最新人教版八年级数学下册期末考试卷及答案

最新人教版八年级数学下册期末考试卷及答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1.(2013·鞍山中考)要使式子√2?x有意义,则x的取值范围是( )

A.x>0

B.x≥-2

C.x≥2

D.x≤2

2.矩形具有而菱形不具有的性质是( )

A.两组对边分别平行

B.对角线相等

C.对角线互相平分

D.两组对角分别相等

3.下列计算正确的是( )

A.√4×√6=4√6

B.√4+√6=√10

C.√40÷√5=2√2

D.√(?15)2=-15

4.(2013·陕西中考)根据表中一次函数的自变量x与函数y的对应值,可得p的值为( )

x -2 0 1

y 3 p 0

A.1

B.-1

C.3

D.-3

5.(2013·盐城中考)某公司10名职工的5月份工资统计如下,该公司10名职工5月份工资的众数和中位数分别是( )

工资(元) 2 000 2 200 2 400 2 600

人数(人) 1 3 4 2

A.2400元、2400元

C.2200元、2200元

D.2200元、2300元

6.四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是( )

A.AB∥DC,AD∥BC

B.AB=DC,AD=BC

C.AO=CO,BO=DO

D.AB∥DC,AD=BC

7.(2013·巴中中考)如图,菱形ABCD的两条对角线相交于O,若AC=6,BD=4,

则菱形ABCD的周长是( )

A.24

B.16

C.4√13

D.2√3

8.如图,△ABC 和△DCE 都是边长为4的等边三角形,点B,C,E 在

同一条直线上,连接BD,则BD 的长为( ) A.√3

B.2√3

C.3√3

D.4√3

9.正比例函数y=kx(k ≠0)的函数值y 随x 的增大而增大,则一次函数y=x+k 的图象大致是( )

10.如图,函数y=2x 和y=ax+4的图象相交于点A(m,3),

则不等式2x

2

B.x<3

C.x>3

2

D.x>3

二、填空题(每小题3分,共24分) 11.计算:√27 - √

1

3

= .

12. 函数y=

√3?x

x+2

的自变量x 的取值范围是 . 13.已知a,b,c 是△ABC 的三边长,且满足关系式√c 2

?a 2?b 2+|a-b|=0,

则△ABC 的形状为 .

14. 某次能力测试中,10人的成绩统计如下表,则这10人成绩的平均数为 ，方差 .

分数 5 4 3 2 1 人数

3

1

2

2

2

15. 在一次函数y=(2-k)x+1中,y 随x 的增大而增大,则k 的取值范围为 . 16.如图,在平行四边形ABCD 中,点E,F 分别在边BC,AD 上,请添加

一个条件 , 使四边形AECF 是平行四边形(只填一个即可). 17. 如图,菱形ABCD 的周长为8√5,对角线AC 和BD 相交于点O,

AC∶BD=1∶2,则AO∶BO= ,菱形ABCD的面积S= .

18.李老师开车从甲地到相距240km的乙地,如果油箱剩余油量y(L) 与行驶里程x(km)之间是一次函数关系,其图象如图所示,那么到达乙地时油箱剩余油量是L.

三、解答题(共66分)

19.(10分)计算:(1)9√3 + 7√12 - 5√48 + 2√1

3

. (2)(2√3-1)(√3+1)-(1-2√3)2.

20.(6分) 化简求值: 9?a2

a2+4a+4÷

3?a

a+2

·

1

a+3

, 其中a = √5 -2.

21.(6分)(2013·武汉中考)直线y=2x+b经过点(3,5),求关于x的不等式2x+b≥0的解集.

22.(8分) 如图,点E,F分别是锐角∠A两边上的点,AE=AF,分别以点E,F为圆

心,以AE的长为半径画弧,两弧相交于点D,连接DE,DF.

(1)请你判断所画四边形的形状,并说明理由.

(2)连接EF,若AE=8cm , ∠A=60°,求线段EF的长.

23.(8分)(2013·昭通中考)如图,在菱形ABCD中,AB=2,∠DAB=60°,点E是AD边

的中点,点M是AB边上的一个动点(不与点A重合),延长ME交CD的延长线于点N,

连接MD,AN. (1)求证:四边形AMDN是平行四边形.

(2)当AM为何值时,四边形AMDN是矩形?请说明理由.

24.(8分)(2013·鄂州中考)小明、小华在一栋电梯楼前感慨楼房真高.小

明说:“这楼起码20层!”小华却不以为然:“20层?我看没有,数数就知道

了!”小明说:“有本事,你不用数也能明白!”小华想了想说:“没问题!让

我们来量一量吧!”

小明、小华在楼体两侧各选A,B两点,测量数据如图,其中矩形CDEF表示楼体,

AB=150m,CD=10m,∠A=30°,∠B=45°(A,C,D,B四点在同一直线上),问:

(1)楼高多少米? (2)若每层楼按3m计算,你支持小明还是小华的观点呢?请说明理由. (参考数据:√3≈1.73,√2≈1.41,√5≈2.24)

25.(10分)(2013·株洲中考)某生物小组观察一植物生长,得到植物高度y(单位:cm)与

观察时间x(单位:天)的关系,并画出如图所示的图象(AC是线段,直线CD平行x轴).

(1)该植物从观察时起,多少天以后停止长高?

(2)求直线AC的解析式,并求该植物最高长多少厘米?

26.(10分)为了从甲、乙两名选手中选拔一个参加射击比赛,现对他们进行一次测验,两个人在相同条件下各射靶10次,为了比较两人的成绩,制作了如下统计图表:

甲、乙射击成绩统计表

平均数中位数方差命中10环的次数

甲7 0

乙 1

甲、乙射击成绩折线图

(1)请补全上述图表(请直接在表中填空和补全折线图).

(2)如果规定成绩较稳定者胜出,你认为谁应胜出?说明你的理由.

(3)如果希望(2)中的另一名选手胜出,根据图表中的信息,应该制定怎样的评判规则?为什么?

答案解析

1.【解析】选D.根据题意得2-x≥0,解得x≤

2.

2.【解析】选B.矩形与菱形的两组对边都分别平行,故选项A不符合题意;矩形的对角线相等,菱形的对角

线不一定相等,故选项B 正确;矩形与菱形的对角线都互相平分,故选项C 不符合题意;矩形与菱形的两组对角都分别相等,故选项D 不符合题意.

3.【解析】选C.√4×√6=√24=2√6,√4与√6不能合并,√40÷√5=√40÷5=

√8=2√2,√(?15)2=√152=15,因此只有选项C 正确.

4.【解析】选A.一次函数的解析式为y=kx+b(k ≠0), ∵x=-2时y=3;x=1时y=0, ∴{

?2k +b =3,k +b =0,解得{k =?1,

b =1

∴一次函数的解析式为y=-x+1,∴当x=0时,y=1,即p=1.

5.【解析】选A.这10个数据中出现次数最多的数据是2400,一共出现了4次,所以众数是2400;这10个数据按从小到大的顺序排列,位于第5个的是2400,第6个的也是2400,故中位数是

2 400+2 400

2

=2400.

6.【解析】选D.由“AB ∥DC,AD ∥BC ”可知,四边形ABCD 的两组对边互相平行,则该四边形是平行四边形.故选项A 不符合题意;由“AB=DC,AD=BC ”可知,四边形ABCD 的两组对边分别相等,则该四边形是平行四边形.故选项B 不符合题意;由“AO=CO,BO=DO ”可知,四边形ABCD 的两条对角线互相平分,则该四边形是平行四边形.故选项C 不符合题意;由“AB ∥DC,AD=BC ”可知,四边形ABCD 的一组对边平行,另一组对边相等,据此不能判定该四边形是平行四边形.故选项D 符合题意.

7.【解析】选C.∵四边形ABCD 是菱形,AC=6,BD=4, AC ⊥BD,OA=1

2

AC=3,OB=1

2

BD=2,AB=BC=CD=AD,

∴在Rt △AOB 中,AB=√O A 2

+OB 2=√32+22=√13,

∴菱形的周长为4×AB=4√13.

8.【解析】选D.∵△ABC 和△DCE 都是边长为4的等边三角形,∴∠DCE=∠CDE= 60°,BC=CD=4,

∴∠BDC=∠CBD=30°,∴∠BDE=90°. ∴BD=√2

?DE 2=4√3.

9.【解析】选A.∵正比例函数y=kx(k ≠0)的函数值y 随x 的增大而增大,∴k>0,∴一次函数y=x+k 的图象经过第一、二、三象限.

10.【解析】选A.∵函数y=2x 和y=ax+4的图象相交于点A(m,3),∴3=2m,m=32

,∴点A 的坐标是(

3

2

,3),∴

不等式2x

2

.

11.【解析】√27-√1

3

=3√3-√33=8√33

. 答案:8√33

12.【解析】3-x ≥0且x+2≠0,解得x ≤3且x ≠-2. 答案:x ≤3且x ≠-2 13.【解析】∵√c 2?a 2?b 2+|a-b|=0,∴c 2

-a 2

-b 2

=0,且a-b=0,∴c 2

=a 2

+b 2

,且a=b,则△ABC 为等腰直角

三角形.

答案:等腰直角三角形 14.【解析】1

10

×(5×3+4×1+3×2+2×2+1×2)=

1

10

×(15+4+6+4+2)=

1

10

×31=3.1.所以这10人成绩的平均

数为3.1. 答案:3.1

15.【解析】∵在一次函数y=(2-k)x+1中,y 随x 的增大而增大,∴2-k>0,∴k<2. 答案:k<2

16.【解析】若添加的条件是AF=CE,理由是:∵四边形ABCD 是平行四边形,∴AD ∥BC,∴AF ∥CE,∵AF=CE,∴四边形AECF 是平行四边形. 答案:AF=CE(答案不唯一)

17.【解析】∵四边形ABCD 是菱形,∴AO=CO,BO=DO, ∴AC=2AO,BD=2BO,∴AO ∶BO=1∶2; ∵菱形ABCD 的周长为8√5,∴AB=2√5, ∵AO ∶BO=1∶2,∴AO=2,BO=4, ∴菱形ABCD 的面积S=1

2×2×4×4=16.

答案:1∶2 16

18.【解析】设y 与x 之间的函数关系式为y=kx+b,由函数图象,得{

3.5=b,

2.5=160k +b,

解得

{

k =?1

160,

b =3.5,

则y=-1160

x+3.5.当x=240时,y=-

1

160

×240+3.5=2(L).

答案:2

19.【解析】(1)9√3+7√12-5√48+2√1

3

=9√3+14√3-20√3+2√33

=(9+

14?20+2

3

)√3=

11√33

.

(2)(2√3-1)(√3+1)-(1-2√3)2

=2√3×√3+2√3-√3-1-(1-4√3+12) =6+2√3-√3-1-1+4√3-12 =(2-1+4)√3-8=5√3-8. 20.【解析】

9?a 2

a 2+4a+4

÷

3?a a+2

·

1

a+3

=

(3+a)(3?a)(a+2)2

·

a +2

3?a

·

1

a+3=

1

a+2,

当a=√5-2时,原式=

1

a+2=

√5?2+2=√5=√5

5

.

21.【解析】∵直线y=2x+b 经过点(3,5), ∴5=2×3+b,解得b=-1,

∵2x+b ≥0,∴2x-1≥0,解得x ≥1

2.

22.【解析】(1)菱形.

理由:∵根据题意得:AE=AF=ED=DF, ∴四边形AEDF 是菱形.

(2)如图,连接EF,∵AE=AF,∠A=60°, ∴△EAF 是等边三角形,∴EF=AE=8cm.

23.【解析】(1)∵四边形ABCD 是菱形,∴ND ∥AM, ∴∠NDE=∠MAE,∠DNE=∠AME, ∵点E 是AD 中点,∴DE=AE,

在△NDE 和△MAE 中,{∠NDE =∠MAE,

∠DNE =∠AME,DE =AE,

∴△NDE ≌△MAE(AAS),∴ND=MA, ∴四边形AMDN 是平行四边形. (2)AM=1.

理由如下:∵四边形ABCD 是菱形,∴AD=AB=2, ∵平行四边形AMDN 是矩形, ∴DM ⊥AB,即∠DMA=90°,

∵∠DAB=60°,∴∠ADM=30°,∴AM=1

2AD=1.

24.【解析】(1)设楼高为xm,则CF=DE=xm, ∵∠A=30°,∠B=45°,∠ACF=∠BDE=90°, ∴AF=2CF=2xm,

在Rt △ACF 中,根据勾股定理得 AC=√2

?CF 2=√(2x)2?x 2=√3xm,

∵∠BDE=90°,∠B=45°,∴BD=xm, ∴√3x+x=150-10,解得 x=

√3+1

=

140(√3?1)2

=70√3-70(m),

∴楼高70√3-70(m).

(2)x=70√3-70≈70(1.73-1)=70×0.73=51.1(m)<3×20(m),∴我支持小华的观点,这楼不到20层. 25.【解析】(1)∵CD ∥x 轴, ∴从第50天开始植物的高度不变. 答:该植物从观察时起,50天以后停止长高. (2)设直线AC 的解析式为y=kx+b(k ≠0), ∵直线经过点A(0,6),B(30,12),

∴{b =6,30k +b =12,解得{

k =1

5,

b =6.

所以,直线AC 的解析式为y=1

5

x+6(0≤x ≤50),

当x=50时,y=1

5

×50+6=16.

答:直线AC 的解析式为y=1

5

x+6(0≤x ≤50),该植物最高长16cm.

26.【解析】(1)根据折线统计图得乙的射击成绩为:2,4,6,7,7,8,8,9,9,10,则平均数为

2+4+6+8+7+7+8+9+9+10

10

=7(环),中位数为7.5环,方差为

1

10

[(2-7)2+(4-7)

2

+(6-7)2

+(8-7)2

+(7-7)2

+(7-7)2

+(8-7)2

+(9-7)2

+(9-7)2

+(10-7)2

]=5.4(环2

); 甲的射击成绩为9,6,7,6,2,7,7,8,9,平均数为7,则甲第八次射击的成绩为70-(9+6+7+6+2+7+7+8+9)=9(环),成绩为2,6,6,7,7,7,8,9,9,9,中位数为7(环),方差为1

10

[(2-7)2+(6-7)2

+(6-

7)2

+(7-7)2

+(7-7)2

+(7-7)2

+(8-7)2

+(9-7)2

+(9-7)2

+(9-7)2

]=4(环2

),

补全如下:甲、乙射击成绩统计表

(2)由甲的方差小于乙的方差,得到甲胜出.

(3)希望乙胜出,规则为9环与10环的总环数大的胜出,因为乙9环与10环的总数为28,甲9环与10环的总数为27.