《日本文学史序说》辅导书-序章及第1~3章【圣才出品】

高三数学一轮复习教案全套人教A版等比数列及其前n项和

高三一轮复习 5.3 等比数列及其前n项和【教学目标】 1.理解等比数列的概念． 2.掌握等比数列的通项公式与前n项和公式. 3.能在具体的问题情境中识别数列的等比关系，并能用等比数列的有关知识解决相应的问题． 4.了解等比数列与指数函数的关系. 【重点难点】 1.教学重点理解等比数列的概念并掌握等比数列的通项公式与前n项和公式. 2.教学难点学会对知识进行整理达到系统化，提高分析问题和解决问题的能力；【教学策略与方法】自主学习、小组讨论法、师生互动法【教学过程】

2．前n 项和公式S n ＝????? na 1 ，q ＝1，a 1－q n 1－q ＝a 1－a n q 1－q ，q ≠1. 1．必会结论；等比数列的性质 (1)对任意的正整数m ，n ，p ，q ，若m ＋n ＝p ＋q ＝2k ，则 a m ·a n ＝a p ·a q ＝a 2k . (2)若数列{a n }，{b n }(项数相同)是等比数列，则{λa n }，{|a n |}，???? ??1a n ，{a 2 n }，{a n ·b n }，???? ??a n b n (λ≠0)仍然是等比数列． (3)在等比数列{a n }中，等距离取出若干项也构成一个等比数列，即a n ，a n ＋k ，a n ＋2k ，a n ＋3k ，…为等比数列，公比为q k . (4)公比不为－1的等比数列{a n }的前n 项和为S n ，则S n ，S 2n －S n ，S 3n －S 2n 仍成等比数列，其公比为q n ，当公比为－1时，S n ，S 2n －S n ，S 3n －S 2n 不一定构成等比数列． (5)若等比数列{a n }共2k (k ∈N *)项，则S 偶 S 奇＝q . 2．必清误区；(1)在运用等比数列的前n 项和公式时，必须注意对q ＝1与q ≠1分类讨论，与等差数列不同． (2)由a n ＋1＝qa n (q ≠0)并不能断言{a n }是等比数列，还要验证a 1≠0. 考点分项突破考点一等比数列的基本运算 1．(2015·全国卷Ⅱ)已知等比数列{a n }满足a 1＝3，a 1＋a 3＋a 5＝21，则a 3＋a 5＋a 7＝( ) A ．21 B ．42 C ．63 D ．84 【解析】 ∵a 1＝3，a 1＋a 3＋a 5＝21，∴3＋3q 2 ＋3q 4 ＝21.∴1＋q 2 ＋q 4 ＝7.解得q 2 ＝2或q 2 ＝－3(舍去)． ∴a 3＋a 5＋a 7＝q 2(a 1＋a 3＋a 5)＝2×21＝42.故选B. 【答案】 B 2．已知等比数列{a n }中，a 2＝2，a 5＝128. (1)求通项a n ； (2)若b n ＝log 2a n ，数列{b n }的前n 项和为S n ，且S n ＝360，求n 的值．

2018年北航数学专业考研(0701)考试科目、招生人数、参考书目、复习指导---新祥旭考研

2018年北航数学专业考研（0701）考试科目、招生人数、参考书目、复习指导一、招生信息所属学院：数学与系统科学学院招生人数：53 所属门类代码、名称：理学[07] 所属一级学科代码、名称：数学[0701] 二、研究方向： 01 代数学及其应用 02 复分析及其应用 03 泛函分析及其应用 04 偏微分方程及其应用 05 微分方程与动力系统 06 信息数学与科学计算 07 概率与数理统计 08 运筹学与控制论三、初试考试科目： ①101思想政治理论 ②201英语一 ③609数学专业基础 ④891数学专业综合四、参考书目《高等代数》第三版高等教育出版社北京大学数学系编《数学分析》(上册、下册) 高等教育出版社陈纪修等

五、复习指导 1、参考书的阅读方法（1）目录法：先通读各本参考书的目录，对于知识体系有着初步了解，了解书的内在逻辑结构，然后再去深入研读书的内容。（2）体系法：为自己所学的知识建立起框架，否则知识内容浩繁，容易遗忘，最好能够闭上眼睛的时候，眼前出现完整的知识体系。（3）问题法：将自己所学的知识总结成问题写出来，每章的主标题和副标题都是很好的出题素材。尽可能把所有的知识要点都能够整理成问题。 2、学习笔记的整理方法（1）第一遍学习教材的时候，做笔记主要是归纳主要内容，最好可以整理出知识框架记到笔记本上，同时记下重要知识点，如假设条件，公式，结论，缺陷等。记笔记的过程可以强迫自己对所学内容进行整理，并用自己的语言表达出来，有效地加深印象。第一遍学习记笔记的工作量较大可能影响复习进度，但是切记第一遍学习要夯实基础，不能一味地追求速度。第一遍要以稳、细为主，而记笔记能够帮助考生有效地达到以上两个要求。并且在后期逐步脱离教材以后，笔记是一个很方便携带的知识宝典，可以方便随时查阅相关的知识点。（2）第一遍的学习笔记和书本知识比较相近，且以基本知识点为主。第二遍学习的时候可以结合第一遍的笔记查漏补缺，记下自己生疏的或者是任何觉得重要的知识点。再到后期做题的时候注意记下典型题目和错题。（3）做笔记要注意分类和编排，便于查询。可以在不同的阶段使用大小合适的不同的笔记本。也可以使用统一的笔记本但是要注意各项内容不要混杂在以前，不利于以后的查阅。同时注意编好页码等序号。另外注意每隔一定时间对于在此期间自己所做的笔记进行相应的复印备份，以防原件丢失。统一的参考书书店可以买到，但是笔记是独一无二的，笔记是整个复习过程的心血所得，一定要好好保管。

高三数学第一轮复习教案(1)

第1页共64页高考数学总复习教案第一章-集合考试内容：集合、子集、补集、交集、并集．逻辑联结词．四种命题．充分条件和必要条件．考试要求：（1）理解集合、子集、补集、交集、并集的概念；了解空集和全集的意义；了解属于、包含、相等关系的意义；掌握有关的术语和符号，并会用它们正确表示一些简单的集合．（2）理解逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义理解四种命题及其相互关系；掌握充分条件、必要条件及充要条件的意义． §01. 集合与简易逻辑知识要点一、知识结构: 本章知识主要分为集合、简单不等式的解法（集合化简）、简易逻辑三部分：二、知识回顾：（一）集合 1. 基本概念：集合、元素；有限集、无限集；空集、全集；符号的使用. 2. 集合的表示法：列举法、描述法、图形表示法. 集合元素的特征：确定性、互异性、无序性. 集合的性质： ①任何一个集合是它本身的子集，记为A A ?； ②空集是任何集合的子集，记为A ?φ； ③空集是任何非空集合的真子集；如果B A ?，同时A B ?，那么A = B. 如果C A C B B A ???，那么，. [注]：①Z = {整数}（√） Z ={全体整数} （×） ②已知集合S 中A 的补集是一个有限集，则集合A 也是有限集.（×）（例：S=N ； A=+N ，则C s A= {0}） ③ 空集的补集是全集. ④若集合A =集合B ，则C B A = ?， C A B = ? C S （C A B ）= D （注：C A B = ?）. 3. ①{（x ，y ）|xy =0，x ∈R ，y ∈R }坐标轴上的点集. ②{（x ，y ）|xy ＜0，x ∈R ，y ∈R }二、四象限的点集. ③{（x ，y ）|xy ＞0，x ∈R ，y ∈R } 一、三象限的点集.

考研数学经验推荐

数学备考一定要有一个复习时间表，也就是要有一个周密可行的计划。按照计划，循序渐进，切忌搞突击，临时抱佛脚。数学是一门基础性学科，其解题能力的提高，是一个长期积累的过程，因而复习时间就应适当提前，循序渐进。根据往年的考试经验，不少考生大致在三四月开始着手进行复习，当然数学基础差的考生可以将复习的时间适当提前。复习一定要有一个可行的计划，通过计划保证复习的进度和效果。吃透考试大纲要求，吃透考试大纲要求，准确进行复习定位考研大纲是教育部颁布的，指导命题和考生复习的纲领性文件，是命题的根本性依据。它严格划定了各类专业考生应考的范围和难度要求，这也是考生制定计划的依据。首先要认真阅读考试大纲，并结合近三年来的考研试题，实际了解本专业类数学考题的题型、类别和难度特点，进行复习的准确定位。考生应切记，与考纲无关的内容坚决不看，以免浪费时间，得不偿失。其次，考生要对大纲进行逐条分析，潜心研究，把握大纲的所进行的调整和命题的变化。大纲实际上就是教育部为考生所划定的复习范围，考生应参照大纲，全面复习，不留遗漏，这是复习的基本对策。通过复习比较系统地理解数学的基本概念和基本理论，掌握数学的基本方法。通过分析大纲，考生在复习时要突出重点，同时紧紧抓住考试热点。一般地说，大纲中要求理解的内容，要求掌握的方法就是考试的重点，而近几年的考试中重复出现的内容就是考试热点。在对概念、定理和公式进行系统复习的基础上再对重点、难点及热点部分作重点复习，但不要专门去做偏题、难题、怪题，正式考试基本上没有什么偏题和怪题。开始全面复习之前抓住重点章节及常考部分非常关键，因为全面复习并不等于把精力和时间平均地分摊在所有的知识点上，而是要在全面复习的基础上，抓住重点、难点、热点和主要考试点。就各课的特点来说，高等数学是考研数学的重中之重，所占分值较大，需要复习的内容也比较多。另外高等数学还有跨章节乃至跨科目的综合考查题，近几年出现的有：级数与积分的综合题；微积分与微分方程的综合题；求极限的综合题；空间解析几何与多元函数微分的综合题；线性代数与空间解析几何的综合题等。这种类型的题目考生要联系其它数学课程的知识才能做好。线性代数的内容纵横交错，环环相扣，知识点之间相互渗透很深，因此不仅出题角度多，而且解题方法也是灵活多变，需要在夯实基础的前提下大量练习，揣摩思路。事实证明，最新的考题与往年的考试非常类似的占5 0 分左右，这些考题大部分改变一种说法，但解题思路几乎一样。所以对考生来说，一是要注意年年被考到的内容，对往年考题要全部消化巩固；二是注意那些多年没考到而大纲要求的内容。这样，通过准确的定位，抓住复习的重点和热点，提高复习的效率和效果。基本训练，基本训练，反复进行俗话说"拳不离手，曲不离口"才能达到精妙的境界，学数学也是如此，只有把基本功打扎实了，才有进一步提高解题能力的可能性。谈到基础，一些考生也许会不以为然，认为这与实际考试难度相比相差甚远。这里有一个对试题难度的认识问题，只要对历年考题认真分析就可以看出，试题难就难在对大纲划定的基础知识的延伸较深，对基本概念、基本定理和基本方法的综合应用较多较灵活，并不存在多少技巧性很强的偏题、怪题。只要考生的基本概念、基本理论、基本方法掌握扎实，是不难回答的。一些中间偏难的题，最终也是从基本概念基础上延伸转换中求解的。只不过在对基本概念、基本理论、基本方法的理解和运用上，强调了多方位多角度。考生应该认识到虽然仅打好基本功还得不到高分，但这是取得好成绩的基础和前提。历年都有相当多的考生考后的估计分与实际成绩差距很大究其原因就是基本功不扎实，该得分的得不到分，直接影响到“上线”。

人教版高三数学一轮复习练习题全套—(含答案)及参考答案

高考数学复习练习题全套 (附参考答案) 1. 已知：函数()()2411f x x a x =+-+在[)1,+∞上是增函数，则a 的取值范围是． 2. 设,x y 为正实数，且33log log 2x y +=，则 11 x y +的最小值是 . 3. 已知：()()()()50050A ,,B ,,C cos ,sin ,,αααπ∈．（1）若AC BC ⊥，求2sin α．（2）若31OA OC +=OB 与OC 的夹角． 4. 已知：数列{}n a 满足()2 1 123222 2 n n n a a a a n N -+++++= ∈……．（1）求数列{}n a 的通项．（2）若n n n b a =，求数列{}n b 的前n 项的和n S ．

姓名作业时间： 2010 年月日星期作业编号 002 1. 2 2 75157515cos cos cos cos ++的值等于． 2. 如果实数.x y 满足不等式组22 110,220x x y x y x y ≥??-+≤+??--≤? 则的最小值是． 3. 北京奥运会纪念章某特许专营店销售纪念章，每枚进价为5元，同时每销售一枚这种纪念章还需向北京奥组委交特许经营管理费2元，预计这种纪念章以每枚20元的价格销售时该店一年可销售2000枚，经过市场调研发现每枚纪念章的销售价格在每枚20元的基础上每减少一元则增加销售400枚，而每增加一元则减少销售100枚，现设每枚纪念章的销售价格为x 元（x ∈N *）．（1）写出该特许专营店一年内销售这种纪念章所获得的利润y （元）与每枚纪念章的销售价格x 的函数关系式（并写出这个函数的定义域）；（2）当每枚纪念销售价格x 为多少元时，该特许专营店一年内利润y （元）最大，并求出这个最大值． 4. 对于定义域为[]0,1的函数()f x ，如果同时满足以下三条：①对任意的[]0,1x ∈，总有()0f x ≥；②(1)1f =；③若12120,0,1x x x x ≥≥+≤，都有1212()()()f x x f x f x +≥+成立，则称函数()f x 为理想函数． (1) 若函数()f x 为理想函数，求(0)f 的值； (2)判断函数()21x g x =-])1,0[(∈x 是否为理想函数，并予以证明； (3)若函数()f x 为理想函数，假定?[]00,1x ∈，使得[]0()0,1f x ∈，且00(())f f x x =，求证 00()f x x =．

2018年北京航空航天大学应用数学专业考研参考书目—新祥旭考研

北京航空航天大学数学专业：考试科目 ①101思想政治理论 ②201英语一 ③609数学专业基础 ④891数学专业综合专业指导本专业考试科目为：101思想政治理论、201英语一、609数学专业基础、891数学专业综合本专业考研报考录取情况为：近两年基本初试上线就可以录取，复试都可以通过。本专业考研情况介绍：近两年的实际招生都达不到学院的招生人数，保研的学生大概每年有20个左右，其余的考研学生这两年通过初试线就可以了，复试只有面试，基本都可以通过。本专业考研考试特点：北航数学的考试与其他学校的数学有些区别，它的数学专业基础课包括数学分析、高等代数二门课程的内容，每门课试题满分75分。数学专业综合课试题含常微分方程、近世代数、概率论与数理统计三门课程的内容，考生

可任选其中二门课程的试题解答，多选无效。每门课试题满分75分。总体考试比较简单。参考书目 1.《数学分析》（上册、下册）陈纪修等编（第二版）高等教育出版社 2.《数学分析》（上册、下册）华东师范大学数学系编（第三版）高等教育出版社 3.《高等代数》，北京大学数学系王萼芳等编，高等教育出版社，2003年版。 4.《线性代数（数学专业用）》，李尚志编著，高等教育出版社，2006年版。 5.《常微分方程》东北师范大学数学教研室编（第三版）高等教育出版社 6.《常微分方程》王高雄、周之铭等（第三版）高等教育出版社 7.《近世代数引论（第3版）》，冯克勤，李尚志，章璞著，中国科学技术大学出版社，2009年版。 8.《近世代数》，韩世安、林磊编著，科学出版社，2004年版。 9.《近世代数基础》，张禾瑞著，高等教育出版社，1978年版。 10.《概率论及数理统计》（上、下册），邓集贤等高等教育出版社2009 11.《概率论与数理统计》严士健等高等教育出版社1997 12.《线性系统理论》，程兆林, 马树萍，科学出版社，2007。 13.《线性系统理论》，郑大钟，清华大学出版社，2002。

高中数学怎样进行一轮复习

学习数学需要通过复习来循序渐进地提高自己的数学能力，考生在数学首轮复习中，往往存在两个误区，一是只顾埋头做题而不注重反思，有些同学在做题时，只要结果对了就不再深思做题中使用的解题目方法和题目所体现出来的数学思想；二是只注重课堂听课效率，而不注重课后练习，这在文科生中显得尤为普遍，这往往会导致考生看到考题觉得自己会，可一做就错。为了避免高三数学总复习的盲目性，真正做到复习的计划性、针对性、实效性，笔者结合近几年自身高三数学教学的体会，谈一点粗浅的认识，仅供大家参考，不妥之处，望大家给予批评指正。一、回归课本，注重基础，重视预习。数学的基本概念、定义、公式，数学知识点的联系，基本的数学解题思路与方法，是第一轮复习的重中之重。回归课本，自已先对知识点进行梳理，确保基本概念、公式等牢固掌握，要扎扎实实，不要盲目攀高，欲速则不达。复习课的容量大、内容多、时间紧。要提高复习效率，必须使自己的思维与老师的思维同步。而预习则是达到这一目的的重要途径。没有预习，听老师讲课，会感到老师讲的都重要，抓不住老师讲的重点；而预习了之后，再听老师讲课，就会在记忆上对老师讲的内容有所取舍，把重点放在自己还未掌握的内容上，从而提高复习效率。预习还可以培养自己的自学能力。二、提高课堂听课效率，勤动手，多动脑。高三的课只有两种形式：复习课和评讲课，到高三所有课都进入复习阶段，通过复习，学生要能检测出知道什么，哪些还不知道，哪些还不会，因此在复习课之前一定要有自己的思考，听课的目的就明确了。现在学生手中都会有一种复习资料，在老师讲课之前，要把例题做一遍，做题中发现的难点，就是听课的重点；对预习中遇到的没有掌握好的有关的旧知

考研数学(数学三)公认教材及参考书

考研数学（数学三）公认教材及参考书高等数学：同济五版线性代数：同济六版概率论与数理统计：浙大三版推荐资料： 1、李永乐考研数学3--数学复习全书+习题全解(经济类) 2、李永乐《经典400题》 3、《李永乐考研数学历年试题解析（数学三）真题》考研数学规划：课本＋复习指导书＋习题集＋模拟题＋真题＝KO 复习资料来说：李永乐的不错，注重基础；陈文灯的要难一些。经济类一般都用李永乐的（经济类数学重基础不重难度），基础好的话可以考虑下陈文灯的书。李永乐的线性代数很不错陈文灯的高等数学很不错 2009年全国硕士研究生入学统一考试数学（三）考试大纲考试科目：微积分、线性代数、概率论与数理统计考试形式和试卷结构：（一）试卷满分为150分考试时间为180分钟. （二）内容结构：高等教学约56％线性代数约22% 概率论与数理统计约22％（三）题型结构：单项选择：8小题，每小题4分，共32分填空题：6小题，每小题4分，共24 解答题(包括证明题)：9小题，共94分全国硕士研究生入学统一考试英语考试大纲完形填空：10分（20道选择题每题0.5分）[可以抛弃的题型] 阅读：60分其中阅读A部分（阅读理解）：40分（20道选择题每题2分）（这个是重中之重）阅读B部分（新题型）：10分（5道题每题2分一共有四种题型）阅读C部分（翻译）：10分（5道题每题2分）作文：30分（除了阅读A之外最重要的部分）小作文（书信作文）：10分大作文（图画作文）：20分

2009年全国硕士研究生入学统一考试数学三考试大纲考点归纳（三）概率论与数理统计一随机事件和概率考试内容随机事件与样本空间事件的关系与运算完备事件组概率的概念概率的基本性质古典型概率几何型概率条件概率概率的基本公式事件的独立性独立重复试验二随机变量及其分布考试内容随机变量随机变量分布函数的概念及其性质离散型随机变量的概率分布连续型随机变量的概率密度常见随机变量的分布随机变量函数的分布三多维随机变量的分布考试内容多维随机变量及其分布函数二维离散型随机变量的概率分布边缘分布和条件分布二维连续型随机变量的概率密度，边缘概率密度和条件密度随机变量的独立性和不相关性常见的二维随机变量的分布两个及两个以上随机变量的函数分布四随机变量的数字特征考试内容随机变量的数学期望（均值)方差标准差及其性质随机变量函数的数学期望切比雪夫不等式矩协方差相关系数及其性质五大数定律和中心极限定理考试内容切比雪夫大数定律伯努力大数定律辛钦大数定律棣莫弗-拉普拉斯定理列维-林德伯格定理六数理统计的基本概念考试内容总体个体简单的随机样本统计量经验分布函数样本均值样本方差和样本矩X2的分布t分布F分布分位数正态总体的常用抽样分布七参数估计考试内容点估计的概念估计量和估计值矩估计法最大似然估计法

高中数学第一轮复习资料(学生版)

第一章集合第一节集合的含义、表示及基本关系 A组 1．已知A＝{1,2}，B＝{x|x∈A}，则集合A与B的关系为________． 2．若?{x|x2≤a，a∈R}，则实数a的取值范围是________． 3．已知集合A＝{y|y＝x2－2x－1，x∈R}，集合B＝{x|－2≤x<8}，则集合A与B的关系是________． 4．(2009年高考广东卷改编)已知全集U＝R，则正确表示集合M＝{－1,0,1}和N ＝{x|x2＋x＝0}关系的韦恩(Venn)图是________． 5．(2010年苏、锡、常、镇四市调查)已知集合A＝{x|x>5}，集合B＝{x|x>a}，若命题“x∈A”是命题“x∈B”的充分不必要条件，则实数a的取值范围是________． 6．(原创题)已知m∈A，n∈B，且集合A＝{x|x＝2a，a∈Z}，B＝{x|x＝2a＋1，a∈Z}，又C＝{x|x＝4a＋1，a∈Z}，判断m＋n属于哪一个集合？ B组 1．设a，b都是非零实数，y＝a |a|＋b |b|＋ ab |ab|可能取的值组成的集合是________． 2．已知集合A＝{－1,3,2m－1}，集合B＝{3，m2}．若B?A，则实数m＝________. 3．设P，Q为两个非空实数集合，定义集合P＋Q＝{a＋b|a∈P，b∈Q}，若P ＝{0,2,5}，Q＝{1,2,6}，则P＋Q中元素的个数是________个． 4．已知集合M＝{x|x2＝1}，集合N＝{x|ax＝1}，若N M，那么a的值是________．5．满足{1}A?{1,2,3}的集合A的个数是________个．

数学专业参考书整理推荐V3

仅以此文纪念我在西北大学数学系的岁月及在博士数学论坛上的时光。本文是这个文章的第三个版本，也是最后一个版本，由于时间精力，我不会再重新写这篇文章，最多是在原文上修改部分内容。文章会注明修改日期，如有转载请注明这个时间。并且请尽量不要腰斩我的文章，防止读者断章取义。向指导我大学数学学习的王云峰（数学分析，复变函数），袁进（高等代数），邢志栋（数值代数），温作基（实变函数），曹建荣（微分方程数值解），贾健（数据结构，图形学），方莉（泛函分析，毕业论文），赵宪钟（具体数学），张文鹏（数论），邵勇（泛代数）以及其他没有列出名字的诸位老师致谢。第0部分：前言关于数学系专业课参考书的帖子很多。最出名的是复旦大学yjyao（姚一隽？）去巴黎前发表在日月光华BBS站上的《大学数学学习参考书点评》（https://www.360docs.net/doc/c16982910.html,/bbs/anc?path=/bmt/9/mat/M.9849 27021.A）（https://www.360docs.net/doc/c16982910.html,/bbs/viewtopic.php?f=16&t=23）此外还有中国科学技术大学数学系几位学长的建议：《科大学长对数学系学弟学妹的忠告》（https://www.360docs.net/doc/c16982910.html,/bbs/viewtopic.php?f=16&t=25）

《中国科学技术大学数学系教材及参考书目录》（https://www.360docs.net/doc/c16982910.html,/bbs/viewtopic.php?f=16&t=26）《数学与物理的参考书目》（https://www.360docs.net/doc/c16982910.html,/bbs/viewtopic.php?f=16&t=24）这几篇文章尤其是前面三篇深深影响了我大学数学的学习，在这里向原作者深深致谢。另外大家还可以参考《美国数学本科生，研究生基础课程参考书目》（https://www.360docs.net/doc/c16982910.html,/bbs/viewtopic.php?f=16&t=34）此外，还有我这篇文章的1.0版：几篇零散的分别介绍数学系参考书的帖子。那样的烂文章居然有人转载，我看了自己都不好意思，故催生出本文章V2.0版数学专业参考书整理推荐( https://www.360docs.net/doc/c16982910.html,/article.php/706 )当然，当时不是这么叫的。这两篇文章是因为和低年级的学生聊天，他们想让我写成文字，于是就记了下来。因为一些个人原因，文章没有写完，或者说草草结束。没有想到居然被几个论坛转载，被人叫做大牛。为了防止误人子弟，所以修改这篇文章的同时简单介绍一下自己，请看这篇文章的人仔细思考要不要听我所言，防止误入歧途。本人ID如文章前所见，高考以数学不及格成绩进入西北大学数学系（2005-2009），大学时代除复变函数因

南开大学基础数学专业考研参考书

南开大学基础数学专业考研参考书南开大学基础数学专业考研复习都是有依据可循的,考研学子关注事项流程为：考研报录比-大纲-参考书-资料-真题-复习经验-辅导-复试-导师，缺一不可。很多的考研儿都是避开数学这个科目走的，然而，像我们数学专业的学生就是想避开也不行，而且还有两门数学方面的专业课，非数学专业的学生是不是听到就觉得好难……其实，数学专业的我也觉得好难啊！不过本人运气还不错，考试的时候很顺利，题目也蛮对我的胃口，所以很幸运地成为了南开大学基础数学专业的一名研究生。考研成功怎能不分享经验贴，毕竟这已经是考研届的一种传统了，所以我就和大家谈谈南开大学基础数学专业的备考。首先，南开大学基础数学专业的初试科目是：①思想政治理论；②英语一；③数学分析；④高等代数。我用到的参考书资料有： 1、《数学分析》（上、下），陈传璋等（复旦大学），高教出版社； 2、《高等代数》，北京大学编，高教出版社； 3、《南开大学数学专业（数学分析＋高等代数)考研红宝书-全程版》，天津考研网主编。前两本都是教材，最后一本是一本辅导资料，资料中包含了院系专业信息、近年招生录取分析、具体的历年考研真题解析和试题库以及出题趋势、指定参考书结合本科授课的重难要点的一些内容、做资料的研究生考研的经验、最后有一部分是复试流程经验介绍及复试笔试面试的详情。尤其是在真题方面，大家也知道南开的真题是不对外公布的，所以能有一份年份比较全还带有答案解析的资料是很难得的，这本资料中包含的真题内容如下：南开大学数学分析2000-2012、2014、2015、2016年考研真题；南开大学数学分析2000－2012、2014、2016年考研试题参考答案；南开大学数学分析2010-2012年考研真题解析（单买30元/年）；南开大学高等代数2000-2012、2014、2015、2016年考研真题；南开大学高等代数2000－2012、2014、2016年考研试题参考答案；南开大学数学分析2010-2012年考研真题解析。说完了参考书资料，就来说说我对于这两个科目复习的一点看法吧：首先，数学分析这个科目在复习的时候还需要注意的一点就是对解题方法的归纳和总结。要学会整理自己的学习笔记，比如说对级数收敛问题的证明方法的总结等等。另外一点就是我个人比较喜欢的练习方法：分题型分知识点做题。这种方法对于知识点的掌握比较快而且弄的懂。而在学习高等代数的时候，我们会发现它的学习和数学分析不大一样，因为数学分析主要是在中学的的内容中加入了极限的思想，学习起来比较好接受。但是，高等代数的思维方式和我们以前接触到的数学迥然不同，不仅概念更加抽象，而且偏重思辨与证明，理解起来会比较困难。最后，希望报考南开大学基础数学专业的学子们可以梦想成真！码字不易，但愿此文对大家能有所帮

高中数学复习第一轮知识点大汇总

高中数学复习第一轮知识点大汇总第一章集合与常用逻辑用语第1讲集合的概念和运算一、选择题 1．已知集合A＝{y|x2＋y2＝1}和集合B＝{y|y＝x2}，则A∩B等于() A．(0,1) B．[0,1] C．(0，＋∞) D．{(0,1)，(1,0)} 解析∵A＝{y|x2＋y2＝1}，∴A＝{y|－1≤y≤1}．又∵B＝{y|y＝x2}，∴B＝{y|y≥0}．A∩B＝{y|0≤y≤1}．答案 B 2. 设全集U＝M∪N＝{1,2,3,4,5}，M∩?UN＝{2,4}，则N＝() A．{1,2,3}B．{1,3,5} C．{1,4,5} D．{2,3,4} 解析由M∩?UN＝{2,4}可得集合N中不含有元素2,4，集合M中含有元素2,4，故N＝{1,3,5}．答案 B 3．设集合U＝{x|x<5，x∈N*}，M＝{x|x2－5x＋6＝0}，则?U M＝()．A．{1,4} B．{1,5} C．{2,3} D．{3,4} 解析U＝{1,2,3,4}，M＝{x|x2－5x＋6＝0}＝{2,3}， ∴?U M＝{1,4}．答案 A 4．若A＝{2,3,4}，B＝{x|x＝n·m，m，n∈A，m≠n}，则集合B中的元素个数是()．A．2 B．3 C．4 D．5 解析B＝{x|x＝n·m，m，n∈A，m≠n}＝{6,8,12}．答案 B

5．设集合M ＝{1,2}，N ＝{a2}，则“a ＝1”是“N ?M”的( )． A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分又不必要条件解析若N ?M ，则需满足a2＝1或a2＝2，解得a ＝±1或a ＝±2.故“a ＝1”是“N ?M”的充分不必要条件．答案 A 6．设集合 A ＝? ????? ??? ?x ??? x 24＋3y 2 4＝1 ，B ＝{y |y ＝x 2}，则A ∩B ＝( )． A ．[－2,2] B ．[0,2] C ．[0，＋∞) D ．{(－1,1)，(1,1)} 解析 A ＝{x |－2≤x ≤2}，B ＝{y |y ≥0}，∴A ∩B ＝{x |0≤x ≤2}＝[0,2]．答案 B 二、填空题 7．设集合A ＝{－1,1,3}，B ＝{a ＋2，a 2＋4}，A ∩B ＝{3}，则实数a ＝________. 解析 ∵3∈B ，又a 2＋4≥4，∴a ＋2＝3，∴a ＝1. 答案 1 8．已知集合A ＝{0,2，a2}，B ＝{1，a}，若A ∪B ＝{0,1,2,4}，则实数a 的值为________．解析若a ＝4，则a2＝16?(A ∪B)，所以a ＝4不符合要求，若a2＝4，则a ＝±2，又－2?(A ∪B)，∴a ＝2. 答案 2 9．给定集合A ，若对于任意a ，b ∈A ，有a ＋b ∈A ，且a －b ∈A ，则称集合A 为闭集合，给出如下三个结论： ①集合A ＝{－4，－2,0,2,4}为闭集合； ②集合A ＝{n |n ＝3k ，k ∈Z }为闭集合； ③若集合A 1，A 2为闭集合，则A 1∪A 2为闭集合．其中正确结论的序号是________．解析 ①中，－4＋(－2)＝－6?A ，所以不正确． ②中设n 1，n 2∈A ，n 1＝3k 1，n 2＝3k 2，n 1＋n 2∈A ，n 1－n 2∈A ，所以②正确．③令A 1＝{n |n ＝3k ，k ∈Z }，A 2＝{n |n ＝2k ，k ∈Z }，3∈A 1,2∈A 2，但是，3＋2?A 1∪A 2，则A 1∪A 2不是闭集合，所以③不正确．

数学专业考研推荐书目

数学专业考研推荐书目考研初试、复试都出结果了，我被录取了。终于决定写点经验心得，希望对20146年考研的朋友有一点点帮助。参考书推荐首先介绍一些书目吧，我考的数学专业，数学分析的经典教材一般推崇《数学分析》，习题的话钱吉林的《数学分析解题精粹》，北大的《数学分析解题指南》，《数学分析中的典型问题与方法》都是用的比较多的。我买过后两本，感觉有很多地方不太适合我，可以当成工具书来查阅使用。 \ 课后题目比较基础，如果基础不好，可以先认真研究下，我没买过什么习题集，就是认真仔细的抠课后题和课本的经典例题，我相信题目不在多在于精。千万并不要盲目的到处找题做，踏踏实实弄好一本题集是王道，在此基础上可以根据个人情况扩充，题目不只是做完对完答案就ok了，一定要仔细分析技巧和方法，学会举一反三，并尽可能总结成自己的一套解题方案。例题我只是看了些例题，为我的笔记充实了些方法，课后题不建议做。(因为我九月下旬才开始坐下来复习考研，时间紧迫，时间充裕的当然无所谓了!) 高等代数的话，北京大学数学组出的《高等代数》和课后配套习题是基础和重点中的重点，我考华南理工的题不是很难，所以问题不大，考数学名牌学校的还得另辟蹊径啊。数学专业，在大众化的眼光看来，毕业后的就业前景无非是当老师或者搞科研，似乎太古板且就业道路狭窄。然而，这些都是偏见，数学专业毕业的研究生早已是金融界、IT 界、科研界的“香饽饽”，数学专业的就业前景有你看不见的“前途似锦”! 在大学的数学学院里，除了基础数学专业外，大多数还设置了应用数学、信息与计算科学、概率与统计精算、数学与控制科学等专业。这些现代数学的分支超越了传统数学的范畴，延伸到了各个社会领域，以数学为工具探讨和解决非数学问题，为人类社会发展做出了巨大的贡献。当然，这些专业的学生也受到了各个相关领域的欢迎。 \ 基础数学：适合做研究或从事教学基础数学又叫纯粹数学，即按照数学内部的需要，或未来可能的应用，对数学结构本身的内在规律进行研究，而并不要求同解决其他学科的实际问题有直接的联系，只是以纯粹形式研究事物的数量关系和空间形式。基础数学是数学科学的核心。它不仅是其它应用性数学分支的基础，而且也为自然科学、技术科学及社会科学提供必不可少的语言、工具和方法。微分几何、数学物理、偏微分方程等都属于基础数学范畴。人们耳熟能详的陈景润证明“1+2”哥德巴赫猜想的故事就发生在这个领域。 ●就业前景该专业需要学生具备扎实的数学理论基础，为高等院校和科研机构输送数学、应用