第27届(2016)希望杯初一数学竞赛1试(包含答案)
? ? 10
第 27 届“希望杯”全国数学邀请赛
一、选择题（每小题 4 分，共 40 分）
初一 第 1 试试题
考试时间：2016 年 3 月 20 日
1． 下列计算中，正确的是（
）
A ． x 2 + x 3 = x
5
B ． x 4
- x 2
= x 2
C ． x 2 x 3 = x
6
D ． x 3 ÷ x 2
= x
2．若 n 个人完成一项工程需要 m 天，则 (m + n ) 个人完成这项工程需要（ ）天
mn
A ．
m + n
m - n
B ．
m + n
m + n C ．
mn
mn
D ．
m + 2n
1 3 4
2 7
3． 关于多项式 x y + 5y x - 2 y + 4 ，有以下叙述：
2
①该多项式是六次三项式；②该多项式是七次四项式； ③该多项式是七次三项式；④该多项式最高次项的系数是 -2 ； ⑤该多项式常数项是 -4 。其中，正确的是（ ） A ．①④ B ．③⑤ C ．②④
D ．②⑤
4． If a , b , c are positive numbers such that 3a = 4b = 5c ,and if a + b = kc ,then k =（ ）
12 5
7 35
A ．
B ．
C ．
D ．
35
7
5
12
? a 2b 2 ? 5． 若非零自然数 a , b 的最大公约数与最小公倍数之和恰等于 a , b 的乘积，则
（
）
A ．1
B ．1024
C ． 2014
D ． 2016
a 2 +
b 2 ? =
6． 如图所示，在 7 ? 4 的网格中， A , B , C 是三个格点，则 ∠ABC = （ ）
A ．105
ο
B ．120
ο
C ．135
ο
D ．150
ο
7． 若 a , b , c 满足 a 2 - 6b = -14,b 2 - 8c = -23, c 2 - 4a = 8 ，则 a + b + c 的值是（ ） A ．6
B ．7
C ．8
D ．9
8． 在1, 2, 3,Λ, 99,100 这 100 个自然数中，不是 2 的倍数，不是 3 的倍数，且不是 5 的倍 数的数共有 k 个，则 k =（
）
A．25 B．26 C．27 D．28
9 ．若定义a*b = ab + a + b ，从左到右依次计算x = 1* 2*3*Λ*(n -1) *n，则满足
x > 2016 的最小整数n是（）
A．6 B．7 C．8 D．9
10．将25 个棱长为1的正方体积木摆成一堆，则形成的几何体的表面积最小是（）A．25 B．50 C．54 D．70
二、A 组填空题（每小题4分，共40 分）
11．[(-20) + (-16)]?[(2 + 0) + (1? 6)]?[2? 0 - (1? 6)] =。
12．数字和等于2016 的最小自然数中含有数字9的个数是。
13．有一列数，第一个数是20，第二个数是16，从第三个数开始的每个数都是前面所有数的平均数，则在这列数中，前2016 个数的和等于。
14．三个不为零的有理数a, b, c 满足(a + b)(b + c)(c + a) = 0 ，则
(a + b + c)(a3 + b3 + c3 )(a5 + b5 + c5 )(a7 + b7 + c7 )(a9 + b9 + c9 )
= 。
(a25 + b25 + c25 )
15．若x, y 都是正整数，x是6的倍数，且x2 - y2 = 2016 ，这样的(x, y) 共有组。16．关于m的方程6m + n = 21的根是n- 7 ，则m的值是。
17．如图，在? A BC 中，D, E, F ,G 分别是A C, AB, ED, BF 的五等分点，四等分点，三等分点，二等分点。若? A BC 的面积是25，则?FGD 的面积是。
18．小明有10 分、15 分和20 分三种面值的邮票共30 张，面值的总和为5元，其中20 分
邮票比10 分邮票多张。
p = 2q2 +1 ，then p3 - 2016q2 =。19．If p and q is prime numbers such
that
20．如图3，两张48×40 的长方形纸片有一个顶点重合，重叠放置的尺寸如图所示，则图中阴影部分的面积是。
三、B 组填空题（每小题8分，共40 分）
a b 21．对任意的四个有理数a, b, c, d ，定义运算
c d 数是；倒数的绝对值是。= ad - bc ，则
(-1)2015
(-1)2014
12016
2
的相反
某校七年级两个班到该公园秋游，其中甲班多于30 人，乙班不足30 人，如果以班委单位分
别购票，两个班一共应付598 元，如果两个班作为一个团体购票，一共应付545 元，则甲班有人，乙班有人。
23．如图所示，在? A BC 中，点D是B C 的中点，点E在A C 上，且A E : EC = 2 :1，AD
与B E 交于点F，则A F : FD = ，B F : EF
=。
24．如果质数p 和q使得p2 = 2q2 +1 ，那么p = ，q= 。
25．有同样大小的三个立方体骰子，每个骰子的展开图如左图所示，如果把一个骰子点数是4
的
一
面
放
在
桌
子
上
，
那
么
其
他
5
个
可
以
看
得
到
的
面
上
的
参考答案选择题：DACDB CDBAC
第十四届“希望杯”四年级第二试试题含有答案
第十四届小学“希望杯”全国数学邀请赛 四年级 第2试试题 2016年4月10日 上午9：00至11：00 一、填空题（每题5分，共60分）。 1、=?-?+?-?20162013201520122015201320142016 . 2、60的不同约数（1除外）的个数是 . 3、今年丹丹4岁，丹丹的爸爸28岁，a 年后爸爸年龄是丹丹年龄的3倍，则a 的值是 . 4、已知a 比c 大2，则三位自然数abc 与cba 的差是 . 5、正方形A 的边长的10，若正方形B ,C 的边长都是自然数，且B ,C 的面积和等于A 的面积，则 B 和C 的边长的和是 . 6、已知9个数的平均数是9，如果把其中一个数改为9后，这9个数的平均数变为8，那么这个被 改动的数原来是 ____ ____ . 7、在下面的格点图中，水平相邻和竖直相邻的两个格点的距离都是1， 则图中阴影部分的面积是 ________ . 8、两个数的和是363，用较大的数除以较小的数，得商16余6，则这两 个数中较大的是 _______ . 9、如图，阴影部分是一个边长为6厘米的正方形，在它的四周有四个 长方形，若四个长方形的周长的和是92厘米，则四个长方形的面积的 和是 平方厘米. 10、有一根长240厘米的木棒，先从左端开始每隔7厘米划一条线，再从右端开始每隔6厘米划一 条线，并且从划线处截断木棒，则在所截得的小木棒中，长度3厘米的木棒有 根.
11、在下图的9个方格中，每行、每列及每条对角线上三个数的和都相等，则=+++++d c b a y x . 12、甲、乙两人分别从A 、B 两地同时出发，相向而行，4小时可相遇；若两人时速都增加3千米，则出发后3小时30分可相遇。A 、B 两地相距 千米. 二、解答题（每题15分，共60分）。 13、如图，用正方形a 、b 、c 、d 、e 拼成一个长30厘米，宽22厘米的长方形，求正方形e 的面 积. 14、有两块地，平均亩产粮食675千克，其中第一块地5亩，亩产粮食705千克。如果第二块地亩产粮食650千克，第二块地有多少亩？ 15、4个连续的自然数，从小到大一次是11的倍数、7的倍数、5的倍数、3的倍数，求这4个自然数的和最小值. 16、有6个密封的盒子，分别装有红球、白球和黑球，每个盒子里只有一种颜色的球，且球的个数分别是15，16，18，19，20，31，已知黑球的个数是红球个数的2倍，白球只有1盒，问： （1）装有15个球的盒子里装的是什么颜色的球？ （2）有多少个盒子装的是黑球？
2016年希望杯五年级一试试题及详解
2016年希望杯五年级一试试题答案与详解 1、2016 原式=20.16×32+20.16×68=20.16×(32+68)=20.16×100=2016 难易程度：一星 2、B 周期问题，周期为6，278÷6=46……2，故为B 难易程度：一星 3、02：55或2：55 镜中看到的与实物是关于镜子对称的，模拟从镜子的背面看即可，当然更简单的方法是直接从纸的背面看。 难易程度：一星 4、1 简单点说是：和的余数等于余数的和。4×4÷3=1 难易程度：一星 5、326 可用倒推法，也可用正推法，用倒推法容易些：让E、D、C、B尽可能大，若E最大，D、C、B依次少2时A也是三位偶数，则显然此时A最小。 最大的三位偶数是998，而998+996+994+992=1000×4-2-4-6-8=4000-20 故A=4306-（4000-20）=4306-4000+20=326 难易程度：二星 6、151 周期问题，周期为6，每个周期增加的是3×4=12，26÷6=4……2，因此，最后结果是：100+12×4+15-12=151 难易程度：一星 7、72 此图把三角形扩大变长方形去数更快，犯不着用格点面积公式。 难易程度：一星
鸡兔同笼，假设全是小盒，则需钱46.8×9=429.2（元） 相差：654-429.2=232.8（元） 故大盒有：232.8÷（85.6-46.8）=232.8÷38.8=6（盒）（不会除就用乘法去凑数） 小盒有9-6=3（盒） 故点心共有：6×32+3×15=237块 难易程度：二星，可能卡在三位数除以三位数上。 9、45 面积问题，求出高即可，有二种求法： 方法一：两个三角形是等高的，加起来的底就是下底，下底乘高除以2就是这两个三角形的面积，故高为：（10+15）×2÷10=5，从而可求出梯形面积。 方法二：高相等的二个三角形的面积之比是对应的底边之比，10：15=2：3，故面积为10的三角形的底为10÷（2+3）×2=4，从而可求出高为5。 难易程度：二星 10、12 根据：两个数的积=最大公约数×最小公倍数，即可求出 3×135=3×3×45=3×3×5×9，因此这二个数是3、135或15、27， 故差最小是27-15=12 难易程度：二星 11、1263 根据四舍五入的原则，易知90.15<平均数<90.24 90.15×14=1262.1 90.24×14=1263.36，因此，所求为1263 难易程度：一星 12、3333 根据乘法原理知能组成的四位数共有：5×4×3×2=120个，每个数字出现在每个位置上的次数都是4×3×2=24次，故总和是： 24000×（1+2+3+4+5）+2400×（1+2+3+4+5）+240×（1+2+3+4+5）+24×（1+2+3+4+5） =15×（24000+2400+240+24） =15×26664（注意：不用乘出来，那样浪费时间） 故平均数是：15×26664÷120=26664÷（120÷15）=26664÷8=3333 难易程度：三星 注：由1、2、3组成的6个三位数的平均数一般都求过，方法可借鉴。
2016年希望杯六年级第一试试题及答案
第十四届小学“希望杯”全国数学邀请赛 六年级 第1试试题 2016年3月20日 上午8：30至10：00 以下每题6分，共120分。 1、计算： 2521122513121?+? 2、2016个2017连乘的积与2017个2016连乘的积相加的和的个位数字是____________。 3、观察下面一列数的规律，这列数从左往右第100个数是_________。 21， 53， 85， 117， 149，…… 4、已知a 是1到9中的一个数，若循环小数 a a 11.0. =，则a =___________。 5、若四位数ABC 2能被13整除，则A+B+C 的最大值是_________。 6、食堂买来一批大米，第一吃了全部的 103，第二天吃了剩下的 52，这里还剩下210千克。这批大米一共有________千克。 7、定义：a*b=2×｛ 2a ｝+3×｛ 6 b a +｝，其中符号｛x ｝表示x 的小数部分，如：｛2.016｝=0.016，那么1.4*3.2=_________。（结果用小数表示） 8、如图1，圆柱体与圆锥体的高的比是4：3，底面周长的比为3：5。已知 竞赛竞赛结束竞赛结束时 竞赛结束时，只交答题卡，试卷可带走。 未经“希望杯”组委会授权，任何单位和个人均不准翻印、销售及传播此试卷。
圆锥体的体积是250立方厘米，圆柱体的体积是___________立方厘米。 9、一仓库里堆放着若干个完全相同的正方体货箱，这堆货箱的三视图如图2所示，这堆正方体货箱共有__________个。 10、如图3，时钟显示的时间是9：15，此时分针与时针的夹角是_________度。 11、如图4，三张卡的正面各写有一个数，它们的反面分别写有质数m ，n ，p 。若三张卡片正反两面的两个数的和都相等，则m + n + p 的最小值是___________。 12、一个长方体，如果高增加2厘米就成了正方体，而且表面积增加56平方厘米。原来这个长方体的体积是__________立方厘米。 13、一个分数，若分母减1，化简后得 31；若分子加4，化简后得 2 1。这个分数是____________。 14、甲、乙两车同时从A 、B 两地相向而行，它们相遇时距A 、B 两地中点8千米。已知甲车速度是乙车的1.2倍，则A 、B 两地相距____________千米。 15、在图5所示的10×12的网格图中，猴子KING 的图片是由若干圆弧和线段组成，其中最大的圆的半径是4，图中阴影部分的面积是___________。（圆周率 取3）
2016年第十四届希望杯六年级初赛(带答案)
2016年六年级数学希望杯第一试 计算121×2513+12×2521 2、2016个2017连乘的积与2017个2016连乘的积相加的和的个位数字是 （ ）。 3、观察下面一列数的规律，这列数从左到右第100个数是（ ）。 21，53，85，117，14 9…… 4、已知a 是1到9中的一个数字，若循环小数0.1a=a 1，则a=（ ）。 5、若四位数2ABC 能被13整除，则A+B+C 的最大值是（ ）。 6、食堂买来一批大米，第一天吃了全部的103，第二天吃了剩下的5 2，这时还剩下210千克，这批大米一共有（ ）千克。 7、定义a*b=2×｛2a ｝+3×｛ 6 b a ｝，其中符号｛x ｝表示x 的小数部分，如｛2.016｝=0.016. 那么，1.4*3.2=（ ）。【如果用小数表示。】 8、如图，圆柱与圆锥的高的比是4:5，底面周长的比为3:5。已知 圆锥的体积是250立方厘米，圆柱的体积是（ ） 立方厘米。 9、一仓库里堆放着若干个完全相同的正方体 .
货箱，这堆货箱的三视图如图所示，这堆正方体货箱共有（ ）个。 10、如图，时钟显示9:15，此时分针与时针的夹角是（ ） 度。 11、如图，三张卡片的正面各有一个数，它们的反面分别写有质数m ，n ，p ，若三张卡片正反两面的两个数的和都相等，则m+n+p 的最小值是（ ）。 12、一个长方体，如果高增加2厘米就成了正方 体，而且表面积增加56平方厘米，原来这个长方体的体积是（ ）立方厘米。 13、一个分数，若分母减1，化简后得31，若分子加4，化简后得2 1，这个分数是（ ）。 14、甲、乙两车同时从A 、B 两地相向而行，它们相遇时距A ，B 两地中点8千米，已知甲车速度是乙车速度的1.2倍，则A 、B 两地相距（ ）千米。 15、如图所示的网格图中，猴子KING 的图片是由若干个圆弧和线段 组成，其中最大的圆的半径是4，则阴影部分的面积是 （ ）。【圆周率取3】 16、如图，已知正方形ABCD 的边长8厘米，正方形DEFG 边长5厘米，则三角形
2016希望杯复赛五年级试题标准答案解析
五年级第2试真题解析 一、填空题(每小题5分，共60分) 1. 10÷（2÷0．3）÷(０.3÷0.0４)÷(0．０4÷0．05）= 。 【答案】:0.25 【解析】 １0÷(2÷0.3)÷(０.３÷０.０4)÷（0.04÷０.05） ＝1０÷2×0.3÷0.3×0.０4÷０.04×０．05 =１０÷2×0.０5 =0．２５ 2.小磊买3块橡皮,5支铅笔需付１0.6元，若他买同品种的４块橡皮,4支铅笔需付12元，则一块橡皮的价格是元。 【答案】:2．２ 【解析】 根据扩倍法, 1２块橡皮和20支铅笔的价格:10.6×４=42.４元， 20块橡皮和20支铅笔的价格:１２×5＝60元， 橡皮的价格是:（６０-42.4)÷(２0－12）＝2.2元。
3、将１．４1的小数点向右移动两位,得ａ,则a-1.41的整数部分是。 【答案】:1３9 【解析】141-1．４1＝139.59，整数部分是139。 4、定义:ｍ?n＝ｍ×m－ｎ×ｎ，则2?4-４?6－6?8-……-9８?100= 。 【答案】:9972 【解析】 ２?４-4?６-6?８-……－98?100 =(２×2－４×４）-(4×4－6×６）-（６×6－8×8）－……-(98×９8-1００×1０0) =2×2－４×4－4×4＋６×６－6×6+8×8－……－98×9８＋100×100 =2×２-4×4-4×4+100×100 =9972 5、从１~100这１００个自然数中去掉两个相邻的偶数，剩下的数的平均数是50,则所去掉的两个数的乘积是。 【答案】：５62４ 【解析】 1+２+3＋……+９9＋1００=505０去掉两个数后,剩下的数的和是５０×(1００-2）＝4900,
六年级下册数学试题-2017年希望杯邀请赛第2试 通用版(含答案)
2019年小学第十五届“希望杯”全国数学邀请赛 六年级 第2试试题 一、填空题（每题5分，共60分） 1、计算：43974?＋9.75×27 ＋0.142857??×975%＝ 。 2、若质数a ，b 满足5a ＋b ＝2027，则a ＋b ＝ 。 3、如图1，一只玩具蚂蚁从点O 出发爬行，设定第n 次时，它先向右爬行n 个单位，再向上爬行n 个单位，到达点A n ，然后从点A n 出发继续爬行，若点O 记为（0，0），点A 1记为（1，1），点A 2记为（3，3），点A 3记为（6，6）……，则点A 100记为 。 4、按顺时针方向不断取图中的12个数，可组成不超过1000的循环小数x ，如23.067823??， 678.230678?? 等，若将x 的所有数字从左至右依次相加，在加完某个循环节的所有数字之后，得到2017，则x ＝ 。 5、若A ：B ＝213：546，C ：A ＝125：233，则A ：B ：C 用最简整数比表示是 。 6、若将算式9×8×7×6×5×4×3×2×1中的一些“×”改成“÷”使得最后的计算结果还是自然数，记为N ，则N 最小是 。 7、有三杯重量相等的溶液，它们的浓度依次是10%，20%，45%，如果依次将三个杯子中的溶液重量的12，14，15 倒入第四个空杯子中，则第四个空杯子中溶液的浓度是 %。 8、如图3，设定E ，F 分别是△ABC 的边AB ，AC 上的点，线段CE ，BF 交于点D ，若△CDF，△BCD，△BDE 的面积分别是3，7，7，则四边形AEDF 的面积是 。
9、如图4，六边形ABCDEF的周长是16厘米，六个角都是120°，若AB＝BC＝CD＝3厘米，则EF＝厘米。 10、如图5所示的容器中放入底面相等且高都是3分米的圆柱和圆锥形铁块，根据图5和图6的变化知，圆柱形铁块的体积是立方分米。 ab是99的倍数，则a＋b＝。 11、若一个十位数20162017 12、图7是甲、乙、丙三人单独完成某项工程所需要天数的统计图，很具图中信息计算，若甲先做2天，接着乙丙两人合作了4天，最后余下的工程由丙1人完成，则完成这项工程共用天。 二、解答题（每小题15分，共60分）每题都要写出推算过程。 13、用1，2，3，4，5，6，7，8，9九个数字组成三个三位数（每个数字只能用1次），使最大的数能被3整除，次大的数被3除余2，且尽可能的大；最小的数被3除余1，且尽可能的小，求这三个三位数。 14、某日是台风天气，雨一直均匀地下着，在雨地里放一个如图8所示的长方体容器，此容器装满雨水需要1小时，请问：雨水要下满图9所示的三个不同的容器，各需要多长时间？
2016希望杯五年级答案
2016希望杯五年级答案
2016希望杯五年级答案 【篇一：2016希望杯五年级一试(带答案)】 a、b、c、d、e、f排队依次从猫妈妈手中领鱼干，每只小猫咪每次领 一条，领完后在道队尾继续排队领，直到鱼干发完。若猫妈妈有278条鱼干，则最后一个领到鱼干的小猫咪是________。 20.16?32?2.016?680?________。 3、某房间内的一堵墙上挂有一面镜子，且这堵墙的对面有一块电子表，李明聪镜中 看到电子表显示的时间如图所示，则此时的实际时间是________。 4、如果自然数a、b、c、d除以6都余4，则a+b+c+d除以3，所得的余数是 ________。 5、b、d、e满足abcde，c、三位偶数a、若a+b+c+d+e=4306，则a最小是________。 6、将100按“加15，减12，加3，加15，减12，加3，?”的顺序不断重复运算， 运算26步后，得到的结果是________。（1步指每“加”或“减”一个数） 7、如图，若每个小正方形的边长是2，则图中阴影部分的面积是________。 8、某商店的同种点心有大小两种包装礼盒，大盒85.6元一盒，内有点心32块，小
盒46.8元一盒，内有点心15块，若王雷用654元买了9盒点心，则他可得点心________块。 9、如图，在梯形abcd中，若ab=8，dc=10，svamd=10，svbcm=15，则梯 形abcd的面积是________。 10、两个数的最大公约数和最小公倍数分别是3和135，求这两个数的差最小是 ________。 11、14袋糖果每袋的平均重量经四舍五入到小数点后第一位等于90.2克，已知每袋 糖果的重量都是整数，则这14袋糖果的总重量是________。 12、从数字1，2，3，4，5中任意取4个组成四位数，则这些四位数的平均数是________。 13、某数学竞赛由10道题，规定每答对一题得5分，答错或不答扣2分。a、b两人各自答题，得分之和是58分，a比b多得14分，则a答对________道题。 14、如图，若长方形s长方形abcd=60平方米，s长方形xyzr=4平方米，则四边形 s四边形efgh=________平方米。 78.15、有一个三位数a，在它的某位数字的前面添上小数点后得数b，若a-b=4， 则a=________。 16、商店里有若干个柚子和西瓜，其中西瓜个数是柚子个数的3倍。如果每天卖出30
2016希望杯复赛四年级试题答案解析
2016年第14届四年级希望杯复赛解析 一、填空题（每小题5分，共60分） 1、计算：2016×2014－2013×2015＋2012×2015－2013×2016=_______. 【答案】1 【解析】 ()() 1 1 2015 -1 2016 2012 - 2013 2015 - 2013 - 2014 2016 2016 × 2013 － 2015 × 2012 ＋ 2015 × 2013 － 2014 ×2016 = ?? = ?? = 2、60的不同约数（1除外）的个数是_______. 【答案】11 【解析】60=1×60 =2×30 =3×20 =4×15 =5×12 =6×10. 60的约数（1除外）有：2、3、4、5、6、10、12、15、20、30、60，共11个。 3、今年丹丹4岁，丹丹的爸爸28岁，a年后，爸爸的年龄是丹丹年龄的3倍，则a的值是_______. 【答案】8 【解析】年龄问题。关键是年龄差不变。 年龄差为28 – 4=24（岁） 当爸爸年龄是丹丹年龄的3倍时，两人的年龄差仍为24岁。 所以，a年后丹丹的年龄为24÷（3－1）=12（岁） a=12－4=8（年）
4、已知a 比c 大2，则三位自然数abc 与 cba 的差是_______. 【答案】198 【解析】abc －cba =1001010010a b c c b ++--a - ()100()a c a c =--- =2002- 198= 5、正方形A 的边长是10，若正方形B,C 的边长都是自然数，且B,C 的面积和等于A 的面积，则B 和C 的边长的和是_______. 【答案】14 【解析】B,C 的面积和等于A 的面积，即B,C 的面积和是10×10=100，则b 2+c 2=100，且b ，c 皆为自然数，一试便知为6和8，B 和C 的边长的和是6+8=14. 6、已知9个数的平均数是9，如果把其中一个数改为9后，这9个数的平均数变为8，那么这个被改动的数原来是_________. 【答案】18 【解析】平均数=总和÷总个数 平均数由9变为8，减少了9-8=1；总数减少了1×9=9；所以原来的数为9+9=18. 7、如图I ，水平相邻和竖直相邻的两个格点间的距离都是1，则图中阴影部分的面积是_______. 【答案】17 【解析】根据毕克定理，正方形格点图算面积： 面积=内部点+边界点÷2-1 内部点：8个
2016年第14届希望杯复赛六年级数学试题(含答案解析)
2016年第14届六年级希望杯复赛试题 一、 填空题（每小题5分，共60分） 1.计算：322 33.1433÷+? 【答案】 6 【解析】 【答案】 13 【解析】 13 78617831-21781310.5=?=?=÷-=）（）（63138383313838331.33.753833.13.75=+?=?+?=?+?=÷ +?=）（32233.1433÷+?781÷-）（b a ()倍。的是则已知78 1,31,0.52.b a b a -==
()。的最小值为，则自然数若x x 2 51413121 3.<+++ 【答案】 3 【解析】 ().y x y 2 1510.90.64124221,::4.=+==的比例中项，则和是的比例中项，和是已知的比例中项。 和是，则：：的比例中项；如和称为那么定义：如果x c a b c b b a 【答案】 0.48 【解析】 0.48.y x 0.08;y 0.4,解比例得：x =+== 3.2 366772260 7760 1260156020603051413121 最小值为，故因为x ??=+++=+++; 0.60.60.9x ：：依题意得：=;y 5 15121：：=
【答案】 9 ； 57 【解析】 6.如图2，A 、B 盘的盘面各被四等分和五等分，并且分别标 有数字，两盘各自按不同的速度绕盘心转动，若指针指向A 盘的数字是a ，指针指向B 盘的数字是b ，则两位数ab 是质 数的概率为________. 【答案】35%. 【解析】组成的两位数一共有4x5=20种，其中质数有11、13、17、23、31、37、53共7个，所有7÷20 x100%＝35%. ()( ) 分。时时刻是则他们完成这项工作的加入，三人一起工作， 和分钟后，开始工作， ：上午所示，若时间如图所用的 三人单独完成一项工程C B A C B A 270081,,.5分 时分时分时）（）（）的时间：（剩余工作三人合作需要分钟完成的工作量：；工效：工效：，工效：知：由图579301278h 1.5514161403-14036027612751,41611=+=++÷=?A C B A
2016年第十四届希望杯六年级初赛(带答案)
2016年六年级数学希望杯第一试 1、 计算121× 2513+12×25 21 2、2016个2017连乘的积与2017个2016连乘的积相加的和的个位数字是 （ ）。 3、观察下面一列数的规律，这列数从左到右第100个数是（ ）。 21，53，85，117，14 9…… 4、已知a 是1到9中的一个数字，若循环小数0.1a=a 1，则a=（ ）。 5、若四位数2ABC 能被13整除，则A+B+C 的最大值是（ ）。 6、食堂买来一批大米，第一天吃了全部的 103，第二天吃了剩下的52，这时还剩下210千克，这批大米一共有（ ）千克。 7、定义a*b=2×｛2 a ｝+3×｛6 b a ｝，其中符号｛x ｝表示x 的小数部分，如｛2.016｝=0.016. 那么，1.4*3.2=（ ）。【如果用小数表示。】 8、如图，圆柱与圆锥的高的比是4:5，底面周长的比为3:5。已知圆锥的体 积是250立方厘米，圆柱的体积是（ ）立方厘米。 9、一仓库里堆放着若干个完全相同的正方体货箱， 这堆货箱的三视图如图所示，这堆正方体货箱共有 （ ）个。 10、如图，时钟显示9:15，此时分针与时针的夹角是（ ）度。 .
11、如图，三张卡片的正面各有一个数，它们的反面分别写有质数m ，n ，p ，若三张卡片正反两面的两个数的和都相等，则m+n+p 的最小值是（ ）。 12、一个长方体，如果高增加2厘米就成了正方体，而且表面积增加56平方厘米，原来这个长方体的体积是（ ）立方厘米。 13、一个分数，若分母减1，化简后得31，若分子加4，化简后得2 1，这个分数是（ ）。 14、甲、乙两车同时从A 、B 两地相向而行，它们相遇时距A ，B 两地中点8千米，已知甲车速度是乙车速度的1.2倍，则A 、B 两地相距（ ）千米。 15、如图所示的网格图中，猴子KING 的图片是由若干个圆弧和线段组成，其 中最大的圆的半径是4，则阴影部分的面积是（ ）。【圆周率取3】 16、如图，已知正方形ABCD 的边长8厘米，正方形DEFG 边长5厘米，则三角形ACF 的面积是（ ）平方厘米。 17、有一项工程，甲单独做需要6小时，乙单独做需8小时，丙单独做需10小时，上午8时三人同时开始，中间甲有事离开，如果到中午12点工程才完成，则甲离开的时间是上午（ ）时（ ）分。 18、如图，圆0的直径AB 与CD 互相垂直，AB=20厘米，以C 为圆心，CA 为半径画弧AB ，则阴影部分面积是（ ）平方厘米。 19、用棱长为m 的小正方体拼成一个棱长为12的大正方体，现将大正方体的表面（6个面）涂成红色，其中只有一个面是红色的小正方体与只有两个面是红色的小正方体的个数相等，则m=（ ）。 20、甲、乙两人分别从A 、B 两地同时出发，如果两人同向而行，甲30分钟追上乙；如果两个相向而行，6分钟可相遇，已知乙每分钟走50米，则AB 两地相距（ ）米。
2016年第十四届希望杯六年级初赛(带答案)
2016年六年级数学希望杯第一试 1、计算121×+12× 2、2016个2017连乘的积与2017个2016连乘的积相加的和的个位数字是（）。 3、观察下面一列数的规律，这列数从左到右第100个数是（）。 ，，，，…… . 4、已知a是1到9中的一个数字，若循环小数0.1a=，则a=（）。 5、若四位数2ABC 能被13整除，则A+B+C的最大值是（）。 6、食堂买来一批大米，第一天吃了全部的，第二天吃了剩下的，这时还剩下210千克，这批大米一共有（）千克。 7、定义a*b=2×｛｝+3×｛｝，其中符号｛x｝表示x的小数部分，如｛2.016｝=0.016. 那么，1.4*3.2=（）。【如果用小数表示。】 8、如图，圆柱与圆锥的高的比是4:5，底面周长的比为3:5。已知圆锥的体 积是250立方厘米，圆柱的体积是（）立方厘米。 9、一仓库里堆放着若干个完全相同的正方体货箱， 这堆货箱的三视图如图所示，这堆正方体货箱共有 （）个。 10、如图，时钟显示9:15，此时分针与时针的夹角是（）度。
11、如图，三张卡片的正面各有一个数，它们的反面分别写有质数m，n，p，若三张卡片正反两面的两个数的和都相等，则m+n+p的最小值是（）。 12、一个长方体，如果高增加2厘米就成了正方体，而且表面积增加56平方厘米，原来这个长方体的体积是（）立方厘米。 13、一个分数，若分母减1，化简后得，若分子加4，化简后得，这个分数是（）。 14、甲、乙两车同时从A、B两地相向而行，它们相遇时距A，B两地中点8千米，已知甲车速度是乙车速度的1.2倍，则A、B两地相距（）千米。 15、如图所示的网格图中，猴子KING的图片是由若干个圆弧和线段组成，其 中最大的圆的半径是4，则阴影部分的面积是（）。【圆周率取3】 16、如图，已知正方形ABCD的边长8厘米，正方形DEFG边长5厘米，则三角形ACF的面积是（）平方厘米。 17、有一项工程，甲单独做需要6小时，乙单独做需8小时，丙单独做需10小时，上午8时三人同时开始，中间甲有事离开，如果到中午12点工程才完成，则甲离开的时间是上午（）时（）分。 18、如图，圆0的直径AB与CD互相垂直，AB=20厘米，以C为圆心，CA 为半径画弧AB，则阴影部分面积是（）平方厘米。 19、用棱长为m的小正方体拼成一个棱长为12的大正方体，现将大正方体的表面（6个面）涂成红色，其中只有一个面是红色的小正方体与只有两个面是红色的小正方体的个数相等，则m=
2017年希望杯5年级考前100题题目和答案
第十五届(2017年)小学“希望杯”全国数学邀请赛五年级培训题 1. 计算：2016×－2017×20162016. 2. 计算：32.2÷2.7＋386÷54－4.88÷0.27. 3. 计算：6051×0.125－0.375×1949＋3.75×1.2. 5. 用[a]表示不超过a的最大整数，{a}表示a 的小数部分，即{a}=a－[a]，定义一种运算“⊕”：a⊕b=(a-b)÷(b+1)，求[3.9]⊕{5.6}+[4.7]的值. 6. 找规律，填数：0，2，12，36，80，150，252，______，_______，…
7. 如图1 所示的七个圆内填入七个连续自然数，使每相邻圆内的数之和等于连线上的数，求这七个自然数的和. 8. 有一串数，最前面的4 个数是2，0，1，6，从第5 个数起，每一个数是它前面相邻4 个数之和的个位数字，问在这一串数中，会依次出现2，0，1，7 这4个数吗? 9. 小华在电脑上玩一种游戏：输入一个大于零的自然数，则输出的数比输入的数扩大一倍还多1，若先输入的数既不是质数，也不是合数，再将输出的数输入，…则输出的数中，首先超过100的数是多少? 10. 从1123个1×1的正方形纸片中，依次取出1个，3个，5个，7 个，…，(2n-1)个，求最大的n. 11. 已知x是两位数，y是一位数，若1123=x×x+11y×y，求x+y.
12. 20152015+20162016+20172017的个位数字是多少?(定义：x n 表示n 个 x 相乘) 13. 1×2×3×4×…×2016×2017 的积的末尾有多少个连续的 0? 14. 111a 是四位数，若111a －3是7的倍数，求自然数a. 15. 有三个连续的自然数，它们的和是三位数，并且是 31 的倍数，求这三个数的和的最小值. 16. 若11ab ???????是四位数，并且11ab ???????－3是7的倍数，那么a + b 有多少个不同的值? 17. 100 名同学面向老师站成一行.大家先从左至右按 1，2，3，…依次报数；再让报数是 4 的倍数的同学向后转，接着又让报数是 5 的倍数的同学向后转. 问：背向老师的有多少人?
第十四届(2016)希望杯五年级第2试及答案
第十四届小学“希望杯”全国数学邀请赛 五年级 第2试试题 2016年4月10日 上午9：00至11：00 一、填空题（每题5分，共60分）。 1、=÷÷÷÷÷÷)05.004.0()04.03.0()3.02(10 . 2、小磊买3块橡皮，5支铅笔需付10.6元，若他买同品种的4块橡皮，4支铅笔需付12元，则一块橡皮的价格是 元. 3、将1.41的小数点向右移动两位，得a ，则41.1-a 的整数部分是 . 4、定义：n n m m n m ?-?=?，则=?--?-?-?10098866442 . 5、从1～100这100个自然数中去掉两个相邻的偶数，剩下的数的平均数是50，则所去掉的两个数的乘积是 . 6、如图1，四边形ABCD 是正方形，ABGF 和FGCD 都是长方形，点 E 在AB 上，EC 交FG 于点M 。若6=AB ，?EC F 的面积是12，则 ?BCM 的面积是 . 7、在一个出发算式中，被除数是12，除数小于12，则可能出现的不同余数之和是 . 8、如图2，是某几何体从正面和左面看到的图形，若该几何体是由若干个棱长为1的正方 形垒成的，则这个几何体的体积最小是 . 9、正方形A 、B 、C 、D 的边长一次是15，b ，10，d （b ，d 都是自然数），若它们的面积满足D C B A S S S S ++=，则=+d b .
10、根据图3所示的规律，推知=M . 11、一堆珍珠共6468颗，若每次取质数颗，若干次后刚好取完，不同的去法有a 种；若每次取奇数颗，若干次后刚好去完，不同的去法有b 种，则=+b a .（每次去珍珠的颗数相同） 12、若A 是质数，并且4-A ，6-A ，12-A ，18-A 也是质数，则=A . 二、解答题（每题15分，共60分）。 13、张强骑车从公交的A 站出发，沿着公交路线骑行，每分钟行250米，一段时间后，一辆公交车也从A 站出发，每分钟行450米，并且每行驶6分钟需靠站停1分钟. 若这辆公交车出发15分钟的时候追上张强，则该公交车出发的时候，张强已经骑过的距离是多少米？ 14、如图4，水平方向和竖直方向上相邻两点之间的距离都是m ， 若四边形ABCD 的面积是23，求五边形EFGHI 的面积. 15、定义：[]a 表示不超过数a 的最大自然数，如[]06.0=，[]125.1=. 若[]7.039.05+=-a a ，则a 的值. 16、有4个书店共订400本《数理天地》杂志，每个书店订了至少98本，至多101本，问：共有多少种不同的订法？ ...... (3) 7591181121520 27 36 47 M 图3
2014年希望杯六年级一试试题及标准答案
第十二届小学“希望杯”全国数学邀请赛 六年级 第１试试题 20１4年3月16日 上午8:30至1０:０0 １.x 比300少30%，y 比x 多30%，则x y +=＿＿________. 2.如果 + ++?“” =，那么,?“” 所表示的图形可以是下图中的___＿ ______. ３.计算： 121131+14115=+++++ ． 4.一根绳子，第一次剪去全长的13 ,第二次剪去余下部分的30%，两次剪去的部分比余下的部分多0.4米，则这根绳子原来的长＿＿_＿____米． ５．根据图１中的信息可知,这本故事书有___＿＿_＿_页． 6.已知三个分数的和是1011 ，并且它们的分母相同,分子的比是2:3:4 ,那么，这三个分数中最大的是_＿______． 7.从12点整开始，至少经过__＿_____分钟，时针和分针都与12点整时所在的位置的夹角相等．(如图２中的 12∠=∠） 8．若三个不同的质数的和是53，则这样的三个质数有_____＿＿＿组. 9.被11除去7，被7除去5，并且不大于２00的所有自然数的和是＿_＿___＿_. 1０.在救灾捐款中，某公司有110的人各捐款２00元,有3 4的人各捐款１00元，其余人各捐款50元，则该公司人均 捐款________元. １１．如图3,圆P 的直径OA 是圆O 的半径,⊥OA BC ；10OA =,则阴影部分的面积是_______＿．(π 取3）
１2．如图4，一个直径为1厘米的圆找遍长为2厘米的正方形滚动一周后回到原来的位置,在这个过程中,圆面覆盖 过的区域（阴影部分）的面积是＿____＿__平方厘米（π取3） 1３．如图5，一个长方形的长和宽的比是5:3．如果长方形的长减少5厘米，宽增加3厘米，那么,这个长方形就 变成一个正方形.则原长方形的面积是＿____＿__平方厘米. 14．一次智力测试由5道判断对错的题目组成，答对一题得20分,答错或不答得0分.小花在答题时每道题都是随 意答“对”或“错”，那么,她得6０分或6０分以上的概率是_______＿%． １5．如图6,一个底面直径是10厘米的圆柱形容器装满水,先将一个底面直径是８厘米的圆锥形铁块放入容器中, 铁块全部浸入水中,再将铁块取出,这时水面的高度下降了3.2厘米，则圆锥形铁块高＿____＿__厘米. 16．甲挖了一条水渠总长度的14,第二天挖了剩下水渠长度的521，第三天挖了未挖水渠长度的12 ，第四天挖完了最后剩下的100米水渠.则这条水渠长________米. １7.用１024个棱长是１的小正方体组成体积是1０2４的一个长方体,将这个长方体的六个面都涂上颜色，则六个面 都没有涂色的小正方体最多有___＿____个． 18.如图７，已知2AB =，3BG =,4GD =,5ED =,BCG ?和EFG ?的面积和是24，AGF ?和CDG ?的面积和是 51,则ABC ?与DEF ?的面积和是＿＿＿___＿_. １９.甲、乙两人分别从A 、B 两地同时出发，相形而行，甲、乙的速度比是5:3，两人相遇后继续行进,甲到达B 地、 乙到达A 地后都立即沿原路返回．若两人第二次相遇的地点距第一次相遇的地点50千米,则A 、B 两地相距A _______＿千米. ２０．在1,2,3,50中,任取1０个连续的数，则其中恰有3个质数的概率是＿__＿____.
2016希望杯五年级答案
2016希望杯五年级答案 【篇一：2016希望杯五年级一试(带答案)】 a、b、c、d、e、f排队依次从猫妈妈手中领鱼干，每只小猫咪每次领 一条，领完后在道队尾继续排队领，直到鱼干发完。若猫妈妈有278条鱼干，则最后一个领到鱼干的小猫咪是________。 20.16322.016680________。 3、某房间内的一堵墙上挂有一面镜子，且这堵墙的对面有一块电子表，李明聪镜中 看到电子表显示的时间如图所示，则此时的实际时间是________。 4、如果自然数a、b、c、d除以6都余4，则a+b+c+d除以3，所得的余数是 ________。 5、 b、d、e满足abcde，c、三位偶数a、若a+b+c+d+e=4306， 则a最小是________。 6、将100按“加15，减12，加3，加15，减12，加3，”的顺序不断重复运算， 运算26步后，得到的结果是________。（1步指每“加”或“减”一个数） 7、如图，若每个小正方形的边长是2，则图中阴影部分的面积是________。 8、某商店的同种点心有大小两种包装礼盒，大盒85.6元一盒，内有点心32块，小
盒46.8元一盒，内有点心15块，若王雷用654元买了9盒点心， 则他可得点心________块。 9、如图，在梯形abcd中，若ab=8，dc=10，svamd=10， svbcm=15，则梯 形abcd的面积是________。 10、两个数的最大公约数和最小公倍数分别是3和135，求这两个 数的差最小是 ________。 11、 14袋糖果每袋的平均重量经四舍五入到小数点后第一位等于90.2克，已知每袋 糖果的重量都是整数，则这14袋糖果的总重量是________。 12、从数字1，2，3，4，5中任意取4个组成四位数，则这些四位数的平均数是________。 13、某数学竞赛由10道题，规定每答对一题得5分，答错或不答 扣2分。a、b两人各自答题，得分之和是58分，a比b多得14分，则a答对________道题。 14、如图，若长方形s长方形abcd=60平方米，s长方形xyzr=4 平方米，则四边形 s四边形efgh=________平方米。 78.15、有一个三位数a，在它的某位数字的前面添上小数点后得数b，若a-b=4， 则a=________。 16、商店里有若干个柚子和西瓜，其中西瓜个数是柚子个数的3倍。如果每天卖出30
(完整版)2017年第15届希望杯六年级第1试试题及参考答案
2017年小学第十五届“希望杯”全国数学邀请赛 六年级 第1试试题 以下每题6分，共120分。 1、计算：2017× 20152016＋12016 ＝ 。 2、计算：0.142857g g ×6.3—0.428571g g ×123 ＝ 。 3、定义a ☆b ＝a b —1，则2☆（3☆4）＝ 。 4、如下图所示的点阵图中，图1中有3个点，图2中有7个点，图3中有13个点，图4中有21个点，按此规律，图10中有 个点。 5、已知A 是B 的12，B 是C 的34 ，若A ＋C ＝55，则A ＝ 。 6、如图2所示的圆周上有12个数字，按顺时针方向可以组成只有一位整数的循环小数，如 1.395791g g ，3.957913g g 。在所有这样只有一位整数的循环小数中，最大的是 。 7、甲、乙两人拥有邮票张数的比是5：4，如果甲给乙5张邮票，则甲、乙两人邮票张数的比变成4：5，两人共有邮票 张。 8、从1，2，3，……2016中任意取出n 个数，若取出的数中至少有两个数互质，则n 的最小值 。 9、等腰三角形ABC 中，有两个内角的度数的比是1：2，则三角形ABC 的内角中，角度最大可以是 度。 10、能被5和6整除，并且数字中至少有一个6的三位数有 个。
11、小红买1支钢笔和3个笔记本共用了36.45元，其中每个笔记本售价的15 4 与每支钢笔的 售价相等，则1支钢笔的售价是元。 12、已知X是最简真分数，若它的分子加a，化简得1 3 ；若它的分母加a，化简得 1 4 ，则X ＝。 13、a，b，c是三个互不相等的自然数，且a＋b＋c＝48，那么a，b，c的最大乘积是。 14、小丽做一份希望杯练习题，第一小时做完了全部的1 5 ，第二小时做完了余下的 1 4 ，第三小 时做完了余下的1 3 ，这时，余下24道题没有做，则这份练习题共有题。 15、如图，将正方形纸片ABCD折叠，使点A，B重合于O，则∠EFO＝度。 16、如图4，由七巧板拼成的兔子形状，兔子耳朵（阴影部分）的面积是10平方厘米，则兔子图形的面积是平方厘米。 17、如图5，将一根长10米的长方体木块锯成6段，表面积比原来增加了100平方分米，这根长方体木块原来的体积是立方分米。 18、将浓度为百分之四十的100克糖水倒入浓度为百分之二十的a克糖水中，得到浓度为百分之二十五的糖水，则a＝。 19、强强晚上6点多外出锻炼身体，此时时针与分针的夹角是110度；回家时还未到7点，此时时针与分针的夹角仍是110度，则强强外出锻炼身体用了分钟。 20、甲、乙两人分别从A，B两地同时出发，相向而行，在C点相遇。若在出发时，甲将速度 提高1 4 ，乙将速度每小时提高10千米，两人仍在C点相遇，则乙原来每小时行千 米。
(完整word)2016年5年级希望杯一试(含答案),推荐文档
2016年5年级希望杯一试（含答案） 1、 20.16*32+2.016*68=________。 2、小猫咪A、B、C、D、E、F排队依次从猫妈妈手中领鱼干，每只小猫咪每次领一条，领完后在道队尾继续排队领，直到鱼干发完。若猫妈妈有278条鱼干，则最后一个领到鱼干的小猫咪是________。 3、某房间内的一堵墙上挂有一面镜子，且这堵墙的对面有一块电子表，李明聪镜中看到电子表显示的时间如图所示，则此时的实际时间是________。 4、如果自然数a、b、c、d除以6都余4，则a+b+c+d除以3，所得的余数是________。 5、三位偶数A、B、C、D、E满足A 9、如图，在梯形ABCD中，若AB=8， DC=10， S AMD=10，S BCM=15，则梯形ABCD的面积是________。 10、两个数的最大公约数和最小公倍数分别是3和135，求这两个数的差最小是 ________。 11、 14袋糖果每袋的平均重量经四舍五入到小数点后第一位等于90.2克，已知每袋 糖果的重量都是整数，则这14袋糖果的总重量是________。 12、从数字1，2，3，4，5中任意取4个组成四位数，则这些四位数的平均数是________。 13、某数学竞赛由10道题，规定每答对一题得5分，答错或不答扣2分。A、B两人 各自答题，得分之和是58分，A比B多得14分，则A答对________道题。 14、如图，若长方形S长方形ABCD=60平方米， S长方形XYZR=4平方 米，则四边形S四形边EFGH=________平方米。 15、有一个三位数A，在它的某位数字的前面添上小数点后得数B，若A-B=478.8，则 A=________。 16、商店里有若干个柚子和西瓜，其中西瓜个数是柚子个数的3倍。如果每天卖出30个西瓜和20个柚子，3天后，西瓜个数比柚子个数的4倍少26。则商店里原有________个柚子。 17、已知a、b、c是3个彼此不同的质数，若a+b*c=37，则a+b-c最大是________。 18、李双骑自行车以320米/分钟的速度从A地驶向B地，途中因自行车故障推车向前步行5分钟到距B地1800米的某地修车，15分钟后以原车速的1.5倍继续前行驶向B地，到达B地时，比预计时间多用17分钟，则李双推车步行的速度是________米/分钟。 19.如图，将一个等腰三角形ABC沿EF对折，顶点A与底边的中点D重合，若 VABC的周长是16厘米，四边形BCEF的周长是10厘米，则BC=________厘米。 20. 解放军战士在洪水不断冲毁大坝的过程中要修好大坝，若10人需45分钟，20 人需20分钟，则14人修好大坝需________分钟。