2020年湖南省怀化市中考数学试卷及答案
2020年湖南省怀化市中考数学试卷
一、单项选择题:认真审题，仔细想一想，然后选出唯一正确答案。（每小题3分，共40分；） 1．（3分）（2020?怀化）下列数中，是无理数的是（ ） A ．﹣3
B ．0
C ．1
3
D ．√7
2．（3分）（2020?怀化）下列运算正确的是（ ） A ．a 2+a 3＝a 5 B ．a 6÷a 2＝a 4 C ．（2ab ）3＝6a 3b 3
D ．a 2?a 3＝a 6
3．（3分）（2020?怀化）《三国演义》《红楼梦》《水浒传》《西游记》是我国古典长篇小说四大名著．其中2016年光明日报出版社出版的《红楼梦》有350万字，则“350万”用科学记数法表示为（ ） A ．3.5×106
B ．0.35×107
C ．3.5×102
D ．350×104
4．（3分）（2020?怀化）若一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形的边数为（ ） A ．6
B ．7
C ．8
D ．9
5．（3分）（2020?怀化）如图，已知直线a ，b 被直线c 所截，且a ∥b ，若∠α＝40°，则∠β的度数为（ ）
A ．140°
B ．50°
C ．60°
D ．40°
6．（3分）（2020?怀化）小明到某公司应聘，他想了解自己入职后的工资情况，他需要关注该公司所有员工工资的（ ） A ．众数
B ．中位数
C ．方差
D ．平均数
7．（3分）（2020?怀化）在Rt △ABC 中，∠B ＝90°，AD 平分∠BAC ，交BC 于点D ，DE ⊥AC ，垂足为点E ，若BD ＝3，则DE 的长为（ ）
A ．3
B ．3
2
C ．2
D ．6
8．（3分）（2020?怀化）已知一元二次方程x 2﹣kx +4＝0有两个相等的实数根，则k 的值为（ ） A ．k ＝4
B ．k ＝﹣4
C ．k ＝±4
D ．k ＝±2
9．（3分）（2020?怀化）在矩形ABCD 中，AC 、BD 相交于点O ，若△AOB 的面积为2，则矩形ABCD 的面积为（ ）
A ．4
B ．6
C ．8
D ．10
10．（3分）（2020?怀化）在同一平面直角坐标系中，一次函数y 1＝k 1x +b 与反比例函数y 2=k
2x
（x ＞0）的图象如图所示、则当y 1＞y 2时，自变量x 的取值范围为（ ）
A ．x ＜1
B ．x ＞3
C ．0＜x ＜1
D ．1＜x ＜3
二、填空题（每小题3分，共24分；请将答案直接填写在答题卡的相应位置上） 11．（3分）（2020?怀化）代数式
√x?1
有意义，则x 的取值范围是 ．
12．（3分）（2020?怀化）因式分解：x 3﹣x ＝ ．
13．（3分）（2020?怀化）某校招聘教师，其中一名教师的笔试成绩是80分，面试成绩是60分，综合成绩笔试占60%，面试占40%，则该教师的综合成绩为 分．
14．（3分）（2020?怀化）如图，在△ABC 和△ADC 中，AB ＝AD ，BC ＝DC ，∠B ＝130°，则∠D ＝ °．
15．（3分）（2020?怀化）如图是一个几何体的三视图，根据图中所示数据求得这个几何体的侧面积是（结果保留π）．
16．（3分）（2020?怀化）如图，△OB1A1，△A1B2A2，△A2B3A3，…，△A n﹣1B n A n，都是一
边在x轴上的等边三角形，点B1，B2，B3，…，B n都在反比例函数y=√3
x（x＞0）的图象上，点A1，A2，A3，…，A n，都在x轴上，则A n的坐标为．
三、解答题（本大题共8小题，共86分）
17．（2020?怀化）计算：√8+2﹣2﹣2cos45°+|2?√2|．
18．（2020?怀化）先化简，再求值：（1
x?1?
1
x+1
）÷
x+2
x2?1
，然后从﹣1，0，1中选择适当
的数代入求值．
19．（2020?怀化）为了丰富学生们的课余生活，学校准备开展第二课堂，有四类课程可供选择，分别是“A．书画类、B．文艺类、C．社会实践类、D．体育类”．现随机抽取了七年级部分学生对报名意向进行调查，并根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图，请你根据图表信息回答下列问题：
（1）本次被抽查的学生共有名，扇形统计图中“A．书画类”所占扇形的圆心角的度数为度；
（2）请你将条形统计图补全；
（3）若该校七年级共有600名学生，请根据上述调查结果估计该校学生选择“C．社会实践类”的学生共有多少名？
（4）本次调查中抽中了七（1）班王芳和小颖两名学生，请用列表法或画树状图法求她们选择同一个项目的概率．
20．（2020?怀化）如图，某数学兴趣小组为测量一棵古树的高度，在距离古树A点处测得古树顶端D的仰角为30°，然后向古树底端C步行20米到达点B处，测得古树顶端D 的仰角为45°，且点A、B、C在同一直线上，求古树CD的高度．（已知：√2≈1.414，√3≈1.732，结果保留整数）
21．（2020?怀化）定义：对角线互相垂直且相等的四边形叫做垂等四边形．（1）下面四边形是垂等四边形的是；（填序号）
①平行四边形；②矩形；③菱形；④正方形
（2）图形判定：如图1，在四边形ABCD中，AD∥BC，AC⊥BD，过点D作BD垂线交BC的延长线于点E，且∠DBC＝45°，证明：四边形ABCD是垂等四边形．
（3）由菱形面积公式易知性质：垂等四边形的面积等于两条对角线乘积的一半．应用：在图2中，面积为24的垂等四边形ABCD内接于⊙O中，∠BCD＝60°．求⊙O的半径．
22．（2020?怀化）某商店计划采购甲、乙两种不同型号的平板电脑共20台，已知甲型平板电脑进价1600元，售价2000元；乙型平板电脑进价为2500元，售价3000元．
（1）设该商店购进甲型平板电脑x台，请写出全部售出后该商店获利y与x之间函数表达式．
（2）若该商店采购两种平板电脑的总费用不超过39200元，全部售出所获利润不低于8500元，请设计出所有采购方案，并求出使商店获得最大利润的采购方案及最大利润．23．（2020?怀化）如图，在⊙O中，AB为直径，点C为圆上一点，延长AB到点D，使CD ＝CA，且∠D＝30°．
（1）求证：CD是⊙O的切线．
（2）分别过A、B两点作直线CD的垂线，垂足分别为E、F两点，过C点作AB的垂线，垂足为点G．求证：CG2＝AE?BF．
24．（2020?怀化）如图所示，抛物线y＝x2﹣2x﹣3与x轴相交于A、B两点，与y轴相交于点C，点M为抛物线的顶点．
（1）求点C及顶点M的坐标．
（2）若点N是第四象限内抛物线上的一个动点，连接BN、CN求△BCN面积的最大值及此时点N的坐标．
（3）若点D是抛物线对称轴上的动点，点G是抛物线上的动点，是否存在以点B、C、
D、G为顶点的四边形是平行四边形．若存在，求出点G的坐标；若不存在，试说明理
由．
（4）直线CM交x轴于点E，若点P是线段EM上的一个动点，是否存在以点P、E、O
为顶点的三角形与△ABC相似．若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
2020年湖南省怀化市中考数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（每小题3分，共40分；每小題的四个选项中只有一项是正确的，请将正确选项的代号填涂在答题卡的相应位置上）
1．（3分）（2020?怀化）下列数中，是无理数的是（ ） A ．﹣3
B ．0
C ．1
3
D ．√7
【解答】解：﹣3，0，13
是有理数，√7是无理数． 故选：D ．
2．（3分）（2020?怀化）下列运算正确的是（ ） A ．a 2+a 3＝a 5 B ．a 6÷a 2＝a 4 C ．（2ab ）3＝6a 3b 3
D ．a 2?a 3＝a 6
【解答】解：a 2与a 3不是同类项，不能合并，因此选项A 计算错误，不符合题意； a 6÷a 2＝a 4，因此选项B 计算正确，符合题意；
（2ab ）3＝8a 3b 3≠6a 3b 3，因此选项C 计算错误，不符合题意； a 2?a 3＝a 5≠a 6，因此选项D 计算错误，不符合题意． 故选：B ．
3．（3分）（2020?怀化）《三国演义》《红楼梦》《水浒传》《西游记》是我国古典长篇小说四大名著．其中2016年光明日报出版社出版的《红楼梦》有350万字，则“350万”用科学记数法表示为（ ） A ．3.5×106
B ．0.35×107
C ．3.5×102
D ．350×104
【解答】解：350万＝350×104＝3.5×102×104＝3.5×106． 故选：A ．
4．（3分）（2020?怀化）若一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形的边数为（ ） A ．6
B ．7
C ．8
D ．9
【解答】解：设这个多边形的边数为n ， 根据题意得：180（n ﹣2）＝1080， 解得：n ＝8． 故选：C ．
5．（3分）（2020?怀化）如图，已知直线a ，b 被直线c 所截，且a ∥b ，若∠α＝40°，则∠
β的度数为（ ）
A ．140°
B ．50°
C ．60°
D ．40°
【解答】解：∵∠α＝40°， ∴∠1＝∠α＝40°， ∵a ∥b ，
∴∠β＝∠1＝40°． 故选：D ．
6．（3分）（2020?怀化）小明到某公司应聘，他想了解自己入职后的工资情况，他需要关注该公司所有员工工资的（ ） A ．众数
B ．中位数
C ．方差
D ．平均数
【解答】解：根据题意，小明到某公司应聘，了解这家公司的员工的工资情况，就要全面的了解中间员工的工资水平， 故最应该关注的数据是中位数， 故选：B ．
7．（3分）（2020?怀化）在Rt △ABC 中，∠B ＝90°，AD 平分∠BAC ，交BC 于点D ，DE ⊥AC ，垂足为点E ，若BD ＝3，则DE 的长为（ ）
A ．3
B ．3
2
C ．2
D ．6
【解答】解：∵∠B ＝90°， ∴DB ⊥AB ，
又∵AD平分∠BAC，DE⊥AC，
∴由角平分线的性质得DE＝BE＝3，
故选：A．
8．（3分）（2020?怀化）已知一元二次方程x2﹣kx+4＝0有两个相等的实数根，则k的值为（）
A．k＝4B．k＝﹣4C．k＝±4D．k＝±2
【解答】解：∵一元二次方程x2﹣kx+4＝0有两个相等的实数根，
∴△＝（﹣k）2﹣4×1×4＝0，
解得：k＝±4．
故选：C．
9．（3分）（2020?怀化）在矩形ABCD中，AC、BD相交于点O，若△AOB的面积为2，则矩形ABCD的面积为（）
A．4B．6C．8D．10
【解答】解：∵四边形ABCD是矩形，对角线AC、BD相交于点O，
∴AC＝BD，且OA＝OB＝OC＝OD，
∴S△ADO＝S△BCO＝S△CDO＝S△ABO＝2，
∴矩形ABCD的面积为4S△ABO＝8，
故选：C．
10．（3分）（2020?怀化）在同一平面直角坐标系中，一次函数y1＝k1x+b与反比例函数y2=k2 x
（x＞0）的图象如图所示、则当y1＞y2时，自变量x的取值范围为（）
A．x＜1B．x＞3C．0＜x＜1D．1＜x＜3
【解答】解：由图象可得，
当y1＞y2时，自变量x的取值范围为1＜x＜3，
故选：D．
二、填空题（每小题3分，共24分；请将答案直接填写在答题卡的相应位置上）
11．（3分）（2020?怀化）代数式
有意义，则x的取值范围是x＞1．
√x?1
【解答】解：由题意得：x﹣1＞0，
解得：x＞1，
故答案为：x＞1．
12．（3分）（2020?怀化）因式分解：x3﹣x＝x（x+1）（x﹣1）．
【解答】解：原式＝x（x2﹣1）＝x（x+1）（x﹣1），
故答案为：x（x+1）（x﹣1）
13．（3分）（2020?怀化）某校招聘教师，其中一名教师的笔试成绩是80分，面试成绩是60分，综合成绩笔试占60%，面试占40%，则该教师的综合成绩为72分．
【解答】解：根据题意知，该名老师的综合成绩为80×60%+60×40%＝72（分）
故答案为：72．
14．（3分）（2020?怀化）如图，在△ABC和△ADC中，AB＝AD，BC＝DC，∠B＝130°，则∠D＝130°．
【解答】证明：∵在△ADC和△ABC中
{AD =AB AC =AC CD =CB
， ∴△ABC ≌△ADC （SSS ）， ∴∠D ＝∠B ， ∵∠B ＝130°， ∴∠D ＝130°， 故答案为：130．
15．（3分）（2020?怀化）如图是一个几何体的三视图，根据图中所示数据求得这个几何体的侧面积是 24π （结果保留π）．
【解答】解：由三视图可知该几何体是圆柱体，其底面半径是4÷2＝2，高是6， 圆柱的侧面展开图是一个长方形，长方形的长是圆柱的底面周长，长方形的宽是圆柱的高，
且底面周长为：2π×2＝4π， ∴这个圆柱的侧面积是4π×6＝24π． 故答案为：24π．
16．（3分）（2020?怀化）如图，△OB 1A 1，△A 1B 2A 2，△A 2B 3A 3，…，△A n ﹣1B n A n ，都是一边在x 轴上的等边三角形，点B 1，B 2，B 3，…，B n 都在反比例函数y =
√3
x
（x ＞0）的图
象上，点A 1，A 2，A 3，…，A n ，都在x 轴上，则A n 的坐标为 （2√n ，0） ．
【解答】解：如图，过点B 1作B 1C ⊥x 轴于点C ，过点B 2作B 2D ⊥x 轴于点D ，过点B 3作B 3E ⊥x 轴于点E ，
∵△OA1B1为等边三角形，
∴∠B1OC＝60°，OC＝A1C，
∴B1C=√3OC，
设OC的长度为t，则B1的坐标为（t，√3t），
把B1（t，√3t）代入y=√3
x得t?√3t=√3，解得t＝1或t＝﹣1（舍去），
∴OA1＝2OC＝2，
∴A1（2，0），
设A1D的长度为m，同理得到B2D=√3m，则B2的坐标表示为（2+m，√3m），
把B2（2+m，√3m）代入y=√3
x得（2+m）×√3m=√3，解得m=√2?1或m=?√2?1（舍去），
∴A1D=√2?1，A1A2=2√2?2，OA2=2+2√2?2=2√2，
∴A2（2√2，0）
设A2E的长度为n，同理，B3E为√3n，B3的坐标表示为（2√2+n，√3n），
把B3（2√2+n，√3n）代入y=√3
x得（2√2+n）?√3n=√3，∴A2E=√3?√2，A2A3=2√3?2√2，OA3=2√2+2√3?2√2=2√3，∴A3（2√3，0），
综上可得：A n（2√n，0），
故答案为：(2√n，0)．
三、解答题（本大题共8小题，共86分）
17．（2020?怀化）计算：√8+2﹣2﹣2cos45°+|2?√2|．
【解答】解：原式=2√2+1
22
?2×√22+2?√2
=2√2+14?√2+2?√2 =14+2
=94．
18．（2020?怀化）先化简，再求值：（1
x?1?
1
x+1
）÷
x+2
x2?1
，然后从﹣1，0，1中选择适当
的数代入求值．
【解答】解：原式=[
x+1
(x?1)(x+1)
?x?1
(x?1)(x+1)
]÷x+2
(x?1)(x+1)
=[x+1?x+1
(x?1)(x+1)]×(x?1)(x+1)
x+2
=[2
(x?1)(x+1)]×(x?1)(x+1)
x+2
=2x+2．
∵x+1≠0且x﹣1≠0且x+2≠0，∴x≠﹣1且x≠1且x≠﹣2，
当x＝0时，分母不为0，代入：
原式=
2
0+2
=1．
19．（2020?怀化）为了丰富学生们的课余生活，学校准备开展第二课堂，有四类课程可供选择，分别是“A．书画类、B．文艺类、C．社会实践类、D．体育类”．现随机抽取了七年级部分学生对报名意向进行调查，并根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图，请你根据图表信息回答下列问题：
（1）本次被抽查的学生共有50名，扇形统计图中“A．书画类”所占扇形的圆心角的度数为72度；
（2）请你将条形统计图补全；
（3）若该校七年级共有600名学生，请根据上述调查结果估计该校学生选择“C．社会实践类”的学生共有多少名？
（4）本次调查中抽中了七（1）班王芳和小颖两名学生，请用列表法或画树状图法求她们选择同一个项目的概率．
【解答】解：（1）本次被抽查的学生共有：20÷40%＝50（名）， 扇形统计图中“A ．书画类”所占扇形的圆心角的度数为1050
×360°=72°；
故答案为：50，72；
（2）B 类人数是：50﹣10﹣8﹣20＝12（人）， 补全条形统计图如图所示：
（3）
850
×600=96名，
答：估计该校学生选择“C ．社会实践类”的学生共有96名；
（4）列表如下：
A B C D A （A ，A ） （B ，A ） （C ，A ） （D ，A ） B （A ，B ） （B ，B ） （C ，B ） （D ，B ） C （A ，C ） （B ，C ） （C ，C ） （D ，C ） D
（A ，D ）
（B ，D ）
（C ，D ）
（D ，D ）
由表格可得：共有16种等可能的结果，其中王芳和小颖两名学生选择同一个项目的结果有4种，
∴王芳和小颖两名学生选择同一个项目的概率=416=1
4．
20．（2020?怀化）如图，某数学兴趣小组为测量一棵古树的高度，在距离古树A 点处测得古树顶端D 的仰角为30°，然后向古树底端C 步行20米到达点B 处，测得古树顶端D 的仰角为45°，且点A 、B 、C 在同一直线上，求古树CD 的高度．（已知：√2≈1.414，√3≈1.732，结果保留整数）
【解答】解：由题意可知，AB＝20，∠DAB＝30°，∠C＝90°，∠DBC＝45°，∵△BCD是等腰直角三角形，
∴CB＝CD，
设CD＝x，则BC＝x，AC＝20+x，
在Rt△ACD中，
tan30°=CD
CA
=CD
AB+CB
=x
20+x
=√33，
解得x＝10√3+10≈10×1.732+10＝27.32≈27，
∴CD＝27，
答：CD的高度为27米．
21．（2020?怀化）定义：对角线互相垂直且相等的四边形叫做垂等四边形．（1）下面四边形是垂等四边形的是④；（填序号）
①平行四边形；②矩形；③菱形；④正方形
（2）图形判定：如图1，在四边形ABCD中，AD∥BC，AC⊥BD，过点D作BD垂线交BC的延长线于点E，且∠DBC＝45°，证明：四边形ABCD是垂等四边形．
（3）由菱形面积公式易知性质：垂等四边形的面积等于两条对角线乘积的一半．应用：在图2中，面积为24的垂等四边形ABCD内接于⊙O中，∠BCD＝60°．求⊙O的半径．
【解答】解：（1）①平行四边形的对角线互相平分但不垂直和相等，故不是垂等四边形；
②矩形对角线相等但不垂直，故不是垂等四边形；
③菱形的对角线互相垂直但不相等，故不是垂等四边形；
④正方形的对角线互相垂直且相等，故正方形是垂等四边形；
故选：④；
（2）∵AC ⊥BD ，ED ⊥BD ， ∴AC ∥DE ， 又∵AD ∥BC ，
∴四边形ADEC 是平行四边形， ∴AC ＝DE ， 又∵∠DBC ＝45°，
∴△BDE 是等腰直角三角形， ∴BD ＝DE ， ∴BD ＝AC ， 又∵BD ⊥AC ，
∴四边形ABCD 是垂等四边形； （3）如图，过点O 作OE ⊥BD ，
∵四边形ABCD 是垂等四边形， ∴AC ＝BD ，
又∵垂等四边形的面积是24， ∴1
2AC ?BD ＝24，
解得，AC ＝BD ＝4√3， 又∵∠BCD ＝60°， ∴∠DOE ＝60°，
设半径为r ，根据垂径定理可得： 在△ODE 中，OD ＝r ，DE =2√3， ∴r =DE
sin60°=
2√3
√3
2
=4，
∴⊙O 的半径为4．
22．（2020?怀化）某商店计划采购甲、乙两种不同型号的平板电脑共20台，已知甲型平板
电脑进价1600元，售价2000元；乙型平板电脑进价为2500元，售价3000元． （1）设该商店购进甲型平板电脑x 台，请写出全部售出后该商店获利y 与x 之间函数表达式．
（2）若该商店采购两种平板电脑的总费用不超过39200元，全部售出所获利润不低于8500元，请设计出所有采购方案，并求出使商店获得最大利润的采购方案及最大利润． 【解答】解：（1）由题意得：y ＝（2000﹣1600）x +（3000﹣2500）（20﹣x ）＝﹣100x +10000， ∴全部售出后该商店获利y 与x 之间函数表达式为y ＝﹣100x +10000； （2）由题意得：{1600x +2500(20?x)≤39200400x +500(20?x)≥8500，
解得12≤x ≤15， ∵x 为正整数， ∴x ＝12、13、14、15， 共有四种采购方案：
①甲型电脑12台，乙型电脑8台， ②甲型电脑13台，乙型电脑7台， ③甲型电脑14台，乙型电脑6台， ④甲型电脑15台，乙型电脑5台， ∵y ＝﹣100x +10000，且﹣100＜0， ∴y 随x 的增大而减小， ∴当x 取最小值时，y 有最大值，
即x ＝12时，y 最大值＝﹣100×12+10000＝8800，
∴采购甲型电脑12台，乙型电脑8台时商店获得最大利润，最大利润是8800元． 23．（2020?怀化）如图，在⊙O 中，AB 为直径，点C 为圆上一点，延长AB 到点D ，使CD ＝CA ，且∠D ＝30°．
（1）求证：CD 是⊙O 的切线．
（2）分别过A 、B 两点作直线CD 的垂线，垂足分别为E 、F 两点，过C 点作AB 的垂线，垂足为点G ．求证：CG 2＝AE ?BF ．
【解答】（1）证明：连接OC，如图所示，
∵CA＝CD，且∠D＝30°，
∴∠CAD＝∠D＝30°，
∵OA＝OC，
∴∠CAD＝∠ACO＝30°，
∴∠COD＝∠CAD+∠ACO＝30°+30°＝60°，
∴∠OCD＝180°﹣∠D﹣∠COD＝180°﹣30°﹣60°＝90°，∴OC⊥CD，
∴CD是⊙O的切线；
（2）∵∠COB＝60°，且OC＝OB，
∴△OCB为等边三角形，
∴∠CBG＝60°，
又∵CG⊥AD，
∴∠CGB＝90°，
∴∠GCB＝∠CGB﹣∠CBG＝30°，
又∵∠GCD＝60°，
∴CB是∠GCD的角平分线，
∵BF⊥CD，BG⊥CG，
∴BF＝BG，
又∵BC＝BC，
∴Rt△BCG≌Rt△BCF（HL），
∴CF＝CG．
∵∠D＝30°，AE⊥ED，∠E＝90°，
∴∠EAD＝60°，
又∵∠CAD＝30°，
∴AC 是∠EAG 的角平分线， ∵CE ⊥AE ，CG ⊥AB ， ∴CE ＝CG ，
∵∠E ＝∠BFC ＝90°，∠EAC ＝30°＝∠BCF ， ∴△AEC ∽△CFB ， ∴
AE CF
=
CE BF
，即AE ?BF ＝CF ?CE ，
又CE ＝CG ，CF ＝CG ， ∴AE ?BF ＝CG 2．
24．（2020?怀化）如图所示，抛物线y ＝x 2﹣2x ﹣3与x 轴相交于A 、B 两点，与y 轴相交于点C ，点M 为抛物线的顶点． （1）求点C 及顶点M 的坐标．
（2）若点N 是第四象限内抛物线上的一个动点，连接BN 、CN 求△BCN 面积的最大值及此时点N 的坐标．
（3）若点D 是抛物线对称轴上的动点，点G 是抛物线上的动点，是否存在以点B 、C 、D 、G 为顶点的四边形是平行四边形．若存在，求出点G 的坐标；若不存在，试说明理由．
（4）直线CM 交x 轴于点E ，若点P 是线段EM 上的一个动点，是否存在以点P 、E 、O 为顶点的三角形与△ABC 相似．若存在，求出点P 的坐标；若不存在，请说明理由．
【解答】解：（1）令y ＝x 2﹣2x ﹣3中x ＝0，此时y ＝﹣3， 故C 点坐标为（0，﹣3）， 又∵y ＝x 2﹣2x ﹣3＝（x ﹣1）2﹣4， ∴抛物线的顶点M 的坐标为（1，﹣4）；
（2）过N 点作x 轴的垂线交直线BC 于Q 点，连接BN ，CN ，如图1所示： 令y ＝x 2﹣2x ﹣3＝0， 解得：x ＝3或x ＝﹣1， ∴B （3，0），A （﹣1，0）， 设直线BC 的解析式为：y ＝ax +b ，
代入C （0，﹣3），B （3，0）得：{?3=b 0=3a +b ，
解得{a =1b =?3
，
∴直线BC 的解析式为：y ＝x ﹣3，
设N 点坐标为（n ，n 2﹣2n ﹣3），故Q 点坐标为（n ，n ﹣3），其中0＜n ＜3，
则S △BCN =S △NQC +S △NQB =1
2?QN ?(x Q ?x C )+1
2?QN ?(x B ?x Q )=1
2?QN ?(x Q ?x C +x B ?x Q )=1
2?QN ?(x B ?x C )，（其中x Q ，x C ，x B 分别表示Q ，C ，B 三点的横坐标），且QN ＝（n ﹣3）﹣（n 2﹣2n ﹣3）＝﹣n 2+3n ，x B ﹣x C ＝3， 故S △BCN =
12?(?n 2+3n)?3=?32n 2+92n =?32(n ?32)2+27
8
，其中0＜n ＜3， 当n =3
2时，S △BCN 有最大值为278
，
此时点N 的坐标为（3
2，?
15
4
），
（3）设D 点坐标为（1，t ），G 点坐标为（m ，m 2﹣2m ﹣3），且B （3，0），C （0，﹣3）
东莞市数学中考试卷
2014年广东省初中毕业生学业考试 数 学 一.选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑. 1. 在1，0，2，-3这四个数中，最大的数是（ ） 2. 在下列交通标志中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 计算3a -2a 的结果正确的是（ ） 4. 把3 9x x -分解因式，结果正确的是（ ） A.() 29x x - B.()23x x - C.()2 3x x + D.()()33x x x +- 5. 一个多边形的内角和是900°，这个多边形的边数是（ ） 6. 一个不透明的布袋里装有7个只有颜色不同的球，其中3个红球，4个白球，从布袋中随机摸出一个球，摸出的球是红球的概率是（ ） A. 47 B.37 C.34 D.13 7. 如图7图，□ABCD 中，下列说法一定正确的是（ ） =BD ⊥BD =CD =BC 题7图 8. 关于x 的一元二次方程2 30x x m -+=有两个不相等的实数根，则实数m 的取值范围为（ ） A.94m ＞ B.94m ＜ C.94m = D.9 -4 m ＜ 9. 一个等腰三角形的两边长分别是3和7，则它的周长为（ ） 或17 10. 二次函数()2 0y ax bx c a =++≠的大致图象如题10图所示， 关于该二次函数，下列说法错误的是（ ） A B C D
A.函数有最小值 B.对称轴是直线x =2 1 C.当x < 2 1 ,y 随x 的增大而减小 D.当 -1 < x < 2时，y >0 二. 填空题（本大题6小题，每小题4分，共24 答题卡相应的位置上. 11. 计算3 2x x ÷= ； 12. 据报道，截止2013年 12月我国网民规模达618 000 000人.将618 000 000 用科学计数法表示为 ； 13. 如题13图，在△ABC 中，点D ，E 分别是AB ，AC 的中点，若 BC=6，则DE= ； 题16图 O 8的距离为 ； 81+2 x ＞16. 如题16图，△ABC 绕点A 顺时针旋转45°得到△C B A ''若∠BAC=90°， AB=AC=2， 则图中阴影部分的面积等于 . 三.解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分） 17. ()1 1412-?? -+-- ??? 18. 先化简，再求值：()22 1111x x x ??+?- ?-+?? ，其中13x = 19. 如题19图，点D 在△ABC 的AB 边上，且∠ACD=∠A. （1）作∠BDC 的平分线DE ，交BC 于点E （用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法）； （2）在（1）的条件下，判断直线DE 与直线 AC 的位置关系（不要求证明）. 题19图 四.解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分） 20. 如题20图，某数学兴趣小组想测量一棵树CD 的高度，他们先在点A 处测得树顶C 的仰角为30°，然后沿AD 方向前行10m ，到达B 点，在B 处测得树顶C 的仰角高度为60°（三点在同一直线上）。请你根据他们测量数据计算这棵树CD 的高度（结果精确到）。（参考数据：2≈，3 B B C
怀化市中考数学试卷及答案解析(word版)
2018年湖南省怀化市中考数学试卷 一、选择题（每小题4分，共40分；每小题的四个选项中只有一项是正确的，请将正确选项的代号填涂在答题卡的相应位置上) 1．（4.00分）﹣2018的绝对值是（） A．2018 B．﹣2018 C．D．±2018 2．（4.00分）如图，直线a∥b，∠1=60°，则∠2=（） A．30°B．60°C．45°D．120° 3．（4.00分）在国家“一带一路”战略下，我国与欧洲开通了互利互惠的中欧班列．行程最长，途径城市和国家最多的一趟专列全程长13000km，将13000用科学记数法表示为（） A．13×103 B．1.3×103C．13×104D．1.3×104 4．（4.00分）下列几何体中，其主视图为三角形的是（） A．B．C．D． 5．（4.00分）下列说法正确的是（） A．调查舞水河的水质情况，采用抽样调查的方式 B．数据2.0，﹣2，1，3的中位数是﹣2 C．可能性是99%的事件在一次实验中一定会发生 D．从2000名学生中随机抽取100名学生进行调查，样本容量为2000名学生6．（4.00分）使有意义的x的取值范围是（） A．x≤3 B．x＜3 C．x≥3 D．x＞3
7．（4.00分）二元一次方程组的解是（） A．B．C．D． 8．（4.00分）下列命题是真命题的是（） A．两直线平行，同位角相等 B．相似三角形的面积比等于相似比 C．菱形的对角线相等 D．相等的两个角是对顶角 9．（4.00分）一艘轮船在静水中的最大航速为30km/h，它以最大航速沿江顺流航行100km所用时间，与以最大航速逆流航行80km所用时间相等，设江水的流速为v km/h，则可列方程为（） A．= B．= C．=D．= 10．（4.00分）函数y=kx﹣3与y=（k≠0）在同一坐标系内的图象可能是（）A． B． C． D． 二、填空题（每小题4分，共24分；请将答案直接填写在答题卡的相应位置上) 11．（4.00分）因式分解：ab+ac=． 12．（4.00分）计算：a2?a3=． 13．（4.00分）在一个不透明的盒子中，有五个完全相同的小球，把它们分别标号1，2，3，4，5，随机摸出一个小球，摸出的小球标号为奇数的概率是．14．（4.00分）关于x的一元二次方程x2+2x+m=0有两个相等的实数根，则m的值是． 15．（4.00分）一个多边形的每一个外角都是36°，则这个多边形的边数是．16．（4.00分）系统找不到该试题
中考数学试卷含答案
扬州市初中毕业、升学统一考试数学试题 第Ⅰ卷（共24分） 一、 选择题：（本大题共8个小题,每小题3分,共24分.） 二、 1.若数轴上表示1-和3的两点分别是点A 和点B ，则点A 和点B 之间的距离是（ ） A ．4- B ．2- C ．2 D ．4 2.下列算式的运算结果为4a 的是（ ） A ．4a a ? B ．()22a C ．33a a + D ．4a a ÷ 3.一元二次方程2720x x --=的实数根的情况是（ ） A ．有两个不相等的实数根 B ．有两个相等的实数根 C ．没有实数根 D ．不能确定 4.下列统计量中，反映一组数据波动情况的是（ ） A ．平均数 B ．众数 C.频率 D ．方差 5.经过圆锥顶点的截面的形状可能是（ ） A ． B ． C. D ． 6.若一个三角形的两边长分别为2和4，则该三角形的周长可能是（ ） A ．6 B ．7 C. 11 D ．12 7.在一列数：1a ，2a ，3a ，???，n a 中，13a =，27a =，从第三个数开始，每一个数都等于它前两个数之积的个位数字，则这一列数中的第2017个数是（ ） A ．1 B ．3 C.7 D ．9 8.如图，已知C ?AB 的顶点坐标分别为()0,2A 、()1,0B 、()C 2,1，若二次函数21y x bx =++的图象与 阴影部分（含边界）一定有公共点，则实数b 的取值范围是（ ） A ．2b ≤- B ．2b <- C. 2b ≥- D ．2b >- 第Ⅱ卷（共126分） 二、填空题（每题3分，满分30分，将答案填在答题纸上） 9.2017年5月18日，我国在南海北部神弧海域进行的可燃冰试开采成功，标志着 我国成为全球第一个在海域可燃冰开采中获得连续稳定的国家．目前每日的天然气 试开采量约为16000立方米，把16000立方米用科学记数法表示为 立方米． 10.若2a b =，6b c =，则a c = ．11.因式分解：2327x -= ．
2020年广东省东莞市中考数学试卷答案解析
2020年东莞市初中毕业生水平考试 《数学》参考答案 一、选择题： 1-5CBDCA 6-10CBDAD 二、填空题： 12.10 14.110° 15.5 16.7 17.64（填62亦可） 三、解答题（一） 18.解：原式122212 =--+?- 4=- 19.解：原式2(1)1(1)(1) x x x x -=?-- 1x = 当x = = = 20.解：（1）如图，EF 为AB 的垂直平分线； （2）∵EF 为AB 的垂直平分线 ∵152 AE AB ==，90AEF ∠=? ∵在Rt ABC ?中，8AC =，10AB = ∵6BC = ∵90C AEF ∠=∠=?，A A ∠=∠ ∵AFE ABC ??∽ ∵AE EF AC BC =， 即 586EF =
∵154 EF = 四、解答题（二） 21.解：（1）108° （2） （3） ∵机会均等的结果有AB 、AC 、AD 、BA 、BC 、BD 、CA 、CB 、CD 、DA 、DB 、DC 等共12种情况，其中所选的项目恰好是A 和B 的情况有2种； ∵P （所选的项目恰好是A 和B ）21126 ==. 22.解：（1）设乙厂每天能生产口罩x 万只，则甲厂每天能生产口罩1.5x 万只， 依题意，得：606051.5x x -=， 解得：4x =， 经检验，4x =是原方程的解，且符合题意， ∵甲厂每天可以生产口罩：1.546?=（万只）. 答：甲、乙厂每天分别可以生产6万和4万只口罩. （3）设应安排两个工厂工作y 天才能完成任务， 依题意，得：()64100y +≥， 解得：10y ≥. 答：至少应安排两个工厂工作10天才能完成任务. 23.（1）证明：过点O 作OM BC ⊥，交AD 于点M ， ∵MC MB =，90OMA ∠=?， ∵OA OD =，OM AD ⊥， ∵MA MD =
2019年湖南省怀化市中考数学试卷(含答案与解析)
数学试卷第1页（共14页） 数学试卷第2页（共14页） 绝密★启用前 湖南省怀化市2019年初中学业水平考试 数 学 （本试卷共24题，满分120分，考试时间120分钟） 一、选择题（每小题4分，共40分；每小題的四个选项中只有一项是正确的。） 1.下列实数中，哪个数是负数 （ ） A ．0 B ．3 C D ．1- 2.单项式5ab -的系数是 （ ） A ．5 B ．5- C ．2 D ．2- 3.怀化位于湖南西南部，区域面积约为27 600平方公里，将27 600用科学记数法表示为 （ ） A ．327.610? B ．32.7610? C .42.7610? D .52.7610? 4.抽样调查某班10名同学身高（单位：厘米）如下：160，152，165，152，160，160，170，160，165，159.则这组数据的众数是 （ ） A .152 B .160 C .165 D .170 5.与30?的角互为余角的角的度数是 （ ） A .30? B .60? C .70? D .90? 6.一元一次方程20x -=的解是 （ ） A .2x = B .2x =- C .0x = D .1x = 7.怀化是一个多民族聚居的地区，民俗文化丰富多彩.下面是几幅具有浓厚民族特色的图案，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是 （ ） A B C D 8.已知α∠为锐角，且1 sin 2 α= ，则α∠= （ ） A .30? B .45? C .60? D .90? 9.一元二次方程2210x x ++=的解是 （ ） A .11x =，21x =- B .121x x == C .121x x ==- D .11x =-，22x = 10.为了落实精准扶贫政策，某单位针对某山区贫困村的实际情况，特向该村提供优质种羊若干只.在准备配发的过程中发现：公羊刚好每户1只；若每户发放母羊5只，则多出17只母羊，若每户发放母羊7只，则有一户可分得母羊但不足3只.这批种羊共是多少只 （ ） A .55 B .72 C .83 D .89 二、填空题（每小题4分，共24分；） 11.合并同类项：22246a a a +-=________. 12.因式分解：22a b -=________. 13.计算： 1 11 x x x -=--________. 14.若等腰三角形的一个底角为72?，则这个等腰三角形的顶角为________. 15.当1a =-，3b =时，代数式2a b -的值等于________. 16.探索与发现：下面是用分数（数字表示面积）砌成的“分数墙”，则整面“分数墙”的总面积是________. -------------在 --------------------此-------------------- 卷-------------------- 上-------------------- 答-------------------- 题-------------------- 无--------------------效---------------- 毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________ ________________ _____________
2013年湖南省怀化市中考数学试题(WORD版_含答案)
2013年怀化市初中毕业学业水平考试试题卷 一、选择题（每小题3分，共24分） 1．已知1,0m n ==，则代数式m n +的值为（ ） A ．1- B ．1 C ．2- D ．2 2．如图1，在菱形ABCD 中，AB=3，∠ABC=60°，则对角线AC=（ ） A ．12 B ．9 C ．6 D ．3 3．下列函数是二次函数的是（ ） A ．21y x =+ B ．21y x =-+ C ．22y x =+ D ．122 y x =- 4．下列调查适合作普查的是（ ） A ．对和甲型79H N 的流感患者同一车厢的乘客进行医学检查 B ．了解全国手机用户对废手机的处理情况 C ．了解全球人类男女比例情况 D ．了解怀化市中小学生压岁钱的使用情况 5．如图2，为测量池塘边A 、B 两点的距离，小明在池塘的一侧选取一点O ，测得OA 、OB 的中点分别是点D 、E ，且DE=14米，则A 、B 间的距离是（ ） A ．18米 B ．24米 C ．28米 D ．30米 6．如图3，在方格纸上上建立的平面直角坐标系中，将OA 绕原点O 按顺时针方向旋转180°得到'OA ，则点'A 的坐标为（ ） A ．()3,1 B ．()3,1- C ．()1,3- D ．()1,3 7．小郑的年龄比妈妈小28岁，今年妈妈的年龄正好是小郑的5倍，小郑今年的年龄是（ ） A ．7岁 B ．8岁 C ．9岁 D ．10岁 8．如图4，已知等腰梯形ABCD 的底角∠B=45°，高AE=1，上底AD=1，则其面积为（ ） A ．4 B ．22 C ．1 D ．2 图1D C B A 图2E D B A O 图3 y x A 43 2 1-2-1321O 二、填空题（每小题3分，共24分） 9．如图5，已知直线a ∥b ，∠1=35°，则∠2=__________ 10．()20131-的绝对值是____________ 11．四边形的外角和等于____________
2020年中考数学试题(及答案)
2020年中考数学试题(及答案) 一、选择题 1．华为Mate20手机搭载了全球首款7纳米制程芯片，7纳米就是0.000000007米．数据 0.000000007用科学记数法表示为( )． A ．7710?﹣ B ．8 0.710?﹣ C ．8710?﹣ D ．9710?﹣ 2．预计到2025年，中国5G 用户将超过460 000 000，将460 000 000用科学计数法表示为 （ ） A ．94.610? B ．74610? C ．84.610? D ．90.4610? 3．在某校“我的中国梦”演讲比赛中，有9名学生参加决赛，他们决赛的最终成绩各不相同.其中的一名学生想要知道自己能否进入前5名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这9名学生成绩的( ) A ．众数 B ．方差 C ．平均数 D ．中位数 4．三张外观相同的卡片分别标有数字1，2，3，从中随机一次性抽出两张，则这两张卡片上的数字恰好都小于3的概率是（ ） A ． 1 9 B ． 16 C ． 13 D ． 23 5．点 P （m + 3，m + 1）在x 轴上，则P 点坐标为（ ） A ．（0，﹣2） B ．（0，﹣4） C ．（4，0） D ．（2，0） 6．如图，直线l 1∥l 2，将一直角三角尺按如图所示放置，使得直角顶点在直线l 1上，两直角边分别与直线l 1、l 2相交形成锐角∠1、∠2且∠1＝25°，则∠2的度数为（ ） A ．25° B ．75° C ．65° D ．55° 7．在某篮球邀请赛中，参赛的每两个队之间都要比赛一场，共比赛36场，设有x 个队参赛，根据题意，可列方程为（） A ． ()1 1362 x x -= B ． ()1 1362 x x += C ．()136x x -= D ．()136x x += 8．甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价相同的商品，甲超市先降价20%，后又降价10%；乙超市连续两次降价15%；丙超市一次性降价30%.则顾客到哪家超市购买这种商品更合算（ ） A ．甲 B ．乙 C ．丙 D ．一样 9．下列计算错误的是（ ） A ．a 2÷ a 0?a 2=a 4 B ．a 2÷（a 0?a 2）=1 C ．（﹣1.5）8÷（﹣1.5）7=﹣1.5 D ．﹣1.58÷（﹣1.5）7=﹣1.5
广东省2020年东莞市中考数学模拟试题(含答案)
广东省2020年东莞市中考数学模拟试题 含答案 一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分） 1．﹣2的相反数是（） A. 2 B.-2 C. 1 2 D. 1 2 2．下列“慢行通过，禁止行人通行，注意危险，禁止非机动车通行”四个交通标志图（黑白阴影图片）中为轴对称图形的是（） A B C D 3．某种细胞的直径是0.000067厘米，将0.000067用科学记数法表示为（） A. 0.67×10-5 B. 67×10-6 C.6.7×10-6 D.6.7×10-5 4．下列运算正确的是（） A. 2a+3b=5ab B. 5a﹣2a=3a C. a2?a3=a6 D. （a+b）2=a2+b2 5．一组数据6，﹣3，0，1，6的中位数是（） A. 0 B. 1 C.2 D. 6 6．如图，已知AB∥CD，∠C=70°，∠F=30°，则∠A的度数为（） A. 30° B. 35° C. 40° D. 45° 7．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（） A B C D 8．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（）
A. 三棱锥 B. 三棱柱 C. 圆柱 D. 长方体 9．如图，在⊙O 中， = ，∠AOB=50°，则∠ADC 的度数是（ ） A ．50° B ．40° C ．30° D ．25° 10．已知二次函数c bx ax y ++=2 的图象如下面左图所示，则一次函数c ax y +=的图象大致 是（ ） 二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分） 11．在函数y= 中，自变量x 的取值范围是______________． 12．分解因式：2a 2 ﹣4a+2= ． 13．计算：18?2 1 2 等于 ． 14．圆心角为120°的扇形的半径为3，则这个扇形的面积为 。 15．如果关于x 的方程x 2 －2x ＋k ＝0（k 为常数）有两个不相等的实数根，那么k 的取值范围是 ． 16．如图所示，双曲线k y x = 经过Rt △BOC 斜边上的点A,且满足2 3 AO AB =，与BC 交于点D, 21BOD S ?=，求k= 三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分） 17．解方程组 ． 18．先化简，再求值： ÷（ + 1），其中x 满足022 =--x x 19．如图，BD 是矩形ABCD 的一条对角线．
历年中考数学试卷37.湖南怀化
2015年湖南省怀化市中考数学试卷 一、选择题（每小题4分，共40分；每小题的四个选项中只有一项是正确的，请将正确选项的代号填涂在答题卡的相应位置上） 1．某地一天的最高气温是12℃，最低气温是2℃，则该地这天的温差是（）A．﹣10℃B． 10℃C． 14℃D．﹣14℃ 2．下列计算正确的是（） A ．x2+x3=x5B ． （x3）3=x6C ． x?x2=x2D ． x（2x）2=4x3 3．体育课上，某班两名同学分别进行了5次短跑训练，要判断哪一位同学的成绩比较稳定，通常要比较两名同学成绩的（） A．平均数B．方差C．众数D．中位数 4．下列不等式变形正确的是（） A．由a＞b得ac＞bc B．由a＞b得﹣2a＞﹣2b C．由a＞b得﹣a＜﹣b D．由a＞b得a﹣2＜b﹣2 5．下列事件是必然事件的是（） A．地球绕着太阳转 B．抛一枚硬币，正面朝上 C．明天会下雨 D．打开电视，正在播放新闻 6．一个多边形的内角和是360°，这个多边形是（） A．三角形B．四边形C．六边形D．不能确定 7．设x1，x2是方程x2+5x﹣3=0的两个根，则x12+x22的值是（） A．19 B． 25 C． 31 D． 30 8．下列各点中，在函数y=﹣图象上的是（） A．（﹣2，4）B．（2，4）C．（﹣2，﹣4）D．（8，1） 9．如图，甲、乙、丙图形都是由大小相同的小正方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小正方体的个数．其中主视图相同的是（） A．仅有甲和乙相同B．仅有甲和丙相同 C．仅有乙和丙相同D．甲、乙、丙都相同 10．一次函数y=kx+b（k≠0）在平面直角坐标系内的图象如图所示，则k和b的取值范围是（） A． k＞0，b＞0 B． k＜0，b＜0 C． k＜0，b＞0 D． k＞0，b＜0
中考数学试卷及答案解析word版完整版
中考数学试卷及答案解 析w o r d版 HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】
2015年北京市中考数学试卷 一、选择题（本题共30分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一．个．是符合题意的 1．（3分）（2015?北京）截止到2015年6月1日，北京市已建成34个地下调蓄设施，蓄水能力达到140000立方米，将140000用科学记数法表示应为（）A．14×104B．×105C．×106D．14×106 考 点： 科学记数法—表示较大的数． 专 题： 计算题． 分 析： 将140000用科学记数法表示即可． 解答：解：140000=×105，故选B． 点评：此题考查了科学记数法﹣表示较大的数，较小的数，以及近似数与有效数字，科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 2．（3分）（2015?北京）实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，这四个数中，绝对值最大的是（） A．a B．b C．c D．d 考 点： 实数大小比较． 分析：首先根据数轴的特征，以及绝对值的含义和性质，判断出实数a，b，c，d的绝对值的取值范围，然后比较大小，判断出这四个数中，绝对值最大的是哪个数即可． 解答：解：根据图示，可得 3＜|a|＜4，1＜|b|＜2，0＜|c|＜1，2＜|d|＜3，所以这四个数中，绝对值最大的是a． 故选：A． 点评：此题主要考查了实数大小的比较方法，以及绝对值的非负性质的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是判断出实数a，b，c，d的绝对值的取值范围． 3．（3分）（2015?北京）一个不透明的盒子中装有3个红球，2个黄球和1个绿球，这些球除了颜色外无其他差别，从中随机摸出一个小球，恰好是黄球的概率为（） A．B．C．D． 考 点： 概率公式． 专 题： 计算题． 分 析： 直接根据概率公式求解． 解 答： 解：从中随机摸出一个小球，恰好是黄球的概率==． 故选B． 点本题考查了概率公式：随机事件A的概率P（A）=事件A可能出现的结果数除以所有可能出
东莞市中考数学试卷及答案
★ 机密·启用前 2008年广东省初中毕业生学业考试 数 学 说明：1.全卷共4页，考试用时100分钟，满分为120分. 2.答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的准考证号，姓名、试室号、座位号.用2B 铅笔把对应该号码的标号涂黑. 3.选择题每小题选出答案后，用用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试题上. 4.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答、答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效. 5.考生务必保持答题卡的整洁.考试结束时，将试卷和答题卡一并交回. 一、选择题（本大题5小题，每小题3分，共15分）在每小题列出的四个选项中，只有一 个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑. 1．2 1 - 的值是 A ．2 1 - B ．21 C ．2- D ．2 2．2008年5月10日北京奥运会火炬接力传递活动在美丽的海滨城市汕头举行，整个火炬传递 路线全长约40820米，用科学计数法表示火炬传递路程是 A ．2 102.408?米 B ．3 1082.40?米 C ．4 10082.4?米 D ．5 104082.0?米 3．下列式子中是完全平方式的是 A ．2 2 b ab a ++ B ．222 ++a a C ．2 22b b a +- D ．122++a a 4．下列图形中是轴对称图形的是 5．下表是我国部分城市气象台对五月某一天最高温度的预报，当天预报最高温度数据的中 位 数是 A ．28 B ． C ．29 D ．
2020年湖南省怀化市中考数学试卷含答案
2020年湖南省怀化市中考数学试卷 一、选择题（每小题3分，共40分；每小題的四个选项中只有一项是正确的，请将正确选项的代号填涂在答题卡的相应位置上） 1．（3分）（2020?怀化）下列数中，是无理数的是（ ） A ．﹣3 B ．0 C ．1 3 D ．√7 2．（3分）（2020?怀化）下列运算正确的是（ ） A ．a 2+a 3＝a 5 B ．a 6÷a 2＝a 4 C ．（2ab ）3＝6a 3b 3 D ．a 2?a 3＝a 6 3．（3分）（2020?怀化）《三国演义》《红楼梦》《水浒传》《西游记》是我国古典长篇小说四大名著．其中2016年光明日报出版社出版的《红楼梦》有350万字，则“350万”用科学记数法表示为（ ） A ．3.5×106 B ．0.35×107 C ．3.5×102 D ．350×104 4．（3分）（2020?怀化）若一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形的边数为（ ） A ．6 B ．7 C ．8 D ．9 5．（3分）（2020?怀化）如图，已知直线a ，b 被直线c 所截，且a ∥b ，若∠α＝40°，则∠β的度数为（ ） A ．140° B ．50° C ．60° D ．40° 6．（3分）（2020?怀化）小明到某公司应聘，他想了解自己入职后的工资情况，他需要关注该公司所有员工工资的（ ） A ．众数 B ．中位数 C ．方差 D ．平均数 7．（3分）（2020?怀化）在Rt △ABC 中，∠B ＝90°，AD 平分∠BAC ，交BC 于点D ，DE ⊥AC ，垂足为点E ，若BD ＝3，则DE 的长为（ ）
A ．3 B ．3 2 C ．2 D ．6 8．（3分）（2020?怀化）已知一元二次方程x 2﹣kx +4＝0有两个相等的实数根，则k 的值为（ ） A ．k ＝4 B ．k ＝﹣4 C ．k ＝±4 D ．k ＝±2 9．（3分）（2020?怀化）在矩形ABCD 中，AC 、BD 相交于点O ，若△AOB 的面积为2，则矩形ABCD 的面积为（ ） A ．4 B ．6 C ．8 D ．10 10．（3分）（2020?怀化）在同一平面直角坐标系中，一次函数y 1＝k 1x +b 与反比例函数y 2=k 2x （x ＞0）的图象如图所示、则当y 1＞y 2时，自变量x 的取值范围为（ ） A ．x ＜1 B ．x ＞3 C ．0＜x ＜1 D ．1＜x ＜3 二、填空题（每小题3分，共24分；请将答案直接填写在答题卡的相应位置上） 11．（3分）（2020?怀化）代数式 √x?1 有意义，则x 的取值范围是 ． 12．（3分）（2020?怀化）因式分解：x 3﹣x ＝ ． 13．（3分）（2020?怀化）某校招聘教师，其中一名教师的笔试成绩是80分，面试成绩是60分，综合成绩笔试占60%，面试占40%，则该教师的综合成绩为 分．
2013年湖南省怀化市数学中考真题(word版含答案)
2013年怀化市初中毕业学业考试试题卷 选择题 1．已知0,1==n m ，则代数式n m +的值为 A ．－１ B ．１ C ．－２ D ．２ 2．如图1，在菱形ABCD 中，3=AB ,?=∠60ABC ,则对角线=AC A ．12 B ．9 C ．6 D ．3 3．下列函数是二次函数的是 A ．12+=x y B ． 12+-=x y C ．22+=x y D ． 22 1-=x y 4． 下列调查适合作普查的是 A ．对和甲型97N H 的流感患者同一车厢的乘客进行医学检查 B ．了解全国手机用户对废手机的处理情况 C ．了解全球人类男女比例情况 D ．了解怀化市中小学生压岁钱的使用情况 5． 如图2，为测量池塘岸边A 、B 两点的距离,小明在池塘的一侧选取一点O ，测得OA 、OB 的中点分别是点D 、E ，且DE =14米，则A 、B 间的距离是 A ．18 米 B ．24米 C ．28米 D ． 30米 6．如图3，在方格纸上建立的平面直角坐标系中，将OA 绕原点O 按顺时针方向旋转ο180得到A O ',则点A '的坐标为 A ．)1,3( B ．)1,3(- C ．)3,1(- D ．)3,1( 7．小郑的年龄比妈妈小28岁，今年妈妈的年龄正好是小郑的5倍. 小郑今年的岁数是 A ． 7 岁 B ．8 岁 C ．9 岁 D ．10岁 8．如图4，已知等腰梯形ABCD 的底角ο45=∠B ，高1=A E ，上底1=AD ，则其面积 为（ ） A ．4 B ．22 图 1 图 3 图 2 图4
C ． 1 D ．2 填空题 9．如图5，已知直线b a //，ο351=∠, 则=∠2 . 10．2013)1(-的绝对值是 . 11．四边形的外角和等于 . 12．函数3-=x y 中，自变量x 的取值范围是 . 13．方程72=+x 的解为 . 14．有五张分别写有7,6,5,4,3的卡片，现从中任意取出一张卡片，则该卡片上的数字为奇数的概率是 . 15．如果⊙1O 与⊙2O 的半径分别是1与2，并且两圆相外切，那么圆心距21O O 的长是 . 16．分解因式：2 32x x -+= ． 解答题 17．（本小题满分6分）计算：.1260tan 13221)3(1 0+---?? ? ??+-- π 18．（本小题满分6分） 如图6，已知：在ABC ?与DEF ?中， 54=∠C , 47=∠A , 54=∠F , 79=∠E ． 求证： ABC ?∽DEF ?. 图5
2020中考数学试卷及答案
2020中考数学试卷及答案 精心选一选（本大题共10小题，每题3分，共30分. 在每题所给出的四个选项中，只有一项是符合题意的. 把所选项前的字母代号填在括号内. 相信你一定会选对！） 1、函数24-=x y 中自变量x 的取值范围是（） A 、2>x B 、2≥x C 、2≠x D 、2 4、如图1，天平右盘中的每个砝码的质量都是1g ，则正视图左视图俯视图A A 图1 物体A 的质量m(g)的取值范围，在数轴上可表示为（） 5、把分式方程 12121=----x x x 的两边同时乘以(x-2), 约去分母，得( ) A ．1-(1-x)=1 B ．1+(1-x)=1 ．1-(1-x)=x-2 D ．1+(1-x)=x-2 6、在一副52张扑克牌中（没有大小王）任意抽取一张牌，抽出的这张牌是方块的机会是（） A 、21 B 、41 C 、31 D 、0 7．将函数762++=x x y 进行配方正确的结果应为（）A 2)3(2++=x y B 2)3(2+-=x y C 2)3(2-+=x y D 2)3(2--=x y 8、一个形式如圆锥的冰淇淋纸筒，其底面直径为cm 6， 母线长为cm 5，围成这样的冰淇淋纸筒所需纸片的面积是（） A 、266cm π B 、230cm π C 、228cm π D 、B 0 A C D 9、某村的粮食总产量为a （a 为常量）吨，设该村粮食的人均产量为y （吨），人口数为x ，则y 与x 之间的函数图象应为图中的（）10、在圆环形路上有均匀分布的四家工厂甲、乙、丙、丁，每家工厂都有足够的仓库供产品储存. 现要将所有产品集中到一家工厂的仓库储存，已知甲、乙、丙、丁四家工厂的产量之比为1∶2∶3∶5. 若运费与路程、运的数量成正比例，为使选定的工厂仓库储存所有产品时总的运费最省，应选的工厂是（） A 、甲B 、乙 C 、丙D 、丁 二、细心填一填（本大题共有5小题，每 空4分，共20分．） 11、分解因式：3x 2－12y 2= . 12．如图9，D 、E 分别是∶ABC 的边AC 、AB 上的点，请你添加一个条件，使∶ADE 与∶ABC 相似．你添加的条件 甲乙丙丁 2020年广东省东莞市中考数学一模试卷 一．选择题（共10小题） 1．计算|﹣2|的结果是（） A．2B．C．﹣D．﹣2 2．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（） A．B．C．D． 3．我市2019年参加中考的考生人数约为52400人，将52400用科学记数法表示为（）A．524×102B．52.4×103C．5.24×104D．0.524×105 4．下列运算正确的是（） A．a﹣2a＝a B．（﹣a2）3＝﹣a6 C．a6÷a2＝a3D．（x+y）2＝x2+y2 5．函数y＝中自变量x的取值范围是（） A．x≥﹣1且x≠1B．x≥﹣1C．x≠1D．﹣1≤x＜1 6．如图，P A、PB分别与⊙O相切于A、B两点，若∠C＝65°，则∠P的度数为（） A．65°B．130°C．50°D．100° 7．实验学校九年级一班十名同学定点投篮测试，每人投篮六次，投中的次数统计如下：5，4，3，5，5，2，5，3，4，1，则这组数据的中位数，众数分别为（） A．4，5B．5，4C．4，4D．5，5 8．一个多边形每个外角都等于30°，这个多边形是（） A．六边形B．正八边形C．正十边形D．正十二边形9．如图在同一个坐标系中函数y＝kx2和y＝kx﹣2（k≠0）的图象可能的是（） A．B． C．D． 10．如图，在等腰△ABC中，AB＝AC＝4cm，∠B＝30°，点P从点B出发，以cm/s的速度沿BC方向运动到点C停止，同时点Q从点B出发，以1cm/s的速度沿BA﹣AC方向运动到点C停止，若△BPQ的面积为y（cm2），运动时间为x（s），则下列最能反映y 与x之间函数关系的图象是（） A．B． C．D． 二．填空题（共7小题） 11．实数81的平方根是． 12．分解因式：3x3﹣12x＝． 13．抛物线y＝2x2+8x+12的顶点坐标为． 14．如图，Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝4，BC＝3，AC的垂直平分线DE分别交AB，AC于D，E两点，则CD的长为． 2020年中考数学试卷(含答案) 一、选择题 1．已知二次函数y＝ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，给出以下结论：①a+b+c＜0；②a﹣b+c＜0；③b+2a＜0；④abc＞0．其中所有正确结论的序号是( ) A．③④B．②③C．①④D．①②③ 2．如图，在矩形ABCD中，AD=2AB，∠BAD的平分线交BC于点E，DH⊥AE于点H，连接BH并延长交CD于点F，连接DE交BF于点O，下列结论：①∠AED=∠CED； ②OE=OD；③BH=HF；④BC﹣CF=2HE；⑤AB=HF，其中正确的有（） A．2个B．3个C．4个D．5个 3．将一副三角板和一张对边平行的纸条按如图摆放，两个三角板的一直角边重合，含30°角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含45°角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则∠1的度数是() A．15°B．22.5°C．30°D．45° 4．已知平面内不同的两点A（a+2，4）和B（3，2a+2）到x轴的距离相等，则a的值为( ) A．﹣3B．﹣5C．1或﹣3D．1或﹣5 5．我们将在直角坐标系中圆心坐标和半径均为整数的圆称为“整圆”．如图，直线l：3x轴、y轴分别交于A、B，∠OAB=30°，点P在x轴上，⊙P与l相切，当P 在线段OA上运动时，使得⊙P成为整圆的点P个数是（） A ．6 B ．8 C ．10 D ．12 6．将一个矩形纸片按如图所示折叠，若∠1=40°，则∠2的度数是（ ） A ．40° B ．50° C ．60° D ．70° 7．估6的值应在（ ） A ．3和4之间 B ．4和5之间 C ．5和6之间 D ．6和7之间 8．某公司计划新建一个容积V(m 3)一定的长方体污水处理池，池的底面积S(m 2)与其深度h （m ）之间的函数关系式为()0S V h h = ≠，这个函数的图象大致是（ ） A ． B ． C ． D ． 9．如图中的几何体是由一个圆柱和个长方体组成的，该几何体的俯视图是( ) 2017年广东省东莞市中考数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．5的相反数是（） A．B．5 C．﹣D．﹣5 2．“一带一路”倡议提出三年以来，广东企业到“一带一路”国家投资越来越活跃，据商务部门发布的数据显示，2016年广东省对沿线国家的实际投资额超过4000000000美元，将4000000000用科学记数法表示为（） A．0.4×109B．0.4×1010C．4×109D．4×1010 3．已知∠A=70°，则∠A的补角为（） A．110°B．70°C．30°D．20° 4．如果2是方程x2﹣3x+k=0的一个根，则常数k的值为（） A．1 B．2 C．﹣1 D．﹣2 5．在学校举行“阳光少年，励志青春”的演讲比赛中，五位评委给选手小明的平分分别为：90，85，90，80，95，则这组数据的众数是（） A．95 B．90 C．85 D．80 6．下列所述图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（） A．等边三角形 B．平行四边形 C．正五边形D．圆 7．如图，在同一平面直角坐标系中，直线y=k1x（k1≠0）与双曲线 y=（k2≠0） 相交于A，B两点，已知点A的坐标为（1，2），则点B的坐标为（） A．（﹣1，﹣2）B．（﹣2，﹣1）C．（﹣1，﹣1）D．（﹣2，﹣2）8．下列运算正确的是（） A．a+2a=3a2B．a3?a2=a5 C．（a4）2=a6D．a4+a2=a4 9．如图，四边形ABCD内接于⊙O，DA=DC，∠CBE=50°，则∠DAC的大小为（） A．130°B．100°C．65°D．50° 10．如图，已知正方形ABCD，点E是BC边的中点，DE与AC相交于点F，连接BF，下=S△ADF；②S△CDF=4S△CEF；③S△ADF=2S△CEF；④S△ADF=2S△CDF，其中正确的是列结论：①S △ABF （） A．①③B．②③C．①④D．②④ 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 11．分解因式：a2+a=． 12．一个n边形的内角和是720°，则n=． 13．已知实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则a+b0．（填“＞”，“＜”或“=”） 14．在一个不透明的盒子中，有五个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，5，随机摸出一个小球，摸出的小球标号为偶数的概率是． 15．已知4a+3b=1，则整式8a+6b﹣3的值为． 16．如图，矩形纸片ABCD中，AB=5，BC=3，先按图（2）操作：将矩形纸片ABCD沿过点A的直线折叠，使点D落在边AB上的点E处，折痕为AF；再按图（3）操作，沿过点F 的直线折叠，使点C落在EF上的点H处，折痕为FG，则A、H两点间的距离为． 班级 姓名 学号 成绩 一、精心选一选 1．下列运算正确的是（ ） Ａ．()11a a --=-- Ｂ．( ) 2 3624a a -= Ｃ．()2 22a b a b -=- Ｄ．3 2 5 2a a a += 2．如图，由几个小正方体组成的立体图形的左视图是（ ） 3．下列事件中确定事件是（ ） Ａ．掷一枚均匀的硬币，正面朝上 Ｂ．买一注福利彩票一定会中奖 Ｃ．把4个球放入三个抽屉中，其中一个抽屉中至少有2个球 Ｄ．掷一枚六个面分别标有1，2，3，4，5，6的均匀正方体骰子，骰子停止转动后奇数点朝上 4．如图，AB CD ∥，下列结论中正确的是（ ） Ａ．123180++=∠ ∠∠ Ｂ．123 360++=∠ ∠∠ Ｃ．1322+=∠∠∠ Ｄ．132+=∠∠∠ 5．已知24221 x y k x y k +=??+=+?，且10x y -<-<，则k 的取值范围为（ ） Ａ．112 k -<<- Ｂ．102 k << Ｃ．01k << Ｄ． 1 12 k << 6．顺次连接矩形各边中点所得的四边形（ ） Ａ．是轴对称图形而不是中心对称图形 Ｂ．是中心对称图形而不是轴对称图形 Ｃ．既是轴对称图形又是中心对称图形 Ｄ．没有对称性 7．已知点()3A a -，，()1B b -，，()3C c ，都在反比例函数4 y x = 的图象上，则a ，b ，c 的大小关系为（ ） Ａ．a b c >> Ｂ．c b a >> Ｃ．b c a >> Ｄ．c a b >> 8．某款手机连续两次降价，售价由原来的1185元降到580元．设平均每次降价的百分率为x ，则下面列出的方程中正确的是（ ） Ａ．2 1185580x = Ｂ．()2 11851580x -= Ｃ．( )2 11851580x -= Ｄ．()2 58011185x += Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． A B D C 3 2 1 第4题图 广东省东莞市中考数学试卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、选择题 (共10题；共20分) 1. （2分）(2016·孝义模拟) 的相反数是（） A . 2 B . C . －2 D . 2. （2分）下列四个几何体中，主视图、左视图与俯视图相同的几何体是（） A . 圆锥 B . 圆柱 C . 球 D . 三棱柱 3. （2分）下列一次函数中，y的值随着x值的增大而减小的是（）． A . y＝x B . y＝－x C . y＝x＋1 D . y＝x－1 4. （2分） 如图，△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线交于点F，过点F作DE∥BC交AB于点D，交AC于点E，那么下列结论： ①△BDF和△CEF都是等腰三角形； ②DE=BD+CE； ③△ADE的周长等于AB与AC的和； ④BF=CF． 其中正确的有（） A . ①②③④ B . ①②③ C . ①② D . ① 5. （2分）在一个不透明的口袋中装有若干个质地相同而颜色可能不全相同的球，如果口袋中只装有3个黄球，且摸出黄球的概率为，那么袋中共有球（）个 A . 6个 B . 7个 C . 9个 D . 12个 6. （2分） (2018八上·阳新月考) 若的整数部分为a，小数部分为b，则a﹣b的值为（） A . ﹣ B . 6 C . 8﹣ D . ﹣6 7. （2分） (2019八上·阜新月考) 如图，在矩形中，，，将矩形沿AC折叠，点D落在点D'处，则重叠部分的面积为（） A . 6 B . 12 C . 10 D . 20 8. （2分） (2015九上·莱阳期末) 如图，在平面直角坐标系中，过格点A，B，C作一圆弧，点B与下列格点的连线中，能够与该圆弧相切的是（）2020年广东省东莞市中考数学一模试卷 解析版
2020年中考数学试卷(含答案)
2017年度广东地区东莞市中考数学试卷(含详解)
历年全国中考数学试题及答案
广东省东莞市中考数学试卷