一般非线性预测模型参数优化的数值方法
《预测》1997年第1期 ?理论与方法研究?
一般非线性预测模型参数优化的数值方法Ξ
金菊良 杨晓华 储开凤 郦建强
(河海大学 210098) (南京水文水资源所 210024)
摘 要 本文提出了处理一般非线性预测模型参数优化问题的一种通用数值方法——加速基
因算法。该法与其他常用方法的计算结果比
较,优化效果均好于传统方法。
关键词 基因算法 非线性预测模型 参数优化
1 引言
非线性预测模型参数优化(估计)的传统方法存在两方面的不足,一是对模型结构(如可线性化、可微)作了限定[1,2],二是方法受参数优化准则形式制约(如目标规划法、松驰算法)[3],而对实际预测环境、预测目标缺乏足够的考虑,致使其适用性不强,影响了实际预测效果。基于自然选择和自然基因机制的基因算法(Genetic A lgo rithm,简称GA)突破了对模型结构是否线性、连续、可微等各种限制,同时可不受优化准则形式、优化参数数目、约束条件等的束缚,直接在优化准则值的引导下进行全局自适应参数优化,简便实用,是目前处理参数优化问题的一种通用的数值方法。这种方法已引起工程界的广泛应用和研究[4,5]。
我们在应用GA时发现,GA对各种实际预测模型参数变化区间的大小变化的适应能力较差,计算量大,算法自身参数设置技术目前尚无明确准则指导。但利用优秀个体逐步调整模型参数变化区间,可形成一种称为加速基因算法(A ccelerati on Genetic A lgo rithm,简称A GA)的新方法。经大量数值试验和实际应用,表明A GA对GA有明显改进。下面给出A GA的原理、步骤、算法参数设置准则。
2 加速基因算法的原理、步骤及其参数设置
不失一般性,设一般非线性预测模型为p-1阶多项式,模型参数优化准则为极小化下式
f=6m i=1 c1+c2x i+…+c p x p-1i-y i q(1)式中,{c j}为p个待优化参数;{(x i,y i)}为m对自变量、因变量的观测数据;任意实常数q为1时即为最小一乘准则,为2时为最小二乘准则,等等,视实际预测要求而定。
加速基因算法包括如下8步。
步1:模型参数变化空间的离散和二进制编码。设编码长度为l,把模型每个参数的变化区间等分成2l-1个子区间,于是模型参数变化空间被离散成(2l)p个参数格网点。GA中称每个格网点为个体,它对应模型p个参数的一种可能取值状态,并用p个l二进制数表示。这样,模型p个参数的取值状态、格网点、p个二进制数建立了一一对应关系。算法的模型参数优化工作将主要对这些二进制数进行操作运算。
步2:初始父代个体群的随机生成。从上述(2l)p个格网点中均匀随机选取n个点作为初始父代个体群。
步3:父代个体的适应能力评价。把第i个个体代入式(1)得相应的优化准则值f i,f i越小则该个体的适应能力越强。
步4:父代个体的概率选择。把已有父代个体按优化准则值f i从小到大排序。称排序后最前面的几个个体为优秀个体(群)。构造与f i值成反比的函数p i且满足p i>0和p1+p2+…p n=1。从这些父代个体中以概率p i选择第i个个体,共选择两组各n个个体。
步5:父代个体的杂交。由上得到的两组个体两两配对成为n对双亲。将每对双亲的二进制数的任意一段值互换,得到两组子代个体。
步6:子代个体的变异。任取上步中的一组子代个体,将它们的二进制数的任意一段值依某概率(即变异率)进行翻转(原值为0的变为1,反之变为0)。
步7:进化迭代。由上步得到的n个子代个体作为新的父代,算法转入步3进入下一次进化过程,重新评价、选择、杂交和变异,如此循环往复,使优秀个体逼近最优点。
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Ξ收稿日期:1996-11-11
以上7步构成传统的基因算法(GA)。
步8:加速循环。大量研究、应用表明,GA中的杂交、变异的寻优功能随进化迭代次数的增加而迅速减弱,在实际应用中常出现在远离全局最优点的地方GA即停滞寻优工作;GA的计算量大,全局优化速度慢,GA是从(2l)p种模型参数取值状态中找最优,优化结果的精度受编模长度l的控制;GA自身参数设置技术复杂,尚无好的准则指导。特别是当实际预测模型参数的变化区间很大时,上述问题就十分突出,应用GA就极为困难。
受正交设计法[6]的启发,经深入研究GA算法的功能和大量的数值试验与实际应用,我们提出了用第一、第二次进化迭代所产生的优秀个体的参数变化空间作为模型参数新的变化空间,算法转入步1,如此循环往复,优秀个体参数变化空间将逐步收缩,与最优点的距离越来越近,直至最优个体的优化准则值小于某一设定值或达到预定加速(循环)次数,结束整个算法的运行。
以上8步构成加速基因算法(A GA)。其中的算法参数有编码长度l、父代个体数目n、优秀个体数目ns 和变异率ca。
从A GA角度看,ca反映了个体向其它参数格网点随机变迁的概率。因A GA的全局优化能力比GA强, ca越大,优秀个体包围,接近最优点的机会越大,ca一般取定1.0。
l越大参数格网越细,格网点就越多,要求父代个体数目也须相应增大,导致计算量猛增。因A GA在算法步8中能逐步缩小模型参数的变化空间,随着A GA 的运行参数格网自动分细,因此l常取定10。
由A GA原理可知,n个父代个体是按优化准则从(2l)p个参数格网点中的一个随机抽样(相当于一组广义的正交试验),n太小就不能充分探测优化准则函数在最优点附近的足够信息;当n增大而优秀个体数目ns仍维持较小值不变时,优秀个体包围、接近最优点的机会也会减少;A GA的计算量与n2、ns2都成正比, n、ns又不能取得很大。
以往的基因算法认为,当模型参数变化空间很大时,GA的编码长度、父代个体数目也须很大,导致计算量大增,而且算法参数的设置技术也趋复杂化。而这些在加速基因算法中却是不必要的。实际上,由于A GA利用进化迭代过程中产生的优秀个体所包含的优化准则函数在最优点附近各参数方向的变化特性的信息来调整模型参数变化空间的大小,使A GA能同时在p个参数方向寻优且收敛,只要优秀个体数目ns 与父代个体数目n配置合理就能大大增强A GA对实际预测模型参数变化空间的大小变化的适应能力。经大量数值试验和实际应用,初步认为n、ns的配置应满足下式
ns n>n (l 2l)(2)在实际应用时n一般取300或以上,ns相应取10或以上。
笔者对文献〔1〕、〔3〕、〔7〕中的指数模型、双曲线模型、威市尔分布模型、逻辑斯蒂曲线等模型的参数估计应用A GA法来处理,经加速循环5～10次后拟合效果均好于原实例使用的常规方法(具体过程、结果略),这说明,A GA法的确具有优化参数选择的实用功能。
(本文得到河海大学水环院朱元生生教授、刘权授教授和四川联合大学水电学院丁晶教授的热情指点,特此深表谢意!)
参 考 文 献
[1]唐五湘.指数曲线模型参数估计的两步最小二乘
法.预测,1994(6)
[2]陈性生.一类非线性回归模型L S估计的两步逼近
求法.预测,1990(2)
[3]袁修贵.“残差绝对值和最小”准则的目标规划法.
预测,1994(1)
[4]Go ldberg D E.genetic algo rithm s in search,op ti2
m izati on and m ach ine learning.addison2w esly, 1989
[5]W ang Q J.the genetic algo rithm and its app lica2
ti on to calibrating conceputal rainfall_runoff models.w ater resources research,1991,27(9):
2467-2471
[6]金良超.正交设计多指标分析.北京:中国铁道
出版社,1988
[7]司马锡生.皮尔曲线的参数估计.预测,1994
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剖析大数据分析方法论的几种理论模型
剖析大数据分析方法论的几种理论模型 做大数据分析的三大作用，主要是：现状分析、原因分析和预测分析。什么时候开展什么样的数据分析，需要根据我们的需求和目的来确定。 作者：佚名来源：博易股份|2016-12-01 19:10 收藏 分享 做大数据分析的三大作用，主要是：现状分析、原因分析和预测分析。什么时候开展什么样的数据分析，需要根据我们的需求和目的来确定。 利用大数据分析的应用案例更加细化的说明做大数据分析方法中经常用到的几种理论模型。 以营销、管理等理论为指导，结合实际业务情况，搭建分析框架，这是进行大数据分析的首要因素。大数据分析方法论中经常用到的理论模型分为营销方面的理论模型和管理方面的理论模型。 管理方面的理论模型： ?PEST、5W2H、时间管理、生命周期、逻辑树、金字塔、SMART原则等?PEST：主要用于行业分析 ?PEST：政治(Political)、经济(Economic)、社会(Social)和技术(Technological) ?P：构成政治环境的关键指标有，政治体制、经济体制、财政政策、税收政策、产业政策、投资政策、国防开支水平政府补贴水平、民众对政治的参与度等。?E：构成经济环境的关键指标有，GDP及增长率、进出口总额及增长率、利率、汇率、通货膨胀率、消费价格指数、居民可支配收入、失业率、劳动生产率等。?S：构成社会文化环境的关键指标有：人口规模、性别比例、年龄结构、出生率、死亡率、种族结构、妇女生育率、生活方式、购买习惯、教育状况、城市特点、宗教信仰状况等因素。
?T：构成技术环境的关键指标有：新技术的发明和进展、折旧和报废速度、技术更新速度、技术传播速度、技术商品化速度、国家重点支持项目、国家投入的研发费用、专利个数、专利保护情况等因素。 大数据分析的应用案例：吉利收购沃尔沃 大数据分析应用案例 5W2H分析法 何因(Why)、何事(What)、何人(Who)、何时(When)、何地(Where)、如何做(How)、何价(How much) 网游用户的购买行为： 逻辑树：可用于业务问题专题分析
非线性模型参数估计的遗传算法
滨江学院 毕业论文（设计）题目非线性模型参数估计的遗传算法 院系大气与遥感系 专业测绘工程 学生姓名李兴宇 学号200923500** 指导教师王永弟 职称讲师 二Ｏ一三年五月二十日
- 目录- 摘要 (3) 关键词 (3) 1.引言 (3) 1.1 课题背景 (3) 1.2 国内外研究现状 (4) 1.3 研究的目的和意义 (4) 1.4 论文结构 (5) 2.遗传算法简介 (5) 2.1 遗传算法的起源 (5) 2.2 遗传算法的基本思想 (6) 2.2.1 遗传算法求最优解的一般步骤 (7) 2.2.2 用技术路线流程图形式表示遗传算法流程 (7) 2.3 遗传算法的基本原理及设计 (8) 2.3.1 适应度设计 (8) 2.3.2 遗传算子操作 (9) 3.遗传算法的应用实例 (9) 3.1 非线性模型参数估计 (10) 3.2 实例分析 (10) 4.结语 (12) 参考文献 (12) 英文题目 (14) - 1 -
- 2 - 致谢 (15)
非线性模型参数估计的遗传算法 李兴宇 南京信息工程大学滨江学院测绘工程专业，南京 210044 摘要：关于非线性模型计算中的参数估计是十分棘手的问题，为此常常将这样的问题转化成非线性优化问题解决，遗传算法作为一种具有强适应性的全局搜索方法而被频繁的应用于非线性系统参数估计的计算当中，本文介绍了遗传算法及其理论基础,阐述了遗传算法在非线性模型参数估计中的应用的起源和发展,引入实例说明了遗传算法在非线性模型参数估计的实际运用中的实现，并概述了基于遗传算法的非线性参数模型估计具体解算过程，将使用遗传算法得到的结果与其他算法的解算结果进行比较，结果表明：遗传算法是一种行之有效的搜索算法，能有效得到全局最优解，在今后的研究中值得推广。 关键词：遗传算法非线性模型参数估计应用 1.引言 1.1课题背景 当前科学技术的发展和研究已经进入了进入各个领域、多个学科互相交叉、互相渗透和互相影响的时代，生命科学的研究与工程科学的交叉、渗透和相互补充提高便是其中一个非常典型的例子，同时也表现出了近代科学技术发展的一个新的显著特点。遗传算法研究工作的蓬勃发展以及在各个领域的广泛应用正是体现了科学发展过程的的这一明显的特点和良好的趋势。 非线性科学是一门研究复杂现象的科学，涉及到社会科学、自然科学和工程技术等诸多领域，在测绘学的研究中，尤其是在测量平差模型的研究和计算过程中，大量引入的都是非线性函数方程模型，而对于非线性模型的解算，往往过程复杂。遗传算法的出现为研究工作提供了一种求解多模型、多目标、非线性等复杂系统的优化问题的通用方法和框架。 对于非线性系统的解算，传统上常用的方法是利用其中参数的近似值将非线性系统线性化，也就是线性近似，测绘学中通常称之为线性化，经过线性化之后，将其视为线性模型并利用线性模型的解算方法得到结果，这就很大程度的简化了解算步骤，减少了工作量，但同时会带来新的问题，运用这种传统方法得到的数据结果存在的误差较大、精度不足等问题。利用线性近似方法对非线性模型进行参数估计，精度往往取决于模型的非线性强度。 - 3 -
非线性回归分析
SPSS—非线性回归(模型表达式)案例解析 2011-11-16 10:56 由简单到复杂，人生有下坡就必有上坡，有低潮就必有高潮的迭起，随着SPSS 的深入学习，已经逐渐开始走向复杂，今天跟大家交流一下，SPSS非线性回归，希望大家能够指点一二！ 非线性回归过程是用来建立因变量与一组自变量之间的非线性关系，它不像线性模型那样有众多的假设条件，可以在自变量和因变量之间建立任何形式的模型非线性，能够通过变量转换成为线性模型——称之为本质线性模型，转换后的模型，用线性回归的方式处理转换后的模型，有的非线性模型并不能够通过变量转换为线性模型，我们称之为：本质非线性模型 还是以“销售量”和“广告费用”这个样本为例，进行研究，前面已经研究得出：“二次曲线模型”比“线性模型”能够更好的拟合“销售量随着广告费用的增加而呈现的趋势变化”，那么“二次曲线”会不会是最佳模型呢？ 答案是否定的，因为“非线性模型”能够更好的拟合“销售量随着广告费用的增加而呈现的变化趋势” 下面我们开始研究： 第一步：非线性模型那么多，我们应该选择“哪一个模型呢？” 1：绘制图形，根据图形的变化趋势结合自己的经验判断，选择合适的模型 点击“图形”—图表构建程序—进入如下所示界面：
点击确定按钮，得到如下结果：
放眼望去, 图形的变化趋势，其实是一条曲线，这条曲线更倾向于"S" 型曲线，我们来验证一下，看“二次曲线”和“S曲线”相比，两者哪一个的拟合度更高！ 点击“分析—回归—曲线估计——进入如下界面
在“模型”选项中，勾选”二次项“和”S" 两个模型，点击确定，得到如下结果： 通过“二次”和“S “ 两个模型的对比，可以看出S 模型的拟合度明显高于
常见非线性回归模型
常见非线性回归模型 1.简非线性模型简介 非线性回归模型在经济学研究中有着广泛的应用。有一些非线性回归模型可以通 过直接代换或间接代换转化为线性回归模型,但也有一些非线性回归模型却无 法通过代换转化为线性回归模型。 柯布—道格拉斯生产函数模型 y AKL 其中L和K分别是劳力投入和资金投入, y是产出。由于误差项是可加的, 从而也不能通过代换转化为线性回归模型。 对于联立方程模型,只要其中有一个方程是不能通过代换转化为线性,那么这个联立方程模型就是非线性的。 单方程非线性回归模型的一般形式为 y f(x1,x2, ,xk; 1, 2, , p) 2.可化为线性回归的曲线回归 在实际问题当中，有许多回归模型的被解释变量y与解释变量x之间的关系都不是线性的，其中一些回归模型通过对自变量或因变量的函数变换可以转化为
线性关系，利用线性回归求解未知参数，并作回归诊断。如下列模型。 （1）y 0 1e x （2）y 0 1x2x2p x p （3）y ae bx (4)y=alnx+b 对于（1）式，只需令x e x即可化为y对x是线性的形式y01x，需要指出的是，新引进的自变量只能依赖于原始变量，而不能与未知参数有关。 对于（2）式，可以令x1=x,x2=x2,?,x p=x p,于是得到y关于x1,x2,?, x p 的线性表达式y 0 1x12x2 pxp 对与（3）式，对等式两边同时去自然数对数，得lnylnabx ,令 y lny, 0 lna, 1 b，于是得到y关于x的一元线性回归模型： y 0 1x。 乘性误差项模型和加性误差项模型所得的结果有一定差异，其中乘性误差项模型认为yt本身是异方差的，而lnyt是等方差的。加性误差项模型认为yt是等 方差的。从统计性质看两者的差异，前者淡化了y t值大的项（近期数据）的作用， 强化了y t值小的项（早期数据）的作用，对早起数据拟合得效果较好，而后者则 对近期数据拟合得效果较好。 影响模型拟合效果的统计性质主要是异方差、自相关和共线性这三个方面。 异方差可以同构选择乘性误差项模型和加性误差项模型解决，必要时还可以使用 加权最小二乘。
非线性模型参数估计的EViews操作
非线性模型参数估计的EViews 操作 例3.5.2 建立中国城镇居民食品消费需求函数模型。根据需求理论，居民对食品的消费需求函数大致为: ()01,,f P P X Q =。 其中，Q 为居民对食品的需求量，X 为消费者的消费支出总额，P1为食品价格指数，P0为居民消费价格总指数。 表3.5.1 中国城镇居民消费支出及价格指数 单位：元 资料来源：《中国统计年鉴》（1990~2007） 估计双对数线性回归模型μββββ++++=031210n n n P L LnP X L Q L 对应的非线性模型： 3 21 1ββ βP P AX Q = 这里需要将等式右边的A 改写为0 e β。取0β，1β，2β，3β的初值均为1。
Eviews操作： 1、打开EViews，建立新的工作文档：File-New-Workfile，在Frequency选择Annual，在Start date输入“1985”，End date输入“2006”，确认OK。 2、输入样本数据：Object-New Object-Group，确认OK，输入样本数据。 图1 3、设置参数初始值：在命令窗口输入“param c(1) 1 c(2) 1 c(3) 1 c(4) 1”，回车确认。 4、非线性最小二乘法估计（NLS）：Proc-Make Equation，在NLS估计的方程中写入Q=EXP(C(1))*X^C(2)*P1^C(3)*P0^C(4)，方程必须写完整，不能写成Q C(1) X P1 P0。确定输出估计结果：
图2 NLS注意事项： 1).参数初始值: 如果参数估计值出现分母为0等情况将导致错误，解决办法是：手工设定参数的初始值及范围，比如生产函数中的c(2)肯定是介于0-1之间的数字。 eviews6.0中并没有start 的选项，只有iteration的次数和累进值得选择。只能通过param c(1) 0.5 c(2) 0.5来设置。 2).迭代及收敛 eviews用Gauss Seidel迭代法求参数的估计值。迭代停止的法则：基于回归函数或参数在每次迭代后的变化率，当待估参数的变化百分比的最大值小于事先给定的水平时，就会停止迭代。当迭代次数到了迭代的最大次数时也会停止，或者迭代过程中发生错误也会停止。
第7章 非线性模型参数估值
第7章 非线性模型参数估值 7.1 引言 数学模型是观测对象各影响因素相互关系的定量描述。在获得实验数据并做了整理之后，就要建立数学模型。这一工作在科学研究中有着十分重要的意义。 人们选用的模型函数可以是经验的，可以是半经验的，也可以是理论的。模型函数选定之后，需要对其中的参数进行估值并确定该估值的可靠程度。对于线性模型，待求参数可用线性最小二乘法求得，即用前一章中介绍的确定线性回归方程的方法。对于非线性模型，通常是通过线性化处理而化为线性模型，用线性最小二乘法求出新的参数，从而再还原为原参数。这种方法在处理经验模型时，简便易行，具有一定的实用价值。但要注意到，这样做是使变换后的新变量y '的残差平方和(即剩余平方和)最小，这并不能保证做到使原变量y 的残差平方和也达最小值。因此，得到的参数估计值就不一定是最佳的估计值。可见在求理论模型的参数时，这种线性化的方法尚有其不足之处。此外，还有些数学模型无法线性化，所以用线性化的方法是行不通的。为此，需要一种对非线性模型通用的(不管是经验模型还是理论模型，不管这个模型能否线性化)，能够得到参数最佳估计值的参数估计方法。 在工程中，特别是在化学工程中的数学模型大多是非线性、多变量的。设y ?为变量x 1，x 2，…，x p ，的函数，含有m 个参数b 1，b 2，…，b m ，则非线性模型的一般形式可表示为: =y ?f （x 1，x 2，…，x p ；b 1，b 2，…，b m ） (7.1) 或写为 ),(?b x f y = (7.2) 式中x 为p 维自变量向量，b 为m 维参数向量。 设给出n 组观测数据 x 1 ，x 2 ，… ，x n y 1 ，y 2 ，… ，y n 我们的目的是由此给出模型式(7.2)中的参数b 的最佳估计值。可以证明，这个最佳估计值就是最小二乘估计值。 按最小二乘法原理，b 应使Q 值为最小，即 ∑==-=n i i i y y Q 12min )?( 或写成 ∑==-=n i i i f y Q 1 2min )],([b x (7.3) 现在的问题是根据已知的数学模型和实验数据,求出使残差平方和最小,即 目标函数式(7.3)取极小值时的模型参数向量b 。这显然是一个最优化的数学问题,可以采用逐次逼近法求解。这种处理方法实质上是逐次线性化法或某种模式的搜索法。在下面各节中将介绍几个适用方法。
模型预测控制
云南大学信息学院学生实验报告 课程名称：现代控制理论 实验题目：预测控制 小组成员：李博（12018000748） 金蒋彪（12018000747） 专业：2018级检测技术与自动化专业
1、实验目的 (3) 2、实验原理 (3) 2.1、预测控制特点 (3) 2.2、预测控制模型 (4) 2.3、在线滚动优化 (5) 2.4、反馈校正 (5) 2.5、预测控制分类 (6) 2.6、动态矩阵控制 (7) 3、MATLAB仿真实现 (9) 3.1、对比预测控制与PID控制效果 (9) 3.2、P的变化对控制效果的影响 (12) 3.3、M的变化对控制效果的影响 (13) 3.4、模型失配与未失配时的控制效果对比 (14) 4、总结 (15) 5、附录 (16) 5.1、预测控制与PID控制对比仿真代码 (16) 5.1.1、预测控制代码 (16) 5.1.2、PID控制代码 (17) 5.2、不同P值对比控制效果代码 (19) 5.3、不同M值对比控制效果代码 (20) 5.4、模型失配与未失配对比代码 (20)
1、实验目的 （1）、通过对预测控制原理的学习，掌握预测控制的知识点。 （2）、通过对动态矩阵控制（DMC）的MATLAB仿真，发现其对直接处理具有纯滞后、大惯性的对象，有良好的跟踪性和较强的鲁棒性，输入已 知的控制模型，通过对参数的选择，来获得较好的控制效果。 （3）、了解matlab编程。 2、实验原理 模型预测控制(Model Predictive Control，MPC)是20世纪70年代提出的一种计算机控制算法，最早应用于工业过程控制领域。预测控制的优点是对数学模型要求不高，能直接处理具有纯滞后的过程，具有良好的跟踪性能和较强的抗干扰能力，对模型误差具有较强的鲁棒性。因此，预测控制目前已在多个行业得以应用，如炼油、石化、造纸、冶金、汽车制造、航空和食品加工等，尤其是在复杂工业过程中得到了广泛的应用。在分类上，模型预测控制(MPC)属于先进过程控制，其基本出发点与传统PID控制不同。传统PID控制，是根据过程当前的和过去的输出测量值与设定值之间的偏差来确定当前的控制输入，以达到所要求的性能指标。而预测控制不但利用当前时刻的和过去时刻的偏差值，而且还利用预测模型来预估过程未来的偏差值，以滚动优化确定当前的最优输入策略。因此，从基本思想看，预测控制优于PID控制。 2.1、预测控制特点 首先，对于复杂的工业对象。由于辨识其最小化模型要花费很大的代价，往往给基于传递函数或状态方程的控制算法带来困难，多变量高维度复杂系统难以建立精确的数学模型工业过程的结构、参数以及环境具有不确定性、时变性、非线性、强耦合，最优控制难以实现。而预测控制所需要的模型只强调其预测功能，不苛求其结构形式，从而为系统建模带来了方便。在许多场合下，只需测定对象的阶跃或脉冲响应，便可直接得到预测模型，而不必进一步导出其传递函数或状
非线性模型参数估计方法步骤
EViews非线性模型参数估计方法步骤 1.新建EViews工作区，并将时间序列X、P1和P0导入到工作区； 2.设定参数的初始值全部为1，其方法是在工作区中其输入下列命令 并按回车键 param c(1) 1 c(2) 1 c(3) 1 c(4) 1 3.估计非线性模型参数，其方法是在工作区中其输入下列命令并按 回车键 nls q=exp(c(1))*x^c(2)*p1^c(3)*p0^c(4) 4.得到结果见table01（91页表3. 5.4结果）（案例一结束） Dependent Variable: Q Method: Least Squares Date: 03/29/15 Time: 21:44 Sample: 1985 2006 Included observations: 22 Convergence achieved after 9 iterations Q=EXP(C(1))*X^C(2)*P1^C(3)*P0^C(4) Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C(1) 5.567708 0.083537 66.64931 0.0000 C(2) 0.555715 0.029067 19.11874 0.0000 C(3) -0.190154 0.143823 -1.322146 0.2027 C(4) -0.394861 0.159291 -2.478866 0.0233 R-squared 0.983631 Mean dependent var 1830.000 Adjusted R-squared 0.980903 S.D. dependent var 365.1392 S.E. of regression 50.45954 Akaike info criterion 10.84319 Sum squared resid 45830.98 Schwarz criterion 11.04156 Log likelihood -115.2751 Hannan-Quinn criter. 10.88992 Durbin-Watson stat 0.672163 （92页表3.5.5结果）（案例二过程） 5.新建EViews工作区，并将时间序列X、P1和P0导入到工作区；
MATLAB模型预测控制工具箱函数
M A T L A B模型预测控制 工具箱函数 TTA standardization office【TTA 5AB- TTAK 08- TTA 2C】
M A T L A B模型预测控制工具箱函数 系统模型建立与转换函数 前面读者论坛了利用系统输入/输出数据进行系统模型辨识的有关函数及使用方法，为时行模型预测控制器的设计，需要对系统模型进行进一步的处理和转换。MATLAB的模型预测控制工具箱中提供了一系列函数完成多种模型转换和复杂系统模型的建立功能。 在模型预测控制工具箱中使用了两种专用的系统模型格式，即MPC状态空间模型和MPC传递函数模型。这两种模型格式分别是状态空间模型和传递函数模型在模型预测控制工具箱中的特殊表达形式。这种模型格式化可以同时支持连续和离散系统模型的表达，在MPC传递函数模型中还增加了对纯时延的支持。表8-2列出了模型预测控制工具箱的模型建立与转换函数。 表8-2 模型建立与转换函数 模型转换 在MATLAB模型预测工具箱中支持多种系统模型格式。这些模型格式包括： ①通用状态空间模型； ②通用传递函数模型； ③MPC阶跃响应模型； ④MPC状态空间模型； ⑤MPC传递函数模型。
在上述5种模型格式中，前两种模型格式是MATLAB通用的模型格式，在其他控制类工具箱中，如控制系统工具箱、鲁棒控制工具等都予以支持；而后三种模型格式化则是模型预测控制工具箱特有的。其中，MPC状态空间模型和MPC传递函数模型是通用的状态空间模型和传递函数模型在模型预测控制工具箱中采用的增广格式。模型预测控制工具箱提供了若干函数，用于完成上述模型格式间的转换功能。下面对这些函数的用法加以介绍。 1．通用状态空间模型与MPC状态空间模型之间的转换 MPC状态空间模型在通用状态空间模型的基础上增加了对系统输入/输出扰动和采样周期的描述信息，函数ss2mod()和mod2ss()用于实现这两种模型格式之间的转换。 1）通用状态空间模型转换为MPC状态空间模型函数ss2mod() 该函数的调用格式为 pmod= ss2mod(A,B,C,D) pmod= ss2mod(A,B,C,D,minfo) pmod= ss2mod(A,B,C,D,minfo,x0,u0,y0,f0) 式中，A, B, C, D为通用状态空间矩阵； minfo为构成MPC状态空间模型的其他描述信息，为7个元素的向量，各元素分别定义为： ◆minfo(1)=dt，系统采样周期，默认值为1； ◆minfo(2)=n，系统阶次，默认值为系统矩阵A的阶次； ◆minfo(3)=nu，受控输入的个数，默认值为系统输入的维数； ◆minfo(4)=nd，测量扰的数目，默认值为0； ◆minfo(5)=nw，未测量扰动的数目，默认值为0； ◆minfo(6)=nym，测量输出的数目，默认值系统输出的维数； ◆minfo(7)=nyu，未测量输出的数目，默认值为0； 注：如果在输入参数中没有指定m i n f o，则取默认值。 x0, u0, y0, f0为线性化条件，默认值均为0； pmod为系统的MPC状态空间模型格式。 例8-5将如下以传递函数表示的系统模型转换为MPC状态空间模型。 解：MATLAB命令如下：
非线性系统模型参数估计的算法模型
非线性系统模型参数估计的算法模型 摘要：针对非线性系统模型的多样性，提出了适用于多种非 线性模型的基于粒子群优化算法的参数估计方法。计算结果表明，粒子群优化算法是非线性系统模型参数估计的有效工具。 关键词：粒子群优化算法；非线性系统；参数估计；优化abstract： aiming at the diversity of nonlinear system model, it is proposed in this article a parameter estimation method based on particle group optimization algorithm that is applicable to a variety of nonlinear models. the result shows that the particle group optimization algorithm for parameter estimation of nonlinear system model is an effective tool. key words： particle group optimization algorithm；nonlinear system； parameter estimation； optimization 0 引言 非线性系统广泛地存在于人们的生产生活中，但是，目前我们对非线性系统的认识还不够深入，不能像线性系统那样，把所涉及的模型全部规范化，从而使辩识方法也规范化。非线性模型的表达方式相对比较复杂，目前还很少有人研究各种表达方式是否存在等效关系，因此，暂时还没有找到对所有非线性模型都适用的参数模型估计方法[1]。如果能找到一种不依赖于非线性模型的表达方式的 参数估计方法，那么，也就找到了对一般非线性模型系统进行参数
模型预测控制快速求解算法
模型预测控制快速求解算法 模型预测控制（Model Predictive Control，MPC）是一种基于在线计算的控制优化算法，能够统一处理带约束的多参数优化控制问题。当被控对象结构和环境相对复杂时，模型预测控制需选择较大的预测时域和控制时域，因此大大增加了在线求解的计算时间，同时降低了控制效果。从现有的算法来看，模型预测控制通常只适用于采样时间较大、动态过程变化较慢的系统中。因此，研究快速模型预测控制算法具有一定的理论意义和应用价值。 虽然MPC方法为适应当今复杂的工业环境已经发展出各种智能预测控制方法，在工业领域中也得到了一定应用，但是算法的理论分析和实际应用之间仍然存在着一定差距，尤其在多输入多输出系统、非线性特性及参数时变的系统和结果不确定的系统中。预测控制方法发展至今，仍然存在一些问题，具体如下： ①模型难以建立。模型是预测控制方法的基础，因此建立的模型越精确，预测控制效果越好。尽管模型辨识技术已经在预测控制方法的建模过程中得以应用，但是仍无法建立非常精确的系统模型。 ②在线计算过程不够优化。预测控制方法的一大特征是在线优化，即根据系统当前状态、性能指标和约束条件进行在线计算得到当前状态的控制律。在在线优化过程中，当前的优化算法主要有线性规划、二次规划和非线性规划等。在线性系统中，预测控制的在线计算过程大多数采用二次规划方法进行求解，但若被控对象的输入输出个数较多或预测时域较大时，该优化方法的在线计算效率也会无法满足系统快速性需求。而在非线性系统中，在线优化过程通常采用序列二次优化算法，但该方法的在线计算成本相对较高且不能完全保证系统稳定，因此也需要不断改进。 ③误差问题。由于系统建模往往不够精确，且被控系统中往往存在各种干扰，预测控制方法的预测值和实际值之间一定会产生误差。虽然建模误差可以通过补偿进行校正，干扰误差可以通过反馈进行校正，但是当系统更复杂时，上述两种校正结合起来也无法将误差控制在一定范围内。 模型预测控制区别于其它算法的最大特征是处理多变量多约束线性系统的能力，但随着被控对象的输入输出个数的增多，预测控制方法为保证控制输出的精确性，往往会选取较大的预测步长和控制步长，但这样会大大增加在线优化过程的计算量，从而需要更多的计算时间。因此，预测控制方法只能适用于采样周
一般非线性预测模型参数优化的数值方法
《预测》1997年第1期 ?理论与方法研究? 一般非线性预测模型参数优化的数值方法Ξ 金菊良 杨晓华 储开凤 郦建强 (河海大学 210098) (南京水文水资源所 210024) 摘 要 本文提出了处理一般非线性预测模型参数优化问题的一种通用数值方法——加速基 因算法。该法与其他常用方法的计算结果比 较,优化效果均好于传统方法。 关键词 基因算法 非线性预测模型 参数优化 1 引言 非线性预测模型参数优化(估计)的传统方法存在两方面的不足,一是对模型结构(如可线性化、可微)作了限定[1,2],二是方法受参数优化准则形式制约(如目标规划法、松驰算法)[3],而对实际预测环境、预测目标缺乏足够的考虑,致使其适用性不强,影响了实际预测效果。基于自然选择和自然基因机制的基因算法(Genetic A lgo rithm,简称GA)突破了对模型结构是否线性、连续、可微等各种限制,同时可不受优化准则形式、优化参数数目、约束条件等的束缚,直接在优化准则值的引导下进行全局自适应参数优化,简便实用,是目前处理参数优化问题的一种通用的数值方法。这种方法已引起工程界的广泛应用和研究[4,5]。 我们在应用GA时发现,GA对各种实际预测模型参数变化区间的大小变化的适应能力较差,计算量大,算法自身参数设置技术目前尚无明确准则指导。但利用优秀个体逐步调整模型参数变化区间,可形成一种称为加速基因算法(A ccelerati on Genetic A lgo rithm,简称A GA)的新方法。经大量数值试验和实际应用,表明A GA对GA有明显改进。下面给出A GA的原理、步骤、算法参数设置准则。 2 加速基因算法的原理、步骤及其参数设置 不失一般性,设一般非线性预测模型为p-1阶多项式,模型参数优化准则为极小化下式 f=6m i=1 c1+c2x i+…+c p x p-1i-y i q(1)式中,{c j}为p个待优化参数;{(x i,y i)}为m对自变量、因变量的观测数据;任意实常数q为1时即为最小一乘准则,为2时为最小二乘准则,等等,视实际预测要求而定。 加速基因算法包括如下8步。 步1:模型参数变化空间的离散和二进制编码。设编码长度为l,把模型每个参数的变化区间等分成2l-1个子区间,于是模型参数变化空间被离散成(2l)p个参数格网点。GA中称每个格网点为个体,它对应模型p个参数的一种可能取值状态,并用p个l二进制数表示。这样,模型p个参数的取值状态、格网点、p个二进制数建立了一一对应关系。算法的模型参数优化工作将主要对这些二进制数进行操作运算。 步2:初始父代个体群的随机生成。从上述(2l)p个格网点中均匀随机选取n个点作为初始父代个体群。 步3:父代个体的适应能力评价。把第i个个体代入式(1)得相应的优化准则值f i,f i越小则该个体的适应能力越强。 步4:父代个体的概率选择。把已有父代个体按优化准则值f i从小到大排序。称排序后最前面的几个个体为优秀个体(群)。构造与f i值成反比的函数p i且满足p i>0和p1+p2+…p n=1。从这些父代个体中以概率p i选择第i个个体,共选择两组各n个个体。 步5:父代个体的杂交。由上得到的两组个体两两配对成为n对双亲。将每对双亲的二进制数的任意一段值互换,得到两组子代个体。 步6:子代个体的变异。任取上步中的一组子代个体,将它们的二进制数的任意一段值依某概率(即变异率)进行翻转(原值为0的变为1,反之变为0)。 步7:进化迭代。由上步得到的n个子代个体作为新的父代,算法转入步3进入下一次进化过程,重新评价、选择、杂交和变异,如此循环往复,使优秀个体逼近最优点。 ? 9 4 ? Ξ收稿日期:1996-11-11
需求预测方法
需求预测方法 常用的物资需求预测方法主要包括基于时间序列模型的移动平均预测法、指数平滑预测法、趋势外推预测法等;基于因果分析模型的回归分析预测法，基于统计学习理论以及结构风险最小原理的支持向量机预测方法，基于人工智能技术的人工神经网络算法。归纳如图1： 图1：物资需求预测方法 一、 时间序列法 1.定义：将预测对象按照时间顺序排列起来，构成一个所谓的时间序列，从所构成的这一组时间序列过去的变化规律，推断今后变化的可能性及变化趋势、变化规律，就是时间序列预测法。 2.概况： 时间序列法主要考虑以下变动因素：①趋势变动，②季节变动，③循环变动，④不规则变动。 若以 ， ， ， 表示时间序列的季节因素 ，长期趋势波动、季节性变动、不规则变动．则实际观测值与它们之间的关系常用模型有 加法模型： 乘法模型： 混合模型： 时间序列预测一般反映三种实际变化规律：趋势变化、周期性变化、随机性变化。 t t t t I S T x ++=t t t t I S T x ??=)() )t t t t t t t t I T S x b I T S x a +?=+?=
3.时间序列常用分析方法：移动平均法、指数平滑法、季节变动法等 （1）移动平均法 ①简单移动平均法：将一个时间段的数据取平均值作为最新时间的预测值。该时间段根据要求取最近的。例如：5个月的需求量分别是10，12，32，12，38。预测第6个月的需求量。可以选择使用3个月的数据作为依据。那么第6个月的预测量Q=。 ②加权移动平均法：将每个时段里的每组数根据时间远近赋上权重。例如：上个例子，3个月的数据，可以按照远近分别赋权重0.2，0.3，0.5。那么第6个月的预测量Q= （只是在简单移动平均的基础上考虑了不同时段影响的权重不同，简单移动平均默认权重=1.） （2）指数平滑法 基本思想：预测值是以前观测值的加权和，且对不同的数据给予不同的权数，新数据给予较大的权数，旧数据给予较小的权数。 指数平滑法的通用算法： 指数平滑法的基本公式：St=aYt+(1-a)St-1 式中， St--时间t的平滑值； Yt--时间t的实际值； St-1--时间t-1的平滑值； a--平滑常数，其取值范围为[0,1] 具体方法：一次指数平滑、二次指数平滑、三次指数平滑。 方法的选取：指数平滑方法的选用，一般可根据原数列散点图呈现的趋势来确定。当时间数列无明显的趋势变化，可用一次指数平滑预测。如呈现直线趋势，选用二次指数平滑法；若实际数据序列呈非线性递增趋势，采用三次指数平滑预测方法。如呈现抛物线趋势，选用三次指数平滑法。或者，当时间序列的数据经二次指数平滑处理后，仍有曲率时，应用三次指数平滑法。 （3）季节变动法 根据季节变动特征分为：水平型季节变动和长期趋势季节变动 ①水平型季节变动: 是指时间序列中各项数值的变化是围绕某一个水平值上下周期性的波动。若时间序列呈水平型季节变动，则意味着时间序列中不存在明显的长期趋势变动而仅有季节变动和不规则变动。
MATLAB模型预测控制工具箱函数
MATLAB模型预测控制工具箱函数 8.2 系统模型建立与转换函数 前面读者论坛了利用系统输入/输出数据进行系统模型辨识的有关函数及使用方法，为时行模型预测控制器的设计，需要对系统模型进行进一步的处理和转换。MATLAB的模型预测控制工具箱中提供了一系列函数完成多种模型转换和复杂系统模型的建立功能。 在模型预测控制工具箱中使用了两种专用的系统模型格式，即MPC状态空间模型和MPC传递函数模型。这两种模型格式分别是状态空间模型和传递函数模型在模型预测控制工具箱中的特殊表达形式。这种模型格式化可以同时支持连续和离散系统模型的表达，在MPC传递函数模型中还增加了对纯时延的支持。表8-2列出了模型预测控制工具箱的模型建立与转换函数。 表8-2 模型建立与转换函数 8.2.1 模型转换 在MATLAB模型预测工具箱中支持多种系统模型格式。这些模型格式包括： ①通用状态空间模型； ②通用传递函数模型； ③MPC阶跃响应模型； ④MPC状态空间模型；
⑤ MPC 传递函数模型。 在上述5种模型格式中，前两种模型格式是MATLAB 通用的模型格式，在其他控制类工具箱中，如控制系统工具箱、鲁棒控制工具等都予以支持；而后三种模型格式化则是模型预测控制工具箱特有的。其中，MPC 状态空间模型和MPC 传递函数模型是通用的状态空间模型和传递函数模型在模型预测控制工具箱中采用的增广格式。模型预测控制工具箱提供了若干函数，用于完成上述模型格式间的转换功能。下面对这些函数的用法加以介绍。 1．通用状态空间模型与MPC 状态空间模型之间的转换 MPC 状态空间模型在通用状态空间模型的基础上增加了对系统输入/输出扰动和采样周期的描述信息，函数ss2mod ()和mod2ss ()用于实现这两种模型格式之间的转换。 1）通用状态空间模型转换为MPC 状态空间模型函数ss2mod () 该函数的调用格式为 pmod= ss2mod (A,B,C,D) pmod = ss2mod (A,B,C,D,minfo) pmod = ss2mod (A,B,C,D,minfo,x0,u0,y0,f0) 式中，A, B, C, D 为通用状态空间矩阵； minfo 为构成MPC 状态空间模型的其他描述信息，为7个元素的向量，各元素分别定义为： ◆ minfo(1)=dt ，系统采样周期，默认值为1； ◆ minfo(2)=n ，系统阶次，默认值为系统矩阵A 的阶次； ◆ minfo(3)=nu ，受控输入的个数，默认值为系统输入的维数； ◆ minfo(4)=nd ，测量扰的数目，默认值为0； ◆ minfo(5)=nw ，未测量扰动的数目，默认值为0； ◆ minfo(6)=nym ，测量输出的数目，默认值系统输出的维数； ◆ minfo(7)=nyu ，未测量输出的数目，默认值为0； 注：如果在输入参数中没有指定m i n f o ，则取默认值。 x0, u0, y0, f0为线性化条件，默认值均为0； pmod 为系统的MPC 状态空间模型格式。 例8-5 将如下以传递函数表示的系统模型转换为MPC 状态空间模型。 1 2213)(232+++++=s s s s s s G 解：MATLAB 命令如下：
神经网络模型预测控制器
神经网络模型预测控制器 摘要：本文将神经网络控制器应用于受限非线性系统的优化模型预测控制中，控制规则用一个神经网络函数逼近器来表示，该网络是通过最小化一个与控制相关的代价函数来训练的。本文提出的方法可以用于构造任意结构的控制器，如减速优化控制器和分散控制器。 关键字：模型预测控制、神经网络、非线性控制 1.介绍 由于非线性控制问题的复杂性，通常用逼近方法来获得近似解。在本文中，提出了一种广泛应用的方法即模型预测控制（MPC），这可用于解决在线优化问题，另一种方法是函数逼近器，如人工神经网络，这可用于离线的优化控制规则。 在模型预测控制中，控制信号取决于在每个采样时刻时的想要在线最小化的代价函数，它已经广泛地应用于受限的多变量系统和非线性过程等工业控制中[3,11,22]。MPC方法一个潜在的弱点是优化问题必须能严格地按要求推算，尤其是在非线性系统中。模型预测控制已经广泛地应用于线性MPC问题中[5]，但为了减小在线计算时的计算量，该部分的计算为离线。一个非常强大的函数逼近器为神经网络，它能很好地用于表示非线性模型或控制器，如文献[4,13,14]。基于模型跟踪控制的方法已经普遍地应用在神经网络控制，这种方法的一个局限性是它不适合于不稳定地逆系统，基此本文研究了基于优化控制技术的方法。 许多基于神经网络的方法已经提出了应用在优化控制问题方面，该优化控制的目标是最小化一个与控制相关的代价函数。一个方法是用一个神经网络来逼近与优化控制问题相关联的动态程式方程的解[6]。一个更直接地方法是模仿MPC方法，用通过最小化预测代价函数来训练神经网络控制器。为了达到精确的MPC技术，用神经网络来逼近模型预测控制策略，且通过离线计算[1,7.9,19]。用一个交替且更直接的方法即直接最小化代价函数训练网络控制器代替通过训练一个神经网络来逼近一个优化模型预测控制策略。这种方法目前已有许多版本，Parisini[20]和Zoppoli[24]等人研究了随机优化控制问题，其中控制器作为神经网络逼近器的输入输出的一个函数。Seong和Widrow[23]研究了一个初始状态为随机分配的优化控制问题，控制器为反馈状态，用一个神经网络来表示。在以上的研究中，应用了一个随机逼近器算法来训练网络。Al-dajani[2]和Nayeri等人[15]提出了一种相似的方法，即用最速下降法来训练神经网络控制器。 在许多应用中，设计一个控制器都涉及到一个特殊的结构。对于复杂的系统如减速控制器或分散控制系统，都需要许多输入与输出。在模型预测控制中，模型是用于预测系统未来的运动轨迹，优化控制信号是系统模型的系统的函数。因此，模型预测控制不能用于定结构控制问题。不同的是，基于神经网络函数逼近器的控制器可以应用于优化定结构控制问题。 在本文中，主要研究的是应用于非线性优化控制问题的结构受限的MPC类型[20,2,24,23,15]。控制规则用神经网络逼近器表示，最小化一个与控制相关的代价函数来离线训练神经网络。通过将神经网络控制的输入适当特殊化来完成优化低阶控制器的设计，分散和其它定结构神经网络控制器是通过对网络结构加入合适的限制构成的。通过一个数据例子来评价神经网络控制器的性能并与优化模型预测控制器进行比较。 2.问题表述 考虑一个离散非线性控制系统： 其中为控制器的输出，为输入，为状态矢量。控制
预测模型运用简介
互联网大数据时代的到来，为保险业的改革和发展创造了难得的机遇，保险业是数据依赖型企业，精算师的工作也是建立在数据分析的基础上，近年来互联网大数据不仅为精算师提供了方便的分析工具，也在改变着现有的精算技能和方法。数据量的增加及获取难度的降低，为“预测模型”的建立提供了保障。传统精算技术碰上大数据时代，撞出了许多火花，预测模型也越来越多地为精算师所使用。保险业正值供给侧改革，费率市场化为公司转型和结构调整创造了空间，科学运用预测模型，为公司实现销售创新、差异化定价和精准风险管理等提供了重要的技术支持。 一、预测模型的使用 传统的精算技术利用大数法则计算平均值，只能在静态环境下较低的维度来量化风险，很难充分地反映风险的复杂性，一旦未来环境变化因素变多，对结果的预测效果将会大打折扣。而且对于一些具有高度相关性的数据缺乏甄别作用。随着技术的发展，数据数量的增加以及获取难度的降低，目前精算师越来越多地采用预测模型的方法来分析结果，预测模型建模其实是一个多变量统计方法。 与传统精算方式相比，采用预测模型建模的方式有如下优势： ?可以有效消除单变量所造成的偏差； ?是一种能有效使用数据的方式； ?得到的不仅仅是平均值，更是一个体现出不确定性的统计结果；
能更好的体现不同变量间的联系。 二、如何建立预测模型 预测模型一般先根据结果的需要收集原始数据，将尽可能多维度的数据收集起来，理解数据，清洗数据，并根据需要把数据变形或拓展。挑选有用的数据作为自变量，然后再利用模型将因变量和自变量联系起来，常用的有广义线性模型（Generalized Linear Model），决策树模型（Classification and Regression Tree）等。建立模型之后还需要通过如双向提升图，累计收益图，实际/预测之比等的不同方式评估模型，验证有效后执行，从而在今后利用自变量信息直接通过模型计算出需要的结果。 三、预测模型运用举例 （一）保证续保定期寿险退保率预测 保证续保定期寿险，一般以10年期，20年期为主，在10年或20年这段保费固定期内每年缴纳固定的保费，过了固定期后可以不经过核保直接保证续保，有的可以续保成另一个10年期或20年期保证续保定期寿险，有的可以续保成每年续保定期寿险（Annually Renewable Term，以下简称ART）。 这里以可续保成ART的10年期保证续保定期寿险为例，保费在第11个保单年度增加非常显著，在这个极端例子中，第11年的保费
3.数据建模中分类与预测模型---张龙
数据建模中分类与预测模型 成文日期：2018/8/27 摘要： 随着计算机技术的兴起，当前社会已经进入大数据信息时代。资本市场随着投资者的不断涌入以及金融科技的不断发展，交易时所涉及到的信息也逐渐繁杂。如果还是利用过往的分析模式，个人的力量就显得愈加薄弱。因此，利用量化平台对多元化的数据进行提取，按照自身的分析模式搭建合理化的分析框架，自动化的得到针对基本面、技术面的分析结果的分析方法也开始逐渐火热起来，这个结果根据需求既可以是定量的，也可以是定性的，目前这种量化建模的方式也已经在众多私募、券商等中应用已久，但是对于大多数个体投资者而言，还是一个十分陌生的领域。 因此，本文基于上期数据预处理部分之后，介绍如何在清洗过后的数据基础之上建立分类与预测模型，为此种模型的构建方法进行简单介绍，辅助投资者对自身分析逻辑中的分析框架进行量化分析，方便其多元化的交易分析。 一、分类与预测的介绍 数据建模中分类与预测模型主要是寻求合适的分类模型并在此基础之上进行未来徽商期货研究所 程序化部 张 龙 量化分析师 从业资格号：F3047985 邮箱:840671808@https://www.360docs.net/doc/c17407809.html,
预测。分类主要是预测分类标号（离散属性），通俗点而言就像在基本面分析中判定哪些是未来影响价格的因素，比如产量、季节因素、下游产品价格等，这些因素除了其自身属性的不同外还应该具备在同级影响因素中具备较低的相关性，也就是最终分类的因素都会对价格进行影响，但是彼此之间的影响相对较小。而预测主要就是建立连续值函数模型，预测给定自变量对应的因变量的值。 二、分析与预测模型的实现过程 1.分类 分类是构造一个分类模型，输入样本的属性值，输出对应的类别，将每个样本映射到先定义好的类别。 分类模型建立在已有类标记的数据集上，模型在已有样本上的准确率可以方便地计算，所以分类属于有监督的学习。 2.预测 预测是指建立两种或两种以上变量间相互依赖的函数模型，然后进行预测或控制。 3.实现过程 分类算法有两步过程：第一步是学习步，通过归纳分析训练样本集来建立分类模型得到分类规则；第二步是分类步，先用已知的测试样本集评估分类规则的准确率，如果准确率是可以接受的，则使用该模型对未知类标号的待测样本集进行预测。 预测模型的实现也有两步，第一步是通过训练集建立预测属性（数值型的）的函数模型，第二步在模型通过检验后进行预测或控制。 三、常用的分类与预测算法 常见的分类与预测算法如表1所示。由于对于新入学者而言，掌握人工神经网络、