北师大版五年级下册数学试题∶解决问题培优解答应用题训练(精编版)带答案解析
北师大版五年级下册数学试题∶解决问题培优解答应用题训练(精编版)带答案
解析
一、北师大小学数学解决问题五年级下册应用题
1．要粉刷一个长24m、宽10m、高3m的礼堂，门窗的面积是64m2，如果每平方米的涂料费是6元，粉刷礼堂四周墙壁共需涂料费多少元？
2．先认真阅读下面的背景资料再根据信息完成问题。
幸福小区里有个为民超市，超市房间从里面量长8米，宽5.6米，高3米，门窗面积共5.2平方米。超市收银台旁有一个长6分米，宽5分米，高4分米的长方体鱼缸。新冠肺炎疫情得到控制后，今年5月，超市进行了重新装修：房间的四壁和房顶贴上了新的墙纸，地面重新铺了正方形的地板砖，鱼缸（无盖）的棱上贴上了装饰条儿，鱼缸还放了美丽的珊瑚……6月1日超市重新开业，购进大量的商品，其中有很多小朋友爱喝的饮料，还有一些大米和80桶食用油。
（1）装修时至少用了多大面积的墙纸（门窗不贴墙纸）？
（2）如果用边长8分米，每块单价为108元的地砖来铺地，一共需要多少钱？
3．将小正方体按下图靠墙摆放。
小正方体的个数24681012…2a
露在外面的面的个数
4．把棱长为1cm的小正方体按如下方式摆放，请看图找规律并填表。
摆放的层数小正方体的个数露在外面的面的个数露在外面的面积
1
2
3
4
5
5．有4个棱长是3dm的正方体礼品盒，现在要把它们用包装纸包装起来，有如下两种方案（如下图）。
（1）哪种方案能节省包装纸？
（2）至少需要多少平方米的包装纸？
6．红铅笔每支1.9元，蓝铅笔每支1.1元，两种铅笔共买了16支，花了28元。问：红、蓝铅笔各买了几支？
7．书架有两屠，上层的图书本数是下层的1.5倍，如果从上层拿10本书到下层，那么两层的图书本数一样多。原来书架的上、下层各有多少本图书?
8．小华的妈妈买了香蕉和苹果各2kg，共花了14.4元．如果香蕉的价钱是苹果的1.25倍，每千克香蕉和苹果各多少元？（用方程解答）
9．把的分子、分母加上同一个数以后，正好可以约成。这个加上去的数是多少？10．甲、乙两辆汽车同时从A、B两地开出，相向而行，经过1.25小时相遇。已知甲车比乙车快，甲车每小时行80千米，乙车每小时行x千米。？
（1）不计算，将左边的问题与右边正确的算式用线连起来。（可多连）
（2）若A、B两地的距离是150千米，你能找到甲乙两车相遇的位置吗？请在图上画一画，并写出你的解答过程。
11．有一块长方体木料（如图，单位：厘米）。小刚想把它锯成同样大小的两个长方体木块。怎样锯，表面积增加最多？怎样锯，表面积增加最少？请在下图中画出来。
（1）表面积增加最多的锯法：
（2）表面积增加最少的锯法：
12．一个底面是正方形的长方体木块，高是10厘米，如果高减少3厘米，表面积就减少了60平方厘米，原来这个长方体木块的体积是多少？
13．求组合体的体积（单位：米）
14．成渝高速路长330千米，一辆大客车从重庆开往成都，一辆小轿车同时从成都开往重庆．2小时在途中相遇，已知小轿车的速度是大客车的1.2倍．两车每小时各行多少千米？15．某公司买了8箱防疫物资，箱子的棱长是1m，要堆放在仓库里。小青设计了如下沿墙角摆放的方法：
① ② ③ ④
（1）占地面积最大的是第________种摆放方法，占地面积是________m2。
（2）露在外面的面积最少的是第几种摆放方法？露在外面的面积是多少？
16．一个长方体罐头盒，长12厘米，宽8厘米，高10厘米。
（1）在它的四周贴上商标纸，这张纸的面积至少是多少？（接缝处不计）
（2）小明打开罐头后吃了一些，现在盒内罐头只剩下2厘米高了，小明吃了多少立方厘米的罐头?（罐头盒厚度不计，食物装满状态）
17．一个长方体高24厘米，平行于底面截成三个长方体后，表面积比原来增加了120平方厘米，原来长方体的体积是多少立方厘米?
18．玲玲家有一个长方体的玻璃鱼缸，长8dm，宽4dm，高6dm。
（1）制作这个鱼缸至少需要多少玻璃？【鱼缸上面没有玻璃】
（2）鱼缸里原来有一些水，放入4个同样大的装饰球后（如右图），水面上升了
0.05dm。每个装饰球的体积是多少dm3？
19．一个棱长是15cm的正方体水槽中，水深8cm，现将一块长12cm，宽是7.5cm的长方体石块，完全浸没在水中（水未溢出），水面上升5cm，石块的高是多少厘米？
20．超市购进甲和乙两种品牌的大米共101袋，其中甲品牌大米的袋数比乙品牌的1.2倍还多24袋。超市购进甲、乙两种品牌的大米各多少袋？（列方程解答）
21．挖一个长50m、宽30m、深3m的水池。
（1）水池占地多少平方米？
（2）在水池底部和四壁抹上水泥，如果每平方米需要 3.5kg水泥，至少需要多少千克水泥？
22．学校要粉刷新教室的四周和屋顶，已知教室的长是8m，宽是6m，高是3m，门窗的面积是11.4平方米。如果每平方米需要花6元涂料费，粉刷这个教室需要花费多少元？23．一个养殖场一共养鸡680只，其中母鸡的只数是公鸡的2.4倍。公鸡和母鸡各有多少只?
24．一个长是8cm，宽是5cm的长方体木块，体积是120cm3。
（1）这个长方体的高是________cm。
（2）如果从这个长方体木块中截取一个最大的正方体，正方体的体积是原长方体体积的几分之几？
（3）这个长方体木块最多能截取（）个像上面（2）题中一样的正方体，截完后原来长方体剩余木块的表面积是多少平方厘米？
25．有两个没有标识容积大小的杯子，如图。
（1）请你设计实验比较这两个杯子的容积大小，工具不限，写一写你的方法。
（2）奇思想知道①号杯子的容积是多少mL，他家有一个长方体的容器（足够大），刻度尺和适量水，你能帮助他利用以上工具测量一下吗？写一写你的方法。
（3）笑笑家里也有一个长方体的容器，它的长是2.2dm，宽是2dm，高是1.5dm，有一天她看到妈妈买了一些黄豆回来做饭，出于对知识的探究欲望，她想知道一颗黄豆体积大约是多少，你能帮助她设计一个实验测量一下吗？写一写你的方法。（可用工具：她家里的这个长方体容器，刻度尺和适量水）
26．一个长方体玻璃容器，从里面量长、宽均是2dm，向容器中倒入5L水，再把一个土豆放入水中。这时量得容器内的水深13cm。这个土豆的体积是多少？
27．一个棱长2分米的正方体容器中，有水7升，当放入一个土豆后（土豆完全浸入水中），这时水深变为1.8分米。这个土豆的体积是多少立方分米？
28．一间长方体库房，长5m、宽4m、高3m，在房顶和四面刷油漆（门窗忽略不计），刷油漆的面积是多少平方米？
29．少年宫和学校相距800米。小童和小乐分别从少年宫和学校门口同时向相反方向走去（如下图），7分钟后两人相距1360米。小童每分钟走37米。小乐每分钟走多少米？（列方程解）
30．学校环形跑道长480米，笑笑和淘气从跑道的同一地点同时出发，都按顺时针方向跑，经过30分钟，笑笑第一次追上淘气。淘气的速度是230米/分，笑笑每分跑多少米？（列方程解答）
31．一个长方体玻璃鱼缸（无盖），长50厘米、宽40厘米、高30厘米。
（1）做这个鱼缸至少需要玻璃多少平方厘米？
（2）在鱼缸里注入40升水，水深大约多少厘米？
（3）往水里放入鹅卵石，测得水面上升了2.5厘米，求放入物体的体积一共是多少立方厘米？
32．要测量一块不规则的岩石标本的体积，实验小组的同学先将1L水倒进一个长方体水箱，量得水深8cm，然后将岩石标本完全浸没在水中，这时水深13cm。请你利用观察到的数据计算岩石标本的体积。
33．一个长10cm，宽10cm的长方体容器中有一些水，水深8.5cm。小明将一块石头放入这个容器中，并完全浸没在水中，这时量得水深10cm。这块石头的体积是多少立方厘米？34．一个盛满水的长方体容器，从里面量，它的长是60厘米，宽是35厘米，高是20厘米。在它里面已经完全沉入一块长方体钢块，取出后，容器中的水面下降了6厘米，此时，容器中剩余的水和长方体钢块的体积各是多少立方分米？
35．一个长方体玻璃容器，底面是边长2分米的正方形，向容器中倒进6升的水，再把一个西瓜放进水中，这时水面高度是25厘米（水没有溢出），这个西瓜的体积是多少? 36．一根方钢，长6米，横截面是一个边长为4厘米的正方形。
（1）这块方钢重多少吨？（1立方厘米钢重10克）
（2）一辆载重5吨的货车能否一次运载50根这样的方钢？
37．如图所示：一个长方体的水槽，被一块玻璃隔板分成左、右两部分。A部分的底面积
为25平方分米，B部分的底面积为15平方分米，水槽高为4分米。左边原来装满了水，现将隔板抽出，水槽里的水有多高？
38．一个无水的长方体鱼缸，从里面量得长50厘米、宽20厘米，里面放着一个高30厘米，体积3000立方厘米的假石山。如果水管以每分钟180立方厘米的流量向鱼缸中滴水，至少需要多长时间才能将假石山完全浸没？
39．图形计算。
（1）这是一个长方体的展开图，求这个长方体的体积。
（2）每个小立方体的棱长是2厘米。求下面这个图形的表面积。
40．乐乐家新买了一个长方体的鱼缸，鱼缸长8分米，宽4分米，高6分米，注入4分米深的水，然后放入一个假山，假山完全浸没在水中，这时水面距缸口1.4分米。这个假山的体积是多少立方分米？
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一、北师大小学数学解决问题五年级下册应用题
1．解：（24×3+10×3）×2﹣64
＝（72+30）×2﹣64
＝204﹣64
＝140（平方米）
140×6＝840（元）
答：粉刷礼堂四周墙壁共需涂料费840元。
【解析】【分析】四个侧面积=（长×高+宽×高）×2；需要粉刷的面积=四个侧面积-门框面积；粉刷的面积×6元=需要的涂料费。
2．（1）解：8×5.6+（5.6×3+8×3）×2-5.2
=44.8+（16.8+24）×2-5.2
=44.8+81.6-5.2
=126.4-5.2
=121.2（m2）
答：装修时至少用了121.2m2的墙纸。
（2）解：8m=80dm，5.6m=56dm
80÷8=10
56÷8=7
10×7×108=7560（元）
或 80×56÷ （8×8）×108=7560（元）
答：一共需要7560元钱。
【解析】【分析】（1）墙纸面积=房间的四壁和房顶面积- 门窗面积，房间的四壁和房顶面积=长×宽+（宽×高+长×高）×2。（2）1米=10分米，总价=数量×单价，数量=行数×列数，行数=宽÷地砖边长，列数=长÷地砖边长。
的倍数，当有2a个小正方体靠墙摆放时，露在外面的面有3a+4，据此规律解答。4．解：
摆三层有4+1+2+3个正方体，摆四层有10+1+2+3+4个正方体，摆五层有20+1+2+3+4+5个正方体；
露在外面的面的个数：摆一层有1×3个，摆2层有（1+2）×3，摆3层有（1+2+3）×3，摆
4层有（1+2+3+4）×3，摆5层有（1+2+3+4+5）×3个；
露在外面的面积=露在外面的个数×每一个小正方形的面积（小正方形的面积=棱长×棱长），计算即可。
5．（1）解：方案A减少了4×2=8个面，方案B减少了6个面，
因为8＞6，
所以方案A能节省包装纸。
（2）解：方案A：长方体的长3×2=6dm，宽为3dm，高为3×2=6dm，
（6×3+6×6+3×6）×2
（18+36+18）×2
=72×2
=144（dm2）。
144dm2=1.44m2。
答：至少需要1.44平方米的包装纸。
【解析】【分析】（1）分别观察方案A和方案B，可得方案A减少了8个面，方案B减少了6个面，即可得出减少面数量多的节省包装纸；
（2）方案A中长方体的长3×2=6dm，宽为3dm，高为3×2=6dm，再根据长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高），代入数值计算即可。
6．解：设红铅笔买了x支，蓝铅笔买了（16-x）支。
1.9x+（16-x）×1.1=28
1.9x+17.6-1.1x=28
0.8x=28-17.6
0.8x=10.4
x=10.4÷0.8
x=13
16-13=3（支）
答：红铅笔买了13支，蓝铅笔买了3支。
【解析】【分析】此题属于鸡兔同笼问题，用列方程的方法解答比较容易理解。设红铅笔买了x支，蓝铅笔买了（16-x）支。等量关系：红铅笔的总价+蓝铅笔的总价=28元，根据等量关系列方程，解方程求出红铅笔的支数，进而求出蓝铅笔的支数即可。
7．解：设下层有x本图书，那么上层有1.5x本图书。
1.5x-10=x+10
0.5x=20
x=40
40×1.5=60（本）
答：原来书架的上层有60本图书，下层有40本图书。
【解析】【分析】本题可以用方程作答，即设下层有x本图书，那么上层有1.5x本图书，那么题中存在的等量关系是：上层有图书的本数-上下两层一样多时上层拿到下层的图书的本数=下层有图书的本数+上下两层一样多时上层拿到下层的图书的本数，据此代入数据和字母作答即可。
8．解：设每千克苹果的价钱为x元，则每千克香蕉的价钱为1.25x元，由题意得：
（x+1.25x）×2＝14.4
（x+1.25x）×2÷2＝14.4÷2
x+1.25x＝7.2
2.25x＝7.2
2.25x÷2.25＝7.2÷2.25
x＝3.2
3.2×1.25＝4（元）
答：每千克香蕉4元，每千克苹果3.2元。
【解析】【分析】等量关系：（苹果单价+香蕉单价）×购买数量=总价；根据等量关系列方程，根据等式性质解方程。
9．解：设加上去的数是x。
3×（5+x）=2×（23+x）
15+3x=46+2x
3x-2x=46-15
x=31
答：加上去的数是31。
【解析】【分析】等量关系：的分子分母都加上x，等于，根据等量关系列方程，根据等式性质解方程。
10．（1）
（2）解：1.25×（80+x）=150
80+x=150÷1.25
x=120-80
x=40
40×1.25=50（千米）如图：
【解析】【分析】（1）用减法表示每小时甲车比乙车多行多少千米；用乙车速度乘相遇时间表示乙车行驶的路程，用甲车速度乘相遇时间表示甲车行驶的路程，把两车行驶的路程相加就是两地的距离，也可以用速度和×相遇时间表示两地的路程；
（2）根据“速度和×相遇时间=总路程”列出方程，解方程求出乙车的速度，然后用乙车速度
乘相遇时间求出乙车行驶的路程，再确定相遇的位置即可。
11．（1）解：表面积增加最多沿着高中间锯，如图所示：
（2）解：表面积增加最少沿着长中间锯，如图所示：
【解析】【解答】解：长×宽=5×4=20（平方厘米）、长×高=5×3=15（平方厘米）、宽×高=4×3=12（平方厘米）
【分析】有3种锯法：①沿着长中间锯，表面积增加2个宽×高；②沿着宽中间锯，表面积增加2个长×高；③沿着高中间锯，表面积增加2个长×宽，本题中计算出宽×高、长×高、长×宽，并比较大小即可得出答案。
12．解：60÷4÷3
=15÷3
=5（厘米）
10×5×5
=50×5
=250（立方厘米）
答：原来这个长方体木块的体积是250立方厘米。
【解析】【分析】减少的表面积÷4÷减少的高=长方体的底面边长，长方体的底面边长×边长×高=长方体木块的体积。
13．解：40×30×25-8×30×10=27600（立方米）
【解析】【分析】从图中可以看出，这个组合体是一个大长方体减去一个小长方体，小长方体的长是大长方体的宽，小长方体的宽是8，高是10；长方体的体积=长×宽×高。据此作答即可。
14．解：设大客车每小时行x千米，则小轿车每小时行1.2x千米。
（1.2x+x）×2=330
2.2x×2=330
4.4x=330
x=330÷4.4
x=75
75×1.2=90（千米）
答：大客车每小时行75千米，小轿车每小时行90千米。
【解析】【分析】本题属于相遇问题，等量关系：（大客车的速度+小客车的速度）×行驶时间=行驶路程，根据等量关系列方程，根据等式性质解方程。
15．（1）1；8
（2）解：①露在外面的面积：1×1×8×2+1×1=16+1=17（m2）；
②露在外面的面积：1×1×8+1×1×4+1×1×2=8+4+2=12+2=14（m2）；
③露在外面的面积：1×1×4×3=4×3=12（m2）；
④露在外面的面积：1×1+1×1×4+1×1×5+1×1×6=1+4+5+6=10+6=16（m2）；
17＞16＞14＞12；
答：露在外面的面积最少的是第③中摆放方法，露在外面的面积是12m2。
【解析】【解答】（1）①占地面积：1×1×8=1×8=8（m2）；②占地面积：1×1×4=1×4=4（m2）；③占地面积1×1×4=1×4=4（m2）；④占地面积：1×1×6=1×6=6（m2）；8＞6＞4；占地面积最大的是第1种摆放方法，占地面积是8m2。
故答案为：1；8。
【分析】占地面积一般是指几何体的底层面积；露在外面的面积一般是指不接触底面或墙面的面积；据此解答即可。
16．（1）（12×10+10×8）×2
=（120+80）×2
=200×2
=400（平方厘米）
答：这张纸的面积至少是400平方厘米。
（2）12×8×（10-2）
=96×8
=768（立方厘米）
答：小明吃了768立方厘米的罐头。
【解析】【分析】（1）四周四个面都是长方形，分别是长12厘米、宽10厘米的面两个，长10厘米、宽8厘米的面两个；计算出四个面的面积就是这张纸的面积；
（2）小明吃罐头的高度是（10-2）厘米，根据长方体体积公式，用长乘宽再乘吃罐头的高度即可求出小明吃罐头的体积。
17．解：120÷4×24
=30×24
=720（立方厘米）
答：原来长方体的体积是720立方厘米。
【解析】【分析】沿着平行于底面截成三个长方体后，表面积比原来增加了4个横截面的面积，平均每个横截面的面积（原来长方体的底面积）=表面积增加的总面积÷4，长方体的体积=底面积×高，代入数值计算，据此解答即可。
【解析】【分析】等量关系：我国省级行政区总数× =6个省级行政区；根据等量关系列方程，根据等式性质解方程。
18．（1）解：8×4+8×6×2+4×6×2
=32+96+48
=176（平方分米）
答：制作这个鱼缸至少需要176平方分米玻璃。
（2）解：8×4×0.05÷4
=8×0.05
=0.4（立方分米）
答：每个装饰球的体积是0.4立方分米。
【解析】【分析】（1）底面面积+前后两个面的面积+左右两个面的面积=制作这个鱼缸至少需要的玻璃面积；
（2）鱼缸的长×宽×水面上升的高度=4个装饰球的体积；4个装饰球的体积÷4=每个装饰球的体积。
19．解：15×15×5÷（12×7.5）
=1125÷90
=12.5（厘米）
答：石块的高是12.5厘米。
【解析】【分析】石块的高=上升的体积÷（石块的长×宽）=正方体水槽的棱长×棱长×水面上升的高度×（石块的长×宽），据此代入数值解答即可。
20．解：设超市购进乙品牌的大米x袋，则甲品牌大米为（1.2x+24）袋。
x+1.2x+24=101
2.2x+24=101
2.2x+24－24=101－24
2.2x=77
x=35
甲品牌：1.2x+24
=35×1.2+24
=42+24
=66（袋）
答：超市购进甲品牌的大米66袋、乙品牌的大米35袋。
【解析】【分析】根据等量关系式“甲品牌袋数+乙品牌袋数=甲乙品牌总袋数”，列方程解答即可。
21．（1）解：50×30=1500（m2）
答：水池占地1500平方米。
（2）解：50×30+（50×3+30×3）×2=1980（m2）
1980×3.5=6930（kg）
答：至少需要6930千克水泥。
【解析】【分析】（1）已知长方体水池的长、宽、高，要求水池的占地面积，依据长方体的底面积=长×宽，据此列式解答；
（2）要求在水池底部和四壁抹上水泥，就是求无盖长方体的表面积，无盖长方体的表面积=长×宽+（长×高+宽×高）×2，据此列式计算；
要求需要的水泥质量，每平方米需要的水泥质量×抹水泥的面积=需要的水泥总质量，据此列式解答。
22．解：（8×6+8×3×2+6×3×2-11.4）×6
=（48+48+36-11.4）×6
=120.6×6
=723.6（元）
答：粉刷这个教室需要花费723.6元。
【解析】【分析】要粉刷的面积=教室5个面的面积-门窗的面积，要粉刷的面积×6=粉刷这个教室需要花费的钱数。
23．解：设公鸡有x只，则母鸡有2.4x只，
x+2.4x=680
3.4x=680
3.4x÷3.4=680÷3.4
x=200
母鸡：200×2.4=480（只）
答：公鸡有200只，母鸡有480只。
【解析】【分析】此题主要考查了列方程解决问题，设公鸡有x只，则母鸡有2.4x只，公鸡的只数+母鸡的只数=养殖场一共养鸡的只数，据此列方程解答。
24．（1）3
（2）解：3×3×3=9×3=27（立方厘米）
27÷120=
答：正方体的体积是原长方体体积的。
（3）解：8÷3=2（个）……2（厘米）
5÷3=1（个）……2（厘米）
3÷3=1（个）
2×1×1=2（个）
（8×5+8×3+5×3）×2=79×2=158（平方厘米）
答：这个长方体木块最多能截取2个像上面（2）题中一样的正方体，截完后原来长方体剩余木块的表面积是158平方厘米。
【解析】【解答】（1）120×（8×5）=120÷40=3（厘米），所以这个长方体的高是3cm。【分析】（1）高=体积÷（长×宽）；
（2）根据正方体的特征，截取的最大的正方体的棱长是3厘米，正方体的体积=棱长3，求一个数是另一个数的几分之几，用除法；
（3）长8厘米里面有2个3厘米，宽厘米5里面有1个3厘米，高3厘米里面有1个3厘米；据此可得能截取的正方体的个数为（2×1×1）个，平移割补后，剩余木块的表面积与原来长方体的表面积相同，据此解答即可。
25．（1）解：在①号杯子里面加满水，然后把①号杯子的水倒入②号容器，如果刚好加满，说明两个杯子容积相等；如果不能加满，说明②号杯子小于①号杯子的容积；如果加不完，说明①号杯子容积大于②号杯子容积。
（2）解：测量出长方体容器的长、宽、高分别是多少厘米。然后把①号杯子装满水，再把水倒入长方体容器中，测量出容器中水的高度，然后根据长方体体积公式计算出水的体积，就是①号杯子的容积。
（3）解：①在这个长方体容器里面倒入1dm高度的水；
②数出100粒黄豆，把这100颗黄豆倒数容器中，再测量出水面的高度；
③用长方体容器的底面积乘水面上升的高度即可求出100颗黄豆的体积；
④用100粒黄豆的体积除以100即可求出一颗黄豆的体积。
【解析】【分析】（1）容积是容器所能容纳物体的体积，可以采用倒水的方法来比较它们容积的大小；
（2）可以根据把①号杯子里面的水倒入长方体容器中，然后根据长方体体积公式计算杯子的容积；
（3）采用排水法求出100颗黄豆的体积，进而求出1颗黄豆的体积大约是多少即可。26．解：5L=5dm3，
5÷2÷2
=2.5÷2
=1.25（分米）
=12.5（厘米）
2分米=20厘米，
20×20×（13-12.5）
=20×20×0.5
=400×0.5
=200（立方厘米）
答：这个土豆的体积是200立方厘米。
【解析】【分析】根据题意可知，先求出原来长方体容器里水的高度，长方体的容积÷长÷宽=长方体容器内水的深度，放入土豆后，水的深度增加，增加部分的体积就是土豆的体积，长方体的长×宽×上升的水位=土豆的体积，据此列式解答。
27．解：7升=7立方分米；
土豆体积=2×2×（1.8-7÷2÷2）
=2×2×（1.8-1.75）
=4×0.05
=0.2（立方分米）
答：这个土豆的体积是0.2立方分米。
【解析】【分析】未放土豆前水的高度=水的体积÷正方体容器的底面积（棱长×棱长），土豆的体积=正方体容器的底面积×水面上升的高度（放入土豆后水的深度-未放土豆前水的高度），代入数值计算即可。
28．解：房顶：5×4=20（平方米）
前后：5×3×2=30（平方米）
左右：：4×3×2=24（平方米）
总面积：20+30+24=74（平方米）
答：刷油漆的面积是74平方米。
【解析】【分析】刷油漆的面积一共是5个面的面积，长方体上面的面积+前后左右的面积=刷油漆的面积；
长×宽=上面的面积，长×高×2=前后面的面积；宽×高×2=左右面的面积。
29．解：设小乐每分钟走x米。
列方程，得：37×7+7x=1360-800
259+7x=560
7x=301
x=43
答：小乐每分钟走43米。
【解析】【分析】小童的速度×时间+小乐的速度×时间=两人在7分钟内一共走的距离，两人在7分钟内一共走的距离=两人相距的距离-少年宫和学校的距离，据此列出方程，解答即可。
30．解：设笑笑每分跑x米。
30x－230×30=480
30x-6900=480
30x-6900+6900=480+6900
30x=7380
x=246
答：笑笑每分跑246米。
【解析】【分析】此题主要考查了追及问题，可以列方程解答，设笑笑每分跑x米，笑笑跑的路程-淘气跑的路程=追及时相差的路程，据此列方程解答。
31．（1）解：50×40＋（50×30＋40×30）×2
=50×40＋（1500＋1200）×2
=50×40＋2700×2
=2000＋5400
=7400（平方厘米）
答：做这个鱼缸至少需要玻璃7400平方厘米。
（2）解：40×1000=40000（立方厘米）
40000÷（50×40）
=40000÷2000
=20（厘米）
答：水深大约20厘米。
（3）解：50×40×2.5
=2000×2.5
=5000（立方厘米）
答：放入物体的体积一共是5000立方厘米。
【解析】【分析】（1）无盖的长方体的表面积=长×宽＋（长×高＋宽×高）×2；
（2）水深就是水的高，高=容积÷底面积；
（3）求物体的体积就等于容器内水上升的体积=底面积×高。
32．解：1L=1dm3=1000cm3
1000÷8=125（cm2）
125×（13-8）=625（cm3）
答：岩石标本的体积是625cm3。
【解析】【分析】根据1升=1立方分米=1000立方厘米，已知水的体积与水深，可以求出长方体水箱的底面积，水的体积÷深度=长方体水箱的底面积，然后用长方体水箱的底面积×上升的水的高度=这块岩石标本的体积，据此列式解答。
33． 10×10×（10-8.5）
=10×10×1.5
=100×1.5
=150（立方厘米）
答：这块石头的体积是150立方厘米。
【解析】【分析】此题主要考查了不规则物体的体积计算，长方体容器的长×宽×上升的水面高度=这块石头的体积，据此列式解答。
34．解：水：60×35×（20-6）=29400
29400（cm3）=29.4（dm3）
长方体钢块：60×35×6=12600（cm3）
12600（cm3）=12.6（dm3）
答：容器中剩余的水是29.4立方分米，长方体钢块的体积12.6立方分米。
【解析】【分析】水的体积=长方体的底面积（长×宽）×取出钢块后水面的高度（水和钢块一起的高度-取出钢块水面下降的高度）；钢块的体积=长方体的底面积×水面下降的高度，代入数值计算即可，注意将立方厘米化成立方分米。
35． 6升=6立方分米
6÷（2×2）=6÷4=1.5（分米）
25厘米=2.5分米
2.5-1.5=1分米
2×2×1=4×1=4（立方分米）
答：这个西瓜的体积是4立方分米。
【解析】【分析】先计算出倒入6升水后容器中水面的高度=水的体积（升化成立方分米）÷容器的底面积（边长×边长），再用放入西瓜后水面的总高度（将厘米化成分米）减去倒入6升水后容器中水面的高度，计算出水面升高的分米数，再用长方体的底面积（边长×边长）×水面升高的分米数即可计算出西瓜的体积。
36．（1）解：6米=600厘米
4×4×600×10
=16×600×10
=9600×10
=96000（克）
96000÷1000÷1000=0.096（吨）
答：这块方钢重0.096吨。
（2）解：0.096×50=4.8（吨）
4.8＜5，所以能运完。
答：一辆载重5吨的货车能一次运载50根这样的方钢。
【解析】【分析】（1）方钢的体积=截面的面积（边长×边长）×长（方钢的长，注意将方钢长的单位化为厘米），再用方钢的体积×1立方厘米钢重的克数计算出一根方钢的克数，再将其化成吨数即可；
（2）用一根方钢的吨数×方钢的根数=50根方钢的吨数，再与货车载重的吨数比较即可。37．解：25×4=100（立方分米）
100÷（15+25）
=100÷40
=2.5（分米）
答：水槽里的水高2.5分米。
【解析】【分析】由于前后水的体积不变，只需先求出水槽左边部分的容积，再除以这个水槽的底面积，就能求出现在水槽里水的高度，据此列式解答。
38．解：50×20×30=30000（cm3）
30000-3000=27000（cm）
27000÷180=150（分钟）
答：至少需要150分钟才能将假石山完全浸没。
【解析】【分析】根据题意可知，先求出将假山石正好淹没，需要的水的体积，长方体容器的长×宽×假山石的高度=将假山石淹没时水的体积，然后用将假山石淹没时水的体积-假山石的体积=需要加入的水量，最后用需要加入的水量÷水管每分钟的流量=需要放水的时间，据此列式解答。
39．（1）解：（38-4×2）÷2
=（38-8）÷2
=30÷2
=15（cm）
15×10×4
=150×4
=600（cm3）
答：这个长方体的体积是600cm3。
（2）解：（5+7+6）×2
=18×2
=36（个）
36×2×2
=72×2
=144（cm2）
答：这个图形的表面积是144cm2。
【解析】【分析】（1）观察图可知，先求出这个长方体的长，（38-高×2）÷2=长，然后用公式：长方体的体积=长×宽×高，据此列式解答；
（2）根据题意可知，先求出这个组合体露在外面的面数，然后用露在外面的面数×每个小正方体的棱长×棱长=这个图形的表面积，据此列式解答。
40．解：8×4×（6-1.4-4）
=8×4×0.6
=32×0.6
=19.2（立方分米）
答：这个假山的体积是19.2立方分米。
【解析】【分析】此题主要考查了不规则物体的体积，先求出放入假山后，水面上升的高度，然后用水面上升的高度×鱼缸的长×宽=上升部分的水的体积，也就是假山的体积，据此列式解答。