《数学教育学概论》模拟试题及答案02

《数学教育学概论》模拟试题02

（答题时间120分钟）

一、 判断题（判断正确与错误，每小题 1分，共 8 分。请将答案填在下面的表格内）

题号 1 2 3 4 5 6 7 8

答案

1．维果茨基（Vygotsky）的最近发展区的理论指在教学要求与学生无人帮助的情况下能够独自达到的水平之间有多少差距。

2．普通高中《数学课程标准》规定的课程框架为：必修系列1，2，3，4，5；选修系列1，2，3，4；必修课程是每个学生都必须学习的数学内容，其中包括算法初步。

3．普通高中《数学课程标准》规定数学选修系列4不属于普通高考范围。

4．普通高中《数学课程标准》于2004.9颁布。

5．根据语言逻辑成分和视觉形象成分之间的相关，数学能力的结构形成了分析的、几何的、抽象的调和型和形象的调和型等数学气质类型。

6．当代著名的数学家和数学教育家乔治。波利亚(George Polya美)的著作《怎样解题》一书译成16种文字，仅平装本的销售量100万册。

7．数学教育的目的主要为数学教育的思想性目的；知识性目的；能力性目的。

8．美国数学教育家Dubinsky发展了一种数学概念学习的APOS理论为：Action—活动阶段；Process—过程阶段；Object—对象阶段；Scheme—模型阶段

二、填空题（每题 2分，共 12 分）

1．数学教育学的主要研究对象：_________________________________。

2．在加涅(R。M。Gagne)的数学学习理论中数学学习的阶段：_____________。

3．数学思维的品质分为：__________________________________。

4．中学数学教材教法(十三院校协作编写组(总论)，高等教育出版社1981。12)提出的教学原则：________________________________________。

5．现在数学课堂教学的教学环节： _______________________。

6．皮亚杰(J。Piaget)关于智力发展的基本观点：________ ____。

三、解释概念（每题 5分，共 20分）

1．数学现实

2．启发式教学思想

3．数学教育实验

4．数学能力

四、简答题（每题 5分，共 30分）

1．普通高中《数学课程标准》提出评价建议是什么?

2．如何理解教学过程的优化，教学过程优化的措施是什么？

3．有意义学习及其发生有意义学习的条件?

4．普通高中《数学课程标准》中关于数学课程的基本理念是什么?

5．探究式模式教学的主要操作步骤是什么?

6．克鲁捷茨基关于数学能力的框架的内容是什么?

五、概述题（每题 10分，共 30 分）

1．如何理解和贯彻数学教学中的抽象与具体相结合的教学原则?

2．普通高中《数学课程标准》提出的课程目标是什么?

3．美国?学校数学课程与评价标准?提出的社会目标和学生应达到的目标是什么? 简要说明美国数学教育目的所反映的时代精神和改革意义。

《数学教育学概论》模拟题02参考答案

一、判断题

1.√；

2.√；

3. ×；

4. ×；

5.√；

6.√；

7. √； 8√

二 、填空题

1. 数学课程理论；数学教学论；数学学习理论；数学思想方法论；数学教育评价理论。

2．理解阶段；习得阶段；存储阶段；提取阶段。

3．思维的广阔性，深刻性，灵活性，敏捷性，批判性，独创性。

4．具体与抽象相结合；严谨与量力相结合；理论与实践相结合；巩固与发展相结合。

5．复习思考；创设情景；探究新课；巩固反思；小结练习。

6．图式；同化；顺应；平衡。

三、 解释概念

1. 数学现实：是客观实际与人们的数学认识的统一体，是人们用数学概念数学方法对

客观事物的认识的总体，其中既含有客观世界的现实情况，也包括学生个体用自己的数学水平观察这些事物所获得的认识。

2．启发式教学思想：充分发挥教师为主导，学生为主体的双边活动作用，教师要善于激发学生的学习兴趣和求知欲望，引导学生积极地开展思维活动，学生在教师地指导组织促进下主动地获取知识，积极参与增长才干，具有坚定的知识基础和良好的学习习惯和能力，逐步地学会独立地提出问题和解决问题。

3．数学教育实验：是实验者依据一定的理论假说和实验设计，主动操作自变量，对除自变量以外的影响因变量的各种无关变量予以自觉，明确和适度控制，观测其结果，用数学方法进行分析，从而验证理论假说，解释和认识数学教育客观规律的一种方法。

4．数学能力：是顺利完成数学活动所具备的，而且直接影响其活动效率的一种个性心理特征，它是在数学活动过程中形成和发展起来的，并且在这类活动中表现出来的比较稳定的心理特征。是系统化了的，概括化了的哪些个体经验，是一种网络化的经验结构。

四、1. 答简答题

： ①重视对学生数学学习过程的评价；②正确评价学生的数学基础知识和基本技能；③重视对学生能力的评价；④实施促进学生发展的多元化评价；⑤根据学生的不同选择进行评价。

2. 答： ①教学过程的优化：根据培养目标和教学任务，结合学生，教师和教学环境的实际情况，按照教学的规律性和教学原则的要求，来选择制定一个最好的教学方案，然后实施这个方案，用不超过规定的时间和资源，取得最佳效果。教学过程的优化的标准是目的明确，重点突出，练习适当；教学过程的优化的内容是课程资源结构的优化；教学内容安排的优化；教学方法的优化；学生学习过程的优化；

②教学过程的优化的措施：通过观察谈话，研究资料，研究学生，以便确定学生的现实学习的可能性及教养水平；综合制定课堂教学教育和发展的任务，根据学生特点使这些任务具体；使教学内容最优化，突出重点；最优地选择教学方法和教学手段；因材施教；给学生创造最优化的学习条件；及时调整和控制教学。

3. 答：有意义学习就是以符号为代表的新知识与学习者认知结构中已有的适当知识建立非人为的和实质性的联系。条件为 ①学习的材料本身应有逻辑意义；②它必须符合非人为的实质性的标准；③学习者认知结构中必须具备适当的先前知识，以便与新知识进行联系，学习者必须具备有意义学习的意向，即学习者具备积极主动地把符号所代表的新知识与其认知结构中原有的适当观念加以联系的倾向。

4. 答：①构建共同基础，提供发展平台；②提供多样课程，适应个性选择；③倡导积极主动，勇于探索的学习方式；④注重提高学生的数学思维能力；⑤发展学生的数学应用意识；⑥与时俱进地认识双基；⑦强调本质，注意适度形式化；⑧体现数学的文化价值；⑨注重信息技术与数学课程的整合；⑩建立合理科学的评价体系。

5. 答：①教师精心设计问题链； ②学生基于对问题的分析，提出假设； ③在教师的引导下，学生对问题进行论证，形成确切概念； ④学生通过实例来证明或辨认所获得的概念； ⑤教师引导学生分析思维过程，形成新的认知结构。

6. 答：①使数学材料形式化的能力； ②概括数学材料的能力； ③运用数字和其它符号进行运算的能力； ④连续而有节奏的逻辑推理的能力； ⑤缩短推理过程和相应的运算系统的能力； ⑥从正向思维序列转向逆向思维序列的能力； ⑦思维的灵活性----从一种心理运算转向另一种心理运算的能力； ⑧对典型推理的运算模式的概括和记忆能力；⑨形成空间概念的能力； ⑩综合成分，如气质，灵感，韧性，洞察力等。

五、概述题

1. 答： ①数学知识的抽象性。数学的抽象性撇开对象的具体内容，仅仅保留空间形式或数量关系，数学的抽象性有着丰富的层次性包含着逐级抽象，逐次提高的抽象过程，数学的抽象性伴随着高度的概括性，抽象程度越高概括性就越强。数学知识的符号化（数学术语，意义，符号）；任何抽象的数学概念和数学命题，甚至抽象的数学思想方法都有具体生动的现实原形；数学抽象具有层次性；

②学生抽象思维的局限性。学生的学习和理解问题的能力，认识问题的规律受到年龄心理发展的影响：过分地依赖于具体素材；具体与抽象相割裂，不能将抽象数学理论应用到具体问题中去；对抽象的数学对象之间的关系不易掌握。

③贯彻具体与抽象相结合的原则，在教学中根据学生的认识规律，从学生的感知出发，以客观事物为基础，从具体到抽象，形成抽象的数学概念，上升为理论，进行判断和推理，再由抽象到具体，用理论指导实践。

做好下列工作：注意从事例引入，阐明数学概念；通过实物 图象语言，形成直观形象，提供感性材料。通过数、形结合使抽象的数学概念关系得以直观化形象化，有利于分析，发现，和理解。

注意温故知新，提倡有意义的学习；数学具有逐级抽象的特点，较高一级的抽象依赖于较低一级的抽象。注意培养学生抓住数学实质的能力，避免机械的记忆。

抽象与具体相结合就是为了使学生对抽象的理论理解地正确，认识地深刻，为了发展学

生的抽象思维而使抽象的数学理论教学具体化，在教学中只有不断地实施具体与抽象相结合，具体---抽象---具体，循环往复，才能不断将学习向纵深发展，使认识逐步提高和深化。

2. 答：普通高中《数学课程标准》提出的课程目标是：使学生在九年义务教育数学课程的基础上，进一步提高作为未来公民所必要的数学素养，以满足个人发展与社会进步的需要。具体目标如下：①。获得必要地数学基础知识和基本技能，理解基本的数学概念和数学结论的本质，了解概念产生的背景及应用，体会其中所蕴涵的数学思想方法以及他们在后续学习中的作用，通过不同形式的自主学习探究活动，体验数学的发现和创造的历程；②。提高空间想象、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理等基本能力；③。提高数学地提出分析和解决问题地能力，数学表达和交流的能力，发展独立获取数学知识的能力；④。发展数学应用意识和创新意识，力求对现实世界中蕴涵的一些数学模式进行思考和作出判断；⑤。提高学习数学的兴趣，树立学好数学的信心，形成锲而不舍的钻研精神和科学态度；⑥。具有一定的数学视野，逐步认识数学的科学价值应用价值和文化价值，形成批判性的思维习惯，崇尚数学的理性精神，体会数学的美学意义，从而进一步树立辨证唯物主义和历史唯物主义世界观。

3. 答：《学校数学课程与评价标准》社会目标：①具有良好数学素养的工作者；②终身学习的能力；③机会人人均等；④明智的选民。

《学校数学课程与评价标准》学生应达到的目标：①懂得数学的价值；②对自己的数学能力怀有信心；③具有解决数学问题的能力；④学会数学交流；⑤学会数学的思想方法。

时代精神和改革意义：①数学教育的立足点是培养适应于在当今和未来美国社会生活的大众，是为了每一个学生，是要提高所有学生的数学素养。②突出了问题解决和数学应用的意识，认为问题应该贯穿于学校数学的始终。③学习数学即作数学，提倡进行数学实践，把数学学习作为一种探索数学，发展数学，创造数学和培养解决问题能力的生动过程，把课堂看作经常用重要的数学思想探索有趣问题的场所。④注重数学交流和与他人的合作。⑤强调学习与发展，以适应未来不断发展与变化的工作和生活环境。⑥重视对数学的价值的认识特别是数学的社会价值与教育价值。

缺点：忽略数学基础知识在学生发展中的作用，忽略了培养学生的逻辑思维能力，运算能力，空间想象能力。