机械设计题库02_机械零件的强度

机械零件的强度

一 名词解释

(1) 静应力：大小和方向不随转移而产生变化或变化较缓慢的应力，其作用下零件可能产生静断裂或过大的塑性变形，即应按静强度进行计算。

(2) 变应力：大小和方向均可能随时间转移产生变化者，它可以是由变载荷引起的，也可能因静载荷产生(如电动机重量给梁带来的弯曲应力)变应力作用的零件主要发生疲劳失效。

(3) 工作应力：用计算载荷按材料力学基本公式求得作用在零件剖面上的内力:F c p ,,σσσ　,T

,ττ等。

(4) 计算应力：根据零件危险断面的复杂应力状态，按适当的强度理论确定的，有相当破坏作用的应力。

(5) 极限应力：根据材料性质及应力种类用试件试验得到的机械性能失效时应力极限值，常分为用光滑试件进行试验得到的材料极限应力及用零件试验得到的零件的极限应力。

(6) 许用应力：设计零件时，按相应强度准则、计算应力允许达到的最大值ca S σσσ>=]/[][lim 。

(7) 计算安全系数：零件 (材料)的极限应力与计算应力的比值ca ca S σσ/lim =，以衡量安全程度。

(8) 安全系数许用值：根据零件重要程度及计算方法精确度给出设计零件安全程度的许用范围][S ，力求][S S ca >。 二 选择题

(1) 零件受对称循环应力时，对于塑性材料应取 Ｃ 作为材料的极限。

A. 材料的抗拉强度

B. 材料的屈服极限

C. 材料的疲劳极限

D. 屈服极限除以安全系数。

(2) 零件的截面形状一定时，当截面尺寸增大，其疲劳极限将随之 Ｃ 。

A. 增高

B. 不变

C. 降低

(3) 在载荷几何形状相同的条件下，钢制零件间的接触应力 Ｃ 铸铁零件间的接触应力。

A. 小于

B. 等于

C. 大于

(4) 两零件的材料和几何尺寸都不相同，以曲面接触受载时，两者的接触应力值 Ａ 。

A. 相等

B. 不相等

C. 是否相等与材料和几何尺寸有关

(5) 在图3-1所示某试件的a m σσ-，极限应力简图中，如工作应力点M 所在的ON 线与横轴间夹角45=θ°，则该试件受的是 Ｃ 。

图3-1

A. 不变号的不对称循环变应力

B. 变号的不对称循环变应力

C. 脉动循环变应力

D. 对称循环变应力

(6) 发动机连杆横截面上的应力变化规律如图3-2所示，则该变应力的循环特性r 为 Ｃ 。

A. 0.24

B. - 4.17

C. - 0.24

D. 4.17

图3-2

(7) 由试验知，有效应力集中、绝对尺寸和表面状态只对 Ａ 有影响。

A. 应力幅

B. 平均应力

C. 应力幅和平均应力

(8) 某单向回转工作的转轴，考虑起动、停车及载荷不平稳的影响，其危险截面处的切应力T τ的应力性质，通常按下列图3-3中的 Ｂ 计算。

图3-3

(9) 对于轮齿弯曲强度已满足承载能力要求的下列传动，常见失效形式为：润滑良好的闭式齿轮传动

A ；蜗杆材料为钢，蜗轮材料为MPa 300

B >σ青铜的蜗杆传动

C 。

A. 疲劳点蚀

B. 磨粒磨损

C. 胶合

D. 轮齿折断

(10) 在普通键联接及销轴联接中，两者的接触长度均为l ，键与轮毂键槽的接触高度为k ，销轴直径为1d ，许用挤压应力为][P σ，轴头直径为d ，其许用传递转矩[]T 分别为：键联接[]T = B (m N ?)，销轴联接[]T = C (m N ?)。

A. []p 310σ-?kld

B. []p 3102

1σ-?kld C. []p 311041σ?ld d D. []

p 311021σ-?ldl d 以上式子中：长度单位为mm ，应力单位为MPa ，转矩单位为m N ?。

(11) 下列公式中 A 是正确的。

A. C N m rN =σ

B. C N =m σ

C. m 0N N N k =

D. 0

012σσσψσ-=- (12) 某零件的MPa 500S =σ，MPa 2201=-σ，工作应力MPa 300m =σ，MPa a 100=σ，工作点位于塑性安全区，则该零件的安全系数为 C 。

A. 1.78

B. 5. 0

C. 1. 25

D. 1.67

(13) 当转轴所受的径向力大小方向不变时，其许用弯曲应力应选 B 。

A. []0σ

B. []1-σ

C. []1+σ

D. []5.0-σ

(14) 对于受循环变应力作用的零件，影响疲劳破坏的主要应力成分是 C 。

A. 最大应力max σ

B. 平均应力m σ

C. 应力幅a σ

D. 最小应力min σ

(15) 一对啮合的传动齿轮，单向回转，则齿面接触应力按 C 变化。

A. 对称循环

B. 循环特性5.0=r

C. 脉动循环

D. 循环特性5.0-=r

(16) 塑性材料制成的零件，进行静强度计算时，其极限应力为 A 。

A. S σ

B. B σ

C. 0σ

D. 1-σ

(17) 有限寿命疲劳极限符号rN σ中，N 表示寿命计算的 B 。

A. 循环基数

B. 循环次数

C. 寿命指数

D. 寿命系数

(18) 绘制a m σσ-坐标中的简化疲劳极限应力线图，绘制此图起码应具备的条件是 C 。

A. 各种循环特性值r 下的实验结果

B. 某一循环特性实验求得的疲劳极限应力rN σ

C. 材料的屈服极限S σ，以及疲劳极限0σ和1-σ

D. 根据理论计算出一系列数据

(19) 形状相同、尺寸一样、工作条件也相同的零件，用 A 制造时则有较大的应力集中系数σk 。

A. 铸铁

B. 低强度钢

C. 高强度合金钢

(20) 两轴线互相平行的圆柱体接触，受径向压力，则两零件的接触应力 A 。

A. 相等

B. 不相等

C. 与直径有关，直径大的接触应力大

(21) 1-σ代表变应力，其脚标 -1代表 D 。

A. m a σσ/= -l

B.a m σσ/= -1

C.min max /σσ= -1

D.max min /σσ= -1

(22) 两圆柱体接触，其直径212d d =，弹性模量212E E =，长度212b b =，则其接触应力1σ和2σ的关系是 A 。

A. 21σσ=

B. 212σσ=

C. 214σσ=

D. 218σσ=

(23) 四个结构和材料完全相同的零件甲、乙、丙、丁，若承受最大的应力也相同，而应力特性系数r 分别等于+1.0、0、－0.5、－1.0，最可能先发生失效的是 D 。

A. 甲

B. 乙

C. 丙

D. 丁

(24) 在外载荷不变的情况下，试判断下列零件上各点应力的变化特性 (用应力循环特性系数max min /σσ=r 表示)：

①转动心轴，外径上的弯曲应力 r 为 B ；

②推力球轴承滚动体上一点的接触应力，r 为 C 。

A. r = +1

B. r = -1

C. r = 0

D. 0 < r< +1

E. -1

(25) 某齿轮传动装置如图3-4所示，轮1为主动轮，则轮2的齿面接触应力按 B 变化。

图3-4

A. 对称循环

B. 脉动循环

C. 循环特性r = - 0.5的循环

D. 循环特性r= +1的循环

(26) 图3-4所示的齿轮传动装置，轮1为主轮，当轮l 做双向回转时，则轮1的齿面接触应力按 B 变化。

A. 对称循环

B. 脉动循环

C. 循环特性r = - 0.5的循环

D. 循环特性r = + 1的循环

三 填空题

(1) 机械零件受载时，在 截面形状突变处 处产生应力集中，应力集中的程度通常随材料强度的增加而 增大 。

(2) 在静强度条件下，塑性材料的极限应力是 屈服极限S σ ，而脆性材料的极限应力是 抗拉强度 B σ。

(3) 运用Miner 理论分析对称循环下的不稳定循环变应力时，若材料的持久疲劳极限为1-σ，计算时所考虑的应力幅i σ应当是整个工作寿命期限内 大于1-σ的应力幅。

(4) 某材料的对称循环疲劳极限MPa 3501=-σ，屈服极限MPa S 550=σ，抗拉强度

MPa B 750=σ，循环基数9,10560=?=m N 当对称循环次数N 分别为4105?、5105?、次7105?时，

极限应力分别为MPa 550、MPa 452 、MPa 350。

(5) 若一零件的应力循环特性r = + 0.5, MPa a 70=σ，则此时，m σ为MPa 210； max σ为MPa 280； min σ为MPa 140。

(6) 影响机械零件疲劳强度的主要因素，除材料性能、应力循环特性r 和应力循环次数N 之外，主要

有 应力集中 、 零件尺寸 和 表面状态等 。

(7) 在图3-5所示某零件的许用极限应力图中，S E A ''为疲劳极限曲线，M 为零件的工作应力点，下列3种情况下的极限应力点分别为：

1) 应力循环特性=r 常数时，3M 点；

2) 平均应力=m σ常数时，1M 点；

3) 最小应力=min σ常数时，2M 点。

图3-5

(8) 影响零件疲劳强度的主要因素有 应力集中 ， 绝对尺寸 ， 材料及热处理 (列出3项)。

(9) 有一零件，MPa MPa 360,650S B =σσ＝，工作应力MPa 200=σ，许用应力[]MPa 180=σ，则此零件的工作安全系数为 1.8 ，许用安全系数为 2.0 ，此零件是否安全? 不安全 ，这是因为[]0.28.1<>或σσ。

(10) 如图3-6所示，滚动轴承在内圈转动、外圈固定时，其外圈上一点A 的应力类型为 脉动变应力 。

图3-6

（11）在交变应力中，应力循环特性系数是指 max min σσ的比值。

(12) 在静载荷作用下的机械零件，不仅可以产生 静 应力，也可能产生 变 应力。

(13) 材料的许用应力越大，表明材料的强度就越 高 。

(14)在静强度条件下塑性材料的极限应力是 屈服极限S σ，而脆性材料的极限应力是强度极限B σ 。

四 是非题

(1) 变应力都是由变载荷产生的。 (F)

(2) 用40钢（MPa S 335=σ），经校核其扭转刚度不够，可改选高强度合金结构40Cr

（MPa S =σ），以提高刚度。 (F)

(3) 在变应力作用下，零件的主要失效形式将是疲劳断裂，而在静应力作用下，其失效形式将是塑性变形或断裂。 (T)

(4) 火车的车轮轴只承受对称循环弯曲变应力。 (T)

(5) 钢的强度极限越高，对应力集中就越敏感。 (T)

(6) 周期不变的变应力为稳定循环变应力。 (T)

(7) 非稳定变应力是指平均应力或应力幅或变化周期随时间而变化的变应力。 (T)

(8) 静载荷作用下的零件，不仅可以产生静应力，也可能产生变应力。 (T)

(9) 增大零件过渡曲线的圆角半径可以减小应力集中。 (T)

五 分析与计算题

(1) 图3-7所示各零件均受静载荷作用，试判断零件上A 点的应力是静应力还是变应力，并确定应力循环特性r 的大小或范围。

图3-7

解：a) 图A 点为静应力，r = l ； b) 图A 点为对称循环变应力，r = -1；

c) 图Ａ点为不对称循环变应力，-1< r <1。

(2) 某零件如图3-8所示，材料的抗拉强度MPa B 650=σ，表面精车，不进行强化处理。试确定1-1截面处的弯曲疲劳极限的综合影响系数σK 和剪切疲劳极限的综合影响系数τK 。

图3-8

解：36.2=σK 79.1=τK 。

(3) 某钢制零件材料性能为MPa 2701=-σMPa S 350=σ，MPa 4500=σ，受单向稳定循环变应力作用，危险剖面的综合影响系数25.2=σK 。

1) 若工作应力按==MPa m 270σ常数的规律变化，问该零件首先发生疲劳破坏，还是塑性变形？

2) 若工作应力按循环特性=r 常数的规律变化，问r 在什么范围内零件首先发生疲劳破坏?(图解法、解析法均可)

解：1) MPa K e 120/11==--σσσ。MPa K 100)2/(0=σσ，作该零件的极限应力线图 (如答图1)。==MPa 270m σ常数时，应力作用点在N N '线上，与极限应力图交于CG 线上，所以该零件首先发生塑性变形。

答图1

2)=r 常数时，发生疲劳破坏的工作应力点在OGA 范围内，G 点38.0)1)(1(/≈+-=r r m a σσ，所以，45.0

(4) 一零件由45钢制成，材料的力学性能为: MPa S 360=σ，MPa 3001=-σ，2.0=σψ。已知零件上的最大工作应力MPa 200max =σ，最小工作应力MPa 100min =σ，弯曲疲劳极限的综合影响系数2=σK 。

1) 当应力变化规律为m σ为常数时，分别用图解法和计算法确定该零件的计算安全系数。

2) 若应力变化规律为=r 常数，该零件会发生什么形式的破坏？

解：1) 计算法：MPa m 150=σ；MPa a 50=σ；43.11=+=-m

a ca K S σψσσσσ 图解法：由001/)(σσσψσ－＝－，得MPa 5000=σ；MPa K e 150/11==--σσσ；

MPa K 1252/0=σσ 43.1max

max ='=

σσca S 2) 发生塑性变形（如答图2）

答图2

(5) 某材料受弯曲变应力作用，其力学性能为: MPa 3001=-σ，9=m ，60105?=N 。现用此材料

的试件进行试验，以对称循环变应力MPa 5001=σ作用410次，M P a 400

2=σ作用510次MPa 2503=σ作用610次。试确定:

1) 该试件在此条件下的计算安全系数。

2）如果试件再作用MPa 350=σ的应力，还能循环多少次试件才破坏?

解：1) )(5.2751310

不计σσσMPa n N m z i m i i ca ==∑=；08.1S 1==-ca ca σσ 2) 510628.6?=n 。

(6) 轴的局部结构如图3-9所示。已知轴的Ⅰ-Ⅰ截面承受的弯矩m N M ?=400，转矩m N T ?=1000，

弯曲应力为对称循环，扭转切应力为脉动循环。轴材料为40Cr 钢调质，MPa 3551=-σ，

MPa 2001=-τ，2.0=σψ，1.0=τψ，2.2=σK

8.1=τK ，试计算考虑弯矩和转矩共同作用时的计算安全系数ca S 。

图3-9

解：MPa MPa a m a b m 06.395.05.6200======τττσσσ，　，　

695.258.211=+=+=-m

a m a K S K S τψττσψσστττσσσ－＝ 86.122=+=ττ

S S S S S a a

(7) 某受稳定弯曲变应力作用的轴类零件，最大工作应力MPa 400max =σ，最小工作应力MPa 100min -=σ。已知材料的对称循环疲劳极限MPa 4501=-σ，脉动循环疲劳极限MPa 7000=σ，屈服极限MPa 800S =σ。

1) 试绘出材料的按折线简化的极限应力图；

2) 在简化极限应力图上标明工作应力点M ；

3) 说明该零件可能的失效形式(简单加载)。

解：1）折线ABES ；见答图3。

2）工作应力点M ；

100min m -==-σσσa M P a

150m =σ MPa a 250=σ )250,150(M

3) M 点位于疲劳安全区，可能的失效形式为疲劳破坏。

答图3

(8) 某气缸螺栓联接，因气缸工作压力在Q F ~0间变化，使螺栓工作载荷在F ~0间变化(见图3-10)。试在题给的螺栓联接力-变形图上标出预紧力0F ，剩余预紧力1F ，螺栓工作载荷F ~0；螺栓最大拉力max F ，最小拉力min F ，拉力幅a F ；

图3-10

解：螺栓联接力-变形图如答图4所示。

答图4

(9) 指出图3-11(a)、(b)两中种结构，哪个更合理?为什么?

图3-11

解： b 方案合理。

理由：

1) 在b 方案中齿轮上的作用力至支点距离缩短，降低弯矩。

2) 轴改为锥形，与该段弯矩图更接近，尽量少的材料，可获得较小最大应力。

(10) 已知：平均应力MPa 250m =σ，应力特性系数25.0=r ，求出最大应力max σ、最小应力min σ和应力幅a σ，并画出应力随着时间的变化曲线，说明这是什么类型的应力？

解：由 M

P a 2502)(m i n m a x m =+=σσσ和25.0max min ==σσr 求得 最大应力 M P a

400max =σ 最小应力

M P a 100min =σ 应力幅 MPa a 1502)(min max =-=σσσ

由答图5可以看出。此应力为一般循环变应力。

答图5 应力随时间的变化曲线

(11) 一旋转轴直径mm d 80=，受径向力kN F 2=，跨距m L 2=。F 力作用在二支点中间，见图3-12。试计算a 点的最大弯曲应力max σ、最小弯曲应力min σ、应力幅a σ、平均应力m σ和应力特性系数r ，并画出其变应力图。

图3-12

解：梁中点a 受到最大弯矩

mm N L F M A A ?=?=?=-6102

20002200022

最大应力 M P a d W M 89.1980098.01032

10363

6max =?===σ 最小应力 MPa 89.19max min -=-=σσ

所以 平均应力

0m =σ 应力幅 MPa a 89.19=σ

应力特性系数 1m a x m i n -==σσr

此题的变应力图见答图6。

答图6

(12) 根据已知参数求未知参数，并画出应力变化图。

1) 已知MPa 400max =σ，MPa 150min =σ，求m σ,a σ和r,画出应力变化图。

解:275=m σ；200=a σ；375.0-=r (应力图略)

2) 已知MPa 500max =σ，MPa a 300=σ，求min σ ,

m σ和r ,画出应力变化图。 解:100min -=σ；200=m σ；r= -0.2 (应力图略)

3) 已知 r= 0.125，MPa m 225-=σ，求max σ，min σ和a σ,画出应力变化图。

解:400max -=σ；50min -=σ；175-=a σ (应力图略)

(13) 某材料的对称循环持久弯曲极限MPa 1081=-σ，取循环基数50105?=N ,m=9，试求循环持久次数N 分别为7000，25 000，620 000次时的有限寿命弯曲疲劳极限。 解：MPa 5.173)7000105(1089/15)

7000(1=?=-σ

MPa 7.150)25000

105(1089/15)25000(1=?=-σ MPa 108)620000(1=-σ

(14) 某轴受弯曲稳定变应力作用: MPa 250max =σ，MPa 50min -=σ，已知材料的机械性能为:MPa 4501=-σ，MPa 7000=σ，MPa S 800=σ，危险载面的4.1=σK ，78.0=σε，78.0=σβ。试求:

1) 绘制材料的简化极限应力图，在图中标出工作应力点，并判别其可能破坏的形式；

2) 试按5.1=S 校核此轴的无限寿命疲劳强度；

3) 若疲劳强度不够，应采取什么措施予以提高；

4) 若轴的转速为min /20r n =，工作时间h h t 1000=，试按有限寿命校核其疲劳强度。

解：1）绘材料简化应力图，由题给S 01σσσ、、-。按比例作简化极限应力图如答图7所示。

答图7

按所给max σ、min σ求出MPa m 100=σ，MPa a 100=σ，并绘工作点N ；由已知4.1=σK 、78.0=σε、

9.0=σβ求得综合影响系数9.11111

=???? ??-+=ββεσσσσK K ，并以此定出MPa K 8.236/1=-σσ，MPa K 2.184)2/(0=σσ做出A 、C 点得ACD 极限线，取ON 并延长交AC 于N '，可以判别其可能失效形式为疲劳破坏。

2）计算机安全系数 )/(1m a a ca K S σψσσσ+=-

5.143.11002857.01509.1/450=<=?+?S (不安全)

3）提高疲劳强度的措施：①采用表面强化处理；②用磨或抛光提高表面加工质量；③加大过渡圆角半径，以减少应力集中，降低σK 值。

4）按有限寿命计算时：

① 求工作循环次数r nt N n 510121*********?=??==

② 计算寿命系数172.110121055

6

90=??==N N K N ③ 有限寿命时的疲劳极限MPa K N N 4.527450172.111=?==--σσ

④ 计算安全系数 S S N ca =>=?+?=-5.1682.1)1002857.01509.1/(1σ(此时疲劳强度足够)。

(15) 在如图3-13所示零件极限应力图上。工作点C 和D 为斜齿轮轴上两种应力工作点。试在下图中标出对应的极限应力点，并说明分别会出现什么形式的破坏。

图3-13

解：如答图8所示，C 点对应的极限应力点C '，D 点对应的极限应力点为D '。C 点会出现屈服失效（塑性变形），D 点会出现疲劳失效。

答图8