时间序列分析R语言程序

#例2.1 绘制1964——1999年中国年纱产量序列时序图（数据见附录1.2）

Data1.2=read.csv("C:\\Users\\Administrator\\Desktop \\附录1.2.csv",header=T)#如果有标题，用T；没有标题用F

plot(Data1.2,type='o')

#例2.1续

tdat1.2=Data1.2[,2]

a1.2=acf(tdat1.2)

#例2.2绘制1962年1月至1975年12月平均每头奶牛产奶量序列时序图（数据见附录1.3）

Data1.3=read.csv("C:\\Users\\Administrator\\Desktop \\附录1.3.csv",header=F)

tdat1.3=as.vector(t(as.matrix(Data1.3)))[1:168]#矩阵转置转向量

plot(tdat1.3,type='l')

#例2.2续

acf(tdat1.3) #把字去掉

pacf(tdat1.3)

#例2.3绘制1949——1998年市每年最高气温序列时序图

Data1.4=read.csv("C:\\Users\\Administrator\\Desktop \\附录1.4.csv",header=T)

plot(Data1.4,type='o')

##不会定义坐标轴

#例2.3续

tdat1.4=Data1.4[,2]

a1.4=acf(tdat1.4)

#例2.3续

Box.test(tdat1.4,type="Ljung-Box",lag=6)

Box.test(tdat1.4,type="Ljung-Box",lag=12)

#例2.4随机产生1000个服从标准正态分布的白噪声序列观察值，并绘制时序图

Data2.4=rnorm(1000,0,1)

Data2.4

plot(Data2.4,type='l')

#例2.4续

a2.4=acf(Data2.4)

#例2.4续

Box.test(Data2.4,type="Ljung-Box",lag=6)

Box.test(Data2.4,type="Ljung-Box",lag=12) #例2.5对1950——1998年市城乡居民定期储蓄所占比例序列的平稳性与纯随机性进行检验

Data1.5=read.csv("C:\\Users\\Administrator\\Desktop \\附录1.5.csv",header=T)

plot(Data1.5,type='o',xlim=c(1950,2010),ylim=c(60,10 0))

tdat1.5=Data1.5[,2]

a1.5=acf(tdat1.5)

#白噪声检验

Box.test(tdat1.5,type="Ljung-Box",lag=6)

Box.test(tdat1.5,type="Ljung-Box",lag=12)

#例2.5续选择合适的ARMA模型拟合序列

acf(tdat1.5)

pacf(tdat1.5)

#根据自相关系数图和偏自相关系数图可以判断为AR （1）模型

#例2.5续P81 口径的求法在文档上

#P83

arima(tdat1.5,order=c(1,0,0),method="ML")#极大似然估计

ar1=arima(tdat1.5,order=c(1,0,0),method="ML") summary(ar1)

ev=ar1$residuals

acf(ev)

pacf(ev)

#参数的显著性检验

t1=0.6914/0.0989

p1=pt(t1,df=48,lower.tail=F)*2

#ar1的显著性检验

t2=81.5509/ 1.7453

p2=pt(t2,df=48,lower.tail=F)*2

#残差白噪声检验

Box.test(ev,type="Ljung-Box",lag=6,fitdf=1)

Box.test(ev,type="Ljung-Box",lag=12,fitdf=1)

#例2.5续P94预测及置信区间

predict(arima(tdat1.5,order=c(1,0,0)),n.ahead=5)

tdat1.5.fore=predict(arima(tdat1.5,order=c(1,0,0)),n.a head=5)

U=tdat1.5.fore$pred+1.96*tdat1.5.fore$se

L=tdat1.5.fore$pred-1.96*tdat1.5.fore$se

plot(c(tdat1.5,tdat1.5.fore$pred),type="l",col=1:2) lines(U,col="blue",lty="dashed")

lines(L,col="blue",lty="dashed")

Word 文档

#例3.1.1 例3.5 例3.5续

#方法一plot.ts(arima.sim(n=100,list(ar=0.8))) #方法二

x0=runif(1)

x=rep(0,1500)

x[1]=0.8*x0+rnorm(1)

for(i in 2:length(x))

{x[i]=0.8*x[i-1]+rnorm(1)}

plot(x[1:100],type="l")

acf(x)

pacf(x)

##拟合图没有画出来

#例3.1.2

x0=runif(1)

x=rep(0,1500)

x[1]=-1.1*x0+rnorm(1)

for(i in 2:length(x))

{x[i]=-1.1*x[i-1]+rnorm(1)}

plot(x[1:100],type="l")

acf(x)

pacf(x)

#例3.1.3

方法一

plot.ts(arima.sim(n=100,list(ar=c(1,-0.5))))

#方法二

x0=runif(1)

x1=runif(1)

x=rep(0,1500)

x[1]=x1

x[2]=x1-0.5*x0+rnorm(1)

for(i in 3:length(x))

{x[i]=x[i-1]-0.5*x[i-2]+rnorm(1)}

plot(x[1:100],type="l")

acf(x)

pacf(x)

#例3.1.4

x0=runif(1)

x1=runif(1)

x=rep(0,1500)

x[1]=x1

x[2]=x1+0.5*x0+rnorm(1)

for(i in 3:length(x)) {x[i]=x[i-1]+0.5*x[i-2]+rnorm(1)}

plot(x[1:100],type="l")

acf(x)

pacf(x)

又一个式子

x0=runif(1)

x1=runif(1)

x=rep(0,1500)

x[1]=x1

x[2]=-x1-0.5*x0+rnorm(1)

for(i in 3:length(x))

{x[i]=-x[i-1]-0.5*x[i-2]+rnorm(1)}

plot(x[1:100],type="l")

acf(x)

pacf(x)

#均值和方差

smu=mean(x)

svar=var(x)

#例3.2求平稳AR（1）模型的方差例3.3

mu=0

mvar=1/(1-0.8^2) #书上51页

#总体均值方差

cat("population mean and var are",c(mu,mvar),"\n")

#样本均值方差

cat("sample mean and var are",c(mu,mvar),"\n")

#例题3.4

svar=(1+0.5)/((1-0.5)*(1-1-0.5)*(1+1-0.5))

#例题3.6 MA模型自相关系数图截尾和偏自相关系数图拖尾

#3.6.1

法一：

x=arima.sim(n=1000,list(ma=-2))

plot.ts(x,type='l')

acf(x)

pacf(x)

法二

x=rep(0:1000)

Word 文档

for(i in 1:1000)

{x[i]=rnorm[i]-2*rnorm[i-1]}

plot(x,type='l')

acf(x)

pacf(x)

#3.6.2

法一：

x=arima.sim(n=1000,list(ma=-0.5))

plot.ts(x,type='l')

acf(x)

pacf(x)

法二

x=rep(0:1000)

for(i in 1:1000)

{x[i]=rnorm[i]-0.5*rnorm[i-1]}

plot(x,type='l')

acf(x)

pacf(x)

##错误于rnorm[i] : 类别为'closure'的对象不可以取子集

#3.6.3

法一：

x=arima.sim(n=1000,list(ma=c(-4/5,16/25)))

plot.ts(x,type='l')

acf(x)

pacf(x)

法二:

x=rep(0:1000)

for(i in 1:1000)

{x[i]=rnorm[i]-4/5*rnorm[i-1]+16/25*rnorm[i-2]}

plot(x,type='l')

acf(x)

pacf(x)

##错误于x[i] = rnorm[i] - 4/5 * rnorm[i - 1] + 16/25 * rnorm[i - 2] :

##更换参数长度为零

#例3.6续根据书上64页来判断

#例 3.7拟合ARMA（1，1）模型，x(t)-0.5x(t-1)=u(t)-0.8*(u-1)，并直观观察该模型自相关系数和偏自相关系数的拖尾性。#法一：

x0=runif(1)

x=rep(0,1000)

x[1]=0.5*x0+rnorm(1)-0.8*rnorm(1)

for(i in 2:length(x))

{x[i]=0.5*x[i-1]+rnorm(1)-0.8*rnorm(1)}

plot(x,type='l')

acf(x)

pacf(x)

##图和书上不一样

#法二

x=arima.sim(n=1000,list(ar=0.5,ma=-0.8))

acf(x)

pacf(x)

#图和书上一样

#例3.8 选择合适的ARMA模型拟合加油站57天的OVERSHORT序列

Data1.6=read.csv("C:\\Users\\Administrator\\Desktop \\附录1.6.csv",header=F)

tdat1.6=as.vector(t(as.matrix(Data1.6)))[1:57]

plot(tdat1.6,type='o')

acf(tdat1.6)

pacf(tdat1.6) #把字去掉

arima(tdat1.6,order=c(0,0,1),method="CSS")#最小二乘估计

ma1=arima(tdat1.6,order=c(0,0,1),method="CSS") summary(ma1)

ev=ma1$residuals

acf(ev)

pacf(ev)

##错误于arima(tdat1.6, order = c(0, 0, 1), method = "CSS") :

##'x'必需为数值

#例3.9选择合适的ARMA模型拟合1880——1985年全球气温改变差值差分序列

##没有数据

#例3.10 例3.11 例3.12##矩估计

#例3.13对等时间间隔的连续70次化学反应的过程数据进行拟合

Data1.8=read.csv("C:\\Users\\Administrator\\Desktop \\附录1.8.csv",header=F)

tdat1.8=as.vector(t(as.matrix(Data1.8)))[1:70]

Word 文档

plot(tdat1.8,type='o')

#例3.14AR（2）例3.15AR（3）例3.16AR（3）模型的预测

#如果考得话就先。。。。。。

#例4.1线性拟合消费支出数据

Data4.1=read.csv("C:\\Users\\Administrator\\Desktop \\例题4.1.csv",header=T)

tdat4.1=Data4.1[,2]

plot(Data4.1,type='o')

t=1:40

lm4.1=lm(tdat4.1~t) #线性拟合

summary(lm4.1) #返回拟合参数的统计量

coef(lm4.1) #返回被估计的系数

fit4.1=fitted(lm4.1) #返回模拟值

residuals(lm4.1) #返回残差值

plot(tdat4.1,type='o') #画时序图

lines(fit4.1,col="red") #画拟合图

#例4.2 曲线拟合证劵交易所

Data1.9=read.csv("C:\\Users\\Administrator\\Desktop \\附录1.9.csv",header=F)

tdat1.9=as.vector(t(as.matrix(Data1.9)))[1:130]#矩阵转置转向量

plot(tdat1.9,type='l')

t=1:130

t2=t^2

m1.9=lm(tdat1.9~t+t2) ## 一道矩阵就出毛病

#例4.3简单移动平均法

x4.3=c(5,5.4,5.8,6.2)

x4.3

y4.3=filter(x4.3,rep(1/4,4),sides=1)

y4.3

for(i in 1:3)

{x[1]=x[1]

x[i+1]=0.25*x[i+1]+0.75*x[i]}

##错误于`[.data.frame`(x, i + 1) : undefined columns selected

##此外: 警告信息：

##In Ops.factor(left, right) : * 对因子没有意义

#例4.4指数平滑法

##做不出来#例4.5

##略略

#例4.6季节效应分析

#例4.7综合分析中国社会消费品零售总额序列Data1.11=read.csv("C:\\Users\\Administrator\\Deskto p\\附录1.11.csv",header=T) #第一行是标签，所以是T

tdat1=as.matrix(Data1.11[,2:9]) # 横向全部读取，纵向读取2至9列

tdat1.11=as.vector(tdat1)

plot(1:length(tdat1.11),tdat1.11,type='o') #画时序图，先是横坐标，后是纵坐标

md=mean(tdat1.11)#求总的均值

md

seaind=apply(tdat1,1,'mean')/md #求季节因子seaind

plot(seaind,type='b') # 季节指数图

noseandat=tdat1.11/seaind #消除季节因子的影响plot(1:length(tdat1.11),noseandat,"p") #消除季节因子之后的散点图

lindat=data.frame(x=1:length(noseandat),y=noseand at)

m1=lm(y~x,data=lindat) #一元线性回归拟合summary(m1)

t=1:96

that=1015.5222+20.9318*t

plot(1:length(tdat1.11),noseandat,'p')

lines(that,type='l') #拟合图和原来的图画在一起

#残差检验

ev=noseandat-that#计算残差

ev

plot(ev) #残差图

t=97:108

that=983.5601+21.5908*t

q=that*seaind

s=c(tdat1.11,q)

plot(1:108,s,type='b')

abline(v=96)

#例5.1 差分运算

Data1.2=read.csv("C:\\Users\\Administrator\\Desktop \\附录1.2.csv",header=T)#如果有标题，用T；没有标题用F

Word 文档

x=Data1.2

plot(x,type='o')

dx=diff(x[,2])

plot(dx,type='o')

#例5.2二阶差分市民车辆拥有量序列

Data1.12=read.csv("C:\\Users\\Administrator\\Deskto p\\附录1.12.csv",header=T)

x=Data1.12

plot(x,type='o')

dx=diff(x[,2]) #一届差分

plot(dx,type='b')

ddx=diff(x[,2],lag=1,difference=2) #二阶差分

plot(ddx,type='l')

#例5.2 又

Data1.12=read.csv("C:\\Users\\Administrator\\Deskto p\\附录1.12.csv",header=T)

plot(Data1.12[,2],type='l')

axis(1,at=c(1950,19999))

x=ts(Data1.12[,2])

dx=diff(x,lag=1,differences=1) #一阶差分

plot(Data1.12[-1,1],dx,type='o')

d2x=diff(dx) #二阶差分

plot(Data1.12[-c(1,2),1],d2x,type='o')

d2x=diff(x,differences=2) #二阶差分

plot(Data1.12[-c(1,2),1],d2x,type='o')

#例5.3 跳步差分平均每头奶牛产奶量

Data1.13=read.csv("C:\\Users\\Administrator\\Deskto p\\附录1.13.csv",header=F)

tdat1=as.matrix(Data1.13)

tdat=t(tdat1)

x=as.vector(tdat)

x

plot(x,xaxt='n',type='o')

axis(1,at=seq(1,169,24),seq(1962,1976,2))

dx=diff(x) #一步差分

plot(dx,type='o')

d12x=diff(dx,lag=12) #12步差分

plot(d12x,type='o')

#例5.4 过差分

#例5.5 你和随机游走模型

r=rnorm(1000,sd=10) #以十位等差，在1：000之间随机抽取100个数据

xt=cumsum(r) #由随机游走公式的出的模型公式

plot(xt,type='l')# 随机游走的图形

dx=diff(xt) #做一阶差分

plot(dx,type='l') #一阶差分后的图形

m=mean(dx) #均值

sd=var(dx) #方差

Box.test(dx,lag=12,type='Ljung') #用统计量检验随机性

acf(dx) #自相关图

sj=arima(xt,order=c(0,1,0))

summary(sj)

#例5.5 你和随机游走模型又

x=ts(cumsum(rnorm(1000,0,100)))

ts.plot(x)

#例 5.6 对中国农业实际国民收入指数进行建模ARIMA

Data1.14=read.csv("C:\\Users\\Administrator\\Deskto p\\附录1.14.csv",header=T)

x=Data1.14

plot(x,type='o') #图5——10

dx=diff(x[,2])

plot(dx,type='o')

acf(dx)

Box.test(dx,lag=6,type='Ljung-Box')

Box.test(dx,lag=12,type='Ljung-Box')

Box.test(dx,lag=18,type='Ljung-Box')

pacf(dx)

m1=arima(x[,2],order=c(0,1,1),method="CSS")

m2=arima(dx,order=c(0,1,1),method="CSS")

ev1=m1$residuals

ev2=m2$residuals

plot(ev1,type='l')

plot(ev2,type='l')

acf(ev1)

pacf(ev1)

acf(ev2)

pacf(ev2)

Box.test(ev1,lag=5,type='Ljung-Box') #检验残差的白噪声序列

Box.test(ev1,lag=11,type='Ljung-Box')

Box.test(ev1,lag=17,type='Ljung-Box')

Word 文档

#例5.6续做预测##没做好

px=predict(m1,n.ahead=10)

plot(x,type='o',ylim=c(0,500))

lines(x[,1],x[,2]+1.96*sqrt(61.95))

lines(x[,1],x[,2]-1.96*sqrt(61.95))

##图5——14没画出来

#例5.6续

m3=arima(x[,2],order=c(0,1,1),method="ML")

#例5.6续p-171

plot(x,xlim=c(1950,1990),ylim=c(0,300),type='o')

m1=lm(农业~年份,data=x) #变量为时间t的函数summary(m1) ##？？？模型口径不会算

lines(x$年份,m1$fitted.value,col='red')

#变量为一阶延迟

xt=x[,2]

xy=xt[-1]

xx=xt[-length(xt)]

m2=lm(xy~xx)

summary(m2)

m3=lm(xy~xx+0)

summary(m3)

lines(x$年份[-1],m2$fitted.value,col='blue') #图5——29

#DW检验

library(lmtest)

dwtest(m2)#加载程序包

aa=dwtest(m1)

Dh=(1-aa$statistic/2)*sqrt(length(xt)-1)/(1-(length)-1 )*0.009063 #Dh统计量

ev1=m1$residuals

plot(ev1,type='o')

m4=arima(ev1,order=c(2,0,0),fixed=c(NA,NA,0),trann sform.pars=F)

ev2=m3$residuals

plot(ev2,type='o')

m5=arima(ev2,order=c(2,0,0),fixed=c(NA,0),trannsfor m.pars=F)

m6=arima(xt,order=c(0,1,1),xreg=1:length(xt),method ='CSS')

#例5.7 ARIMA #例5.8 疏系数模型妇女

Data1.15=read.csv("C:\\Users\\Administrator\\Deskto p\\附录1.15.csv",header=T)

x=Data1.15

plot(x,type='o')

dx=diff(x[,2])

plot(dx,type='o')

acf(dx)

pacf(dx)

m=arima(x[,2],order=c(4,1,0),fixed=c(NA,0,0,NA),trans form.pars=FALSE,method="ML") #不知道疏系数模型是怎么判断的

summary(m)

ev=m$residuals

Box.test(ev,lag=6,type='Ljung-Box',fitdf=2) #阶数为原来的阶数减去参数的个数

Box.test(ev,lag=12,type='Ljung-Box',fitdf=2)

Box.test(ev,lag=18,type='Ljung-Box',fitdf=2) ##结果和书上不一样

#参数显著性检验

t1=0.2583/0.1159

2.228645

t2=0.3408/0.1225

2.782041 #t统计量

p1=pt(2.228645,df=57,lower.tail=F)*2

p2=pt(2.782041,df=57,lower.tail=F)*2 #p值不大对

#例5.9简单季节模型德国工人失业率

Data1.16=read.csv("C:\\Users\\Administrator\\Deskto p\\附录1.16.csv",header=F)

tdat1.16=as.vector(t(as.matrix(Data1.16)))[1:120]

#绘制时序图

x=ts(tdat1.16,start=1961,f=4)

plot(x,type='o')

#差分平稳化

dx1=diff(x)

plot(dx1,type='o')

dx=diff(dx1,lag=4)

plot(dx,type='o',ylim=c(-2,2))

Box.test(dx,lag=6,type='Ljung-Box')

Box.test(dx,lag=12,type='Ljung-Box')

Box.test(dx,lag=18,type='Ljung-Box') #表5——6 差分序列具有很强的相关信息

#模型拟合

acf(dx)

pacf(dx)

Word 文档

m=arima(x,order=c(4,1,0),fixed=c(NA,0,0,NA),transfor m.pars=FALSE,include.mean=F,method="CSS")

coef(m) ##模型拟合的不对

#参数估计与检验##不会

ev1=m$residuals

Box.test(ev,lag=4,type='Ljung-Box')

Box.test(ev,lag=10,type='Ljung-Box')

#例5.10乘积季节模型

Data1.17=read.csv("C:\\Users\\Administrator\\Deskto p\\附录1.17.csv",header=F)

tdat1.17=as.vector(t(as.matrix(Data1.17)))[1:408]

x=ts(tdat1.17,start=1948,f=12)

plot(x,type='l',ylim=c(0,4000))

#差分平稳化

dx1=diff(x)

plot(dx1,type='l',ylim=c(-400,500))

dx=diff(dx1,lag=12)

plot(dx,type='l',ylim=c(-400,500)) #图5——25

acf(dx)

pacf(dx)

#例5.11 异方差的性质

Data1.18=read.csv("C:\\Users\\Administrator\\Deskto p\\附录1.18.csv",header=F)

Data1.18

tdat1.18=as.vector(t(as.matrix(Data1.18)))[1:100]

x=ts(tdat1.18,start=1962,f=12)

plot(x,type='l',ylim=c(0,0.0065))

dx1=diff(x)

plot(dx1,type='l',ylim=c(-0.0010,0.0012)) #图5-38 acf(dx1)

pacf(dx1)

Word 文档