中考数学快速提分技巧
中考数学快速提分技巧
2011-5-19 18:41:15作者：匿名来源：点击(513)我要评论(0)
主持人：各位华商网的网友大家下午好!欢迎收看华商网2011年招考直通车《中考冲刺名师访谈》系列节目，今天我们有请到的是来自龙门补习的吕江华老师，吕江华老师是龙门补习的高级教师，也曾经参与过多种教辅材料的编写，相信吕江华老师会给考生做很多有效的辅导，请跟大家打个招呼吧。
吕江华：各位华商网的网友，各位考生和家长大家下午好!
主持人：现在进入访谈的内容部分，中考的数学不是一天两天就可以提高的，最后复习考生应该注意什么呢?应该把握哪些难点和重点呢?
中考数学重点：对概念和性质的理解和应用
以《中考说明》为纲过好数学复习三大关
中考数学稳拿得分点：准确推理严密计算
中考数学各类重点题型解题技巧详解
中考数学快速提高：巧做三套真题卷
吕江华：多数考生和家长在考试前一个月的时间，不知道怎么样复习，我提最后冲刺阶段要做的两件事情，一个是准确把握基础知识和基本技能，中考命题对基础知识和技能的考
核，不是放在对概念和性质的记忆，而是放在概念和性质的理解和应用上，通过现实生活体现数学的趣味和价值，我们应该把复习的重点放在对概念和性质的理解和应用上。
第二个重点注重数学思想方法的理解与运用，中考数学难度一直在降低，对能力的考察越来越重视，数学解题能力，表现为数学思想方法，所以呢，在冲刺阶段的复习过程中，考生应该通过一定量的题体会和学习一下其中的一些思想方法。
主持人：这个阶段考生把握基础知识很重要，知识点方面，今年中考方面的重点知识点有哪些呢?
吕江华：中考重点知识一直是方程、函数，这是代数方面的重点，几何方面的重点一直在四边形、梯形、圆这一块。
主持人：这些知识点要梳理一遍，还是做真题呢?
吕江华：建议基础比较薄弱的考生回归到课本上，意思还是要把基础知识、基本概念、定理、性质都要掌握清楚，这样运用的时候不会出现知识上的漏洞。
主持人：真题的练习有必要吗?
吕江华：真题的练习肯定有必要，再看一下中考的难度，不建议在考试前大量的作题，我们始终要讲究的是作题的效率和效果
主持人：你觉得一周做几套试卷比较合适呢?
吕江华：我们多年的教学经验中感觉一周做一套中考模拟题就可以了，关键要对这套题要进行合理的运用，作题的时候，体会作题中出现的问题，再通过讲评，通过老师在讲评过程中，讲到哪些好的方法，哪些需要注意的地方，跟自己解题中有什么不一样的地方，体会做法的优劣性。
以《中考说明》为纲过好数学复习三大关
主持人：刚才提到了数学复习的重点，咱们初三的学生数学水平不一样，有的学生基础好一些，有的学生基础差一些，不同层次的学生复习有什么差别呢?
吕江华：有，基础比较薄弱的学生和基础好的学生，在冲刺阶段的复习重点是不一样的，那么，基础薄弱和成
绩较差的学生，以夯实基础为主，可以通过2011年中考说明为依据，过好三关，第一过好记忆关，必须做到记住所有的公式和定理，第二要过好基本方法法，比如说求二次函数表达式提出的待定系数法，我们每一种方法都给学生准备好几套题，一个要求学生通过训练掌握好方法，同时体会一下方法的变化，在应用中的变化。第三过好基本技能关，基本技能的意思就是给你一个题，你一看就知道用什么方法解决它，这一点需要学生对学习过程中，同类型的题要多做总结和对比，形成一定的解题思想和方法。
主持人：需要同学们在课下，在复习过程中，运用自己的思维做一些总结?
吕江华：对。
主持人：这段时间学生有些知识点，某种题型很容易出错，应该怎么训练呢?
吕江华：题组训练比较好，可以在陕西往年的中考题里面，模拟题中找一些相应类型的题，作为一组题巩固和强化训练。
主持人：试卷的选择有没有技巧呢?中考模拟的数学试卷很多，考生对试卷要不要进行一些甄别呢?
吕江华：每套题都有自己的有点，每套题都是从中学数学的角度，比较系统的对重要的考点做一些安排，比如说选择题从简单到难，填空题和解答题都覆盖了中考数学重要的考点，都覆盖进去了，选择题目的时候，不是说哪一套卷子好，而是考生能不能认真的对待一套试卷。
主持人：做完试卷的总结非常重要。
吕江华：关键是利用试卷和总结的过程。
主持人：考生做数学试卷了，在有限的时间内，考生应该怎么样分配自己的时间呢?有没有一些优先顺序呢?
吕江华：这是考生在答卷过程中经常出现的问题，有的考生看到后面的大题分值比较高，就从大题答开了，第一问比较轻松，第二、第三问的时候难度大了，不会做了，就会发蒙了，接下来答简单题就没有思路了，答题的顺序很关键，做中考题一定要按照先易后难，先简后繁的方法答题，选择题前四个都是属于送分的题，考生可以通过答简单题，确定一下自己的基础分，在中考中，简单题通常占到了40%左右，那么，考生在答题的时候，千万不要在卡住的题上打持久战，这样耗费时间，而拿不到分，影响了后面简单题的答题时间。
也就是说一定要先把会做的题做好，会做怎么把握呢?会做的题看一遍就知道什么意思，就知道能不能拿下来，有的题看了两遍都不知道怎么做，这样的题建议放下。
主持人：先浏览一遍试卷，先做简单的题，再攻克难题?
吕江华：对，考生做完会做的题，再攻克不会做的题，他有一种成就感，这时候做难题可能就会有思路，难题可能就迎刃而解，答题的时候，我建议考生三遍答题，一简二繁，三难。
主持人：按照试卷本身编写的顺序来吗?
吕江华：按照试卷上题目上的顺序，陕西中考数学一共25道题，先从选择题开始，选择题后面两道题相对难度大一些，前面的题可以给后面的两道题节省时间。
中考稳拿得分点：准确推理严密计算
主持人：这样作题的效率有一些提高，刚才提到了作题的顺序，有的考生觉得看到这个题目，我会做，知道考察是什么，但是做完了拿不到这个分数，这个考生应该怎么处理得分点这个问题呢?
吕江华：我们每年中考完了，会给学生讲评试卷，让学生估一下自己的得分情况，很多学生估的分和最终的中考成绩相差比较大，他们感觉这个题会做，但是最终没有得上分，这就是会做拿不到分，这种现象在考生中是比较普遍的，为了避免这种现象，关键要靠一个准确的推理和严密的计算，只有通过准确的推理和严密的计算，才可以把解题思路转化为得分点，要有准确的推理思路，分析要全面，一个题目中提到三角形是等腰三角形，我们就要把等腰三角形考虑完整，到底哪两条是它的腰，这样要分析全面，才可以拿到分值，严密的计算，首先是计算原理要正确，计算过程要精确，避免考场上会做，丢分的现象，考前要强化这两方面的训练。
主持人：强调这两方面的训练，中考的时候就更加得心应手了。
吕江华：我们平时拿到一个计算题、几何题，就要看自己计算是否准确，结果是否符合要求，看推理是否严密。
主持人：考生问到，中考数学压轴题有什么样的解题技巧，冲刺复习要怎么样对压轴题进行专题训练呢?
吕江华：基础题包括选择题和填空题，它和后面的压轴题不同，选择题和填空题只求正确的结论。
主持人：有什么样的答题技巧呢?
吕江华：比如说答选择题的时候，除了直接法还有排除法，验证法、图象法等这些比较简洁的方法，无法推理的时候，我们可以用排除法，要比直接法节省时间得多。
主持人：这些方法的掌握要考生平时总结?
吕江华：作题的时候要进行对比，比如说分析题目的过程中，直接法解决不了的情况下，是否要有意识的用一下排除法或者验证的方法。
主持人：解题的思路要有，考生问到中考数学怎么样解好关于圆的问题，圆的考察点在哪里?怎么样系统的对这部分题型进行把握呢?
吕江华：一般都是两问，第一问是切线的判定和切线定理的运用，第二个是给定一个三角函数值的时候，求其他线段的长度，圆的问题是对三角形、四边形知识的考察，考生复习时重点掌握好圆周角定律、切线的判定定律、三角形的相似的判定性质等，可以考前进行模拟训练，达到查漏补缺的作用。
主持人：基础选择题和压轴题是不同的，对压轴题来讲，有没有一些解题的技巧呢?
吕江华：有函数与几何图形的题，方程与几何图形的题，解题前要搞清楚各个图形之间的关系，解题的时候，把压轴题分解成若干块，进行组合，多数考生在压轴题上丢分错在审题上，扎实的基本功可以使人的思路活跃起来。
主持人：基础一定要扎实，简单的概念和基本的知识点要掌握了。
吕江华：对。
主持人：基础是作题的根本。刚才咱们说到圆的问题，二次函数的考察非常多，你分析一下这个考点有哪些呢?
吕江华：二次函数一直是中学数学中的难点，也是中考数学里面的难点，也是中考一个很重要很重要的一个考点，对于二次函数首先要掌握好二次函数的一些基础知识，第一是二次函数的概念，掌握二次函数的概念，什么是二次函数呢?是以关系式来进行定义的，我们对表达式中的ABC要正确理解，理解ABC在二次函数问题中起到的作用和意义。
第二要掌握二次函数的几种不同的表达式，比如说一般式，二次函数的顶点式，以及二次函数的焦点式，要对二次函数的三种形式进行互换。
第三方面，是关于二次函数的增减性，可以结合二次函数的图象来理解，二次函数图象是抛物线，是一个轴对称图象。
第四方面，掌握二次函数最值的确定，可以确定二次函数的抛物线的顶点坐标，确定二次函数的最值。
第五个方面考点，就是对二次函数的一些图象，以及抛物线的全等变换，全等变换包括平移变换、轴对称变换和中心对称变换，大家可以在求抛物线平移后的表达式，求抛物线轴对称后的表达式，那么，咱们同学可以在求表达式的过程中，通过求对称点的坐标做到这一点。
第六求抛物线的表达式，看清楚题目中给的条件，比如说给的是抛物线图象上面任意三点，可以把抛物线的表达式设为一般式，如果给的是抛物线的顶点坐标，可以设为顶点式，根据所给的条件来选择合适的设法，求抛物线的表达式。
第七个方面，关于二次函数的基本运用，也就是利润问题，几何图形的面积问题，点的存在性问题，解决这一类问题的技巧是要从实际问题中会抽象出二次函数的抽象默想，大家可以根据需要引进变量，利用二次函数的性质解决这些问题。
主持人：网友问到，能不能让老师介绍一些解题的方法?
吕江华：这个问法太笼统，不具体，基础题作为小题，一个题分值是3分，建议小题小做，没必要大动干戈，解基础题有直接法、图象法、排除法、特殊值法，我们解小题的时候，考虑简洁的方法，一个是过程简单，可以节省时间，同时准确率也比较高，解大题，后面的综合大题，要求写出详细的解题过程，我们当然不能用一些简洁的方法，我们要按照题目中给的条件，有理有据的进行推理和计算，大题的解题方面关键是解题思路和思路的完整性方面要注意。
主持人：具体实施怎么样把握呢?
吕江华：平时学习的过程中，常见的现象考虑问题要完整，等腰三角形的问题，比如说直角三角形的问题，告诉一个三角形是直角三角形，它应该分哪些情况呢?如果两个三角形相似，它又分哪些情况呢?平时应该做这些训练。在平时训练中多关注这些。
主持人：掌握出题的套路，平时就可以进行针对性的训练了，有一位网友问到，数学里教材的题目很简单，可是自己一做练习题思路就没有了。
吕江华：关键老师给你启示和提示了，所以就会做了，自己独自面对问题的时候，可能基础知识掌握不全面，导致读题的时候，理解的不到位，或者忽略了图象上的某个隐含条件，都可能导致答题的时候出现障碍或者答不下去，希望注意老师给大家提示的时候，提示的点在哪，是看到哪一句话，说到哪一句话，才想到这个方法，注意体会一下这一点。
主持人：这是考生平时听课的时候，需要靠考生自己悟性去总结的东西，二次函数的动点问题解起来没有思路，你给这位考生说一下吧。
吕江华：动点一直是中考的热点，也是一个难点，既然是动点就得让它动起来，看能在它运用的范围内，运动的过程是怎么样的，看看运动的过程的变化情况，在变化中找到运动的规律性，解题的时候还是让它静下来，把动点放在一个固定的位置。
主持人：做完试卷害怕粗心，应该做一遍检查，这个检查应该怎么样检查呢?
吕江华：通常考生在三遍答题完了，如果有时间可以检查一下，检查是对后面解答题的检查，前面的选择题和填空题因为没有过程，检查很难看得出来，前面简单题的检查，一个看看解题过程中会不会出现数字的错误或者符号的错误，同时也要结合自己容易出错的题，进行有针对性的检查。
主持人：刚才咱们提到了检查怎么样去做，还有一位同学说，冲刺阶段时间非常紧了，不到一个月了，这个时候要不要回归一下学习笔记呢?
吕江华：现在离中考还有一个多月的时间，现在多数学校处于第二轮的复习阶段，就是专题复习阶段，建议考生跟着学校、老师同步走，把专题中的每个相应的知识，以及相应的方法都掌握好，如果有时间的话，建议考生可以回归课本上，不应该拿住课本，看课本上的概念、知识、定理、性质，这样我们没有目标，我们回归课本的方式应该以中考说明为依据，根据中考说明中的要求，我们可以一条一条检查我们对知识的掌握情况，如果发现哪个还没有掌握好，找出课本掌握它。
主持人：多做题重要呢?还是停下来先总结方法呢?
吕江华：多作题效果不明显，但是多作题它也有它的好处，在作题的过程中，可以找到在知识和方法上的漏洞，发现了知识和方法上的漏洞，就应该停下来，把自己的知识和方法上的漏洞补起来，并不是一定要搞题海战，关键是对待作题过程中出现的问题，出现的方法和知识上的漏洞，要仔细体会错在哪里，错误的原因是什么，找出漏洞提高自己。
主持人：有一个考生问到，每次做几何的时候，都觉得特别得迷茫，几何的解题方面都有哪几种呢?
吕江华：中考几何题无非就是全等、相似，比如说求角度的问题，求线段的问题，求角度可以通过全等、相似，求线段的长度问题，可以通过全等，也可以透过相似，在没有思路的情况下，不妨看看图象，看看其中有没有全等三角形，有没有相似三角形，有没有直角三角形帮我们解决问题呢，从图象中获得一些信息，帮助我们解决问题。在没有思路的情况下，主动从图象上找全等三角形和相似三角形。
主持人：有一个考生问到，中考马上就要到了，但是他的数学基础非常的薄弱，问一下老师有没有快速提高的方法?
吕江华：其实中考要说是真正下决心学习的话，考高分可能有问题，要想考上高中，拿70、80分，有信心的同学，基础比较好的同学，答三套中考题就可以了，那么三套题你像陕西中考，往年的中考题可以用2008、2009、2010年的中考题作为自己的练习题，这三套题中用的知识点、基本思想、基本方法要掌握好，要答好今年的陕西中考题应该不是很苦恼的事情。
在做这三套题的时候，一定要目标明确，就是我在这三套题里面找中考的考点来了，看考哪些知识点，会用到哪些思想和方法。
主持人：你说做陕西的三套真题，这三套题可以概括全面吗?
吕江华：重点知识年年考、基础知识都是轮流考的嘛，三年一轮基础知识就考完了，再考就回到原来的基础知识上，如果只想考上高中的话，就做这三套题就可以了，如果想考上重点高中，数学是长期积累的过程，要想考出高分，应该早就打好基础了，不能在这个时候找捷径。
主持人：有一位家长问到，我娃老说学过一遍的内容过一段时间几乎就想不起来了，这是怎么回事呢?
吕江华：这种现象在学生中还是比较明显的，有的上课老师讲了，学生听懂了，下课了就忘了，这是属于记忆现象，没有真正理解课堂上讲的知识，而是暂时记住了，因为没有理解，暂时性的记住了，因为时间的问题可能就会出现遗忘。
主持人：数学还是关键在于理解?
吕江华：对。
主持人：这一类的考生应该怎么办呢?
吕江华：把基础知识、定理理解到位，才可以运用。
主持人：今年中考数学难度上会不会有什么变化?
吕江华：今年中考命题仍然是稳中求变、变中求新，试题更好的体现新课改的理念，将实际问题抽象成数学模型的应用过程，同时在思维能力、情感态度、价值观方面得到发展，试卷的结构题型难易比搭配合理，尽可能适合大多数考试，其中容易题、较易题、较难题、难题的分值比是4：3：2：1的比例，中考说明与去年相比做了一些相应的变化，这一点可以通过中考说明中给的题目发现这一点，对于中考说明中所给的题目不能就题论题，不能现
在会做这道题，我今年中考就可以考好了，要对中考说明中给的题进行变式训练，这就是中考说明给我们的一个信号。
主持人：你的建议是希望把中考说明做一个研读，应该以这个为本作为知识点的梳理?
吕江华：对。
主持人：考生说查漏补缺这方面应该怎么做呢?
吕江华：首先要知道自己漏在哪里，才知道补什么，怎么样补。薄弱环节一个是通过结合中考说明，中考说明对各部分的知识点漏洞有一个要求，要求理解哪些知识、掌握好哪些知识，大家可以通过中考说明看自己的知识有哪些漏洞。
主持人：第一个方法根据中考说明做一个梳理，找到自己的薄弱点。你觉得通过试卷作题这种查漏补缺可取吗?
吕江华：这个属于大海捞针的现象，可能这套题里面不能找到自己的漏洞，陕西省中考说明是针对陕西的中考设计的内容，所以它的针对性比较强一些。
主持人：我们看另外一个考生的问题，老师提到做真题，这个时候应该做真题还是做模拟题呢?
吕江华：市场上现在的中考模拟卷很多，要说哪一套好，很难说得清，但是真题相对来说，比模拟卷的质量要高一些，因为它多数都是一线教师，多年参加中考命题后出现的考题，考的解体思想和方法针对性都是比较强的，建议考试前，建议尽量做一些真题。
主持人：考生说真题的数量比较少，我做完真题觉得心里还不踏实
吕江华：这又属于搞题海战，关键是作题的中间总结，这道题即使会做，它有没有不同的方法呢，结合真题的标准答案，看看跟自己想的一样不一样呢，哪一种方法更好，体会不同的方法。
主持人：盲目的作题不太可取。今天网友的提问大概回到这里，访谈的时间差不多了，吕江华老师，您对学生还有什么建议呢?
吕江华：最后给大家再说一下，中考数学重点在函数、方程、不等式、三角形、四边形、圆、统计与概率，考试中的热点问题是应用、阅读、操作、探究、开放以及一些图表信息题，考生复习的时候，以解题训练为中心，以中档的综合题作为重点，以近几年的中考试题进行
强化，最后要给大家提醒，注意关注近几年没有考过的知识，比如说统计问题中的折线图，再比如说最近几年一直考的热点问题，关于抛物线表达式的确定，全等变化中的平移，中心对称变换等，关注一下冷门，多年以来一直是中考的考点，但是多年没有考的，复习的时候要关注一下，更多的要关注一下热点问题，最后要给各位考生提醒的是，中考一个是对知识和能力的考核，一个是对智慧的考核，大家在考场上一定要冷静，我给大家提供的答题方面是三遍答题，一定要冷静，最后的冲刺复习呢，一个是复习过程中的方向要把握好，每个同学要知道复习的过程中，我现在重点要掌握好什么，每个同学都是对自己很了解的，知道自己学习中的薄弱环节在哪里，注意寻找一些复习的有效方法，复习最后阶段，也是对意志的一个考验，建议考生能够坚持到最后，在考场上可以考出好的成绩。
主持人：今天非常感谢吕江华老师作客华商网，给考生进行数学方面的知道，今天访谈到此结束，感谢各位网友的收看
中考数学各题型考试常用技巧
中考数学各题型考试常用技巧 1 选择题的解法 1、直接法： 根据选择题的题设条件，通过计算、推理或判断，，最后得到题目的所求。 2、特殊值法： （特殊值淘汰法）有些选择题所涉及的数学命题与字母的取值范围有关； 在解这类选择题时，可以考虑从取值范围内选取某几个特殊值，代入原命题进行验证，然后淘汰错误的，保留正确的。 3、淘汰法： 把题目所给的四个结论逐一代回原题的题干中进行验证，把错误的淘汰掉，直至找到正确的答案。 4、逐步淘汰法： 如果我们在计算或推导的过程中不是一步到位，而是逐步进行，既采用“走一走、瞧一瞧”的策略；每走一步都与四个结论比较一次，淘汰掉不可能的，这样也许走不到最后一步，三个错误的结论就被全部淘汰掉了。
5、数形结合法： 根据数学问题的条件和结论之间的内在联系，既分析其代数含义，又揭示其几何意义；使数量关系和图形巧妙和谐地结合起来，并充分利用这种结合，寻求解题思路，使问题得到解决。 2 常用的数学思想方法 1、数形结合思想： 就是根据数学问题的条件和结论之间的内在联系，既分析其代数含义，又揭示其几何意义；使数量关系和图形巧妙和谐地结合起来，并充分利用这种结合，寻求解体思路，使问题得到解决。 2、联系与转化的思想： 事物之间是相互联系、相互制约的，是可以相互转化的。数学学科的各部分之间也是相互联系，可以相互转化的。 在解题时，如果能恰当处理它们之间的相互转化，往往可以化难为易，化繁为简。 如：代换转化、已知与未知的转化、特殊与一般的转化、具体与抽象的转化、部分与整体的转化、动与静的转化等等。
3、分类讨论的思想： 在数学中，我们常常需要根据研究对象性质的差异，分各种不同情况予以考查；这种分类思考的方法，是一种重要的数学思想方法，同时也是一种重要的解题策略。 4、待定系数法： 当我们所研究的数学式子具有某种特定形式时，要确定它，只要求出式子中待确定的字母得值就可以了。为此，把已知条件代入这个待定形式的式子中，往往会得到含待定字母的方程或方程组，然后解这个方程或方程组就使问题得到解决。 5、配方法： 就是把一个代数式设法构造成平方式，然后再进行所需要的变化。配方法是初中代数中重要的变形技巧，配方法在分解因式、解方程、讨论二次函数等问题，都有重要的作用。 6、换元法： 在解题过程中，把某个或某些字母的式子作为一个整体，用一个新的字母表示，以便进一步解决问题的一种方法。换元法可以把一个较为复杂的式子化简，把问题归结为比原来更为基本的问题，从而达到化繁为简，化难为易的目的。 7、分析法：
初中数学找规律试题
初中数学找规律试题 Company Document number：WTUT-WT88Y-W8BBGB-BWYTT-19998
找规律试题练习 1.一根1m长的小棒，第一次截去它的，第二次截去剩下的，如此截下去，第N次后剩下的小棒的长度是（）m。 2.如图，按一定的规律用牙签搭图形： ①②③ （1）按图示的规律填表： 图形标号①②③……⑩ 牙签根数…… （2）搭第n个图形需要________________________根牙签。 3.已知1+2+3+...+31+32+33==17×33，求1-3+2-6+3-9+4-12+ (31) 93+32-96+33-99的值。 4.如图，在的内部从引出3条射线，那么图中共有___个角；如果引出5条射线，有___个角；如果引出条射线，有__个角。 5.在数1，2，3，…，50前添“+”或“－”，并求它们的和，所得结果的最小非负数是多少请列出算式解答。 6.如果有理数a,b满足∣ab－2∣+(1－b)2=0， 求+…+的值。 7．在一单位为1cm的方格纸上，依右图所示的规律，设定点A 1 、 A 2 、A 3 、A 4 …、A n ，连结点A 1 、A 2 、A 3 组成三角形，记为，连结点 A 2 、A 3 、A 4 组成三角形，记为…，连结点A n 、A n+1 、A n+2 组成三角形，记为(n为正整数)．请你推断，当的面积为100cm2时， n=． 8.请观察下列算式：（8分） ，，， 则第10个算为=，第n个算式为=
请计算+++…+ 9、x,-3x2,5x3,-7x4,9x5…… 10、如图：数出第n个图形的点数和线数。 ∣∣∣ —·——·—·— ∣∣∣…… —·—·— ∣∣ 1个“·”，4条“—”4个“·”，12条“—”……个“·”，条“—” 11、数出第n个图中三角形的个数： 一个三角形在里面内切倒三角形再切…… （1个）（5个）（9个）……（） 12、N＝2时，S＝5；N＝3时，S＝9；N＝4时，S＝13……N与S之间什么关系 13．细心观察图形，认真分析各式，然后解答问题：（1）请用含有n（n是正整数）的等式表示上述变化规律；（2）推算出OA 10的长；（3）求出的值．14．如图，每一个图形都是由小三角形“△”拼成的： …… ⑴⑵⑶⑷ 观察发现，第10个图形中需要个小三角形，第n个图形需要个小三角形。 15.有趣的平方和立方： 观察下列算式：23 4 5 1= + ?，24 4 6 2= + ?，25 4 7 3= + ?…请你在察规律之后并用你得到的规律填空：＝502,第n个式子呢我们还发现1＝12，1+3＝22，1+3+5＝32，1+3+5+7＝42…我能运用这个规律算出3+5+7+…+33+35＝。 135721 ++++++= ……() n______。而＝n2
精品-2020中考备考各科快速提分的技巧
2020中考备考：各科快速提分的技巧 中考备考的方法有哪些？下面由出国留学网小编为你精 心准备了“2020中考备考：各科快速提分的技巧”，持续关 注本站将可以持续获取更多的考试资讯! 语文作为三大主科之一，不仅是很多同学的“扯后腿” 科目，而且提分极难，过程缓慢。所以语文科目有欠缺的同学，一定要把学习细节落实到生活的每一处。 一、语文 1.梳理基础知识 系统梳理易错字形音、语言运用、文言文、古文化基础 知识，利用每天早自习以及零碎的学习时间，将基础内容逐渐内化为自己掌握的知识。 中考必考的古诗词不仅要背会，而且一定要保证默写时 没有错字。 这里提供一个小方法，中考对字迹工整也有一定的要求，大家可以把平时练字的内容替换成要考的古诗词，这样不仅能加强记忆，还能顺便练字，一举两得。 2.抓好阅读 阅读题一般都是有答题公式的，合理应用公式，再加上 其他语言润色，基本上都可以拿到不错的分数。 3.积累作文素材
作文素材不仅限于作文书上的内容，平时生活中的点滴 日常也一定要注意积累。偶尔累了想休息，可以看看新闻类节目，放松自己，同时可以了解最新时政信息，积累作文素材。 同时，可以集中整理自我、社会、自然等方面的10至 15个经典的作文素材，重点积累15句相应的名言警句，写几 篇最能体现自己特点和水平的限时作文，从而提升中考作文的应考能力和信心。 4.答题套路 定期认真完成整套经典语文试题，保证试卷训练手感和 速度(包括月考、模考)，并且积累一些固定题型的答题模式和套路，如古诗文鉴赏等题。 同时，使用模拟试卷时，一定要给自己限时，正式地模 拟中考，训练做题速度，培养应战心理。 二、数学 数学是大部分学生最头疼的科目，但也是现阶段最容易 提分的。 1.回归课本，基础知识掌握牢固 结合考纲考点，采取对账的方式，做到点点过关，单元 过关。对每一单元的常用公式，定义，要熟练，做到张口就来。对于每个章节的主要解题方法和主要题型等，要做到心中有数。 2.适当练题
中考数学答题方法和技巧
中考数学解题技巧 1.中考选择题解题八技巧 （1）排除法根据题设和有关知识，排除明显不正确选项，那么剩下惟一的选项，自然就是正确的选项，如果不能立即得到正确的选项，至少可以缩小选择范围，提高解题的准确率。排除法是解选择题的间接方法，也是选择题的常用方法。 （2）数形结合法：解决与图形或图像有关的选择题，常常要运用数学结合的思想方法，有时还要综合运用其他方法。 （3）（特例检验法：取满足条件的特例（特殊值，特殊点，特殊图形，特殊位置等）进行验证即可得正确选项，因为命题对一般情况成立，那么对特殊情况也成立。 （4）代入法：将选择支代入题干或题代入选择支进行检验，然后作出判断。 （5）观察法：观察题干及选择支特点，区别各选择支差异及相互关系作出选择。 （6）枚举法：列举所有可能的情况，然后作出正确的判断。例如，把一张面值10元的人民币换成零钱，现有足够面值为2
元，1元的人民币，换法有（）（A）5种（B）6种（C）8种（D）10种。分析：如果设面值2元的人民币x张，1元的人民币y元，不难列出方程，此方程的非负整数解有6对，故选B. （7）待定系数法：要求某个函数关系式，可先假设待定系数，然后根据题意列出方程（组），通过解方程（组），求得待定系数，从而确定函数关系式，这种方法叫待定系数法。 （8）不完全归纳法：当某个数学问题涉及到相关多乃至无穷多的情形，头绪纷乱很难下手时，行之有效的方法是通过对若干简单情形进行考查，从中找出一般规律，求得问题的解决。该法有一定的局限性，因而不能作为一种严格的论证方法，但它可以帮助我们发现和探求一般问题的规律，从而找到解决问题的途径。 二．选择题的解法技巧： 1、排除法。是根据题设和有关知识，排除明显不正确选项，那么剩下唯一的选项，自然就是正确的选项，如果不能立即得到正确的选项，至少可以缩小选择范围，提高解题的准确率。排除法是解选择题的间接方法，也是选择题的常用方法。 2、特殊值法。即根据题目中的条件，选取某个符合条件的特殊值或作出特殊图形进行计算、推理的方法。用特殊值法解题要注意所选取的值要符合条件，且易于计算。此类问题通常具有一个共性：题干中给出一些一般性的条件，而要求得出某些特定的结论或数值。在解决时可将问题提供的条件特殊化。使之成为具有一般性的特殊图形或问题，而这些特殊图形或问题的答案往往就是原题的答案。利用特殊值法解答问题，不仅可以选用特别的数值代入原题，使原题得以解决而且可以作出符合条件的特殊图形来进行计算或推理。
初中数学规律题汇总(全部有解析)
初中数学规律题拓展研究 “有比较才有鉴别”。通过比较，可以发现事物的相同点和不同点，更容易找到事物的变化规律。找规律的题目，通常按照一定的顺序给出一系列量，要求我们根据这些已知的量找出一般规律。揭示的规律，常常包含着事物的序列号。所以，把变量和序列号放在一起加以比较，就比较容易发现其中的奥秘。 初中数学考试中，经常出现数列的找规律题，本文就此类题的解题方法进行探索： 一、基本方法——看增幅 （一）如增幅相等（实为等差数列）：对每个数和它的前一个数进行比较，如增幅相等，则第n个数可以表示为：a1+(n-1)b，其中a为数列的第一位数，b为增幅，(n-1)b为第一位数到第n位的总增幅。然后再简化代数式a+(n-1)b。 例：4、10、16、22、28……，求第n位数。 分析：第二位数起，每位数都比前一位数增加6，增幅都是6，所以，第n位数是：4+(n-1) 6＝6n－2 （二）如增幅不相等，但是增幅以同等幅度增加（即增幅的增幅相等，也即增幅为等差数列）。如增幅分别为3、5、7、9，说明增幅以同等幅度增加。此种数列第n位的数也有一种通用求法。 基本思路是：1、求出数列的第n-1位到第n位的增幅； 2、求出第1位到第第n位的总增幅； 3、数列的第1位数加上总增幅即是第n位数。 此解法虽然较烦，但是此类题的通用解法，当然此题也可用其它技巧，或用分析观察的方法求出，方法就简单的多了。 （三）增幅不相等，但是增幅同比增加，即增幅为等比数列，如：2、3、5、9,17增幅为1、2、4、8. （四）增幅不相等，且增幅也不以同等幅度增加（即增幅的增幅也不相等）。此类题大概没有通用解法，只用分析观察的方法，但是，此类题包括第二类的题，如用分析观察法，也有一些技巧。 二、基本技巧
中考数学快速提分技巧及策略
中考数学快速提分技巧及策略 中考数学快速提分技巧 初三数学复习课牵扯到一个系统化、完善化的关键环节，这个环节既关系到学生巩固、消化、归纳数学基础知识，提炼分析、解决问题的能力，又关系到学生对所学知识的实际 运用，更是对学习基础较差的学生起到查漏补缺的作用。 初三数学复习课的教学一般具有“基础+提高+综合”的特点，不仅要完成教学任务， 更要看重“教学有效性”。因此，初三复习一般都要经历这么三轮复习： 在初三复习阶段很多学生在初一、初二时期的单元考等中成绩都是比较优秀，但在初 三综合模拟考中往往成绩却不佳。究其原因一个是因为初一初二单元考等的范围小、内容少，而模拟考或中考试卷考查的范围大、知识面广、易混淆的知识点更多。很多学生在应 答综合卷时发现题目一会儿是初二的、一会儿是初三的，一会儿又是……让综合解决数学 问题能力薄弱学生有点不知所措。 很多时候很多教师和学生初三复习方式和方法都属于“一刀切”的模式，没有根据自 己的个性特点进行针对性复习。学校教学很多时候向全体学生，但实际上教育又需要我们 认清每个学生的优势，开发自身潜能，培养特长，使每一位学生都具有一技之长，使全体 学生各自走上不同的成才之路，成长为不同层次、不同规格的人才。因此，我们的初三复 习也需要根据学生的实际情况进行调整。 初三数学复习，时间紧迫，更需要我们看重教学有效性，如进行系统的复习，打好每 一位学生的基础，使每个学生对初中数学知识尽量达到“理解”和“掌握”的要求;在熟 练应用基础知识的同时进行提高、拓展和综合。 初三数学复习课有效教学的策略可以从以下几个方面入手： 1、一轮复习：彻底掌握基础，再讲究运用 基础知识必须彻底掌握，没有基础就没有运用。在中考中，基础题一般设计比较简单，很多时候都可以直接得出答案。因此在第一轮的基础知识复习，彻底掌握基础知识、基本 方法。 那么在巩固基础知识时候，如何让基础相对较差的学生吃的好、基础较好的学生吃的饱?教师在课堂教学设计上要以中、下学生为主，注重基础知识的落实;以上等学生为辅， 及时提高、拓展的策略，既要关注优、良学生选拔性考试的需要，更要重视中、下学生学 业水平的考察，尤其是后百分之二十的学生。一句话就是基础之上拓展提高策略。 2、二轮复习：掌握基础前提下学会运用，在运用中看到基础
中考数学的解题思路和技巧
中考数学的解题思路和 技巧 文件编码（008-TTIG-UTITD-GKBTT-PUUTI-WYTUI-8256）
在中考数学解题的时候，经常会碰到一些困难的题目，而往往很多考生在这些难题中浪费了大量的时间，导致中考分数低。所以，我们在中考的时候，就需要掌握一些中考的解题技巧，来解决这些事情。 中考的解题技巧还是很多的，下面我们就来看看其中一些比较重要的。 首先，审题时注意力要集中，思维应直接指向试题，力争做到眼到、心到、手到。审题时，应弄清已知条件、所求结论，同时在短时间内汇集有关概念、公式、定理，用综合法、或分析法、或两头凑的方法，探索解题途径。特别注意已知条件所设的陷阱，仔细审题，认真分析是否该分类讨论，以免丢解。 其次，在答题顺序上，应逐题进行解答,由易到难。要正确迅速地完成选择题和填空题，有效利用时间，为顺利完成中档题和压轴题奠定基础。在逐题进行解答时，遇到一时解不出的题应先放下(别忘了做记号，以免落题)，把会解的题目都做完后，再回来把留下的疑难逐一解决。 第三，遇到平时没见过的题目，不要慌，稳定好情绪。题目貌似异常，其实都出自原本。要冷静回想它与平时见过的题目、书本中的知识有哪些关联。要相信自己的功底，多方寻找思路，便能豁然得释。切忌对着题发呆不敢下手，有时动笔做一做或者画一画，就图形进行相应地
分析，也就做出来了。尽可能解答一步是一步，不放过多得一分的机会。 第四，解综合题时，应步步为营，稳扎稳打，否则前面错了，后面即使方法对了，也得分甚少。 最后，注意认真检查，如感觉某题答错了，不能盲目去改，要十分冷静地重新审题，仔细研究，确定此时思路正确，再动笔去改，因为此时易把正确的改错了，尽量减少失误。检查在数学考试中尤为重要，它是减少失误的最有效途径。 另外，面对冲刺中考，本文为大家准备了中考数学答题的指导方法。 1、配方法 所谓配方，就是把一个解析式利用恒等变形的方法，把其中的某些项配成一个或几个多项式正整数次幂的和形式。通过配方解决数学问题的方法叫配方法。其中，用的最多的是配成完全平方式。配方法是数学中一种重要的恒等变形的方法，它的应用十分非常广泛，在因式分解、化简根式、解方程、证明等式和不等式、求函数的极值和解析式等方面都经常用到它。 2、因式分解法
中考数学考试典型10大解题思路及方法
中考数学考试典型10大解题思路及方法数学学习中经常出现一些经典而实用的解题方法和思路。这里总结10大解题方法的汇总。 1、配方法：所谓配方，就是把一个解析式利用恒等变形的方法，把其中的某些项配成一个或几个多项式正整数次幂的和形式。通过配方解决数学问题的方法叫配方法。其中，用的最多的是配成完全平方式。配方法是数学中一种重要的恒等变形的方法，它的应用非常广泛，在因式分解、化简根式、解方程、证明等式和不等式、求函数的极值和解析式等方面都经常用到它。 2、因式分解法：因式分解，就是把一个多项式化成几个整式乘积的形式。因式分解是恒等变形的基础，它作为数学的一个有力工具、一种数学方法在代数、几何、三角函数等的解题中起着重要的作用。因式分解的方法有许多，除中学课本上介绍的提取公因式法、公式法、分组分解法、十字相乘法等外，还有如利用拆项添项、求根分解、换元、待定系数等等。 3、换元法：换元法是数学中一个非常重要而且应用十分广泛的解题方法。我们通常把未知数或变数称为元，所谓换元法，就是在一个比较复杂的数学式子中，用新的变元去代替原式的一个部分或改造原来的式子，使它简化，使问题易于解决。
4、判别式法与韦达定理：一元二次方程ax2+bx+c=0(a、b、c∈R，a≠0)根的判别式△=b2-4ac，不仅用来判定根的性质，而且作为一种解题方法，在代数式变形，解方程(组)，解不等式，研究函数乃至解析几何、三角函数运算中都有非常广泛的应用。 韦达定理除了已知一元二次方程的一个根，求另一根；已知两个数的和与积，求这两个数等简单应用外，还可以求根的对称函数，计论二次方程根的符号，解对称方程组，以及解一些有关二次曲线的问题等，都有非常广泛的应用。 5、待定系数法：在解数学问题时，若先判断所求的结果具有某种确定的形式，其中含有某些待定的系数，而后根据题设条件列出关于待定系数的等式，最后解出这些待定系数的值或找到这些待定系数间的某种关系，从而解答数学问题，这种解题方法称为待定系数法。它是中学数学中常用的重要方法之一。 6、构造法：在解题时，我们常常会采用这样的方法，通过对条件和结论的分析，构造辅助元素，它可以是一个图形、一个方程(组)、一个等式、一个函数、一个等价命题等，架起一座连接条件和结论的桥梁，从而使问题得以解决，这种解题的数学方法，我们称为构造法。运用构造法解题，可以使代数、三角、几何等各种数学知识互相渗透，有利于问题的解决。
中考数学复习专题——找规律(含答案)
中考数学试复习专题——找规律 1、如图所示，观察小圆圈的摆放规律，第一个图中有5个小圆圈，第二个图中有8个小圆圈，第100个图中有__________ 个小圆圈． （1） （2） （3） 2、 找规律．下列图中有大小不同的菱形，第1幅图中有1个菱形，第2幅图中有3个菱形，第3幅图中有5个菱形， 则第4幅图中有 个菱形,第n 幅图中有 个菱形． 3、用同样大小的黑色棋子按下图所示的方式摆图形，按照这样的规律摆下去，则第n 个图形需棋子 枚（用 含n 的代数式表示）. 4、观察表一，寻找规律．表二、表三、表四分别是从表一中截取的一部分，其中a 、b 、c 的值分别为______________． 5、如图①是一块瓷砖的图案，用这种瓷砖来铺设地面．如果铺成一个22?的正方形图案（如图②），其中完整的圆共 有5个，如果铺成一个33?的正方形图案（如图③），其 中完整的圆共有13个，如果铺成一个44?的正方形图案（如图④），其中完整的圆共 有25个．若这样铺成一个1010?的正方形图案， 则其中完整的圆共有 个． 1 2 3 n … … 第1个图 第2个图 第3个图 …
6、 如下图,用同样大小的黑、白两种颜色的棋子摆设如下图所示的正方形图案，则第n 个图案需要用白色棋子 枚（用含有n 的代数式表示，并写成最简形式）. ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ● ● ○ ○ ● ● ● ○ ○ ● ○ ○ ● ● ○ ○ ● ● ● ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ● ● ● ○ ○ ○ ○ ○ ○ 7、用火柴棒按下图中的方式搭图形，按照这种方式搭下去，搭第334个图形 需 根火柴棒。 8、将正整数按如图5所示的规律排列下去，若有序实数对（n ，m ）表示第n 排，从左到右第m 个数，如（4，2）表示实数9，则表示实数17的有序实数对是 ． 9、如图 ２ ，用n 表示等边三角形边上的小圆圈，f(n)表示这个三角形中小圆圈的总数，那么f(n)和n 的关系是 10、观察图4的三角形数阵，则第50行的最后一个数是 （ ） 1 -2 3 -4 5 -6 7 -8 9 -10 。。。。。。 11、 下列图案由边长相等的黑、白两色正方形按一定规律拼接而成，依此规律，第n 个图案中白色正方形的个数为___________． 12、 观察下列各式： 3211= 332 123+= 33221236++= 33332123410+++= …… 猜想：333312310+++ += ． 第一个 第二个 第三个 …… 第n 个 第一排 第二排 第三排 第四排 6 ┅┅ 10 9 8 7 3 2 1 5 4
初三数学期末考试的复习方法.doc
初三数学期末考试的复习方法 多看 主要是指认真阅读数学课本。许多同学没有养成这个习惯，把课本当成练习册;也有一部分同学不知怎么阅读，这是他们学不好数学的主要原因之一。一般地，阅读可以分以下三个层次：1.课前预习阅读。预习课文时，要准备一张纸、一支笔，将课本中的关键词语、产生的疑问和需要思考的问题随手记下，对定义、公理、公式、法则等，可以在纸上进行简单的复述。重点知识可在课本上批、划、圈、点。这样做，不但有助于理解课文，还能帮助我们在课堂上集中精力听讲，有重点地听讲。 2.课堂阅读。预习时，我们只对所要学的教材内容有了一个大概的了解，不一定都已深透理解和消化吸收，因此有必要对预习时所做的标记和批注，结合老师的讲授，进一步阅读课文，从而掌握重点、关键，解决预习中的疑难问题。 3.课后复习阅读。课后复习是课堂学习的延伸，既可解决在预习和课堂中仍然没有解决的问题，又能使知识系统化，加深和巩固对课堂学习内容的理解和记忆。一节课后，必须先阅读课本，然后再做作业;一个单元后，应全面阅读课本，对本单元的内容前后联系起来，进行综合概括，写出知识小结，进行查缺补漏。
多想 主要是指养成思考的习惯，学会思考的方法。独立思考是学习数学必须具备的能力，同学们在学习时，要边听(课)边想，边看(书)边想，边做(题)边想，通过自己积极思考，深刻理解数学知识，归纳总结数学规律，灵活解决数学问题，这样才能把老师讲的、课本上写的变成自己的知识。 多做 主要是指做习题，学数学一定要做习题，并且应该适当地多做些。做习题的目的首先是熟练和巩固学习的知识;其次是初步启发灵活应用知识和培养独立思考的能力;第三是融会贯通，把不同内容的数学知识沟通起来。在做习题时，要认真审题，认真思考，应该用什么方法做?能否有简便解法?做到边做边思考边总结，通过练习加深对知识的理解。 多问 是指在学习过程中要善于发现和提出疑问，这是衡量一个学生学习是否有进步的重要标志之一。有经验的老师认为：能够发现和提出疑问的学生才更有希望获得学习的成功;反之，那种一问三不知，自己又提不出任何问题的学生，是无法学好数学的。那么，怎样才能发现和提出问题呢?第一，要深入观察，逐步培养自己敏锐的观察能力;第二，要肯动脑筋，不愿意动脑筋，不去
中考数学压轴题解题方法大全及技巧
专业资料整理分享 中考数学压轴题解题技巧 湖北竹溪城关中学明道银 解中考数学压轴题秘诀（一） 数学综合题关键是第24题和25题，我们不妨把它分为函数型综合题和几何型综合题。 （一）函数型综合题：是先给定直角坐标系和几何图形，求（已知）函数的解析式（即在求解前已知函数的类型），然后进行图形的研究，求点的坐标或研究图形的某些性质。初中已知函数有：①一次函数（包括正比例函数）和常值函数，它们所对应的图像是直线；②反比例函数，它所对应的图像是双曲线； ③二次函数，它所对应的图像是抛物线。求已知函数的解析式主要方法是待定系数法，关键是求点的坐标，而求点的坐标基本方法是几何法（图形法）和代数法（解析法）。此类题基本在第24题，满分12分，基本分2－3小题来呈现。 （二）几何型综合题：是先给定几何图形，根据已知条件进行计算，然后有动点（或动线段）运动，对应产生线段、面积等的变化，求对应的（未知）函数的解析式(即在没有求出之前不知道函数解析式的形式是什么)和求函数的定义域，最后根据所求的函数关系进行探索研究，一般有：在什么条件下图形是等腰三角形、直角三角形、四边形是菱形、梯形等或探索两个三角形满足什么条件相似等或探究线段之间的位置关系等或探索面积之间满足一定关系求x的值等和直线（圆）与圆的相切时求自变量的值等。求未知函数解析式的关键是
列出包含自变量和因变量之间的等量关系（即列出含有x、y的方程），变形写成y＝f（x）的形式。一般有直接法（直接列出含有x和y的方程）和复合法（列出含有x和y和第三个变量的方程，然后求出第三个变量和x之间的函数关系式，代入消去第三个变量，得到y＝f（x）的形式），当然还有参数法，这个已超出初中数学教学要求。找等量关系的途径在初中主要有利用勾股定理、平行线截得比例线段、三角形相似、面积相等方法。求定义域主要是寻找图形的特殊位置（极限位置）和根据解析式求解。而最后的探索问题千变万化，但少不了对图形的分析和研究，用几何和代数的方法求出x的值。几何型综合题基本在第25题做为压轴题出现，满分14分，一般分三小题呈现。 在解数学综合题时我们要做到：数形结合记心头，大题小作来转化，潜在条件不能忘，化动为静多画图，分类讨论要严密，方程函数是工具，计算推理要严谨，创新品质得提高。 解中考数学压轴题秘诀（二） 具有选拔功能的中考压轴题是为考察考生综合运用知识的能力而设计的题目，其特点是知识点多，覆盖面广，条件隐蔽，关系复杂，思路难觅，解法灵活。解数学压轴题，一要树立必胜的信心，二要具备扎实的基础知识和熟练的基本技能，三要掌握常用的解题策略。现介绍几种常用的解题策略，供初三同学参考。 1、以坐标系为桥梁，运用数形结合思想：
中考数学考试满分技巧
中考数学考试满分技巧公司内部档案编码：[OPPTR-OPPT28-OPPTL98-OPPNN08]
基础篇（11条） 学好数学，不管三七二十一，先抓住定义法再说。100% 去掉绝对符号，不管三七二十一，先讨论正负再说。90% 化简求值题，不管三七二十一，先化简再说。90% 不等式的求解问题，不管三七二十一，先画数轴再说。80% 求定义域，不管三七二十一，分母不为零，二次被开方数大于等于零。100% 求解方程，不管三七二十一，先讨论方程类型再说。100% 函数与坐标问题，不管三七二十一，先画直角坐标系再说。100% 图形变化问题，不管三七二十一，先抓住等量关系再说。100% 证明矩形、菱形，不管三七二十一，先证明平行四边形再说。80% 切点与圆心，不管三七二十一，先连线再说。100% 圆锥的展开问题，不管三七二十一，先抓住等量关系再说。100% 技能篇（10条）
一看到一元二次方程、一元二次函数，不管三七二十一，先考虑△再说。100% 一看到二次三项式，不管三七二十一，先配方（因式分解）再说。80% 二次函数极值问题，不管三七二十一，先考虑化成顶点式作图再说。100% 直角坐标系中求线段的长度，不管三七二十一，先考虑三角形相似再说。80% 几何中求线段的长度，不管三七二十一，先构造直角三角形再说。80% 一看到中点，不管三七二十一，先构造中位线再说。80% 动点问题，不管三七二十一，以静代动再说。90% 几何证明有困难，不管三七二十一，先证明三角形全等再说。100% 方案选择与最值问题，不管三七二十一，先建立目标函数再说。100% 求概率，不管三七二十一，先画树状图再说。100%
中考数学找规律经典题目
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 3 3 4 4 5 5 10 a 10 找规律问题 1. 阳阳和明明玩上楼梯游戏，规定一步只能上一级或二级台阶，玩着玩着两人发现：当楼梯的台级数为一级、二级、三级、……逐步增加时，楼梯的上法依次为：1，2，3，5，8，13，21，……（这 就是著名的斐波拉契数列）.请你仔细观察这列数的规律后回答：上10级台阶共有 种上法. 2.把若干个棱长为a 的立方体摆成如图形状：从上向下数,摆一层有1个立方体,摆二层共有4个立方体, 摆三层共有10个立方体，那么摆五层共有 个立方体. 3.下面由“*”拼出的一列形如正方形的图案，每条边上（包括两个顶点）有n （n>1）个“*”,每个图形“*”的总数是S ： n=2,S=4 n=3,S=8 n=4,S=12 n=5,S=16 通过观察规律可以推断出：当n=8时，S= . 4.下面由火柴杆拼出的一列图形中，第n 个图形由n 个正方形组成： …… n=1 n=2 n=3 n=4 …… 通过观察发现：第n 个图形中，火柴杆有 根. 5.已知P 为△ABC 的边BC 上一点，△ABC 的面积为a ， B 1、 C 1分别为AB 、AC 的中点，则△PB 1C 1的面积为 4a ， B 2、C 2分别为BB 1、CC 1的中点，则△PB 2C 2的面积为163a ， B 3、 C 3分别为B 1B 2、C 1C 2的中点，则△PB 3C 3的面积为64 7a ， 按此规律……可知：△PB 5C 5的面积为 . 6.如图的三角形数组是我国古代数学家辉发现的， 称为辉三角形.根据图中的数构成的规律可得： 图中a 所表示的数是 . 7.观察下列等式：13+23=32；13+23+33=62；13+23+33+43=102 ……； 根据前面各式规律可得：13+23+33+43+53+63+73+83 = . 8.如图，下列图案均是长度相同的火柴按一定的规律拼搭而成：第 1个图案需 7根火柴，第 2 个图案需 13 根火柴，…，依此规律，第 11 个图案需( )根火柴. A. 156 B. 157 C. 158 D. 159 9.如图，下列各图形中的三个数之间均具有相同的规律.根据此规律,图形中M 与m 、n 的关系是 * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?
中考数学快速提分技巧
中考数学快速提分技巧 数学在中考中占着比较重要的地位，影响我们能不能进入更好的学校接受教育，因此中学生在数学考试中发挥尤为重要，小编今天给大家带来了一些中考数学解题技巧，希望能帮助同学们提高数学成绩。 1、配方法：所谓配方，就是把一个解析式利用恒等变形的方法，把其中的某些项配成一个或几个多项式正整数次幂的和形式。通过配方解决数学问题的方法叫配方法。其中，用的最多的是配成完全平方式。配方法是数学中一种重要的恒等变形的方法，它的应用非常广泛，在因式分解、化简根式、解方程、证明等式和不等式、求函数的极值和解析式等方面都经常用到它。 2、因式分解法：因式分解，就是把一个多项式化成几个整式乘积的形式。因式分解是恒等变形的基础，它作为数学的一个有力工具、一种数学方法在代数、几何、三角函数等的解题中起着重要的作用。因式分解的方法有许多，除中学课本上介绍的提取公因式法、公式法、分组分解法、十字相乘法等外，还有如利用拆项添项、求根分解、换元、待定系数等等。 3、换元法：换元法是数学中一个非常重要而且应用十分广泛的解题方法。我们通常把未知数或变数称为元，所谓换元法，就是在一个比较复杂的数学式子中，用新的变元去代替原式的一个部分或改造原来的式子，使它简化，使问题易于解决。 4、判别式法与韦达定理：一元二次方程ax2+bx+c=0(a、b、
cR，a0)根的判别式△=b2-4ac，不仅用来判定根的性质，而且作为一种解题方法，在代数式变形，解方程(组)，解不等式，研究函数乃至解析几何、三角函数运算中都有非常广泛的应用。 韦达定理除了已知一元二次方程的一个根，求另一根;已知两个数的和与积，求这两个数等简单应用外，还可以求根的对称函数，计论二次方程根的符号，解对称方程组，以及解一些有关二次曲线的问题等，都有非常广泛的应用。 5、待定系数法：在解数学问题时，若先判断所求的结果具有某种确定的形式，其中含有某些待定的系数，而后根据题设条件列出关于待定系数的等式，最后解出这些待定系数的值或找到这些待定系数间的某种关系，从而解答数学问题，这种解题方法称为待定系数法。它是中学数学中常用的重要方法之一。 6、构造法：在解题时，我们常常会采用这样的方法，通过对条件和结论的分析，构造辅助元素，它可以是一个图形、一个方程(组)、一个等式、一个函数、一个等价命题等，架起一座连接条件和结论的桥梁，从而使问题得以解决，这种解题的数学方法，我们称为构造法。运用构造法解题，可以使代数、三角、几何等各种数学知识互相渗透，有利于问题的解决。 7、反证法：反证法是一种间接证法，它是先提出一个与命题的结论相反的假设，然后，从这个假设出发，经过正确的推理，导致矛盾，从而否定相反的假设，达到肯定原命题正确的一种方法。反证法可以分为归谬反证法(结论的反面只有一种)与穷举反证法(结论的反
中考数学十大解题思路之配方法
中考数学专项讲解 配方法 知识梳理 把代数式通过凑配等手段，得到完全平方式，再运用完全平方式是非负数这一性质达到增加问题的条件的目的，这种解题方法叫配方法． 配方法的作用在于改变代数式的原有结构，是求解变形的一种手段；配方法的实质在于改变式子的非负性，是挖掘隐含条件的有力工具，配方法在代数式的化简求值、解方程、解最值问题、讨论不等关系等方面有广泛的应用． 运用配方法解题的关键是恰当的“凑配”，应具有整体把握题设条件的能力，即善于将某项拆开又重新分配组合，得到完全平方式． 典型例题 一、配方法在解一元二次方程中的应用 【例1】用配方法解方程x 2+6x+3=0． 【解】 移项，得x 2+6x =－3 配方，得222 666322x x ????++=-+ ? ????? 即(x+3) 2=6，从而3x += 所以13x =，23x =． 二、配方法在一元二次方程根的判别式中的应用 一般地，这种题型方程系数含有字母，可通过配方法把b 2－4a c 变形为±(m ±h) 2+k 的形式，由此得出结论，无论m 为何值，b 2－4a c ≥0或b 2－4a c ≤0，从而判定一元二次方程根的情况． 【例2】 已知关于x 的方程x 2－m x+m －2=0．求证：方程有两个不相等的实数根． 【证明】 因为△=(m －2)2+4>0 所以方程x 2－mx+m －2=0有两个不相等的实根； 变式；已知二次函数y=x 2－mx+m －2，求证：不论m 为何值，抛物线y=x 2－mx+m －2总与x 有两个不同的交点． 三、配方法在求二次函数的顶点坐标和最值的应用 对于任何一个二次函数都可以通过配方法把原来的二次函数配方成y=a (x －h) 2+k 的形式，则得到顶点坐标(h ，k)；若a >0，函数值y 有最小值k ；若a <0时，函数值y 有最大值为k ． 【例3】通过配方，写出下列抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标： (1)y=x 2－2x －4； (2)21522 y x x =-+- 【解】 (1)()22 222 2224241522y x x x x x ????=--=-+--=-- ? ????? a =1>0，∴开口向上． 对称轴方程是x=1，顶点坐标是(1，－5)．
中考数学考试注意事项及答题技巧
中考数学考试技巧 亲爱的同学们，难忘的初中生活即将结束，预祝同学们在中考中取得优异的成绩，升入自己理想的学校！你准备好了吗？ 一、考试工具： 带好三角板、量角器、圆规、剪刀、2B铅笔，画图用黑色中性笔（全放入笔袋中），水和湿巾等辅助用品。（考试时水一定不要放在桌子上，应该放在地上。）二、放松心情： 请主动微笑着与你的同学、师长打招呼，这样能调节你紧张的心情。顺便祈祷一下，让那些不会的题远离我们吧！在考试前深吸两口气，平定一下心情。三、考前浏览： 考前切忌急躁，不要突然觉得自己什么都不会了，其实你很棒！答题卡添写完成后，一定要观察各题的图形特征，熟记图形，这样在考试时就可以节省读图的时间。 四、考场答题策略 1、发下试卷后要快速浏览一遍试卷，做到心中有数。 ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 2、抓住考前5分钟，把选择题看一遍，顺便在正确答案上打个“√”，等正式考 试时再检查一遍，你便很快进入答题状态（因开始时比较紧张，所以答好前几个题很重要），这样你的选择题已做完且检查一遍了，既充分利用了时间，又调整自己进入考试状态，两全其美。 3、不会的题一定要重新反复读题，把题中的条件一一找到，这样你就很有希望 会做了。 4、注意选择题要看完所有选项，解完后不要立即检查。常见的方法有观察、计算、淘汰、图形、特殊值法。有些判断几个命题正确个数的题目，一定要慎重，你认为错误的最好能找出反例，要注意分类思想的运用，如果选项中存在多种情况的，要思考是否适合题意。找规律题可以多写一些情况，或对原式进行变形，以找出规律。填空题注意分类思想的使用（注意钝角三角形的高在外部，一条弧所对的圆周角的度数一个，一条弦所对的圆周角的度数两个），注意题目的隐含条件，比如二次项系数不为0,分母不为零，实际问题中的整数等；要注意是否带单位，表达格式一定是最终化简结果；选择题和填空题的最后一题超过5分钟
中考数学专题找规律
中考数学专题找规律 1、如图，一串有趣的图案按一定规律排列，请仔细观察，按此规律第2015个图案是（） A B C D 2、如图，在直角坐标系中，已知点A（-3，0）、B（0，4），对△OAB连续作旋转变换，依次得到△1、△2、△ 3、△4…，则△2015的直角顶点的坐标为 3、(2014 广东省梅州市) 如图3，弹性小球从点P(0，3)出发，沿所示方向运动，每当小球碰到矩形OABC的边时反弹，反弹时反射角等于入射角。当小球第1次碰到矩形的边时的点为P1，第2次碰到矩形的边时的点为P2，……第n次碰到矩形的边时的点为P n。则点P2的坐标是，点P2014的坐标是 . 4、已知， ， =8， =16，2=32，……， 观察上面规律，试猜想的末位数是 . 5、观察下列算式： ……
用你所发现的规律写出的末位数字是__________. 6、（2015?四川巴中）a是不为1的数，我们把 称为a的差倒数，如：2的差倒数为=﹣1；﹣1的差倒数是 = ；已知a1=3，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数．a4是a3差倒数，…依此类推，则a2015= ． 心得体会： （二）函数表达式型 1、用同样大小的黑色棋子按图6所示的方式摆图形，按照这样的规律摆下去，则第n个图形需棋子 枚（用含n的代数式表示）. 2、(2014 湖南省娄底市) 如图是一组有规律的图案，第1个图案由4个▲组成，第2个图案由7个▲组成，第3个图案由10个▲组成，第4个图案由13个▲组成，…，则第n（n为正整数）个图案由个▲组成. 3、观察下列等式： ，……则第n个等式可以表示为。 4、“”代表甲种植物，“”代表乙种植物，为美化环境，采用如图所示方案种植。按此规律，第六个图案中应种植乙种植物株。
中考数学复习指导：如何提高数学考试答题速度
中考数学复习指导：如何提高数学考试答题速度 01、熟悉习题中所涉及的内容，包括定义、公式、定理和规则。 解题、做练习只是学习过程中的一个环节，而不是学习的全部，你不能为解题而解题。解题是为阅读服务的，是检查你是否读懂了 教科书，是否深刻理解了其中的概念、定理、公式和规则，能否利 用这些概念、定理、公式和规则解决实际问题。解题时，我们的概 念越清晰，对公式、定理和规则越熟悉，解题速度就越快。 因此，我们在解题之前，应通过阅读教科书和做简单的练习，先熟悉、记忆和辨别这些基本内容，正确理解其涵义的本质，接着马 上就做后面所配的练习，一刻也不要停留。 02、熟悉习题中所涉及到的以前学过的知识，以及与其他学科 相关的知识。 有时候，我们遇到一道不会做的习题，不是我们没有学会现在所要学会的内容，而是要用到过去已经学过的一个公式，而我们却记 得不很清楚了;或是需用到一个特殊的定理，而我们却从未学过，这 样就使解题速度大为降低。 这时，我们应先补充一些必须补充的相关知识，弄清楚与题目相关的概念、公式或定理，然后再去解题，否则就是浪费时间，当然，解题速度就更无从谈起了。 03、熟悉基本的解题步骤和解题方法。 解题的过程，是一个思维的过程。对一些基本的、常见的问题，前人已经总结出了一些基本的解题思路和常用的解题程序，我们一 般只要顺着这些解题的思路，遵循这些解题的步骤，往往很容易找 到习题的答案。否则，走了弯路就多花了时间。 04、认真做好归纳总结。
在解过一定数量的习题之后，对所涉及到的知识、解题方法进行归纳总结，以便使解题思路更为清晰，就能达到举一反三的效果， 对于类似的习题一目了然，可以节约大量的解题时间。 05、先易后难，逐步增加习题的难度。 人们认识事物的过程都是从简单到复杂。简单的问题解多了，从而使概念清晰了，对公式、定理以及解题步骤熟悉了，解题时就会 形成跳跃性思维，解题的速度就会大大提高。养成了习惯，遇到一 般的难题，同样可以保持较高的解题速度。有些学生不太重视这些 基本的、简单的习题，认为没有必要花费时间去解这些简单的习题，结果是概念不清，公式、定理及解题步骤不熟，遇到稍难一些的题，就束手无策，解题速度就更不用说了。 其实，解简单容易的习题，并不一定比解一道复杂难题的劳动强度和效率低。比如，与一个人扛一大袋大米上五层楼相比，一个人 拎一个小提包也上到五层楼当然要轻松得多。但是，如果扛米的人 只上一次，而拎包的人要来回上下50次、甚至100次，那么，拎包 人比扛米人的劳动强度大。所以在相同时间内，解50道、100道简 单题，可能要比解一道难题的劳动强度大。 由此可见，去解一道难以解出的难题，不如去解30道稍微简单 一些的习题，其收获也许会更大。因此，我们在学习时，应根据自 己的能力，先去解那些看似简单，却很重要的习题，以不断提高解 题速度和解题能力。随着速度和能力的提高，再逐渐增加难度，就 会达到事半功倍的效果。 06、认真、仔细地审题。 对于一道具体的习题，解题时最重要的环节是审题。审题的第一步是读题，这是获取信息量和思考的过程。读题要慢，一边读，一 边想，应特别注意每一句话的内在涵义，并从中找出隐含条件。读 题一旦结束，哪些是已知条件?求解的结论是什么?还缺少哪些条件，可否从已知条件中推出?在你的脑海里，这些信息就应该已经结成了 一张网，并有了初步的思路和解题方案，然后就是根据自己的思路，演算一遍，加以验证。