【精选】2019最新第6单元整理和复习第3课时立体图形的认识整理与复习-导学案
【精选】
2019最新第6单元整理和复习第3课时立体图形的认识整理与复习-导学案
二、图形与几何
第3课时 立体图形的认识整理与复习
【学习目标】
1.明确长方体、正方体、圆柱和圆锥等立体图形的特征，能从整体上把握这些图形的特征及其相互关系。
2.能整理学过的有关立体图形方面的知识，并掌握相应的技能。
【学习过程】 一、知识梳理
1．复习长方体和正方体
小组展开讨论，交流意见，整理归纳。合作完成表格一。
形体
相同点 不同点
关系
长方体
面
棱 点
面的形状 面积 棱 长
正方体
2．复习圆柱和圆锥
底面
侧面
高
圆柱 圆锥
你都学过哪些立体图形？（ ）
2019人教版五年级上册语文寒假作业答案
2019人教版五年级上册语文寒假作业答案 第二页 五、快乐阅读 1、跨、踮、钻、挤。写店里顾客很多，也写出了“我”读书的如饥似渴。 2、突出了“我”对书、对知识的渴求心理。 3、在上书店看漫画书时，体验过这种既快乐又惧怕的滋味。 六、心领神会 “读书好”：读书对自己有益;“好读书”：喜欢读书;“读好书”：读有益的书。 第三页 三、词语接龙 呕心沥血--血气方刚--刚柔相济--济困扶危 大显身手--手无寸铁--铁案如山--山清水秀 悲欢离合--合家幸福--福寿齐天--天下太平 天长日久--久别重逢--逢凶化吉--吉祥如意 四、句子乐园，按要求写句子 1、我们只有多读课外书，才能提升我们的语文水平。 放寒假后，我不但要去北京，还要去青岛。 2、我差不多把这个小图书馆所有的文艺书籍都借阅了。 这个小图书馆所有的文艺书籍差不多都被我借阅了。
3、你不会因为熟悉家中的一切就弃家而去。 4、吃饭是身体成长的需要，读书是精神成长的需要。一个人要成长，既要吃饭，也要读书。 第四页 五、活学活用 1、朋友;故地;书能带给我们温馨的感受。 2、(1)营养;书能充实我们的头脑。(2)阶梯;书能使我们进步。 (3)船;书能拓宽我们的眼界。 3、一位良师，能让我们积累知识，了解人生。 六、口语交际 张华，这几天老师让我们写读后感，我想再看看那本书。你看完了吗? 张华，我有个同学向我借那本书，你看完了吗? 水浒英雄榜 即时雨--宋江;母夜叉--孙二娘;拼命三郎--石秀; 浪里白条--张顺;神行太保--戴宗。 第五页 三、仿照下面画线句的句式补写句子。 老师的课堂;鱼的海洋;翅膀的鸟。 第六页 四、阅读感悟 1、刻、果然。
2019高考试题分类汇编-立体几何
2019高考试题分类汇编-立体几何 立体几何 1（2019北京文）（本小题14分） 如图，在三棱锥P –ABC 中，PA ⊥AB ，PA ⊥BC ，AB ⊥BC ，PA =AB =BC =2，D 为线段AC 的中点，E 为线段PC 上一点． （Ⅰ）求证：PA ⊥BD ； （Ⅱ）求证：平面BDE ⊥平面PAC ； （Ⅲ）当PA ∥平面BD E 时，求三棱锥E –BCD 的体积． 2（2019新课标Ⅱ理）（12分） 如图，四棱锥P -ABCD 中，侧面PAD 为等边三角形且垂直于底面ABCD ，AB =BC = 1 AD , ∠BAD =∠ABC =90o , E 是PD 的中点． 2 （1）证明：直线CE ∥平面PAB ； （2）点M 在棱PC 上，且直线BM 与底面ABCD 所成角为45o ，求二面角M -AB -D 的余弦值． 3（2019天津理）（本小题满分13分） 如图，在三棱锥P -ABC 中，PA ⊥底面ABC ，∠BAC =90?. 点D ，E ，N 分别为棱PA ，P C ，BC 的中点，M 是线段AD 的中点，PA =AC =4，AB =2. （Ⅰ）求证：MN ∥平面BDE ；（Ⅱ）求二面角C -EM -N 的正弦值； （Ⅲ）已知点H 在棱PA 上，且直线NH 与直线BE 所成角的余弦值为 ，求线段AH 的长. 21 4（2019新课标Ⅲ理数）a ，b 为空间中两条互相垂直的直线，等腰直角三角形ABC 的直角 边AC 所在直线与a ，b 都垂直，斜边AB 以直线AC 为旋转轴旋转，有下列结论：①当直线AB 与a 成60°角时，AB 与b 成30°角；②当直线AB 与a 成60°角时，AB 与b 成60°角；③直线AB 与a 所称角的最小值为45°；④直线AB 与a 所称角的最小值为60°；
2019年高考数学空间立体几何复习专题体积
第六讲 空间几何的体积 【考点分析】 1. 掌握求空间几何的体积和表面积的各种方法。 2. 利用线面垂直的性质求空间几何的高 【知识运用】 题型一 直接法求体积 【例1】（2018惠州模拟）如图，直角ABC ?中， 90ACB ∠=， 24BC AC ==， D E ，分别是,AB BC 边的中点，沿DE 将BDE ?折起至FDE ?，且60CEF ∠=. （1）求四棱锥F ACED -的体积；（2）求证：平面ADF ⊥平面ACF ． 试题解析：（1）∵,D E 分别是,AB BC 边的中点，∴DE 平行且等于AC 的一半， ,1DE BC DE ⊥= 依题意， ,2DE EF BE EF ⊥==. 于是有,DE BC DE EF DE EF EC E EF EC CEF ⊥? ?⊥? ?⊥ ??=? ? ??平面平面CEF . ∵DE ⊥平面CEF ∴平面ACED CEF ⊥平面 过F 点作FM EC ⊥于M ，则,ACED CEF CE FM EC FM ACED FM CEF ⊥? ? ⊥?⊥???? 平面平面且交线为平面平面， ∵60CEF ∠= ∴FM = ∴梯形ACED 的面积 ()()11 122322S AC ED EC = +?=?+?= ∴四棱锥F ACED - 的体积 11 333V Sh = =?=
（2）（法一）如图．设线段,AF CF 的中点分别为,N Q ，连接,,DN NQ EQ ，则 1 // 2NQ AC ， 于是1// 2 ////1 //2DE AC DE NQ DEQN DN EQ NQ AC ???????? ??是平行四边形. 又60EC EF CEF CEF =? ???∠=?是等边三角形. ∴EQ⊥FC 由（1）知,DE CEF EQ CEF ⊥?平面平面. ∴DE EQ ⊥ ∴AC EQ ⊥ 于是,AC EQ FC EQ EQ ACF AC FC C AC FC ACF ⊥? ?⊥? ?⊥??=? ? ??平面平面. ∴DN ACF ⊥平面 又∵DN ADF ?平面 ∴平面ADF ⊥平面ACF . （法二）连接BF ，∵,60EC EF CEF =∠= ∴△CEF 是边长为2等边三角形 ∵BE EF = ∴ 1 302EBF CEF ∠= ∠ =∴90BFC ∠=， BF FC ⊥
2019高一化学寒假作业及答案参考
2019高一化学寒假作业及答案参考 A.石墨 B.二氧化硅 C.氧化镁 D.氧化铝 2.金属钠着火时，可采用的灭火物质是 A.泡沫灭火器 B.水 C.沙子 D.干粉灭火器 3.下列实验操作中错误的是 A.用规格为10ml的量筒量取6ml的液体 B.用药匙或者纸槽把粉末状药品送入试管的底部 C.过滤时玻璃棒的末端轻轻靠在三层的滤纸上 D.如果没有试管夹，可临时手持试管给固体或液体加热 4.某同学在家中实行化学实验，按照图1连接 好线路发现灯泡不亮，按照图2连接好线路 发现灯泡亮，由此得出的结论准确的是 A.NaCl是非电解质 B.NaCl溶液是电解质 C.NaCl在水中电离出能够自由移动的离子 D.NaCl溶液中水电离出大量的离子 5.小华家中有如下生活用品：碘酒、食盐、食醋、84消毒液(内含NaClO)，小华利用上述用品不能完成的任务是 A.检验买来的奶粉中是否加有淀粉 B.检验自来水中是否含有Cl- C.除去保温瓶中的水垢 D.洗去白色衣服上的番茄汁
6.下列实验现象，与新制氯水中的某些成分(括号内物质)没相关系的 A.将NaHCO3固体加入新制氯水，有无色气泡(H+) B.使红色布条褪色(HCl) C.向FeCl2溶液中滴加氯水，再滴加KSCN溶液，发现呈血红色(Cl2) D.滴加AgNO3溶液生成白色沉淀(Cl-) 7.将CO2气体通人CaCl2溶液，若要有白色沉淀产生，可加入的试剂是 A.氯化钾溶液 B.碳酸氢钙溶液 C.氯水 D.氢氧化钠溶液 8.下列相关物质用途的说法，不准确的是 A.过氧化钠可用于潜水艇的氧气来源 B.氯气可用于制农药 C.纯碱可用于治疗胃酸过多 D.钠可用于冶炼金属钛 9.下列相关离子的检验方法一定准确的是 A.向某溶液中滴加BaCl2溶液，若有白色沉淀，再滴加足量稀HNO3，若沉淀不溶解，则说明原溶液中一定含Ag+ B.向某溶液中滴加KSCN溶液，若溶液出现血红色则说明原溶液中含Fe3+ C.向某溶液中滴加足量稀HCl，产生气体使澄清石灰水变浑浊，则说明原溶液中一定含CO32- D.用铂丝蘸取某溶液在无色火焰上灼烧直接观察火焰颜色未见紫色，说明原溶液中不含K+
(完整版)2019数学高考试题分类汇编 立体几何
2019年数学高考试题汇编—立体几何 1、全国I 理12．已知三棱锥P ?ABC 的四个顶点在球O 的球面上，P A =PB =PC ，△ABC 是边长为2的正三角形，E ，F 分别是P A ，AB 的中点，∠CEF =90°，则球O 的体积为（ ） A ．68π B ．64π C ．62π D ．6π 2、全国III 理8．如图，点N 为正方形ABCD 的中心，△ECD 为正三角形，平面ECD ⊥平面ABCD ，M 是线段ED 的中点，则（ ） A ．BM =EN ，且直线BM ，EN 是相交直线 B ．BM ≠EN ，且直线BM ，EN 是相交直线 C ．BM =EN ，且直线BM ，EN 是异面直线 D ．BM ≠EN ，且直线BM ，EN 是异面直线 3、浙江4．祖暅是我国南北朝时代的伟大科学家.他提出的“幂势既同，则积不容易”称为祖暅原理，利用该原理可以得到柱体体积公式V 柱体=Sh ，其中S 是柱体的底面积，h 是柱体的高.若某柱体的三视图如图所示，则该柱体的体积是 A ．158 B ．162 C ．182 D ．32 4、浙江8．设三棱锥V -ABC 的底面是正三角形，侧棱长均相等，P 是棱VA 上的点（不含端点），记直线PB 与直线AC 所成角为α，直线PB 与平面ABC 所成角为β，二面角P -AC -B 的平面角为γ，则 A ．β<γ，α<γ B ．β<α，β<γ C ．β<α，γ<α D ．α<β，γ<β 5、北京理（11）某几何体是由一个正方体去掉一个四棱柱所得，其三视图如图所示．如果网格纸上小正方形的边长为1，那么该几何体的体积为__________． 6、北京理（12）已知l ，m 是平面α外的两条不同直线．给出下列三个论断：①l ⊥m ；②m ∥α；③l ⊥α． 以其中的两个论断作为条件，余下的一个论断作为结论，写出一个正确的命题：__________． 7、江苏9．如图，长方体1111ABCD A B C D -的体积是120，E 为1CC 的中点，则三棱锥E -BCD 的体积是 . 8、全国I 文16．已知∠ACB=90°，P 为平面ABC 外一点，PC =2，点P 到∠ACB 两边AC ，BC 的距离均为3，那么P 到平面ABC 的距离为______ _____． 9、全国II 文理16．中国有悠久的金石文化，印信是金石文化的代表之一．印信的形状多为 长方体、正方体或圆柱体，但南北朝时期的官员独孤信的印信形状是“半正多面体”（图1）. 半正多面体是由两种或两种以上的正多边形围成的多面体．半正多面体体现了数学的对称美． 图2是一个棱数为48的半正多面体，它的所有顶点都在同一个正方体的表面上，且此正方 体的棱长为1．则该半正多面体共有________个面，其棱长为_________．（本题第一空2分，第二空3分．） 10、全国III 理16．学生到工厂劳动实践，利用3D 打印技术制作模型.如图，该模型为长方体1111ABCD A B C D -挖去四棱锥O —EFGH 后所得的几何体，其中O 为长方体的中心，E ，F ，G ，H 分别为所在棱的中点，16cm 4cm AB =BC =, AA =，3D 打印所用原料密度为0.9 g/cm 3，不考虑打印损耗， 制作该模型所需原料的质量为___________g.
(完整版)2019年高考试题汇编文科数学--立体几何
（2019全国1文）16.已知90ACB ∠=?，P 为平面ABC 外一点，2PC =，点P 到ACB ∠两边,AC BC 的距离均为3，那么P 到平面ABC 的距离为 . 答案： 2 解答： 如图，过P 点做平面ABC 的垂线段，垂足为O ，则PO 的长度即为所求，再做,PE CB PF CA ⊥⊥，由线面的垂直判定及性质定理可得出,OE CB OF CA ⊥⊥，在Rt PCF ?中，由2,3PC PF ==，可得出1CF =，同理在Rt PCE ?中可得出1CE =，结合90ACB ∠=?，,OE CB OF CA ⊥⊥可得出1OE OF ==，2OC =，222PO PC OC =-= （2019全国1文）19.如图直四棱柱1111ABCD A B C D -的底面是菱形，14,2AA AB ==，60BAD ∠=o ， ,,E M N 分别是11,,BC BB A D 的中点. （1）证明：//MN 平面1C DE （2）求点C 到平面1C DE 的距离. 答案： 见解析 解答： （1）连结1111,AC B D 相交于点G ，再过点M 作1//MH C E 交11B C 于点H ，再连结GH ，NG . Q ,,E M N 分别是11,,BC BB A D 的中点. 于是可得到1//NG C D ，//GH DE ， 于是得到平面//NGHM 平面1C DE ， 由MN ?Q 平面NGHM ，于是得到//MN 平面1C DE
（2）E Q 为BC 中点，ABCD 为菱形且60BAD ∠=o DE BC ∴⊥，又1111ABCD A B C D -Q 为直四棱柱，1DE CC ∴⊥ 1DE C E ∴⊥，又12,4AB AA ==Q ， 1DE C E ∴=，设点C 到平面1C DE 的距离为h 由11C C DE C DCE V V --=得 1111 143232 h ?=?? 解得h = 所以点C 到平面1C DE （2019全国2文）7. 设,αβ为两个平面，则//αβ的充要条件是( ) A. α内有无数条直线与β平行 B. α内有两条相交直线与β平行 C. ,αβ平行于同一条直线 D. ,αβ垂直于同一平面 答案：B 解析: 根据面面平行的判定定理易得答案. （2019全国2文）16.中国有悠久的金石文化，印信是金石文化的代表之一.印信的形状多为长方体、正方体或圆柱体，但南北朝时期的官员独孤信的印信形状是“半正多面体”（图1）.半正多面体是由两种或两种以上的正多边形围成的多面体.半正多面体体现了数学的对称美.图2是一个棱数为48的半正多面体，它的所有顶点都在同一个正方体的表面上，且此正方体的棱长为1.则该半正多面体共有 个面，其棱长为 .(本题第一空2分，第二空3分.)
2019 英语寒假作业答案
二、阅读理解 21-25 CBDBC 26-30 CACDC 36-35 DADBC 三、单词拼写 1. field 2.period 3.painful 4. northern 5. crying 6.sleepy 7.daily 8. customers 四、语法填空 1. to write 2. more private 3. parents’ 4. safety 5. helpful 6. who 7. getting 8. was pushed 9. were having 10. made 五、完型填空 1.encourage 2. children’s 3. everything 4. deal with 5. among 6. before 7. choices 六、阅读表达 1. Because they go there to read. ` 2.It lasted for two days. 3.It has a theater, a hall for ceremonies, a restaurant and rooms for parties. 4.这个书店的成功为山区带来了一种新的生活。 5.Nbooks Club 七、写作 Dear Jason, Thanks for your e-mail. I’m writing to tell you how my life has been these days. Recently an invention that was designed by me has won a big prize. And my lost coat was also given back to me by a kind person. However, two problems are troubling me these days. I’m always under too much pressure from my parents. And I also wonder if we should be allowed to make our own decisions. Could you give me some advice? Although life is not easy, there is always hope. I’m wishing to take a trip to America and learn more about American history and culture. I believe my dream can come true. Look forward to your reply as soon as possible. Yours, Zhu Fang 二、阅读理解 21-25 DCCDC 26-30 ADBCC 31-35 DDDBC 三、单词拼写 1.down 2. shut 3. wounded 4. reflect 5. wars 6. prefers 7. total 8. performing 四、语法填空 1.the 2. to enjoy 3. and 4.listening 5.shows 6. themselves 7.by 8.truly 9. called 10. will continue 五、完型填空 1.get through 2. nothing 3. taught 4. successful 5. while 6. certain 7.whatever 六、阅读表达 1. To “grow” huge pictures in the fields. 2. Design the pictures on computers to decide where and how to plant the rice. 3. Different colors will appear in the rice fields. 4. 在最初的几年里，农民们用不同品种的水稻创作简单的图案。 5. Tanbo art in Japan 七、写作 Drear Mary, Thanks for your last letter. I’d like to tell you about my favorite kind of music. There’re many kinds of music, but I like classical mu sic best. I think classical music has a lasting value and it’s more attractive than any other kind of music, so it’s worth enjoying. I have been to many concerts for classical music in my free time and I enjoy all of them and feel really great. However, it seems that most young people prefer pop music and they think pop music is cool. Whatever happens, I won’t change my love for classical music. I hope more and more people will love it, too. Yours, Tony
立体几何-2019年高考理科数学解读考纲
05 立体几何 （三）立体几何初步 1.空间几何体 (1)认识柱、锥、台、球及其简单组合体的结构特征,并能运用这些特征描述现实生活中简单物体的结构. (2)能画出简单空间图形(长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱等的简易组合)的三视图,能识别上述三视图所表示的立体模型,会用斜二侧法画出它们的直观图. (3)会用平行投影与中心投影两种方法画出简单空间图形的三视图与直观图,了解空间图形的不同表示形式. (4)会画某些建筑物的视图与直观图(在不影响图形特征的基础上,尺寸、线条等不作严格要求). (5)了解球、棱柱、棱锥、台的表面积和体积的计算公式. 2.点、直线、平面之间的位置关系 (1)理解空间直线、平面位置关系的定义,并了解如下可以作为推理依据的公理和定理. ? 公理1：如果一条直线上的两点在一个平面内,那么这条直线上所有的点都在此平面内. 公理2：过不在同一条直线上的三点,有且只有一个平面. 格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，该几何体由一平面将一圆柱截去一部分后所得，则该几何体的体积为 A．90πB．63π C．42πD．36π 【答案】B 【名师点睛】在由三视图还原为空间几何体的实际形状时，要从三个视图综合考虑，根据三视图的规
则，空间几何体的可见轮廓线在三视图中为实线，不可见轮廓线在三视图中为虚线．在还原空间几何体实际形状时，一般是以正视图和俯视图为主，结合侧视图进行综合考虑．求解以三视图为载体的空间几何体的体积的关键是由三视图确定直观图的形状以及直观图中线面的位置关系和数量关系，利用相应体积公式求解． 考向二 球的组合体 样题4 （2017新课标全国Ⅲ理科）已知圆柱的高为1，它的两个底面的圆周在直径为2的同一个球的球面上，则该圆柱的体积为 A ．π B ． 3π4 C ． π2 D ． π4 【答案】B 【解析】绘制圆柱的轴截面如图所示： 由题意可得：， 结合勾股定理，底面半径， 由圆柱的体积公式，可得圆柱的体积是，故选B. 【名师点睛】（1）求解空间几何体体积的关键是确定几何体的元素以及线面的位置关系和数量关系，利用相应体积公式求解；（2）若所给几何体的体积不能直接利用公式得出，则常用等积法、分割法、补形法等方法进行求解. 样题5 （2017江苏）如图，在圆柱12O O 内有一个球O ，该球与圆柱的上、下底面及母线均相切．记圆柱12 O O 的体积为1V ，球O 的体积为2V ，则 1 2 V V 的值是 .
高考数学2019真题汇编-立体几何(学生版)
2019真题汇编--立体几何 1．【2019年高考全国Ⅰ卷理数】已知三棱锥P ?ABC 的四个顶点在球O 的球面上，PA =PB =PC ， △ABC 是边长为2的正三角形，E ，F 分别是PA ，AB 的中点，∠CEF =90°，则球O 的体积为 A ．68π B ．64π C ．62π D ．6π 2．【2019年高考全国Ⅱ卷理数】设α，β为两个平面，则α∥β的充要条件是 A ．α内有无数条直线与β平行 B ．α内有两条相交直线与β平行 C ．α，β平行于同一条直线 D ．α，β垂直于同一平面 3．【2019年高考全国Ⅲ卷理数】如图，点N 为正方形ABCD 的中心，△ECD 为正三角形，平面ECD ⊥平面ABCD ，M 是线段ED 的中点，则 A ．BM =EN ，且直线BM ，EN 是相交直线 B ．BM ≠EN ，且直线BM ，EN 是相交直线 C ．BM =EN ，且直线BM ，EN 是异面直线 D ．BM ≠EN ，且直线BM ，EN 是异面直线 4．【2019年高考浙江卷】祖暅是我国南北朝时代的伟大科学家，他提出的“幂势既同，则积不容异”称为祖暅原理，利用该原理可以得到柱体的体积公式V 柱体=Sh ，其中S 是柱体的底面积，h 是柱体的高．若某 柱体的三视图如图所示（单位：cm ），则该柱体的体积（单位：cm 3）是 A ．158 B ．162 C ．182 D ．324 5．【2019年高考浙江卷】设三棱锥V –ABC 的底面是正三角形，侧棱长均相等，P 是棱VA 上的点（不含端点）．记直线PB 与直线AC 所成的角为α，直线PB 与平面ABC 所成的角为β，二面角P –AC –B 的平面角为γ，则 A ．β<γ，α<γ B ．β<α，β<γ C ．β<α，γ<α D ．α<β，γ<β 6．【2019年高考全国Ⅲ卷理数】学生到工厂劳动实践，利用3D 打印技术制作模型.如图， 该模型为长方体1111ABCD A B C D -挖去四棱锥O —EFGH 后所得的几何体，其中O 为长方体的中心，E ，F ，G ，H 分别为所在棱的中点，16cm 4cm AB =BC =, AA =，3D
2019-2020年高考数学大题专题练习——立体几何
2019-2020年高考数学大题专题练习——立体几何（一） 1.如图所示，四棱锥P ABCD -中，底面ABCD 为正方形，⊥PD 平面ABCD ， 2PD AB ==，点,,E F G 分别为,,PC PD BC 的中点. (1)求证：EF PA ⊥； (2)求二面角D FG E --的余弦值. 2.如图所示，该几何体是由一个直角三棱柱ADE BCF -和一个正四棱锥P ABCD -组合而成，AF AD ⊥，2AE AD ==. (1)证明：平面⊥PAD 平面ABFE ； (2)求正四棱锥P ABCD -的高h ，使得二面角C AF P --的余弦值是 22 .
3.四棱锥P ABCD -中，侧面PDC是边长为2的正三角形，且与底面垂直，底面ABCD是 面积为ADC ∠为锐角，M为PB的中点． （Ⅰ）求证：PD∥面ACM． （Ⅱ）求证：PA⊥CD． （Ⅲ）求三棱锥P ABCD -的体积． 4.如图，四棱锥S ABCD -满足SA⊥面ABCD，90 DAB ABC ∠=∠=?．SA AB BC a ===，2 AD a =． （Ⅰ）求证：面SAB⊥面SAD． （Ⅱ）求证：CD⊥面SAC． S B A D M C B A P D
5.在四棱锥P ABCD -中，底面ABCD 为矩形，测棱PD ⊥底面ABCD ，PD DC =，点E 是 BC 的中点，作EF PB ⊥交PB 于F ． （Ⅰ）求证：平面PCD ⊥平面PBC ． （Ⅱ）求证：PB ⊥平面EFD ． 6.在直棱柱111ABC A B C -中，已知AB AC ⊥，设1AB 中点为D ，1A C 中点为E ． （Ⅰ）求证：DE ∥平面11BCC B ． （Ⅱ）求证：平面11ABB A ⊥平面11ACC A ． E D A B C C 1 B 1 A 1 D A B C E F P
【推荐】2019新人教版四年级寒假作业
同学！快乐的寒假就要了，新年也即将到了。在此老师首先祝愿你：新年快乐，健康快乐成长！相信在2013年你会变得更懂事，更理解爸爸妈妈辛劳，更努力用心地学习！假期丰富自己学习生活，同时可参加些社会实践活动。一定要注意自身安全，不到危险地方玩耍。同时学习是你目前的主要任务，假期作业就是必须的功课。我相信你一定能认真，细致的完成！你一定可以做到！老师建议每天有计划做5道以上题，你也就不觉得多了！如果你认真对待，勤于思考，你一定要出色的完成，当然你可以寻求帮助。只有这样你才能体会到成功的喜悦！加油！你是最棒的，相信自己！ ☆如果你愿意认真完成假期作业请签写：（我一定认真完成作业！） 寒假作业！（认真完成，老师有奖励！） 1、A、B两数的平均数是17，B、C两数的平均数是20。则A比C少（）。 2、△+△+△= 〇+〇〇+〇+〇+〇=□+□+□△+〇+〇+□=48 试求：△= （） □=（） 〇=（） 3、○+○+△+△+△=31 △+△+△+△+○+○+○=43
△=（）○=（）（中国奥数网试题） 4、用一个杯子向空瓶中倒水，如果倒进4杯水，那么连瓶共重560克，如果倒进6杯水，那么连瓶重650克。这个空瓶重多少克？ 5、用一只平底锅煎饼，每一次能同时放2只饼，如果煎一个饼需要2分钟，假定正反面各需要1分钟，如果要煎煎9个饼至少要（）分钟。 7、小明骑在马背上赶马过河，共有甲、乙、丙、丁4匹马，甲马过河需要2分钟，乙马过河需3分钟，丙马过河需6分钟，丁马过河需7分钟，每次只能赶2匹马过河，要把4匹马都赶到对岸去，最少要几分钟？ 8、把一根木头锯成3段要花6分钟，那么要把10根木头都锯成6段，需要（）分钟。 9、算式谜求：
2017-2019高考文数真题分类解析---立体几何(选择题、填空题)
2017-2019高考文数真题分类解析 ----立体几何（选择题、填空题） 1．【2019年高考全国Ⅱ卷文数】设α，β为两个平面，则α∥β的充要条件是 A ．α内有无数条直线与β平行 B ．α内有两条相交直线与β平行 C ．α，β平行于同一条直线 D ．α，β垂直于同一平面 【答案】B 【解析】由面面平行的判定定理知：α内两条相交直线都与β平行是αβ∥的充分条件，由面面平行性质定理知，若αβ∥，则α内任意一条直线都与β平行，所以α内两条相交直线都与β平行是αβ∥的必要条件，故选B ． 【名师点睛】本题考查了空间两个平面的判定与性质及充要条件，渗透直观想象、逻辑推理素养，利用面面平行的判定定理与性质定理即可作出判断．面面平行的判定问题要紧扣面面平行判定定理，最容易犯的错误为定理记不住，凭主观臆断，如：“若,,a b a b αβ??∥，则αβ∥”此类的错误． 2．【2019年高考全国Ⅲ卷文数】如图，点N 为正方形ABCD 的中心，△ECD 为正三角形，平面ECD ⊥平面ABCD ，M 是线段ED 的中点，则 A ．BM =EN ，且直线BM ，EN 是相交直线 B ．BM ≠EN ，且直线BM ，EN 是相交直线 C ．BM =EN ，且直线BM ，EN 是异面直线 D ．BM ≠EN ，且直线BM ，EN 是异面直线 【答案】B 【解析】如图所示，作EO CD ⊥于O ，连接ON ，BD ，易得直线BM ，EN 是三角形EBD 的中线，是
相交直线. 过M 作MF OD ⊥于F ，连接BF ， Q 平面CDE ⊥平面ABCD ，,EO CD EO ⊥?平面CDE ，EO ∴⊥平面ABCD ，MF ⊥平面ABCD ， MFB ∴△与EON △均为直角三角形．设正方形边长为2，易知12EO ON EN ===,， 5 ,22 MF BF BM = =∴=BM EN ∴≠，故选B ． 【名师点睛】本题考查空间想象能力和计算能力，解答本题的关键是构造直角三角形.解答本题时，先利用垂直关系，再结合勾股定理进而解决问题． 3．【2019年高考浙江卷】祖暅是我国南北朝时代的伟大科学家，他提出的“幂势既同，则积不容异”称为祖暅原理，利用该原理可以得到柱体的体积公式V 柱体=Sh ，其中S 是柱体的底面积，h 是柱体的高．若某柱体的三视图如图所示（单位：cm ），则该柱体的体积（单位：cm 3）是 A ．158 B ．162 C ．182 D ．324 【答案】B 【解析】由三视图得该棱柱的高为6，底面可以看作是由两个直角梯形组合而成的，其中一个上底为4，
2019小学三年级上册寒假作业答案
2019小学三年级上册寒假作业答案 第一部分生活导航 第1页 居家安全 放假了，我们在家里的时间更多了。知道吗，家里也有一些不安全的因素，要注意哟! 1.找一找家中的安全隐患。 我家的安全隐患： 在煤气管道上拴绳子、晾抹布。 这样做不对。手湿的时候不能触摸电源开关，容易触电。 如果来的叔叔不理解，不理应给陌生人开门。 4.做一张安全提醒卡： (1)钥匙要随身携带。(2)离家前关好门窗。(3)不能随便乱动电源。(4)交友要慎重。 第2页 词语俱乐部 1.读读下面这些成语，你发现了什么特点?请用所给的两行字组成类似的成语，写下来。 多此一举说一不二三心二意四通八达五湖四海六神无主七嘴八舌八仙过海九霄云外 分头干裂臂净落拿零稳 一二三四五六七八九十
(一干二净)(三头六臂)(四分五裂)(七零八落)(十拿九稳) 2.照样子，写词语。 白花花红扑扑绿油油 (黄澄澄)(懒洋洋)(亮晶晶)(红艳艳)(沉甸甸)(白茫茫)(金灿灿) 句子展厅 先读一读下面的名言警句，把它们记住，再试着写出自己积累的几句。 知之为知之，不知为不知，是知也。——孔子 书籍是人类进步的阶梯。——高尔基 有志者事竟成。——《后汉书耿列传》 为中华之崛起而读书。——* 第3页 请你以“ 的我”为题，写一段话，向别人介绍一下自己。 多才多艺的我 我爱弹琴，钢琴能舒缓我的心情，每天我都坚持练琴一小时。我爱下棋，只要有时间，我就会和爸爸下上一两盘。我爱看书，儿童文学、科普读物都是我的最爱。我爱画画，今年夏天我通过了速写六级考试。这就是多才多艺的我。 第5页 实践与应用 1.一袋瓜子(500克)大约有多少粒，你是怎样估算的? 把一袋瓜子倒在桌子上，用尺子平均分成两份，再把其中一份分成两小份，再把一小份分成两小小份，再把一小小份分成两小小小
十年高考真题分类汇编(2010-2019) 数学 专题10 立体几何
十年高考真题分类汇编（2010—2019）数学 专题10立体几何 1.(2019·浙江·T4)祖暅是我国南北朝时代的伟大科学家,他提出的“幂势既同,则积不容异”称为祖暅原理,利用该原理可以得到柱体的体积公式V 柱体=Sh,其中S 是柱体的底面积,h 是柱体的高.若某柱体的三视图如图所示(单位:cm),则该柱体的体积(单位:cm 3 )是( ) A.158 B.162 C.182 D.324 【答案】B 【解析】由三视图得该棱柱的高为6,底面五边形可以看作是由两个直角梯形组合而成,其中一个上底为4,下底为6,高为3,另一个的上底为2,下底为6,高为3,则该棱柱的体积为 2+62×3+4+6 2 ×3×6=162. 2.(2019·全国1·理T12)已知三棱锥P-ABC 的四个顶点在球O 的球面上,PA=PB=PC,△ABC 是边长为2的正三角形,E,F 分别是PA,AB 的中点,∠CEF=90°,则球O 的体积为( ) A.8√6π B.4√6π C.2√6π D.√6π 【答案】D 【解析】设PA=PB=PC=2x. ∵E,F 分别为PA,AB 的中点, ∴EF ∥PB,且EF=1 2PB=x.
∵△ABC 为边长为2的等边三角形, ∴CF=√3. 又∠CEF=90°,∴CE=√3-x 2,AE=12 PA=x. 在△AEC 中,由余弦定理可知 cos ∠EAC=x 2+4-(3-x 2) 2×2·x . 作PD ⊥AC 于点D,∵PA=PC, ∴D 为AC 的中点,cos ∠EAC=AD PA =1 2x . ∴ x 2+4-3+x 2 4x = 12x . ∴2x 2 +1=2.∴x 2 =12,即x=√2 2. ∴PA=PB=PC=√2. 又AB=BC=AC=2, ∴PA ⊥PB ⊥PC. ∴2R=√2+2+2=√6. ∴R=√6 2. ∴V=4 3 πR 3 =43π×6√68 =√6π. 故选D. 3.(2019·全国2·理T7文T7)设α,β为两个平面,则α∥β的充要条件是( ) A.α内有无数条直线与β平行 B.α内有两条相交直线与β平行 C.α,β平行于同一条直线 D.α,β垂直于同一平面 【答案】B 【解析】由面面平行的判定定理知,“α内有两条相交直线与β平行”是“α∥β”的充分条件.由面面平行的性质知,“α内有两条相交直线与β平行”是“α∥β”的必要条件,故选B. 4.(2019·全国3·理T8文T8)如图,点N 为正方形ABCD 的中心,△ECD 为正三角形,平面ECD ⊥平面ABCD,M 是线段ED 的中点,则( ) A.BM=EN,且直线BM,EN 是相交直线
2019高考数学试题汇编之立体几何(原卷版)
专题04 立体几何 1．【2019年高考全国Ⅱ卷文数】设α，β为两个平面，则α∥β的充要条件是 A．α内有无数条直线与β平行 B．α内有两条相交直线与β平行 C．α，β平行于同一条直线 D．α，β垂直于同一平面 2．【2019年高考全国Ⅲ卷文数】如图，点N为正方形ABCD的中心，△ECD为正三角形，平面ECD⊥平面ABCD，M是线段ED的中点，则 A．BM=EN，且直线BM，EN是相交直线 B．BM≠EN，且直线BM，EN是相交直线 C．BM=EN，且直线BM，EN是异面直线 D．BM≠EN，且直线BM，EN是异面直线 3．【2019年高考浙江卷】祖暅是我国南北朝时代的伟大科学家，他提出的“幂势既同，则积不容异”称为祖暅原理，利用该原理可以得到柱体的体积公式V柱体=Sh，其中S是柱体的底面积，h是柱体的高．若某柱体的三视图如图所示（单位：cm），则该柱体的体积（单位：cm3）是 A．158 B．162 C．182 D．324
4．【2019年高考浙江卷】设三棱锥V –ABC 的底面是正三角形，侧棱长均相等，P 是棱VA 上的点（不含端点）．记直线PB 与直线AC 所成的角为α，直线PB 与平面ABC 所成的角为β，二面角P –AC –B 的平面角为γ，则 A ．β<γ，α<γ B ．β<α，β<γ C ．β<α，γ<α D ．α<β，γ<β 5．【2019年高考全国Ⅰ卷文数】已知∠ACB=90°，P 为平面ABC 外一点，PC =2，点P 到∠ACB 两边AC ， BC P 到平面ABC 的距离为___________． 6．【2019年高考全国Ⅱ卷文数】中国有悠久的金石文化，印信是金石文化的代表之一．印信的形状多为长 方体、正方体或圆柱体，但南北朝时期的官员独孤信的印信形状是“半正多面体”（图1）.半正多面体是由两种或两种以上的正多边形围成的多面体．半正多面体体现了数学的对称美．图2是一个棱数为48的半正多面体，它的所有顶点都在同一个正方体的表面上，且此正方体的棱长为1．则该半正多面体共有________个面，其棱长为_________．（本题第一空2分，第二空3分．） 7．【2019年高考全国Ⅲ卷文数】学生到工厂劳动实践，利用3D 打印技术制作模型．如图，该模型为长方 体1111ABCD A B C D 挖去四棱锥O ?EFGH 后所得的几何体，其中O 为长方体的中心，E ，F ，G ，H 分别为所在棱的中点，16cm 4cm AB =BC =AA =，，3D 打印所用原料密度为0.9 g/cm 3 ，不考虑打印损耗，制作该模型所需原料的质量为___________g. 8．【2019年高考北京卷文数】某几何体是由一个正方体去掉一个四棱柱所得，其三视图如图所示．如果网 格纸上小正方形的边长为1，那么该几何体的体积为__________．
2019三年级数学寒假作业答案
2019三年级数学寒假作业答案 一、比一比，看谁快。 25÷4= 38÷6= 48÷8= 11000－400= 5000＋XX= 1500－800= 500 ×8= 25×4= 130×3= 75÷9= 3000×3= 340＋70= 二、在括号里最大能填几。 （）×8＜47 27＞5×（）8×（）＜60 （）×7＜60 63＞（）×8 （）×8＜69 三、列竖式计算。 ①44÷6= 60÷8= 39÷4= ②1495＋827= 705－289= 6020－3896= 验算：验算： ③416×3= 307×5= 315×6= 四、脱式计算。 394＋8×7 693－（271＋169）
400－256－78 （416－360）÷7 五、在○里填上“＞”、“＜”或“＝” 35 ○15 38 ○58 1○56 5080－807○4200 37 ○38 4560－1789○2800 943＋3600○5000 14 ○13 8080－270○8800－270 9800－2340○9080－2340 六、在（）里填上适当的数。 3千克=（）克6000千克=（）吨 9吨=（）千克40厘米=（）分米 150分=（）时（）分48时－25时=（）时 32分=（）秒7分×5=（）分 一、我会填。 1、把一个西瓜平均分成8块，每块占这个西瓜的（）（），爸爸吃了其中的4块，吃了这个西瓜的（）（）。 2、在括号里填上合适的单位。 2袋洗衣粉重4（） 小学生每天大约睡10（）
一个鸡蛋重约60（） 一根粉笔长约8（） 小明的身高是128（），体重是41（） 一头大象体重是4000（），合4（） 3、□÷8=26…□，在这个除法算式中，余数最大是（），这是被除数是（）。 4、小红一家3口人去上海参观世博会，每张车票395元，小红一家买车票大约需要用（）元钱。 5、张老师把序号为1—30的卡片按顺序发给东东、强强、和山山三位同学，第20号卡片发给了（），第25号卡片发给了（）。 6、用5、8、0这三张数字卡片，可以组成（）个不同的三位数，其中最大的三位数是（），最小的三位数是（），它们相差（）。 7、袋子里有10个红球，6个黄球和3个绿球，任意摸一个，摸到（）球的可能性最大，摸到（）球的可能性最小。8、用４个边长是１厘米的正方形拼成一个大正方形，大正方形的周长是（）厘米，如果拼成一个长方形，这个长方形的周长是（）。 9、43里面最多有（）个9，60里面最多有（）个8。 10、一个长方形的水池，宽是12米，长是宽的2倍，长是（）米，这个水池的周长是（）。 11、最大的三位数与最大的两位数的和是（），差是（）。
2019新人教版四年级寒假作业
寒假作业！（认真完成，老师有奖励！） 1、A、B两数的平均数是17，B、C两数的平均数是20。则A比C少（）。 2、△+△+△= 〇+〇〇+〇+〇+〇=□+□+□△ +〇+〇+□=48 试求：△= （） □=（） 〇=（） 3、○+○+△+△+△=31 △+△+△+△+○+○+○=43 △=（）○=（）（中国奥数网试题） 4、用一个杯子向空瓶中倒水，如果倒进4杯水，那么连瓶共重560克，如果倒进6杯水， 那么连瓶重650克。这个空瓶重多少克？ 5、用一只平底锅煎饼，每一次能同时放2只饼，如果煎一个饼需要2分钟，假定正反面 各需要1分钟，如果要煎煎9个饼至少要（）分钟。 7、小明骑在马背上赶马过河，共有甲、乙、丙、丁4匹马，甲马过河需要2分钟，乙马 过河需3分钟，丙马过河需6分钟，丁马过河需7分钟，每次只能赶2匹马过河，要把4匹马都赶到对岸去，最少要几分钟？ 8、把一根木头锯成3段要花6分钟，那么要把10根木头都锯成6段，需要（）分钟。 9、算式谜求： A B C D 则 B =（） × 7 C =（） 2 8 C B D 10、 C D 11、一下有多少个三角形：
A C D ＋A B C D 1 9 8 9 A=（） B=（） C=（） D=（） 13、用数字0、1、3、5，7可以组成（）个不同的没有重复数字的三位数 14、一个三层的空心方阵，最外层的方阵每边人数是8，问此三层空心方阵一共有多少人？（方阵） 15、妈妈今年今年35岁，舅舅今年31岁，多少年后妈妈和舅舅年龄和是100岁？（年龄） 16、明明读一本课外书，第一天读了14页，以后每天比前一天多读4页，最后一天读了50页，他一共读了几天书？（数列） 17、王峰、朱红、王艺三人中，有一人打碎了玻璃，当老师问谁打碎玻璃时： 王峰说：“朱红打碎的。” 朱红说：“我没打碎。” 王艺说：“我没打碎。” 他们三人中有两人说了假话，有一人说的是真话。你能判断是谁打碎了玻璃吗？（推理）18、三块石头共重621千克，第一块的重量实第二块的3倍，第二块的重量是第三块的2倍。三块石头各重多少千克？（和倍）