谐振频率测量

谐振频率测量

【实验目的】

1．通过实验进一步了解串联谐振与并联谐振发生的条件及其特征。

2．观察谐振电路中电压，电流随频率变化的现象并测定谐振曲线。 3. 了解谐振现象在生活和工业中的应用。 【实验仪器】 1. 函数信号发生器； 2. 示波器；

3. RLC 串联谐振电路板；

4. 导线若干。 【实验原理】

由电感和电容元件串联组成的二端口网络见图1所示。记二端网络中的电感为L,电阻为R,电容为C ，输入电压为U ，电阻两端的电压为R U ，电感两端的电压为

L U ，电容两端的电压C U 。则该网络的等效阻抗为

1

()Z R j L C

ωω=+-

(1) 它是电源频率的函数。要使该网络发生谐振时，其端口电压与电流同相位，即1/0L C ωω-=，从而得到谐振

角频率为0ω=

，相应的谐振频率为01/(2f =，见图2所示。

电路谐振时的感抗0L ω或容抗01

C

ω为特性阻抗

ρ，特性阻抗ρ与电阻R 的比值为品质因数Q ，即

0L

Q R

R

ωρ

=

=

=

(2)

当电路谐振时阻抗最小，如果端口电压U 保持稳定，那么电路中的电流将达到最大值，

R

MAX U U I Z R

=

=

,仅与电阻的阻值有关，与电感和电容的值无关,电感电压与电容电压数值相等相位相反，电阻电压等于总电压。电感或电容电压是输入电压的Q 倍，即

图1 R 、L 、C 串联电路

s )-1

图2 串联谐振电路的电流

L C R U U QU QU === (2)

在一般情况下，RLC 串联电路中的电流是电源频率的函数，即

()()U I Z j ωω=

=

=

=

（3）

图3连接图 图4 RLC 谐振电路板

【实验步骤】

1. 按照图3所示，连接好电路。连接信号发生器的A 通道，红色连接在RLC 谐振电路板的正极“VCC ”，黑色在RLC 谐振电路板的负极（“GND ”），RLC 谐振电路板如图4所示。

2. 示波器的地端连接在RLC 谐振电路板的负极（“GND ”），信号端连接在电阻的另一端。

3. 以中心频率为中心，左右各记录5各以上的点。

4. 按图3接好电路，保持信号发生器输出电压为一适当数值(为1伏)改变电源频率，测量不同频率时的U R 。

注意：为了取点合理，可先将频率由低到高初测一次，注意找出谐振频率f 0(即与电阻的电压最大值相应的频率)。离谐振点较外，所取频率间隔可较稀，而在谐振点会近，频率间隔宜较密。 【报告要求】

1．根据实验结果绘出串联谐振曲U R (f)。

2．根据给定的电容器的参数以及测试的串联谐振频率计算电感量。

【实验记录表格】

(端电压保持恒定)，取10个点以上。