人教版五年级数学下学期全册复习资料
人教版五年级下册数学每单元知识整理
第一单元观察物体
1、长方体（或正方体）放在桌子上，从不同角度观察，一次最多能看到3个面（或说成：最多同时能看到3个面）。
2、给出一个（或两个）方向观察的图形无法确定立体图形的形状。由三个方向观察到的图形就可以确定立体图形的形状并还原立体图形。（先由上面确定立体图形的形状，再由左（右）和前（后）确定立体图形有几层，每层有几行几列。）
3、从一个方向看到的图形摆立体图形，有多种摆法。
4、从多个角度观察立体图形:先根据平面图分析出要拼搭的立体图形有几层；然后确定要拼搭的立体图形有几排；最后根据平面图形确定每层和每排的小正方体的个数。
例：1会画三视图（画一画）
从正面看从左面看从上面看
2、会搭积木
例如：如右图是从上面看到的搭积木的形状，请你画一画。
从正面看从侧面看从上面看
第二单元：因数与倍数
【在研究因数和倍数的时候，我们所说的数指的是自然数（一般不包括0）】
1、熟记概念：
（1）在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数（或者商）的倍数，除数（或者商）是被除数的因数。在整数乘法中，因数是积的因数，积是因数的倍数。
例如：12÷2=6 →12是2（或者6）的倍数，2（或者6）是12的因数。
2×6=12→12是2（或者6）的倍数，2（或者6）是12的因数。
一个数因数的个数是有限的，一个数倍数的个数是无限的。例如：12的最小因数是（ 1 ），最大的因数是（12 ）。
一个数的最小因数是1，最大因数是它本身。一个数的最小倍数是它本身，没有最大倍数。例如：18的最小倍数是（18 ）。
一个不为0的自然数，既是它本身的最小倍数，又是它本身的最大因数。
例：⑴一个数的最大因数等于它的最小倍数。（×）
⑵一个数（0除外）的最大因数等于它的最小倍数。（√）
⑶一个数的最大的因数和最小倍数都是18，这个数是（18 ）。
2、整数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数）。偶数就是我们以前说的双数。不是2的倍数的数叫做奇数，也就是以前我们说的单数。
3、2的倍数的特征：个位上是0、2、
4、6、8的数。
5的倍数的特征：个位数是0或5的数。
3的倍数的特征：一个数各个数位上的数的和是3的倍数。
2和5的倍数的特征：个位上是0的数。
3和5的倍数的特征：个位是0或者5的并且各个数位上的数字之和能被3整除的数。
2和3的倍数的特征：个位是0、2、4、6、8并且各个数位上的数字之和能被3整除的数。2、3、5的倍数的特征：个位是0并且各个数位上的数字之和能被3整除的数。
4、一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数（或素数）。
例如：2的因数：1、2。3的因数：1、3。5的因数：1、5。7的因数：1、7。
所以，2、3、5、7都是质数。
一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。
例如：4的因数：1、2、4。6的因数：1、2、3、6。所以4和6都是合数。
5、求一个数的因数的方法:(1)列乘法算式找；(看哪两个数相乘的积是要求的数，这两个数就是这个数的因数。要从自然数1开始，一对一对去找不要遗漏。) （2）列除法算式找。（这个数除以那些整数，商是整数而没有余数，那么商和除数就是这个数的因数。）例：18的因数有哪几个？
6、求一个数的倍数的方法：(1)列乘法算式找；(用这个数乘以不是0的自然数得到的积就是这个数的倍数，要从自然数1开始。) （2）列除法算式找。(哪个数除以这个数，商是整数而没有余数，那么那个数就是这个数的倍数。)
例：4的倍数有哪些？50以内8的倍数有哪些？
7、倍数和倍的区别：倍可以运用于整数、小数、分数，而倍数只能运用于整数。例:15是3的5倍，可以说15是3的倍数。1.5是0.3的5倍，
不能说1.5是0.3的倍数。
8、如果两个数都是一个数的倍数，那么这两个数的和（差）也是这个数的倍数。
例如：14是7的倍数，21是7的倍数。14和21的和也是7的倍数。
64是8的倍数，32是8的倍数。64和32的差也是8的倍数。
9、个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。自然数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇数。
例：按2的倍数的特征，自然数分成（奇数）和（偶数）。最小的偶数是（0），最小的奇数是（1 ）。
所有的自然数，不是奇数就是偶数。（√）
10、奇数偶数的性质
关于奇数和偶数，有下面的性质：
（1）奇数不会同时是偶数；两个连续整数中必是一个奇数一个偶数；
（2）奇数+奇数=偶数；偶数+奇数=奇数；任意多个偶数的和都是偶数；
（3）两个奇（偶）数的差是偶数；一个偶数与一个奇数的差是奇数；
（4）除2外所有的正偶数均为合数；
（5）相邻偶数最大公约数为2，最小公倍数为它们乘积的一半。
（6）奇数×奇数=奇数；偶×数偶数=偶数；奇数×偶数=偶数；
（7）偶数的个位上一定是0、2、4、6、8；奇数的个位上是1、3、5、7、9。
（8）奇数×奇数=奇数
质数×质数=合数
11、①一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。质数只有（2 ）个因数。
②一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。合数至少有（3 ）个因数。
③1只有一个因数，所以1不是质数，也不是合数。
12、按因数的个数，把非零的自然数分成1、质数和合数。
最小的质数是（2），2是唯一的偶质数。最小的合数是（ 4 ），
20以内的质数有2、3、5、7、9、11、13、17、19.
20以内合数有：4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20.
100以内质数表：
例：①10以内既是奇数，又是合数的数是（9 ）。
②在7、17、27、37、47、57、67、77、87、97这10个数中，
质数有：7、17、37、47、67、97。合数有27、57、77、87。
③判断：所有的质数都是奇数，所有的合数都是偶数。（ × ）
两个质数的和是偶数。（ × ）
两个质数相乘，积是合数。( √ )
例：最小的奇数是1；最小的偶数是0；最小的质数是2；最小的合数是4；8是一位数中最大的偶数；9是一位数中最大的奇数；1不是质数，也不是合数。连续的两个质数是2、3。
13、把一个合数写成几个质数相乘的形式就是分解质因数。例如：把30分解质因数。 方法一：树状图式分解法。（先把30分解成两个数（1除外）相乘的形式，30分解成2×15, 2是质数，不需要再分解，15是合数，需再进行分解，15可以分解成3×5.直到所有因数都是质数为止。
方法二：短除法。除数和商都不能是1，因为1不是质数。把除数和商写成相乘的形式。
1、树状图式分解法。
2、 短除法。
2 30
3 15 30=2×3
第三单元：长方体和正方体
熟记概念
（4）正方体是长、宽、高都相等的特殊长方体。（如右图）
体积：物体所占空间的大小。常见的体积单位：立方厘米（cm3）、立方分米（dm3）、立方米（m3）。
棱长为1cm的正方体，体积是1cm3；棱长为1dm的正方体，体积是1dm3；棱长为1m的正方体，体积是1m3。
容积：箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积。常见的容积单位：升（L）、毫升（mL）。
底面积：长方体或正方体地面的面积。
1、长方体是由6个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形。
2、在一个长方体中，相对的面完全相同，相对的棱长度相等。
3、相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。
4、正方体是由6个完全相同的正方形围成的立体图形。
5、正方体可以看成是长、宽、高都相等的长方体。它是一种特殊的长方体。
6、长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。长方体或正方体底面的面积叫
做底面积。
7、物体所占空间的大小叫做物体的体积。
8、箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做它们的容积。
长方体或正方体容器容积的计算方法，跟体积的计算方法相同。
但要从容器里面量长、宽、高。（所以，对于同一个物体，体积大于容积。）
9、计量液体的体积，如水、油等，常用容积单位升和毫升，也可以写成L和ml。
10、长方体和正方体都有：8个顶点，12条棱，6个面。
11、长方体的棱长总和=（长＋宽＋高）×4
正方体的棱长总和=棱长×12
长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2
正方体表面积＝棱长×棱长×6
无底（或无盖）长方体表面积= 长×宽＋（长×高＋宽×高）×2
S=2（ab＋ah＋bh）－ab S=2（ah＋bh）＋ab
无底又无盖长方体表面积=（长×高＋宽×高）×2 S=2（ah＋bh）
没盖的正方体表面积＝棱长×棱长×5
长方体体积（容积）＝长×宽×高V=abh
正方体体积（容积）＝棱长×棱长×棱长V=a3
长方体(或正方体)体积＝底面积×高V=sh
长=体积÷宽÷高 a=V÷b÷h 宽=体积÷长÷高b=V÷a÷h
高=体积÷长÷宽 h= V÷a÷b
生活实际：油箱、罐头盒等都是6个面
游泳池、鱼缸等都只有5个面
水管、烟囱等都只有4个面。
注意1：用刀分开物体时，每分一次增加两个面。（表面积相应增加）
注意2：长方体或正方体的长、宽、高同时扩大几倍（正方体的棱长扩大a倍），则表面积扩大a2倍，体积扩大a3倍。
（如长、宽、高各扩大3倍，表面积就会扩大到原来的9倍，体积就会扩大到原来的27倍）。
注意3：一个长方体和一个正方体的棱长总和相等，但体积不一定相等。
注意4：长方体与正方体关系
把长方体或正方体截成若干个小长方体（或正方体）后，表面积增加了，体积不变。
12、知道长方体的棱长和、表面积、体积求其它量的方法：
（1）方程法：设要求的量为X，按公式列方程。
（2）算术法：如：长方体的长=棱长总和÷4－宽－高
正方体的棱长=棱长和÷12
长方体的长=体积÷宽÷高
正方体的棱长的平方=表面积÷6
13、单位换算（换算方法：大单位×进率=小单位小单位÷进率=大单位
大到小除以进率，小到大乘进率）
长度单位：
1千米=1000 米1 分米=10 厘米
1厘米=10毫米1分米=100毫米
1米=10分米=100厘米=1000毫米
（相邻单位进率10）
面积单位：
1平方千米=100公顷
1平方米=100平方分米
1平方分米=100平方厘米
1公顷=10000平方米（平方相邻单位进率100）
体积、容积单位：
1立方米=1000立方分米1立方分米=1升
1立方分米=1000立方厘米1立方厘米=1毫升
1升=1000毫升
质量单位：
1吨=1000千克
1千克=1000克
人民币：
1元=10角1角=10分1元=100分
时间单位
1时=60分1分=60秒1时=3600秒
15、将石头或物体放入水箱中算物体体积的方法：
（1）知道两次水的深度：
石头的体积=长×宽×（放入后的水深-放入前的水深）
（2）知道放入前或放入后的体积
石头的体积=放入后的体积－放入前的体积
第四单元：分数的意义和性质
1、分数的意义：一个物体、一物体等都可以看作一个整体，把这个整体平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。
2、单位“1”：一个整体可以用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1”。（也就是把什么平均分什么就是单位“1”。）
3、分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫做分数单位。如4/5的分数单位是1/5。
把4米长的绳子平均剪成5段，每段长是（4/5）米，【在分数的后面有单位时就用总数量÷总份数=总数量/总份数（带单位）】每段是全长（这根绳子）的（1/5）。（这里是把全长或”这根绳子”看作单位“1”，平均分成几份就是几分之一）
（2）整数化为假分数，用整数乘以分母得分子 如：
（3）带分数化为假分数，用整数乘以分母加分子，得数就是假分数的分子，分母不变
（4）1等于任何分子和分母相同的分数 7．分数的基本性质： 分数的分子和分母同时乘以或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
8、最简分数：分数的分子和分母只有公因数1，像这样的分数叫做最简分数。
一个最简分数，如果分母中除了2和5以外，不含其他的质因数，就能够化成有限小数。反之则不可以。 9、约分：把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。
如：24/30=4/5 10、通分：把异分母分数分别化成和原来相等的同分母分数，叫做通分。
如：2/5和1/4 可以化成8/20和5/20
11、分数和小数的互化
（1）小数化为分数：数小数位数。一位小数，分母是10；两位小数，分母是100…… 如：0.3=3/10 0.03=3/100 0.003=3/1000
（2）分数化为小数：
方法一：把分数化为分母是10、100、1000……
如：3/10=0.3 3/5=6/10=0.61/4=25/100=0.25
方法二：用分子÷分母如：3/4=3÷4=0.75
（3）带分数化为小数：先把整数后的分数化为小数，再加上整数
12、比分数的大小：
分母相同，分子大，分数就大；
分子相同，分母小，分数才大。
分数比较大小的一般方法：同分子比较；通分后比较；化成小数比较。
13、分数化简包括两步：一是约分；二是把假分数化成整数或带分数。
21=0.541=0.25 43=0.7551=0.2 52=0.4 53=0.6 5
4=0.8 81=0.125 83=0.375 85=0.625 87=0.875 201=0.05 25
1=0.04。 14、公因数只有1的两个数，叫做互质数。
两个数互质的特殊判断方法：
⑴1和任何自然数互质；⑵相邻两个自然数互质； ⑶两个质数一定互质； ⑷2和所有奇数互质； ⑸质数与比它小的合数互质；
15、几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数；其中最大的一个，叫做它们的最大公因数。
几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数；其中最小的一个数，叫做最小公倍数。
16、求最大公因数和最小公倍数方法
（分解质因数法）
12=2×2×3
16=2×2×2×2
最大公因数是：2×2=4（相同乘）
最小公倍数是：2×2×3×2×2= 48（相同乘×不同乘）
①倍数关系：最大公因数就是较小数。最小公倍数是较大数
②互质关系：最大公因数就是1最小公倍数是它们乘积
③一般关系：较大数翻倍法
注意1：“求一个数是（占）另一个数的几分之几”的问题的解题办法：用前面那个数除以后面一个数。
注意2：最大公因数应用题的标志词：最多；最小公倍数应用题的标志词：至少
第五单元：图形的变换
1、物体旋转注意：（1）旋转中心；（2）要旋转的点；（3）旋转方向；（常见的有45°，90°，180°等）。（描述物体旋转时，要说出旋转中心，旋转方向，和旋转度数。即：
2.长方形绕中点旋转180度与原来重合，正方形绕中点旋转90度与原来重合。等边三角形绕中点旋转120度与原来重合。
3.旋转的性质：
（1）图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕某个固定点旋转固定角度的位置移动；（2）其中对应点到旋转中心的距离相等；
（3）旋转前后图形的大小和形状没有改变；
（5）旋转中心是唯一不动的点。
3.生活中的旋转：电风扇、车轮、纸风车
3.特殊旋转
（1）长方形绕中点旋转180度与原来重合，正方形绕中点旋转90度与原来重合。
等边三角形绕中点旋转120度与原来重合。
4.旋转的性质：
（1）图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕某个固定点旋转固定角度的位置移动；
（2）其中对应点到旋转中心的距离相等；
（3）旋转前后图形的大小和形状没有改变；
（4）两组对应点分别与旋转中心的连线所成的角相等，都等于旋转角；
（5）旋转中心是唯一不动的点。
5.图形旋转的特点
旋转前后图形形状和大小都不变。
每组对应点与旋转中心的连线所成角的度数都等于旋转角度。
各对应点之间的距离也相等。
6.旋转图形的画法
7
、利用平移和旋转作图。
第六单元：分数的加法和减法
1、分数的加减，分母不变，分子相加减：同分母分数相加、减，分母不变，只把分子
相加减。分母不同的分数，要先通分才能相加减。
2、分数加法的简算
（1）
、加法
（2）、减法（扩号前是减号，去括号或加括号后要变号）
（三）分数加减混合运算
1、分数加减混合运算的运算顺序与整数加减混合运算的顺序相同。
在一个算式中，如果有括号，应先算括号里面的，再算括号外面的；如果只含有同一级运算，应从左到右依次计算。
2、整数加法的交换律、结合律对分数加法同样适用。
重点：熟记概念
（1）同分母分数加减法：①分母不变，分子相加、减；②能约分要约成最简分数。
例如：21848138183==+=+；4
18281-381-83=== （2）异分母分数加减法：①通分；②分母不变，分子相加、减；③能约分要约成最简分数。 例如：18
111819189101891810929129252195==+=+=??+??=+； 18
1181189101891810929129252195====????=———— （3）分数加减混合运算的运算顺序与整数加减混合运算的顺序相同。没有括号的按照从左至右的顺序进行计算；有括号的先算括号里面的，然后算括号外面的。异分母分数加减的混合运算，计算过程中，如果没有括号，几个分数可以一次性通分进行计算；也可以分步通分，分步计算。
2、技巧方法
（1）)
1(1111+=+n n n n —（n 为非零自然数） 例如：
613213121=?=—；110
111101111101=?=—； 100
99199981541431321211?+?++?+?+?+?Λ )100
1991()991981()5141()4131()3121()211(-+-++-+-+-+-=Λ 100
1991991981514141313121211-+-++-+-+-+-=Λ 100
9910011=-= （2）)0(11互质，且都不为和b a ab
a b b a +=+ 例如：211073377131=?+=+ （3）分数的简便运算
加法结合律：
767165++ 加法交换律：533152+- 连减的性质：13
6137412-- = ）（767165++ = 315352-+ =）（13
6137412+- = 165+ = 311- =14
12- = 651 = 32 =411
（课上补减法去括号题型）
（4）解方程
x+3
7＝
3
4
x－5
12
＝
3
810
9
-x=
5
1
第七单元：统计
1、折线统计图分为单式折线统计图和复式折线统计图
2、条形统计图优点：条形统计图能形象地反映出数量的多少。
折线统计图优点：折线统计图不仅能表示出数量的多少，还能反映出数量的增减变化情况。
3.注：①画图时注意：
一“看”（横轴，竖轴、数据）、二“描点”（标数）、三“连”（直线一次连接）。
②要用不同的线段分别连接两组数据中的数。
技巧方法
例：在方格里画出先向下平移3格，再向右平移4格后的图形。
画出ΔAOB 绕O点顺时针旋转90度后的图形。画出绕O点顺时针旋转90°后的图形。
画出绕O点逆时针旋转90°后的图形。
第八单元：数学广角
1、找次品的最优方法：把待测物体分成3份，要分得尽量平均，不能够平均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差1。
数目与测试的次数的关系：2～3个物体，保证能找出次品需要测的次数是1次
4～9个物体，保证能找出次品需要测的次数是2次
10～27个物体，保证能找出次品需要测的次数是3次
28～81个物体，保证能找出次品需要测的次数是4次
82～243个物体，保证能找出次品需要测的次数是5次
244～729个物体，保证能找出次品需要测的次数是6次
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第一单元 图形的变换 （1）轴对称图形的概念：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形。沿着的那条对折直线叫做对称轴。 （2）轴对称图形的性质：在轴对称图形中，对称轴两侧相对的点到对称轴两侧的距离相等。 （3）平移：沿着直线移动，这样的现象叫做平移。 （4）旋转：物体都绕着一个固定的点或一个固定的轴移动，这样的现象叫做旋转。（旋转三要素：旋转中心、旋转方向、旋转角） （5）等腰三角形有1条对称轴，等边三角形有3条对称轴，长方形有两条对称轴，正方形有四条对称轴，正五边形有5条对称轴，正六边形有6条对称轴，圆形有无数条对称轴。 （6） 第二单元 因数和倍数 注意：为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数指的是整数（一般不包括0）。 1、整除：被除数、除数和商都是非0的自然数，并且没有余数。 如果a 能被b 整除，那么b 是a 的因数，a 是b 的倍数 一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。1是所有自然数的因数。 一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身。没有最大的倍数。 2、自然数按能不能被2整除来分：奇数 偶数 奇数：不能被2整除的数，最小的奇数是1 偶数： 能被2整除的数，最小的偶数是0 连续的奇数，如1、3、5等，连续偶数如、12、14、16、等，连续的奇数或连续的偶数前后相差2。用字母表示连续的奇数或偶数（a-2）、a 、（a+2） 3、2、3、5倍数的特征 个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。 个位上是0或5的数，是5的倍数。 一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 能同时被2、3、5整除的最大的两位数是90，最小的两位数是30，最小的三位数是120。 4、自然数按因数的个数来分：质数、合数、1 质数：有且只有两个因数，1和它本身。最小的质数是2 合数：至少有三个因数，1、它本身、别的因数，最小的合数是4 1： 只有1个因数。“1”既不是质数，也不是合数。 每个合数都可以由几个质数相乘得到。 在自然数中，既是偶数又是质数的只有2。20以内即是奇数又是合数的如9、15等） 100以内的质数：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97 同时是2和5的倍数个位必须是0
五年级数学下学期期末试卷
2016年五年级数学下学期期末试卷 2016年小学五年级数学下册学业水平测试卷（时间：90分钟满分100分） 题号 一二三四五六七八总分 一、对号入座。（同学们，认真思考，细心填写，这些知识都学过。每空1分，共20分） 1、在比10小的数里，（）既是2的倍数又是3的倍数。 2、最大的三位偶数与最小的质数的和是（）。 3、一个正方体的底面周长是24厘米，这个正方体的表面积是（）平方厘米。 4、把5米长的绳子平均分成4段，每段长是（）米，两段绳子是全长的（）。 5、三个质数的积是30，它们的最大公约数是（），最小公倍数是（）。 6、2里面有（）个，有（）个。 7、有三个连续偶数，中间一个是ａ，与它相邻的两个偶数分别是（）和（）。 8、在、0.87、和0.875中，最大的数是（），最小的数是（）。 9、一块砖宽是12厘米，长是宽的2倍，厚是宽的一半，这块砖的体积是（）。
10、一个整体可以用自然数1来表示，通常把它叫做（）。 11、0.36里面有（）个，化成分数是（），再添上（）个就是最小的质数。 12、用两个长4厘米、宽3厘米、高1厘米的小长方体拼成一个大长方体，表面积最大是（）平方厘米，最小是（）平方厘米。 二、严谨辨析。（对的打“?”，错的打“?”）（10分） 1、两个合数的和一定还是合数。……………………………………（） 2、棱长6厘米的正方体表面积和体积相等。………………………（） 3、最简分数的分子和分母必须都是质数。…………………………（） 4、等腰三角形是轴对称图形。………………………………………（） 5、计算全班学生期末数学平均分选择众数比较合适。……………（） 三、择优录取。（选择正确答案的序号填在括号里）（10分） 1、两个奇数的乘积一定是（）。 Ａ、质数Ｂ、合数Ｃ、偶数D、奇数 2、把一棱长4厘米的正方体切成棱长为1厘米的小正方
人教版五年级下学期数学知识点
五年级数学下册知识点 二、因数与倍数 1、在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。 2、一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。 3、一个数的倍数的个数是无限的，最小倍数的是它本身，没有最大的倍数。 4、2的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数，都是2的倍数。 5、5的倍数的特征：个位上是0或5的数，是5的倍数。 6、3的倍数的特征：一个数各位上数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 7、偶数：是2倍数的数叫做偶数（0也是偶数）。 8、奇数：不是2的倍数的数叫做奇数。 9、最小的自然数是0，最小的偶数是0，最小的奇数是1， 10、质数：一个数，如果只有1和它本身两个因数的数叫做质数，最小的 质数是2。 11、合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的因数的数叫做合数，最小的合数是4。 12、1既不是质数，也不是合数。 13、100以内的质数：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。 14、奇数+奇数=偶数奇数+偶数=奇数偶数+偶数=偶数 三、长方体和正方体 1、长方体有6个面，每个面都是长方形（特殊的有一组对面是正方形），相对的
面完全相同。有12条棱，相对的棱长度相等；有8个顶点。 2、正方体有6个面，每个面都是正方形，所有的面都完全相同；有12条棱，所有的棱都相等；有8个顶点。 （6面8点12棱） 3、长、宽、高：相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。 4、长，宽，高都相等的长方体叫做正方体（也叫做立方体）。 正方体是特殊的长方体。它们的关系可以用下图表示。 6、长方体的棱长总和=（长＋宽＋高）×4 7、正方体的棱长总和= 棱长×12 8、长方体或正方体6个面的总面积叫做它的表面积。 9、长方体的表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2 10、正方体的表面积= 棱长×棱长×6 11、物体所占空间的大小叫做物体的体积。计量体积的大小，要用体积单位。 12、体积单位：立方厘米（cm3），立方分米（dm3），和立方米（m3）。 13、长方体的体积= 长×宽×高用字母表示：V=abh 14、正方体的体积= 棱长×棱长×棱长用字母表示：V=a3 15、长方体或正方体的体积=底面积×高用字母表示：V=Sh 16、相邻的两个体积单位之间进率是1000。 1m3=1000dm31dm3=1000cm31m3=1000000cm3 17、容器所能容纳物体的体积叫做它的容积。
五年级数学下学期期末考试试卷
2013年下学期期末调研考试试卷 五年级数学 （时量：80分钟满分：100分） 一、用心思考，正确填写。（每空1分，共22分）。 1. 一个三位小数，四舍五入后的近似数是 2.74,这个数最大是（），最小是（）。 2. 225.22525……这个循环小数还可以简写成（），保留两位小数约为（） 3. 早晨的温度是M摄氏度，中午比早晨的温度的2倍还高5摄氏度，这天中午的气温用字母 表示是（）摄氏度。如果这天早晨是8摄氏度，那么中午是（）摄氏度。 4. 甲数的小数点向左移动两位后就与乙数相等，乙数是4.5，甲乙两数的和是（）。 5. 一个平行四边形的底是5.5米,高是4米,与它等底等高的三角形的面积是（）平方米. 6. 在 2.57、2.57、2.575 2.57中,最大的是（）,最小的是（）. 7．根据0.85×1.12＝0.952，直接写出下列各式的积： 8.5×1.12＝（） 85×11.2＝（） 0.85×112＝（） 85×112＝（） 8. 一组数据：2.78，2.90，3.06，2.74，3.52，2.83，2.89中，中位数是（）。 9. 袋子里装有2个黄球、1个白球和2个红球。每次摸一个，摸出黄球的可能性是（）， 摸到白球的可能性是（）。 10．1.5÷0.14的商的小数部分第2013位上的数字是（）。 11. 每一个宝宝在自己家的户口本上都有一个属于自己的身份证号码。某一个小宝宝的号码是 360103************，这个小宝宝出生于（）年（）月（）日，性别是（）。 二、仔细推敲，认真辨析。（对的打“√”，错的打“×”，每题1分，共5分） 12. 平行四边形的面积等于三角形面积的2倍。（） 13. 边长是4cm的正方形，周长和面积相等。（） 14. 循环小数是无限小数。（）
小学五年级上学期数学知识点总结
五年级上册数学知识点 一、小数的乘法 （1）小数乘法计算法则： ①先按整数乘法算出积，再给积点上小数点。 ②看因数中一共有几位小数，就从积的右边起（或个位）数出几位，点上小数点。 ③当乘得的积的小数位数不够时，要在前面用0补足，再点小数点。 （2）一个数（0除外）乘大于1的数时，积比原来的数大。 一个数（0除外）乘小于1的数时，积比原来的数小。 一个因数扩大多少倍，另一个因数缩小相同的倍数，积不变。 一个因数不变，另一个因数扩大（缩小）多少倍，积也扩大（缩小）多少倍。 （3）四舍五入后的数字末尾的0不能去掉。 小数4.7 “四舍五入”前的最大两位小数是4.74，最小是4.65 （4）简便运算：运算定律乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c) 乘法分配律：a×(b+c)=a×b+a×c 25×4=100,125×8=1000 （5）小数的四则运算顺序跟整数是一样的。 先乘除，后加减，有括号，先算括号里面的；连乘，连加按从左到右的顺序计算。 二、小数的除法 （1）小数除以整数的计算方法： ①按整数除法的方法去除。 ②商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果整数部分不够除，商0，点上小数点。 ③如果有余数，要添0再除。 （2）一个数除以小数的算理 一看---看除数中一共有几位小数。二移---把除数和被除数的小数点同时向右移动相同的位数，使除数变成整数，当被除数的位数不足时，用“0”补足。三算---按照除数是整数的小数除法的方法计算。， （3）被除数和除数同时扩大（缩小）相同的倍数，商不变。 被除数扩大（缩小）多少倍，除数不变，商扩大（缩小）多少倍。 被除数不变，除数扩大（缩小）多少倍，商缩小（扩大）多少倍。 （4）商的近似数 小数除法所得的商可以根据需要用“四舍五入”法保留一定的小数位数，求商的近似数。
人教版五年级下册数学概念及公式
第一单元图形的变换 1、轴对称图形沿着对称轴重叠后，图形两边可以完全重合。 2、平形四边形不是轴对称图形。长方形有2条对称轴，正方形有4条对称轴，等腰三角形有1条对称轴，正（等边）三角形有3条对称轴，圆有无数条对称轴，半圆有一条对称轴。 3、轴对称图形沿着对称轴的交点至少旋转（360÷对称轴的条数）=度，可以与原来的图形完全重合。 长方形沿着对称轴的交点至少旋转360÷2=180（度） 正方形沿着对称轴的交点至少旋转360÷4=90（度） 等腰三角形沿着对称轴的交点至少旋转360÷1=360（度） 等边(正)三角形方形沿着对称轴的交点至少旋转360÷3=120（度），形沿着对称轴的交点至少旋转360÷360=1（度） 半圆沿着对称轴的交点至少旋转360÷1=360（度）与原来的图形完全重合。 4、我们学过的图形的变换有轴对称、平移、旋转。
第二单元因数和倍数 1、我们说的因数和倍数指的是整数，不包括0，也不能说小数。 2、因数和倍数是相对的，不能单独说因数和倍数。 3、一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。一个数的倍数的个数有无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。 一个数的最大因数=它最小倍数=它本身。 4、a÷b=c(a、b、c都是整数)，我们就可以说，a能被b整除，也可以说b能整除a.，a是b的倍数，b是a的因数(例10÷2=5，可以说10能被2整除，2能整除10） 5、2的倍数特征：个位上是0、2、4、 6、8的数都是2的倍数。 5的倍数特征：个位上是0或5的数都是5的倍数。 3的倍数特征：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 2和5的倍数特征：个位上是0的数，既是2的倍数又是5的倍数。 判断奇数和偶数的依据是：是否是2的倍数。自然数不是奇数就是偶数。
五年级数学下学期期末试题
五年级数学模拟试卷 一、选择题（共10小题，20分。） 1．下面的式子中，哪一个是方程?( ) A 18x B. 3x ＞3 C.5÷x = 0.1 D.5.7x -3.6x 2．一个数既是9的因数，又是9的倍数，这个数是多少?( ) A 3 B. 9 C. 18 D. 81 3．下面哪个数不是质数?( ) A 2 B. 47 C. 57 D. 91 4.如果n 是奇数，下面哪个数也是奇数?( ) A n ＋1 B.n ＋2 C. n ＋3 D. n ＋5 5.因为68=3 4，所以这两个分数的( )。 A 大小相等 B 分数单位相同 C 分数单位和大小都相同 6．分数单位是9 1 的最小假分数是多少?( ) A 98 B. 99 C. 910 D.19 1 7．两个自然数a 、b ，若a=8b ，则a 和b 的最小公倍数是（ ） A.a B.b C.8 D.ab 8. 钟面上的时针从12起走到3，经过的部分是一个圆心角多少度的扇形?( ) A 30° B. 45° C. 60° D. 90° 9．已知甲数=2×2×3×5，乙数=2×3×5×7，那么甲数和乙数的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ） A.12 B.420 C.30 D.60 10．1路和2路公共汽车在早上7时同时从站里发出第一辆车，以后1路车每8分钟发一辆，2路车每10分钟发一辆。那么这两路车第二次同时发车的时间是( )。 A.7时32分 B.7时40分 C. 7时56分 D.8时整
二、填空题（共10小题，21分。） 11．把3米长的绳子平均分成8段，每段长（ ）（ ） 米，每段长是全长的（ ）（ ） 12．12.小华和小芳各做一架航模飞机，小华用了6 5 小时，小芳用了0.8小时。 （ ）做得快一些。 13． 16 4＝（ ）÷（ ）＝()1 =（ ）小数 14．在（ ）里填上合适的最简分数。 15时=（ ）日 40公顷=（ ）平方千米 3500克＝( )千克 8个月=( )年 15．15.．在○里填上“＞”“＜”或“＝”。 61○0.17 65○4 3 3.3○331 35○45 16．东东家有一些鸡蛋，5个5的数，12个12的数，都多4个，已知这些鸡蛋在100﹣130个之间，那么东东家有（ ）个鸡蛋。 17．一个五位数8□35△，如果这个数能同时被2、3、5整除，那么□代表的数字 是（ ），△代表的数字是（ ）． 18．用圆规画一个周长是25.12厘米的圆，圆规两脚间的距离是（ ）厘米，画出的圆的面积是（ ）平方厘米 19．一个三位数，它个位上的数是最小的质数，十位上的数是最小的合数，百位上的数是合数且是奇数，这个三位数是（ ）。 20.用一张边长12厘米的正方形纸剪出4个完全相同并尽可能大的圆， 每个圆的面积是（ ）平方厘米。 三、解答题 21.直接写出得数。（8分）
五年级数学下册知识重点总结
第一单元观察物体（三） 1、不同角度观察一个物体，看到的面都是两个或三个相邻的面。 2、不可能一次看到长方体或正方体相对的面。 注意点 1）这里所说的正面、左面和上面，都是相对于观察者而言的。 2）站在任意一个位置，最多只能看到长方体的3个面。 3）从不同的位置观察物体，看到的形状可能是不同的。 4）从一个或两个方向看到的图形是不能确定立体图形的形状的。 5）同一角度观察不同的立体图形，得到的平面图形可能是相同，也可能是不同的。 6）如果从物体的右面观察，看到的不一定和从左面看到的完全相同。 第二单元因数和倍数 1、整除：被除数、除数和商都是自然数，并且没有余数。 整数与自然数的关系：整数包括自然数。 2、因数、倍数：大数能被小数整除时，大数是小数的倍数，小数是大数的因数。 例：12是6的倍数，6是12的因数。 （1）数a能被b整除，那么a就是b的倍数，b就是a的因数。因数和倍数是相互依存的，不能单独存在。 （2）一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。 一个数的因数的求法：成对地按顺序找。 （3）一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身。 一个数的倍数的求法：依次乘以自然数。 （4）2、3、5的倍数特征 1）个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。 2）一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 3）个位上是0或5的数，是5的倍数。 4）能同时被2、3、5整除（也就是2、3、5的倍数）的最大的两位数是90，最小的三位数是120。 同时满足2、3、5的倍数，实际是求2×3×5=30的倍数。 5）如果一个数同时是2和5的倍数，那它的个位上的数字一定是0。
人教版五年级数学下册知识点梳理(绝密)
人教版五年级数学下册知识点梳理 第一单元《观察物体三》 1、不同角度观察一个物体，看到的面都是两个或三个相邻的面。 2、不可能一次看到长方体或正方体相对的面。 第二单元因数和倍数 一、因数和倍数。 在整数除法中,如果商是整数而没有余数,我们就说被除数是除数的倍数,除数是被除数的余数. 又如整数a能被b整除(a÷b=c),那么a就是b的倍数，b就是a的因数。因数和倍数是相互依存的，不能单独存在。 因数：一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。 一个数的因数的求法：成对地按顺序找,或用除法找。 倍数：一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身。 一个数的倍数的求法：依次乘自然数。 二、自然数按能不能被2整除分为：奇数偶数 奇数：不是2的倍数的数叫做奇数。 偶数：是2的倍数的数叫做偶数。 最小的奇数是1，最小的偶数是0。 2、3、5倍数的特征： 个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。 个位上是0或5的数，是5的倍数。 一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 如果一个数同时是2和5的倍数，那它的个位上的数字一定是0。 同时是2、3、5的倍数，个位上是0并且各位上的数的和是3的倍数，这个数就同时是2、3、5的倍数。最大的两位数是90，最小的两位数是30，最小的三位数是120。 三、自然数按因数的个数来分：质数、合数、 1. 质数：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。如2,3,5,7，11，13,17,19…… 都是质数。 合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。如4,6,8,9，10,12,14，15,16,18,20,22,26，49……都是合数。合数至少有三个因数，1、它本身、别的因数 1：只有1个因数。“1”既不是质数，也不是合数。 最小的质数是2，最小的合数是4。 20以内的质数：有8个（2、3、5、7、11、13、17、19） （1）所有的奇数都是质数。不对，因为9是奇数，但不是质数，而是合数。 （2）所有的偶数都是合数。不对，因为2是偶数，但不是合数，是质数。 （3）在1,2,3,4,5,…中，除了质数以外都是合数。不对，因为1既不是质数也不是合数。 （4）两个质数的和是偶数。不对，因为2是质数也是偶数，而其他的质数都是奇数，偶数＋奇数＝奇数。 四、100以内的质数（共 25 个）：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、 67、71、73、79、83、89、97 五，奇数＋奇数＝偶数（如：5+7=12 3+5=8 ……） 奇数＋偶数＝奇数（如：1+4=5 7+2=9 ……） 偶数＋偶数＝偶数（如：2+4=6 8+6=14 ……） 奇数×奇数＝奇数（如：5×7＝35 7×9＝63 ……） 奇数×偶数＝偶数（如：5×8＝40 7×8＝56 ……） 偶数×偶数＝偶数（如： 8×12＝96 14×24＝336 ……） 六、公因数、最大公因数 几个数公有的因数叫这些数的公因数。其中最大的那个因数就叫它们的最大公因数。
五年级下学期数学期末试卷(人教版)
五年级下学期数学期末试卷 一、我会填（共３０分） 1. １、一个正方形的棱长的和是６０ＣＭ，它的体积是（）ＣＭ３。 ２、同学们去植树，有４９０棵成活了，有１０棵没成活，成活率是（）。 ３、一个长方体恰好截成两个正方体，截开后表面积增加１８平方米，这个长方体的 们体积是（）立方米。 ４、甲、乙两数的差是８０，乙数是２０，乙数是甲数的（）％。 ５、在括号内填上适当的单位名称。 小明身高约是１２０（）一杯牛奶的容积约是２５０（） 一个火柴盒的体积约是８（） ６、（）÷１６＝（）％。 ７、最小的奇数，最小的合数和最小的质数，这个三个数的倒数的和是( )。 ８、在１．６７、、1.3、170%、1.67一组数中，最大的数是（），最小的 否数是（）。 9、一条路第一天修了，第二天修了，还剩没修。 10、把米平均分成5段，每段是全长的，每段长（）米。 二、请你当小法官。（对的打“√”，错的打“×”。 1、男生比女生多10%，就是女生比男生少10%。（） ２、一批衣服卖出７０％，还剩３０％。（） ３、棱长２厘米的正方体是棱长１厘米的正方体的体积的８倍。（） ４、×３和３×的计算结果相同，但意义不同。（） 三、请你选一选（１６分） １、正方体棱长扩大２倍，它的棱长总和扩大（）倍， 表面积扩大（）体积扩大（）倍。 Ａ、２Ｂ、４Ｃ、６Ｄ、８Ｅ、９ ２、下面数中不能化为百分数的是（） Ａ、０．７５Ｂ、１１０Ｃ、１３８ ３、在１７２、１３５、１４２、１１０、１３９、１３８、１４８这组数 中的中位数是（）。 Ａ、１３５Ｂ、１１０Ｃ、１３８ ４、扇形统计图可以（），折线统计图可以（）。 Ａ、表示出数量培养变化情况。Ｂ、表示出各种数量的多少。 Ｃ、表示出部分数与总数、部分数与部分数之间的数量关系。 ５、下面可以折成正方体的图形是（）。 四、请你算一算（２７分） １、直接写得数（１０分） １÷ ＝０÷ ＝＋＝－＝２－＝ × ＝２０％÷ ＝×３０％＝ 3.5＋1.5= 0.5× = ２、你想怎么算就怎么算（８分） × + ÷31÷[( + )× ]
【精编版】人教版五年级数学下册全册教案
新人教版五年级数学（下册）教学计划与教案 执教者：杨菡 年级：五年级 时间：2016·2
目录 一、教学计划 二、课时备课 2015—2016学年度第二学期五年级数学教学计划 一、学情分析 五年级数学成绩整体不够理想，少部分学生基础知识不扎实。学生的书写状况较差，上课主动听讲、积极大胆发言的个性养成的不够好。从学生的思维能力看，思维的主动性不突出，逻辑能力很差，发散能力较弱。学习困难的学生占有少部分，他们的特点是：数学基础知识掌握不好，上课走神、不认真听讲、或者说根本就听不懂上课内容，缺乏学好数学的兴趣和信心。根据每个学生的特点，要因地制宜，对他们进行个别辅导，课堂上安排一些简单的问题专供他们回答，对有进步的学生进行及时表扬，树立起学习的信心，鼓励他们好好学习，使后进赶先进，达到共同进步的目的。 二、教材分析 这一册教材内容包括：观察物体（三）、因数与倍数、长方体和正方体、分数的意义和性质、图形的运动（三）、分数的加法和减法、折线统计图、数学广角和综合与实践活动等。 本册修订后的教材，既有原实验教材的主要特点，又呈现出一些新的特色。 1．改进因数与倍数教学的编排，体现数学教学改革的新理念，培养学生的数学素养 本册教材的编排既注意体现《标准》中关于因数与倍数教学与教材编排的要求，同时注重体现近年来有关这部分内容教学改革的经验首先，将以往教材“因数与倍数”的教学内容分散编排，安排在本册的两个单元里教学第二单元“因数与倍数”包括因数和倍数的意义，2、5、3的倍数的特征，质数和合数的含义等，重点是让学生了解和掌握这些重要的概念；在第四单元“分数的意义和性质”中，结合约分教学最大公因数的概念和求法，结合通分教学最小公倍数的概念和求法其次，注意所涉及的数的范围在1～100的自然数内，避免题目中的数目过大此外，在例题的安排、素材的选取、习题的设计等方面都采取了新的措施。
冀教版五年级数学下学期期末检测卷 有答案
五年级数学下册期末检测卷 一、填空。(每空1分，共25分) 1．8.03立方米＝( )立方米( )立方分米 20.5升＝( )毫升＝( )立方分米 2．在 里填上“>”“<”或“＝”。 13＋1412 2 30.67 78×9 109 10 47÷89 47 56÷ 515×56 1312×5 8 1312÷58 3．2.4立方分米的34是( )立方厘米，15千克比( )千克少1 6。 4.114除以分子是1的最大真分数，商是( )，112乘分数单位是15的 最小带分数，积是( )。 5．一间卧室长是5米，宽是4米，高是2.5米，要粉刷四壁及屋顶， 扣除门窗面积4.4平方米，粉刷面积是( )平方米。 6．一根长是89米的绳子，截下它的1 4，还剩下全长的( )，还剩 ( )米。如果截下1 4米，还剩( )米。 7.35＝18（ ） ＝6÷( )＝( )(填小数)。 8．解放军某部奉命向灾区运送一批粮食，第一天运了总数的1 3，第 二天运了65吨，两天一共运了总数的7 8，这批粮食共有( )
吨。 9．往返于A 、B 两地的客车，途中要停靠C 、D 、E 三个车站，需要 设定( )种不同的票价，需要准备( )种不同的车票。 10．如图，一块长是1米的长方体木料，锯成两段后表面积增加了 60平方分米，原来这块长方体木料的体积是( )立方分米。 二、判断。(对的画“√”，错的画“×”)(每小题1分，共5分) 1．如果A －13＝B －1 5，则A 人教版五年级下册数学重点知识(精华版)
人教版五年级下册数学重点知识 第一单元观察物体 1、长方体（或正方体）放在桌子上，从不同角度观察，一次最多能看到3个面。 第二单元：因数与倍数 1、一个数因数的个数是有限的，一个数倍数的个数是无限的。 2、一个数的最小因数是1，最大因数是它本身。 一个数的最小倍数是它本身，没有最大倍数。 3、整数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数）。不是2的倍数的数叫做奇数。 4、2的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数。 5的倍数的特征：个位上是0或5的数。 3的倍数的特征：一个数各个数位上的数相加的和是3的倍数。 2和5的倍数的特征：个位上是0的数。 2、3、5的倍数的特征：个位是0并且各个数位上的数字之和能被3整除的数。 5、最小的偶数是0，最小的奇数是1；最小的质数是2，最小的合数是4。 6、奇数偶数的性质 （1）奇数+奇数=偶数；偶数+偶数=偶数；偶数+奇数=奇数； （2）奇数-奇数=偶数；偶数-偶数=偶数；偶数-奇数=奇数；奇数-偶数=奇数； （3）奇数×奇数=奇数；偶数×偶数=偶数；奇数×偶数=偶数；质数×质数=合数（4）除2外所有的偶数均为合数； （5）相邻偶数最大公约数为2，最小公倍数为它们乘积的一半。 7、1既不是质数，也不是合数。 8、100以内质数表： 第三单元：长方体和正方体 1、长方体和正方体（立方体）的特征 面棱顶点 长方体①有6个面； ②相对的两个面完全相同； ③每个面是长方形（特殊情况 下有两个相对的面是正方形）。 ①有12条棱； ②相对的4条棱长度相等（特殊情 况下有8条棱长度相等）。 有8个顶点 正方体①有6个面； ②6个面完全相同； ③每个面是正方形。 ①有12条棱； ②12条棱全部相等。 2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 53 59 61 67 71 73 79 83 89 97
人教版五年级数学下册全册教案
五年级数学下册教案 一、观察物体（三） 第1课时观察物体（1） 【教学内容】教材第2页例1，完成教材第3页练习一第1、2、4、5题。【教学目标】 1.结合现实生活，通过具体观察活动，使学生能体验从正面看到的平面图形，它的实物图可以有多种摆放方式。 2.学生能通过从正面看到的平面图形画出不同摆放方式的小正方体。 3.通过观察、操作等活动，培养学生的观察能力、动手能力，发展空间观念，初步学会欣赏生活中的数学美。 4.在活动中培养数学学习热情以及良好的交流、合作习惯。 【重点难点】能从正面看到的平面图形画出不同摆放方式的小正方体。 【复习导入】 师：同学们都喜欢玩积木吗？下面我们来玩一个搭积木的游戏。请用手中的4块积木搭一个你喜欢的形状。谁来展示一下你的摆法？ 生展示不同的摆法。 师：通过刚才的游戏，老师发现同学们越来越喜欢动脑筋了，大家探索出了这么多有趣的摆法。老师真为你们高兴！这一节课希望大家积极动手动脑，我们来继续探索《观察物体》中的奥秘，好吗？（板书课题） 【新课讲授】 1.出示教材第2页例1 (1)师：看同学们刚才学得真好，我又给大家提供了一个玩积木的机会（出示课件）：现在有四块积木，如果我想摆出从正面看是这一形状（如图），应该怎样摆？有几种摆法？请同学们以小组为单位，合作解决这一问题。 教师巡视指导。 师：刚才老师发现好多小组都在积极尝试多种不同的摆放方法，这种探索精神非常好，有谁愿意到讲台上，向大家介绍一下你们小组集体的智慧成果？ 生摆 师：谁还有不同的方法？生摆 师：电脑出示六种基本摆法，同时指出在这六种方法的基础上再进行移动，就延伸出了多种摆法。 (2)如果再加一个小正方体,要保证从正面看到的形状不变,你可以怎样摆?同学们以小组为单位，合作解决。 教师巡视指导。学生展示成果。 (3)同学们真棒！想出了这么多种摆法，你们能尝试着找到一个如何摆放的规律吗？可以讨论。生讨论交流 【课堂作业】完成教材第3页练习一第1、2、4、5题。 【课堂小结】这节课我们学习了从正面看到的平面图，它的实物图有多种摆放方式，你学会了吗？你还有什么收获呢？ 【课后作业】完成练习册中本课时练习。
最新2017年人教版五年级下册数学知识点归纳
人教版五年级数学下册知识点归纳总结 第一单元观察物体（三） 1、根据一个方向观察到的形状摆小正方体，有多种摆法，无法确定立体图形的形状。 2、根据三个方向观察到的形状摆小正方休，只有1 种摆法。 3、只要对着原来物体的前面或后面的任意1个正方体添1个正方体，从正面看到的形状就都不变。 4、从正面、左面、上面3个不同的方向观察同一组物体而画出的图形就是三视图。 5、综合三视图的形状，可以确定出立体图形中小正方体的摆放位置，通常只有一种摆法。 6、由三视图拼摆正方体的方法：俯视图打地基，主视图疯狂盖，左视图拆违章。 7、先摆出符合正面的立体图形，再摆出符合上面的立体图形，最后确定立体图形。根据从正面、左面、上面观察到的平面图形还原立体图形只有唯一的一种情况。 8、想象不出来时，用小正方体摆一摆就简单了。 第二单元因数和倍数 1、整除：被除数、除数和商都是自然数，并且没有余数。 整数与自然数的关系：整数包括自然数。最小的自然数是0 2、因数、倍数：在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。例：12÷2=6，12是6的倍数，6是12的因数。为了方便，在研究因数和倍数时，我们所说的数是自然数（一般不包括0）。 数a能被b整除，那么a就是b的倍数，b就是a的因数。因数和倍数是相互依存的，不能单 独存在。 一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。 一个数的因数的求法：成对地按顺序找。 一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身。 一个数的倍数的求法：依次乘以自然数。 一个数的最大因数=最小倍数=它本身 3、2、3、5的倍数特征 1）奇数和偶数的意义： 在自然数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇数。 ①自然数按能不能被2整除来分：奇数、偶数。 奇数：不能被2整除的数，叫奇数。也就是个位上是1、3、5、7、9的数。 偶数：能被2整除的数叫偶数（0也是偶数），也就是个位上是0、2、4、6、8的数。 ②最小的奇数是1，最小的偶数是0. ③奇数、偶数的运算性质： 奇数±奇数=偶数偶数±偶数=偶数奇数±偶数=奇数（大减小） 奇数×奇数=奇数奇数×偶数=偶数偶数×偶数=偶数 2）数的整除特征
人教版2019-2020学年五年级数学下学期期末试题(含答案)
五年级数学下册期末测试卷 一、填空。(19分) 1.( )÷16=3 8= 9( ) =( )40 =( )(填小数)。 2.2053至少减去( )就是3的倍数,2116至少加上( )就有因数5。 3.如果甲=2×3×5,乙=2×2×5,则甲、乙两个数的最大公因数是( ),最小公倍数是( )。 4.分数单位是1 9的最大真分数是( ),最小假分数是( )。 5.某班有男生25人、女生30人,男生人数占全班总人数的( )。 6.500立方分米=( )立方米 2升=( )立方分米 7.做一个长8dm 、宽4dm 、高3dm 的无盖鱼缸,用角钢做它的框架,至少需要角钢( )dm,至少需要玻璃( )dm 2,最多可装水( )dm 3。(玻璃厚度忽略不计) 8.把两个棱长是5cm 的正方体粘合成一个长方体,这个长方体的表面积是( )cm 2,体积是( )cm 3。 9.有26个零件,其中有1个零件是次品(次品轻一些),用天平称,至少称( )次能保证找出这个次品。 二、将正确答案的序号填在括号里。(8分) 1.如果a b (a 和b 均不为0且a 不等于b)分子加上2a,要使分数大小不变,分母应该是( )。 A.2a+b B.2ab C.3b D.b 2.分母是7的真分数有( )个。 A.5 B.6 C.无数 D.7 3.一个合唱团共50人,老师用打电话的方式,每分钟通知1人,最少用( )分钟才能通知完。 A.3 B.4 C.5 D.6 4.一个几何体从上面看是,从左面看是 ,从正面看是 ,要搭成这样的几 何体,需要( )个小正方体。 A.4 B.5 C.6 D.7 三、计算。(32分)
人教版五年级下册数学教案全册 (1)
第一单元图形的变换 单元教学计划： 教学内容： 活动主题一：《图形的变换》活动主题二：《图案设计》活动主题三：《数学欣赏》 教学目标： 1、通过观察、操作、想象，经历一个简单图形经过平移、旋转或轴对称制作复杂图形的过程，能有条理地表达图形的变换过程，发展空间观念。 2、经历运用平移、旋转或轴对称进行图案设计的过程，能灵活运用平移、旋转和轴对称在方格纸上设计图案。 3、结合欣赏和设计美丽图案，感觉图形世界的神奇。 教学重点、难点：在操作中发展学生的空间观念。 准备教具：1、挂图；2、方格纸；3、七巧板；4、作图工具 授课时数：约6课时 第一课时(1) 课题：轴对称 教学内容:教材第3～4页例1和例2。 教学目标： 1．通过画、剪、观察、想象、分类、找对称轴等系列活动，使学生正确认识轴对称图形的意义及特征； 2．掌握已学过的平面图形的轴对称情况，能正确地找出其对称轴 3．培养和发展学生的实验操作能力，发现美和创造美的能力。 重点难点：会利用轴对称的知识画对称图形。 教学准备：实物图。 教学方法：尝试教学法 教学过程： 一、复习引入： （1）欣赏下面的图形，并找出各个图形的对称轴。
（2）学生相互交流 你们还见过哪些轴对称图形？ （3）轴对称图形的概念： 如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。（4）通过例题探究轴对称图形的性质： 例题1： 同学们用尺子，量一量，数一数题中每个轴对称图形左右两侧相对的点到对称轴的距离，你能发现什么规律。 学生交流 教师：?在轴对称图形中，对称轴两侧相对的点到对称轴两侧的距离相等?我们可以用这个性质来判断一个图形是否是对称图形。或者作对称图形。 二、课内练习。 1．判断下面各图是否是轴对称图形，如果是，请指出它们的对称轴。 三、教学画对称图形。 例题2： （1）引导学生思考： A、怎样画？先画什么？再画什么？ B、每条线段都应该画多长？ （2）在研究的基础上，让学生用铅笔试画。 （3）通过课件演示画的全过程，帮助学生纠正不足。 四、练习： 1、课内练习一-----第1、2题。 2、课外作业： 板书设计：轴对称 如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。教学反思： 第二课时（2） 课题：旋转 教学内容：教材第5～5页例3和例题4。 教学目标： 1、通过生活事例，使学生初步了解图形的平移变换和旋转变换。并能正确判断图形的这两种变换。结合学生的生活实际，初步感知平移和旋转现象。
人教版五年级数学下册教案( 全册)
第一单元：观察物体(三) 教材分析 观察物体是“空间与几何”这一领域的内容，在不同学段有着不同的要求。本单元的内容属于第二学段，通过观察、拼摆较为抽象的几何形体，使学生进一步认识到从不同的位置观察物体，所看到的形状是不同的，让学生能正确辨认从正面、左面和上面观察到的简单物体形状。教材在编排上不仅设计了观察活动，而且设计了需要学生进行想象、猜测和推理进行探究的活动，目的是为了更好地培养学生的空间想像力和思维能力，为之后正式学习投影和三视图的有关知识奠定感性认识和基础。 学情分析 学生在日常生活中已经积累了丰富的观察物体的感性经验，并通过第一学段的学习，已经能辨认从不同位置观察到的简单物体的形状。而本单元在此基础上，还要求学生学会辨认从不同方位看到的物体的形状和相对位置。因此，教师在教学中要设计观察和拼搭等活动，为自己和学生准备好教具与学具。同时在进行观察和拼搭的活动中，要注意让学生真正地、充分地进行活动和交流。因为只有在活动的过程中，学生才能真正经历观察、想象、猜测、分析和推理等过程，学生的空间想象力和思维能力才能得以锻炼，空间观念才能得到发展。切不可让教师的演示或少数学生的活动和回答来代替每一位学生的亲自动手、亲自体验和亲自思考。要鼓励学生敢于发表自己的意见，与同伴交流自己的想法，在交流中理清思路，互相启发。
教学目标 知识技能：让学生经历观察和操作的过程，从中认识到从不同位置观察物体所看到形状是不同的，能正确辨认从正面、左面、上面观察到物体形状。 数学思考：能根据已有的图形，用各种方法拼搭相应立体图形，发展学生的空间想象力。 问题解决：通过拼搭活动，培养学生的空间想象力和推理能力。 情感态度： 1．通过选取熟悉的环境和物体作为观察对象，联系生活经验，感受数学在生活中的应用，激发学生学习数学的热情。 2．通过合作交流，养成学生互助、合作的意识，提高学生的数学交流和表达能力。 课时划分：2课时 观察物体……………………1课时 练习二………………………1课时
小学五年级数学下学期期末测试卷
一、填空（22分） 1. 3 1 ×5的意义是（ ） 2、（ ）与25互为倒数，0的倒数是（ ），1的倒数是（ ） 3. 条形统计图能清楚地反映（ ） 4.10千克的8 5 是（ ） 5.甲数的4 3 是乙数的5 2，乙数是60，甲数是（ ）。 6.（ ）×7 5 =（ ）÷7 5=5 3÷（ ）=1 7.一根方钢长16分米，横截面积是8平方分米的正方形，这根方钢的体积是（ ）立方分米 8.10分=（ ）时 7.2升=（ ）升（ ）毫升 9.一本字典的体积大约是1（ ）。 10. 60％包含（ ）个百分之一，化成小数是（ ）化成最简分数是（ ）保留整数约是（ ）。 11.17.5%读作（ ）；百分之二百零一点零九写作（ ）。 12.一组数：41、61、31、41、41、51，其中众数是（ ），中位数是（ ） 二.选择题（10分） 1.一个矿泉水瓶的容积大约为350（ ）。 A.毫升 B.升 C.立方米 2.一个正方体的棱长扩大4倍，表面积扩大（ ） A .4倍 B.16倍 C.64倍 3.表示数量增减变化的统计图是（ ）， A.条形统计图. B.折线统计图 C .扇形统计图 4.加工一批零件，小李1小时完成了任务的8 1 ，照这样计算5小时可以完成（ ） A. 3 1 B. 8 5 C .245 5.一次数学测试中，五一班共有学生50人，成绩优秀的人数是38人，，这次测试五一班的优秀率为（ ） A. 38 ％ B. 19％ C76％ 三．判断题（10分） 1.把一个石块放入一个正方体容器里，容器里的水溢出6.28立方厘米，石块 的 体 积 是 6.28 立 方 厘 米 。 （ ） 2.至少用4个小正方体可以拼成一个大正方体。 （ ） 3.粮店分装5000千克大米，每25千克装一袋，共可装200袋。 （ ） 4.a 的 5 1 是12，a 等于48. （ ） 5.一个数除以 10 1 ，相当于把这个数扩大9倍。
人教版五年级数学下学期知识点归纳
人教版五年级数学下学 期知识点归纳 Document number【980KGB-6898YT-769T8CB-246UT-18GG08】
五年级数学下学期知识点归纳 第一单元知识点： 1、从不同的位置观察物体，所看到的形状一般是不同的。 2、从同一位置观察立体图形，不能同时看到立体图形所有的面，最多只能看到三个面。 3、从不同方向观察拼摆的立体图形，所看到的平面图形的形状一般是不同的。 4、从同一位置观察不同形状的立体图形，得到的平面图形可能是相同的，也可能是不同的。 第二单元知识点： 1、因数和倍数 （1）有整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。 （2）找一个数的因数：应从最小的因数找起，一直找到它本身（如12的因数有1、2、3、4、6、12共6个）；也可以一对一对地找（如12的因数有1、12、2、6、3、4共3对，也就是6个） （3）找一个数的倍数：可以用这个数分别去乘1、2、3、4、…… 如3的倍数有：3×1＝3，3×2＝6，3×3＝９…… （4）一个数的最小因数是1，最大因数是它本身。一个数的最小倍数是它本身，没有最大的倍数。一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的。因数和倍数是互相依存的两类数。 2、2、 3、5的倍数特征 （1）个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。 整数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），其他不是2的倍数的数叫做奇数。 （2）个位上是0或5的数都是5的倍数。 （3）一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍…… 3、质数和合数 （1）一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。如2、3、5、7都是质数。 （2）一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。如4、6、9、15都是合数。 （3）1既不是质数，也不是合数。 （4）奇数+偶数＝奇数，奇数+奇数＝偶数，偶数+偶数＝偶数。 第三单元知识点 1、长方体和正方体的认识 （1）长方体有6个面，12条棱，8个顶点。相对的面的面积相等，相对的棱的长度相等。相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。（2）正方体有6个面，12条棱，8个顶点。每个面都是正方形，面积都相等，每条棱的长度都相等。