独塔混合梁不对称索斜拉桥非线性动力特性有限元分析
第一章 非线性动力学分析方法
第一章非线性动力学分析方法（6学时） 一、教学目标 1、理解动力系统、相空间、稳定性的概念； 2、掌握线性稳定性的分析方法； 3、掌握奇点的分类及判别条件； 4、理解结构稳定性及分支现象； 5、能分析简单动力系统的奇点类型及分支现象。 二、教学重点 1、线性稳定性的分析方法； 2、奇点的判别。 三、教学难点 线性稳定性的分析方法 四、教学方法 讲授并适当运用课件辅助教学 五、教学建议 学习本章内容之前，学生要复习常微分方程的内容。 六、教学过程
本章只介绍一些非常初步的动力学分析方法，但这些方法在应用上是十分有效的。 1.1相空间和稳定性 一、动力系统 在物理学中，首先根据我们面对要解决的问题划定系统，即系统由哪些要素组成。再根据研究对象和研究目的，按一定原则从众多的要素中选出最本质要素作为状态变量。然后再根据一些原理或定律建立控制这些状态变量的微分方程，这些微分方程构成的方程组通常称为动力系统。研究这些微分方程的解及其稳定性以及其他性质的学问称为动力学。 假定一个系统由n 个状态变量1x ，2x ，…n x 来描述。有时，每个状态变量不但是时间t 的函数而且也是空间位置r 的函数。如果状态变量与时空变量都有关，那么控制它们变化的方程组称为偏微分方程组。这里假定状态变量只与时间t 有关，即X i ＝X i (t)，则控制它们的方程组为常微分方程组。 ),,,(2111 n X X X f dt dX ???=λ ),,,(2122 n X X X f dt dX ???=λ (1.1.1) … ),,,(21n n n X X X f dt dX ???=λ 其中λ代表某一控制参数。对于较复杂的问题来说，i f (i ＝l ，2，…n)一般是{}i X 的非线性函数，这时方程(1.1.1)就称为非线性动力系统。由于{}i f 不明显地依赖时间t ，故称方程组(1.1.1)为自治动力系统。若{}i f 明显地依赖时间t ，则称方程组(1.1.1)为非自治动力系统。非自治动力系统可化为自治动力系统。 对于非自治动力系统，总可以化成自治动力系统。 例如:)cos(t A x x ω=+
大跨极窄人行悬索桥动力特性及风振响应研究
第40卷第9期建 筑 结 构2010年9月 大跨极窄人行悬索桥动力特性及风振响应研究 熊耀清, 何云明, 吴小宾 (中国建筑西南设计研究院有限公司,成都610081) [摘要] 以一个跨度199m 、宽跨比仅1P 132,且地处峡谷的钢结构柔性悬索桥为工程背景,采用ANSYS 有限元软件进行了大跨极窄人行悬索桥动力特性及非线性风振响应研究。结果表明,该类桥的基本周期较通常的大型公路悬索桥明显偏短,采用抗风缆的抗风措施能够改变结构振型的排列顺序和改善结构抗风性能;采用基于线性滤波法的自回归(AR)模型应用MATLAB 模拟了考虑桥址风特性的水平及竖向脉动风时程,结果表明满足分析与设计需求;比较了水平及水平和竖向风工况下有无抗风措施时悬索桥的非线性风振响应,结果表明结构抗风性能满足安全要求。 [关键词] 大跨极窄悬索桥;动力特性;桥址风特性;非线性风振;抗风措施 Research on dynamic characteristics and wind vibration response of a pedestrian large -span and slender suspension bridge Xiong Yaoqing,He Yunming,Wu Xiaobin (Chi na South west Architectural Design and Research Institute Co.,Ltd.,Chengdu 610081,China) Abstract :Based on a steel truss flexible suspension bridge in mountainous area,which has the main span of 199m and the wide -span ratio of 1P 132,the dynamic characteristics and nonlinear wind vibration response of the pedestrian large -span and slender suspension bridge were analyzed by ANSYS.The resul ts indicate that the basic period of the bridge is shorter than that of general large high way suspension bridge obviously,and the wind fortification measures can change dynamic characteristic of the suspension brid ge and can increase its wind resistance performance.Considering the wind characteri stics of the bridge si te,the wind load history was simulated with AR model by MATLAB https://www.360docs.net/doc/c0219030.html,pared the nonlinear wind vibration response with and wi thou t forti fication measures under horizontal and horizontal &vertical wind load,i t shows that the wind resistance performance of the brid ge is qualified when i t comes to safety requirement. Keywords :large -span and slender suspension bridge;dynamic characteristic;wind characteristics of the bridge site;nonlinear wind vibration;wind fortification measures 作者简介:熊耀清,博士,高级工程师,Emai l:xyq729730@https://www.360docs.net/doc/c0219030.html, 。 0 引言 大跨度、窄桥面悬索桥造价低廉、施工方便,在我 国西部山区应用较多。因其上部结构刚度较小,对风敏感,且多建于风场复杂的峡谷、山口等特殊地形山区[1],导致结构所承受的风荷载不同于常规结构,从而对抗风设计提出了更高的要求。而现有的大跨悬索桥的风振响应分析都是基于大型公路桥梁[2,3],现行桥梁设计规范对于大跨极窄的人行悬索桥没有相关规定。为给该类悬索桥的抗风设计及施工提供基本数据,以某景区的人行悬索桥为工程背景,研究了其结构自身的动力特性及桥址处山区风特性,进行了详细的风荷载静力及非线性风振响应分析,并比较了采用加抗 风缆、栏杆、中央扣等抗风措施后悬索桥的抗风性能。1 工程概况 某悬索桥地处低山丘陵地带,山体呈V 形走廊,海拔高度650~700m,桥体横跨东、西两岸,桥面相对谷底的垂直高度约为100m 。该桥主要用于连接两岸,桥型 布置如图1所示。采用单跨钢结构柔性悬索桥形式,跨度199m,主缆间距115m,矢跨比1P 1312,宽跨比达1P 132,吊杆间距310m 。主缆为悬索桥主要承重结构,两端固定于锚碇,两岸桥塔为主缆提供中间支承(在塔顶设置主索鞍)。加劲梁及桥面系通过吊杆悬挂于主缆上,并在主塔处设置支座,提供支承,抗风缆通过抗风拉索与桥面横梁相连,并组成一个与铅垂面呈30b 夹角的平面。主缆采用2根7<38的平行钢丝束索,抗拉强度1770MPa;吊杆采用圆钢<40;抗风缆采用2根<44的钢丝束索,抗拉强度1770MPa 。桥面系包括加劲梁、桥面铺装、栏杆等,加劲梁为梁格体系,由纵、横梁及风联钢构(即桥面水平撑)焊接而成,纵、横梁分别采用工 字钢I14,I20,材质为Q345;桥面铺装为宽300mm 、厚80mm 松木板条,间缝10mm,木板采用锚栓与桥面纵梁连接,栏杆采用<50钢管,间距115m;桥塔为钢筋混凝 148
分数阶非线性系统动力学特性及其图像处理应用研究
分数阶非线性系统动力学特性及其图像处理应用研究 非线性动力学在自然学科、社会学科、工程技术等诸多领域有着广泛的应用。而将非线性动力学理论引入图像处理领域,是非线性动力学理论应用的新思路,也是图像处理的新手段。 本文以分数阶非线性动力学和同步控制为理论基础,研究分析了新的非线性动力学特性,探索其与图像处理领域的契合点,在此基础上构建基于非线性动力学特性的图像处理模型。新模型的构建拓宽了非线性理论的应用领域,可为人脑感知系统的内部机制提供新的解释和预测,在图像处理领域和神经动力学方面都具有较好的理论意义和应用前景。 本文的主要工作及创新点包括以下几个方面:(1)基于分数阶蔡氏系统和变形蔡氏系统,构建了复分数阶(时滞)蔡氏系统和分数阶复变形蔡氏系统,利用相图、分岔图、最大Lyapunov指数等定性和定量的手段对两类复系统的动力学行为进行了分析讨论。首先将分数阶微积分定义扩展到复数阶,得到复数阶微积分定义的计算方法,并将其用于复分数阶(时滞)蔡氏系统的仿真。 对于分数阶复变形蔡氏电路系统的研究是将复系统转化为6变量的实系统实现的。在对两类系统的动力学行为分析中,通过改变系统阶次,观察到不同周期窗口、分岔、单涡卷等丰富的动力学行为。 最后讨论了两类复系统动力学行为的异同点及分数阶系统的动力学行为与构建图像处理模型之间的关系。(2)基于分数阶系统稳定性分析理论,研究了分数阶Relaxation振子对于不同外部刺激的稳定域和振荡域,结合相图、分岔图分析得到其产生的振荡为节律振荡;利用节律振荡特性构建图像增强模型,并用实验验证了新模型在图像增强方面的有效性。
首先利用分数阶稳定性理论分析分数阶Relaxation振子在不同外部刺激时其平衡点的稳定性,进而分析其对应的相图、分岔图,确定使分数阶Relaxation 振子产生节律振荡的外部刺激的范围。根据不同外部刺激使系统产生节律振荡的特性,构建了类Gamma曲线(QGC)。 将QGC和其相近模型进行比较,量化指标和直观效果均验证了我们所提模型在图像增强方面有较好的性能。另外,此模型模拟的增强机制也可能是人类视觉系统实现自动适应外界光线条件的机制。 (3)基于分数阶混沌系统的主动控制方法和分时同步策略,实现了单个分数 阶系统与多个分数阶复杂子网络的分时相同步。利用该方案构建了含中枢单元的两层图像目标选择模型,并用实验验证了该模型的可行性。 引入分数阶主动控制策略和分时同步思想,通过线性关系将子网络转化为混合系统,实现了单个混沌系统与子网络(混合系统)间的分时相同步。然后利用该方案构建包括中枢单元和分割单元两层的目标选择模型。 分割层是由相互耦合的分数阶神经元组成,通过相同步实现不同目标物的分割。中枢单元由一个振子构成,通过分时主动控制策略在不同时段与代表不同目标物的混合系统达到相同步,实现目标的选择与转移。 另外,此模型也是对人类视觉系统中目标物选择和转移机制一个很好的解释。 (4)基于分数阶系统的稳定性理论,实现了1+N分数阶复变量节点的复杂网络不 同系数的函数投影同步方案。 将此函数投影同步方案用于构建图像分形特征的识别模型,仿真结果验证了该模型的可行性。首先,构建了1+N节点(复混沌系统)驱动响应复杂网络模型。 根据分数阶系统稳定性理论,设计合理的控制器,实现了分数阶1+N节点复
大跨径混合梁斜拉桥的动力特性分析
大跨径混合梁斜拉桥的动力特性分析 发表时间：2018-12-13T09:25:46.667Z 来源：《建筑模拟》2018年第27期作者：范晓杰 [导读] 本文以一个大跨径的混合梁斜拉桥为例，采用大型有限元分析软件madis civil建立模型，用子空间迭代法对模态进行求解，得出了自振频率、振型，并结合混合梁斜拉桥的结构特点分析其动力特性。 范晓杰 浙江省嘉兴市交通工程质量安全监督站 314000 摘要：本文以一个大跨径的混合梁斜拉桥为例，采用大型有限元分析软件madis civil建立模型，用子空间迭代法对模态进行求解，得出了自振频率、振型，并结合混合梁斜拉桥的结构特点分析其动力特性。在此基础上考虑分别在横向和纵向输入地震波，用反应谱法分析产生的影响。结果表明，前十阶振型中竖向振型较多，频谱较为密集，没有出现扭转振型，纵向、横向的振型耦联效应较小等，为目前其他同类型混合梁斜拉桥的动力特性分析研究提供参考。 一、工程概况 永川长江大桥主桥全长1008m，跨径布置为（64+68+68+608+68+68+64）m的7跨半漂浮体系混合梁斜拉桥，边跨设置1个过渡墩，2个辅助墩。索塔采用宝瓶型钢筋混凝土索塔，塔高分别为196.7m、207.4m。边跨为预应力PK断面混凝土箱梁，中跨也为同外形的PK断面钢箱梁，梁高3.5m，宽37.6m。拉索为双索面扇形构造，边跨11对索间距为10m，7对索间距为8m，主跨索间距为15m。 二、斜拉桥的动力特性分析 结构的动力响应取决于结构本身的动力特性和外部荷载的激励，所以在进行抗风稳定、抗震分析时往往得先进行自振特性分析。 采用子空间迭代法计算自振频率及相应的振型如表3.1所列。 表3.1桥梁的自振特性 一阶振型为纵飘，这是由于斜拉桥的设计主要考虑控制结构的横向和竖向变位，而允许纵向移动，很好的提高了桥梁的抗震能力。 二阶振型为主梁对称竖弯，主梁的竖弯也会引起桥塔的纵向弯曲，从表3.1中可以发现在前十阶振型中出现较多的主梁对称和反对称竖弯，因此在抗震设计中要着重考虑主梁的竖向和桥塔的纵向位移。 三阶振型为主梁对称横弯，这说明了主梁的横向刚度较小，抗风稳定性较差，在抗震设计中也应该注意控制。 结构的一阶对称竖弯、横弯振型出现在2、3阶，根据经验这符合大跨度斜拉桥的动力特性的一般特点。 表3.1中没有出现扭转振型，这符合双索面、箱梁布置的斜拉桥动力特性，抗扭刚度较大。 本桥的前十阶振型自振频率在0.0823～0.8684，说明结构的模态比较密集，在动荷载作用下许多振型容易被引起强烈的振动。 在前十阶振型中出现了很多的主梁竖向弯曲，这是由于混合梁斜拉桥中钢箱梁的刚度小于混凝土梁的刚度而引起的。 为了分析本桥的纵、横向的耦联效应，分别在纵向、横向输入地震波。考虑该桥所在区域抗震设防烈度为7度，场地类别为Ⅰ类，选择主梁的内力值进行分析，结果如表3.2所示，塔顶、跨中的位移如表3.3所示。 表3.2 主梁内力值分析结果 表3.3 塔顶、跨中位移值（单位：mm） 横向地震反应引起的主梁反应主要是y方向的剪力和弯矩，且混凝土梁的反应大于钢箱梁；而x方向、z方向的剪力及弯矩都较小。纵向地震反应时主梁x、z方向剪力及弯矩较大，说明在输入纵向地震反应时结构会产生竖向内力，混凝土梁的反应亦大于钢箱梁。
第10章(非线性有限元) (1)分解
第10章 非线性动力有限元法 (1) 10.1 几何非线性问题的有限元法 (2) 10.1.1 几何非线性问题的牛顿迭代法 ........................................................................... 2 10.1.2 典型单元的切线刚度矩阵 ................................................................................. 4 10.2 材料非线性问题的有限元法 (8) 10.2.1 弹/粘塑性问题的基本表达式 .............................................................................. 8 10.2.2 粘塑性应变增量和应力增量 ............................................................................... 9 10.2.3 弹/粘塑性平衡方程 ............................................................................................ 10 10.3 材料非线性问题的动力有限元法 ................................................................................ 11 10.4 应用举例 (14) 10.4.1 粘弹粘塑性动力有限元分析举例 ................................................................... 14 习题.. (15) 第10章 非线性动力有限元法 当机械结构受到较大的外载荷，或受到持续时间较短的冲击载荷作用时，结构会产生过大的变形, 以至于必须考虑结构几何大变形对结构整体刚度及固有频率的影响，即所谓的几何非线性影响。另外, 对于多数非线性动力学问题，还需要考虑材料非线性、接触非线性等方面的影响。 非线性动力学分析求解的基本方程有如下形式 0=-+P I u M (4.141) 式中，Ku u C I += 为粘性效应项，考虑阻尼、粘塑、粘弹等效应。P 为外部激励。 对于考虑各种非线性效应的动力学问题求解，需要对动力学方程进行直接时间积分。即非线性动力有限元分析具有如下特点：（1）问题分析过程需要考虑时间积分效应，不必做模态分析，不必提取固有频率；（2）采用直接积分方法求解非线性动力学方程，需要对时间作积分计算，因此计算量远远大于线性模态动力学方法；（3）非线性动力学分析中可以施加不同类型的载荷，包括结点力、非零位移、单元载荷；（4）在每个时间步上，进行质量、阻尼、及刚度的集成，采用完整矩阵，不涉及质量矩阵的近似；（5）可以同时考虑几何、材料和接触等多种非线性效应。 非线性动力有限元分析程序常采用隐式Hilber-Hughes-Taylor 法进行时间积分运算。这种方法适于模拟非线性结构的动态问题，对于冲击、地震等激发的结构动态响应以及一些由于塑性或粘性阻尼造成的能量耗散，隐式算法特别有效。隐式积分方法需要对刚度矩阵求逆计算，并通过多次迭代求解增量步平衡方程。隐式Hilber-Hughes-Taylor 时间积分算法为无条件稳定，对时间步长没有特别的限制。 采用子空间法也可以对动力学平衡方程作时间积分运算。子空间法是提取模态分析得到的各阶特征模态，并采用与线性模态动力学分析方法相近的分析方式进行求解。对于带有微小非线性效应的问题，如材料小范围进行入屈服、结点转角不大的情况，子空间法效率比进接积分法要高。
非线性有限元分析
非线性有限元分析 1 概述 在科学技术领域，对于许多力学问题和物理问题，人们已经得到了它们所应遵循的基本方程（常微分方程或偏微分方程）和相应的定解条件（边界条件）。但能够用解析方法求出精确解的只是少数方程性质比较简单，并且几何形状相当规则的问题。对于大多数工程实际问题，由于方程的某些特征的非线性性质，或由于求解区域的几何形状比较复杂，则不能得到解析的答案。这类问题的解决通常有两种途径。一是引入简化假设，将方程和几何边界简化为能够处理的情况，从而得到问题在简化状态下的解答。但是这种方法只是在有限的情况下是可行的，因为过多的简化可能导致误差很大甚至是错误的解答。因此人们多年来一直在致力于寻找和发展另一种求解途径和方法——数值解法。特别是五十多年来，随着电子计算机的飞速发展和广泛应用，数值分析方法已成为求解科学技术问题的主要工具。 已经发展的数值分析方法可以分为两大类。一类以有限差分法为代表，主要特点是直接求解基本方程和相应定解条件的近似解。其具体解法是将求解区域划分为网格，然后在网格的结点上用差分方程来近似微分方程，当采用较多结点时，近似解的精度可以得到改善。但是当用于求解几何形状复杂的问题时，有限差分法的精度将降低，甚至发生困难。 另一类数值分析方法是首先建立和原问题基本方程及相应定解条件相等效的积分提法，然后再建立近似解法并求解。如果原问题的方程具有某些特定的性质，则它的等效积分提法可以归结为某个泛函的变分，相应的近似解法实际上就是求解泛函的驻值问题。诸如里兹法，配点法，最小二乘法，伽辽金法，力矩法等都属于这一类方法。但此类方法也只能局限于几何形状规则的问题，原因在于它们都是在整个求解区域上假设近似函数，因此，对于几何形状复杂的问题，不可能建立合乎要求的近似函数。 1960年，R.W.CLOUGH发表了有限单元法的第一篇文献“The Finite Element Method in Plane Stress Analysis”，这同时也标志着有限单元法（FEM）的问世。有限单元法的基本思想是将连续的求解区域离散为一组有限个，且按一定方式相互联接在一起的单元的组合体。由于单元能按不同的联结方式进行组合，且单元本身又可以有不同形状，因此可以模型化几何形状复杂的求解域。并且可以利用在每一个单元假设的近似函数来分片地表示全求解域上待求的未知场函数，从而使一个连续的无限自由度问题变成离散的有限自由度问题。 现已证明，有限单元法是基于变分原理的里兹法的另一种形式，从而使里兹法分析的所有理论基础都适用于有限单元法，确认了有限单元法是处理连续介质问题的一种普遍方法。利用变分原理建立有限元方程和经典里兹法的主要区别是有限单元法假设的近似函数不是在全求解域而是在单元上规定的，而且事先不要求满足任何边界条件，因此可以用来处理很复杂的连续介质问题。 在短短四十余年的时间里，有限单元的分析方法已经迅速地发展为适合于使用各种类型计算机解决复杂工程问题的一种相当普及的方法。如今，有限元广泛地应用于各个学科门类，已经成为工程师和科研人员用于解决实际工程问题，进行科学研究不可或缺的有力工具。有限单元法的应用围已由弹性力学平面问题扩展到空间问题，板壳问题，由静力平衡问题扩展到稳定问题，动力问题和波动问题。分析的对象从弹性材料扩展到塑性，粘弹性，粘塑性和复合材料等，从固体
第9章 非线性问题的有限单元法
第9章非线性问题的有限单元法 9.1 非线性问题概述 前面章节讨论的都是线性问题，但在很多实际问题中，线弹性力学中的基本方程已不能满足，需要用非线性有限单元法。非线性问题的基本特征是变化的结构刚度，它可以分为三大类：材料非线性、几何非线性、状态非线性。 1. 材料非线性(塑性, 超弹性, 蠕变) 材料非线性指的是材料的物理定律是非线性的。它又可分为非线性弹性问题和非线性弹塑性问题两大类。例如在结构的形状有不连续变化（如缺口、裂纹等）的部位存在应力集中，当外载荷到达一定数值时该部位首先进入塑性，这时在该部位线弹性的应力应变关系不再适用，虽然结构的其他大部分区域仍保持弹性。 2. 几何非线性(大应变, 大挠度, 应力刚化) 几何非线性是有结构变形的大位移引起的。例如钓鱼杆，在轻微的垂向载荷作用下，会产生很大的变形。随着垂向载荷的增加，杆不断的弯曲，以至于动力臂明显减少，结构刚度增加。 3. 状态非线性(接触, 单元死活) 状态非线性是一种与状态相关的非线性行为。例如，只承受张力的电缆的松弛与张紧；轴承与轴承套的接触与脱开；冻土的冻结与融化。这些系统的刚度随着它们状态的变化而发生显著变化。 9.2 非线性有限元问题的求解方法 对于线性方程组，由于刚度方程是常数矩阵，可以直接求解，但对于非线性方程组，由于刚度方程是某个未知量的函数则不能直接求解。以下将简要介绍借助于重复求解线性方程组以得到非线性方程组解答的一些常用方法。 1.迭代法 迭代法与直接法不同，它不是求方程组的直接解，而是用某一近似值代人，逐步迭代，使近似值逐渐逼近，当达到允许的规定误差时，就取这些近似值为方程组的解。 与直接法相比，迭代法的计算程序较简单，但迭代法耗用的机时较直接法长。它不必存贮带宽以内的零元素，因此存贮量大大减少，且计算中舍入误差的积累也较小。以平面问题 为例，迭代法的存贮量一般只需直接法的14左右。在求解非线性方程组时，一般采用迭代 法。 2. 牛顿—拉斐逊方法 ANSYS程序的方程求解器计算一系列的联立线性方程来预测工程系统的响应。然而，非线性结构的行为不能直接用这样一系列的线性方程表示。需要一系列的带校正的线性近似来求解非线性问题。 一种近似的非线性救求解是将载荷分成一系列的载荷增量，即逐步递增载荷和平衡迭代。它可以在几个载荷步内或者在一个载荷步的几个子步内施加载荷增量。在每一个增量的
大跨度斜拉桥动力特性分析(精)
大跨度斜拉桥动力特性分析Ξ 陈淮郭向荣曾庆元 (郑州工业大学土建系,郑州,450002(长沙铁道学院土木系,长沙,410075 摘要本文提出一种计算大跨度钢桁梁斜拉桥动力特性的方法。文中分别采用桁段 有限单元、空间梁元、空间杆元计算斜拉桥中桁架、桥塔、 拉索的刚度矩阵与质量矩阵, 采用子空间迭代法求解特征方程,所得结果可供设计参考。 关键词有限元法;斜拉桥;自振频率;振型 分类号U 44112 1引言 桥梁结构的动力特性包括自振频率及主振型等,它是桥梁计算的重要课题之一。桥梁结构的动力特性反映了桥梁的刚度指标,它对于正确地进行桥梁的抗震设计及维护,有着重要的意义。我国设计的某大跨度钢桁梁斜拉桥,这种桥型的自振频率和主振型的计算困扰着设计人员。钢桁梁斜拉桥是一个空间杆系结构,从理论上讲计算这种结构的空间振动自振频率及主振型并不是十分困难。然而,由于桥梁结构复杂,自由度很大,加上实际桥梁受结点及支座的约束等,完全由理论按空间梁元计算钢桁梁斜拉桥自振频率及主振型并不容易。本文探讨这种桥型动力特性的计算方法,对于桁梁、应用桁段有限元法,将桁梁取为桁段单元,每个桁梁节间断面有10个自由度。桥塔取为空间梁单元,每个结点有6个自由度。斜拉桥拉索取为空间桁元,分析了国内设计中的某特大跨度斜拉桥的自振特性。文中在形成结构总体刚度矩阵
及质量矩阵时,使用形成矩阵的“对号入座”法则〔1〕,能很简便地考虑桥门架、横联等局部构件的作用。数值算例表明,这种方法使用方便,结果可靠,结构自由度数可大大降低等优点,是斜拉桥动力分析的有效方法。 2计算模型及其主要假定 211桥梁简介 国内设计的某特大跨度钢桁梁斜拉桥为双塔双索面斜拉桥。主梁采用五跨连续钢桁梁,其中主跨跨长368米,主梁宽20米,主梁高1415米,总长864米;桥塔是一个钢筋混凝土框架,塔高113米,每塔有10对索与主梁相连,构成扇形索面,桥梁简图如图1所示。 212计算模型及主要假定 21211桁梁单元 钢桁梁斜拉桥是一个相当复杂的结构,为了减少自由度,主桁采用桁段有限元计算,在不失对桥梁结构主要因素研究的前提下,本文采用以下主要假定: 第14卷第1期 计算力学学报V o l .14N o.11997年2月CH I N ESE JOU RNAL O F COM PU TA T I ONAL M ECHAN I CS February 1997 Ξ河南省自然科学基金资助。 本文于1995年9月5日收到,1996年7月8日收到修改稿。
非线性力学和混沌简介
非线性力学和混沌简介 非线性科学是一门研究非线性现象共性的基础学科。它是自本世纪六十年代以来，在各门以非线性为特征的分支学科的基础上逐步发展起来的综合性学科，被誉为本世纪自然科学的“第三次革命”。非线性科学几乎涉及了自然科学和社会科学的各个领域，并正在改变人们对现实世界的传统看法。科学界认为：非线性科学的研究不仅具有重大的科学意义，而且对国计民生的决策和人类生存环境的利用也具有实际意义。由非线性科学所引起的对确定论和随机论、有序与无序、偶然性与必然性等范畴和概念的重新认识，形成了一种新的自然观，将深刻地影响人类的思维方法，并涉及现代科学的逻辑体系的根本性问题。 一线性与非线性的意义 线性”与“非线性”是两个数学名词。所谓“线性”是指两个量之间所存在的正比关系。若在直角坐标系上画出来，则是一条直线。由线性函数关系描述的系统叫线性系统。在线性系统中，部分之和等于整体。描述线性系统的方程遵从叠加原理，即方程的不同解加起来仍然是原方程的解。这是线性系统最本质的特征之一。“非线性”是指两个量之间的关系不是“直线”关系，在直角坐标系中呈一条曲。 最简单的非线性函数是一元二次方程即抛物线方程。简单地说，一切不是一次的函数关系，如一切高于一次方的多项式函数关系，都是非
线性的。由非线性函数关系描述的系统称为非线性系统。 线性与非线性的区别 定性地说，线性关系只有一种，而非线性关系则千变万化，不胜枚举。线性是非线性的特例，它是简单的比例关系，各部分的贡献是相互独立的；而非线性是对这种简单关系的偏离，各部分之间彼此影响，发生偶合作用，这是产生非线性问题的复杂性和多样性的根本原因。正因为如此，非线性系统中各种因素的独立性就丧失了：整体不等于部分之和，叠加原理失效，非线性方程的两个解之和不再是原方程的解。因此，对于非线性问题只能具体问题具体分析。 线性与非线性现象的区别一般还有以下特征： (1)在运动形式上，线性现象一般表现为时空中的平滑运动，并可 用性能良好的函数关系表示，而非线性现象则表现为从规则运动向不规则运动的转化和跃变； （2）线性系统对外界影响的响应平缓、光滑，而非线性系统中参数的极微小变动，在一些关节点上，可以引起系统运动形式的定性改变。在自然界和人类社会中大量存在的相互作用都是非线性的，线性作用只不过是非线性作用在一定条件下的近似。 非线性问题研究的历史概况
桥梁动力分析
模拟环境对塔玛悬索桥动力特性的影响 摘要 为了达到结构健康监测的目的，结构在环境因素的影响下，去理解、模拟和补充环境变化对结构动力特性的影响是极其重要的。本文中，已经研究了从英国塔玛悬索桥中测得的加速度值，这些加速度值是用数据激励随机子空间系统识别方法处理的，并且用温度和风载对结构自振频率的影响进行了环境变量的模拟。本文应用了两种方法：1）基于有效识别环境效应所致的线性变化规律的主因子分析法(PCA) ；2）元模型法,这是一种通过多项式函数的组合变化来确定系统输入输出关系的纯数学方法。研究发现在所有环境因素中温度是影响桥梁自振频率最关键的因素。 引言 环境因素对土木结构自振频率的影响是导致结构健康监测技术只能应用于实验室而不能在实际工程结构中得到应用的主要原因。在实验室发展起来的损伤检测技术往往无法在具有实验室相同条件的现场发挥作用；作为衡量破坏敏感性的特征参数也通常对工作环境引起的结构动力反应变化很敏感，而这种情况在实验室是不会出现的。这一方面的研究在过去的几年中得到了很大的关注，处理这个问题的方法在Sohn的关于工作环境对结构健康监测的影响一文中有很好的阐述。 本文研究了环境因素对塔玛悬索桥自振频率的影响，尤其是温度和风速的影响。以前主要集中在温度变化对桥梁模态频率相关性的研究上，事实上，温度被认为是环境因素中对模态特性影响最主要的因素。进一步的研究已经转移到了风载对大跨度桥梁的影响。尤其是发现了日本的白鸟（Hakucho）悬索桥的自振频率随着风速的增加而降低，在此过程中没有考虑温度的影响。在文献[6]中对大跨悬索桥的重型车辆荷载的影响进行了研究,发现车辆荷载对大跨度桥梁的自振频率影响很小或者没有。 在本项研究中诸如交通荷载和湿度等环境因素被忽略，认为本论文所讨论的桥梁不会受到交通荷载的影响，由于桥址的原因，也认为湿度不作为考虑的因素。这篇文章的目的主要是确定促使所观察到的引起桥面日常自由振动的主要因素。 塔玛悬索桥 塔玛大桥（如图1）是一座跨度为643m的大跨度悬索桥，它跨越塔玛河，将康沃尔郡（Wornwall）的索尔塔什（Saltash）市与德文郡（Devon）的普利茅斯（Plymouth）连接在一起。自1961年建成后它成为两个地区的一个至关重要的交通纽带。这座桥具有对称几何形状的常规设计，主跨为335m，两个边跨为114m。钢筋混凝土主塔高达73m,采用沉井基础并直达岩面。主缆直径为350mm，每根主缆由31根钢丝捻成，并设置间距为9.1m的垂直钢索。加劲桁架为5.5米厚，由焊接的空腹箱梁组成。在2001年，按照欧盟指示对这座桥进行了加强和扩宽。尤其是采用了18根直径为100mm的预应力钢索对原来的悬索体系进行了补强，原来复合型的主桥面板被一个三车道的正交各向异性钢板代替，在桁架的每侧加上了单车道悬臂梁。 现在对塔玛悬索桥布置了几种监测系统。2007年菲尔德大学（the University of Sheffield）的振动工程科开始监测桥面板和缆索的动力响应。这个监测系统包括8个缆索
海洋生态系统非线性动力学研究
海洋技术 第28卷 1引言 自从上世纪90年代以来，海洋生态方面的研究日趋活跃，海洋生态系统动力学模型的研究成为本领域内的一个重要方向。本文通过参阅国内外大量相关学术资料，建立了新的海洋生态经济系统动力学模型，并运用非线性动力学理论分析了此模型。 2主要内容 2.1 模型介绍 考虑营养盐、自养浮游植物和食植鱼类相互作用关系，并添加人为经济因素对该体系的影响，建立了三者的新模型。 参考NPZ 模型[1]，将浮游动物换为食植鱼类；在营养盐方程中，忽略浮游植物和食植鱼类的死亡以及食植鱼类取食浮游植物过程中非同化的浮游植物部分向营养盐的转化，加入外界污染对其的影响；在食植鱼类方程中加入捕捞项，建立模型如下： （1 ）式中：N 为营养盐浓度；P 为浮游植物浓度；Z 为食植鱼类浓度；a 为浮游植物生长率；k N 为吸收营养盐的半饱和参 数；e 为污染强度；R m 为食植鱼类的最大摄食率；λZ 为食植鱼类摄食半饱和系数；εP 为浮游植物死亡率；εZ 为食植鱼类死亡率；γ为食植鱼类的营养转化率；h 为人类对食植鱼类的捕捞率。 模型中浮游动物对浮游植物的摄食采用Ivlev 公式[2]：参数 h 是本文着重讨论的分岔参数。并且其它各参数的默认取值如表1所示： 表1 参数意义及其取值范围[3~4] 2.2系统稳定性及分岔分析 根据模型方程的基本特征，注意到食物链模型中各元素的物理意义及在实际发生过程中相互影响、耦合。我们考虑运用Lyapunov 运动稳定性理论[5]来判断变量各状态的稳定 性。 首先求所建模型方程的平衡点，令方程（1）的左端为零，即： （2） 海洋生态系统非线性动力学研究 王洪礼，董占琢 （天津大学机械工程学院，天津300072） 摘 要：海洋生态经济系统非线性动力学模型的建立及分析，对我国海洋生态经济发展乃至社会经济的发展都具 有重要意义。建立了新的海洋生态经济系统动力学模型，研究了模型的稳定性和分岔现象，揭示了该系统的非线性动力学特性。 关键词：海洋生态经济系统；非线性；稳定性；分岔中图分类号：X82 文献标识码：A 文章编号：1003-2029（2009）01-0050-05 第28卷第1期2009年3月海洋技术OCEAN TECHNOLOGY Vol.28，No.1Mar ，2009收稿日期：2008-09-22 基金项目：国家自然科学基金资助项目（10772132）；博士点基金资 助项目（20070056063） 作者简介:王洪礼（1945-），女，河北沧县人，天津大学教授，博生导 师。 符号 意义 默认取值 a 浮游植物的生长率 0.2k N 吸收营养盐的半饱和参数0.05Rm 食植鱼类的最大摄食率0.6γ 食植鱼类的营养转化率0.9λZ 食植鱼类摄食的半饱和系数 0.035εP 藻类的死亡率0.005εZ 食植鱼类死亡率 0.005
独塔斜拉桥非线性动力特性有限元分析
– 12 – 现代物业?新建设 2012年第11卷第5期 （1） 式中：[M]、[C]、[K]分别为桥梁结构的质量、阻尼、刚度矩阵； 、 和δ分别为桥梁结构的加速度、速度和位移向量；F为作用于桥梁空间梁单元的力向量。 求桥梁自振特性时，阻尼影响不大，一般不考虑其影响。令[C]=0、{F}=0,则得到其无阻尼自振方程， 即 （2）式(2)具有非零解的条件为: （3） 式中：[M]、[K]含义同式子（1），ω2为振型的特征值(自振频率)。式（2）的特征方程(频率方程)为: （4） 式中：[M]、[K]含义同式子（1），ωn 2为第n 阶振型的特征值（自振频率）；δn 为第n 阶振型向量，即主振型（模态）。对于式（3）求解广义特征值问题求解方法比较多，常用的有Lanczos向量迭代法、逆迭代法、Rayleigh- Ritz 法、Jacobi（雅可比）法、Ritz向量迭代法、子空间迭代法等。 ０ 前言 斜拉桥发展至今已有四十多年的历史，斜拉桥的主跨跨径也不断增大。目前，世界著名海峡正准备建造主跨1,300～3,000m的斜拉桥。斜拉桥具有外观轻巧、跨度大、结构性能好、施工简便等优点，在国内外得到迅速发展。斜拉桥的动力特性是其结构动力分析及设计的前提,结构的动力特性取决于结构的组成体系、刚度、质量和支承条件等。因此建立一种理想的大跨度斜拉桥动力分析模型，并进行动力分析，掌握其特性，具有十分重要的意义。 1 分析方法及原理 桥梁结构的振动特性主要取决于其各阶自振频率和主振型等。自振频率首先是表征结构刚性的指标，同时也是判断结构在动力作用下是否会发生车桥共振的依据。桥梁的动力方程可写为： 现代建设 Modern Construction 独塔斜拉桥非线性动力特性有限元分析 何军拥 （广东工贸职业技术学院，广州 广东 510510） 摘 要：自振频率是评价桥梁动力性能的重要依据。结合某斜拉桥工程设计实例，考虑结构的非线性，采用大型有限元分析程序ANSYS建立三维有限元模型。以等效弹性模量法模拟拉索，利用主从约束模拟塔梁的连接及边墩、辅助墩与主梁的连接；主塔与主梁之间设纵向阻尼器，模拟纵向漂浮体系，对模型进行动力分析，其分析结果为桥梁维修和养护提供参考意见。 关键词：独塔斜拉桥；ANSYS；动力特性 中图分类号：U448.41 文献标识码：A 文章编号：1671-8089（2012）05-0012-03 Finite Element Analysis of Nonlinear Dynamic Characteristics of Single Pylon Cable-Stayed Bridge HE Jun-yong (Guangdong College of Industry and Commerce, Guangzhou 510510) Abstract: Natural frequencies are critical bases to evaluate the dynamic performance of bridges. This paper takes a large cable-stayed bridge as an example and a ? nite element computing model is set up for this bridge based on software ANSYS, which is to carry out modal analysis and get relevant modal parameters. The equivalent elastic modulus method is applied to analog cable modulus. The master-slave constraint is used to analog tower and beam connections, the side piers, auxiliary pier and beam connection, and longitudinal damper located between the main beam and the main tower, to simulate vertical ? oat system. The results may be used as reference in bridge inspection etc. Keywords: Single pylon cable-stayed bridges; ANSYS; Dynamic behavior [作者简介] 何军拥（1971- ），男，湖南邵阳人，硕士，广东工 贸职业技术学院，副教授，高工，主要研究方向：工程力学、材料工程。
自锚式与地锚式悬索桥动力特性对比分析
文章编号:1671-2579(2010)04-0156-04 自锚式与地锚式悬索桥动力特性对比分析 王立峰,孙勇,王子强 (东北林业大学土木工程学院,黑龙江哈尔滨 150040) 摘 要:以朝阳市黄河路自锚式悬索桥主桥为研究对象,采用有限元软件M idas/Civ il 建立该桥的有限元动力计算模型。考虑重力刚度的影响,对该桥的动力特性进行计算分析,得到结构的自振频率和振型,同时建立与该桥结构参数完全相同的地锚式悬索桥模型进行对比分析,结合计算结果对自锚式、地锚式悬索桥的动力特性和刚度特点进行讨论。最后,在保证初始刚度不变的情况下,考虑不同结构参数变化对自锚式、地锚式悬索桥固有频率的影响,对结果进行分析。 关键词:自锚式悬索桥;动力特性;结构分析 收稿日期:2010-04-10 作者简介:王立峰,男,博士研究生,副教授.E-mail:co mputerw lf@126.co m 1 工程概况 朝阳市黄河路大桥位于朝阳市黄河路东段,向东跨越大凌河,与凤凰组团开发区相连。大桥全长508.32m,主桥为跨径326m 的预应力混凝土自锚式悬索桥,桥跨布置为73+180+73m ,设计荷载为城市 -A 级,人群荷载4.0kN/m 2,地震动峰值加速度为0.1g ,相当于7度,按8度设防,设计洪水频率1/100, 最高水位164.7m 。 2 有限元模型建立 利用有限元法分析桥梁结构时,有多种离散模型,常用的有空间梁单元法、板壳法、三维实体单元法及梁格法。综合考虑自锚式悬索桥的几何非线性影响,根据各构件的形式和受力特点,结构可离散为两种单元:索单元和梁单元。 3 结论 (1)第一次设计中腹板主拉应力虽然符合有关规范要求,但主拉应力较大,最大达2.44MPa,经过优化设计后,最大主拉应力已降至1.77M Pa,降低了27%。效果明显。成桥试验结果也证明了此点。(2)箱梁截面在中跨支点处顶板截面存在较大的剪力滞效应,剪力滞系数 t =1.61,在设计中应注意。(3)纵向预应力钢束尽量布置在靠近腹板的位置,可减小剪力滞效应带来的应力分布不均匀的影响。参考文献: [1] JT J 023-85 公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设 计规范[S]. [2] 长沙市规则设计院.长沙市三汊矶湘江大桥结构施工图设计图纸[Z],2004. [3] 张士铎,邓小华,王文州.箱形薄壁梁剪力滞效应[M ].北 京:人民交通出版社,1998. [4] 张士铎,王文州.桥梁工程结构中的负剪力滞效应[M ]. 北京:人民交通出版社,2004. [5] 贺拴海.桥梁结构理论与计算方法[M ].北京:人民交通 出版社,2003. [6] 王焕定,吴德伦.有限单元法及计算程序[M ].北京:中国 建筑工业出版社,2004. [7] 张德锋,茅振伟,吕志涛.预应力混凝土结构裂缝控制及 其可靠性分析[J].工业建筑,2003(4). [8] 袁承斌,张德锋,刘桂荣,等.裂缝对预应力混凝土结构耐 久性影响的试验研究[J].工业建筑,2003(3). [9] 任明飞,胡迎新,郑机.东海大桥近岛段工程预应力混凝 土顶推连续梁的设计与施工[J].桥梁建设,2005(6).[10] 李承君,周世军.顶推法施工的曲线连续梁桥截面实测 应力分析[J].铁道工程学报,2005(2). 156 中 外 公 路 第30卷 第4期2010年8月