(完整版)基因频率计算题
基因频率与基因型频率计算技巧
1 由具体案例推导得出相应公式、结论
案例1某植物种群，基因型为MM的个体占30%，Mm的个体占50%。
（1）该植物种群中，M、m的基因频率分别是、。
（2）如该植物在原地自交一次，后代中MM、mm基因型个体分别占、，这时，基因频率分别是、，此时，植物是否发生了进化？
（3）若将该植物引入盐碱地，让其自交一次，结果隐性纯合子出现烂芽致死，则后代中M、m基因频率分别是、。
解析据基因频率的概念，基因频率＝
如该种群个体总数有a个，则M的基因频率＝
（先求出Mm个体占50%）
据此，可推理得到
公式1
这样，依照公式，
验证：
公式2 种群中等位基因频率之和等于1
当该种群原地自交一次后，结果如下所示：
此时，根据公式1，
再据公式2，
依现代生物进化理论，种群基因频率未发生改变，则种群未发生进化。
当该植物引入盐碱地后，由于隐性个体（占种群总数）被淘汰，因而
例2 某种子公司引进了一批小麦种子，经实验发现，隐性纯合子稳定在0.01%。按规定，杂合子在2%以下时才适合播种，请问，此种子是否符合播种要求？
解析设显性基因频率为p，隐性基因频率为q。由于隐性纯合子是两个隐性配子结合而来，则有，。据公式2，。显性纯合子频率，所以，
，符合播种要求。
2 运用公式和定律、结论解决实际问题
例3 某中学生血型为AB型，在上学过程中因车祸急需输血。由于血库暂时缺少该种血型的血液，而据血站资料，某工厂现有400名健康工人，其中，A 型血有180人，O型血有144人。如果AB型的工人都符合输血条件，每人献血，请你预测能否通过此方法挽救该中学生的生命？
解析本题关键是要求出该工厂400名健康工人中AB型血型的人数。O型血（ii）144人，设i基因频率为q，即，，如设基因频率为p，由于A型血有二种基因型（，），有，由于，可求得。设基因频率为r，则，这样，
AB型的人数人，可献血量为
，可以挽救该中学生的生命。
1、常染色体上基因的基因频率计算
例1: (2008年高考江苏卷) 某植物种群中，AA个体点16%，aa个体占36%，该种群随机交配产生的后代中AA个体百分比、A基因频率和自交产生的后代中AA 个体百分比、A基因频率的变化依次为
A．增大，不变；不变，不变 B．不变，增大；增大，不变
C．不变，不变；增大，不变 D．不变，不变；不变，增大分析思路：由题目可知，该植物种群随机交配时，满足哈代-温伯格平衡，由哈代-温伯格平衡定律可知，随机交配后代的基因频率和基因型频率都不会改变；
连续自交产生的后代中基因型频率会发生改变，纯合子会越来越多，导致种群中纯合子比例增大，但基因频率不会发生改变。答案：C。
变式练习1：某小岛上原有果蝇20000只，其中基因型VV、Vv和vv的果蝇分别占15%，55%和30%。若此时从岛外入侵了2000只基因型为VV的果蝇，且所有果蝇均随机交配，则F1代中V的基因频率约为
A．43% B.48% C.52% D.57%
分析思路：岛上原有的果蝇种群应入侵了部分果蝇，所以有迁入，不满足遗传平衡，原有种群和入侵后的种群的基因频率不等，应用常规方法计算，但入侵后重新组成的种群里的果蝇能随机交配，满足遗传平衡，所以新种群的F1代中V的基因频率和亲代的V的基因频率相等。原种群中果蝇20000只，其中基因型VV、Vv和vv的果蝇分别占15%，55%和30%，即VV个体3000只，Vv个体11000只，vv个体6000只，迁入2000只VV果蝇，则新种群共有22000只果蝇，其中VV 个体5000只，Vv个体11000只，vv个体6000只，用常规方法计算V的基因频率为（5000×2+11000）/22000×2=48%。答案：B。
变式练习2：在调查某小麦种群时发现T（抗锈病）对t（易感染锈病）为显性，在自然情况下该小麦种群可以自由传粉，据统计TT为20%，Tt为60%，tt为20%。
该小麦种群突然大面积感染锈病，，致使全部的易感染锈病的小麦在开花之前全部死亡。则该小麦在感染锈病之前与感染锈病之后基因T的频率分别是多少？
A．50% 和50% B.50%和62.5% C. 62.5%和50% D.50%和100%
分析思路：该小麦种群大面积感染锈病，即存在自然选择，所以该小麦在感染锈病之前与感染锈病之后基因T的频率肯定不相等，只能用常规方法分别计算。感染前T的基因频率为（20%×2+60%）/100%×2=50%；感染锈病后，该种群只剩下TT和Tt，TT占1/4，Tt占3/4，感染后T的基因频率为（1/4×2+3/4）/1×2=62.5%；
答案：B。
例2:（2009年高考广东卷）某人群中某常染色体显性遗传病的发病率为19%，一对夫妇中妻子患病，丈夫正常，他们所生的子女患该病的概率是
A．10/19 B．9/19 C．1/19 D．1/2
分析思路：本题为常染色体显性遗传病，人群中发病率为19%，可用平衡群体的规律计算。假设用A、a来表示该单基因遗传病。该遗传病发病率为19%，即AA 和Aa的概率之和为19%，则aa概率为81%，算出a基因频率为9/10，A基因频率为1/10，可知人群中AA基因型频率为1%，Aa基因型频率为18%。本题中丈夫表现型正常，为隐性纯合子，基因型为aa，又已知妻子患病，基因型只能为AA 或Aa，推出妻子为AA的概率为1%/（1%+18%）=1/19，Aa的概率为18%/19%=18/19。
她与正常男性婚配，子女患病的几率为1/19+18/19×1/2=10/19。答案：A。
变式练习：当地人群中约2500人中有一个白化病患者，现在有一个表现型正常，其双亲也正常，但其弟弟是白化病患者的女性，与当地一个无亲缘关系的正常男性婚配，他们所生男孩患白化病的概率为_______
分析思路：由题目中可知当地人群中约2500人中有一个白化病患者，即人群中发病率为1/2500，同样可用平衡群体的规律计算。假设用A、a来表示该遗传病。该遗传病发病率为1/2500，白化病为常染色体隐性遗传病，即aa概率为1/2500，算出a基因频率为1/50，A基因频率为49/50，可知人群中AA基因型频率为（49/50）
对欧洲某学校的学生进行遗传调查时发现，血友病患者占0.7%（男∶女=2∶1）；血友病携带者占5%，那么，这个种群的Xh的频率是( )
A 2.97%
B 0.7% Ｃ 3.96% D 3.2%
『解析』分析各基因型的频率如下(男女性别比例为1∶1)：
男：XhY 1.4%/3XHY (50%-1.4%/3)
女：XHXh(携带者)5%XhXh 0.7%/3XHXH (50%-5%-0.7%/3)
由以上数据， Xh基因的总数是1.4%/3+5%+1.4%/3
因此，Xh的基因频率=(1.4%/3+5%+1.4%/3)/150%=3.96%。
基因频率的计算题对高二学生来说是个重点也是个难点，为此我把这部分知识进行整理、归纳，总结如下：
一、由基因型频率来计算基因频率
（一）常染色体
若已经确定了基因型频率，用下面公式很快就可以计算出基因频率。
A的基因频率=（AA的频率+1/2Aa的频率）＝（AA的个数×2＋Aa的个数）/2 a的基因频率=（aa的频率+1/2Aa的频率）＝(aa的个数×2＋Aa的个数)/2
例1 、在一个种群中随机抽出一定数量的个体，其中基因型AA的个体占24%，基因型为Aa的个体占72%，aa的个体占4%，那么，基因A和a的频率分别
是
解：这是最常见的常染色体基因频率题：A=（AA的频率+1/2Aa的频率）
=24%+72%÷2=60%，a=1-60%=40%
（二）性染色体
X A=（X A X A个数×2 + X A X a个数 + X A Y个数）/（雌性个数×2 + 雄性个数）
X a=（X a X a个数×2 + X A X a个数 + X a Y个数）/（雌性个数×2 + 雄性个数）
注意：基因总数=女性人数×2 + 男性人数×1
例1.某工厂有男女职工各200名，对他们进行调查时发现：女性色盲基因的携带者为15人，患者5人，男性患者11人，那么这个群体中色盲基因的频率
为。
解：这是最常见的性染色体基因频率题：由X A X a：15， X a X a：5， X a Y：11，得X a=（X a X a个数×2 + X A X a个数 + X a Y个数）/（雌性个数×2 + 雄性个数）=（5×2+15+11）/（200×2+200）=6%
例2．对欧洲某学校的学生进行遗传调查时发现，血友病患者占0.7%（男：女=2：1）；血友病携带者占5%，那么，这个种群的Xh的频率是（）
A 2.97%
B 0.7%
C 3.96%
D 3.2%
解析：该题稍有难度，解本题的关键在于确定各基因型的频率，而且还要注意男性的Y染色体上是没有相关基因的。我们可以用以下的一个表格来表示：（男女性别比例为1：1）
由表格数据， X h基因的总数是1.4%/3+5%+1.4%/3， X h的基因频率
=(1.4%/3+5%+1.4%/3)/150%=3.96%。
二、根据基因频率求基因型频率
做这种题时一般要用到遗传平衡定律，如果一个种群符合下列条件：
1. 种群是极大的；
2. 种群个体间的交配是随机的，那么其后代可用遗传平衡来计算。
3. 没有突变发生；种群之间不存在个体的迁移或基因交流；没有自然选择。
那么，这个种群的基因频率（包括基因型频率）就可以一代代稳定不变，保持平衡。就可以用遗传平衡定律，也称哈迪——温伯格平衡。公式是：AA=A2. aa=a2. Aa=2×A×a
（一）一个大的群体可用遗传平衡定律计算
（1）、常染色体
例1、在欧洲人中有一种罕见的遗传病，在人群中的发病率约为25万分之一，患者无生育能力，现有一对表现型正常的夫妇，生了一个患病的女儿和正常的儿子。后因丈夫车祸死亡，该妇女又与一个没任何血缘关系的男子婚配，则这位妇女再婚后再生一患病孩子的概率是：
A.1/4
B. 1/250000
C.1/1000
D.1/50000
解析：由aa=1/250000，得a=1/500。由题干可知该妇女的基因型为Aa，她提供a配子的概率为1/2，没有任何亲缘关系的男子提供a配子的概率为1/500，所以他们生出一个有病孩子aa的概率是：1/2×1/500=1/1000。
例2．某常染色体隐性遗传病在人群中的发病率为1%，现有一对表现正常的夫妇，妻子为该常染色体遗传病致病基因携带者。那么他们所生小孩患病的概率是A．1/88 B．1/22 C．7/2200 D．3/800 解：大的人群可用遗传平衡定律计算，由aa=1%，得 a= 1/10， A= 9/10，因此在人群中AA=81%,Aa=2×1/10×9/10=18%,aa=1%。妻子的基因型是Aa，只有丈夫的基因型为Aa才可能生出患病的孩子，由于丈夫是正常的，所以基因型为：AA 或Aa，在正常人群中Aa的概率是：Aa=18%/(18%+81%)=2/11, 那么生出患病的孩子aa的概率是：2/11（为Aa基因型的概率）× 1/4（生出aa基因型个体的概率）=1/22。选B
注意：该题与上一题的不同之处是：例1中的一个没任何血缘关系的男子，可能有病也可能正常，其基因型是AA,Aa,aa，所以用a=1/500来计算，而该题是正常的男子，其基因型是AA,Aa，所以用Aa占正常人的比率来计算。
（2）、位于X染色体上的基因频率的计算
例1、若某果蝇种群中，X B的基因频率为90%，X b的基因频率为10%，雌雄果蝇数相等，理论上X b X b、X b Y的基因型比例依次是（）
A、1%、2%
B、0.5%、5%
C、10%、10%
D、5%、0.5%
解析：在雌性中由X b=10%，得X b X b=（X b）2=（10% ）2=1%，这是在雌性中的概率，那么在整个种群中的概率是0.5%，在雄性中由X b=10%，得X b Y=10%，这是在雄性中的概率，那么在整个种群中的概率是5%，答案是B。
例2.某个海岛上,每1万俱中有500名男子患红绿色盲则该岛上的人群中,女性携带者的数量为每万人中有(设男女性别比为1:1)
A.1000
B.900人
C.800人
D.700人
解析：由X b Y= 500/5000＝1/10，得X b=1/10 X B=1-1/10=9/10
那么，X B X b的基因型频率为2×1/10×9/10＝18％，这是在雌性中的概率。
由总共10000人, 男女比例为1：1,得女性5000人,所以女性携带者数目为5000×18％＝900人.
注意：由X b=10%，得X b X b=（X b）2=（10% ）2=1%，这是在雌性中X b X b占的概率，X b Y=10% 这是在雄性中X b Y占的概率，在整个人群中占的概率均要减半。（二）、在一个种群中，自由（随机）交配时其后代也可用遗传平衡定律计算例.如果在一个种群中,基因型AA的比例占25%，Aa占50%,aa占25%.已知基因型aa的个体失去求偶和繁殖的能力,则自由交配一代后,基因型aa的个体所占的比例为多少?若自交一代后基因型aa的个体所占的比例为多少?
解析: 子代中AA与Aa自由交配可用遗传平衡来解题，由AA＝25%，Aa=50%，得基因频率：A＝2/3、a＝1/3，则后代中aa=a2=1/9
自交一代后基因型aa的频率：（1/4×50%）/75%=1/6
注意：自由交配与自交不同，自由交配可用遗传平衡来解题，自交不能。（三）．关于ABO血型的计算题
对于复等位基因的计算，也可用遗传平衡定律来计算：I A I A= （I A）2、I A i=2×I A×i、I B I B=（I B）2、I B i =2×I B×i、ii =i2。
例、ABO血型系统由3个等位基因IA、IB、和 i 来决定，通过调查一个由400个个体组成的某群体，A型血180人，B型血52人，AB型血24人，O型血144人，那么：
（1）IA、IB、和 i这些等位基因的频率分别
是、、。
解：这样一个大群体可用遗传平衡定律来计算
由O型血基因型频率 ii = i2 =144/400得i =3/5，A型血基因型频率
180/400=I A I A+I A i =（I A）2+2×I A×i ，把i =3/5代入得I A =3/10，那么
I B=1-3/5-3/10=1/10
（2）若基因频率：I A=0.24，I B=0.06，i =0.70，则A型血、B型血、AB型血、O 型血的基因型频率分别
是：、、、
。
解：根据所给基因频率可得A型血为：I A I A+I A i = （I A）2+2×I A×i
=0.242+2×0.24×0.7 =39.36%， B型为I B I B+I B i =（I B）2+2×I B×i
=0.062+2×0.06×0.7=8.76% ， AB型血为
I A I B=2×I A×I B=2×0.24×0.06=2.88% ， O型血为 ii =0.72 =49%