九年级中考复习教案 图形的相似 (1)
2
如图，在ABCD
，延长
－3，－2)
位似图形一定是相似图形，但相似图形不一定是位似图形，利用位似的方法，可以把一个多边形放大或缩小．位似图形所有对应点的连线相
北师大版初中数学九年级上册4.0第四章图形的相似word教案(1)
第三章图形的相似 一、学生知识状况分析 学生已经学习了平行线的知识以及图形的全等，对两个图形之间的关系有了一定的理解和认识，并且大部分学生能够熟练运用学过的知识解决问题。本章的学习，学生通过大量的现实情景，从“相似”这个角度认识了图形的另一种关系，丰富了学生对图形的直观体验，学生已经具备了一定的分析理解能力和逻辑推理能力。 二、教学任务分析 本章是继图形的全等之后集中研究图形形状的内容，是对图形全等内容的进一步拓广和发展，有一定的难度。在本章的学习中，学生已经学习了成比例线段以及相似图形的知识，本章的内容较多，本课时安排让学生对本章内容进行回顾与思考，旨在把学生头脑中零散的知识点用一条线有机地组合起来，从而形成一个知识网络，使学生对这些知识点不再是孤立地看待，而是在应用这些知识时，能顺藤摸瓜地找到对应的及相关的知识点，同时能把这些知识加以灵活运用，因此，本节课的目标是： （一）知识与技能 1、归纳、总结本章知识，使知识成体系。 2、对成比例线段、相似三角形的知识进行巩固提升。 （二）过程与方法 体现研究图形问题的多种方法，培养学生处理图形问题的思维发展水平，加强相关知识之间的联系和综合运用。 （三）情感与价值观要求 培养学生对问题的观察、思考、交流、类比、归纳等过程，发展学生的探索精神，合作意识，增强应用数学意识，加深对数学的人文价值的理解和认识。 教学重点：1、归纳、总结本章知识，使知识成体系。 2、掌握相似三角形的知识，并能灵活运用。 教学难点：培养学生处理图形问题的思维发展水平，加强相关知识之间的联系和综合运用。 三、教学过程分析 本节课设计了五个教学环节：第一环节：课前准备，整理知识；第二环节：回顾交流、
第27章 相似(全章教案)
第二十七章 相似 27.1 图形的相似（一） 教学目标 知识与技能目标、理解并掌握两个图形相似的概念． 过程与方法目标：了解成比例线段的概念，会确定线段的比． 二、重点、难点 1． 重点：相似图形的概念与成比例线段的概念． 2． 难点：成比例线段概念． 教学设计： 一、板书课题，揭示目标 二、指导自学 1．（1）请同学们看黑板正上方的五星红旗，五星红旗上的大五角星与小五角星他们的形状、大小有什么关系？再如下图的两个画面，他们的形状、大小有什么关系．（还可以再举几个例子） （2）教材P36引入． （3）相似图形概念：把形状相同的图形说成是相似图形．（强调：见前面） （4）让学生再举几个相似图形的例子． （5）讲解例1． 2．问题：如果把老师手中的教鞭与铅笔，分别看成是两条线段AB 和CD ，那么这两条线段的长度比是多少？ 归纳：两条线段的比，就是两条线段长度的比． 3．成比例线段：对于四条线段a,b,c,d ，如果其中两条线段的比与另两条线段的比相等，如 d c b a =（即ad=bc ），我们就说这四条线段是成比例线段，简称比例线段． 【注意】 （1）两条线段的比与所采用的长度单位没有关系，在计算时要注意统一单位；（2）线段的比是一个没有单位的正数；（3）四条线段a,b,c,d 成比例，记作 d c b a =或a:b=c:d ；（4）若四条线段满足d c b a =，则有ad=bc ． 三、学生自学 例1（补充：选择题）如图，下面右边的四个图形中，与左边的图形相似的是（ ） 分析：因为图A 是把图拉长了，而图D 是把图压扁了，因此它们与左图都不相似；图B 是正六边形，与左图的正五边形的边数不同，故图B 与左图也不相似；而图C 是将左图绕正五边形的中心旋转180o后，再按一定比例缩小得到的，因此图C 与左图相似，故此题应选C. 例2（补充）一张桌面的长a=1.25m ，宽b=0.75m ，那么长与宽的比是多少？ （1）如果a=125cm ，b=75cm ，那么长与宽的比是多少？
图形的相似教案(教学设计)
图形的相似教案(教学 设计) -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN
图形的相似 【教学目标】 知识与技能： 1．理解并掌握两个图形相似的概念、理解相似形的特征，掌握相似形的识别方法。 2．掌握相似多边形的特征，会根据相似多边形的特征识别两个多边形是否相似，并能运用相似多边形的性质进行相关计算。 过程与方法： 观察生活中的形状相同的图形，初步认识理解相似图形的概念，在此基础上理解相似图形的特征，进一步掌握相似图形的识别方法，并通过归纳、类比、反思、交流，提高数学思维水平。 情感、态度与价值观： 培养学生的观察力，激发学生的探究的兴趣和欲望，并进行美育渗透。 【教学重点】 理解并掌握两个图形相似的概念及特征。 【教学难点】 1．理解相似形的特征，掌握识别相似图形的方法。 2．能运用相似多边形的特征进行相关的计算。 【教学流程】 一、情境引入 问题1：图中的两个图形有什么关系什么样的图形是全等形 追问：如果把其中的一个放大镜缩小，它们还全等吗？ 引出课题：这节课来探究这类问题。 二、探究归纳
（一）相似图形 出示一组图形。 定义：形状相同的图形叫做相似图形。 问题2：相似图形在我们的生活中是很常见的，你能再举出一些相似图形的例子吗？ 如：放电影时，银幕上的画面与胶片上的画面是相似图形；复印机把一个图形放大，放大后的图形与原来的图形是相似图形。 问题3：国旗上的大五角星与小五角星是相似图形吗四颗小五角星呢 全等图形是相似图形，相似图形不一定是全等图形，即全等图形是特殊的相似。 问题4：观察这四组相似图形，其中一个图形可以看作由另一个图形怎样变换得到 每对图形中的两个图形相似，其中一个图形可以看作由另一个图形放大或缩小得到的。 思考：一个女孩儿从平面镜和哈哈镜里看到的自己的形象，这些镜中的形象相似吗？ 平面镜中看到的图像，和自己是一样的，它们相似； 哈哈镜中看到的图像，有的被“压扁”了，有的被“拉长”了，它们不相似。 （二）相似多边形 A B C D是两个大小不同的四边形。 问题5：四边形ABCD与四边形 1111 （1）它们相似吗？
《章前引言及相似图形》教学设计(江苏省县级优课)
图形的相似 一、教学目标： 1.通过观察生活中的实例，让学生体会相似图形的概念。 2.经历探究相似多边形特征的过程，掌握相似多边形的特征。 3.在探究相似多边形特征的过程中，培养学生归纳、猜想、合作交流等方面的 能力，提高数学思维水平。 二、重点、难点 1．重点：相似多边形的主要特征的识别． 2．难点：正确地运用相似多边形的特征解决一些实际问题。 三、教学过程 一、创设情境感知相似 （同学们今天是一个特别的日子，有很多老师来听我们的课，很紧张吧！那让我们把打屏幕上的“我参与我快乐”用喊得声音把紧张的情绪都释放出去。） 同学们初二时，我们研究了全等形的有关知识，在我们生活中，除了全等形之外，我们还经常会见到这样的图形，我们称这样的两个图形是相似的。从本节课开始我们将开始进入对第27章相似的学习，今天我们先来研究图形的相似。 1、（师）：再请仔细观察下列几幅图片…… 你发现这四组图形之间有什么共同点？（ppt出示一组图片） （通过实例让学生观察相似图形的特点，感受形状相同的概念。）（个人口答） 2、在数学上我们把“形状相同的图形叫做相似图形”（教师板书） 3、提问：生活中有很多的相似图形，你能举出一些例子与大家分享吗？（个人口答） （让学生寻找生活中的例子，体会生活中的相似，进一步了解相似形的概念。 （师）老师呢也找了几个生活中的几个实例，你们来看看他们是否是相似的 4、系统训练：1、如图27.1-3是人们从平面镜及哈哈镜里看到的不同镜像，它们相似吗? 2、如图，从放大镜里看到的三角尺和原来的三角尺相似吗？（个人口答）
（让学生通过比较，体会相似图形与不相似图形的“形状”特点。） （师）刚才我们通过观察发现有些图形是相似的，但仅仅凭观察有时会有误差，所以我们要进一步研究相似图形有哪些与众不同的特征，我们先来研究相似多边形的特征。 三、自主探究 研学相似 探究一：△A 1B 1C 1是正△ （师）这两个图形相似吗？那么请同学们独立思考一下： 1、自主学习：这两个相似的正三角形，它们的对应角有什么关系？对应边的比呢？为什么？（把你的想法，在师徒之间交流一下。） 2、师徒互助：交流答案 说说理由（正三角形的每个角都相等，所以对应角相等；正三角形的三条边的都相等，因此他们的比之相等） 3、小组学生说：对应角：∠A=∠A 1,∠B=∠B 1,∠C=∠C 1 （我们小组认为 ） 对应边：1 11111C A AC C B BC B A AB == （同学们你能用一句完整的话来归纳一下相似正三角形对应角对应边的关系吗？） 5、提问：图中两个相似的正六边形， 你是否也能得出类似的结论？（口答）
相似三角形全章教案
第二十七章相似 27．2．1图形的相似（一） 一、教学目标 1.会识别相似图形. 2.通过观察、测量让学生了解线段的比、成比例线段的概念. 3.会求线段的比，会判断已知线段是否成比例. 二、教学重难点 教学重点：对线段的比的理解及会判断成比例线段. 教学难点：掌握成比例线段的特点，欣赏生活中的数学美. 三、教学方法 多媒体教学——创设情境，以境激趣 探索教学法——调动学生主动参与探索知识、运用知识过程 四、教学用具 多媒体电教及教学软件 五、教学过程设计 1、创设情境，设疑激趣 （多媒体演示） 自然界中美丽的蝴蝶、一片树叶，生活中的蒙娜丽莎像、五角星图以及古希腊的雅典帕德嫩神庙、埃及的金字塔等都给人以最优美、最令人赏心悦目的视觉，为什么它们能令人有如此的感觉呢？ （欣赏完图片，学生讨论并引入课题） 两个相似的平面图形之间有什么关系呢？为什么有些图形是相似的，而有些 不是呢？相似图形有什么主要特征呢？ （通过多媒体的直观演示，设置问题情境，营造良好的课堂气氛，激发学生的学习兴趣。）2、探索研究，揭示概念 线段的比和成比例线段 （1）做一做：
下图是某个城市的大小不同的两张地图，当然，它们是相似的图形。设在大地图中有A、B、C三地，在小地图中的相应三地记为A′、B′、C′，试用刻度尺量一量两张地图中AB、BC、与A′B′、B′C′的图上距离. 思考与讨论 ①AB=__________cm，BC=____________cm； A′B′=__________cm，B′C′=_____________cm ②分别计算等于多少？ （小地图是由大地图缩小得来的，我们能感到线段A′B′、B′C′与AB、BC的长度相比都“同样程度”地缩小了．） ③显然两张地图中AB和A′B′、BC和B′C′的长度都是不相等的，那么它们之间有什么关系呢？ （通过学生的交流,培养他们的合作精神和欣赏他人的意识.） 显然，我们能发现： 结论 线段的比：如果选用同一个长度单位度量两条线段AB、CD的长度，它们的长度比就是这两条线段的比. 成比例线段：对于四条线段a、b、c、d，如果其中两条线段的长度的比与另两条线段的长 度的比相等，即（或a：b=c：d），那么，这四条线段叫做成比例线段，简称比例线段. （2）议一议： ①请量一量AC= cm , A′C′= cm ,再计算你又发现什么？ ②AB、BC、AC和A′B′、B′C′、A′C′中，哪四条线段分别成比例？请分别写它们的比例式. ③如果在这两张地图中,你猜猜会出现什么情况? ④如果在测量时,AB的长度单位采用厘米而A′B′的长度单位采用分米,那么它们的比有没有变化? ⑤两条线段长度的比与所采用的长度单位有没有关系?
27.1图形的相似教案与学案
课题：27.1图形的相似 P34—39 【教学内容及其分析】 1、内容：这是九年级人教版数学第27章第1节内容。主要讲述相似图形的概念、怎样判别相似图形以及从相似三角形到相似多边形的特征。 2、分析：本部分内容虽然只需要讲解一个概念：相似。但所要准备的工作却有很多， 特别是如何从相似的一般性到特殊性，再回到一般性的过程很重要。 【目标以及分析】 1、教学目标：通过一些相似的实例，让学生观察相似图形的特点，感受形状相同的意义，理解相似图形的概念．能通过观察识别出相似的图形．能根据直觉在格点图中画出已知图形的相似图形． 2、分析：在获得知识的过程中培养学习的自信心． 【教学问题诊断分析】 相似图形在日常生活是非常普遍的，如何把它引入到数学中来，及如何引导学生通过观 察识别相似的图形，培养学生的观察分析及归纳能力是一个特别要关注的问题。 【教学过程设计】 （一）教学流程 创设情境，提出问题→探索新知，解决问题→巩固与练习→小结 （二）教学情景 1、创设情境，引出问题 问题1：我们日常生活中有哪些图形给我们以相似的感觉，它们的形状、大小各有什么特征？还有，我们地理所说的比例尺又是怎么回事呢？ 问题2：观察课本第34页图24.1.1、图27.1-1，每组图形中的两图之间有什么关系？ 问题3：相似三角形有什么特征，相似多边形呢？它们的各角、各边各有什么变化？ （设计意图：此问题贴近学生生活，容易激发学生学习兴趣，能较快的引入新课。） 2、探索新知，解决问题 （设计意图：学生结合课本，在自主探究问题过程中发现问题，解决问题，并总结规律，加深对所学知识的理解。） 观察同一张底片洗出的不同尺寸的照片，不同大小的足球，还有汽车和它的模型，它们有什么特征？ （1）归纳：每组图形中的两个图形形状相同，大小不同；具有相同形状的图形叫相似图形． （2）老师还可结合实例说明： ①相似图形强调图形形状相同，与它们的位置、颜色、大小无关． ②相似图形不仅仅指平面图形，也包括立体图形相似的情况． ③我们可以这样理解相似形：两个图形相似，其中一个图形可以看作是由另一个图形放大或缩小得到的． （3）若两个图形形状与大小都相同，这时是相似图形的一种特例——全等形． 两个正三角形，其中一大一小，我们可以把其中较大的一个当作是较小的那个经过图形放大所得到的，那么它们之间有什么关系？延伸到多边形呢?下面我们进一步研究相似多边
27_相似全章学案解读
27.1.图形的相似（一） 一、学习目标 1.理解并掌握两个图形相似的概念． 2.了解成比例线段的概念，会确定线段的比． 二、课堂引入 1．（1）请同学们先观察第27章章头图，他们的形状、大小有什么关系． （2）教材P24引入． （3）相似图形概念：______________________________________________（P24页）． （4）让同学们再举几个相似图形的例子． 2．两条线段的比：两条线段的比，就是__________________________________． 3．成比例线段：对于四条线段a,b,c,d ，如果其中____________________________相等，如d c b a =（即ad=bc ），我们就说这四条线段是成比例线段，简称比例线段． 【注意】 （1）两条线段的比与所采用的长度单位没有关系，在计算时要注意统一单位；（2）线段的比是一个没有单位的正数；（3）四条线段a,b,c,d 成比例，记作 d c b a =或a:b=c:d ；（4）若四条线段满足 d c b a =，则有ad=bc ． 三、例题讲解 例1（补充：选择题）如图，下面右边的四个图形中，与左边的图形相似的是（ ） 例2（补充）一张桌面的长a=1.25m ，宽b=0.75m ，那么长与宽的比是多少？ （1）如果a=125cm ，b=75cm ，那么长与宽的比是多少？ （2）如果a=1250mm ，b=750mm ，那么长与宽的比是多少？ 小结：上面分别采用m 、cm 、mm 三种不同的长度单位，求得的b a 的值是相等的，所以说，两条线段的比与所采用的长度单位无关，但求比时两条线段的长度单位必须一致． 例3（补充）已知：一张地图的比例尺是1:32000000，量得北京到上海的图上距离大约为3.5cm ，求北京到上海的实际距离大约是多少km ？
图形的相似教案含课时
九年级数学图形的相似集体备课教案 陈军 27.1图形的相似（第1课时） 【教学任务分析】 教学目标知识 技能 1.理解并掌握两个图形相似的概念． 2.会判断相似图形. 过程 方法 1.联系生活实际初步认识相似图形，在观察、操作、比较、交流中，探索并发现相似 图形的规律； 2.经历探索、发现、创造、交流等丰富多彩的数学游戏活动，发展学生的数学能力和 审美观. 情感 态度 使学生学会从数学的角度认识世界，解释生活、逐步形成“数学地思维”的习惯；以“生活中的数学”为载体，使学生体会相似图形的神奇，养成“学数学、用数学”的意识，培养学生的动手操作能力和创新精神. 重点学生自主探索出相似图形的基本特征. 难点正确地运用相似图形的特征解决生活中实际问题.【教学环节安排】 环节教学问题设计教学活动设计问题最佳解决方案 情境引入请同学们看黑板正上方的五星红旗，和下图的两个 画面，感受它们的形状、大小的关系．（还可以再举 几个例子） 教师出示问题 从几个图片（如 图）引入相似图形， 学生自己动手、动脑， 亲身体会相似图形与 我们的生活有着密切 的关系，孕育良好的 学习心境， 教师放映图片，并 提出问题. 学生通过观察，感 性认识形状相同大小 不同的含义，并解决 教师提出的问题 自主探究问题 1.五星红旗上的大五角星与小五角星他们的 形状、大小有什么关系？ 问题2.什么是相似图形? 【教师点评】在实际生活中，我们见到过许多大小 不一但形状相同的图形，我们把这种形状相同的图 形叫做相似图形. 问题3.请同学们举出一些相似的几何图形的例子. 观察课本上的相似图片， 学生通过观察图 片，感受形状相同， 大小不同的含义，并 得到相似定义． 同学们思考、讨论、 交换意见给出实例 教师赞扬举例子比较 好的同学.
相似(全章教案)
第二十七章 相似 27.1 图形的相似（一） 一、教学目标 1．理解并掌握两个图形相似的概念． 2．了解成比例线段的概念，会确定线段的比． 二、重点、难点 重点：相似图形的概念与成比例线段的概念． 难点：成比例线段概念． 难点的突破方法： （1）对于相似图形的概念，可用大量的实例引入，但要注意教材中“把形状相同的图形说成是．．．相似图形”，只是对相似图形概念的一个描述，不是定义；还要强调：①相似形一定要形状相同，与它的位置、颜色、大小无关（其大小可能一样，也有可能不一样，当形状与大小都一样时，两个图形就是全等形，所以全等形是一种特殊的相似形）；②相似形不仅仅指平面图形，也包括立体图形的情况，如飞机和飞机模型也是相似形；③两个图形相似，其中一个图形可以看作有另一个图形放大或缩小得到的，而把一个图形的部分拉长或加宽得到的图形和原图形不是相似图形． （2）对于成比例线段：①我们是在学生小学学过数的比，及比例的基本性质等知识的基础上来学习成比例线段的；②两条线段的比与所采用的长度单位没有关系，在计算时要注意统一单位；③线段的比是一个没有单位的正数；④四条线段 a,b,c,d 成比例，记作 d c b a =或a:b=c:d ； ⑤若四条线段满足d c b a =，则有ad=b c （为利于今后的学习，可适当补充：反之，若四条线段满足ad=bc ，则有d c b a =，或其 它七种表达形式）． 三、例题的意图 本节课的三道例题都是补充的题目，例1是一道判断图形相似的选择题，通过讲解要使学生明确：（1）相似形一定要形状相同，与它的位置、颜色、大小无关；（2）两个图形相似，其中一个图形可以看作有另一个图形放大或缩小得到的，而把一个图形的部分拉长或加宽得到的图形和原图形不是相似 图形；（3）在识别 相似图形时，不要以位置为准，要“形状相同”；例2通过分别采用m 、cm 、mm 三种不同的长度单位，求得的 b a 的值相等，使学生明确：两条线段的比与所采用的长度单位无关，但求比时两条线段的长度单位必须一致；例3是求线段的比的题， 要使学生对比例尺有进一步的认识：比例尺=实距图距 实际距离图上距离=，而求图上距离与 实际距离的比就是求两条线段的比．
图形的相似1导学案.doc
课题27.1图形的相似1 班级：姓名： 导学目标知识点：从生活中形状相同的图形的实例中认识图形的相似，理解相似图形概念. 了解成比例线段的概念，会确定线段的比. 课时：1课时 导学方法：整理、分析、归纳法 导学过程： 一、自主探究（课前导学） 1、同学们，请观察下列几幅图片，你能发现些什么？你能对观察到的图片特点 进行归纳n 2、小组讨论、交流.得到相似图形的概念. 相似图形___________________________________________ 3、思考：如图，是人们从平面镜及哈哈镜里看到的不同镜像，它们相似吗? 观察思考，小组讨论同答:
二、合作探究(课堂导学) 实验探究：如果把老师手中的教鞭与铅笔，分别看成是两条线段AB和CD,那么这两条线段的比是多少？归纳：两条线段的比，就是两条线段长度的比. 成比例线段： 对于四条线段。，仞，如果其中两条线段的比与另两条线段的比相等，如 (即ad = be ),我们就说这四条线段是成比例线段，简称比例线段. h d 【注意】(1)两条线段的比与所采用的长度单位没有关系，在计算时要注意统 一单位；线段的比是一个没有单位的正数； (2 )四条线段a,b,c,d成比例，记作—=—或tz:/? = c:d；b d (3)若四条线段满足- = 则有cid = be. b d 例1如图，下面右边的四个图形中，与左边的图形相似的是( ) O 0 O o o A BCD 例2—张桌面的长。=1.25刀，宽b = 0.75m,那么长与宽的比是多少？ (1)如果a = 125cm , h = 75cm ,那么长与宽的比是多少？ (2)如果a=125Qmm, b = 750mm 9那么长写宽的比是多少？小结：上 面分别采用三种不同的长度单位，求得的色的值是____________________ 的，所 b 以说，两条线段的比与所采用的长度单位，但求比时两条线段的长度单 位必须. 三、讨论交流(展示点评)
第27章 相似 全章教案
初三数学九（下）第二十七章：相似 第1课时图形的相似（1） 教学目标: 1、知识目标： 从生活中形状相同的图形的实例中认识图形的相似,理解相似图形概念． 2、能力目标： 在相似图形的探究过程中，让学生运用“观察—比较—猜想”分析问题． 3、情感目标： 在探究相似图形的过程中，培养学生与他人交流、合作的意识和品质． 重点、难点 教学重点: 认识图形的相似． 教学难点: 理解相似图形概念． 一.创设情境 活动1观察图片，体会相似图形 同学们，请观察下列几幅图片，你能发现些什么？你能对观察到的图片特点进行归纳吗？(课本图27.1-1)( 课本图27.1-2) 师生活动: 教师出示图片，提出问题；学生观察，小组讨论；师生共同交流．得到相似图形的概念． 教师活动:什么是相似图形? 学生活动:共同交流,得到相似图形的概念． 学生归纳总结：(板书) 形状相同的图形叫做相似图形 在活动中,教师应重点关注：学生用数学的语言归纳相似图形的概念； 活动2 思考：如图27.1-3是人们从平面镜及哈哈镜里看到的不同镜像，它们相似吗?
学生活动: 学生观察思考，小组讨论回答； 二. 通过练习巩固相似图形的概念 活动3 练习问题： 1.如图，从放大镜里看到的三角尺和原来的三角尺相似吗？ 2．如图，图形a～f中，哪些是与图形（1）或(2)相似的？ 教师活动:教师出示图片，提出问题； 学生活动:学生看书观察,小组讨论后回答问题. 教师活动:在活动中,教师应重点关注：在练习中检验学生对相似图形的几何直觉． 三. 小结巩固 活动3 (1)谈谈本节课你有哪些收获． (2)课外作业 1、下列说法正确的是（） A．小明上幼儿园时的照片和初中毕业时的照片相似. B．商店新买来的一副三角板是相似的. C．所有的课本都是相似的. D．国旗的五角星都是相似的. 2、填空题 1、形状的图形叫相似形；两个图形相似，其中一个图形可以看作由另一个图形的或而得到的。 课后反思：
人教版九年级数学下册《图形的相似》教学案
课题 27.1图形的相似（二） 【第2课时】 教学任务分析 教学目的: (1)探索相似图形的性质，知道相似图形的对应角相等，对应边的比相等． (2)探索相似图形的判定，知道“如果两个多边形满足对应角相等，对应边的比相等．那么这两个多边形相似” (3)在探索相似图形的性质的探究过程中，让学生运用观察—猜想—思考—验证的数学思想，并体会由特殊到一般的思想方法．能运用相似图形的性质解决问题． (4)在探索相似图形的性质过程中，培养学生与他人交流、合作的意识和品质． 重点、难点 教学重点: 知道相似图形的对应角相等，对应边的比相等． 教学难点: 能运用相似图形的性质解决问题． 一.创设情境 活动1观察图片，体会相似图形性质(教材P 36页) (1) 图27.1-4(1)中的△A 1B 1C 1是由正△ABC 放大后得到的,观察这两个图形,它们的对应角有什么关系？对应边又有什么关系呢？ 图27.1-4 (2)对于图27.1-4(2)中两个相似的正六边形，是否也能得到类似的结论？(3)什么叫成比例线段？(阅读课本回答) 教师活动:教师出示图片，提出问题； 学生活动:学生细心观察思考,小组讨论后回答问题: 它们的对应角相等，对应边的比相等． 111;;C C B B A A ∠=∠∠=∠∠=∠． 1 11111C A AC C B BC B A AB ==
教师活动:在活动中,教师应重点关注： (1) 学生参与活动的热情及语言归纳数学结论的能力； (2) 学生对正三角形和正六边形的图形性质的认识是否到位； (3) 对成比例线段的理解和掌握． 活动2 探究(教材P 37页)： 图27.1-5(1)中是两个相似三角形, 它们的对应角有什么关系？对应边的比是否相等？ 对于图27.1-5(2)中两个相似四边形，它们的对应角、对应边是否也有同样的结论？ (1) (2) 图27.1-5 教师活动:教师出示图片，提出问题；为了验证学生自己的猜想，可以鼓励学生用刻度尺和量角器量一量． 学生活动:学生猜想，小组讨论后回答问题: 学生归纳总结：相似多边形的对应角相等，对应边的比相等； (1)如果两个多边形的对应角相等，对应边的比相等，那么这两个多边形相似； (2)相似多边形的对应边的比称为相似比； (3)当相似比为1时，两个多边形全等． 二、运用相似多边形的性质． 活动3 例(教材P 37页) 如图27.1-6，四边形ABCD 和EFGH 相似，求角βα和的大小和EH 的长度x ． 27.1-6
第27章 图形的相似 全章教案(含配套课时练习) - 副本.
图形的相似（1） 1. 我们把形状的图形叫做相似图形. 2. 下列图形相似的是( A.两个圆 B. 两个矩形 C. 两个等腰梯形 D. 两个菱形 3. 下列是图形相似的有( 两辆轿车两个五角星两只足球建筑物的设计图纸与建筑物A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 4．下列每组图中的两个图形是相似图形的是（） A B C D 5. 举出相似图形的例子 (至少两个 6. 在方格纸中平移图形, 使A 平移到A
’处 , 画出放大一倍的图形. 7. 下列说法正确的是( A.人们从平面镜及哈哈镜里看到的不同镜像相似. B. 人们从平面镜里看到的像与人的关系是相似图形, 但不是全等图形. C. 拍照时, 镜头的取景与照片上的画面是相似的 D. 放幻灯片时投在屏幕上的画面与幻灯片上的图形是全等的 8. 选出与下面左图相似的图（） 9. 请将下面的直角三角形放大三倍 .
10. 请指出下列图形中哪几对是相似图形, 并说明理由. 正方形圆长方形正六边形菱形 11．如图，AD ⊥BC 于D ，CE ⊥AB 于E ，交AD 于F ，图中相似三角形的对数是（） A ．3 B．4 C．5 D． 6 12. 已知图中的每个正方形的边长都是1个单位, 在图中画出一个与格点三角形DEF 相似但不全等的格点三角形 .
图形的相似（2） 1、下列命题中正确的有( 个. 如果两个三角形相似, 且相似比为1, 那么这两个三角形全等. 如果两个三角形都与第三个三角形相似, 那么这两个三角形相似. 如果两个三角形全等, 那么这两个三角形一定相似 如果两个三角形相似, 那么这两个三角形全等. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2、如图, 四边形EFGH 相似于四边形ABCD, 求∠A 、∠C 、∠H 以及x,y,z 的值 3、初三体育中考时, 一个同学跳远情况如图(比例尺1∶200, l 是起跳线, 这个同学的实际成绩为米(结果保留一位小数 4、如图梯形ABCD 中,AD ∥BC,EF ∥BC, 且梯形AEFD ∽梯形EBCF, 已知AD=2,AB=6,BC=8,求AE 的长度 .
图形的相似导学案
众兴中学初三数学导学案 课题图形的相似（一） 教学目的: (1)从生活中形状相同的图形的实例中认识图形的相似,理解相似图形概念． (2)了解成比例线段的概念，会确定线段的比． 重点、难点 1．重点：相似图形的概念与成比例线段的概念． 2．难点：成比例线段概念． 一. 观察图片，体会相似图形 1 、同学们，请观察下列几幅图片，你能发现些什么你能对观察到的图片特点进行归纳吗 (课本图( 课本图 2 、小组讨论、交流．得到相似图形的概念． 什么是相似图形 3 、思考：如图是人们从平面镜及哈哈镜里看到的不同镜像，它们相似吗 观察思考，小组讨论回答： 二、成比例线段概念
1．问题：如果把老师手中的教鞭与铅笔，分别看成是两条线段AB 和CD ，那么这两条线段的比是多少 归纳：两条线段的比，就是两条线段长度的比． 2、成比例线段： 对于四条线段a,b,c,d ，如果其中两条线段的比与另两条线段的比相等，如d c b a =（即ad=bc ），我们就说这四条线段是成比例线段，简称比例线段． 【注意】 （1）两条线段的比与所采用的长度单位没有关系，在计算时要注意统一单位；（2）线段的比是一个没有单位的正数；（3）四条线段a,b,c,d 成比例，记作d c b a =或a:b=c:d ；（4）若四条线段满足d c b a =，则有ad=bc ． 三、例题讲解 例1（补充：选择题）如图，下面右边的四个图形中，与左边的图形相似的 是（ ） 例2（补充）一张桌面的长a=，宽b=，那么长与宽的比是多少 （1）如果a=125cm ，b=75cm ，那么长与宽的比是多少 （2）如果a=1250mm ，b=750mm ，那么长与宽的比是多少 小结：上面分别采用m 、cm 、mm 三种不同的长度单位，求得的b a 的值是________的，所以说，两条线段的比与所采用的长度单位______，但求比时两条线段的长度单位必须____． 例3（补充）已知：一张地图的比例尺是1:，量得北京到上海的图上距离大约为，求北京到上海的实际距离大约是多少km
图形的相似教案(教学设计)
图形的相似 【教学目标】 知识与技能： 1．理解并掌握两个图形相似的概念、理解相似形的特征，掌握相似形的识别方法。 2．掌握相似多边形的特征，会根据相似多边形的特征识别两个多边形是否相似，并能运用相似多边形的性质进行相关计算。 过程与方法： 观察生活中的形状相同的图形，初步认识理解相似图形的概念，在此基础上理解相似图形的特征，进一步掌握相似图形的识别方法，并通过归纳、类比、反思、交流，提高数学思维水平。 情感、态度与价值观： 培养学生的观察力，激发学生的探究的兴趣和欲望，并进行美育渗透。 【教学重点】 理解并掌握两个图形相似的概念及特征。 【教学难点】 1．理解相似形的特征，掌握识别相似图形的方法。 2．能运用相似多边形的特征进行相关的计算。 【教学流程】 一、情境引入 问题1：图中的两个图形有什么关系？什么样的图形是全等形？ 追问：如果把其中的一个放大镜缩小，它们还全等吗？ 引出课题：这节课来探究这类问题。 二、探究归纳 （一）相似图形 出示一组图形。
定义：形状相同的图形叫做相似图形。 问题2：相似图形在我们的生活中是很常见的，你能再举出一些相似图形的例子吗？ 如：放电影时，银幕上的画面与胶片上的画面是相似图形；复印机把一个图形放大，放大后的图形与原来的图形是相似图形。 问题3：国旗上的大五角星与小五角星是相似图形吗？四颗小五角星呢？ 全等图形是相似图形，相似图形不一定是全等图形，即全等图形是特殊的相似。 问题4：观察这四组相似图形，其中一个图形可以看作由另一个图形怎样变换得到？ 每对图形中的两个图形相似，其中一个图形可以看作由另一个图形放大或缩小得到的。 思考：一个女孩儿从平面镜和哈哈镜里看到的自己的形象，这些镜中的形象相似吗？ 平面镜中看到的图像，和自己是一样的，它们相似； 哈哈镜中看到的图像，有的被“压扁”了，有的被“拉长”了，它们不相似。 （二）相似多边形 问题5：四边形ABCD 与四边形1111A B C D 是两个大小不同的四边形。 （1）它们相似吗？ （2）图中有相等的角吗？ （3）11111111AB BC CD DA A B B C C D D A === 成立吗？
人教版27章图形的相似-整章教案
课题：27.1图形的相似（第1课时） 一、教学目标 1.通过实例知道相似图形的意义. 2.经历观察、猜想和分析过程，知道相似多边形对应角相等，对应边的比相等，反之亦然. 二、教学重点和难点 1.重点：相似图形和相似多边形的意义. 2.难点：探索相似多边形对应角相等，对应边的比相等. 三、教学过程 （一）创设情境，导入新课 师：（出示两张全等的图片）大家看这两个图形，（稍停）这两个图形形状相同，大小也相同，它们叫什么图形？ 生：（齐答）叫全等图形. 师：（出示两张相似的图片）大家看这两个图形，（稍停）这两个图形只是形状相同，它们叫什么图形？（稍停）它们叫相似图形.也可以说，这两个图形相似（板书：相似）. 师：和全等一样，相似也是两个图形的一种关系.从今天开始我们要学习新的一章，这一章要学的内容就是相似（在“相似”前板书：第二十七章）. （二）尝试指导，讲授新课 师：相似图形在我们的生活中是很常见的，大家把课本翻到第34页，（稍停）34页上有几个图，左上方是用同一张底片洗出的不同尺寸的照片，它们是相似图形；还有大小不同的两个足球，它们也是相似图形；还有一辆汽车和它的模型，它们也是相似图形. 师：看了这些相似图形，哪位同学能给相似图形下一个定义？ 生：……（让几名同学回答） （师出示下面的板书） 形状相同的两个图形叫做相似图形. 师：请大家一起把相似图形的概念读两遍.（生读） 师：（出示两张全等的图片）全等图形，它们不仅形状相同，而且大小也相同；（出示两张相似的图片）而相似图形，它们只是形状相同，它们的大小可能相同，也可能不相同. 师：明确了相似图形的概念，下面请同学们来举几个相似图形的例子，谁先来说？生：……（让几位同学说，如果学生说的题材不够广泛，师可以再举几个例子.譬如，放电影时，屏幕上的画面与胶片上的图形是相似图形；实际的建筑物与它的模型是相似图形；复印机把一个图形放大，放大后的图形和原来图形是相似图形） 师：好了，下面请大家做一个练习. （三）试探练习，回授调节 1.下列各组图形哪些是相似图形？ (1) (2) (3)
相似图形导学案
城关一中九年级数学学案----§24.1 相似的图形课型：新授课 执笔：党京丽审核：卢晓峰授课人：党京丽授课时间：学案编号：【课题】 【学习目标】 1、通过实例理解相似图形的概念； 2、会识别相似图形，通过图形识别提高自己的观察能力； 3、能按照要求画出相似的图形，会根据条件制作出相似的图形。 【学习重点】：相似图形的概念 【学习难点】：相似图形的识别与作图 【自主学习】 1、什么是全等图形： 2、阅读课本第42页，然后快速写出你的答案： （1）、什么是相似图形 （2）、生活中还有那些相似图形，请举例并与同学交流补充： 3、相似图形与全等图形的区别与联系是什么？ 【学习过程】 一、主要知识点 1、在数学上，称为相似图形。 2、相似图形只与形状有关，与它们的大小、位置无关。 【课堂练习】 1、下列说法错误的是( ) A.等腰三角形的两腰之比是1; B.直角三角形斜边上的中线与斜边之比是1:2 C.所有的等边三角形都相似; D.矩形和长与宽之比一定是2:1 2、请把相似的图形连线： 3.下列图形是不是相似图形：
所有的圆形；所有的正方形；所有的直角三角形；平面镜中的图形与实际图形；哈哈镜中的图形与实际图形；放大镜下的图形与原来的图形 【作业】 1、下列说法正确的是（） A．所有的菱形都相似B．所有的矩形都相似、 C．所有的正方形都相似D．所有的梯形都相似 3、小明的文具袋里有一个塑料的小等腰直角三角形，教室的讲台上有一木制的大等腰直角三角板，那么这两个三角板（） A．形状相同B．形状不同C．边长不成比例D．无法比较 4、放大镜中的三角形与原三角形的关系是（） A．形状不同，大小不同B．形状相同，大小相同 C．形状相同，大小不同D．形状不同，大小相同 7、将直角三角形的三条边的长度都扩大同样的倍数后，得到的三角形（） A．可能是锐角三角形 B．仍是直角三角形 C．可能是钝角三角形 D．不能确定是什么三角形 8、我们已经学习了相似三角形，也知道，如果两个几何图形形状相同而大小不一定相同，我们就把它们叫做相似图形．比如两个正方形，它们的边长、对角线等所有元素都对应成比例，就可以称它们为相似图形．现给出下列4对几何图形：①两个圆；②两个菱形；③两个长方形；④两个正六边形，是相似图形的有（） A．①③ B．①② C．①④ D．②③ 10、如图，试将一个等边三角形分割为6个相似的三角形． 11、如图所示的两个矩形是否相似？
九年级数学下册 27.1 图形的相似 第1课时 相似图形导学案 (新版)新人教版
第二十七章相似 27.1 图形的相似 第1课时相似图形 1.通过对事物的图形的观察、思考和分析，认识理解相似的图形. 2.经历动手操作的活动过程，增强学生的观察、动手能力. 3.体会图形的相似在现实生活中的存在与应用，进一步提高学生的数学应用意识. 阅读教材P24-25，弄清楚相似图形的概念，能正确判断两个图形是否相似； 自学反馈学生独立完成后集体订正 ①把图形叫做相似图形. ②两个图形相似，其中一个图形可以看作是由另一个图形和得到的. ③从放大镜里看到的三角板和原来的三角板相似吗？ ④哈哈镜中人的形象与本人相似吗？ ⑤全等三角形相似吗？ ⑥生活中哪些地方会见到相似图形？ 研究几何主要是研究几何图形的形状、大小与位置，只要形状相同的两个图形就叫做相似图形. 活动1 小组讨论 例下列各图中哪组图形是相似图形( C ) 观察图形，要从本质入手，如C，将小图的位置稍加旋转就可以发现它们是相似图形. 活动2 跟踪训练(独立完成后展示学习成果)
1.下列说法中，不正确的是( ) A.两幅比例不同的中国行政地图是相似图形 B.两个图形相似与形状有关而与位置无关 C.哈哈镜中人的形象与本人是相似的 D.同一底片洗出来的不同尺寸的照片是相似的 2.下列各组多边形每一组中各取两个大小不同的多边形，一定是相似图形的是. ①三角形；②等边三角形；③平行四边形；④矩形；⑤菱形；⑥正方形；⑦梯形；⑧直角三角形. 活动3 课堂小结 本节课学习的数学知识:形状相同的图形是相似图形；两个图形相似，其中一个图形可以看作由另一个图形放大或缩小得到. 本节学习的数学方法:观察类比法. 教学至此，敬请使用学案当堂训练部分. 【预习导学】 自学反馈 ①形状相同的图形 ②放大缩小 ③相似 ④不相似 ⑤相似 ⑥略 【合作探究】 活动2 跟踪训练
27.1《图形的相似》(第1课时)教案
(2) (1) 1 1 人教版《图形的相似》第一课时教案 教学目标： 1、理解相似图形的概念，能列举生活中图形相似的实例。 2、探索相似图形的基本性质，能根据性质进行对应角、对应边的计算。 3、探索相似图形的基本性质，能根据基本性质判定两个图形是否相似。 4、掌握相似图形的记法、相似比、比例线段等基本概念。 教学重点：理解相似图形的概念，能根据相似的基本性质进行判断和计算。 教学难点：探索图形相识的基本性质 教学方法：讲授法 教具：黑板，多媒体 教学过程设计： 学习过程： 一 复习回顾 全等三角形的对应边 ，对应角 。 二 新知探究 （一）理解相似图形的概念 1、观察下面几组图片，他们的共同点是 ，不同点是 。 在数学中，我们把具有 的图形叫作相似形。 2、放大或缩小的图形与原图形是 。 3、你能列举生活中两个图形相似的实例吗？ 1、 练习（课本35p 思考及练习） （二） 探索相似图形的基本性质 1、看一看，想一想 （1）图（1）中的△A1B1C1是由正△ABC 放大后得到的，观察这两个图形， 它们的对应角 ，对应边 。 （2）对于图（2）中的两个相似的正六边形，你是否也能得到类似的结论？ 2、量一量，算一算 （1）图（3）是两个相似的三角形，它们的对应角有什么关系？对应边的比是否相等？
（2）对于图（4）中两个相似的四边形，它们的对应角、对应边是否有同样的结论？ 3、归纳与总结： （一）两个图形如果相似，那么它们的对应角，对应边的比。两个相似多边形对应边的比叫作图形的相似比。 注意：（1）相似图形对应的顶点要写在对应的位置上。 （2）书写两个相似图形的时候，两个图形的前后位置不同，图形的相似比也随之改变。例如上图1，如果写成⊿ABC∽⊿C B A' ' ',则相似比为；如果写成⊿C B A' ' '∽⊿ABC，则相似比为。 （3）当两个图形的相似比为1时，这两个图形；两个图形全等是相似的一种特殊情形。 （二）反过来，如果两个图形满足对应角，对应边的，则这两个图形相似。 三、例题讲解 例1、如图，四边形ABCD和EFGH相似，求∠α、∠β的大小和EH的长度x. β 83? 78? 18cm 21cm D C B A 例2、如图矩形草坪长20m,宽10m,沿草坪四周有1m宽的环形小路,小路内外边缘所成的矩形EFGH和矩形ABCD是否相似? 四、巩固练习 1、如图所示的两个三角形相似吗？为什么？ F E H G D C B A
图形的相似整章教案及练习
图形的相似 一、线段的比 1、比例线段的概念：在四条线α、b 、c 、d 中，如果其中两条线段的比例等于另外两条线段的比，即)::(d c b a d c b a ==或，那么这四条线段α、b 、 c 、 d 叫做成比例线段，简称比例线段。 2、线段的比例中项：在比例式c b b a =（或 c b b a ::=）中，b 叫做α和c 的 。 3、比例的性质 ①基本性质：。bd bc ad d c b a 内项之积等于外项之积:)0(≠=?= ②合比性质：d d c b b a d c b a ±= ±?=。 ③等比性质：)0(≠+++=++++++?===n d b b a n d b m c a n m d c b a 4. 黄金分割 如图1,点C 把线段AB 分成两条线段AC 和BC,如果 AC BC AB AC = ,那么称线段AB 被点C 黄金分割,点C 叫做线段AB 的黄金分割点,AC 与AB 的比叫做黄金比. 1:618.02 1 5:≈-=AB AC 例1：已知a,b,c,d 是成比例线段，其中a=3cm ，b=2cm,c=6cm,求线段d 的长. 例2：.,2b b a b a +=求已知 例3：数，写出一个比例式 三个数，请你再添一个，，已知221 1、已知正数a 、b 、c ，且 k b a c a c b c b a =+=+=+ ，则下列四个点中在正比例函数y=kx 图象上的点的坐标是（ ） _ 图1 _ B _ C _ A
A. (1， 21 ) B. (1，2) C. (1，- 2 1 ) D.(1，-1) 2、① 在比例尺是1：38000的南京交通游览图上，玄武湖隧道长约7cm ，则它的实际长度 约为______Km 。 ② 若 b a =32 则 b b a +=__________ ③ 若 b a b a -+22=59 则 a ：b=__________ ④ 已知: 2a =3b =5 c 且3a+2b-c=14 ,则 a+b+c 的值为_____ 3、已知 75===f e d c b a 则 f d b e c a 7272+-+-=_________， d b c a --22 =___________。 4、已知x ：y ：z=3：4：5，则 z y x z y x -+++ =________。 二、相似三角形的判定与性质 1、相似三角形的定义 三边对应成_________，三个角对应________的两个三角形叫做相似三角形． 2、相似三角形的判定方法 1. 若DE∥BC（A 型和X 型）则______________． 2. 两个角对应相等的两个三角形__________． 3. 两边对应成_________且夹角相等的两个三角形相似． 4. 三边对应成比例的两个三角形___________． 性质：??? ????比的平方、对应面积比等于相似比、对应周长比等于相似、对应边成比例、对应角相等4321判定????? ? ?+两边对应成比例、直角三角形、三边对应成比例夹角相等、两边对应成比例，且 、两角对应相等4321 （1）相似比：相似三角形对应边的比叫做相似比。当相似比等于1时，这两个三角形不仅 形状相同，而且大小也 相同，这样的三角形我们就称为全等三角形。全等三角形是相似三角形的特例。