值限定在允许范围内，同时力求小的表面接触应力，以保证配气机构能平稳、低噪、可靠地工作。为了提高发动机在中低速的性能，提高充气系数及工作可靠性，对原机凸轮机构进行改进方案设计[20]。
2.3.1汽油机配气凸轮型线设计的原则
对于汽油发动机机配气凸轮来说，其轮廓曲线设计的主要要求如下：
1) 气门升程曲线的丰满系数越大越好。丰满系数越大气体流通性能越高，进气
和排气效率越高，发动机的动力性能、经济性能就越好。
2) 气门开关过程中的最大正、负加速度应低于其许应值，同时不允许产生突变现象，以减轻配气机构中的冲击、振动、嗓声和磨损，从而保证汽油机有良好的动力性能。
3) 凸轮轮廓的最小曲率半径不能太小，应大于其许应值，以避免由于接触应力过高造成摩擦副的早期破坏，保证汽油机工作过程的可靠性。
2.3.2发动机进气凸轮的改进设计
通过对原机动力性能的分析，新凸轮缓冲段仍燃采用与原凸轮相同的等加速—等速缓冲曲线。由于汽油机进气门与进气门座之间的润滑条件好于排气门与排气门座。而进气门的质量比排气门大，所以在进气凸抡的设计中，主要增大了进气门的正加速度宽度，并降低了最大加速度值，这将会改善整个配气机构的振动，避免出现气门飞脱现象。
凸轮型线应首先选用高阶导数连续的高次多项式型线，以保证配气机构的动力性能。要设计理想的高次多项式型线也必须有效控制其加速度曲线，为此采用上述利用凸轮最大速度位置、最大加速度位置和边界条件共同求取高次多项式凸轮升程函数的设计方法[16]。通过对高次多项式凸轮型线特性参数与凸轮和气门特征参数变化关系的分析，以凸轮型线特性参数与凸轮和气门特征参数变化的规律作为型线设计、调整的依据，在配气机构结构限定的条件下，经过对有限方案特征参数的比较，考虑到增加多项式函数的顶数，有利于提高凸轮升程丰满系数。故将凸轮型线设为六项式，函数
s s r r q q p p X C X C X C X C X C y x y +++++=22max )( (2-20) 式中，φ
?c X =，70=φ为凸轮工作段半包角。 将新设计进气凸轮最大速度和最大加速度位置确定在位置X 1=0.65，X 2=0.85；其
它涉及参数为：凸轮最大升程y max =5.48216。
将这些设计参数代入式（2-17）、（2-18）、（2-19）可得
matlab优化设计
MATLAB优化设计 学院：机电学院 专业：机械设计制造及其自动化 班级：072&&&-** 学号：20131****** 姓名：大禹 指导老师：祯 2015年10月25日
题目 1 1、求解如下最优化问题 步骤一：对已有的数学模型matlab 编程 1. 编写.m 文件并保存： h=[2 ,-2;-2, 4]; %实对称矩阵 f=[-2;-6]; %列向量 a=[1, 1;-1, 2]; %对应维数矩阵 b=[2;2]; %列向量 lb=zeros(2, 1); [x,value]=quadprog(h, f, a ,b ,[] ,[], lb) 2. 运行.m 文件结果如图1.0所示： subject to 2 21≤+x x 22-21≤+x x 0 21≥x x ，2 2 2121212262)(m in x x x x x x x f +-+--=
图1.0题目一文件运行结果 步骤二：matlab运行结果分析阶段 由图1.0知，当x1=0.8，x2=1.2时，min f (x)= -7.2。 题目 2 2、某农场拟修建一批半球壳顶的圆筒形谷仓，计划每座谷仓容积为300立方米，圆筒半径不得超过3米，高度不得超过10米。半球壳顶的建筑造价为每平方米150元，圆筒仓壁的造价为每平方米120元，地坪造价为每平方米50元，求造价最小的谷仓尺寸为多少？
步骤一：题目分析阶段 设：圆筒的半径为R,圆筒的高度为H 。 谷仓的容积为300立方米，可得： 3003 232=+R H R ππ 圆筒高度不得超过10米，可得： 100≤≤H 圆筒半径不得超过3米，可得： 30≤≤R 当造价最小时： 2225021202150),(m in R H R R H R f πππ+?+?= 步骤二：数学模型建立阶段 2 225021202150),(m in R H R R H R f πππ+?+?=
基于MATLAB软件的凸轮轮廓曲线设计_
基于ＭＡＴＬＡＢ软件的凸轮轮廓曲线设 计 摘要：以偏置移动从动件盘形凸轮为例，基于ＭＡＴＬＡＢ软件对凸轮轮廓曲线进行了解析法设计．绘制出轮廓曲线。运行结果表明：在从动件运动规律确定的情况下，利用ＭＡＴＬＡＢ软件以很方便、快捷地得到凸轮的轮廓曲线。 关键词：凸轮机构；凸轮轮廓曲线；ＭＡＴＬＡＢ；解析法 前言 凸轮轮廓曲线的设计，一般可分为图解法和解析法．利用图解法能比较方便地绘制出各种平面凸轮的轮廓曲线．但这种方法仅适用于比较简单的结构，用它对复杂结构进行设计则比较困难，而且利用图解法进行结构设计，作图误差较大，对一些精度要求高的结构不能满足设计要求。解析法可以根据设计要求，通过推导机构中各部分之间的几何关系，建立相应的方程，精确地计算出轮廓线上各点的坐标，然后把凸轮的轮廓曲线精确地绘制出来．但是，当从动件运动规律比较复杂时，利用解析法获得凸轮的轮廓曲线的工作量比较大．而ＭＡＴＬＡＢ软件提供了强大的矩阵处理和绘图功能，具有核心函数和工具箱．其编程代码接近数学推导公式，简洁直观，操作简易，人机交互性能好，且可以方便迅速地用三维图形、图像、声音、动画等表达计算结果、拓展思路［１］。因此，基于ＭＡＴＬＡＢ软件进行凸轮机构的解析法设计，可以解决设计工作量大的问题。 本文基于ＭＡＴＬＡＢ软件进行凸轮轮廓曲线的解析法设计，利用《机械原理》课程的计算机辅助教学，及常用机构的计算机辅助设计．其具体方法为首先精确地计算出轮廓线上各点的坐标，然后运用ＭＡＴＬＡＢ绘制比较精确的凸轮轮廓曲线。
1 设计的意义与已知条件 1.1意义 凸轮机构是由具有曲线轮廓或凹槽的构件，通过高副接触带动从动件实现预期运动规律的一种高副机构，它广泛地应用于各种机械，特别是自动机械、自动控制装置和装配生产线中，是工程实际中用于实现机械化和自动化的一种常用机构。所以，在凸轮的加工中，精确的确定凸轮的轮廓，这对于保证凸轮所带动从动件的运动规律是尤为重要的。 1.2已知条件 偏置移动从动件盘形凸轮设计已知条件（图1）: 凸轮作逆时针方向转动,从动件偏置在凸轮轴心的右边 从动件在推程作等加速/等减速运动,在回程作余弦加速度运动 基圆半径rb = 40 mm，滚子半径rt = 10mm，推杆偏距e = 15 mm， 推程升程h = 50 mm，推程运动角ft = 100度，远休止角fs = 60度 回程运动角fh = 90度，推程许用压力角alp = 35度。
滚子摆动从动件凸轮设计matlab程序
} disp ' ******** 滚子摆动从动件凸轮设计 ********' disp '已知条件:' disp ' 凸轮作顺时针方向转动,从动件做摆动' disp ' 从动件在推程作等加速/等减速运动,在回程作等加速等减速运动' rb =52;rt = 10;qm=15;ft = 60;fs = 10;fh = 60;alp = 35;a=140;l=122;q0=asin(rb/a)*180/pi; fprintf (1,' 基圆半径 rb = % mm \n',rb) fprintf (1,' 滚子半径 rt = % mm \n',rt) fprintf (1,' 起始角度 q0= % mm \n',q0) ; fprintf (1,' 最大摆动角度 qm = % mm \n',qm) fprintf (1,' 推程运动角 ft = % 度 \n',ft) fprintf (1,' 远休止角 fs = % 度 \n',fs) fprintf (1,' 回程运动角 fh = % 度 \n',fh) fprintf (1,' 推程许用压力角 alp = % 度 \n',alp) hd= pi / 180;du = 180 / pi; %角度弧度互换 d1 = ft + fs;d2 = ft + fs + fh; disp ' ' . disp '计算过程和输出结果:' disp ' 1- 计算凸轮理论轮廓的压力角和曲率半径' disp ' 1-1 推程(等加速/等减速运动)' s = zeros(ft);ds = zeros(ft);d2s = zeros(ft);vt=zeros(ft);st1=zeros(ft);at=zeros(ft); at = zeros(ft);atd = zeros(ft);pt = zeros(ft); for f = 1 : ft if f <= ft / 2 s(f)=2*(qm/ft^2)*f^2;st1(f)=s(f);s = s(f); %推程加速方程式 ( ds(f)=(qm/ft^2)*f;vt(f)=ds(f);ds = ds(f); d2s(f)=4*qm/ft;at(f)=d2s(f);d2s = d2s(f); else s(f)=qm-2*qm*(ft-f)^2/ft^2;st1(f)=s(f); s = s(f); %推程减速方程式 ds(f)=4*qm*(ft-f)/ft^2;vt(f)=ds(f);ds = ds(f); d2s(f)=-4 *qm/ft^2;at(f)=d2s(f);d2s = d2s(f);
凸轮运动Matlab仿真-Matlab课程设计
Matlab 课程设计 李俊机自091 设计题目一：凸轮机构设计 已知轮廓为圆形的凸轮（圆的半径为100mm、偏心距为20mm），推杆与凸轮运动中心的距离20mm，滚子半径为10mm，请利用matlab仿真出凸轮推杆的运动轨迹和运动特性（速度，加速度），并利用动画演示出相关轨迹和运动特性。 %总程序代码 clc; clf; clear; p=figure('position',[100 100 1200 600]); for i=1:360 %画圆形凸轮 R=100; %圆形凸轮半径 A=0:0.006:2*pi; B=i*pi/180; e=20; %偏心距 a=e*cos(B);
b=e*sin(B); x=R*cos(A)+a; y=R*sin(A)+b; subplot(1,2,1) plot(x,y,'b','LineWidth',3); %填充 fill(x,y,'y') axis([-R-e,R+e,-R-e,R+e+100]); set(gca,'Xlim',[-R-e,R+e]) set(gca,'Ylim',[-R-e,R+e+100]) axis equal; axis manual; axis off; hold on; plot(a,b,'og') plot(e,0,'or') plot(0,0,'or','LineWidth',3)
%画滚子 gcx=0; %滚子中心X坐标r=10; %滚子半径 gcy=sqrt((R+r)^2-a^2)+b; %滚子中心Y坐标 gx=r*cos(A)+gcx; %滚子X坐标 gy=r*sin(A)+gcy; %滚子Y坐标 plot(gx,gy,'b','LineWidth',2); %画其它部分 plot([0 a],[0 b],'k','LineWidth',4) plot([3 3],[170 190],'m','LineWidth',4) plot([-3 -3],[170 190],'m','LineWidth',4) %画顶杆 gc=120; dgx=[0 0]; dgy=[gcy gcy+gc]; plot(dgx,dgy,'LineWidth',4); hold off
偏置直动滚子推杆盘形凸轮matlab编程(程序)
机械原理大作业 学院：机械与电子信息学院 授课老师：曾小慧 姓名：张京 学号：547 日期：2015-5-23
目录 1.求轮廓曲线 ○1推程阶段 ○2远休止阶段 ○3回程阶段 ○4近休止阶段 ○5Matlab程序设计 ○6轮廓图形 2.求工作廓线 ○1推程阶段 ○2远休止阶段 ○3回程阶段 ○4近休止阶段 ○5Matlab程序设计 ○6轮廓图形 ３．求解最大压力角 ○1压力角公式 ○2MATLAB程序设计 ○3根据MATLAB程序作图可得出其压力角与角度的关系并分析○4失真情况分析 ４．附录 Matlab程序
凸轮轮廓 9-14试设计偏置直动滚子推杆盘形凸轮机构的理论轮廓曲线和工作廓线。已知凸轮轴置于推杆轴线右侧，偏距e=20mm ，基圆半径ｒ。=50mm ，滚子半径rr=10mm 。凸轮以等角速度沿顺时针方向回转，在凸轮转过角d1=120o的过程中，推杆按正弦加速度运动规律上升h=50mm ；凸轮继续转过d2=30o时，推杆保持不动；其后，凸轮再回转角度d3=60o时，推杆又按余弦加速度运动规律下降至起始位置；凸轮转过一周的其余角度时，推杆又静止不动。 解： 1.求理论廓线 对于偏置直动滚子推杆盘形凸轮机构，凸轮理论廓线上B 点（即滚子中心）的直角坐标为 ]cos sin )[(0δδe s s x ++-= δδsin cos )(0e s s y -+= （a ） 式中mm mm e r s 826.4520502222 00=-=-= ① 推程阶段 3212001π δ=?= )] 2/()3sin()2/3[()]2/()/2sin()/[(110110111πδπδπδπδδδ-=-=h h s （?? ????=32, 01πδ） ② 远休止阶段 63002π δ=?= 502=s ?? ????=6,02πδ
基于MATLAB的优化设计
基于MATLAB的曲柄摇杆机构优化设计 1.问题的提出 根据机械的用途和性能要求的不同，对连杆机构设计的要求是多种多样的，但这些设计要求可归纳为以下三种问题：（1）满足预定的运动规律要求；（2）满足预定的连杆位置要求；（3）满足预定的轨迹要求。在在第一个问题 里按照期望函数设计的思想，要求曲柄摇杆机构的曲柄与摇杆转角之间按照φ=f(?)（称为期望函数）的关系实现运动，由于机构的待定参数较少，故一 般不能准确实现该期望函数，设实际的函数为φ=F(?)（称为再现函数），而再 现函数一般是与期望函数不一致的，因此在设计时应使机构再现函数φ=F(?) 尽可能逼近所要求的期望函数φ=f(?)。这时需按机械优化设计方法来设计曲 柄连杆，建立优化数学模型，研究并提出其优化求解算法，并应用于优化模型的求解，求解得到更优的设计参数。 2.曲柄摇杆机构的设计 在图1所示的曲柄摇杆机构中，l1、l2、l3、l4分别是曲柄AB、连杆BC、摇杆CD和机架AD的长度。这里规定?0为摇杆在右极限位置φ0时的曲柄起始 位置角，它们由l1、l2、l3和l4确定。 图1曲柄摇杆机构简图 设计时，可在给定最大和最小传动角的前提下，当曲柄从?0转到?0+90?时，要求摇杆的输出角最优地实现一个给定的运动规律f(?)。这里假设要求： (?-?0)2（1）φE=f(?)=φ0+2 3π
s=30；qb=1；jj=5；fx=0； fa0=acos（（（qb+x（1））^2-x（2）^2+jj^2）/（2*（qb+x（1））*jj））； %曲柄初始角 pu0=acos（（（qb+x（1））^2-x（2）^2-jj^2）/（2*x（2）*jj））；%摇杆初始角for i=1:s fai=fa0+0.5*pi*i/s； pui=pu0+2*（fai-fa0）^2?（3*pi）； ri=sqrt（qb^2+jj^2-2*qb*jj*cos（fai））； alfi=acos（（ri^2+x（2）^2-x（1）^2）/（2*ri*x（2）））； bati=acos（（ri^2+jj^2-qb^2）（/2*ri*jj））； if fai>0&fai<=pi psi=pi-alfi-bati; elseif fai>pi&fai<=2*pi psi=pi-alfi+bati； end fx=fx+（pui-psi）^2； end f=fx； （2）编写非线性约束函数M文件confun.m function［c，ceq］=confun（x）； qb=1；jj=5；m=45*pi/180；n=135*pi/180； c（1）=x（1）^2+x（2）^2-（jj-qb）^2-2*x（1）*x（2）*cos（m）； %最小传动角约束c（2）=-x（1）^2-x（2）^2+（jj+qb）^2+2*x（1）*x（2）*cos（n）； %最大传动角约束ceq=［］； （3）在MATLAB命令窗口调用优化程序 x0=［6；4］； lb=［1；1］； ub=［］； %线性不等式约束 a=［-1-1；1-1；-11］；b=［-6；4；4］；［x，fn］=fmincon（@optimfun， x0，a，b，［］，［］，lb，ub，@confun）； （4）运行结果
基于MATLAB的平面盘形凸轮机构参数化设计
基于MATLAB的平面盘形凸轮机构参数化设计 作者：李军， LI Jun 作者单位：九江学院,机械与材料工程学院,江西,九江,332005 刊名： 煤炭技术 英文刊名：COAL TECHNOLOGY 年，卷(期)：2011,30(3) 参考文献(4条) 1.孙桓;陈作模;葛文杰机械原理 2009 2.任欣;万新南基于MATLAB的AR及BP模型在矿井涌水量预测中的应用与比较[期刊论文]-煤炭技术 2009(03) 3.曹岩MATLEB R2006a基础篇 2008 4.张明;周志锋基于MATLAB与VBML的凸轮机构虚拟设计研究及实现[期刊论文]-机械传动 2006(01) 本文读者也读过(10条) 1.张小委.王振兵.李颖.ZHANG Xiao-wei.WANG Zhen-bing.LI Ying基于余弦定理和Matlab的气弹簧设计计算[期刊论文]-建筑机械化2011,32(5) 2.王锡霖.李举.许文艺.严日明.WANG Xi-lin.LI Ju.XU Wen-yi.YAN Ri-ming基于Matlab的平面正弦连杆机构动力学分析[期刊论文]-长春工业大学学报（自然科学版）2011,32(1) 3.李立全.王进礼基于MATLAB的导杆机构的概率设计[期刊论文]-黑龙江科技信息2008(20) 4.赵利明.温倩.ZHAO Li-ming.WEN Qian SolidWorks在平面连杆机构设计中的应用[期刊论文]-河南纺织高等专科学校学报2005,17(3) 5.林伟艺.蓝兆辉平面凸轮机构位移反求的杆组方法[期刊论文]-机械设计与研究2003,19(z1) 6.卫江红连杆机构运动分析与仿真系统的开发[期刊论文]-内蒙古科技与经济2009(9) 7.陈文.傅蔡安.CHEN Wen.FU Caian混合驱动冲压机构的运动学分析及参数优化[期刊论文]-机床与液压 2011,39(7) 8.徐梓斌.闵剑青.XU Zi-bin.MIN Jian-qing VB/Matlab在机构动力学分析中的应用[期刊论文]-轻工机械2005,23(2) 9.耿姝芳.李晓亮.刘立.Geng Shufang.Li Xiaoliang.Liu Li基于MATLAB的双滑块机构运动学仿真[期刊论文]-冶金设备2007(3) 10.赵春花.汤文成.郭丽华.ZHAO Chun-hua.TANG Wen-cheng.GUO Li-hua识别平面多杆混合驱动机构的元桁架消去法[期刊论文]-机械设计2009,26(2) 本文链接：https://www.360docs.net/doc/c014803767.html,/Periodical_mtjs201103010.aspx
滚子摆动从动件凸轮设计matlab程序
disp ' ******** 滚子摆动从动件凸轮设计 ********' disp '已知条件:' disp ' 凸轮作顺时针方向转动,从动件做摆动' disp ' 从动件在推程作等加速/等减速运动,在回程作等加速等减速运动' rb =52;rt = 10;qm=15;ft = 60;fs = 10;fh = 60;alp = 35;a=140;l=122;q0=asin(rb/a)*180/pi; fprintf (1,' 基圆半径 rb = %3.4f mm \n',rb) fprintf (1,' 滚子半径 rt = %3.4f mm \n',rt) fprintf (1,' 起始角度 q0= %3.4f mm \n',q0) fprintf (1,' 最大摆动角度 qm = %3.4f mm \n',qm) fprintf (1,' 推程运动角 ft = %3.4f 度 \n',ft) fprintf (1,' 远休止角 fs = %3.4f 度 \n',fs) fprintf (1,' 回程运动角 fh = %3.4f 度 \n',fh) fprintf (1,' 推程许用压力角 alp = %3.4f 度 \n',alp) hd= pi / 180;du = 180 / pi; %角度弧度互换 d1 = ft + fs;d2 = ft + fs + fh; disp ' ' disp '计算过程和输出结果:' disp ' 1- 计算凸轮理论轮廓的压力角和曲率半径' disp ' 1-1 推程(等加速/等减速运动)' s = zeros(ft);ds = zeros(ft);d2s = zeros(ft);vt=zeros(ft);st1=zeros(ft);at=zeros(ft); at = zeros(ft);atd = zeros(ft);pt = zeros(ft); for f = 1 : ft if f <= ft / 2 s(f)=2*(qm/ft^2)*f^2;st1(f)=s(f);s = s(f); %推程加速方程式 ds(f)=(qm/ft^2)*f;vt(f)=ds(f);ds = ds(f); d2s(f)=4*qm/ft;at(f)=d2s(f);d2s = d2s(f); else s(f)=qm-2*qm*(ft-f)^2/ft^2;st1(f)=s(f); s = s(f); %推程减速方程式 ds(f)=4*qm*(ft-f)/ft^2;vt(f)=ds(f);ds = ds(f); d2s(f)=-4 *qm/ft^2;at(f)=d2s(f);d2s = d2s(f); end at(f)= atan((-l*(1-ds))/(a*sin((s+q0)*hd))-(-1)*cos((s+q0)*hd)/sin((s+q0)*hd));atd(f) = at(f) * du; %推程压力角的角度和弧度表达式 p1= -a*sin(f*hd)+l*sin((s+q0-f)*hd)*(ds-1); p2= a*cos(f*hd)+l*cos((s+q0-f)*hd)*(ds-1); p3=-a*cos(f*hd)+l*(ds-1)^2*cos((s+q0-f)*hd)+l*d2s*sin((s+q0-f)*hd); p4=-a*sin(f*hd)-l*(ds-1)^2*sin((s+q0-f)*hd)+l*ds*cos((s+q0-f)*hd); pt(f)= (p1^2+p2^2)^1.5/(p1*p4-p2*p3) ;p = pt(f);
机械优化设计MATLAB程序文件
机械优化设计作业1.用二次插值法求函数()()()22 ?极小值，精度e=0.01。 t t =t 1- + 在MATLAB的M文件编辑器中编写的M文件，如下： f=inline('(t+1)*(t-2)^2','t') a=0;b=3;epsilon=0.01; t1=a;f1=f(t1); t3=b;f3=f(t3); t2=0.5*(t1+t3);f2=f(t2); c1=(f3-f1)/(t3-t1); c2=((f2-f1)/(t2-t1)-c1)/(t2-t3); t4=0.5*(t1+t3-c1/c2);f4=f(t4); k=0; while(abs(t4-t2)>=epsilon) if t2
运行结果如下： 迭代计算k= 7 极小点坐标t= 2 函数值f=0.0001 2.用黄金分割法求函数()32321+-=t t t ?的极小值，精度e=0.01。 在MATLAB 的M 文件编辑器中编写的M 文件，如下： f=inline('t^(2/3)-(t^2+1)^(1/3)','t'); a=0;b=3;epsilon=0.01; t1=b-0.618*(b-a);f1=f(t1); t2=a+0.618*(b-a);f2=f(t2); k=1; while abs(b-a)>=epsilon if f1 附2：习题4-3解答 （1）凸轮的理论廓线方程： 0022 00()sin cos ()cos sin x s s e y s s e s r e ????=++?? =+-?=-式中 （2）从动件在不同阶段的位移方程： 2sin()[0,120]230[120,150][150,300]'0 [300,360] h h s h h π???φπφ???φ??-∈????∈???=? ?-∈????∈???推程阶段远休止阶段回程阶段近休止阶段 （3）求解凸轮的实际廓线： 2222 a r a r 00x =x-r cos y =y-r sin sin cos ()cos sin sin ()sin cos cos dx d dx dy d d dy d dx dy d d dx ds s s e d d dy ds s s e d d θθ ?θ???θ????????????++?? ?? ?=??????? ? ? ?????? ? ?- ?=?????? ? ?? ?????? ?=++-?? ? ?=++-?? 式中而 同样，由于位移s 与从动件所处的运动阶段有关，所以有： 2cos()[0,120]0[120,150]s [150,300]'0 [300,360] h h d h d π??φφφ???φ??-∈????∈???=??∈????∈???推程阶段远休止阶段回程阶段近休止阶段 （4）代入已知条件，并用Matlab 语言编程求解，编程代码如下： disp ' ******** 偏置直动滚子从动件盘形凸轮设计 ********' disp '已知条件:' disp ' 凸轮作逆时针方向转动,从动件偏置在凸轮轴心的右边' disp ' 从动件在推程作摆线运动规律运动,在回程作等速运动规律运动' ro = 50;rr = 10;e = 12;h = 30;ft = 120;fs = 30;fh = 150; fprintf (1,' 基圆半径 ro = %3.4f mm \n',ro) fprintf (1,' 滚子半径 rr = %3.4f mm \n',rr) fprintf (1,' 推杆偏距 e = %3.4f mm \n',e) fprintf (1,' 推程行程 h = %3.4f mm \n',h) fprintf (1,' 推程运动角 ft = %3.4f 度 \n',ft) fprintf (1,' 远休止角 fs = %3.4f 度 \n',fs) fprintf (1,' 回程运动角 fh = %3.4f 度 \n',fh) hd = pi / 180;du = 180 / pi; so = sqrt( ro^2 - e^2 ); d1 = ft + fs;d2 = ft + fs + fh; disp ' ' disp '计算过程和输出结果:' disp ' 1-1 推程(摆线运动规律运动)' s = zeros(ft);ds = zeros(ft);d2s = zeros(ft); for f = 1 : ft s(f) = h * f / ft - h * sin(2 * pi * f / ft) / (2 * pi);s = s(f); ds(f) = h / (ft * hd) - h / (ft * hd) * cos(2 * pi * f / ft);ds = ds(f); d2s(f) = 2 * pi * h / (ft * hd) ^ 2 * sin(2 * pi * f / ft);d2s = d2s(f); end disp ' 1-2 回程(等速运动规律运动)' s = zeros(fh);ds = zeros(fh);d2s = zeros(fh); for f = d1 : d2 s(f) = h - h * (f-150) / fh; s = s(f); ds(f) = - h / (fh * hd);ds = ds(f); d2s(f) = 0;d2s = d2s(f); end disp ' 2- 计算凸轮理论廓线与实际廓线的直角坐标' 附录１１、用解析法设计凸轮２的实际轮廓曲线。 1、建立凸轮轮廓的数学模型。 图l 为往复式偏心从动件盘形凸轮的机构运动简图，B 为 理论轮廓线上的任意一点，在图示的直角坐标系中，B 的坐 标，即凸轮理论廓线上的直角坐标参数方程为： X=OE+EF=（S0+S ）*Sin （J ）＋e*Cos （J ） Y=BD – FD=（S0+S ）*Cos （J ） – e*Sin （J ） 式中： X ，Y ：凸轮理论廓线上的某一点坐标 (mm) e ：从动件的偏心距(mm)，OC R ：凸轮的基圆半径(mm)，OA S 0：220E R S -=(mm)，CK J ：凸轮的转角 S ：S ＝f(J)从动件运动方程，KB BC ＝CK 十KB ＝S 0十S 因为工作廓线在法线方向的距离处处相等，且等于滚子半径r ’,故当已知理论廓线上的任意一点B(X,Y)时，只要沿理论廓线在该点的法线的方向取距离为r ’，即得到工作廓线上的相应点B ’(X ’,Y ’).由高等数学可知，理论廓线B 点处的法线n-n 的斜率（与切线斜率互为负倒数）应为 Tan a=-dx/dy=(dx/dJ)/(dx/dJ)/(-dy/dJ)=sina/cosa 注： a 为理论廓线B 点处的法线和X 轴的夹角。 根据（1）（2）两式有 dx/dJ=(ds/dJ-e)sin(J)+(s0+s)cos(J) (3) dy/dJ=(ds/dJ-e)cos(J)-(s0+s)sin(J) (4) 可得 Sin a=(dx/dJ)/((dx/dJ)^2+(dy/dJ)^2)^0.5 (5) Cos a=-(dy/dJ)/((dx/dJ)^2+(dy/dJ)^2)^0.5 (6) 工作廓线上对应的点B ’(x ’,y ’)坐标为： x ’=x-r ’cos a y ’=y- r ’sin a 2、 从动件运行规律：五次多项式运行规律 从动件运动形式为：升—停—降—停型 图1 基于MATLAB的生产过程中最大利润问题的优化设计 2010-2011 学年一学期研究生课程考核 （读书报告、研究报告） 考核科目：现代设计理论与方法 学生所在院（系）：机电工程学院 学生所在学科：车辆工程 姓名：陈松 学号：Y100201802 题目：基于MATLAB的生产过程中最大利润问题的优化设计 基于MATLAB的生产过程中最大利润问题的优化设计 在工厂编制生产计划中，使产品的计划利润最大是通常的目标。可是，在生产过程中，总是有种种条件的限制，使得我们的生产成本增多，从而导致利润并没有达到理想值。为了解决如何在有约束条件下解决最大利润的问题，我们通常将这些有约束的最优化问题转化为无约束最优化问题。而通过MATLAB现成的优化工具箱，我们可以通过调用最佳优化函数求解，从而更好的计算出生产产品所获得最大利润。 1.数学模型的建立 建立数学模型，即用数学语言来描述最优化问题，模型中的数学关系式反 映了最优化问题所要达到的目标和各种约束条件。而通过这些约束条件，我们能更好的制定新的生产计划，以便克服生产过程中的某些不利于生产的约束，从而更大的降低产品生产成本，使利润最大化。 1.1设计变量的确定 设计变量是指设计过程中可以进行调整和优选的独立参数，分为连续变量和离散变量。而本文主要用的是连续变量，设计变量一般表示为： 式中，X i 表示生产产品的台数，而当我们确定了生产每台的利润后，我们 就能知道X i 台的利润。 1.2目标函数的确定 已知某工厂能生产A、B、C三种产品，每月生产的数量分别为X 1，X 2 ， X 3，产品每台利润分别为m 1 ，m 2 ，m 3 ，则可知该厂每月的利润为： Y= m 1 *X 1 + m 2 *X 2 + m 3 *X 3 即目标函数为： X * m + X * m + X * m ) ( 3 3 2 2 1 1 = X F 简化为： F（X）= i i X M*i=1，2，3 1.3约束条件的建立 生产A、B、C三种产品需用到四种机器V1、V2、V3、V4，每种机器的生产能力分别为K1、K2、K3、K4，所以有： 1)用V1每月生产的A、B、C三种部件分别为N1、N2、 N3，则：g 1(x)=N1*X 1 +N2*X 2 +N3*X 3 ≤K1 2)用V2每月生产的A、B、C三种部件分别为N11、N12、 N13，则：g 2(x)=N11*X 1 +N12*X 2 +N13*X 3 ≤K2 3)用V3每月生产的A、B、C三种部件分别为N21、N22、N23， 则：g 3(x)=N21*X 1 +N22*X 2 +N23*X 3 ≤K3 第三章1. (1)A=eye(3) (2)A=100+100*rand(5,6) (3)A=1+sqrt(0.2)*randn(10,50) (4)B=ones(size(A)) (5)A+30*eye(size(A)) (6)B=diag(diag(A)) 2. B=rot90(A) C=rot90(A,-1) 3. B=inv(A) ;A的逆矩阵 C=det(A) ;A的行列式的值 D=A*B E=B*A D=E 因此A与A-1是互逆的。 4. A=[4 2 -1;3 -1 2;12 3 0]; b=[2;10;8]; x=inv(A)*b x = -6.0000 26.6667 27.3333 5. (1) diag(A) ；主对角线元素 ans = 1 1 5 9 triu(A) ；上三角阵 ans = 1 -1 2 3 0 1 -4 2 0 0 5 2 0 0 0 9 tril(A) ；下三角阵 ans = 1 0 0 0 5 1 0 0 3 0 5 0 11 15 0 9 rank(A) ；秩 ans = 4 norm(A) ；范数 ans = 21.3005 cond(A) ；条件数 ans = 11.1739 trace(A) ；迹 ans = 16 （2）略 6. A=[1 1 0.5;1 1 0.25;0.5 0.25 2] A = 1.0000 1.0000 0.5000 1.0000 1.0000 0.2500 0.5000 0.2500 2.0000 [V,D]=eig(A) V = 0.7212 0.4443 0.5315 -0.6863 0.5621 0.4615 -0.0937 -0.6976 0.7103 D = -0.0166 0 0 0 1.4801 0 0 0 2.5365 clear h=70;w=2*pi*300/60; %行程h（单位mm），凸轮角转速（rad/s）d1=pi/2; d2=10/180*pi; d3=pi/2; d4=170/180*pi;%算出凸轮的推程角，远休止角，回程角，近休止角（弧度） d=1:1:360; d0=d/180*pi; %定义向量 %推程 for i=1:45 %等加速运动 s(i)=2*h*d0(i)^2/d1^2; v(i)=4*h*w*d0(i)/d1^2; a(i)=4*h*w^2/d1^2; end for i=46:90 %等减速运动 s(i)=h-2*h*(d1-d0(i))^2/d1^2; v(i)=4*h*w*(d1-d0(i))/d1^2; a(i)=-4*h*w^2/d1^2; end for i=91:101 s(i)=s(i-1); v(i)=0; a(i)=0; end %回程 for i=102:146 %等加速运动 s(i)=h-2*h*d0(i-100)^2/d3^2; v(i)=-4*h*w*d0(i-100)/d3^2; a(i)=-4*h*w^2/d3^2; end for i=147:192 %等减速运动 s(i)=2*h*(d3-d0(i-100))^2/d3^2; v(i)=-4*h*w*(d3-d0(i-100))/d3^2; a(i)=4*h*w^2/d3^2; end for i=193:360 s(i)=s(i-1); v(i)=0; a(i)=0; end r0=61;e0=39; s0=sqrt(r0^2-e0^2); for i=1:1:360 x(i)=(s0+s(i))*sin(d0(i))+e0*cos(d0(i)); 机械优化设计课程设计 题目：齿轮减速器最优化设计班级：机械班 成员 2013年6月19日 一．设计题目：二级斜齿圆柱减速器的最优化设计二．设计要求：要求减速器有最小的体积和最紧凑的结 构 三．原始数据： 四．设计内容 1.设计方案的拟定及说明 2.电动机的选择及参数计算 3.带轮的初选与计算 4.计算圆柱斜齿轮的输入转矩、传动比、转速，然 后建立数学模型编写matlab语言程序，运行 程序包括geardesign. m 齿轮系统设计主程序 Gearobjfun. m目标函数子程序 Gearconstr. m 约束条件子程序 Gearparameter.m许用应力计算子程序 5.输出结果 1.该减速器为二级斜齿圆柱减速器，低速级采用二级斜齿圆 柱齿轮传动，选择三相交流异步电动机，v带传动 2.确定电动机的容量: 选择电动机的容量应保证电动机的额定功率大于等于工作机所需要的功率 电动机参数t=60/40=1.5s v=s/t=6.0*10^-3m/s P=0.5FV=0.5*110*60*0.001=3.3kw 1.η=η1* η32*η23*η4*η5 其中齿轮传动η1=0.96滚动轴承η2=0.98齿轮传动η3=0.97联轴器η4=0.99卷筒η5=1.0 η=0.96*0.98^3*0.97^2*0.99*1.00=0.84 P d=3.3\0.84=2.93kw 三，确定电动机的转速 已知压片机的转速40piece/min带传动的传动比i1=2~4 二级齿轮减速器的传动比i2=8~40，所以电动机的转动范围n=i1i2n=640~6400r/min 可行方案如下 确定电动机的转速具体数据如下 计算减速器输入转矩T1，输入转速n，总传动比i 机械优化设计在matlab中的应用 东南大学机械工程学院** 一优化设计目的： 在生活和工作中，人们对于同一个问题往往会提出多个解决方案，并通过各方面的论证从中提取最佳方案。最优化方法就是专门研究如何从多个方案中科学合理地提取出最佳方案的科学。由于优化问题无所不在，目前最优化方法的应用和研究已经深入到了生产和科研的各个领域，如土木工程、机械工程、化学工程、运输调度、生产控制、经济规划、经济管理等，并取得了显著的经济效益和社会效益。 " 二优化设计步骤： 1.机械优化设计的全过程一般可以分为如下几个步骤： 1)建立优化设计的数学模型； 2)选择适当的优化方法； 3)编写计算机程序； : 4)准备必要的初始数据并伤及计算； 5)对计算机求得的结果进行必要的分析。 其中建立优化设计数学模型是首要的和关键的一步，它是取得正确结果的前提。优化方法的选取取决于数学模型的特点，例如优化问题规模的大小，目标函数和约束函数的性态以及计算精度等。在比较各种可供选用的优化方法时，需要考虑的一个重要因素是计算机执行这些程序所花费的时间和费用，也即计算效率。 2.建立数学模型的基本原则与步骤 ①设计变量的确定； — 设计变量是指在优化设计的过程中，不断进行修改，调整，一直处于变化的参数称为设计变量。设计变量的全体实际上是一组变量，可用一个列向量表示： x=。 ②目标函数的建立； 选择目标函数是整个优化设计过程中最重要的决策之一。当对某以设计性能有特定的要求，而这个要求有很难满足时，则针对这一性能进行优化会得到满意的效果。目标函数是设计变量的函数，是一项设计所追求的指标的数学反映，因此它能够用来评价设计的优劣。 目标函数的一般表达式为： 。 f(x)=，要根据实际的设计要求来设计目标函数。 ③约束条件的确定。 一个可行性设计必须满足某些设计限制条件，这些限制条件称为约束条件，简称约束。 由若干个约束条件构成目标函数的可行域，而可行域内的所有设计点都是满足设计要求的，一般情况下，其设计可行域可表示为 偏置盘型凸轮创新课程设计 课程名称：机械原理 设计题目：偏置盘型凸轮设计院系：机电学院 班级： 09机41 设计者：辉 学号： 09294040 指导教师：王卫辰 学校：师大学 前言 凸轮轮廓曲线的设计，一般可分为图解法和解析法．利用图解法能比较方便地绘制出各种平面凸轮的轮廓曲线．但这种方法仅适用于比较简单的结构，用它对复杂结构进行设计则比较困难，而且利用图解法进行结构设计，作图误差较大，对一些精度要求高的结构不能满足设计要求．解析法可以根据设计要求，通过推导机构中各部分之间的几何关系，建立相应的方程，精确地计算出轮廓线上各点的坐标，然后把凸轮的轮廓曲线精确地绘制出来．但是，当从动件运动规律比较复杂时，利用解析法获得凸轮的轮廓曲线的工作量比较大．而MATLAB软件提供了强大的矩阵处理和绘图功能，具有核心函数和工具箱．其编程代码接近数学推导公式，简洁直观，操作简易，人机交互性能好，且可以方便迅速地用三维图形、图像、声音、动画等表达计算结果、拓展思路口。因此，基于MATLAB软件进行凸轮机构的解析法设计，可以解决设计工作量大的问题。 本此课程设计基于MATLAB软件进行凸轮轮廓曲线的解析法设计，并对的运动规律凸轮进行仿真，其具体方法为首先精确地计算出轮廓线上各点的坐标，然后运用MATLAB绘制比较精确的凸轮轮廓曲线和推杆的位移、速度及加速度曲线以及仿真。 目录 前言 1 第一章：工作意义 3 1.1本次课程设计意义 3 1.2 已知条件 4 第二章：工作设计过程 5 2.1：设计思路 5 2.2：滚子从动件各个阶段相关方程 6 2.3：盘型凸轮理论与实际轮廓方程 7 第三章：工作程序过程 7 3.1：滚子从动件各各阶段MATLAB程序编制 8 3.2：凸轮的理论实际运动仿真程序编制 12 第四章：运行结果 17 4.1：滚子运动的位移图 17 4.2：滚子运动的速度图 17 4.3：滚子运动的加速度图，局部加速度图 18 4.4：滚子运动的仿真图 19 4.5：滚子运动的理论与实际轮廓图 20 第五章：设计总结 21 5.1：总结 21 第六章：参考文献 22凸轮的matlab绘制
Matlab编程五次凸轮
基于MATLAB的生产过程中最大利润问题的优化设计
matlab程序设计与应用(第二版)第三章部分课后答案
机械原理课程设计matlab程序 凸轮机构
matlab与优化设计
matlab(四连杆优化设计)
matlab凸轮轮廓设计与仿真说明书