QPSK调制解调课设完整版

2012专业综合课程设计

————————————通信专业

姓名：***

班级：0902402

学号：090240212

题目：利用matlab 设计并仿真数字通信系统

一、题目要求

利用matlab 软件设计并仿真下面的无线通信系统

要求：

1、输入信号为比特流形式，比特速率通常为100kbps 数量级。

2、载波频率自定。通常为MHz 数量级。

3、信道为多径信道（仿真中2径即可），信道中噪声为加性高斯白噪声。

4、信噪比自行设定。

5、画出图中各点波形。

6、画出系统误码率与接收端信噪比SNR 的关系（蒙特卡洛仿真）。

7、在给定信噪比情况下，分析多径延时大小对系统性能有没有影响？ 画出系统误码率与多径延时大小之间的关系。

二、设计过程 1）概念理解：

QPSK 即四进制移向键控（Quaternary Phase Shift Keying ），

f

e

d c

b a

数字 信源 QPSK 调制

带通滤波

QPSK

解调

信宿

载波

本地 载波

它利用载波的四种不同相位来表示数字信息，由于每一种载波相位代表两个比特信息，因此每个四进制码元可以用两个二进制码元的组合来表示。两个二进制码元中的前一个码元用a 表示，后一个码元用b 表示。 2）调制：

QPSK 信号可以看作两个载波正交2PSK 信号的合成，下图表示 QPSK 正交调制器。

原理分析：

由randint 函数产生一个1x20的二进制随机矩阵，作为基带信号data ；然后转换成极性码（极性NRZ 电平编码器）；然后按奇偶次序抽出随机数后组成1x10的矩阵（分离器）；将这两个矩阵中码元宽度增大为原来的2倍（采用增加点数）；如图在a 路Idata 与余弦载波相乘，b 路同理；最后代数相加，此时便产生QPSK 调制信号作为输出。 3）解调：

分离器

极性NRZ 电平编码器

二进制 数据序列

解调原理图如下所示。

φ1（t ） 同相信道 门限＝0

φ2（t ） 正交信道 门限＝0 原理分析：

同相支路和正交支路分别采用相干解调方式解调，得到()I t 和

()Q t ，经过低通滤波器（LPF ）抽样判决和并/串交换器，将上下支路

得到的并行数据恢复成串行数据demodata （1x20），此过程在复接器实现，此时便得到QPSK 解调信号(应该和基带信号一样)。 4）高斯信道：

应题目要求，通过无线信道传输的调制信号会加入高斯噪声，使用awgn （si ，SNR ）函数来实现；实现多径信道，将延时后的信号s1加到未延时信号s0合并作为输出信号即可。 5）带通滤波器（BPF ）：

使用butter （N ,[wp1,wp2],‘’）和filter 函数实现，其中的

LPF filter

LPF

filter

接受信号sr （t ）

参数通过计算公式可知

Wp1=2*delta_t*(fc-f);

Wp2=2*delta_t*(fc+f);

三、仿真结果及分析

图一

随机产生一个1x20的二进制随机矩阵data,图中基带每个码元由抽样间隔delta_t间隔的离散点构成，总共2000个点（即每个码元由100个点构成），I/Q路信号的码元应该为原来的2倍，所以每个码元由200个点构成，这样长度才能和原序列等长。

实现的部分代码如下：

data=randint(1,nb);

% 调用一个随机函数（0 or 1），输出到一个1*100的矩阵

datanrz=data.*2-1; % 变成极性码

data1=zeros(1,2000); % 创建一个1*nb/delta_T的零矩阵

%将基带信号变换成对应波形信号

data0=zeros(1,2000); % 创建一个1*nb/delta_T的零矩阵

for q=1:nb

data0((q-1)*100+1:q*100)=data(q); % 将非极性码变成对应的波形信号end

% 串并转换，将奇偶位数据分开

idata=datanrz(1:ml:(nb-1)); % 将奇偶位分开，因此间隔m1为2

idata0=zeros(1,2000); % 创建一个1*nb/delta_T的零矩阵

for q=1:nb/2

idata0(2*(q-1)*100+1:2*q*100)=idata(q); % 将其码元宽度扩展成为原来码元的2倍

end

qdata=datanrz(2:ml:nb);

qdata0=zeros(1,2000);

for q=1:nb/2

qdata0(2*(q-1)*100+1:2*q*100)=qdata(q);

end

图二：

部分代码如下：

%%%%%%%% QPSK信号的调制%%%%%%%%%%%%

for ii=1:N

a(ii)=cos(2*pi*fc*t(ii));

end

idata1=idata0.*a; % 奇数位数据与余弦函数相乘，得到一路的调制信号

for jj=1:N

b(jj)=-sin(2*pi*fc*t(jj));

end

qdata1=qdata0.*b; % 偶数位数据与余弦函数相乘，得到另一路的调制信号

s0=idata1+qdata1; % 将奇偶位数据合并，s即为QPSK调制信号%%%%%%%延迟信号%%%%%%%%

delay=0.0019;

for ii0=1:N

a_dl(ii0)=cos(2*pi*fc*t(ii0)+delay);

end

idata1_dl=idata0.*a_dl; % 奇数位数据与余弦函数相乘，得到一路的调制信号

for jj0=1:N

b_dl(jj0)=-sin(2*pi*fc*t(jj0)+delay);

end

qdata1_dl=qdata0.*b_dl; % 偶数位数据与余弦函数相乘，得到另一路的调制信号

s1=idata1_dl+qdata1_dl; % 将奇偶位数据合并，s即为QPSK调制信号

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

% 高斯信道

si=s0+s1;

图三：

通过带通滤波器（PLF）后，上下的毛刺（即高斯噪声）得到了很好的滤除，但是和图二中的调制信号相比，有点儿失真。

部分代码如下：

% 高斯信道

si=s0+s1;

sk=awgn(si,SNR); % 通过高斯信道之后的信号%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

%butter数字带通滤波器

[B,A]=butter(4,[0.08,0.12],'bandpass');

sr=filter(B,A,sk);

图四：

在通过同相支路和正交支路分别采用相干解调方式解调后，得

到()

Q t，其中包络为低频，在经过低通滤波器后（LPF）后，

I t和()

能很好的滤除高频部分（载波），得到低频部分，和图一的I/Q路信号对比，基本不失真；然后进行抽样判决和并/串交换器，将上下支路得到的并行数据恢复成串行数据demodata（1x20），此时便得到QPSK解调信号，基本保持不失真。

部分代码如下：

%%%%%%%%%%%解调部分

idata_lpf=sr.*a; % 这里面其实隐藏了一个串并转换的过程qdata_lpf=sr.*b; % 对应的信号与正余弦信号相乘%%%%%%低通滤波器%%%%%%%%%

[W,M]=butter(4,0.03365,'low');

idata2=filter(W,M,idata_lpf);

qdata2=filter(W,M,qdata_lpf);

idata3=zeros(1,nb/2);% 建立1*nb/2数组，以存放解调之后的信号

qdata3=zeros(1,nb/2);

% 抽样判决的过程，与0作比较，data>=0,则置1，否则置0

for n=1:nb/2

if sum(idata2((n-1)*200+1:n*200))>=0

idata3(n)=1;

else idata3(n)=0;

end

if sum(qdata2((n-1)*200+1:n*200))>=0

qdata3(n)=1;

else qdata3(n)=0;

end

end

% 将判决之后的数据存放进数组

demodata=zeros(1,nb); %解调信号

demodata(1:ml:(nb-1))=idata3; % 存放奇数位

demodata(2:ml:nb)=qdata3; % 存放偶数位

%为了显示，将它变成波形信号（即传输一个1代表单位宽度的高电平）

demodata1=zeros(1,2000); % 创建一个1*nb/delta_T的零矩阵

for q=1:nb

demodata1((q-1)*100+1:q*100)=demodata(q); % 将极性码变成对应的波形信号

end %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

图五：

系统误码率与接收端信噪比SNR的关系（蒙特卡洛仿真）。本实验将SNR=0:6设为大循环，里面包含一个for循环（10000次）；每当循环10000次，统计误码数p(h)，计算出误码率perror；随着信噪比的增大，误码率呈现下降趋势，在SNR=5,6时，基本误码率为0。

部分代码如下：

for SNR=0:6 % 信噪比

for f=1:500

......

......

end

% 误码率计算

for v=1:length(data);

10000次

if data(v)~=demodata(v);

p(h)=p(h)+1;

end

end

end

perror(y)=p(h)/10000;

y=y+1;

h=h+1;

End

figure(8)

SNR=0:6;

plot(SNR,perror);title('误码率和信噪比的关系');

axis([0 6 0 0.008]);

图六：

误码率和延时的关系：在一个周期内，可以看出0~0.2.......1.2~1.4之间呈现上升趋势，这是因为误码率随着延时在一定范围的增大而增大，而在整个0~2内，具有周期性变化，周期为1/fc。

部分代码如下：

clc;

y=1;

h=1;

dd=1;

SNR=3.6; %此处涉信噪比为3.6

MINtime=0;

MAXtime=50*1e-7;

delay_t=1e-7;

p=zeros(1,50);

perror=zeros(1,50);

for delay=MINtime:delay_t:MAXtime-delay_t

for

........

..........

End %在SNR=3.6,每取定一个delay,就得出一个误码率

End

figure(9)

delay=MINtime:delay_t:MAXtime-delay_t;

stem(delay,perror);title('PERROR&&DELAY');

axis([MINtime MAXtime 0 0.01]);

四、实验小结

1）设计缺点：用了for循环的方式一增加点数实现对I/Q路信号的码元宽度进行拓宽，可以参考ceil函数；低通滤波器的截止频率并没有设置为2*delta_t*f，因为这样误码率非常大，所以设置了一个比其稍大的参数；最后的误码率和延时的关系图由于取点（n=20）较少，所以并没有很好的反映出他们的关系。

2）设计优点：程序进一步优化后，再取大量点时运行速度较为理想；误码率实现了10*(-4)级的理想化；判决时通过使用sum(..) 与0的比较来更为准确的做出判决，减小了误码率，若采用中点取点（如：0~200，在100处来判决），这样偶然误差较大，从而译码器准度不高。

3）学到了什么：在短短的2周内，基于matlab对QPSK的信号调制解调过程有了更为清晰的理解，怎么去实现产生随机矩阵，怎么去按奇偶抽取点数，怎么增大码元宽度，怎么模拟高斯信道，怎么产生多径信道，以及对BPF,LPF的简单使用，怎么更好的实现判决......都有了初步的入门，加深了对通信原理的某一部分的理解吧！

附总代码：

clc;

y=1;

h=1;

p=zeros(1,7);

perror=zeros(1,7);

for SNR=0:6 % 信噪比

for f=1:500

% 初始化参数

T=1e-5; % 基带信号宽度，也就是频率

fc=5/T; % 载波频率

ml=2; % 调制信号类型的一个标志位

nb=20; % 传输的比特数

delta_T=T/100; % 采样间隔

fs=1/delta_T; % 采样频率

t=0:delta_T:nb*T-delta_T; % 限定t的取值范围

N=length(t); % 采样数%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%%%%%%% 调制部分%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%%%%%

% 基带信号的产生

data=randint(1,nb); % 调用一个随机函数（0 or 1），输出到一个1*100的矩阵

datanrz=data.*2-1; % 变成极性码

data1=zeros(1,2000); % 创建一个1*nb/delta_T的零矩阵

%将基带信号变换成对应波形信号

data0=zeros(1,2000); % 创建一个1*nb/delta_T的零矩阵

for q=1:nb

data0((q-1)*100+1:q*100)=data(q); % 将非极性码变成对应的波形信号

end

% 串并转换，将奇偶位数据分开

idata=datanrz(1:ml:(nb-1)); % 将奇偶位分开，因此间隔m1为2

idata0=zeros(1,2000); % 创建一个1*nb/delta_T的零矩阵

for q=1:nb/2

idata0(2*(q-1)*100+1:2*q*100)=idata(q); % 将其码元宽度扩展成为原来码元的2倍

end

qdata=datanrz(2:ml:nb);

qdata0=zeros(1,2000);

for q=1:nb/2

qdata0(2*(q-1)*100+1:2*q*100)=qdata(q);

end

%%%%%%%% QPSK信号的调制%%%%%%%%%%%%

for ii=1:N

a(ii)=cos(2*pi*fc*t(ii));

end

idata1=idata0.*a; % 奇数位数据与余弦函数相乘，得到一路的调制信号

for jj=1:N

b(jj)=-sin(2*pi*fc*t(jj));

end

qdata1=qdata0.*b; % 偶数位数据与余弦函数相乘，得到另一路的调制信号

s0=idata1+qdata1; % 将奇偶位数据合并，s即为QPSK调制信号%%%%%%%延迟信号%%%%%%%%

delay=0.0019;

for ii0=1:N

a_dl(ii0)=cos(2*pi*fc*t(ii0)+delay);

end

idata1_dl=idata0.*a_dl; % 奇数位数据与余弦函数相乘，得到一路的调制信号

for jj0=1:N

b_dl(jj0)=-sin(2*pi*fc*t(jj0)+delay);

end

qdata1_dl=qdata0.*b_dl; % 偶数位数据与余弦函数相乘，得到另一路的调制信号

s1=idata1_dl+qdata1_dl; % 将奇偶位数据合并，s即为QPSK调制信号%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

% 高斯信道

si=s0+s1;

sk=awgn(si,SNR); % 通过高斯信道之后的信号%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

%butter数字带通滤波器

[B,A]=butter(4,[0.08,0.12],'bandpass');

sr=filter(B,A,sk);

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

%%%%%%%%%%%解调部分

idata_lpf=sr.*a; % 这里面其实隐藏了一个串并转换的过程

qdata_lpf=sr.*b; % 对应的信号与正余弦信号相乘

%%%%%%低通滤波器%%%%%%%%%

[W,M]=butter(4,0.03365,'low');

idata2=filter(W,M,idata_lpf);

qdata2=filter(W,M,qdata_lpf);

idata3=zeros(1,nb/2);% 建立1*nb/2数组，以存放解调之后的信号

qdata3=zeros(1,nb/2);

% 抽样判决的过程，与0作比较，data>=0,则置1，否则置0

for n=1:nb/2

% A1(n)=sum(idata2((n-1)/delta_T+1:n/delta_T));

if sum(idata2((n-1)*200+1:n*200))>=0

idata3(n)=1;

else idata3(n)=0;

end

if sum(qdata2((n-1)*200+1:n*200))>=0

qdata3(n)=1;

else qdata3(n)=0;

end

end

% 将判决之后的数据存放进数组

demodata=zeros(1,nb); %解调信号

demodata(1:ml:(nb-1))=idata3; % 存放奇数位

demodata(2:ml:nb)=qdata3; % 存放偶数位

%为了显示，将它变成波形信号（即传输一个1代表单位宽度的高电平）

demodata1=zeros(1,2000); % 创建一个1*nb/delta_T的零矩阵

for q=1:nb

demodata1((q-1)*100+1:q*100)=demodata(q); % 将极性码变成对应的波形信号

end %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

% 误码率计算

for v=1:length(data);

if data(v)~=demodata(v);

p(h)=p(h)+1;

end

end

end

perror(y)=p(h)/10000;

y=y+1;

h=h+1;

end

figure(1)

subplot(311);

plot(data0),title('基带信号');

axis([0 2000 -1.5 1.5]);

subplot(312);

plot(idata0),title('i路信号');

axis([0 2000 -3 3]);

subplot(313);

plot(qdata0),title('q路信号');

axis([0 2000 -3 3]);

figure(2)

plot(si),title('过高斯信道前的调制信号'); axis([0 2000 -4 4]);

figure(3)

plot(a),title('载波信号');

axis([0 200 -3 3]);

figure(4)

plot(sk),title('过高斯信道后的调制信号'); axis([0 2000 -4 4]);

figure(5)

plot(sr),title('过带通滤波器后的调制信号'); axis([0 2000 -4 4]);

figure(6)

subplot(311);

plot(idata_lpf),title('i路相乘信号');

axis([0 2000 -3 3]);

subplot(312);

plot(qdata_lpf),title('q路相乘信号');

axis([0 2000 -3 3]);

subplot(313);

plot(demodata1),title('解调信号');

axis([0 2000 -1.5 1.5]);

figure(7)

subplot(211);

plot(idata2);title('lpf_i');

subplot(212);

plot(qdata2);title('lpf_q');

figure(8)

SNR=0:6;

plot(SNR,perror);title('误码率和信噪比的关系'); axis([0 6 0 0.008]);