万有引力计算
根据计算，根本不可能存在一颗天体对八大行星的引力等于太阳对八大行星，这种正反引力相等的假设完全是不符合实际的臆想。
光速：299792458 m/s，一年等于：365.2564*86400=31558152.96（秒），一光年等于：31558152.96*299792458=9.460896245818376×10^15=9460896245818376（m），20000光年等于：9460896245818376×20000=1.892179249163675×10^20（m）.
太阳：1.9891×10^30 kg ，引力常数：G=6.67259×10-11N·m2/kg2 ，万有引力公式：F ＝GMm/r^2，水星的质量：3.3022×10^23kg，水星距离太阳：57909119000（m）。
太阳对水星的引力：1.306954640272348×10^22（N），
水星的质量：3.3022×10^23kg，水星距离太阳：57909119000m，
6.67259×10^-11×1.9891×10^30×3.3022×10^23÷(57909119000×57909119000)
=4.38282803249918×10^43÷3.353466063356161×10^21
=1.306954640272348×10^22（N）.
1.306954640272348×10^22×1.892179249163675×10^20×1.892179249163675×10^20=4.679344997079924×10^62 ， 4.679344997079924×10^62÷ 3.3022×10^23=1.417038640021781×10^39，
1.417038640021781×10^39÷6.67259×10^-11=
2.12367107827962×10^49（kg）.
6.67259×10^-11×2.12367107827962×10^49× 3.3022×10^23÷(1.892179249163675×10^20×1.892179249163675×10^20);
=4.679344997079924×10^62÷3.580342310965609×10^40;
=1.306954640272348×10^22（N）.
2.12367107827962×10^49÷1.9891×10^30=1.067654254828626×10^19（倍）。
银河系大约有4千亿个恒星系，400000000000=4×10^11。
1.067654254828626×10^19÷4×10^11=
2.669135637071565×10^7（倍），
2.669135637071565×10^7=26691356.37071565（倍）。
以银河系有4千亿个恒星计算，延太阳、水星这条直线向外延伸，距离水星20000光年处恒星的质量是2.12367107827962×10^49kg,这颗恒星的质量是太阳质量的1.067654254828626×10^19倍，这颗恒星的质量是4千亿颗恒星质量总和的26691356倍，这颗恒星对水星的引力才能等于太阳对水星的引力。
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
光速：299792458 m/s，一年等于：365.2564*86400=31558152.96（秒），一光年等于：31558152.96*299792458=9.460896245818376×10^15=9460896245818376（m），4.2光年等于：9460896245818376×4.2=3.973576423243718×10^16（m）.
太阳：1.9891×10^30 kg ，引力常数：G=6.67259×10-11N·m2/kg2 ，万有引力公式：F ＝GMm/r^2，水星的质量：3.3022×10^23kg，水星距离太阳：57909119000（m）。
太阳对水星的引力：1.306954640272348×10^22（N），
水星的质量：3.3022×10^23kg，水星距离太阳：57909119000m，
6.67259×10^-11×1.9891×10^30×3.3022×10^23÷(57909119000×57909119000)
=4.38282803249918×10^43÷3.353466063356161×10^21
=1.306954640272348×10^22（N）.
1.306954640272348×10^22×3.973576423243718×10^16×3.973576423243718×10^16÷3.3022×10^23÷6.67259×10^-11=9.365389455213125×10^41（kg）。
6.67259×10^-11×9.365389455213125×10^41× 3.3022×10^23÷（3.973576423243718×10^16×3.973576423243718×10^16）;
=20.63591143712248×10^54÷15.78930959135834×10^32;
=1.306954640272348×10^22（N）.
9.365389455213125×10^41÷1.9891×10^30=4.708355263794241×10^11（倍）。
4.708355263794241×10^11=470835526379.4241（倍）。
延太阳、水星这条直线向外延伸，距离木星4.2光年处恒星的质量是9.365389455213125×10^41kg，这颗恒星的质量太阳质量的470835526379倍，这颗恒星对水星的引力才能等于太阳对水星的引力。
………………………………………………………………………………………………………
光速：299792458 m/s，一年等于：365.2564*86400=31558152.96（秒），一光年等于：31558152.96*299792458=9.460896245818376×10^15=9460896245818376（m），20000光年等于：9460896245818376×20000=1.892179249163675×10^20（m）.
太阳：1.9891×10^30 kg ，引力常数：G=6.67259×10-11N·m2/kg2 ，万有引力公式：F
＝GMm/r^2，金星的质量：4.869×10^24kg，金星距离太阳：108209035000（m）。
太阳对金星的引力：5.519043*********×10^22（N），
金星的质量：4.869×10^24千克，金星距离太阳：108209035000m，
6.67259×10^-11×1.9891×10^30×4.869×10^24÷(108209035000×108209035000)
=6.4623553056261×10^44÷1.170919525563123×10^22
=5.519043*********×10^22（N）.
5.519043*********×10^22×1.892179249163675×10^20×1.892179249163675×10^20=19.76006345790405×10^62 ，19.76006345790405×10^62÷ 4.869×10^24=4.058341231855422×10^38，
4.058341231855422×10^38÷6.67259×10^-11=6.082107894918498×10^48（kg）.
6.67259×10^-11×6.082107894918498×10^48× 4.869×10^24÷(1.892179249163675×10^20×1.892179249163675×10^20)
=19.76006345790405×10^62÷3.580342310965609×10^40
=5.519043*********×10^22（N）.
6.082107894918498×10^48÷1.9891×10^30=3.057718513357045×10^18（倍）。
银河系大约有4千亿个恒星系，400000000000=4×10^11。
3.057718513357045×10^18÷4×10^11=7.644296283392612×10^6（倍）,7.644296283392612×10^6=7644296.283392612.
以银河系有4千亿个恒星计算，延太阳、金星这条直线向外延伸，距离金星20000光年处恒星的质量是 6.082107894918498×10^48kg,这颗恒星的质量是太阳质量的3.057718513357045×10^18倍，这颗恒星的质量是4千亿颗恒星质量总和的7644296倍，这颗恒星对金星的引力才能等于太阳对金星的引力。
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
光速：299792458 m/s，一年等于：365.2564*86400=31558152.96（秒），一光年等于：31558152.96*299792458=9.460896245818376×10^15=9460896245818376（m），4.2光年等于：9460896245818376×4.2=3.973576423243718×10^16(m).
太阳：1.9891×10^30 kg ，引力常数：G=6.67259×10-11N·m2/kg2 ，万有引力公式：F ＝GMm/r^2，金星的质量：4.869×10^24kg，金星距离太阳：108209035000m。
太阳对金星的引力：5.519043*********×10^22（N），
距离太阳最近的恒星4.2光年。
9460896245818376×4.2=3.973576423243718×10^16（m），
金星的质量：4.869×10^24千克，108209035km，
6.67259×10^-11×1.9891×10^30×4.869×10^24÷(108209035000×108209035000)
=6.4623553056261×10^44÷1.170919525563123×10^22
=5.519043*********×10^22（N）.
5.519043*********×10^22×3.973576423243718×10^16×3.973576423243718×10^16=8.714187984935688×10^55 ，8.714187984935688×10^55÷ 4.869×10^24=17.89728483248242×10^30，
17.89728483248242×10^30÷6.67259×10^-11=2.682209581659058×10^41（kg）
6.67259×10^-11×2.682209581659058×10^41× 4.869×10^24÷(3.973576423243718×10^16×3.973576423243718×10^16)
=87.14187984935688×10^54÷15.78930959135834×10^32
=5.519043*********×10^22（N）.
2.682209581659058×10^41÷1.9891×10^30=1.348453864390457×10^11（倍），1.348453864390457×10^11=134845386439.0457（倍）。
延太阳、金星这条直线向外延伸，距离金星4.2光年处恒星的质量是2.682209581659058×10^41kg，这颗恒星的质量是太阳质量的134845386439倍，这颗恒星对金星的引力才能等于太阳对金星的引力。
………………………………………………………………………………………………………光速：299792458 m/s，一年等于：365.2564*86400=31558152.96（秒），一光年等于：31558152.96*299792458=9.460896245818376×10^15=9460896245818376（m），20000光年等于：9460896245818376×20000=1.892179249163675×10^20
太阳：1.9891×10^30 kg ，引力常数：G=6.67259×10-11N·m2/kg2 ，万有引力公式：F ＝GMm/r^2，地球：质量 5.965×10^24kg，地球距离太阳：149597870000m，
太阳对地球的引力：3.537615968766158×10^22（N），
地球的质量：5.965×10^24kg，地球距离太阳：149597870000m，
6.67259×10^-11×1.9891×10^30×5.965×10^24÷(149597870000×149597870000)
=7.9170156907085×10^44÷2.23795227085369×10^22
=3.537615968766158×10^22（N）.
3.537615968766158×10^22×1.892179249163675×10^20×1.892179249163675×10^20=12.66587613292107×10^62 ，12.66587613292107×10^62÷ 5.965×10^24=2.123365655141839×10^38，
2.123365655141839×10^38÷6.67259×10^-11=
3.182221079283815×10^48（kg）.
6.67259×10^-11×3.182221079283815×10^48× 5.965×10^24÷(1.892179249163675×10^20×1.892179249163675×10^20)
=12.66587613292107×10^62÷3.580342310965609×10^40
=3.537615968766159×10^22（N）.
3.182221079283815×10^48÷1.9891×10^30=1.599829611021977×10^18（倍）。
银河系大约有4千亿个恒星系。
400000000000=4×10^11，1.599829611021977×10^18÷4×10^11=3.999574027554943×10^6 ，
以银河系有4千亿个恒星计算，延太阳、地球这条直线向外延伸，距离地球20000光年处恒星的质量是 3.182221079283815×10^48kg，这颗恒星的质量是太阳质量的1.599829611021977×10^18倍，这颗恒星的质量是4千亿颗恒星质量总和的3999574倍，这颗恒星对地球的引力才能等于太阳对地球的引力。
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
光速：299792458 m/s，一年等于：365.2564*86400=31558152.96（秒），一光年等于：31558152.96*299792458=9.460896245818376×10^15=9460896245818376（m），4.2光年等于：9460896245818376×4.2=3.973576423243718×10^16(m).
太阳：1.9891×10^30 kg ，引力常数：G=6.67259×10-11N·m2/kg2 ，万有引力公式：F ＝GMm/r^2，地球：质量 5.965×10^24kg，地球距离太阳：149597870000m，
距离太阳最近的恒星4.2光年。
9460896245818376×4.2=3.973576423243718×10^16（m），
太阳对地球的引力：3.537615968766158×10^22（N），
6.67259×10^-11×1.9891×10^30×5.965×10^24÷(149597870000×149597870000)
=7.9170156907085×10^44÷2.23795227085369×10^22
=3.537615968766158×10^22（N）.
3.537615968766158×10^22×3.973576423243718×10^16×3.973576423243718×10^16=55.85651374618192×10^54 ，55.85651374618192×10^54÷ 5.965×10^24=9.364042539175511×10^30，
9.364042539175511×10^30÷6.67259×10^-11=1.403359495964162×10^41（kg）。
6.67259×10^-11×1.403359495964162×10^41× 5.965×10^24÷(3.973576423243718×10^16×3.973576423243718×10^16)
=55.8565137461819×10^54÷15.78930959135834×10^32
=3.537615968766157×10^22（N）.
1.403359495964162×10^41÷1.9891×10^30=7.055248584606918×10^10（倍），7.055248584606918×10^10=70552485846.06918（倍）。
延太阳、地球这条直线向外延伸，距离地球4.2光年处恒星的质量是1.403359495964162×10^41kg，这颗恒星的质量是太阳质量的70552485846倍，这颗恒星对地球的引力才能等于太阳对地球的引力。
…………………………………………………………………………………………
光速：299792458 m/s，一年等于：365.2564*86400=31558152.96（秒），一光年等于：31558152.96*299792458=9.460896245818376×10^15=9460896245818376（m），20000光年等于：9460896245818376×20000=1.892179249163675×10^20（m）.
太阳：1.9891×10^30 kg ，引力常数：G=6.67259×10-11N·m2/kg2 ，万有引力公式：F ＝GMm/r^2，火星的质量：6.4219×10^23kg，火星距离太阳：227939255000（m）。
太阳对火星的引力：1.640500425105871×10^21（N），
火星的质量：6.4219×10^23kg，火星距离太阳：227939255000m，
6.67259×10^-11×1.9891×10^30×6.4219×10^23÷(227939255000×227939255000);
=8.52343387496411×10^43÷5.195630396995503×10^22;
=1.640500425105871×10^21（N）.
1.640500425105871×10^21×1.892179249163675×10^20×1.892179249163675×10^20=5.873553083163619×10^61 ， 5.873553083163619×10^61÷ 6.4219×10^23=9.146129779603574×10^37，
9.146129779603574×10^37÷6.67259×10^-11=1.370701598570207×10^48（kg）.
6.67259×10^-11×1.370701598570207×10^48× 6.4219×10^23÷(1.892179249163675×10^20×1.892179249163675×10^20);
=5.873553083163619×10^61÷3.580342310965609×10^40;
=1.640500425105871×10^21（N）.
1.370701598570207×10^48÷1.9891×10^30=6.891064293249243×10^17（倍）。
银河系大约有4千亿个恒星系，400000000000=4×10^11。
6.891064293249243×10^17÷4×10^11=1.722766073312311×10^6（倍），1.722766073312311×10^6=1722766.073312311（倍）。
以银河系有4千亿个恒星计算，延太阳、火星这条直线向外延伸，距离火星20000光年处恒星的质量是1.370701598570207×10^48kg,这颗恒星的质量是太阳质量的6.891064293249243×10^17倍，这颗恒星的质量是4千亿颗恒星质量总和的1722766倍，这颗恒星对火星的引力才能等于太阳对火星的引力。
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
光速：299792458 m/s，一年等于：365.2564*86400=31558152.96（秒），一光年等于：31558152.96*299792458=9.460896245818376×10^15=9460896245818376（m），4.2光年等于：9460896245818376×4.2=3.973576423243718×10^16（m）.
太阳：1.9891×10^30 kg ，引力常数：G=6.67259×10-11N·m2/kg2 ，万有引力公式：F ＝GMm/r^2，火星的质量：6.4219×10^23kg，火星距离太阳：227939255000（m）。
太阳对火星的引力：1.640500425105871×10^21（N），
火星的质量：6.4219×10^23kg，火星距离太阳：227939255000m，
6.67259×10^-11×1.9891×10^30×6.4219×10^23÷(227939255000×227939255000);
=8.52343387496411×10^43÷5.195630396995503×10^22;
=1.640500425105871×10^21（N）.
1.640500425105871×10^21×3.973576423243718×10^16×3.973576423243718×10^16÷6.4219×10^23÷6.67259×10^-11=6.044794049694611×10^40（kg）。
6.67259×10^-11×6.044794049694611×10^40× 6.4219×10^23÷（3.973576423243718×10^16×3.973576423243718×10^16）;
=25.90236909675156×10^53÷15.78930959135834×10^32;
=1.640500425105871×10^22（N）.
6.044794049694611×10^40÷1.9891×10^30=3.038959353322915×10^10（倍）。
3.038959353322915×10^10=30389593533.22915（倍）。
延太阳、火星这条直线向外延伸，距离火星4.2光年处恒星的质量是6.044794049694611×10^40kg，这颗恒星的质量太阳质量的30389593533倍，这颗恒星对火星的引力才能等于太阳对火星的引力。
………………………………………………………………………………………………………
光速：299792458 m/s，一年等于：365.2564*86400=31558152.96（秒），一光年等于：31558152.96*299792458=9.460896245818376×10^15=9460896245818376（m），20000光年等于：9460896245818376×20000=1.892179249163675×10^20
太阳：1.9891×10^30 kg ，引力常数：G=6.67259×10-11N·m2/kg2 ，万有引力公式：F＝GMm/r^2,木星的质量：1.90×10^27kg，木星距离太阳：778004071000m。
太阳对木星的引力：4.166207722817921×10^23（N）
木星的质量：1.90×10^27kg，木星距离太阳：778004071000m。
6.67259×10^-11×1.9891×10^30×1.90×10^27÷(778004071000×778004071000)
=25.2176526611×10^46÷6.05290334492573×10^23
=4.166207722817921×10^23（N）.
4.166207722817921×10^23×1.892179249163675×10^20×1.892179249163675×10^20÷1.90×10^27÷6.67259×10^-11=1.176569075188012×10^47（kg）。
6.67259×10^-11×1.176569075188012×10^47× 1.90×10^27÷3.580342310965609×10^40
=14.91644978627668×10^63÷3.580342310965609×10^40
=4.166207722817921×10^23（N）.
1.176569075188012×10^47÷1.9891×10^30=5.915082575979146×10^16（倍）。
银河系大约有4千亿个恒星系，400000000000=4×10^11。
5.915082575979146×10^16÷4×10^11=1.478770643994787×10^5 （倍）。
1.478770643994787×10^5=147877（倍）。
以银河系有4千亿个恒星计算，延太阳、木星这条直线向外延伸，距离木星20000光年处恒
星的质量是 1.176569075188012×10^47kg,这颗恒星的质量是太阳质量的5.915082575979146×10^16倍，这颗恒星的质量是4千亿颗恒星质量总和的147877倍，这颗恒星对木星的引力才能等于太阳对木星的引力。……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
光速：299792458 m/s，一年等于：365.2564*86400=31558152.96（秒），一光年等于：31558152.96*299792458=9.460896245818376×10^15=9460896245818376（m），4.2光年等于：9460896245818376×4.2=3.973576423243718×10^16（m）.
太阳：1.9891×10^30 kg ，引力常数：G=6.67259×10-11N·m2/kg2 ，万有引力公式：F ＝GMm/r^2，木星的质量：1.90×10^27kg，木星距离太阳：778004071000m。
太阳对木星的引力：4.166207722817921×10^23（N）
木星的质量：1.90×10^27kg，木星距离太阳：778004071000m。
6.67259×10^-11×1.9891×10^30×1.90×10^27÷(778004071000×778004071000)
=25.2176526611×10^46÷6.05290334492573×10^23
=4.166207722817921×10^23（N）.
4.166207722817921×10^23×3.973576423243718×10^16×3.973576423243718×10^16÷1.90×10^27÷6.67259×10^-11=
5.188669621579136×10^39（kg）。
6.67259×10^-11×5.188669621579136×10^39× 1.90×10^27÷（3.973576423243718×10^16×3.973576423243718×10^16）;
=65.78154355748018×10^55÷15.78930959135834×10^32;
=4.166207722817921×10^23（N）.
5.188669621579136×10^39÷1.9891×10^30=2.608551416006805×10^9（倍）。
2.608551416006805×10^9=2608551416.006805（倍）。
延太阳、木星这条直线向外延伸，距离木星4.2光年处恒星的质量是5.188669621579136×10^39kg，这颗恒星的质量太阳质量的2608551416倍，这颗恒星对木星的引力才能等于太阳对木星的引力。
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
光速：299792458 m/s，一年等于：365.2564*86400=31558152.96（秒），一光年等于：31558152.96*299792458=9.460896245818376×10^15=9460896245818376（m），20000光年等于：9460896245818376×20000=1.892179249163675×10^20（m）.
太阳：1.9891×10^30 kg ，引力常数：G=6.67259×10-11N·m2/kg2 ，万有引力公式：F ＝GMm/r^2，土星的质量：5.688×10^26kg，土星距离太阳：1426882617000（m）。
太阳对土星的引力：3.707952405462741×10^22（N），
土星的质量：5.688×10^26kg，1426882617000m，
6.67259×10^-11×1.9891×10^30×5.688×10^26÷(1426882617000×1426882617000)
=7.5493688598072×10^46÷2.035994002696769×10^24
=3.707952405462741×10^22.
3.707952405462741×10^22×1.892179249163675×10^20×1.892179249163675×10^20=13.27573888432496×10^62 ，13.27573888432496×10^62÷ 5.688×10^26=2.333990661801153×10^36，
2.333990661801153×10^36÷6.67259×10^-11=
3.497878127985015×10^46（kg）.
6.67259×10^-11×3.497878127985015×10^46×5.688×10^26÷(1.892179249163675×10^20×1.892179249163675×10^20);
=13.27573888432496×10^62÷3.580342310965609×10^40;
=3.707952405462741×10^22（N）.
3.497878127985015×10^46÷1.9891×10^30=1.758523014421103×10^16（倍）。
银河系大约有4千亿个恒星系，400000000000=4×10^11。
1.758523014421103×10^16÷4×10^11=4.396307536052756×10^4（倍），4.396307536052756×10^4=43963.0753*******（倍）。
以银河系有4千亿个恒星计算，延太阳、土星这条直线向外延伸，距离土星20000光年处恒星的质量是 3.497878127985015×10^46kg,这颗恒星的质量是太阳质量的1.758523014421103×10^16倍，这颗恒星的质量是4千亿颗恒星质量总和的43963倍，这颗恒星对土星的引力才能等于太阳对土星的引力。
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
光速：299792458 m/s，一年等于：365.2564*86400=31558152.96（秒），一光年等于：31558152.96*299792458=9.460896245818376×10^15=9460896245818376（m），4.2光年等于：9460896245818376×4.2=3.973576423243718×10^16（m）.
太阳：1.9891×10^30 kg ，引力常数：G=6.67259×10-11N·m2/kg2 ，万有引力公式：F ＝GMm/r^2，土星的质量：5.688×10^26kg，土星距离太阳：1426882617000（m）。
太阳对土星的引力：3.707952405462741×10^22（N），
土星的质量：5.688×10^26kg，1426882617000m，
6.67259×10^-11×1.9891×10^30×5.688×10^26÷(1426882617000×1426882617000)
=(7.5+0.0493688598072)×10^46÷2.035994002696769×10^24
=3.707952405462741×10^22（N）.
3.707952405462741×10^22×3.973576423243718×10^16×3.973576423243718×10^16÷5.688×10^26÷6.67259×10^-11=(15.4256425+0.00000004441392)×10^38（kg）。
6.67259×10^-11×15.42564254441392×10^38× 5.688×10^26÷（3.973576423243718×10^16×3.973576423243718×10^16）;
=585.4600847987308×10^53÷15.78930959135834×10^32;
=3.707952405462741×10^22（N）.
1.542564254441392×10^39÷1.9891×10^30=7.755086493597064×10^8（倍）。
7.755086493597064×10^8=775508649.3597064（倍）。
延太阳、土星这条直线向外延伸，距离土星4.2光年处恒星的质量是1.542564254441392×10^39kg，这颗恒星的质量太阳质量的775508649倍，这颗恒星对土星的引力才能等于太阳对土星的引力。
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
银河系大约有1千亿至4千亿颗类似于太阳的恒星，以最大估计4千亿颗恒星计算。现在已观测到的星系大约有1千多亿个，以2千亿颗个星系计算。太阳的质量是1.9891×10^30 kg，太阳系质量以2×10^30 kg计算。
2×10^30×400000000000×200000000000=16×10^52（kg），整个宇宙质量总和为1.6×10^53kg。
现在人类已观测到的宇宙半径大约为460亿光年，我们假设平均距离为230亿光年的恒星，恒星的质量是多少时它对一颗行星的引力才能等于太阳对这颗行星的引力。
光速：299792458 m/s，一年等于：365.2564*86400=31558152.96（秒），一光年等于：31558152.96*299792458=9.460896245818376×10^15=9460896245818376（m），230亿光年等于：9460896245818376×23000000000=2.176006136538226×10^26（m）.
太阳系质量：2×10^30 kg ，引力常数：G=6.67259×10-11N·m2/kg2 ，万有引力公式：F ＝GMm/r^2，水星的质量：3.3022×10^23kg，水星距离太阳：57909119000（m）。
太阳对水星的引力：1.306954640272348×10^22（N），
水星的质量：3.3022×10^23kg，水星距离太阳：57909119000m，
6.67259×10^-11×1.9891×10^30×3.3022×10^23÷(57909119000×57909119000)
=4.38282803249918×10^43÷3.353466063356161×10^21
=1.306954640272348×10^22（N）.
1.306954640272348×10^22×
2.176006136538226×10^26×2.176006136538226×10^26=6.188433758638199×10^74 ， 6.188433758638199×10^74÷
3.3022×10^23=1.874033601428805×10^51，
1.874033601428805×10^51÷6.67259×10^-11=
2.808555001024796×10^61（kg）.
6.67259×10^-11×2.808555001024796×10^61× 3.3022×10^23÷(2.176006136538226×10^26×2.176006136538226×10^26);
=6.188433758638199×10^74÷4.735002706252017×10^52;
=1.306954640272348×10^22（N）.
2.808555001024796×10^61÷1.6×10^53=1.755346875640498×10^8（倍），1.755346875640498×10^8=175534687.5640498。
整个宇宙质量总和为1.6×10^53kg，
2.808555001024796×10^61÷1.6×10^53=1.755346875640498×10^8（倍），1.755346875640498×10^8=175534687.5640498。
以银河系有4千亿个恒星，整个宇宙有2千亿个类似于银河系的星系计算，延太阳、水星这条直线向外延伸，距离水星230亿光年处恒星的质量是2.808555001024796×10^61kg,这颗恒星的质量宇宙所有天体质量总和的175534687倍，这颗恒星对水星的引力才能等于太阳对水星的引力。
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
银河系大约有1千亿至4千亿颗类似于太阳的恒星，以最大估计4千亿颗恒星计算。现在已观测到的星系大约有1千多亿个，以2千亿颗个星系计算。太阳的质量是1.9891×10^30 kg，太阳系质量以2×10^30 kg计算。
2×10^30×400000000000×200000000000=16×10^52（kg），整个宇宙质量总和为 1.6×10^53kg。
万有引力公式：F＝GMm/r^2，GMm/F=r^2。
r^2=6.67259×10^-11×1.6×10^53×3.3022×10^23÷1.306954640272348×10^22
r^2=2.697474084445156×10^44
r=1.64239888104113×10^22(m).
一光年等于：31558152.96*299792458=9.460896245818376×10^15=9460896245818376（m），
1.64239888104113×10^22÷9.460896245818376×10^15=1.735986568679531×10^6（光年）,1.735986568679531×10^6=1735986.568679531(光年)。
整个宇宙质量总和为 1.6×10^53kg，当一颗恒星质量为 1.6×10^53kg，距离水星1.64239888104113×10^22m时，它对水星的引力等于太阳对水星的引力。
太阳对水星的引力：1.306954640272348×10^22（N），
水星的质量：3.3022×10^23kg，水星距离太阳：57909119000m，
6.67259×10^-11×1.9891×10^30×3.3022×10^23÷(57909119000×57909119000)
=4.38282803249918×10^43÷3.353466063356161×10^21
=1.306954640272348×10^22（N）.
另外一颗恒星的质量1.6×10^53kg，它距离水星1.64239888104113×10^22m。
它对水星的引力：1.306954640272348×10^22（N），
6.67259×10^-11×1.6×10^53×3.3022×10^23÷(1.64239888104113×10^22×1.64239888104113×10^22)
=3.52547627168×10^66÷2.697474084445156×10^44
=1.306954640272348×10^22（N）.
以银河系有4千亿个恒星，整个宇宙有2千亿个类似于银河系的星系计算，延太阳、水星这条直线向外延伸，距离水星1735986.568679531光年处恒星的质量是1.6×10^53kg,这颗恒星的质量宇宙所有天体质量的总和，这颗恒星对水星的引力才能等于太阳对水星的引力。
…………………………………………………………………………………………………………………………
银河系大约有1千亿至4千亿颗类似于太阳的恒星，以最大估计4千亿颗恒星计算。现在已观测到的星系大约有1千多亿个，以2千亿颗个星系计算。太阳的质量是1.9891×10^30 kg，太阳系质量以2×10^30 kg计算。
2×10^30×400000000000×200000000000=16×10^52（kg），整个宇宙质量总和为 1.6×10^53kg。
光速：299792458 m/s，一年等于：365.2564*86400=31558152.96（秒），一光年等于：31558152.96*299792458=9.460896245818376×10^15=9460896245818376（m），
太阳：1.9891×10^30 kg ，引力常数：G=6.67259×10-11N·m2/kg2 ，万有引力公式：F ＝GMm/r^2，金星的质量：4.869×10^24kg，金星距离太阳：108209035000（m）。
太阳对金星的引力：5.519043*********×10^22（N），
金星的质量：4.869×10^24千克，金星距离太阳：108209035000m，
6.67259×10^-11×1.9891×10^30×4.869×10^24÷(108209035000×108209035000)
=6.4623553056261×10^44÷1.170919525563123×10^22
=5.519043*********×10^22（N）.
万有引力公式：F＝GMm/r^2，GMm/F=r^2。
太阳对金星的引力：5.519043*********×10^22（N），
r^2=6.67259×10^-11×1.6×10^53×4.869×10^24÷5.519043*********×10^22;
r^2=9.418688054401473×10^44
r=3.068988115715255×10^22(m).
一光年等于：31558152.96*299792458=9.460896245818376×10^15=9460896245818376（m），
3.068988115715255×10^22÷9.460896245818376×10^15=3.243866158104966×10^6（光年）,3.243866158104966×10^6=3243866.158104966(光年)。
整个宇宙质量总和为 1.6×10^53kg，当一颗恒星质量为 1.6×10^53kg，距离金星3243866.158104966光年时，它对金星的引力等于太阳对金星的引力。
金星的质量：4.869×10^24千克，金星距离太阳：108209035000m，太阳对金星的引力：
5.519043*********×10^22N。
6.67259×10^-11×1.9891×10^30×4.869×10^24÷(108209035000×108209035000)
=6.4623553056261×10^44÷1.170919525563123×10^22
=5.519043*********×10^22（N）.
另外一颗恒星的质量1.6×10^53kg，它距离金星3.068988115715255×10^22m，它对金星的引力：1.306954640272348×10^22（N）。
6.67259×10^-11×1.6×10^53×4.869×10^24÷(3.068988115715255×10^22×3.068988115715255×10^22)
=51.982145136×10^66÷9.418688054401473×10^44
=5.519043*********×10^22（N）.
以银河系有4千亿个恒星，整个宇宙有2千亿个类似于银河系的星系计算，延太阳、金星这条直线向外延伸，距离金星3243866.158104966光年处恒星的质量是1.6×10^53kg,这颗恒星的质量宇宙所有天体质量的总和，这颗恒星对金星的引力才能等于太阳对金星的引力。
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
银河系大约有1千亿至4千亿颗类似于太阳的恒星，以最大估计4千亿颗恒星计算。现在已观测到的星系大约有1千多亿个，以2千亿颗个星系计算。太阳的质量是1.9891×10^30 kg，太阳系质量以2×10^30 kg计算。
2×10^30×400000000000×200000000000=16×10^52（kg），整个宇宙质量总和为 1.6×10^53kg。
光速：299792458 m/s，一年等于：365.2564*86400=31558152.96（秒），一光年等于：31558152.96*299792458=9.460896245818376×10^15=9460896245818376（m），
太阳：1.9891×10^30 kg ，引力常数：G=6.67259×10-11N·m2/kg2 ，万有引力公式：F ＝GMm/r^2，地球的质量：5.965×10^24kg，地球距离太阳：149597870000m。
太阳对地球的引力：3.537615968766158×10^22（N），
地球的质量：5.965×10^24kg，地球距离太阳：149597870000m，
6.67259×10^-11×1.9891×10^30×5.965×10^24÷(149597870000×149597870000)
=7.9170156907085×10^44÷2.23795227085369×10^22
=3.537615968766158×10^22（N）
万有引力公式：F＝GMm/r^2，GMm/F=r^2。
太阳对地球的引力：3.537615968766158×10^22（N），
r^2=6.67259×10^-11×1.6×10^53×5.965×10^24÷3.537615968766158×10^22;
r^2=18.00172758215225×10^44;
r=4.242844279743513×10^22(m).
一光年等于：31558152.96*299792458=9.460896245818376×10^15=9460896245818376（m），
4.242844279743513×10^22÷9.460896245818376×10^15=4.484611361866281×10^6（光年）,4.484611361866281×10^6=4484611.361866281(光年)。
整个宇宙质量总和为1.6×10^53kg，当一颗恒星质量为 1.6×10^53kg，这颗恒星距离地球4484611.361866281光年时，这颗恒星对地球的引力等于太阳对地球的引力。
地球的质量： 5.965×10^24kg，地球距离太阳：149597870000m，太阳对地球的引力：3.537615968766158×10^22N。
6.67259×10^-11×1.9891×10^30×5.965×10^24÷(149597870000×149597870000)
=7.9170156907085×10^44÷2.23795227085369×10^22
=3.537615968766158×10^22（N）.
另外一颗恒星的质量1.6×10^53kg，它距离地球4.242844279743513×10^22m，它对地球的引力：3.537615968766158×10^22（N）。
6.67259×10^-11×1.6×10^53×5.965×10^24÷(4.242844279743513×10^22×4.242844279743513×10^22)
=63.68319896×10^66÷18.00172758215225×10^44
=3.537615968766158×10^22（N）.
以银河系有4千亿个恒星，整个宇宙有2千亿个类似于银河系的星系计算，延太阳、地球这条直线向外延伸，距离地球4484611.361866281光年处恒星的质量是1.6×10^53kg,这颗恒星的质量宇宙所有天体质量的总和，这颗恒星对地球的引力才能等于太阳对地球的引力。
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
银河系大约有1千亿至4千亿颗类似于太阳的恒星，以最大估计4千亿颗恒星计算。现在已观测到的星系大约有1千多亿个，以2千亿颗个星系计算。太阳的质量是1.9891×10^30 kg，太阳系质量以2×10^30 kg计算。
2×10^30×400000000000×200000000000=16×10^52（kg），整个宇宙质量总和为 1.6×10^53kg。
光速：299792458 m/s，一年等于：365.2564*86400=31558152.96（秒），一光年等于：31558152.96*299792458=9.460896245818376×10^15=9460896245818376（m），
太阳：1.9891×10^30 kg ，引力常数：G=6.67259×10-11N·m2/kg2 ，万有引力公式：F ＝GMm/r^2，火星的质量：6.4219×10^23kg，火星距离太阳：227939255000m。
火星的质量：6.4219×10^23kg，火星距离太阳：227939255000m，太阳对火星的引力：1.640500425105871×10^21（N）。
6.67259×10^-11×1.9891×10^30×6.4219×10^23÷(227939255000×227939255000);
=8.52343387496411×10^43÷5.195630396995503×10^22;
=1.640500425105871×10^21（N）.
万有引力公式：F＝GMm/r^2，GMm/F=r^2。
太阳对火星的引力：1.640500425105871×10^21（N），
r^2=6.67259×10^-11×1.6×10^53×6.4219×10^23÷1.640500425105871×10^21;
r^2=41.79281401233124×10^44;
r=6.464736190466804×10^22(m).
一光年等于：31558152.96*299792458=9.460896245818376×10^15=9460896245818376（m），
6.464736190466804×10^22÷9.460896245818376×10^15=6.833111813612959×10^6（光年）,6.833111813612959×10^6=6833111.813612959(光年)。
整个宇宙质量总和为1.6×10^53kg，当一颗恒星质量为 1.6×10^53kg，这颗恒星距离火星6833111.813612959光年时，这颗恒星对火星的引力等于太阳对火星的引力。
火星的质量：6.4219×10^23kg，火星距离太阳：227939255000m，太阳对火星的引力：1.640500425105871×10^21（N）。
6.67259×10^-11×1.9891×10^30×6.4219×10^23÷(227939255000×227939255000);
=8.52343387496411×10^43÷5.195630396995503×10^22;
=1.640500425105871×10^21（N）.
另外一颗恒星的质量1.6×10^53kg，它距离火星6.464736190466804×10^22m，它对火星的引力：3.537615968766158×10^22（N）。
6.67259×10^-11×1.6×10^53×6.4219×10^23÷(6.464736190466804×10^22×6.464736190466804×10^22)
=68.5611291536×10^65÷41.79281401233125×10^44
=1.640500425105871×10^21（N）.
以银河系有4千亿个恒星，整个宇宙有2千亿个类似于银河系的星系计算，延太阳、火星这条直线向外延伸，距离火星6833111.813612959光年处恒星的质量是1.6×10^53kg,这颗恒星的质量宇宙所有天体质量的总和，这颗恒星对火星的引力才能等于太阳对火星的引力。
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
银河系大约有1千亿至4千亿颗类似于太阳的恒星，以最大估计4千亿颗恒星计算。现在已观测到的星系大约有1千多亿个，以2千亿颗个星系计算。太阳的质量是1.9891×10^30 kg，太阳系质量以2×10^30 kg计算。
2×10^30×400000000000×200000000000=16×10^52（kg），整个宇宙质量总和为 1.6×
10^53kg。
光速：299792458 m/s，一年等于：365.2564*86400=31558152.96（秒），一光年等于：31558152.96*299792458=9.460896245818376×10^15=9460896245818376（m），
太阳：1.9891×10^30 kg ，引力常数：G=6.67259×10-11N·m2/kg2 ，万有引力公式：F ＝GMm/r^2，木星的质量：1.90×10^27kg，木星距离太阳：778004071000m。
木星的质量： 1.90×10^27kg，木星距离太阳：778004071000m，太阳对木星的引力：4.166207722817921×10^23N。
6.67259×10^-11×1.9891×10^30×1.90×10^27÷(778004071000×778004071000)
=25.2176526611×10^46÷6.05290334492573×10^23
=4.166207722817921×10^23（N）.
万有引力公式：F＝GMm/r^2，GMm/F=r^2。
太阳对木星的引力：4.166207722817921×10^23N，
r^2=6.67259×10^-11×1.6×10^53×1.90×10^27÷4.166207722817921×10^23;
r^2=4.868857951777772×10^46;
r=2.206548878175549×10^23(m).
一光年等于：31558152.96*299792458=9.460896245818376×10^15=9460896245818376（m），
2.206548878175549×10^23÷9.460896245818376×10^15=2.332283137710998×10^7（光年）,2.332283137710998×10^7=23322831.37710998(光年)。
整个宇宙质量总和为1.6×10^53kg，当一颗恒星质量为 1.6×10^53kg，这颗恒星距离木星23322831.37710998光年时，这颗恒星对木星的引力等于太阳对木星的引力。
木星的质量： 1.90×10^27kg，木星距离太阳：778004071000m，太阳对木星的引力：4.166207722817921×10^23N。
6.67259×10^-11×1.9891×10^30×1.90×10^27÷(778004071000×778004071000)
=25.2176526611×10^46÷6.05290334492573×10^23
=4.166207722817921×10^23（N）.
另外一颗恒星的质量1.6×10^53kg，它距离木星2.206548878175549×10^23m，它对木星的引力：4.166207722817921×10^23（N）。
6.67259×10^-11×1.6×10^53×1.90×10^27÷(2.206548878175549×10^23×
2.206548878175549×10^23)
=20.2846736×10^69÷4.868857951777774×10^46
=4.166207722817921×10^23（N）.
以银河系有4千亿个恒星，整个宇宙有2千亿个类似于银河系的星系计算，延太阳、木星这条直线向外延伸，距离木星23322831.37710998光年处恒星的质量是1.6×10^53kg,这颗恒星的质量宇宙所有天体质量的总和，这颗恒星对木星的引力才能等于太阳对木星的引力。
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………
银河系大约有1千亿至4千亿颗类似于太阳的恒星，以最大估计4千亿颗恒星计算。现在已观测到的星系大约有1千多亿个，以2千亿颗个星系计算。太阳的质量是1.9891×10^30 kg，太阳系质量以2×10^30 kg计算。
2×10^30×400000000000×200000000000=16×10^52（kg），整个宇宙质量总和为 1.6×10^53kg。
光速：299792458 m/s，一年等于：365.2564*86400=31558152.96（秒），一光年等于：31558152.96*299792458=9.460896245818376×10^15=9460896245818376（m），
太阳：1.9891×10^30 kg ，引力常数：G=6.67259×10-11N·m2/kg2 ，万有引力公式：F ＝GMm/r^2，土星的质量：5.688×10^26kg，土星距离太阳：1426882617000m。
土星的质量： 5.688×10^26kg，土星距离太阳：1426882617000m，太阳对土星的引力：3.707952405462741×10^22（N）。
6.67259×10^-11×1.9891×10^30×5.688×10^26÷(1426882617000×1426882617000)
=7.5493688598072×10^46÷2.035994002696769×10^24
=3.707952405462741×10^22.
万有引力公式：F＝GMm/r^2，GMm/F=r^2。
太阳对土星的引力：3.707952405462741×10^22N，
r^2=6.67259×10^-11×1.6×10^53×5.688×10^26÷3.707952405462741×10^22;
r^2=16.37720780410653×10^46;
r=4.046876302051563×10^23(m).
高一物理万有引力计算题练习
M N 万有引力基础练习 1.对某行星的一颗卫星进行观测，运行的轨迹是半径为r 的圆周，周期为T 。求： （1） 该行星的质量。 （2） 测得行星的半径为卫星轨道半径的十分之一，则此行星的表面重力加 速度有多大？ 2、宇航员到达某行星表面后，用长为L 的细线拴一小球，让球在竖直面内做圆周运动。他测得当球通过最高点的速度为v 0时，绳中张力刚好为零。设行星的半径为R 、引力常量为G ，求： （1）该行星表面的重力加速度大小；（2）该行星的质量；（3）在该行星表面发射卫星所需要的最小速度。 3．一颗人造卫星的质量为m ，离地面的高度为h ，卫星做匀速圆周运动，已知地球半径为R ，地球表面重力加速度为g ，求： （1）卫星受到的向心力的大小 （2）卫星的速率 （3）卫星环绕地球运行的周期 4.2007年10月24日，中国首颗探月卫星“嫦娥一号”从西昌卫星发射中心发射升空，11月26日，中国第一幅月图完美亮相，中国首次月球探测工程取得圆满成功．我国将在2017年前后发射一颗返回式月球软着陆器，进行首次月球样品自动取样并安全返回地球。假设探月宇航员站在月球表面一斜坡上的M 点，并沿水平方向以初速度v 0抛出一个质量为m 的小球，测得小球经时间t 落到斜坡 上另一点N ，斜面的倾角为 ，已知月球半径为R ，月球的质量分布均匀，万有引力常量为G ，求： （1）月球表面的重力加速度/g ； （2）人造卫星绕月球做匀速圆周运动的最大速度．
5、我国发射的“嫦娥一号”探月卫星沿近似于圆形的轨道绕月飞行。设卫星距月球表面的高度为h ，做匀速圆周运动的周期为T 。已知月球半径为R ，引力常 量为G ，球的体积公式343 V R π=。求： （1）月球的质量M ； （2）月球表面的重力加速度g 月； （3）月球的密度ρ。 6、我国通信卫星的研制始于70年代331卫星通信工程的实施，到1984年4月，我国第一颗同步通信卫星发射成功并投入使用，标志着我国通信卫星从研制转入实用阶段．现正在逐步建立同步卫星与“伽利略计划”等中低轨道卫星等构成的卫星通信系统． （1）若已知地球的平均半径为R 0，自转周期为T 0，地表的重力加速度为g ，试求同步卫星的轨道半径R ； （2）有一颗与上述同步卫星在同一轨道平面的低轨道卫星，自西向东绕地球运行，其运行半径为同步轨道半径R 的四分之一，试求该卫星的周期T 是多少？ （计算结果只能用题中已知物理量的字母表示） 7、据中国月球探测计划的有关负责人披露,未来几年如果顺利实现把宇航员送入太空的目标，中国可望在2010年以前完成首次月球探测.一位勤于思考的同学为探月宇航员设计了如下实验:在距月球表面高h 处以初速度v0水平抛出一个物体,然后测量该平抛物体的水平位移为x ，通过查阅资料知道月球的半径为R,引力常量为G ，若物体只受月球引力的作用,请你求出： (1)月球表面的重力加速度; (2)月球的质量; (3)环绕月球表面运动的宇宙飞船的速率是多少?
万有引力定律例题
1．天体运动的分析方法 2．中心天体质量和密度的估算 (1)已知天体表面的重力加速度g和天体半径R G＝mg? (2)已知卫星绕天体做圆周运动的周期T和轨道半径r 1．火星和木星沿各自的椭圆轨道绕太阳运行，根据开普勒行星运动定律可知() A．太阳位于木星运行轨道的中心 B．火星和木星绕太阳运行速度的大小始终相等 C．火星与木星公转周期之比的平方等于它们轨道半长轴之比的立方 D．相同时间内，火星与太阳连线扫过的面积等于木星与太阳连线扫过的面积 解析：由开普勒第一定律(轨道定律)可知，太阳位于木星运行轨道的一个焦点上，A错误；火星和木星绕太阳运行的轨道不同，运行速度的大小不可能始终相等，B错误；根据开普勒第三定律(周期定律)知所有行星轨道的半长轴的三次方与它的公转周期的平方的比值是一个常数，C正确；对于某一个行星来说，其与太阳连线在相同的时间内扫过的面积相等，不同行星在相同的时间内扫过的面积不相等，D错误．答案：C 2．(2016·郑州二检)据报道，目前我国正在研制“萤火二号”火星探测器．探测器升空后，先在近地轨道上以线速度v环绕地球飞行，再调整速度进入地火转移轨道，最后再一次调整速度以线速度v′在火星表面附近环绕飞行．若认为地球和火星都是质
量分布均匀的球体，已知火星与地球的半径之比为1∶2，密度之比为5∶7，设火星与地球表面重力加速度分别为g′和g，下列结论正确的是() A．g′∶g＝4∶1B．g′∶g＝10∶7 C．v′∶v＝D．v′∶v＝ 解析：在天体表面附近，重力与万有引力近似相等，由G＝mg，M＝ρπR3，解两式得g＝GπρR，所以g′∶g＝5∶14，A、B项错；探测器在天体表面飞行时，万有引力充当向心力，由G＝m，M＝ρπR3，解两式得v＝2R，所以v′∶v＝，C项正确，D 项错． 答案：C 3.嫦娥三号”探月卫星于2013年12月2日1点30分在西昌卫星发射中心发射，将实现“落月”的新阶段．若已知引力常量G，月球绕地球做圆周运动的半径r1、周期T1，“嫦娥三号”探月卫星绕月球做圆周运动的环月轨道(见图)半径r2、周期T2，不计其他天体的影响，则根据题目条件可以() A．求出“嫦娥三号”探月卫星的质量 B．求出地球与月球之间的万有引力 C．求出地球的密度 D.＝ 解析：绕地球转动的月球受力为＝M′r1得T1＝＝.由于不知道地球半径r，无法求出地球密度，C错误；对“嫦娥三号”而言，＝mr2，T2＝，已知“嫦娥三号”的周期和半径，可求出月球质量M′，但是所有的卫星在万有引力提供向心力的运动学公式中卫星质量都约掉了，无法求出卫星质量，因此探月卫星质量无法求出，A错误；已
曲线运动万有引力与航天测试题带答案
第4章曲线运动万有引力与航天 一、选择题(本大题共15小题) 1．一个物体受到恒定的合力作用而做曲线运动，则下列说法正确的是 A．物体的速率可能不变 B．物体一定做匀变速曲线运动，且速率一定增大 C．物体可能做匀速圆周运动 D．物体受到的合力与速度的夹角一定越来越小，但总不可能为零 2．一物体在光滑的水平桌面上运动，在相互垂直的x方向和y方向上的分运动速度随时间变化的规律如图1所示．关于物体的运动，下列说法正确的是 图1 A．物体做曲线运动 B．物体做直线运动 C．物体运动的初速度大小是50 m/s D．物体运动的初速度大小是10 m/s 3．小船过河时，船头偏向上游与水流方向成α角，船相对静水的速度为v，其航线恰好垂直于河岸．现水流速度稍有增大，为保持航线不变，且准时到达对岸，下列措施中可行的是 A．增大α角，增大船速v B．减小α角，增大船速v C．减小α角，保持船速v不变 D．增大α角，保持船速v不变 4．(2011·上海市闸北调研)质量为2 kg的质点在x－y平面上做曲线运动，在x方向的速度图象和y方向的位移图象如图2所示，下列说法正确的是
图2 A ．质点的初速度为5 m/s B ．质点所受的合外力为3 N C ．质点初速度的方向与合外力方向垂直 D ．2 s 末质点速度大小为6 m/s 5．如图3所示，甲、乙、丙三个轮子依靠摩擦转动，相互之间不打滑，其半径分别为r 1、r 2、r 3.若甲轮的角速度为ω1，则丙轮的角速度为 图3 A.r 1ω1r 3 B.r 3ω1 r 1 C. r 3ω1r 2 D.r 1ω1 r 2 6．如图4所示，轻杆的一端有一个小球，另一端有光滑的固定轴O.现给球一初速度，使球和杆一起绕O 轴在竖直面内转动，不计空气阻力，用F 表示球到达最高点时杆对小球的作用力．则F 图4 A ．一定是拉力 B ．一定是推力 C ．一定等于0 D ．可能是拉力，可能是推力，也可能等于0
人教版高中物理必修二万有引力练习题
高中物理学习材料 （灿若寒星**整理制作） 万有引力练习 1．关于万有引力定律应用于天文学研究的历史事实，下列说法中正确的是() A．天王星、海王星和冥王星，都是运用万有引力定律、经过大量计算后而发现的B．在18世纪已经发现的7个行星中，人们发现第七个行星——天王星的运动轨道总是同根据万有引力定律计算出来的结果有比较大的偏差，于是有人推测，在天王星轨道外还有一个行星，是它的存在引起了上述偏差 C．第八个行星，是牛顿运用自己发现的万有引力定律，经大量计算而发现的D．冥王星是英国剑桥大学的学生亚当斯和勒维列合作研究后共同发现的 答案：B 解析：只要认真阅读教材，便能作出正确判断。 2．2007年1月17日，我国在西昌发射了一枚反卫星导弹，成功地进行了一次反卫星武器试验。相关图片如图所示，则下列说法正确的是() A．火箭发射时，由于反冲而向上运动 B．发射初期时，弹头处于超重状态，但它受到的重力越来越小
C．高温高压燃气从火箭尾部喷出时对火箭的作用力与火箭对燃气的作用力大小相等 D．弹头即将击中卫星时，弹头的加速度大于卫星的加速度 答案：ABC 解析：火箭发射时，向下喷出高速高压燃气，得到反冲力，从而向上运动，而且燃气对火箭的作用力与火箭对燃气的作用力为作用力与反作用力，大小一定相等，故A、C正确；发射初期，弹头加速度向上，处于超重状态，但随它离地高度的增大，重 力越来越小，B正确。由 GMm (R＋h)2 ＝ma可知，弹头击中卫星时，在同一高度处，弹头与 卫星的加速度大小相等，D错误。 3．(2012·河北冀州中学高一期中)宇航员乘飞船前往A星球，其中有一项任务是测该星球的密度。已知该星球的半径为R，引力常量为G。结合已知量有同学为宇航员设计了以下几种测量方案。你认为不正确的是() A．当飞船绕星球在任意高度运行时测出飞船的运行周期T B．当飞船绕星球在任意高度运行时测出飞船的运行周期T和飞船到星球的距离h C．当飞船绕星球表面运行时测出飞船的运行周期T D．当飞船着陆后宇航员测出该星球表面的重力加速度g 答案：A 4．(南京市板桥中学12～13学年高一下学期期中) “嫦娥二号”已于2010年10月1日发射，其环月飞行的高度距离月球表面100km，所探测到的有关月球的数据将比环月飞行高度为200km的“嫦娥一号”更加
高一物理万有引力定律测试题及答案
万有引力定律测试题 班级姓名学号 一、选择题（每小题中至少有一个选项是正确的，每小题5分，共40分） 1．绕地球作匀速圆周运动的人造地球卫星内，其内物体处于完全失重状态，则物体（） A．不受地球引力作用 B．所受引力全部用来产生向心加速度 C．加速度为零 D．物体可在飞行器悬浮 2．人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，其轨道半径为R，线速度为v，周期为T，若要使卫星的周期变为2T，可能的办法是（） 不变，使线速度变为 v/2 不变，使轨道半径变为2R D.无法实现 3．由于地球的自转，地球表面上各点均做匀速圆周运动，所以（） A.地球表面各处具有相同大小的线速度 B.地球表面各处具有相同大小的角速度 C.地球表面各处具有相同大小的向心加速度 D.地球表面各处的向心加速度方向都指向地球球心 4．地球上有两位相距非常远的观察者，都发现自己的正上方有一颗人造地球卫星，相对自己静止不动，则这两位观察者的位置及两人造卫星到地球中心的距离可能是（）A．一人在南极，一人在北极，两卫星到地球中心的距离一定相等 B．一人在南极，一人在北极，两卫星到地球中心的距离可以不等，但应成整数倍 C．两人都在赤道上，两卫星到地球中心的距离一定相等 D．两人都在赤道上，两卫星到地球中心的距离可以不等，但应成整数倍 5．设地面附近重力加速度为g0，地球半径为R0，人造地球卫星圆形运行轨道半径为R，那么以下说法正确的是 ( ) 6．一宇宙飞船在一个星球表面附近做匀速圆周运动，宇航员要估测星球的密度，只需要测定飞船的（） A：环绕半径 B：环绕速度 C：环绕周期 D：环绕角速度 7．假设火星和地球都是球体，火星的质量M火和地球的质量M地之比M火/M地=p，火星的半径R火和地球的半径R地之比R火/R地=q，那么火星表面处的重力加速度g火和地球表面处的重力的加速度g地之比等于[ ] q2 q
《万有引力与航天》测试题
一、选择题 1. 对于万有引力定律的表述式2 2 1r m m G F =，下面说法中正确的是（ ） A.公式中 G 为引力常量，它是由实验测得的，而不是人为规定的 B.当r 趋近于零时，万有引力趋于无穷大 C. m 1与m 2受到的引力大小总是相等的，方向相反，是一对平衡力 D. m 1与m 2受到的引力总是大小相等的，而与m 1、m 2是否相等无关 2．人造卫星在运行中因受高空稀薄空气的阻力作用，绕地球运转的轨道半径会慢慢减小， 在半径缓慢变化过程中，卫星的运动还可近似当作匀速圆周运动。当它在较大的轨道半径r 1 上时运行线速度为v 1，周期为T 1，后来在较小的轨道半径r 2上时运行线速度为v 2，周期为T 2，则它们的关系是 （ ） A ．v 1﹤v 2，T 1﹤T 2 B ．v 1﹥v 2，T 1﹥T 2 C ．v 1﹤v 2，T 1﹥T 2 D ．v 1﹥v 2，T 1﹤T 2 3.下列关于地球同步卫星的说法正确的是 （ ） A ．它的周期与地球自转同步，但高度和速度可以选择，高度增大，速度减小 B ．它的周期、高度、速度都是一定的 C ．我们国家发射的同步通讯卫星定点在北京上空 D ．我国发射的同步通讯卫星也定点在赤道上空 4．人造卫星在太空绕地球运行中，若天线偶然折断，天线将 ( ） A ．继续和卫星一起沿轨道运行 B ．做平抛运动，落向地球 C ．由于惯性，沿轨道切线方向做匀速直线运动，远离地球 D ．做自由落体运动，落向地球 5. 两个质量均为M 的星体，其连线的垂直平分线为AB 。O 为两星体连线的中点，如图，一个质 量为M 的物体从O 沿OA 方向运动，则它受到的万有引力大小变化情况是（ ） A.一直增大 B.一直减小 C.先减小，后增大 D.先增大，后减小 6.土星外层上有一个土星环,为了判断它是土星的一部分还是土星的卫星群,可以测量环中各层的线速度v 与该层到土星中心的距离R 之间的关系来判断 ①若v R ∝,则该层是土星的一部分②2 v R ∝,则该层是土星的卫星群.③若1 v R ∝ ,则该层是土星的一部分④若2 1 v R ∝ ,则该层是土星的卫星群.以上说法正确的是 ( ) A. ①② B. ①④ C. ②③ 4. ②④ 7.假如地球自转速度增大,关于物体重力的下列说法中不正确的是 ( ) A 放在赤道地面上的物体的万有引力不变 B.放在两极地面上的物体的重力不变 C 赤道上的物体重力减小 D 放在两极地面上的物体的重力增大 8.我们研究了开普勒第三定律，知道了行星绕恒星的运动轨道近似是圆形，周期T 的平方与轨道半径 R 的三次方的比为常数，则该常数的大小 ( ) A.只跟恒星的质量有关 B.只跟行星的质量有关 C.跟行星、恒星的质量都有关 D.跟行星、恒星的质量都没关 9．在太阳黑子的活动期，地球大气受太阳风的影响而扩张，这样使一些在大气层外绕地球飞行的太空垃圾被大气包围，而开始下落。大部分垃圾在落地前烧成灰烬，但体积较大的则会落到地面上给我们造成威胁和危害．那么太空垃圾下落的原因是 A ．大气的扩张使垃圾受到的万有引力增大而导致的 B ．太空垃圾在燃烧过程中质量不断减小，根据牛顿第二定律，向心加速度就会不断增大，所以垃圾落向地面 C ．太空垃圾在大气阻力的作用下速度减小，那么它做圆运动所需的向心力就小于实际受到的万有引力，因此过大的万有引力将垃圾拉向了地面 D ．太空垃圾上表面受到的大气压力大于下表面受到的大气压力，所以是大气的力量将它推向地面的 10.假如一作圆周运动的人造地球卫星的轨道半径增大到原来的2倍，仍作圆周运动，则 ( ) A. 根据公式v=ωr ，可知卫星的线速度将增大到原来的2倍 B. 根据公式2v F m r =，可知卫星所需要的向心力将减小到原来的1 2 C. 根据公式2Mm F G r =，可知地球提供的向心力将减小到原来的1 4 D. 根据上述B 和C 中给出的公式，可知卫星运动的线速度将减小到原来的 2 2
高中物理公式大全全集万有引力
五、万有引力 1、开普勒三定律： ⑴开普勒第一定律（轨道定律）：所有的行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在所有椭圆的一个焦点上 ⑵开普勒第二定律（面积定律）：太阳和行星的连线在相等的时间内扫过相等的面积 ⑶开普勒第三定律（周期定律）：所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等 对T 1、T 2表示两个行星的公转周期，R 1、R 2表示两行星椭圆轨道的半长轴，则周期定律可表示为32 312221R R T T = 或k T R =3 3，比值k 是与行星无关而只与太阳有关的恒量 【注意】：⑴开普勒定律不仅适用于行星，也适用于卫星，只不过此时k T R =33 ‘ ，比值k ’ 是 由行星的质量所决定的另一恒量。 ⑵行星的轨道都跟圆近似，因此计算时可以认为行星是做匀速圆周运动 ⑶开普勒定律是总结行星运动的观察结果而总结归纳出来的规律，它们每一条都 是经验定律，都是从观察行星运动所取得的资料中总结出来的。 例题：飞船沿半径为R 的圆周绕地球运动，其周期为T ，如果飞船要返回地面，可在轨道上的某一点A 处，将速率降低到适当数值，从而使飞船沿着以地心为焦点的椭圆轨道运动，椭圆和地球表面在B 点相切，如图所示，如果地球半径为R 0，求飞船由A 点到B 点所需要的时间。 解析：依开普勒第三定律知，飞船绕地球做圆周（半长轴和半短轴相等的特殊椭圆）运动时，其轨道半径的三次方跟周期的平方的比值，等于飞船绕地球沿椭圆轨道运动时，其半长轴的三次方跟周期平方和比值，飞船椭圆轨道的半长轴为 2 R R +，设飞船沿椭圆轨道运动的周期一、知识网络 二、 画龙点睛 概念
万有引力定律练习题
万有引力定律练习题 一．选择题（共8小题） 1．（2018?榆林一模）2009年5月，航天飞机在完成对哈勃空间望远镜的维修任务后，在A点从圆形轨道Ⅰ进入椭圆轨道Ⅱ，B为轨道Ⅱ上的一点，如图所示．关于航天飞机的运动，下列说法中不正确的有（） A．在轨道Ⅱ上经过A的速度小于经过B的速度 B．在轨道Ⅱ上经过A的动能小于在轨道Ⅰ上经过A的动能 C．在轨道Ⅱ上运动的周期小于在轨道Ⅰ上运动的周期 D．在轨道Ⅱ上经过A的加速度小于在轨道Ⅰ上经过A的加速度2．（2018?江西模拟）北斗卫星导航系统由一组轨道高低不同的人造地球卫星组成。高轨道卫星是地球同步卫星，其轨道半径约为地球半径的6.6倍。若某低轨道卫星的周期为12小时，则这颗低轨道卫星的轨道半径与地球半径之比约为（） A．4.2 B．3.3 C．2.4 D．1.6 3．（2018?海南）土星与太阳的距离是火星与太阳距离的6倍多。由此信息可知（） A．土星的质量比火星的小 B．土星运行的速率比火星的小 C．土星运行的周期比火星的小 D．土星运行的角速度大小比火星的大 4．（2018?高明区校级学业考试）如果把水星和金星绕太阳的运动视为匀速圆周运动，如图所示。从水星与金星在一条直线上开始计时，若天文学家测得在相同时间内水星转过的角度为θ1，金星转过的角度为θ2（θ1、θ2均为锐角），则由此条件可求得（）
A．水星和金星绕太阳运动的周期之比 B．水星和金星的密度之比 C．水星和金星表面的重力加速度之比 D．水星和金星绕太阳运动的向心力大小之比 5．（2018?瓦房店市一模）如图所示，“嫦娥三号”的环月轨道可近似看成是圆轨道，观察“嫦娥三号”在环月轨道上的运动，发现每经过时间t通过的弧长为l，该弧长对应的圆心角为θ弧度，已知万有引力常量为G，则月球的质量是（） A．B．C．D． 6．（2018春?南岗区校级期中）如图，有关地球人造卫星轨道的正确说法有（） A．a、b、c 均可能是卫星轨道B．卫星轨道只可能是a C．a、b 均可能是卫星轨道D．b 可能是同步卫星的轨道7．（2018春?武邑县校级月考）如图所示，假设月球半径为R，月球表面的重力加速度为g0，飞船在距月球表面高度为3R的圆形轨道Ⅰ运动，到达轨道的A点点火变轨进入椭圆轨道Ⅱ，到达轨道的近月点B再次点火进入近月轨道Ⅲ绕月球做圆周运动。则（）
第六章《万有引力与航天》测试题(含详细解答)
《万有引力与航天》测试题 一、选择题（每小题4分，全对得4分，部分对的得2分，有错的得0分，共48分。） 1.第一次通过实验比较准确的测出引力常量的科学家是（ ） A ． 牛顿 B ． 伽利略 C ．胡克 D ． 卡文迪许 2.如图1所示a 、b 、c 是在地球大气层外圆形轨道上运动的3颗卫星，下列说法正确的是（ ） A ．b 、c 的线速度大小相等，且大于a 的线速度； B ．b 、c 的向心加速度大小相等，且大于a 的向心加速度； C ．c 加速可追上同一轨道上的b ，b 减速可等候同一轨道上的c ； D ．a 卫星由于某种原因，轨道半径变小，其线速度将变大 3.宇宙飞船为了要与“和平号“轨道空间站对接，应该：（ ） A.在离地球较低的轨道上加速 B.在离地球较高的轨道上加速 C.在与空间站同一高度轨道上加速 D.不论什么轨道，只要加速就行 4、 发射地球同步卫星时，先将卫星发射至近地圆轨道1，然后经点火， 使其沿椭圆轨道2运行，最后再次点火，将卫星送入同步圆轨道3，轨道1、2相切于Q 点，轨道2、3相切于P 点，如图2所示。则在卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时，以下说法正确的是：（ ） A ．卫星在轨道3上的速率大于在轨道1上的速率。 B ．卫星在轨道3上的角速度小于在轨道1上的角速度。 C ．卫星在轨道1上经过Q 点时的速度大于它在轨道2 上经过Q 点时的速度。 D ．卫星在轨道2上经过P 点时的加速度等于它在轨道3 b a c 地球 图1
上经过P 点时的加速度 5、 宇航员在围绕地球做匀速圆周运动的空间站中会处于完全失重中，下列说法中正确的是 （ ） A.宇航员仍受重力的作用 B.宇航员受力平衡 C.宇航员受的重力正好充当向心力 D.宇航员不受任何作用力 6.某星球质量为地球质量的9倍，半径为地球半径的一半，在该星球表面从某一高度以10 m/s 的初 速度竖直向上抛出一物体，从抛出到落回原地需要的时间为（g 地=10 m/s 2 ）（ ） A ．1s B ． 91s C ．18 1 s D ． 36 1 s 7.假如地球自转速度增大，关于物体重力，下列说法正确的是（ ） A 放在赤道地面上的万有引力不变 B 放在两极地面上的物体的重力不变 C 放在赤道地面上物体的重力减小 D 放在两极地面上的物体的重力增加 8、设想把质量为m 的物体放在地球的中心，地球的质量为M ，半径为R ，则物体与地球间的万有引力是（ ） A.零 B.无穷大 C.2 GMm R D.无法确定 9.对于质量m 1和质量为m 2的两个物体间的万有引力的表达式12 2m m F G r ，下列说法正确的是 （ ） 和m 2所受引力总是大小相等的 B 当两物体间的距离r 趋于零时，万有引力无穷大 C.当有第三个物体m 3放入之间时，m 1和m 2间的万有引力将增大 D.所受的引力性质可能相同，也可能不同 10地球赤道上的重力加速度为g ，物体在赤道上随地球自转的向心加速度为a ，要使赤道上物 体“飘” 起来，则地球的转速应为原来转速的（ ）
引力计算
均匀球体对质点的万有引力的计算及应用 湖州中学 竺 斌 牛顿从开普勒定律出发，研究了许多不同物体间遵循同样规律的引力之后，进一步把这个规律推广到自然界中任意两个物体之间，于1687年正式发表了万有引力定律： 自然界中任何两个物体都是相互吸引的，引力的大小跟这两个物体的质量的乘积成正比，跟它们的距离的二次方成反比。即： 2 r Mm G F =引 ① 这里的两个物体指的是质点。万有引力定律只给出了两个质点间的引力。而对于一般不能看成质点的物体间的万有引力，需将物体分成许多小部分，使每一部分都可视为质点，根据①式求出物体1各小部分与物体2各小部分之间的引力，每个物体所受的引力就等于其各部分所受引力的矢量和。 但是，若物体为球体，且密度均匀分布，他们之间的引力仍然可以用上式计算，其中r 表示两球球心的距离，引力沿两球球心的连线。这一点在高中教材、教学参考书都没有给出证明，只是用简单的几句话带过。我用两种方法来证明“对于质量分布均匀的球体，在计算万有引力时，可以把其看成质量都集中在球心的质点。”并计算均匀球壳对其内部质点的引力和均匀球对其内部的引力，仅供大家参考。 一、有关引力的计算 1．用微积分法。 )1(．质点与均匀球体间的万有引力。 若质点质量为m ，与球心的距离为R 。设球的半径 为a ，密度为v ρ，质量为33 4 a M v πρ?=。建立如图所示的坐 标系。 根据对称性可知，球对质点的引力必沿z 方向，x ，y 方向上合力为0。 球上取一微元，坐标为（r, θ，φ）,其体积为 ?θθd d r d r s i n 2。对质点的万有引力。 ?θ?? ρd drd rR R r r m G dF v cos 2sin 2 22-+= （R ＞a ） 在z 方向上的分力为： ?θ???ραd drd rR R r r R r m G dF dF v z 2 32 2 2) cos 2(sin )cos (cos -+-=?= O φ (r,θ,φ) ·
高考物理万有引力定律的应用技巧和方法完整版及练习题含解析
高考物理万有引力定律的应用技巧和方法完整版及练习题含解析 一、高中物理精讲专题测试万有引力定律的应用 1．一名宇航员到达半径为R 、密度均匀的某星球表面，做如下实验：用不可伸长的轻绳拴一个质量为m 的小球，上端固定在O 点，如图甲所示，在最低点给小球某一初速度，使其绕O 点在竖直面内做圆周运动，测得绳的拉力大小F 随时间t 的变化规律如图乙所示．F 1、F 2已知，引力常量为G ，忽略各种阻力．求： （1）星球表面的重力加速度； （2）卫星绕该星的第一宇宙速度； （3）星球的密度． 【答案】（1）126F F g m -=（212()6F F R m -(3) 128F F GmR ρπ-= 【解析】 【分析】 【详解】 （1）由图知：小球做圆周运动在最高点拉力为F 2，在最低点拉力为F 1 设最高点速度为2v ，最低点速度为1v ，绳长为l 在最高点：2 22mv F mg l += ① 在最低点：2 11mv F mg l -= ② 由机械能守恒定律，得 221211222 mv mg l mv =?+ ③ 由①②③，解得1 2 6F F g m -= （2） 2 GMm mg R = 2GMm R =2 mv R 两式联立得：12()6F F R m -
（3）在星球表面：2 GMm mg R = ④ 星球密度：M V ρ= ⑤ 由④⑤，解得12 8F F GmR ρπ-= 点睛：小球在竖直平面内做圆周运动，在最高点与最低点绳子的拉力与重力的合力提供向心力，由牛顿第二定律可以求出重力加速度；万有引力等于重力，等于在星球表面飞行的卫星的向心力，求出星球的第一宇宙速度；然后由密度公式求出星球的密度． 2．a 、b 两颗卫星均在赤道正上方绕地球做匀速圆周运动，a 为近地卫星，b 卫星离地面高度为3R ，己知地球半径为R ，表面的重力加速度为g ，试求： （1）a 、b 两颗卫星周期分别是多少？ （2） a 、b 两颗卫星速度之比是多少？ （3）若某吋刻两卫星正好同时通过赤道同--点的正上方，则至少经过多长时间两卫星相距最远？ 【答案】（1 ）2 ，16（2）速度之比为2 【解析】 【分析】根据近地卫星重力等于万有引力求得地球质量，然后根据万有引力做向心力求得运动周期；卫星做匀速圆周运动，根据万有引力做向心力求得两颗卫星速度之比；由根据相距最远时相差半个圆周求解； 解：（1）卫星做匀速圆周运动，F F =引向， 对地面上的物体由黄金代换式2 Mm G mg R = a 卫星 2 224a GMm m R R T π= 解得2a T =b 卫星2 2 24·4(4)b GMm m R R T π= 解得16b T = （2）卫星做匀速圆周运动，F F =引向， a 卫星2 2a mv GMm R R =
高中物理万有引力与航天专题训练答案及解析
高中物理万有引力与航天专题训练答案及解析 一、高中物理精讲专题测试万有引力与航天 1．人类第一次登上月球时，宇航员在月球表面做了一个实验：将一片羽毛和一个铁锤从同一个高度由静止同时释放，二者几乎同时落地．若羽毛和铁锤是从高度为h 处下落，经时间t 落到月球表面．已知引力常量为G ，月球的半径为R ． （1）求月球表面的自由落体加速度大小g 月； （2）若不考虑月球自转的影响，求月球的质量M 和月球的“第一宇宙速度”大小v ． 【答案】（1）22h g t =月 （2）2 2 2hR M Gt =；2hR v t = 【解析】 【分析】 （1）根据自由落体的位移时间规律可以直接求出月球表面的重力加速度； （2）根据月球表面重力和万有引力相等，利用求出的重力加速度和月球半径可以求出月球的质量M ； 飞行器近月飞行时，飞行器所受月球万有引力提供月球的向心力，从而求出“第一宇宙速度”大小． 【详解】 （1）月球表面附近的物体做自由落体运动 h ＝1 2 g 月t 2 月球表面的自由落体加速度大小 g 月＝2 2h t （2）若不考虑月球自转的影响 G 2 Mm R ＝mg 月 月球的质量 2 2 2hR M Gt ＝ 质量为m'的飞行器在月球表面附近绕月球做匀速圆周运动m ′g 月＝m ′2 v R 月球的“第一宇宙速度”大小 2hR v g R t 月＝＝ 【点睛】 结合自由落体运动规律求月球表面的重力加速度，根据万有引力与重力相等和万有引力提供圆周运动向心力求解中心天体质量和近月飞行的速度v ． 2．地球同步卫星，在通讯、导航等方面起到重要作用。已知地球表面重力加速度为g ，地球半径为R ，地球自转周期为T ，引力常量为G ，求： （1）地球的质量M ； （2）同步卫星距离地面的高度h 。 【答案】(1) (2)
万有引力计算题三大技巧
计算题三大块： 【平抛】 简单的考：直接地考你两图像（位移、速度）八方程一推论（位移角和速度角），所以要基础很扎实啊不要算错数，这种分很好拿。 再难一点：变化就很多了。小难题难小题“子子孙孙无穷匮也”。 举个例子，有这样的题（数据记不太清了，你就看个大概意思吧）：一物体从斜面顶端平抛，问你小球飞行过程中什么时候离斜面最远。这时就需要你变换一下常规题的思维，常规来说平抛运动在水平和竖直方向分解，这道题则要从垂直斜面和与斜面平行方向分解。然后可以发现离斜面最远的临界条件是——垂直斜面速度分量为0（合速度方向与斜面平行）。 【圆周运动】 ①水平面：常和静摩擦力联系判断临界条件。我们上学期期末考试就是，一个水平的转盘上面有一个和转盘一块儿转的物体，和转盘不发生滑动，知道最大静摩擦力，问你最大速度之类的。（记不太清了= =） ②竖直面：明确绳球模型和杆球模型的临界条件（区别是：杆球模型中杆不仅可以提供拉力，还可以提供支持力），知道这些个临界条件咋算的。 绳球——临界条件v=√gR。v>=√gR，能做完整圆周运动，v<√gR则不行 杆球——临界条件有二，v=0和v=√gR。v<0，不能做完整圆周运动 ③记得复习圆周运动在生活中的实例，找出对应模型（比如拱形桥、管轨道就可以看作竖直面内的杆球模型、汽车拐弯或转盘上物体可以简化成水平面内由摩擦力提供向心力的类型、火车拐弯是水平面内由支持力和重力合力提供向心力的类型等等）。 【天体】 很简单的，但肯定还是会考。两种类型： ①天体：向心力由万有引力提供。 明确F万=GMm/R^2=ma=mV^2/R=mw^2R=m4π^2/T^2R。 明确黄金代换GM=gR^2。注意如果是高轨卫星，高H，则不能生搬硬套，GM=g'(R+H)^2才对。g'为所处高度的重力加速度。 ②坐地赤道和坐地两极：记得考虑物体所受支持力。 赤道：F万-N=ma 两极：F万-N=0 （其中N=mg） 【总结】计算题别怵。审好题，步骤写清楚，受力分析运动分析公式它要啥咱有啥，就算那数不对，咱分儿也不会低。没思路的时候，想想做常规题是怎么想的，物理模型都有些啥，常规思路和模型们会指导你步入正轨的-V- 实验题： 【平抛】 温习一遍实验原理步骤（可作参考），讲课的时候你做了笔记的话更好。思考一下可以拔高的地方：求初速度、误差分析、频闪照片等。 特别强调一下求初速度+坐标纸的类型。题目可能是给一张带坐标的频闪照片，你可以知道等时间间隔拍出来的A、B、C三点的坐标，让你求初速度。这种题要特别注意：它给你的坐标原点，不一定是平抛运动开始的点（即不一定Vy=0），所以不能代入h=1/2gt^2计算。用万能的百搭的△h=gt^2才对。 【万有引力和航天】 这能出啥？囧呀囧。真要复习，可以去瞄一眼“月地检验”，思想是假想研究对象来解决
《万有引力与天体运动》练习题
第三节 万有引力?天体运动 随堂演练巩固 1.(2010安徽高考,17)为了对火星及其周围的空间环境进行探测,我国预计于2011年10月发射第一颗火星探测器”萤火一号”.假设探测器在离火星表面高度分别为1h 和2h 的圆轨道上运动时,周期分别为1T 和2T .火星可视为质量分布均匀的球体,且忽略火星的自转影响,万有引力常量为G.仅利用以上数据,可以计算出( ) A.火星的密度和火星表面的重力加速度 B.火星的质量和火星对”萤火一号”的引力 C.火星的半径和”萤火一号”的质量 D.火星表面的重力加速度和火星对”萤火一号”的引力 2.(2010江苏高考,6)2009年5月,航天飞机在完成对哈勃空间望远镜的维修任务后,在A 点从圆形轨道Ⅰ进入椭圆轨道Ⅱ,B 为轨道Ⅱ上的一点,如图所示,关于航天飞机的运动,下列说法中正确的有( ) A.在轨道Ⅱ上经过A 的速度小于经过B 的速度 B.在轨道Ⅱ上经过A 的动能小于在轨道Ⅰ上经过A 的动能 C.在轨道Ⅱ上运动的周期小于在轨道Ⅰ上运动的周期 D.在轨道Ⅱ上经过A 的加速度小于在轨道Ⅰ上经过A 的加速度 3.(2011宁夏银川二中月考,2)地球同步卫星是指相对地面静止不动的人造地球卫星( ) A.它只能在赤道正上方,且离地心的距离是一定的 B.它可以在地面上任一点的正上方,且离地心的距离可按需要选择不同的值 C.它可以在地面上任一点的正上方,但离地心的距离是一定的 D.它只能在赤道的正上方,但离地心的距离可按需要选择不同的值 4.(人教版必修2,P 44习题4改编)金星的半径是地球的倍,质量是地球的倍,则关于金星表面的自由落体加速度和第一宇宙速度,下列数据正确的是( ) m/2 7, km/s m/2s , km/s m/2s , km/s m/2s ,46 km/s 5.我们的银河系的恒星中大约四分之一是双星.某双星由质量不等的星体1S 和2S 构成,两星在相互之间的万有引力作用下绕两者连线上某一定点O 做匀速圆周运动.由天文观察测得其运动周期为1T S ,到O 点的距离为11r S ,和2S 间的距离为r,已知引力常量为G.由此可求出 2S 的质量为( ) A. 2212 4r (r r ) GT π- B. 2312 4r GT π
《万有引力与航天》测试题含答案
《万有引力与航天》单元测试 一、选择题 1.星球上的物体脱离星球引力所需的最小速度称为第二宇宙速度.星球的第二宇宙速度v 2与第一宇宙速度v 1的关系就是v 2＝2v 1、已知某星球的半径为r ,它表面的重力加速度为地球表面重力加速度g 的1 6 ,不计其她星球的影响,则该星球的第二宇宙速度为( ) A 、gr B 、 16 gr C 、 1 3 gr D 、13gr 解析:由题意v 1＝g ′r ＝ 1 6 gr ,v 2＝2v 1＝ 1 3 gr ,所以C 项正确. 答案:C 2.太阳能电池就是将太阳能通过特殊的半导体材料转化为电能,在能量的利用中,它有许多优点,但也存在着一些问题,如受到季节、昼夜及阴晴等气象条件的限制.为了能尽量地解决这些问题,可设想把太阳能电池送到太空中并通过一定的方式让地面上的固定接收站接收电能,太阳能电池应该置于( ) A.地球的同步卫星轨道 B.地球大气层上的任一处 C.地球与月亮的引力平衡点 D.地球与太阳的引力平衡点 解析:太阳能电池必须与地面固定接收站相对静止,即与地球的自转同步.
答案:A 3.据媒体报道,“嫦娥”一号卫星绕月工作轨道为圆轨道,轨道距月球表面的高度为200 km,运行周期为127 min 、若要求出月球的质量,除上述信息外,只需要再知道( ) A.引力常量与“嫦娥”一号的质量 B.引力常量与月球对“嫦娥”一号的吸引力 C.引力常量与地球表面的重力加速度 D.引力常量与月球表面的重力加速度 解析:对“嫦娥”一号有G Mm (R ＋h )2＝m 4π2T 2(R ＋h ),月球的质量为M ＝4π2GT 2(R ＋h )3,在月球表面g ＝G M R 2,故选项D 正确. 答案:D 4.地球同步卫星轨道半径约为地球半径的6、6倍,设月球密度与地球相同,则绕月心在月球表面附近做圆周运动的探月探测器的运行周期约为( ) A.1 h B.1、4 h C.6、6 h D.24 h 解析:因月球密度与地球的相同,根据ρ＝m 4πR 3/3,可知m 地m 月＝R 3 地R 3月 ,又 Gm 地m 卫 (6、6R 地)2＝m 卫4π2T 2卫×6、6R 地,Gm 月m 探R 2 月＝m 探4π2 T 2探R 月,已知T 卫＝24 h,联立解得T 探≈1、4 h 、 答案:B 5、
万有引力练习题(基础篇)
万有引力练习题 (基础篇) 1、万有引力常量的单位是（） 2、关于万有引力的说法，正确的是（） A.万有引力只是宇宙中各天体之间的作用力 B.万有引力是宇宙中具有质量的物体间普遍存在的相互作用力 C.地球上的物体以及地球附近的物体除受到地球对它的万有引力外还受到重力作用 3 4 5 6 7 8 A. 已知地球绕太阳匀速圆周运动的周期T及地球离太阳的距离r B. 已知卫星绕地球做匀速圆周运动的轨道半径r和线速度v C. 若不考虑地球自转，已知地球的半径R及地球表面的重力加速度g D. 已知卫星绕地球做匀速圆周运动的轨道半径r和周期T 9、下列时间中，万有引力起着决定作用的是（） A. 月亮总是在不停地绕地球转动 B.地球周围包围着稠密的大气层，它们不会散发到太空中去 C.上百万个恒星聚在一起形成银河系里的星球状星团
D.把许多碎铅块压紧，就称为一整块铅 10、假设地球吸引月球的万有引力在某一瞬时突然消失，则月球将（） A.落到地球表面 B.沿月亮轨道的切线方向飞出 C.静止在地球上空某一点不动 D.沿地球和月亮的连线远离地球飞出 11、关于重力和万有引力的关系，下列认识错误的是（） A. 地面附近物体所受的重力就是万有引力 B. 重力是由于地面附近的物体受到地球的吸引而产生的 C. 在不太精确的计算中，可以认为物体的重力等于万有引力 倍 C. 离地面高度2R处为 D. 离地面高度处为4mg 19、下列关于开普勒行星运动定律和万有引力的说法中正确的是（） A. 开普勒第一定律指出所有行星围绕太阳运动的轨道时椭圆轨道 B. 由开普勒第二定律可以得出行星离太阳越近，运动的速度越小 C. 开普勒第三定律中的常数k对所有的天体都是同一个数值 D. 地球对月球的引力与树上的苹果所受的重力是同一性质的力 20、已知万有引力恒量，在以下各组数据中，根据哪几组可以测定地球质量（）
(物理)物理万有引力定律的应用练习题20篇
（物理）物理万有引力定律的应用练习题20篇 一、高中物理精讲专题测试万有引力定律的应用 1．“天宫一号”是我国自主研发的目标飞行器，是中国空间实验室的雏形．2013年6月，“神舟十号”与“天宫一号”成功对接，6月20日3位航天员为全国中学生上了一节生动的物理课．已知“天宫一号”飞行器运行周期T ，地球半径为R ，地球表面的重力加速度为g ，“天宫一号”环绕地球做匀速圆周运动，万有引力常量为G ．求： (1)地球的密度； (2)地球的第一宇宙速度v ； (3)“天宫一号”距离地球表面的高度． 【答案】(1)34g GR ρπ= (2)v = h R = 【解析】 （1）在地球表面重力与万有引力相等：2 Mm G mg R =， 地球密度： 343 M M R V ρπ= = 解得：34g GR ρπ= （2）第一宇宙速度是近地卫星运行的速度，2 v mg m R = v =（3）天宫一号的轨道半径r R h =+， 据万有引力提供圆周运动向心力有：() ()2 2 24Mm G m R h T R h π=++， 解得：h R = 2．“嫦娥一号”的成功发射，为实现中华民族几千年的奔月梦想迈出了重要的一步．已知“嫦娥一号”绕月飞行轨道近似为圆形，距月球表面高度为H ，飞行周期为T ，月球的半径为R ，引力常量为G ．求： (1) “嫦娥一号”绕月飞行时的线速度大小； (2)月球的质量； (3)若发射一颗绕月球表面做匀速圆周运动的飞船，则其绕月运行的线速度应为多大． 【答案】（1）()2R H T π+（2） ()3 22 4R H GT π+（3 【解析】
第六章 万有引力与航天 单元测试
第六章 万有引力与航天 一、单项选择题 1．对于万有引力定律的表达式F ＝G m 1m 2 r 2，下列说法中正确的是( ) ①公式中G 为引力常量，它是由卡文迪许扭秤实验测得的；②当r 趋于零时，万有引力趋于无穷大；③m 1与m 2受到的引力大小总是相等的，与m 1、m 2是否相等无关；④m 1与m 2受到的引力是一对平衡力；⑤用该公式可求出任何两个物体之间的万有引力． A ．①③⑤ B ．②④ C ．①②④ D ．①③ 2．人造地球卫星在绕地球运行时，它的轨道半径R 与周期T 的关系是( ) A ．R 与T 成正比 B ．R 3与T 2成正比 C ．R 2与T 3成正比 D ．R 与T 无关 3．关于地球同步通信卫星的说法，正确的是( ) A ．为避免通信卫星在轨道上相撞，应使它们运行在不同的轨道上 B ．通信卫星定点在地球上空某处，各个通信卫星的角速度不同，但线速度大小相同 " C ．不同国家发射通信卫星的地点不同，这些卫星轨道不一定在同一平面内 D ．通信卫星只能运行在赤道上空某一恒定的高度上 4．随着“神舟”七号的发射成功，中国航天员在轨道舱内停留的时间将增加，体育锻炼成了一个必不可少的环节，下列在地面上正常使用的未经改装的器材最适宜航天员在轨道舱中进行锻炼的是( ) A ．哑铃 B ．弹簧拉力器 C ．单杠 D ．徒手跑步机 5．(2013·安徽名校联考)北京时间2012年10月25日23时33分，中国在西昌卫星发射中心用“长征三号丙”运载火箭，成功将第16颗北斗导航卫星发射升空并送入预定转移轨道．第16颗北斗导航卫星是一颗地球静止轨道卫星，它将与先期发射的15颗北斗导航卫星组网运行，形成区域服务能力．根据计划，北斗卫星导航系统将于2013年初向亚太大部分地区提供服务．下列关于这颗卫星的说法正确的是( ) A ．该卫星正常运行时一定处于赤道正上方，角速度小于地球自转角速度 B ．该卫星正常运行时轨道也可以经过地球两极 C ．该卫星的速度小于第一宇宙速度 D ．如果知道该卫星的周期与轨道半径可以计算出其质量 6．若取地球的第一宇宙速度为8 km/s ，某行星的质量是地球质量的6倍，半径是地球半径的倍，则这颗行星上的第一宇宙速度约为( ) & A ．16 km/s B ．32 km/s C ．4 km/s D ．2 km/s 7.“嫦娥”一号探月卫星沿地月转移轨道到达月球，在距月球表面200 km 的P 点进行第一次“刹车制动”后被月球捕获，进入椭圆轨道Ⅰ绕月飞行，如图所示．之后，卫星在P 点经过几次“刹车制动”，最终在距月球表面200 km 的圆形轨道Ⅲ上绕月球做匀速圆周运动．用T 1、T 2、T 3分别表示卫星在椭圆轨道Ⅰ、Ⅱ和圆形轨道Ⅲ的周期，用a 1、a 2、a 3分别表示卫星沿三个轨道运动到P 点的加速度，则下面说法正确的是( ) A ．T 1>T 2>T 3 B ．T 1