一元多项式的计算数据结构专业课程设计

一元多项式的计算—加，减

摘要(题目)一元多项式计算

任务：能够按照指数降序排列建立并输出多项式；

能够完成两个多项式的相加、相减，并将结果输入；

一:引言:

通过C语言使用链式存储结构实现一元多项式加法、减法和乘法的运算。按指

数降序排列。

二：需求分析

建立一元多项式并按照指数降序排列输出多项式，将一元多项式输入并存储在内存中，能够完成两个多项式的加减运算并输出结果

三：概要设计

存储结构：一元多项式的表示在计算机内可以用链表来表示，为了节省存储空间，只存储多项式中系数非零的项。链表中的每一个结点存放多项式的一个系数非零项，它包含三个域，分别存放该项的系数、指数以及指向下一个多项式项结点的指针。创建一元多项式链表，对一元多项式的运算中会出现的各种可能情况进行分析，实现一元多项式的相加、相减操作。

1．单连表的抽象数据类型定义：

ADT List{ 数据对象：D={ai|ai∈ElemSet,i=1,2,…,n,n≥0} 数据关系：R1={| ai-1, ai∈D,i=2,…,n}

基本操作：

InitList（＆L）

//操作结果：构造一个空的线性表

CreatPolyn(&L)

//操作结果：构造一个以单连表存储的多项试

DispPolyn(L)

//操作结果：显示多项试

Polyn(&pa,&pb)

//操作结果：显示两个多项试相加，相减的结果

} ADT List

2．本程序包含模块： typedef struct LNode //定义单链表

{

}LNode,*LinkList;

void InitList(LinkList &L) //定义一个空表

{ }

void CreatPolyn(LinkList &L) //用单链表定义一个多项式

{ }

void DispPolyn(LinkList L) //显示输入的多项式

{ }

void Polyn(LinkList &pa,LinkList &pb)

{}

void main()

{

//定义一个单连表；

cout<

LNode *L1,*L2;

Polyn(L1,L2); }

加，减操作模块——实现加减操作

各模块之间的调用关系如下：

主程序模块

加法操作模块减法操作模块

基本算法：

1、输入输出

（1）功能：将要进行运算的多项式输入输出。

（2）数据流入：要输入的多项式的系数与指数。

（3）数据流出：合并同类项后的多项式。

（4）程序流程图：多项式输入流程图如图1所示。用户多项式

各函退出

指针主函

（5）测试要点：输入的多项式是否正确，若输入错误则重新输入

开始

申请结点空间

输入多项式的项数

输入多项式各项的系数 x, 指数 y

输出已输入的多项式合并同类项

结束

否是是否输入正确

图表 1

2、多项式的加法

（1）功能：将两多项式相加。

（2）数据流入：输入函数。

（3）数据流出：多项式相加后的结果。

（4）程序流程图：多项式的加法流程图如图2所示。

（5）测试要点：两多项式是否为空，为空则提示重新输入，否则，进行运算。

图表 2

开

定义存储结

是

否

输出存储多项是

否

同指数项系数

直接直接

存储多项存储多项合并

3、多项式的减法

（1）功能：将两多项式相减。

（2）数据流入：调用输入函数。

（3）数据流出：多项式相减后的结果。

（4）程序流程图：多项式的减法流程图如图3所示。

（5）测试要点：两多项式是否为空，为空则提示重新输入，否则，进行运算。

图表3

开

定义存储结