实验3阿伏加德罗常数的测定
阿伏加德罗常数的测定
一、实验目的：
掌握用单分子膜法测定阿伏加德罗常数的原理和实验操作技能。探讨单分子膜法测定阿伏加德罗常数的教学方法。
二、实验学时：3学时
三、实验原理：
硬脂酸等一类脂肪酸，它们的分子都含有亲水性的羧基（极性基）和憎水性的烃基（非极性基）。当将它们的苯溶液、乙醇或戊烷溶液滴加在洁净的水面上时，溶剂苯、乙醇、或戊烷就会扩散到空气或水里，而溶质硬脂酸等一类脂肪酸的分子就会每个分子的亲水性羧基部分向着水，憎水性烃基向着空间排列着。溶质的全部分子都在水面上呈直立定向排列状态，从而在水面形成一层薄膜，当滴加的溶液足够多时，脂肪酸分子就紧密排列起来形成一层单分子膜。
根据水的表面积S和书籍的脂肪酸分子的有效截面积A，算出脂肪酸的根子数。最后，利用实验中测得的m，V，v，d等数据和书籍的溶质的摩尔质量，就可推算出一摩尔脂肪酸所含有的分子数，即阿伏加德罗常数。
四、实验仪器药品：
1、仪器：分析天平、小烧杯、容量瓶（250ml）、玻璃棒、胶头滴管（尖嘴）、量筒（10ml）、水槽、游标卡尺、直尺。
2、药品：硬脂酸（分析纯）、苯（分析纯）
五、实验步骤：
1．硬脂酸（C17H35COOH）苯溶液的配制
用小烧杯准确称取90-100mg硬脂酸，配制成250mL硬脂酸苯溶液。
2．测定每滴硬脂酸苯溶液的体积V
用尖嘴细胶头滴管吸取硬脂酸苯溶液，向10mL小量筒里逐滴滴入该溶液，读记1mL的滴数。其测3次，取滴数的平均值，然后算出每滴硬脂酸苯溶液的平均体积。
3．测定水槽中水的表面积S
在一直径较大的圆形玻璃水槽中，加水至三分之二高度，在水槽外再用胶带贴一标记以示水面高度。用游标卡尺从三个不同方位测量水槽中圆形水面的直径，取其平均值。求出水槽中水的表面积。
4．硬脂酸单分子膜的形成
将水槽洗净，放平，注入水至标记处。待水面平静后，用胶头滴管吸取硬脂酸苯溶液，在距水面3-5cm处，往水面垂直滴加一滴溶液，待苯全部挥发，硬脂酸扩散到看不风油珠后，再滴入第二滴。如此逐滴滴入，直到滴入一滴后，硬脂酸苯溶液不再扩散时为止，记下滴入硬脂酸苯溶液的滴数（d）。
把水槽中的水倒掉，彻底刷洗水槽，再用清水洗净，然后注入水至标记处，重复以上操作，其测三次，求滴数的平均值。
5．计算阿伏加德罗常数
将测得的平均数据代入下列公式：
)
1(-=d mvA MVS N A m （克）——硬脂酸的质量
V （毫升）——配制的硬脂酸苯溶液的总体积
v （毫升）——每滴硬脂酸苯溶液的体积
d-1——形成单分子膜所需硬脂酸苯溶液的滴数
S （cm 2
）——水槽中水的表面积
A （cm 2）——每个硬脂酸分子的截面积（2.2×10-15 cm 2）
M （克/摩尔）——硬脂酸的摩尔质量（284.74克/摩尔）
六、注意事项
实验时要把握好“一大，二小，四准加干净”的要求。
一大：水面的面积要相对的大些，实验时所用的水面的面积越大，其相对误差将越小。 二小：一是硬脂酸苯溶液的浓度要相对的小些，二是每滴硬脂酸苯溶液的体积要小，这样造成的误差也就小。
四准：一是配硬脂酸苯溶液要准确，其中包括硬脂酸的质量称准和要等硬脂酸全部溶于苯后再全部转入容量瓶中，用苯准确稀释到刻度。二是每一滴硬脂酸苯溶液的体积要准。为此，测时滴管要竖直滴，用力要均匀，要防止空气进入管中形成气泡。从量筒的第二二毫升刻度起计算。重复测三次，取平均值。每次测量要取量筒的同一部位。三是圆形水面的直径要测准，最好用卡尺从三个不同的方位测量，取其平均值，重复实验时，要保持水面在同一高度。四是形成单分子膜用去硬脂酸苯溶液的滴数要测准，这是能引起本实验产生误差最大的一项。所以，水槽要放平，不得用嘴吹水面，以及步骤中的要求，以减小误差。
干净：是要求水槽一定保持洁净。除用碳酸钠洗刷水槽外，用细粘土洗效果也很好。用它们洗后还要用清水再冲洗干净，既不能留有硬脂酸，又不能留有碳酸钠（或粘土），前者会造成平行实验的测定的滴数不足，后者会造成平行实验测定的滴数过大。水槽是否干净，是本实验成败的又一关键。
七、考核要点
八、思考题
1．写出阿伏加德罗常数计算公式的推导过程，并简述单分子膜法测定阿伏加德罗常数的实验原理。
2．本实验产生误差的因素有哪些？总结做好本实验的关键。
3．测定阿伏加德罗常数还有哪些方法？
4．对本实验您有哪些改进意见？
恒压过滤常数测定实验报告
一、 实验课程名称：化工原理 二、实验项目名称：恒压过滤常数测定实验 三、实验目的和要求： 1. 熟悉板框压滤机的构造和操作方法； 2. 通过恒压过滤实验,验证过滤基本原理； 3. 学会测定过滤常数K 、q e 、τe 及压缩性指数S 的方法； 4. 了解操作压力对过滤速率的影响。 四、实验内容和原理 实验内容：测定时间与滤液量的变化关系，绘制相关图表，求出过滤常数K 及压缩性指数S 。 实验原理：过滤是以某种多孔物质作为介质来处理悬浮液的操作。在外力作用下，悬浮液中的液体通过介质的孔道而固体颗粒被截留下来，从而实现固液分离。过滤操作中，随着过滤过程的进行，固体颗粒层的厚度不断增加，故在恒压过滤操作中，过滤速率不断降低。 影响过滤速率的主要因素除压强差、滤饼厚度外，还有滤饼和悬浮液的性质，悬浮液温度，过滤介质的阻力等，在低雷诺数范围内，过滤速率计算式为： L p a K u μεε?-=223')1(1 (1) 由此可以导出过滤基本方程式： )('12Ve V v r p A d dV s +?=-μτ (2) 恒压过滤时，令k=1/μr ’v ，K=2k △p 1-s ，q=V/A ，q e =Ve/A ，对(2)式积分得： (q+q e )2=K(τ+τe ) (3) K 、q 、q e 三者总称为过滤常数，由实验测定。 对（3）式微分得： 2(q+q e )dq=Kdτ e q K q K dq d 22+=τ (4) 用△τ/△q 代替dτ/dq ，用q 代替q 。在恒压条件下，用秒表和电子称分别测定一系列时间间隔△τi ，和对应的滤液质量△M （除水的密度换算成体积△V i ），可计算出一系列△τi 、△q i 、q i ，在直角坐标系中绘制△τ/△q ～q 的函数关系，得一直线，斜率为2/K ，截距为2q e /K ，可求得K 和q e ，再根据τe =q e 2/K ，可得τe 。 改变过滤压差△p ，可测得不同的K 值，由K 的定义式两边取对数得： lgK=(1-S)lg(△p)+lg(2k) (5) 在实验压差范围内，若k 为常数，则lgK ～lg(△p)的关系在直角坐标上应是一条直线，斜率为(1-S)，可得滤饼压缩性指数S ，进而确定物料特性常数k 。 五、主要仪器设备 实验装置如图1-1所示：
恒压过滤常数测定实验------实验报告
恒压过滤常数测定实验 一、实验目的 1. 熟悉板框压滤机的构造和操作方法。 2. 通过恒压过滤实验，验证过滤基本理论。 3. 学会测定过滤常数K 、qe 、τe 及压缩性指数s 的方法。 4. 了解过滤压力对过滤速率的影响。 二、基本原理 过滤是以某种多孔物质为介质来处理悬浮液以达到固、液分离的一种操作过程，即在外力的作用下，悬浮液中的液体通过固体颗粒层（即滤渣层）及多孔介质的孔道而固体颗粒被截留下来形成滤渣层，从而实现固、液分离。因此，过滤操作本质上是流体通过固体颗粒层的流动，而这个固体颗粒层（滤渣层）的厚度随着过滤的进行而不断增加，故在恒压过滤操作中，过滤速度不断降低。 过滤速度u 定义为单位时间单位过滤面积内通过过滤介质的滤液量。影响过滤速度的主要因素除过滤推动力（压强差）△p ，滤饼厚度L 外，还有滤饼和悬浮液的性质，悬浮液温度，过滤介质的阻力等。 过滤时滤液流过滤渣和过滤介质的流动过程基本上处在层流流动范围内，因此，可利用流体通过固定床压降的简化模型，寻求滤液量与时间的关系，可得过滤速度计算式： 2 e = 2(V+V )dV KA d τ 式中：K —过滤常数，由物料特性及过滤压差所决定，m 2/s 将式（3）分离变量积分，整理得： () 2 2=(+)e e V V KA ττ+ 再将式（7）微分，得： 22()=e V V dV KA d τ+ 将式（8）写成差分形式，则
22 =+e q q q K K τ?? 式中： q ?— 每次测定的单位过滤面积滤液体积（在实验中一般等量分配），m 3 / m 2 ； τ?— 每次测定的滤液体积所对应的时间，s ； q — 相邻二个q 值的平均值，m 3 / m 2 。 以 q τ ??为纵坐标，q 为横坐标将式（9）标绘成一直线，可得该直线的斜率和截距， 斜率： 2=S K 截距： 2=e I q K 则， 2 =K S ，m 2 /s == 2e KI I q S ，m 3 22 2 == e e q I K KS τ ，s 改变过滤压差P ?，可测得不同的K 值，由K 的定义式（2）两边取对数得： lg =(1-s)lg(p)+B K ? 在实验压差范围内，若B 为常数，则lgK ～lg(P ?)的关系在直角坐标上应是一条直线，斜率为(1-s)，可得滤饼压缩性指数s 。 三、实验装置与流程 本实验装置由空压机、配料槽、压力料槽、板框过滤机等组成，其流程示意如图1。
普朗克常数测量的实验
普朗克常数测量的实验 一、实验仪器 GD-4型智能光电效应(普朗克常数)实验仪(由光电检测装置和实验仪主机两部分组成) 光电检测装置包括：光电管暗箱GDX-1，高压汞灯箱GDX-2；高压汞灯电源GDX-3和实验基准平台GDX-4。 二、实验目的 1、通过实验深刻理解爱因斯坦的光电效应理论，了解光电效应的基本规律； 2、掌握用光电管进行光电效应研究的方法； 3、学习对光电管伏安特性曲线的处理方法，并用以测定普朗克常数。 三、实验原理 1、普朗克常数的测定 根据爱因斯坦的光电效应方程： P s E hv W =- （1） (其中：P E 是电子的动能，hv 是光子的能量，v 是光的频率，s W 是逸出功, h 是普朗克常量。) s W 是材料本身的属性，所以对于同一种材料s W 是一样的。当光子的能量s hv W <时不能产 生光电子，即存在一个产生光电效应的截止频率0v （0/s v W h =） 实验中：将A 和K 间加上反向电压KA U (A 接负极),它对光电子运动起减速作用.随着反向电压KA U 的增加,到达阳极的光电子的数目相应减少,光电流减小。当KA s U U =时，光电流降为零，此时光电子的初动能全部用于克服反向电场的作用。即 s P eU E = （2） 这时的反向电压叫截止电压。入射光频率不同时，截止电压也不同。将（2）式代入（1）式， 得 0s h U v v e =-（） （3） （其中0/s v W h =）式中h e 、都是常量，对同一光电管0v 也是常量，实验中测量不同频率下的s U ，做出s U v -曲线。在（3）式得到满足的条件下，这是一条直线。 若电子电荷e ，由斜率h k e = 可以求出普朗克常数h 。由直线上的截距可以求出溢出功s W ，由直线在v 轴上的截距可以求出截止频率0v 。如图（2）所示。
恒压过滤实验常数测定实验报告
恒压过滤实验
一、实验目的
1、掌握恒压过滤常数 K、通过单位过滤面积当量滤液量 qe 、当量过滤时间 ? e 的测定方法； 加深 K、 qe 、 ? e 的概念和影响因素的理解。 2、 学习滤饼的压缩性指数 s 和物料常数 k 的测定方法。 3、 学习
d? ——q 一类关系的实验测定方法。 dq
4、 学习用正交试验法来安排实验，达到最大限度的减小实验工作量的目的。 5、 学习对正交试验法的实验结果进行科学的分析，分析出每个因素重要性的大小，指出试 验指标随各因素的变化趋势，了解适宜操作条件的确定方法。
二、实验内容
1、设定试验指标、因素和水平。因可是限制，分 4 个小组合作共同完成一个正交表。 故同意规定实验指标为恒压过滤常数 K，设定的因素及其水平如表 6-1 所示。假定各因素之 间无交互作用。 2、为便于处理实验结果，应统一选择一个合适的正交表。 3、按选定正交表的表头设计，填入与各因素水平对应的数据，使它变成直观的“实验 方案”表格。 4、分小组进行实验，测定每个实验条件下的过滤常数 K、q 5、对试验指标 K 进行极差分析和方差分析；之处各个因素重要性的大小；讨论 K 随其 影响因素的变化趋势；以提高过滤速度为目标，确定适宜的操作条件。
三、实验原理
1.恒压过滤常数 K、 qe 、 ? e 的测定方法。 在过滤过程中，由于固体颗粒不断地被截留在介质表面上，滤饼厚度增加，液体流过固 体颗粒之间的孔道加长，而使流体阻力增加，故恒压过滤时，过滤速率逐渐下降。随着过滤 的进行，若得到相同的滤液量，则过滤时间增加。 恒压过滤方程
(q ? qe ) 2 ? K (? ? ? e )
式中 q———单位过滤面积获得的滤液体积， m / m ；
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（1）
大学物理实验 光电效应测量普朗克常量
实验题目:光电效应测普朗克常量 实验目的: 了解光电效应的基本规律。并用光电效应方法测量普朗克常量和测定光电管的光电特性曲线。 实验原理: 当光照在物体上时，光的能量仅部分地以热的形式被物体吸收，而另一部分 则转换为物体中某些电子的能量，使电子逸出物体表面，这种现象称为光电 效应，逸出的电子称为光电子。 光电效应实验原理如图1所示。 1． 光电流与入射光强度的关系 光电流随加速电位差U 的增加而增加，加速电位差增加到一定量值后， 光电流达到饱和值和值I H ，饱和电流与光强成正比，而与入射光的频率无关。 当U= U A -U K 变成负值时，光电流迅速减小。实验指出，有一个遏止电位差U a 存在，当电位差达到这个值时，光电流为零。 2． 光电子的初动能与入射频率之间的关系 光电子从阴极逸出时，具有初动能，在减速电压下，光电子逆着电场力方向由K 极向A 极运动。当U=U a 时，光电子不再能达到A 极，光电流为零。所以电子的初动能等于它克服电场力作用的功。即 a eU mv 2 2 1 (1） 每一光子的能量为hv ，光电子吸收了光子的能量hν之后，一部分消耗于克服电子的逸出功A，另一部分转换为电子动能。由能量守恒定律可知:A mv hv 2 2 1 （2） 由此可见，光电子的初动能与入射光频率ν呈线性关系，而与入射光的强度无关。 3． 光电效应有光电存在 实验指出，当光的频率0v v 时，不论用多强的光照射到物质都不会产生光电效应，根据式（2）， h A v 0，ν0称为红限。 由式（1）和（2）可得：A U e hv 0，当用不同频率（ν1，ν2，ν3，…，νn ）的单色光分 别做光源时，就有:A U e hv 11,A U e hv 22,…………,A U e hv n n ,
利用光电效应测普朗克常数实验步骤
1 利用光电效应测普朗克常数 注意事项 1.灯和机箱均要进行预热20分钟。 2.汞灯不宜频繁开关。 3.不要直接观看汞灯。 4.行测量时，各表头数值请在完全稳定后记录，如此可减小人为读数误差。 实验目的 1．了解光电效应的规律，加深对光的量子性的理解。2．测量普朗克常数。 实验原理 光电效应是指一定频率的光照射在金属表面上时，会有电子从金属表面溢出的现象。光电效应实验原理如右图所 示。图中A、K组成抽成真空的光电管，A为阳极，K为阴极。当一定频率ν的光射到金属材料做的阴极K上，就有光 电子逸出金属。若在A、K两端加上电压U AK后，光电子将由K定向地运动到A，在回路中就形成光电流I。改变外加电 压U AK，测量出光电流I的大小，即可得出光电管的伏安特性曲线。 光电流随着加速电位差U AK的增加而增加，加速电位差加到一定量值后，光电流达到饱和值I h，饱和电流与光强 成正比，而与入射光的频率无关。当U AK =U A －U K变成负值时，光电流迅速减小。实验指出，有一个截止电压U0存在， 当电压达到这个值时，光电流为零，截止电压U0同入射光的频率成正比，如右图所示。 由爱因斯坦光电效应方程：hν=mV2/2+A和eU0= mV2/2，可以得到hν=eU0+A，只要用实验的方法得到不同的频率对 应的截止电压，求出斜率，就可以算出普朗克常数 实验步骤 （一）测试前准备 1、将测试仪及汞灯电源接通，预热20分钟。把汞灯及光电管遮光盖盖上，将汞灯光输出口对准光电管光输入口，调整光电管与汞灯距离为30cm（实验中不能移动该位置）。 2、测试前调零：在未连接光电流输入与光电流输出的情况下，将“电流量程”选择开关打在10－13档，旋转“电流调零”旋钮，使电流指示为000。（注意：调零后“电流调零”旋钮不能再改变，只改变“电压调节”旋钮）. ’.
D668-化工原理-恒压过滤常数测定实验指导书
恒压过滤常数测定实验指导书
恒压过滤常数测定实验 一、实验目的 1. 熟悉板框压滤机的构造和操作方法。 2. 通过恒压过滤实验，验证过滤基本理论。 3. 学会测定过滤常数K 、q e 、τe 及压缩性指数s 的方法。 4. 了解过滤压力对过滤速率的影响。 二、基本原理 过滤是以某种多孔物质为介质来处理悬浮液以达到固、液分离的一种操作过程，即在外力的作用下，悬浮液中的液体通过固体颗粒层（即滤渣层）及多孔介质的孔道而固体颗粒被截留下来形成滤渣层，从而实现固、液分离。因此，过滤操作本质上是流体通过固体颗粒层的流动，而这个固体颗粒层（滤渣层）的厚度随着过滤的进行而不断增加，故在恒压过滤操作中，过滤速度不断降低。 过滤速度u 定义为单位时间单位过滤面积内通过过滤介质的滤液量。影响过滤速度的主要因素除过滤推动力（压强差）△p ，滤饼厚度L 外，还有滤饼和悬浮液的性质，悬浮液温度，过滤介质的阻力等。 过滤时滤液流过滤渣和过滤介质的流动过程基本上处在层流流动范围内，因此，可利用流体通过固定床压降的简化模型，寻求滤液量与时间的关系，可得过滤速度计算式： ()()()() e s e s V V C r p A V V C r p A d dq Ad dV u +'?'?=+??===--μ?μ?ττ11 （1） 式中：u —过滤速度，m/s ； V —通过过滤介质的滤液量，m 3； A —过滤面积，m 2； τ —过滤时间，s ； q —通过单位面积过滤介质的滤液量，m 3/m 2； △p —过滤压力（表压）pa ； s —滤渣压缩性系数； μ—滤液的粘度，Pa.s ；
r —滤渣比阻，1/m 2； C —单位滤液体积的滤渣体积，m 3/m 3； Ve —过滤介质的当量滤液体积，m 3； r ' —滤渣比阻，m/kg ； C —单位滤液体积的滤渣质量，kg/m 3。 对于一定的悬浮液，在恒温和恒压下过滤时，μ、r 、C 和△p 都恒定，为此令： ()C r p K s ??=-μ?12 （2） 于是式（1）可改写为： ) (22 Ve V KA d dV +=τ （3） 式中：K —过滤常数，由物料特性及过滤压差所决定，s m /2 。 将式（3）分离变量积分，整理得： ()()?? =+++τ τ022 1d KA V V d V V e e V V V e e （4） 即 τ222KA VV V e =+ （5） 将式（4）的积分极限改为从0到V e 和从0到e τ积分，则： e e KA V τ22= （6） 将式（5）和式（6）相加，可得： ()()e e KA V V ττ+=+22 （7） 式中：e τ—虚拟过滤时间，相当于滤出滤液量V e 所需时间，s 。 再将式（7）微分，得： ()τd KA dV V V e 22=+ （8） 将式（8）写成差分形式，则 22 e q q q K K τ?=+? （9） 式中：q ?— 每次测定的单位过滤面积滤液体积（在实验中一般等量分配），m 3/ m 2； τ?— 每次测定的滤液体积q ?所对应的时间，s ； q — 相邻二个q 值的平均值，m 3/ m 2。
光电效应及普朗克常数的测定预习提纲
光电效应及普朗克常数的测定预习提纲 1、实验任务 （1）用光电效应仪测普朗克常数；（必做） （2）光强（光阑孔直径的大小）对普朗克常数测定影响的研究。（选做）2、实验原理 （1）截止电压与截止频率？ （2）如何确定不同频率下的截止电压？ （3）光电子的能量随光强变化吗？ （4）光电流的大小随光强变化吗？ （5）如何从光电管的U-I特性图上利用“拐点法”确定“截止电压”？ （6）如何利用“线性函数”图像求出普朗克常数？ 3、操作规范 （1）汞灯开启直至实验结束、数据签字后方能关闭； （2）操作时，室内人员请勿讲话和走动，以免影响实验数据； （3）仪器不用时，将镜头盖盖上，关掉电源开关。 4、数据处理表格设计 表格设计： 不同频率下的伏安特性曲线 （数据仅仅供参考，每位同学的仪器数据都不同） 光阑孔直径Φ= 10.00×10-3m；距离： L=27.13×10-2 m ； 电压值量程：-3.14—+3.14 V；电流值放大倍率×10-5A 数据处理：（两种方法选一种） （1）利用坐标纸： 根据实验数据在坐标纸上画出每个频率下的伏安特性曲线，并找出相应的
截止电压、作出截止电压——频率图，找出斜率k，再根据公式h=ek 求出普朗克常数。 （2）利用电脑： 将实验数据输入在Excel表格中，点击“图表向导”作出每个频率下的伏安特性曲线图形，确定截止电压；再利用截止电压——频率数据作出截止电压——频率图，鼠标指向图线，按鼠标“右键”，点击“添加趋势线”，在“类型”中选则“线性（L）”，在“选项”中选“显示公式（E）”，在显示图形上，可直接确定斜率的大小，根据公式h=ek 求出普朗克常数。 （3）不确定度的处理方法 在Excel中选：4个空格→fx→统计→Linest(双击) →分别在表格最上的1、2两行中，填入原始数据（截止电压、频率）；在3、4两行中，分别填入true、true→(Ctrl+Shift+Enter),则第一列第一行为斜率拟合值，第一列第二行为斜 光阑孔直径Φ=10.00×10-3m；距离： L=27.13×10-2 m；
化工原理恒压过滤常数测定实验报告
恒压过滤常数测定实验 一、实验目的 1. 熟悉板框压滤机的构造和操作方法。 2. 通过恒压过滤实验，验证过滤基本理论。 3. 学会测定过滤常数K 、q e 、τe 及压缩性指数s 的方法。 4. 了解过滤压力对过滤速率的影响。 二、基本原理 过滤是以某种多孔物质为介质来处理悬浮液以达到固、液分离的一种操作过程，即在外力的作用下，悬浮液中的液体通过固体颗粒层（即滤渣层）及多孔介质的孔道而固体颗粒被截留下来形成滤渣层，从而实现固、液分离。因此，过滤操作本质上是流体通过固体颗粒层的流动，而这个固体颗粒层（滤渣层）的厚度随着过滤的进行而不断增加，故在恒压过滤操作中，过滤速度不断降低。 过滤速度u 定义为单位时间单位过滤面积通过过滤介质的滤液量。影响过滤速度的主要因素除过滤推动力（压强差）△p，滤饼厚度L 外，还有滤饼和悬浮液的性质，悬浮液温度，过滤介质的阻力等。 过滤时滤液流过滤渣和过滤介质的流动过程基本上处在层流流动围，因此，可利用流体通过固定床压降的简化模型，寻求滤液量与时间的关系，可得过滤速度计算式： （1） 式中：u —过滤速度，m/s ； V —通过过滤介质的滤液量，m 3 ； A —过滤面积，m 2 ； τ —过滤时间，s ； q —通过单位面积过滤介质的滤液量，m 3/m 2 ； △p —过滤压力（表压）pa ； s —滤渣压缩性系数； μ—滤液的粘度，Pa.s ； r —滤渣比阻，1/m 2 ； C —单位滤液体积的滤渣体积，m 3 /m 3 ； Ve —过滤介质的当量滤液体积，m 3； r ′ —滤渣比阻，m/kg ；
C —单位滤液体积的滤渣质量，kg/m3。 对于一定的悬浮液，在恒温和恒压下过滤时，μ、r、C和△p都恒定，为此令： （2） 于是式（1）可改写为： （3）式中：K—过滤常数，由物料特性及过滤压差所决定，m2/s 将式（3）分离变量积分，整理得： （4） 即V2+2VV e=KA2τ （5） 和从0到积分，则： 将式（4）的积分极限改为从0到V e V e2=KA2τ （6）将式（5）和式（6）相加，可得： 2(V+V e)dv= KA2(τ+τe) (7) 所需时间，s。 式中：—虚拟过滤时间，相当于滤出滤液量Veτ e 再将式（7）微分，得： 2(V+V e)dv= KA2dτ （8）将式（8）写成差分形式，则 （9）式中：Δq—每次测定的单位过滤面积滤液体积（在实验中一般等量分配），m3/ m2； Δτ—每次测定的滤液体积所对应的时间，s； —相邻二个q值的平均值，m3/ m2。 以Δτ/Δq为纵坐标，为横坐标将式（9）标绘成一直线，可得该直线的斜率和截距， 斜率：S= 截距：I= q e 则，K= ,m2/s
碱性磷酸酶米氏常数测定
碱性磷酸酶米氏常数测定 P60 【实验原理】 在环境的温度、pH和酶的浓度一定时，酶促反应速度与底物浓度之间的关系表现在反应开始时，酶促反应的速度(V)随底物浓度(S)的增加而迅速增加。若继续增加底物浓度，反应速度的增加率将减少。当底物浓度增加到某种程度时，反应速度会达到一个极限值，即最大反应速度(V max)，如图所示。 底物浓度与酶促反应速度的这种关系可用Michaelis-Menten方程式表示。 V = V max[S]/(K m+[S]) 上式中V max为最大反应速度，[S]为底物浓度，K m为米氏常数(Michaelis constant)，而其中V则表示反应的起始速度。当V= V max/2时，K m=[S]。所以米氏常数是反应速度等于最大反应速度一半时底物的浓度。因此K m的单位以摩尔浓度(mol／L)表示。 K m是酶的最重要的特征性常数，测定K m值是研究酶动力学的一种重要方法，大多数酶的K m值在0.01-100(mmol/L)间。 酶促反应的最大速度V max实际上不易准确测定，K m值也就不易准确测出。林-贝(1ineweaver - Burk)根据Michaelis-Menten方程，推导出如下方程式，即：1/V = （K m +[S]）/ V max[S]或1/V = K m/ V max·（1/[S]）+1/ V max 此式为直线方程，以不同的底物浓度1/[S]为横坐标，以1/V为纵坐标，并将各点连成一直线，向纵轴方向延长，此线与横轴相交的负截距为-1/ K m，由此可以正确求得该酶的K m值，如图所示。
本实验以碱性磷酸酶为例，测定不同底物浓度的酶活性，再根据Lineweaver-Burk法作图，计算其K m值。 可以作为碱性磷酸酶底物的物质很多，底物反应的酶对于不同的底物有不同的K m值。本实验以磷酸苯二钠为底物，由碱性磷酸酶催化水解，生成游离酚和磷酸盐。酚在碱性条件下与4-氨基安替比林作用，经铁氰化钾氧化，生成红色的醌衍生物，颜色深浅和酚的含量成正比。故可以从标准曲线上查知酚的含量，从而计算化学反应速度。反应式如下： 【实验方法】 一．底物浓度对酶促反应速度的影响 (1) 取6支试管，作好标记，按下表操作。 管号123456 0.04mol/L 基质液/mL0.10 0.20 0.30 0.40 0.80 0.0 0.1mol/L碳酸盐缓冲液/mL0.70 0.70 0.70 0.70 0.70 0.70 蒸馏水/mL 1.10 1.00 0.90 0.80 0.40 1.20 37℃水浴5min 血清/mL0.10 0.10 0.10 0.10 0.10 0.10 最终基质浓度/mmol?L-1 2.00 4.00 6.00 8.00 16.00 0.00 (2) 加入血清后，各管混匀并且立即记录时间，将上述各管置37℃水浴中准确保温15 分钟。 (3) 保温结束，立即加碱性溶液1.1mL终止反应。 (4) 各管分别加入0.3％4-氨基安替比林1.0mL，0.5％铁氰化钾2.0mL，充分混匀，放置10分钟，以6号空白管作对照，于510nm波长处比色测定，根据酚标准曲线计算酚含量。 (5) 以各管基质浓度的倒数1/[S]为横坐标，以各管反应速度的倒数1/V（μmol.L-1.min-1为单位）作纵坐标，作图求出K m值。 二．酚标准曲线的绘制 (1) 取洁净干燥试管6支，按下表依次加入试剂。
实验三恒压过滤常数测定实验
实验三 恒压过滤常数测定实验 1．实验目的 （1）熟悉板框压滤机的结构和操作方法。 （2）测定恒压过滤常数K 、q e 、θ e 。 （3）测定滤饼的压缩性指数s 。 2．基本原理 由恒压过滤方程： θK q q q e =+22 式中：q — 单位过滤面积所得滤液体积，m 3/ m 2 ； θ— 过滤时间，s ； K － 恒压过滤常数，m 2/s; q e － 反映过滤介质阻力的常数，m 3/ m 2 。 微分得： ()θKd dq q q e =+2 将上式写成差分形式，则： e q K q K q 2 2+=??-θ 式中：q ?— 每次测定的单位过滤面积滤液体积，m 3/ m 2； θ?— 每次测定滤液体积q ?所对应的时间间隔，s ； q — 相邻二个q 值的平均值，m 3/ m 2。 以q ??/θ为纵坐标，q 为横坐标，将上式标绘成一直线，由该直线的斜率和截距可求出过 滤常数K 和q e ，而虚拟过滤时间 θe ＝q e 2/K 也可将恒压过滤方程变为： K q q K q e 21 += θ 以q /θ为纵坐标，q 为横坐标，绘成一直线，由直线的斜率和截距求出过滤常数K 和q e 。 改变过滤压差△p ，可测得不同的K 值，由K 的定义式s p k K -?=1) (2两边取对数得： ()()lg(2k)p lg s 1lgK +?-= 在实验压差范围内，若k 为常数，则lgK ～lg(△p)的关系在直角坐标上是一条直线，斜率为 （1-s ），可得滤饼压缩性指数s 。 3．实验装置与流程 本实验装置由空压机、配料槽、压力贮槽、板框过滤机（板框厚度25mm ，每个框过滤面积 0.024m 2，框数2个）等组成，其流程如图2-3所示。 4．实验步骤 （1）在配料槽内配制含CaCO 3约10％（质量）的水悬浮液。 （2）开启空压机，将压缩空气通入配料槽，使CaCO 3悬浮液搅拌均匀。 （3）正确装好滤板、滤框及滤布。滤布使用前用水浸湿，滤布要绷紧，不能起皱（注意：用螺旋压紧时，千万不要把手指压伤，先慢慢转动手轮使板框合上，然后再压紧）。
过氧化氢酶米氏常数的测定
过氧化氢酶米氏常数的测定 傅璐121140012 一、实验目的 1. 了解米氏常数的测定方法 2. 学习提取生物组织中的酶 二、实验原理 1.米氏反应动力学 (Michaelis-Menten Equation): 米氏方程 2.米氏常数的意义： ①反映酶的种类：Km是一种酶的特征常数，只与酶的种类有关，与酶浓度、 底物浓度无关。 ②米氏常数是酶促反应达到最大反应速度Vmax一半时的底物浓度。其数值大 小反映了酶与底物之间的亲和力：Km值越大，亲和力越弱，反之Km值越小，亲和能力越强。 ③Km可用来判断酶（多功能酶）的最适底物：Km值最小的酶促反应对应底物 就是该酶的最适底物。 3.米氏常数的求法： 该方法的缺点是难以确定最大 反应速度Vmax。
该作图法应用最广。但在低浓度是v值误差较大，在[S]等差值实验时作图点较集中于纵轴。因此在设计底物浓度时，最好将1/[S]配成等差数列，这样可使点距较为平均，再配以最小二乘回归法，就可以得到较为准确的结果。 此法优点是横轴上点分布均匀，缺点是1/v会放大误差，同时对底物浓度的选择有要求。[S]<
恒压过滤常数的测定实验报告
实验二 恒压过滤常数的测定 一． 实验目的 (1) 熟悉板框压滤机的构造和操作方法； (2) 通过恒压过滤实验，验证过滤基本原理； (3) 测定过滤常数K 、qe 、θ； (4) 了解过滤压力对过滤速率的影响。 二． 实验原理 如图一所示，滤浆槽内配有一定浓度的轻质碳酸钙悬浮液（浓度在2-4%左右），用电动搅拌器进行均匀搅拌(浆液不出现旋涡为好)。启动旋涡泵，调节阀门3使压力表5指示在规定值。滤液在计量桶内计量。 过滤、洗涤管路如图二示 图一 恒压过滤实验流程示意图 1─调速器;2─电动搅拌器;3、4、6、11、14─阀门; 5、7─压力表8─板框过滤机; 9─压紧装置;10─滤浆槽; 12─旋涡泵；13-计量桶 。
三．主要仪器设备 (1)旋涡泵: 型号: (2)搅拌器: 型号: KDZ-1 ; 功率: 160w 转速: 3200转/分 (3)过滤板: 规格: 160*180*11（mm） (4)滤布：型号工业用；过滤面积0.0475m2 (5)计量桶：第一套长275 mm、宽325mm 四．操作方法与实验步骤 (1)系统接上电源，打开搅拌器电源开关，启动电动搅拌器2。将滤液槽10内浆液搅拌 均匀。 (2)板框过滤机板、框排列顺序为：固定头-非洗涤板-框-洗涤板-框-非洗涤板-可动头。用 压紧装置压紧后待用。 (3)使阀门3处于全开、阀4、6、11处于全关状态。启动旋涡泵12，调节阀门3使压力 表5达到规定值。 (4)待压力表5稳定后，打开过滤入口阀6过滤开始。当计量桶13内见到第一滴液体时 按表计时。记录滤液每增加高度20mm时所用的时间。当计量桶13读数为160 mm 时停止计时，并立即关闭入口阀6。 (5)打开阀门3使压力表5指示值下降。开启压紧装置卸下过滤框内的滤饼并放回滤浆槽 内，将滤布清洗干净。放出计量桶内的滤液并倒回槽内，以保证滤浆浓度恒定。 (6)改变压力，从（2）开始重复上述实验。
光电效应和普朗克常量的测定-实验报告
光电效应和普朗克常量的测定 创建人：系统管理员总分：100 实验目的 了解光电效应的基本规律，学会用光电效应法测普朗克常量；测定并画出光电管的光电特性曲线。 实验仪器 水银灯、滤光片、遮光片、光电管、光电效应参数测试仪。 实验原理 光电效应： 当光照射在物体上时，光子的能量一部分以热的形式被物体吸收，另一部分则转换为物体中一些电子的能量，是部分电子逃逸出物体表面。这种现象称为光电效应。爱因斯坦曾凭借其对光电效应的研究获得诺贝尔奖。在光电效应现象中，光展示其粒子性。 光电效应装置： S 为真空光电管。内有电极板，A 、K 极板分别为阳极和阴极。G 为检流计（或灵敏电流表）。 无光照时，光电管内部断路，G中没有电流通过。U 为电压表，测量光电管端电压。 由于光电管相当于阻值很大的“电阻”，与其相比之下检流计的内阻基本忽略。故检流计采用
“内接法”。 用一波长较短（光子能量较大）的单色光束照射阴极板，会逸出光电子。在电源产生的加速电场作用下向 A 级定向移动，形成光电流。显然，如按照图中连接方式，U越大时，光电流I 势必越大。于是，我们可以作出光电管的伏安特性曲线，U=I 曲线关系大致如下图： 随着U 的增大，I 逐渐增加到饱和电流值IH。 另一方面，随着U 的反向增大，当增大到一个遏制电位差Ua时，I 恰好为零。此时电子的动能在到达 A 板时恰好耗尽。 光电子在从阴极逸出时具有初动能1mv2，当U=Ua时，此初动能恰好等于其克服电场力 2 所做的功。即：1mv2=e|U a | 根据爱因斯坦的假设，每粒光子有能量= hv。式中h 为普朗克常量，v为入射光波频率。 物体表面的电子吸收了这个能量后，一部分消耗在克服物体固有的逸出功 A 上，另一部分
过滤常数的测定
实验四 过滤常数的测定 一、实验目的 1、 熟悉板框压滤机的结构和操作方法； 2、 测定在恒压操作时的过滤常数K ，q e ，τe ，测定物料压缩指数s ； 3、 了解操作条件对过滤速度的影响。 二、实验原理 1、过滤常数的测定 过滤是借助于外界推动力的作用，使悬浮液通过某种多孔性介质，从而实现固液分离的操作。单位时间通过单位过滤面积的滤液量称为过滤速度。过滤速度的大小与压力差、滤饼厚度、悬浮液和滤饼的性质、悬浮液的温度等有关。故过滤速度方程式可表示为： ) (2) (e e q q K q q rv p d dq Ad dV u += +?= == μτ τ （4－1） 式中：V ——滤液量，m 3 ； A ——过滤面积，m 2； τ——得到滤液V 所需的过滤时间，s ； K ——过滤常数，rv p K μ?=2，m 2/s ； q=V/A ，即单位过滤面积的滤液量，m ； q e =V e /A ，即单位过滤面积的虚拟滤液量,m ； V e ——虚拟滤液的体积，它是形成相当于过滤介质阻力的一层滤饼时，应得到的滤液量，m 3； r ——滤饼的比阻，m -2; μ——滤液的粘度，Pa.s ； v ——获得单位体积滤液所形成的滤饼，m 3/m 3。 在恒压过滤情况下，滤液量与过滤时间的关系可用下式表示： τK qq q e =+22 e e K q τ=2 （4－2） 将过滤方程式微分后得 e q K q K d dq 22+ =τ 实验过程中，可用增量比τ τd dq q 代替??，则有下式 e q K q K q 22+ =??τ （4－3）
标绘出Δτ/Δq 对q (q 取各时间间隔内的平均值)的直线,如上图所示,直线斜率为2/K,截距2q e /K ，由此可求出K 和q e 。 图4－1 Δτ/Δq 与q 的关系 2、滤饼压缩性指数s 及比阻 滤饼的比阻与压差的关系为，s p r r ?=0，带入过滤常数的定义式可得 s s p k v r p K --?=?= 10122μ 两边取对数：)2lg()lg()1(lg k p s K +?-= （4－4） 因常数常数，== =ν μ01 r k s ，故K 与Δp 的关系在双对数坐标上标绘是一条直线， 斜率为（1-s ），由此可计算出压缩性指数s ，读取Δp ～K 直线上任一点处的K 值，将K 、Δp 数据一起代入过滤常数定义式计算物料特性常数k 及比阻。 三、实验装置 本实验装置由板框压滤机、滤浆桶、搅拌桨、计量筒、螺杆泵等组成。滤浆槽内配有一定浓度的轻质碳酸钙悬浮液，用电动搅拌器进行搅拌（浆液不出现漩涡为好）。滤浆在滤浆槽中经搅拌均匀后，启动螺杆泵，使系统内形成一定的压力。滤浆经板框压滤机，清液进入计量筒，固相被留在板框压滤机上逐渐生成滤饼。定时读取计量筒的液位，并记录。系统压力可由板框压滤计前的进口阀和泵的出口阀、回流阀等进行调节。
碱性磷酸酶米氏常数的测定
碱性磷酸酶米氏常数的测定 [目的与要求] 通过碱性磷酸酶米氏常数的测定，了解其测定方法及意义。学会运用标准曲线测定酶的活性，加深对酶促反应动力学的理解。 [原理] 在环境的温度、pH和酶的浓度一定时。酶促反应速度与底物浓度之间的关系表现在反应开始时。酶促反应的速度(V)随底物浓度(S)的增加而迅速增加。若继续增加底物浓度，反应速度的增加率将减少。当底物浓度增加到某种程度时，反应速度会达到一个极限值，即最大反应速度(V max)，如图37所示。 底物浓度与酶促反应速度的这种关系可用Michaelis-Menten方程式表示。 V = V max[S]/(K m+[S]) 上式中V max为最大反应速度，[S]为底物浓度，K m为米氏常数(Michaelis constant)，而其中V则表示反应的起始速度。当V= V max/2时，K m =[S]。所以米氏常数是反应速度等于最大反应速度一半时底物的浓度。因此K m的单位以摩尔浓度(mol／L)表示。 K m是酶的最重要的特征性常数，测定K m值是研究酶动力学的一种重要方法，大多数酶的K m值在0.01-100(mmol/L)间。 酶促反应的最大速度V max实际上不易准确测定，K m值也就不易准确测出。林-贝(1ineweaver - Burk)根据Michaelis-Menten方程，推导出如下方程式，即： 1/V = （K m +[S]）/ V max[S]或1/V = K m/ V max·（1/[S]）+1/ V max 此式为直线方程，以不同的底物浓度1/[S]为横坐标，以1/V为纵坐标，并将各点连成 一直线，向纵轴方向延长，此线与横轴相交的负截距为-1/ K m，由此可以正确求得该酶的K m 值，如图38所示。 图37 底物浓度对反应速度的影响图38 Lineweaver-Burk作图法 本实验以碱性磷酸酶为例，测定不同底物浓度的酶活性，再根据Lineweaver-Burk法作图，计算其K m值。 可以作为碱性磷酸酶底物的物质很多，底物反应的酶对于不同的底物有不同的K m值。本实验以磷酸苯二钠为底物，由碱性磷酸酶催化水解，生成游离酚和磷酸盐。酚在碱性条件下与4-氨基安替比林作用，经铁氰化钾氧化，生成红色的醌衍生物，颜色深浅和酚的含量成正比。根据吸光度的大小可以计算出酶的活性，也可以从标准曲线上查知酚的含量，进而算出酶活性的大小。反应式如下：
恒压过滤常数测定实验实验报告
恒压过滤常数测定实验 1 实验目的 1.1 熟悉板框压滤机的构造和操作方法。 1.2 通过恒压过滤实验，验证过滤基本理论。 1.3 学会测定过滤常数K、q e、τe及压缩性指数s的方法。 1.4 了解过滤压力对过滤速率的影响。 2 基本原理 过滤是以某种多孔物质为介质来处理悬浮液以达到固、液分离的一种操作过程，即在外力的作用下，悬浮液中的液体通过固体颗粒层（即滤渣层）及多孔介质的孔道而固体颗粒被截留下来形成滤渣层，从而实现固、液分离。因此，过滤操作本质上是流体通过固体颗粒层的流动，而这个固体颗粒层（滤渣层）的厚度随着过滤的进行而不断增加，故在恒压过滤操作中，过滤速度不断降低。 过滤速度u定义为单位时间单位过滤面积内通过过滤介质的滤液量。影响过滤速度的主要因素除过滤推动力（压强差）p，滤饼厚度L外，还有滤饼和悬浮液的性质，悬浮液温度，过滤介质的阻力等。 过滤时滤液流过滤渣和过滤介质的流动过程基本上处在层流流动范围内，因此，可利用流体通过固定床压降的简化模型，寻求滤液量与时间的关系，可得过滤速度计算式： 式中：u—过滤速度，m/s； V—通过过滤介质的滤液量，m3； A—过滤面积，m2； τ—过滤时间，s； q—通过单位面积过滤介质的滤液量，m3/m2； p—过滤压力（表压）pa； s—滤渣压缩性系数； μ—滤液的粘度，Pa.s； r—滤渣比阻，1/m2；
C—单位滤液体积的滤渣体积，m3/m3； Ve—过滤介质的当量滤液体积，m3； r‘—滤渣比阻，m/kg； C—单位滤液体积的滤渣质量，kg/m3。 对于一定的悬浮液，在恒温和恒压下过滤时，μ、r、C和△p都恒定，为此令： 于是式（1）可改写为： 式中：K—过滤常数，由物料特性及过滤压差所决定，m2 / s。 将式（3）分离变量积分，整理得： 即 将式（4）的积分极限改为从0到V e和从0到τe积分，则： 将式（5）和式（6）相加，可得： 式中：τe—虚拟过滤时间，相当于滤出滤液量V e所需时间，s。 再将式（7）微分，得： 将式（8）写成差分形式，则 式中：△q—每次测定的单位过滤面积滤液体积（在实验中一般等量分配），m3/ m2； q—相邻二个q值的平均值，m3/ m2。 △τ—每次测定的滤液体积 q所对应的时间，s；
光电效应测普朗克常数-实验报告
综合、设计性实验报告 年级 ***** 学号********** 姓名 **** 时间********** 成绩 _________
一、实验题目 光电效应测普朗克常数 二、实验目的 1、通过实验深刻理解爱因斯坦的光电效应理论，了解光电效应的基本规律； 2、掌握用光电管进行光电效应研究的方法； 3、学习对光电管伏安特性曲线的处理方法，并用以测定普朗克常数。 三、仪器用具 ZKY—GD—3光电效应测试仪、汞灯及电源、滤色片（五个）、光阑（两个）、光电管、测试仪 四、实验原理 1、光电效应与爱因斯坦方程 用合适频率的光照射在某些金属表面上时，会有电子从金属表面逸出，这种现象叫做光电效应，从金属表面逸出的电子叫光电子。为了解释光电效应现象，爱因斯坦提出了“光量子”的概念，认为对于频率为的光波，每个光子的能量为 式中，为普朗克常数，它的公认值是 = 。 按照爱因斯坦的理论，光电效应的实质是当光子和电子相碰撞时，光子把全部能量传递给电子，电子所获得的能量，一部分用来克服金属表面对它的约束，其余的能量则成为该光电子逸出金属表面后的动能。爱因斯坦提出了著名的光电方程： （1）式中，为入射光的频率，为电子的质量，为光电子逸出金属表面的初速度，为被光线照射的金属材料的逸出功，为从金属逸出的光电子的最大初动能。 由（1）式可见，入射到金属表面的光频率越高，逸出的电子动能必然也越大，所以即使阴极不加电压也会有光电子落入阳极而形成光电流，甚至阳极电位比阴极电位低时也会有光电子落到阳极，直至阳极电位低于某一数值时，所有光电子都不能到达阳极，光电流才为零。这个相对于阴极为负值的阳极电位被称为光电效应的截止电压。 显然，有 （2）代入（1）式，即有 （3）由上式可知，若光电子能量，则不能产生光电子。产生光电效应的最低频率是，通常称为光电效应的截止频率。不同材料有不同的逸出功，因而也不同。由于光的强弱决定于光量子的数量，所以光电流与入射光的强度成正比。又因为一
米氏常数的测定
底物浓度对酶促反应速度的影响 ——米氏常数的测定 一．目的要求 1.1了解底物浓度对酶促反应的影响。 1.2掌握测定米氏常数K m 的原理和方法。 二．实验原理 酶促反应速度与底物浓度的关系可用米氏方程来表示： 式中： v ——反应初速度（微摩尔浓度变化/min ）； V ——最大反应速度（微摩尔浓度变化/min ）； [s]——底物浓度（mol/L ）； K m ——米氏常数（mol/L ）。 这个方程表明当已知K m 及V 时，酶促反应速度与底物浓度之间的定量关系。K m 值等于酶促反应速度达到最大反应速度一半时所对应的底物浓度，是酶的特征常数之一。不同的酶，K m 值不同，同一种酶与不同底物反应K m 值也不同，K m 值可以近似地反应酶与底物的亲和力大小：K m 值越大，表明亲和力小；K m 值小，表明亲和力大。则测K m 值是酶学研究的一个重要方法。大多数纯酶的K m 值在0.01～100mmol/L 。 Linewaeaver-Burk 作图法（双倒数作图法）是用实验方法测K m 值的最常用的简便方法： 实验时可选择不同的[s]，测定对应的v ，以 对 作图，得到一个斜率为V K m 的直线，其截距 ][1s 则为m K 1，由此可求出K m 的值（截距的负倒数）。 本实验以胰蛋白酶消化酪蛋白为例，采用Linewaeaver-Burk 双倒数作图法测定双倒数作图法。胰蛋白酶催化蛋白质中碱性氨基酸（L-精氨酸和L-赖氨酸）的羧基所形成的肽键水解。水解时有自由氨基生成，可用甲醛滴定法判断自由氨基增加的数量而跟踪反应，求得初速度。 ] [][s K s V v m += V s V K v m 1 ][1.1+ =v 1][1s