广德实验中学新课标人教版高一年级上期中考试数学试卷

广德实验中学高一年级期中考试数学试卷（曹安田）

（时量：120分钟；满分：150分）

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.每小题只有一个正确答案） 1已知全集U={1,2,3,4,5,6,7}，A={3,4,5},B={1,3,6}，则A ∩(C U B)等于 （ ）

A ．{4，5} B.{2,4,5,7} C.{1,6} D.{3}

2.下列幂函数中过点(0,0),(1,1)的偶函数是 （ ）

A.21

x y = B. 4x y = C. 2-=x y D.3

1

x y = 3．下列各组函数是同一函数的是 （ ） ①3()2f x x =-与()2g x x =-；②()f x x =与2()g x x =；③0()f x x =与01()g x x

=；④2()21f x x x =--与2()21g t t t =--。 A 、①② B 、①③ C 、③④ D 、①④

4．函数()1f x x

=- ( ) A ．)1,31(- B ．),3

1(+∞- C ．)31,31(- D ．)3

1

,(--∞

5．已知A=21{|log ,2},{|(),2}2

x y y x x B y y x =<==<则A ∩B= （ ） A ．φ B ．（14，1） C ．（0，14） D ．（－∞，14） 6．在区间（-2，2）上有零点且能用二分法求零点的是 （ ）

A ．y=x 2-2x -3

B ．y =x 2-2x +1

C ．y=x 2-2x +3

D ．y=-x 2+2x-3

7．三个数 ， ，的大小顺序是 （ ）

A ．＜＜ B. ＜＜

C. ＜＜

D. ＜＜

8．设()833-+=x x f x ,用二分法求方程()2,10833∈=-+x x x 在内近似解的过程中得()()(),025.1,05.1,01<>

A. （1,）

B.（,）

C.（,2）

D.不能确定

9．若函数f(x)是定义在[-6，6]上的偶函数，且在[-6，0]上单调递减，则 （ ）

A ．f(3)+f(4)>0

B ． f(-3)-f(-2)<0

C ．f(-2)+f(-5)<0

D ． f(4)-f(-1)>0

10．已知函数f （x ）是R 上的增函数，A （0，-2），B （3，2）是其图象上的两点，那么 -2＜f （x+1）＜2的解集是 （ ）

A ．（1，4）

B ．（-∞，1）∪［4，+∞］

C ．（-1，2）

D ．（-∞，-1）∪［2，+∞)

11、y= 2233x x --的单调减区间为（ ）

A ． [)2,1-

B ．(]1,∞-

C ．[)+∞,1

D ．???

??-21,1

12．已知关于x 的不等式x x 24

331-->???

??，则该不等式的解集为 （

） A ．［4，+∞］ B ．(- 4，+∞) C ．( -∞,-4 ) D ．(]1,4-

二、 填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分.把答案填在题中横线上）

13．若1,0≠>a a ，则函数y =a x －1+2的图象一定过点_______________。

14．（1）已知225x x -+=，则44x x -+=---------

（2）求)2121+= 。

15．3436x y == 则y x 1

2

+=_______________。

16．设1322,2()((2))log 2.

(1)x e x f x f f x x -?

?=?≥?-?＜，

则的值为1， ___ 。

三、解答题（本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

17、(12分)计算:（1）()44

31

038187π-+???

??+??? ??--；

（2）3948(log 2log 2)(log 3log 3)+?+.

18、(12分) 已知集合{|37},{|410},{|}.A x x B x x C x x a =≤<=<<=<

（1）求;B A （R C A ）∩R C B ； （2）若,C

B A a ?求的取值范围.

19、 若函数3()log (21)x f x x -=+。

（1）求函数定义域，

（2）若()0f x >，求x 的取值范围。

20、 函数()f x 是幂函数，图象过（2 ,8）,定义在实数R 上的函数y=F （x ）是奇函数,当0x > 时, F （x ）=()f x +1，求F （x ）在R 上的表达式；并画出图象。

21、（12分）有甲、乙两种商品，经营这两种商品所获得的利润是P 万元和Q 万元，它们与

投入资金 X （万元）的关系式为：P=5x 35

x 现有5万元资金投资经营甲、乙两种商品，为获得最大利润，对甲、乙两种商品的资金投入分别为多少？最大利润为多少？

22、(14分) 已知函数2()11

f x x =+

-，g(x)=f(2x ) （1）写出g(x)解析式

（2）用定义证明函数()g x 在()-∞，0上为减函数。

（3）求()g x 在(,1]-∞-上的最小值.